CN103051410A - 一种自组织时分多址接入协议时隙利用率的提高方法 - Google Patents

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CN103051410A CN2013100283330A CN201310028333A CN103051410A CN 103051410 A CN103051410 A CN 103051410A CN 2013100283330 A CN2013100283330 A CN 2013100283330A CN 201310028333 A CN201310028333 A CN 201310028333A CN 103051410 A CN103051410 A CN 103051410A
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Abstract

本发明公开了一种自组织时分多址接入协议时隙利用率的提高方法。该方法将自组织时分多址接入协议中的时隙划分为首次分配、二次分配、数据传输和收方应答四个阶段。在首次分配阶段,预先选定当前时隙的节点通过RTR/CTR帧交互预约当前时隙。在二次分配阶段,节点采用基于竞争的时隙二次分配策略。节点通过求解网络吞吐量最大值,获知在二次分配阶段竞争预约时隙的最佳概率,并以该概率竞争预约首次分配阶段产生冲突或保持空闲的时隙。成功预约当前时隙的节点在数据传输阶段传输数据包。接收节点接收到数据包后,在收方应答阶段向发送节点应答ACK帧完成传输。EXata仿真环境下的仿真实验证明了该方法的有效性。

Description

一种自组织时分多址接入协议时隙利用率的提高方法
技术领域
本发明属于无线网络领域,特别涉及自组织时分多址接入协议时隙利用率的提高方法。
背景技术
自组织时分多址接入(Self-organized Time Division Multiple Access,S-TDMA)协议将网络时间轴划分为一系列连续的时帧,每个时帧被划分为一系列连续的时隙供节点使用。网络中的各节点在其选择的时隙内周期性的广播其位置信息以及对未来时隙的预约信息报文,以构成系统时隙状态表。各节点根据时隙状态表中包含的时隙信息完成时隙的动态预约,实现对时隙的自发管理。由于时隙的分配由节点自身完成,而不需要基站参与,因此该协议具有自组织特性。这种不依赖于基站的自组织能力,大大提高了网络的灵活性和抗毁性。近年来,该协议在航空网络数据链、船舶自动识别系统和车载网络等领域得到了广泛应用。
S-TDMA协议中时帧长度和每时帧中的时隙数量固定,并且每个节点的报文占用一个时隙。节点每选择一个时隙,都要为其选择的时隙设定周期超时值和周期偏移量。其中,周期超时值用于指示选择时隙可以被该节点连续使用的周期数,其值为3到8中随机选取的整数,且每过一个时帧,其值减1。周期偏移量用于指示在选择时隙超时的情况下,下一时帧中选择的超时时隙的替代时隙相对于超时时隙的偏移量,而在选择时隙没有超时的情况下,周期偏移量为0。定义SL为时帧中的时隙数;u为节点报文报告率,即节点每时帧需要传输的报文数量;SI(Selection Interval)为节点时隙选择窗口。建网完成后,节点根据时隙选择算法预约选择自身的数据传输时隙。附图1给出了节点时隙预约选择过程的示意图,具体步骤如下:
(1)确定时隙选择间隔(Nominal Increment,NI):
NI = S L u - - - ( 1 )
(2)确定时隙选择窗口:
SI = k × NI = k × S L u - - - ( 2 )
式中,k为时隙选择窗口调整因子,满足0<k<1,一般取k=0.2。
(3)预约选择第一个传输时隙。节点首先从第0个到第NI-1个时隙中随机选择一个时隙,并检查该时隙是否被其他节点占用。如果该时隙没有被其他节点占用,则把该时隙作为本节点的第一个传输时隙(Nominal Start Time Slot,NSTS)。如果该时隙被其他节点占用,则以该时隙为基准在第0个到第NI-1个时隙范围内依次检测相邻时隙中是否存在空闲时隙。如果检测到空闲时隙,则将该空闲时隙作为本节点的NSTS。若没有检测到空闲时隙,则复用距离本节点最远的节点占用的时隙,作为本节点的NSTS。NSTS选定后,节点从3到8中随机选取一个整数作为NSTS的周期超时值。
(4)预约选择第一时帧中的后续传输时隙。一旦NSTS选定,节点即在NSTS的基础上依次间隔NI确定后续时隙选择基准(Nominal Time Slot,NTS)。当NSTS到来时,节点为自身选择下一个传输时隙(Actual Time Slot,ATS),并将选择时隙的信息随自身位置信息一起广播给网络中的其他节点。在选择下一个ATS时,节点首先检测下一个NTS是否被其他节点占用,若未被占用,则将下一个NTS作为本节点的下一个ATS;若被占用,则在NTS左右各SI/2的范围内依次检测是否存在空闲时隙。如果检测到空闲时隙,则将该空闲时隙作为本节点的下一个ATS;如果没有检测到空闲时隙,则复用距离本节点最远的节点占用的时隙,作为本节点的下一个ATS。节点选定下一个ATS后,即为选择的ATS设定周期超时值。按此方法,每当一个ATS到来时,节点为自身选择下一个ATS并将其信息随自身位置信息一起广播,直至第一时帧结束。
(5)后续网络运行过程中维护和更新传输时隙。在第一时帧之后的网络运行过程中,每当节点的一个ATS到来时,节点检测自身的下一个ATS是否超时。如果没有超时,则将下一个ATS的信息随自身的位置信息在当前ATS内广播给网络中的其他节点。如果下一个ATS即将超时,即周期超时值递减为0,节点则需要为自身选择后续时帧中超时ATS的替代时隙。选择方法如下:如果超时时隙为NSTS之外的其他ATS,节点则以超时ATS的原NTS为基准,按照步骤(4)中的方法选择一个除超时ATS外的可用时隙,作为后续时帧中该超时ATS的替代时隙。新的ATS选定后,节点计算出新ATS与超时ATS的相对偏移量,作为超时ATS的周期偏移量,同时为新ATS选择周期超时值,并将新ATS信息随节点的位置信息一起广播给网络中的其他节点。如果超时时隙为NSTS,节点则以NSTS为基准按照步骤(3)中的方法为自身选择新的NSTS,并计算出NSTS的周期偏移量。新的NSTS选定后,后续NTS均随着作相应的调整。
当有节点加入网络时,新入网节点首先持续监听信道1~2个时帧的时间,从监听到的广播报文中获取其他节点对时隙的占用和预约情况等信息,形成系统时隙状态表,并根据时隙状态表中的信息按上述步骤为自身选择数据传输时隙。
S-TDMA协议可以使节点以自组织的方式选择传输时隙,提高了时隙分配算法的灵活性。但是,当网络中节点数量较少时,网络时帧中会有大量空闲时隙,造成时隙浪费;而当网络中节点数量较多时,可能出现多个节点选择同一传输时隙的现象,从而导致时隙选择时的冲突,降低时隙使用效率。
发明内容
本发明的目的是针对自组织时分多址接入协议,提出一种时隙利用率的提高方法,从而获得最大网络吞吐量性能。为了实现该目的,本发明所采用的步骤是:
步骤1:采用基于竞争的时隙二次分配策略,将网络时帧中的时隙划分为四个阶段:首次分配阶段、二次分配阶段、数据传输阶段和收方应答阶段,其中首次分配阶段用于网络中的节点预约其预先选定的时隙,二次分配阶段用于网络中的节点竞争预约首次分配阶段保持空闲或产生冲突的时隙,同时,为了实现时隙的预约,将首次分配阶段和二次分配阶段进一步划分为RTR(Request toReserve)和CTR(Clear to Reserve)两个子阶段。
步骤2:新时隙到来时,节点判断当前时隙是否为其预先选定的时隙,如果是其预先选定的时隙,节点则在当前时隙的首次分配阶段向其目的节点发送RTR帧预约当前时隙,接收节点成功接收到RTR帧后,向发送节点应答CTR帧,如果发送节点成功接收到接收节点应答的CTR帧,则表明当前时隙预约成功,发送节点可以在当前时隙的数据传输阶段无冲突的发送自身的数据包,如果节点在当前时隙的首次分配阶段预约失败,则表明网络中有多个节点同时选择了当前时隙,导致时隙预约时的冲突,节点则采用基于竞争的时隙二次分配策略再次竞争预约当前时隙,如果当前时隙不是其预先选定的时隙,节点则在当前时隙首次分配阶段的CTR子阶段监听信道,如果信道保持空闲,节点则采用基于竞争的时隙二次分配策略竞争预约当前时隙。
步骤3:在给定网络条件下,节点通过求解网络吞吐量最大值Topt,获知在二次分配阶段竞争预约时隙的最佳概率Popt;在选定时隙的首次分配阶段预约时隙失败或者在非选定时隙首次分配阶段的CTR子阶段监听到信道保持空闲的节点,在当前时隙的二次分配阶段以概率Popt向接收节点发送RTR帧,竞争预约当前时隙,接收节点成功接收到RTR帧后,向发送节点应答CTR帧,如果节点在当前时隙的二次分配阶段预约时隙成功,则可以在当前时隙的数据传输阶段无冲突的传输自身的数据包。
步骤4:在首次分配阶段或二次分配阶段预约当前时隙成功的节点,在当前时隙的数据传输阶段到来时,向接收节点发送数据包,接收节点成功接收到发送节点发送的数据包后,在当前时隙的收方应答阶段向发送节点应答ACK,发送节点若成功收到接收节点应答的ACK,则认为当前数据包传输成功。
本发明提出的自组织时分多址接入协议时隙利用率的提高方法已经在EXata网络仿真环境中实现。考虑不同网络邻居节点数的情况。物理层采用DSSS模型,信道传输速率为2Mbit/s。网络层采用静态路由,传输层采用UDP协议。网络时帧中的时隙数SL为200,节点报文报告率u为10,仿真业务类型为恒定比特率(CBR)业务。仿真时间为300s,每个收/发节点对之间的CBR流在仿真开始后建立并传输数据,直到仿真结束为止。
附图3给出了在不同网络邻居节点数(D)条件下,通过仿真得到的网络吞吐量与节点在二次分配阶段竞争预约时隙概率之间的关系。表1将通过图3得到的节点在二次分配阶段竞争预约时隙最佳概率(Popt)仿真值与本发明得到的最佳概率理论值进行比较,仿真值与理论值的一致性说明了本发明确定不同网络邻居节点数条件下节点在二次分配阶段竞争预约时隙最佳概率方法的有效性。附图4给出了在不同网络邻居节点数条件下,节点在二次分配阶段采用Popt竞争预约时隙所获得的最大网络吞吐量的仿真值与本发明得到的最大网络吞吐量理论值的对比,仿真值与理论值的一致性说明了本发明在一定网络邻居节点数条件下确定网络吞吐量方法的有效性。附图5给出了在不同网络邻居节点数条件下,采用本发明获得的网络吞吐量与自组织时分多址接入协议(S-TDMA)获得的网络吞吐量的比较。仿真结果证明,与S-TDMA协议相比,本发明提出的时隙利用率的提高方法能够获得更优的网络吞吐量性能。
表1二次分配阶段节点竞争预约时隙最佳概率Popt
Figure BSA00000847095400061
附图说明
图1是S-TDMA协议时隙预约选择过程示意图;
图2是本发明采用的时隙划分示意图;
图3是在不同网络邻居节点数条件下,网络吞吐量与节点在二次分配阶段竞争预约时隙概率之间关系的仿真结果图;
图4是在不同网络邻居节点数条件下,节点在二次分配阶段采用Popt竞争预约时隙所获得的最大网络吞吐量的仿真值与本发明得到的最大网络吞吐量理论值的对比;
图5是在不同网络邻居节点数目条件下,本发明获得的网络吞吐量与S-TDMA协议获得的网络吞吐量的对比。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明作进一步详细描述。
本发明提出的自组织时分多址接入协议时隙利用率的提高方法已经在无线网络仿真环境EXata中实现,并通过理论值的分析和EXata环境中的仿真结果证明了该方法的有效性。在后面的叙述中,本说明书将本发明提出的自组织时分多址接入协议时隙利用率的提高方法简记为ESTDMA(EnhancedSelf-organized Time Division Multiple Access)。下面给出ESTDMA的具体实施步骤:
步骤1:定义网络时隙结构。
由本说明书背景技术部分对S-TDMA协议时隙选择算法的分析可知,网络节点在选择数据传输时隙时,可能出现网络时帧中的时隙保持空闲或者多个节点选择相同时隙导致时隙冲突的现象。为了充分利用网络时帧中的空闲和冲突时隙,提高自组织时分多址接入协议的时隙利用率,ESTDMA采用基于竞争的时隙二次分配策略。如附图2所示,ESTDMA将网络时帧中的时隙划分为四个阶段:首次分配阶段、二次分配阶段、数据传输阶段和收方应答阶段。其中,首次分配阶段用于网络中的节点预约其预先选定的时隙,二次分配阶段用于网络中的节点竞争预约首次分配阶段保持空闲或产生冲突的时隙。为了实现时隙的预约,首次分配阶段和二次分配阶段被进一步划分为RTR(Request to Reserve)和CTR(Clear to Reserve)两个子阶段。
步骤2:时隙首次分配阶段,选择当前时隙的节点通过RTR/CTR帧交互预约当前时隙。
建网完成后,节点即按照S-TDMA协议中的时隙选择算法,为自身选择数据传输时隙。当新时隙到来时,节点判断当前时隙是否为其预先选定的时隙。如果是其预先选定的时隙,节点则在当前时隙的首次分配阶段向其目的节点发送RTR帧预约当前时隙。接收节点成功接收到RTR帧后,向发送节点应答CTR帧。如果发送节点成功接收到接收节点应答的CTR帧,则表明当前时隙预约成功,发送节点可以在当前时隙的数据传输阶段无冲突的发送自身的数据包。如果节点在当前时隙的首次分配阶段预约失败,则表明网络中有多个节点同时选择了当前时隙,导致时隙预约时的冲突,节点则采用基于竞争的时隙二次分配策略再次竞争预约当前时隙。
如果当前时隙不是节点预先选定的时隙,节点则在当前时隙首次分配阶段的CTR子阶段监听信道,如果信道保持空闲,节点则采用基于竞争的时隙二次分配策略竞争预约当前时隙。
步骤3:时隙二次分配阶段,节点采用基于竞争的时隙二次分配策略竞争预约当前时隙。
在给定网络条件下,节点通过求解网络吞吐量最大值Topt,获知在二次分配阶段竞争预约时隙的最佳概率Popt。如果节点在选定时隙的首次分配阶段预约时隙失败,或者在非选定时隙首次分配阶段的CTR子阶段监听到信道保持空闲,则在当前时隙的二次分配阶段到来时以概率Popt向接收节点发送RTR帧,竞争预约当前时隙。接收节点成功接收到RTR帧后,向发送节点应答CTR帧。如果节点在当前时隙的二次分配阶段预约时隙成功,则可以在当前时隙的数据传输阶段无冲突的传输自身的数据包。
节点在二次分配阶段竞争预约时隙最佳概率Popt的具体确定方法如下:
(1)确定首次分配阶段节点时隙预约冲突概率PF
当节点w在其预先选定时隙的首次分配阶段向邻居节点v发起时隙预约时,如果节点v或者节点v除节点w外的其他邻居节点同时发起时隙预约,则在预先选定时隙的首次分配阶段将会发生冲突,导致节点w时隙预约失败。因此,对于传输w→v,发送节点w的冲突集为
ψw,v=Sv∪{v}-{w}        (3)
其中,Sv表示节点v邻居节点的集合,|ψw,v|=|Sv|=Nv(Nv为节点v的邻居节点数目),即发送节点冲突集中节点的数目与接收节点邻居节点的数目相同。节点w在其预先选定时隙的首次分配阶段发生冲突的概率PF可以表示为:
P F = Σ k = 1 N v C N v k P k - - - ( 4 )
其中,Pk表示节点w冲突集中的k个节点与节点w选择同一时隙的概率。
网络中的各节点具有相同的报文报告率u和时隙选择窗口大小,因此k个节点的时隙选择窗口与节点w的时隙选择窗口有M个重叠时隙的概率PM为:
P M = 2 C k 1 ( SI - M ) k - 1 NI k - - - ( 5 )
当0≤M≤SI/2时,k个节点与节点w选择同一时隙的概率Pk
P k = P M M k SI k + 1 = 2 C k 1 ( SI - M ) k - 1 NI k · M k SI k + 1 - - - ( 6 )
当SI/2<M≤SI时,k个节点与节点w选择同一时隙的概率Pk
P k = P M [ M k SI k + 1 - ( M - SI / 2 ) k SI k + 1 ]
= 2 C k 1 ( SI - M ) k - 1 NI k · [ M k SI k + 1 - ( M - SI / 2 ) k SI k + 1 ] - - - ( 7 )
将式(6)、(7)带入式(4)可得节点在其预先选定时隙的首次分配阶段预约时隙发生冲突的概率PF
P F = 2 &Sigma; k = 1 Nv C N v k C k 1 ( SI - M ) k - 1 NI k &CenterDot; M k SI k + 1 0 &le; M &le; SI / 2 2 &Sigma; k = 1 Nv C N v k C k 1 ( SI - M ) k - 1 NI k &CenterDot; [ M k SI k + 1 - ( M - SI / 2 ) k SI k + 1 ] SI / 2 < M &le; SI - - - ( 8 )
(2)确定节点在二次分配阶段竞争预约时隙的最佳概率Popt
定义吞吐量(T)为节点在单位时隙内平均成功发送数据包的个数,则T由两部分组成:
①节点在首次分配阶段预约成功的时隙中传输数据获得的吞吐量(TF);
②节点在二次分配阶段预约成功的时隙中传输数据获得的吞吐量(TS)。
其中,TS包括两部分,一部分为节点在二次分配阶段通过竞争得到首次分配阶段保持空闲的时隙,并在时隙中传输数据获得的吞吐量;另一部分为节点在二次分配阶段通过竞争得到首次分配阶段发生冲突的时隙,并在时隙中传输数据获得的吞吐量。
假设节点w仅向其邻居节点v发送数据包,网络层队列中有数据包发送的概率为λw,则节点w在首次分配阶段预约成功的时隙中传输数据获得的吞吐量TF可以表示为:
T F = u S L ( 1 - P F ) &lambda; w - - - ( 9 )
节点w在二次分配阶段预约成功的时隙中传输数据获得的吞吐量Ts可以表示为:
其中,Pw为节点w在二次分配阶段竞争预约当前时隙的概率,
Figure BSA00000847095400103
为节点w冲突集中的节点在当前时隙的首次分配阶段预约当前时隙不成功或者在当前时隙的二次分配阶段不竞争当前时隙的概率。
Figure BSA00000847095400104
可以表示为
Figure BSA00000847095400105
Figure BSA00000847095400106
在分布式网络环境下,近似认为节点邻居节点数(D)、网络层队列中有数据包发送的概率(λ)以及二次分配阶段竞争预约时隙的概率均相同,即Nv=D,λw=λ,Pw=P,则吞吐量T可表示为如下形式:
T = T F + T S
= u S L ( 1 - P F ) &lambda; + - - - ( 12 )
[ 1 - u S L ( 1 - P F ) ] &lambda;P { 1 - u S L ( 1 - P F ) &lambda; - [ 1 - u S L ( 1 - P F ) ] &lambda;P } D
x = [ 1 - u S L ( 1 - P F ) ] &lambda;P ,
P = x [ 1 - u S L ( 1 - P F ) ] &lambda; - - - ( 13 )
式(12)可以表示为
T = u S L ( 1 - P F ) &lambda; + x [ 1 - u S L ( 1 - P F ) &lambda; - x ] D - - - ( 14 )
对x求导得
&PartialD; T &PartialD; x = [ 1 - u S L ( 1 - P F ) &lambda; - x ] D - Dx [ 1 - u S L ( 1 - P F ) &lambda; - x ] D - 1 - - - ( 15 )
&PartialD; T &PartialD; x = 0
x opt = 1 - u S L ( 1 - P F ) &lambda; D + 1 - - - ( 16 )
从而可以得到节点在二次分配阶段竞争预约时隙的最佳概率Popt为:
P opt = x opt [ 1 - u S L ( 1 - P F ) ] &lambda; = S L - u ( 1 - P F ) &lambda; &lambda; ( D + 1 ) [ S L - u ( 1 - P F ) ] - - - ( 17 )
将式(16)代入式(14),可进一步得到
T opt = u S L ( 1 - P F ) &lambda; + D D ( D + 1 ) D + 1 [ 1 - u S L ( 1 - P F ) &lambda; ] D + 1 - - - ( 18 )
Topt即为节点以最佳概率Popt竞争预约时隙所能获得的系统最大吞吐量。
步骤4:节点完成数据传输和应答。
在首次分配阶段或二次分配阶段预约当前时隙成功的节点,在当前时隙的数据传输阶段到来时,向接收节点发送数据包。接收节点成功接收到发送节点发送的数据包后,在当前时隙的收方应答阶段向发送节点应答ACK。发送节点若成功收到接收节点应答的ACK,则认为当前数据包传输成功。
本发明申请书中未作详细描述的内容属于本领域专业技术人员公知的现有技术。

Claims (2)

1.一种自组织时分多址接入协议时隙利用率的提高方法,所采用的步骤是:
步骤1:采用基于竞争的时隙二次分配策略,将网络时帧中的时隙划分为四个阶段:首次分配阶段、二次分配阶段、数据传输阶段和收方应答阶段,其中首次分配阶段用于网络中的节点预约其预先选定的时隙,二次分配阶段用于网络中的节点竞争预约首次分配阶段保持空闲或产生冲突的时隙,同时,为了实现时隙的预约,将首次分配阶段和二次分配阶段进一步划分为RTR(Request toReserve)和CTR(Clear to Reserve)两个子阶段;
步骤2:新时隙到来时,节点判断当前时隙是否为其预先选定的时隙,如果是其预先选定的时隙,节点则在当前时隙的首次分配阶段向其目的节点发送RTR帧预约当前时隙,接收节点成功接收到RTR帧后,向发送节点应答CTR帧,如果发送节点成功接收到接收节点应答的CTR帧,则表明当前时隙预约成功,发送节点可以在当前时隙的数据传输阶段无冲突的发送自身的数据包,如果节点在当前时隙的首次分配阶段预约失败,则表明网络中有多个节点同时选择了当前时隙,导致时隙预约时的冲突,节点则采用基于竞争的时隙二次分配策略再次竞争预约当前时隙,如果当前时隙不是其预先选定的时隙,节点则在当前时隙首次分配阶段的CTR子阶段监听信道,如果信道保持空闲,节点则采用基于竞争的时隙二次分配策略竞争预约当前时隙;
步骤3:在给定网络条件下,节点通过求解网络吞吐量最大值Topt,获知在二次分配阶段竞争预约时隙的最佳概率Popt;在选定时隙的首次分配阶段预约时隙失败或者在非选定时隙首次分配阶段的CTR子阶段监听到信道保持空闲的节点,在当前时隙的二次分配阶段以概率Popt向接收节点发送RTR帧,竞争预约当前时隙,接收节点成功接收到RTR帧后,向发送节点应答CTR帧,如果节点在当前时隙的二次分配阶段预约时隙成功,则可以在当前时隙的数据传输阶段无冲突的传输自身的数据包;
步骤4:在首次分配阶段或二次分配阶段预约当前时隙成功的节点,在当前时隙的数据传输阶段到来时,向接收节点发送数据包,接收节点成功接收到发送节点发送的数据包后,在当前时隙的收方应答阶段向发送节点应答ACK,发送节点若成功收到接收节点应答的ACK,则认为当前数据包传输成功。
2.根据权利要求1所述的一种自组织时分多址接入协议时隙利用率的提高方法,其特征在于节点通过求解网络吞吐量最大值Topt,获知在二次分配阶段竞争预约时隙的最佳概率Popt的具体方法为:
(1)确定首次分配阶段节点时隙预约冲突概率PF;
当节点w在其预先选定时隙的首次分配阶段向邻居节点v发起时隙预约时,如果节点v或者节点v除节点w外的其他邻居节点同时发起时隙预约,则在选定时隙的首次分配阶段将会发生冲突,导致节点w时隙预约失败,因此,对于传输w→v,发送节点w的冲突集为
ψw,v=Sv∪{v}-{w}        (1)
其中,Sv表示节点v邻居节点的集合,|ψw,v|=|Sv|=Nv(Nv为节点v的邻居节点数目),即发送节点冲突集中节点的数目与接收节点邻居节点的数目相同,节点w在其预先选定时隙的首次分配阶段预约时隙发生冲突的概率PF可以表示为:
P F = &Sigma; k = 1 N v C N v k P k - - - ( 2 )
其中,Pk表示节点w冲突集中的k个节点与节点w选择同一时隙的概率;
网络中的各节点具有相同的报文报告率u和时隙选择窗口大小SI,因此k个节点的时隙选择窗口与节点w的时隙选择窗口有M个重叠时隙的概率PM为:
P M = 2 C k 1 ( SI - M ) k - 1 NI k - - - ( 3 )
当0≤M≤SI/2时,k个节点与节点w选择同一时隙的概率Pk
P k = P M M k SI k + 1 = 2 C k 1 ( SI - M ) k - 1 NI k &CenterDot; M k SI k + 1 - - - ( 4 )
当SI/2<M≤SI时,k个节点与节点w选择同一时隙的概率Pk
P k = P M [ M k SI k + 1 - ( M - SI / 2 ) k SI k + 1 ]
= 2 C k 1 ( SI - M ) k - 1 NI k &CenterDot; [ M k SI k + 1 - ( M - SI / 2 ) k SI k + 1 ] - - - ( 5 )
将式(4)、(5)代入式(2)可得节点在其选定时隙的首次分配阶段预约时隙发生冲突的概率PF
P F = 2 &Sigma; k = 1 Nv C N v k C k 1 ( SI - M ) k - 1 NI k &CenterDot; M k SI k + 1 0 &le; M &le; SI / 2 2 &Sigma; k = 1 Nv C N v k C k 1 ( SI - M ) k - 1 NI k &CenterDot; [ M k SI k + 1 - ( M - SI / 2 ) k SI k + 1 ] SI / 2 < M &le; SI - - - ( 6 )
(2)确定节点在二次分配阶段竞争预约时隙的最佳概率Popt
定义吞吐量(T)为节点在单位时隙内平均成功发送数据包的个数,则T由两部分组成:
①节点在首次分配阶段预约成功的时隙中传输数据获得的吞吐量(TF),
②节点在二次分配阶段预约成功的时隙中传输数据获得的吞吐量(TS),
其中,TS包括两部分,一部分为节点在二次分配阶段通过竞争得到首次分配阶段保持空闲的时隙,并在时隙中传输数据获得的吞吐量;另一部分为节点在二次分配阶段通过竞争得到首次分配阶段发生冲突的时隙,并在时隙中传输数据获得的吞吐量;
假设节点w仅向其邻居节点v发送数据包,网络层队列中有数据包发送的概率为λw,网络时帧中的时隙数为SL,则节点w在首次分配阶段预约成功的时隙中传输数据获得的吞吐量TF可以表示为:
T F = u S L ( 1 - P F ) &lambda; w - - - ( 7 )
节点w在二次分配阶段预约成功的时隙中传输数据获得的吞吐量TS可以表示为:
Figure FSA00000847095300042
其中,Pw为节点w在二次分配阶段竞争预约当前时隙的概率,
Figure FSA00000847095300043
为节点w冲突集中的节点在当前时隙的首次分配阶段预约当前时隙不成功或者在当前时隙的二次分配阶段不竞争当前时隙的概率,
Figure FSA00000847095300044
可以表示为
Figure FSA00000847095300045
Figure FSA00000847095300046
在分布式网络环境下,近似认为节点邻居节点数(D)、网络层队列中有数据包发送的概率(λ)以及二次分配阶段竞争预约时隙的概率均相同,即Nv=D,λw=λ,Pw=P,则吞吐量T可表示为如下形式:
T = T F + T S
= u S L ( 1 - P F ) &lambda; + - - - ( 10 )
[ 1 - u S L ( 1 - P F ) ] &lambda;P { 1 - u S L ( 1 - P F ) &lambda; - [ 1 - u S L ( 1 - P F ) ] &lambda;P } D
x = [ 1 - u S L ( 1 - P F ) ] &lambda;P ,
P = x [ 1 - u S L ( 1 - P F ) ] &lambda; - - - ( 11 )
式(10)可以表示为
T = u S L ( 1 - P F ) &lambda; + x [ 1 - u S L ( 1 - P F ) &lambda; - x ] D - - - ( 12 )
对x求导得
&PartialD; T &PartialD; x = [ 1 - u S L ( 1 - P F ) &lambda; - x ] D - Dx [ 1 - u S L ( 1 - P F ) &lambda; - x ] D - 1 - - - ( 13 )
&PartialD; T &PartialD; x = 0
x opt = 1 - u S L ( 1 - P F ) &lambda; D + 1 - - - ( 14 )
从而可以得到节点在二次分配阶段竞争预约时隙的最佳概率Popt为:
P opt = x opt [ 1 - u S L ( 1 - P F ) ] &lambda; = S L - u ( 1 - P F ) &lambda; &lambda; ( D + 1 ) [ S L - u ( 1 - P F ) ] - - - ( 15 )
将式(14)代入式(12),可进一步得到
T opt = u S L ( 1 - P F ) &lambda; + D D ( D + 1 ) D + 1 [ 1 - u S L ( 1 - P F ) &lambda; ] D + 1 - - - ( 16 )
Topt即为节点以最佳概率Popt竞争预约时隙所能获得的系统最大吞吐量。
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