CN103049885B - 一种利用分析性稀疏表示的超分辨率图像重建方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于分析法稀疏表示的超分辨率图像重建方法，属于图像处理技术领域。该方法首先根据训练样本集进行字典的训练，利用分析法的稀疏表示方式，对提取的特征训练出高分辨率字典和低分辨率字典。对于待输入的图像，将其从RGB空间转换入lαβ空间，分割成相同尺寸的块，对这些块进行两种操作：一是将每一个块利用现有的放大方法进行放大；二是提取块的残差图像，计算出其在低分辨率字典中的稀疏表示，然后在高分辨率字典中进行重建，得到重建后的残差图像。将以上两步的结果相加，并转换回RGB空间中，进行逆投影后即可得到重建的超分辨率图像。该方法能够显著的降低重建图像噪声，并保有细节特征，同时具有操作简单，应用广泛的优点。

Description

一种利用分析性稀疏表示的超分辨率图像重建方法

技术领域

本发明属于图像分辨率增强技术领域，特别涉及一种利用分析性稀疏表示的超分辨率图像重建方法。

背景技术

在大量的电子图像应用领域，人们经常期望得到高分辨率图像。高分辨率意味着图像中的像素密度高，能够提供更多的细节，而这些细节在许多实际应用中不可或缺。例如高分辨率医疗图像对于医生做出正确的诊断是非常有帮助的；使用高分辨率卫星图像就很容易从相似物中区别相似的对象；如果能够提供高分辨的图像，计算机视觉中的模式识别的性能就会大大提高。自从上世纪七十年代以来，电荷耦合器件(CCD)、CMOS图像传感器已被广泛用来捕获数字图像。尽管对于大多数的图像应用来说这些传感器是合适的，但是当前的分辨率水平和消费价格不能满足今后的需求。

一种很有前途的方法就是采用信号处理的方法从低分辨率（Low-Resolution，简称LR）图像重建出高分辨率（High-Resolution，简称HR）图像。最近这样的一种分辨率增强技术正成为最热的研究领域之一，在文献中人们把它叫超分辨率图像重建（Super-Resolution，简称SR），或者简单地叫做分辨率增强。在克服低分辨率图像系统固有的分辨率限制方面，“超分辨率”术语中的“超”字代表了一个非常好的技术特性。信号处理方法最大的好处就是它的成本低，同时现存的低分辨率图像系统仍能使用。在许多实际应用中，特别是在医疗图像、卫星图像和视频等领域，同样场景的多帧低分辨率图像很容易得到的情况下，SR被证明是非常有用的。由于超分辨率重建技术在一定条件下，可以克服图像系统内在分辨率的限制，提高被处理图像的分辨率，因而在视频、遥感、医学和安全监控等领域具都有十分重要的应用。例如：

（1）在数字电视（DTV）向高清晰度电视（HDTV）过度阶段，仅有部分电视节目会以HDTV的形式播出，不少节目采用的是DTV的形式。因此，可以利用超分辨率重建技术将DTV信号转化为与HDTV接收机相匹配的信号，提高电视节目的兼容性；

（2）在采集军事与气象遥感图像时，由于受到成像条件与成像系统分辨率的限制，不可能获得清晰度很高的图像,而通过利用超分辨率重建技术，在不改变卫星图像探测系统的前提下，可实现高于系统分辨率的图像观测；

（3）在医学成像系统中（如CT、MRI和超声波仪器等），可以用超分辨率重建技术来提高图像质量，对病变目标进行仔细地检测；

（4）在银行、证劵等部门的安全监控系统中，当有异常情况发生后，可对监控录像进行超分辨率重建，提高图像要害部分的分辨率，从而为事件的处理提供重要的线索；

（5）可以将超分辨率重建技术用于图像压缩。平时存储或传输低分辨率的图像信息，当有不同需要时，再利用超分辨率重构技术获得不同分辨率的图像和视频。

目前超分辨实现的方法有基于频域、基于空域、凸集投影、最大后验概率等。频域方法实际上是在频域内解决图像内插问题，其观察模型是基于傅里叶变换的移位特性。但这类方法的缺点是所基于的理论前提过于理想化，不能有效地应用于多数场合。空域方法的适用范围较广，具有很强的包含空域先验约束的能力，但是该空域方法结合先验信息的能力很弱，在改善超分辨率重建效果方面受到了一定的限制。

因此，研究和应用较多的是凸集投影方法和最大后验概率估计方法。凸集投影方法的优点是可以方便地加入先验信息，可以很好地保持高分辨率图像上的边缘和细节；缺点是解不唯一、解依赖于初始估计、收敛慢、运算量大和收敛稳定性不高等。而最大后验概率估计方法的边缘保持能力不如凸集投影方法，由这类方法获得的高分辨率图像上的细节容易被平滑掉。

总的来说，对于未压缩图像或视频的超分辨率重建，考虑的主要问题是如何全面去除重建过程所带来的模糊和噪声，并且能在复杂的环境中有效地实现运动估计。

与本发明比较接近的一种超分辨率重建方法是由Jianchao Yang,Yi Ma等人在2010年IEEE Transactions on Image Processing的Image Super-Resolution via Sparse Reprensentation一文中提到的方法（以方法S指代）。方法S首次将稀疏表示引入图像超分辨率重建领域，严格定义下，方法S利用的稀疏表示是合成性稀疏表示（Synthesis Sparse Representation）。用ω和η分别表示输入信号和待重建信号，D_ω和D_η分别表示对应信号的字典，合成性稀疏表示可以表达如下：

$\mathrm{\&eta;}=D_{\mathrm{\&eta;}}\&times;\arg \underset{\mathrm{\&alpha;}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\&alpha;}\left|\right|}_1,s.t.{\left|\right|\mathrm{\&omega;}-D_{\mathrm{\&omega;}}\mathrm{\&alpha;}\left|\right|}_2^2<\mathrm{\&epsiv;}$

以X和Y分别表示低分辨率图像和高分辨率图像，由于一般情况下X的尺寸会较大（例如100×100个像素点），直接处理难度大，在图像超分辨率重建领域中，人们会将X分割成连续的图像块x再进行处理，这样在Y中也会有对应位置的图像块y；再用D_X和D_Y分别表示针对X和Y训练出的字典；用F表示特征提取算子（在方法S中提取的特征是一阶梯度和二阶梯度）；用ε表示约束系数，它是一个确定的、非常小的阈值（由于计算机的误差，理论上应该为零的数在计算机中可能并不是零，因此经常以一个非常小的阈值来判断一个数是否为零）。那么方法S的主要部分可以表示为：

$y=D_Y\&times;\arg \underset{\mathrm{\&alpha;}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\&alpha;}\left|\right|}_1,s.t.{\left|\right|\mathrm{Fx}-{\mathrm{FD}}_X\mathrm{\&alpha;}\left|\right|}_2^2<\mathrm{\&epsiv;}$

上述方法的超分辨率重建效果还有待提高。

而近年来，理论界提出另外一种稀疏表示方法，称为分析性稀疏表示（Analysis SparseRepresentation）。有研究证明，分析性稀疏表示可以等价表达如下：

$\mathrm{\&eta;}=D_{\mathrm{\&eta;}}\&times;\arg \underset{\mathrm{\&alpha;}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\&alpha;}\left|\right|}_1,s.t.{\left|\right|\widetilde{\mathrm{\&omega;}}-{\tilde{D}}_{\mathrm{\&omega;}}\mathrm{\&alpha;}\left|\right|}_2^2<\mathrm{\&epsiv;}$

$\widetilde{\mathrm{\&omega;}}={[\mathrm{\&omega;},\stackrel{\&RightArrow;}{0}]}^T,\tilde{D}={[D_{\mathrm{\&omega;}},P_{D_{\mathrm{\&omega;}}}]}^T$

其中为D_ω的零空间。就目前而言，分析性稀疏表示在超分辨率重建领域还没有被他人提出。

发明内容

本发明的目的是为克服已有技术的不足之处，提出一种基于分析性稀疏表示的超分辨率图像重建的方法，本发明方法利用现有的丰富的图像资源对其进行学习，并训练出较为完备的字典，对待重建的图像在字典中进行查找比对，从而使得重建图像在保持丰富细节的同时能降低噪声，且计算复杂度可以接受。

本发明提出的一种基于分析法稀疏表示的超分辨率图像重建方法，其特征在于,该方法包括:首先根据训练样本集进行字典的训练，利用分析法的稀疏表示方式，对提取的特征训练出高分辨率字典和低分辨率字典；对于待输入的图像，将其从RGB空间转换入lαβ空间，分割成相同尺寸的块，对这些块进行两种操作：一是将每一个块利用现有的放大方法进行放大；二是提取块的残差图像，计算出其在低分辨率字典中的稀疏表示，然后在高分辨率字典中进行重建，得到重建后的残差图像；将以上两步的结果相加，并转换回RGB空间中，进行逆投影后即可得到重建的超分辨率图像。

上述方法具体可由字典训练和超分辨率图像重建两部分组成，其中，

第一部分字典训练，包括以下步骤：

11）设置训练参数：包括用户所要求的图像放大倍数A，A>1，高分辨率图像块h_S的尺寸a1和低分辨率图像块l_S的尺寸a2为a1=A×a2，a1设置在20×20个像素以内，图像块数目N，以及约束系数ε，0＜ε＜1；

12）利用网络资源在丰富的图像资源中寻找并创建与待重建图像类别相关的训练样本集，该训练样本集集分为两部分，一部分为高分辨率样本集，另一部分为低分辨率样本集；具体过程为：寻找到一副图片后，将其作为高分辨率样本H_S；放入高分辨率样本集，再对其进行A倍的降采样，获得缩小A倍后的低分辨率样本L_S，将L_S放入低分辨率样本集,最终使样本集的图片所包含的图像块数目大于N；

13）提取低分辨率样本集中所有样本的特征，对这些特征进行字典训练，具体包括以下步骤：

13-1)将每一个低分辨率样本L_S从RGB空间转换到lαβ空间，转换关系如式（1）：

$\left[\begin{array}{c}l\\ \mathrm{\&alpha;}\\ \mathrm{\&beta;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.3475& 0.8230& 0.5559\\ 0.2162& 0.4316& -0.6411\\ 0.1304& -0.1033& -0.0268\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right]---\left(1\right)$

13-2)取出每一个低分辨率样本L_S的l分量，将四种滤波算子：

f₁＝[-1,0,1],f₃＝[1,0,-2,0,1],分别作用到l分量上，得到的四个结果重叠在一起作为低分辨率样本L_S的单尺度特征，记为FL_S；

13-3)按照设置的参数a1和a2分别将所有高分辨率样本H_S和所有低分辨率样本L_S的单尺度特征FL_S打散成a1×a1、a2×a2的块集合，从FL_S生成的a2×a2的块集合中随机取出N个块，同时对每一个块的上下左右四个邻近块，分别乘以权重系数后拉伸成列向量，续接在该块拉伸成的列向量后，形成低分辨率图像块l_S的多尺度特征，记作F^ml_S，再从高分辨率样本H_S生成的a1×a1块集合中对应位置处取出N个高分辨率图像块h_S，也拉伸成列向量；

13-4)采用SPAMS工具包解出式（2）：

$\underset{D_X,D_Y,\mathrm{\&gamma;}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\&gamma;}\left|\right|}_1,s.t.{\left|\right|\left(\begin{array}{c}{h}_S\\ F^m{l}_S\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{D}_Y\\ D_X\end{array}\right)\mathrm{\&gamma;}\left|\right|}_2^2<\mathrm{\&epsiv;}---\left(2\right)$

式（2）中D_Y为从训练样本集中训练出的高分辨率字典，D_X为训练样本集中训练出的低分辨率字典,γ为低分辨率图像块l_S的多尺度特征F^ml_S在字典D_X空间中的稀疏表示；

第二部分超分辨率图像重建，包括以下步骤：

21）将待重建的低分辨率的输入图像X从RGB空间转换到lαβ空间，转换关系如式(1)中所示；

22）将f₁＝[-1,0,1],f₃＝[1,0,-2,0,1],四种滤波算子分别作用到该低分辨率图像X的l分量上：

打散成a2×a2的块集合，对每一个块的上下左右四个邻近块乘以权重系数，后拉伸成列向量，续接在该块拉伸成的列向量后，形成低分辨率图像块的l分量x_l的多尺度特征，记作F^mx_l，该权重系数取值在0到1之间；

23）对低分辨率图像块的l分量x_l重建成高分辨率图像块的l分量y_l，步骤如下：

23-1)采用SPAMS工具包，寻找x_l的多尺度特征F^mx_l在低分辨率字典D_X中的分析性稀疏表示，即： $y_{\mathrm{lN}}=D_Y\&times;\arg \underset{\mathrm{\&alpha;}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\&alpha;}\left|\right|}_1,s.t.{\left|\right|\tilde{x}-\tilde{D}\mathrm{\&alpha;}\left|\right|}_2^2<\mathrm{\&epsiv;}$

（3）

$\tilde{x}={[F^m{x}_l,\stackrel{\&RightArrow;}{0}]}^T,\tilde{D}={[D_X,P_{D_X}]}^T$

其中α为解出的x_l的多尺度特征F^mx_l的稀疏表示系数,是字典D_X的零空间的任意基向量，由奇异值分解后对应着奇异值为零的向量构成；

23-2)对待重建的高分辨率图像块的l分量y_l的方差进行预测，具体步骤为：

23-21)对低分辨率图像x_l升采样后再降采样得到HUx_l，其中U为升采样算子，H为降采样算子；

23-23)将重建的高分辨率图像块的l分量y_l表示为：

$y_l={\mathrm{\&mu;y}}_{\mathrm{lN}}\frac{\mathrm{\&sigma;}(x_l-{\mathrm{HUx}}_l)}{\mathrm{\&sigma;}\left(y_{\mathrm{lN}}\right)}---\left(4\right)$

其中μ为调节系数，σ(x_l-HUx_l)和σ(y_lN)分别为x_l-HUx_l和y_lN的标准差；

24)将低分辨率图像块x在lαβ空间中的α和β分量利用升采样算子U得到对应的高分辨率分量y_α和y_β，将y_l与y_α和y_β组合即得到在lαβ空间中的重建的高分辨率的图像块y；

25)对式（1）求逆，将y从lαβ空间转换回RGB空间中；

26)对在RGB空间中的重建的高分辨率图像块y，采用逆投影的方法进一步降低加入的噪声，获得高分辨率图像块y₀，具体步骤如下：

26-1)将重建的高分辨率图像块y进行降采样H，获得图像块

26-2)将对应的低分辨率的图像块x与降采样H获得的图像块作差，得到残差Δx；

26-3)将残差Δx进行Bicubic插值得到残差Δy；

26-4)将重建的高分辨率图像块y与残差Δy相加，得到逆投影值y′；

26-5)重复26-1)到26-4)，直至y′收敛，或当超过设定迭代次数最大值M时，停住逆投影过程；将y′的最终值作为重建的高分辨率图像块y₀；

27)将每一高分辨率图像块y₀按照对应的低分辨率图像块x的顺序拼接即可得到重建的高分辨率图像Y。

本发明的技术特点及有益效果：

(1)相比于现在流行的合成性稀疏表示(Synthesis Sparse Representation)方法，本发明采用了分析性稀疏表示(Analysis Sparse Representation)方法，使得训练的字典能够打破过饱和的限制，充分利用网络以及各种媒体上获取的图像信息，训练出具有稀疏性质的、对应的高分辨率字典和低分辨率字典，使得字典训练来源方便易得，而重建的效果也比合成性稀疏表示方法的信噪比要高，在客观和主观效果上均有提高；

(2)虽然很多现有方法都提出了对图像进行特征提取，但都是单尺度的特征，本发明采用了多尺度特征，这样对于每一个正在处理的图像块，不仅利用了当前图像块的特征，还加入了邻近图像块的特征，使得重建出的高分辨率图像块y具有很好的空间相容性，主观上减弱块效应，使得后续处理块效应的步骤大为简化，处理速度提高；

(3)本发明采用了在lαβ空间中对图像处理的方法，相比于目前基于RGB空间、YCrBr空间等处理方法，客观上信噪比有所提升，主观上重建的图像更加清晰自然，而增加的计算时间代价可以忽略。

附图说明

图1为本发明方法流程框图。

具体实施方式

本发明提出的基于分析性稀疏表示的超分辨率图像重建方法结合附图及实施例详细说明如下：

本发明的基于分析性稀疏表示的超分辨率图像重建方法实施例，由字典训练和超分辨率图像重建两部分组成，其流程如图1所示，其中，

第一部分字典训练，包括以下步骤：

11）设置训练参数，包括用户所需的图像放大倍数A (A>1，具体值根据实际需要指定，本实施例中取值为2)，高分辨率图像块h_S的尺寸a1和低分辨率图像块l_S的尺寸a2为a1=A×a2（y的尺寸一般设置在20×20个像素以内，以保证效果和运算速度，本实施例中取值为8x8，即a1=8，a2=4)，图像块数目N(越大重建效果越好，但也会导致占用计算机内存过大和计算过慢，具体数目可根据所用计算机内存及所需的重建效果来确定，本实施例中N=100000)，以及约束系数ε(0＜ε＜1，具体由用户设定，本实施例中为0.01)；

12）利用网络资源在丰富的图像资源中寻找并创建与待重建图像类别相关的训练样本集（例如通过Google、百度等搜索引擎进行寻找），该训练样本集集分为两部分，一部分为高分辨率样本集，另一部分为低分辨率样本集；具体过程为：寻找到一副图片后，将其作为高分辨率样本H_S；（High-Resolution Sample）放入高分辨率样本集，再对其进行A倍的降采样，获得缩小A倍后的低分辨率样本L_S（Low-Resolution Sample），将L_S放入低分辨率样本集,最终使样本集的图片所包含的图像块数目大于N；

13）提取低分辨率样本集中所有样本的特征，对这些特征进行字典训练，具体包括以下步骤：

13-1)将每一个低分辨率样本L_S从RGB空间转换到lαβ空间，转换关系如式（1）：

$\left[\begin{array}{c}l\\ \mathrm{\&alpha;}\\ \mathrm{\&beta;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.3475& 0.8230& 0.5559\\ 0.2162& 0.4316& -0.6411\\ 0.1304& -0.1033& -0.0268\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right]---\left(1\right)$

13-2)取出每一个低分辨率样本L_S的l分量，将四种滤波算子：

f₁＝[-1,0,1],f₃＝[1,0,-2,0,1],分别作用到l分量上，得到的四个结果重叠在一起作为低分辨率样本L_S的单尺度特征，记为FL_S；

13-3)按照设置的参数a1和a2分别将所有高分辨率样本H_S和所有低分辨率样本L_S的单尺度特征FL_S打散成a1×a1、a2×a2的块集合，从FL_S生成的a2×a2的块集合中随机取出N个块，同时对每一个块的上下左右四个邻近块，分别乘以权重系数(取值范围为0-1，在本实施例中权重系数为0.05)后拉伸成列向量，续接在该块拉伸成的列向量后，形成低分辨率图像块l_S的多尺度特征，记作F^ml_S，再从高分辨率样本H_S生成的a1×a1块集合中对应位置处取出N个图像块h_S，也拉伸成列向量；

13-4)采用SPAMS(SPArse Modeling Software)工具包解出式（2）：

$\underset{D_X,D_Y,\mathrm{\&gamma;}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\&gamma;}\left|\right|}_1,s.t.{\left|\right|\left(\begin{array}{c}{h}_S\\ F^m{l}_S\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{D}_Y\\ D_X\end{array}\right)\mathrm{\&gamma;}\left|\right|}_2^2<\mathrm{\&epsiv;}---\left(2\right)$

式（2）中D_Y为从训练样本集中训练出的高分辨率字典，D_X为训练样本集中训练出的低分辨率字典,γ为低分辨率图像块l_S的多尺度特征F^ml_S在字典D_X空间中的稀疏表示,本实施例中字典列的数目取值为1024；

第二部分超分辨率图像重建，包括以下步骤：

21）将待重建的低分辨率的输入图像X从RGB空间转换到lαβ空间，转换关系如式(1)中所示；

22）将f₁＝[-1,0,1],f₃＝[1,0,-2,0,1],四种滤波算子分别作用到该低分辨率图像X的l分量上：

打散成a2×a2的块集合，对该块集合中每一个块的上下左右四个邻近块乘以权重系数(在0到1之间，在本实施例中权重系数为0.05)后拉伸成列向量，续接在该块拉伸成的列向量后，形成低分辨率图像块的l分量x_l的多尺度特征，记作F^mx_l；

23）对低分辨率图像块的l分量x_l重建成高分辨率图像块的l分量y_l，步骤如下：

23-1)采用SPAMS(SPArse Modeling Software)工具包，寻找x_l的多尺度特征F^mx_l在低分辨率字典D_X中的分析性稀疏表示，即： $y_{\mathrm{lN}}=D_Y\&times;\arg \underset{\mathrm{\&alpha;}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\&alpha;}\left|\right|}_1,s.t.{\left|\right|\tilde{x}-\tilde{D}\mathrm{\&alpha;}\left|\right|}_2^2<\mathrm{\&epsiv;}$

（3）

$\tilde{x}={[F^m{x}_l,\stackrel{\&RightArrow;}{0}]}^T,\tilde{D}={[D_X,P_{D_X}]}^T$

其中α为解出的x_l的多尺度特征F^mx_l的稀疏表示系数,是字典D_X的零空间的任意基向量，由奇异值分解后对应着奇异值为零的向量构成；

23-2)对待重建的高分辨率图像块的l分量y_l的方差进行预测，具体步骤为：

23-21)对低分辨率图像x_l升采样后再降采样得到HUx_l，其中U为升采样算子（本实施例中采用Bicubic插值），H为降采样算子（本实施例的升采样和降采样的倍数为2）；

23-23)将重建的高分辨率图像块的l分量y_l表示为：

$y_l={\mathrm{\&mu;y}}_{\mathrm{lN}}\frac{\mathrm{\&sigma;}(x_l-{\mathrm{HUx}}_l)}{\mathrm{\&sigma;}\left(y_{\mathrm{lN}}\right)}---\left(4\right)$

其中μ为调节系数（本实施例取值为1），σ(x_l-HUx_l)和σ(y_lN)分别为x_l-HUx_l和y_lN的标准差；

24)将低分辨率图像块x在lαβ空间中的α和β分量利用升采样算子U得到对应的高分辨率分量y_α和y_β，将y_l与y_α和y_β组合即得到在lαβ空间中的重建的高分辨率的图像块y；

25)对式（1）求逆，将y从lαβ空间转换回RGB空间中；

26)对在RGB空间中的重建的高分辨率图像块y，采用逆投影的方法进一步降低加入的噪声，获得高分辨率图像块y₀，具体步骤如下：

26-1)将高分辨率图像块y进行降采样H，获得图像块

26-2)将对应的低分辨率的图像块x与降采样H获得的图像块作差，得到残差Δx；

26-3)将残差Δx进行Bicubic插值得到残差Δy；

26-4)将高分辨率图像块y与残差Δy相加，得到逆投影值y′；

26-5)重复26-1)到26-4)，直至y′收敛(即上一次迭代结果与本次迭代结果的差小于控制阈值th，本实施例为0.001)，或当超过设定迭代次数最大值M时（M一般可取在一千以内，该本实施例中在迭代第50次），停住逆投影过程；将y′的最终值作为重建的高分辨率图像块y₀；

27)将每一高分辨率图像块y₀按照对应的低分辨率图像块x的顺序拼接即可得到重建的高分辨率图像Y。

Claims (2)

1.一种基于分析法稀疏表示的超分辨率图像重建方法，其特征在于,该方法包括:首先根据训练样本集进行字典的训练，利用分析法的稀疏表示方式，对提取的特征训练出高分辨率字典和低分辨率字典；对于待输入的图像，将其从RGB空间转换入lαβ空间，分割成相同尺寸的块，对这些块进行两种操作：一是将每一个块利用现有的放大方法进行放大；二是提取块的残差图像，计算出其在低分辨率字典中的稀疏表示，然后在高分辨率字典中进行重建，得到重建后的残差图像；将以上两步的结果相加，并转换回RGB空间中，进行逆投影后即可得到重建的超分辨率图像；

所述利用分析法的稀疏表示方式，对提取的特征训练出高分辨率字典和低分辨率字典，包括以下步骤：

11)设置训练参数：包括用户所要求的图像放大倍数A，A>1，高分辨率图像块h_S的尺寸a1和低分辨率图像块l_S的尺寸a2为a1＝A×a2，a1设置在20×20个像素以内，图像块数目N，以及约束系数ε，0＜ε＜1；

12)利用网络资源在丰富的图像资源中寻找并创建与待重建图像类别相关的训练样本集，该训练样本集集分为两部分，一部分为高分辨率样本集，另一部分为低分辨率样本集；具体过程为：寻找到一副图片后，将其作为高分辨率样本H_S；放入高分辨率样本集，再对其进行A倍的降采样，获得缩小A倍后的低分辨率样本L_S，将L_S放入低分辨率样本集,最终使样本集的图片所包含的图像块数目大于N；

13)提取低分辨率样本集中所有样本的特征，对这些特征进行字典训练：

13-1)将每一个低分辨率样本L_S从RGB空间转换到lαβ空间，转换关系如式(1)：

$\left[\begin{array}{c}l\\ \mathrm{\&alpha;}\\ \mathrm{\&beta;}\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccc}0.3475& 0.8230& 0.5559\\ 0.2162& 0.4316& -0.6411\\ 0.1304& -0.1033& -0.0268\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}R\\ G\\ B\end{array}\right]---\left(1\right)$

13-2)取出每一个低分辨率样本L_S的l分量，将四种滤波算子：

f₁＝[-1,0,1],f₃＝[1,0,-2,0,1],分别作用到l分量上，得到的四个结果重叠在一起作为低分辨率样本L_S的单尺度特征，记为FL_S；

13-3)按照设置的参数a1和a2分别将所有高分辨率样本H_S和所有低分辨率样本L_S的单尺度特征FL_S打散成a1×a1、a2×a2的块集合，从FL_S生成的a2×a2的块集合中随机取出N个块，同时对每一个块的上下左右四个邻近块，分别乘以权重系数后拉伸成列向量，续接在该块拉伸成的列向量后，形成低分辨率图像块l_S的多尺度特征，记作F^ml_S，再从高分辨率样本H_S生成的a1×a1块集合中对应位置处取出N个高分辨率图像块h_S，也拉伸成列向量；

13-4)采用SPAMS工具包解出式(2)：

$\underset{D_X,D_Y,\mathrm{\&gamma;}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\&gamma;}\left|\right|}_1,s.t.{\left|\right|\left(\begin{array}{c}{h}_S\\ F^m{l}_S\end{array}\right)-\left(\begin{array}{c}{D}_Y\\ D_X\end{array}\right)\mathrm{\&gamma;}\left|\right|}_2^2<\mathrm{\&epsiv;}---\left(2\right)$

式(2)中D_Y为从训练样本集中训练出的高分辨率字典，D_X为训练样本集中训练出的低分辨率字典,γ为低分辨率图像块l_S的多尺度特征F^ml_S在字典D_X空间中的稀疏表示。

2.如权利要求1所述的方法，其特征在于，所述在高分辨率字典中进行重建，包括以下步骤：

21)将待重建的低分辨率的输入图像X从RGB空间转换到lαβ空间，转换关系如式(1)中所示；

22)将f₁＝[-1,0,1],f₃＝[1,0,-2,0,1],四种滤波算子分别作用到该低分辨率图像X的l分量上：

打散成a2×a2的块集合，对每一个块的上下左右四个邻近块乘以权重系数，后拉伸成列向量，续接在该块拉伸成的列向量后，形成低分辨率图像块的l分量x_l的多尺度特征，记作F^mx_l，该权重系数取值在0到1之间；

23)对低分辨率图像块的l分量x_l重建成高分辨率图像块的l分量y_l，步骤如下：

23-1)采用SPAMS工具包，寻找x_l的多尺度特征F^mx_l在低分辨率字典D_X中的分析性稀疏表示，即：

$y_{\mathrm{lN}}=D_Y\&times;\arg \underset{\mathrm{\&alpha;}}{\min }{\left|\right|\mathrm{\&alpha;}\left|\right|}_1,s.t.{\left|\right|\tilde{x}-\tilde{D}\mathrm{\&alpha;}\left|\right|}_2^2<\mathrm{\&epsiv;}$ (3)

                             (3)

$\tilde{x}={[F^m{x}_l,\stackrel{\&RightArrow;}{0}]}^T,\tilde{D}={[D_X,P_{D_X}]}^T$

其中α为解出的x_l的多尺度特征F^mx_l的稀疏表示系数,P_DX是字典D_X的零空间的任意基向量，由奇异值分解后对应着奇异值为零的向量构成；

23-2)对待重建的高分辨率图像块的l分量y_l的方差进行预测，具体步骤为：

23-21)对低分辨率图像x_l升采样后再降采样得到HUx_l，其中U为升采样算子，H为降采样算子；

23-23)将重建的高分辨率图像块的l分量y_l表示为：

$y_l=\mathrm{\&mu;}{y}_{\mathrm{lN}}\frac{\mathrm{\&sigma;}(x_l-\mathrm{HU}{x}_l)}{\mathrm{\&sigma;}\left(y_{\mathrm{lN}}\right)}---\left(4\right)$

其中μ为调节系数，σ(x_l-HUx_l)和σ(y_lN)分别为x_l-HUx_l和y_lN的标准差；

24)将低分辨率图像块x在lαβ空间中的α和β分量利用升采样算子U得到对应的高分辨率分量y_α和y_β，将y_l与y_α和y_β组合即得到在lαβ空间中的重建的高分辨率的图像块y；

25)对式(1)求逆，将y从lαβ空间转换回RGB空间中；

26)对在RGB空间中的重建的高分辨率图像块y，采用逆投影的方法进一步降低加入的噪声，获得高分辨率图像块y₀，具体步骤如下：

26-1)将重建的高分辨率图像块y进行降采样H，获得图像块

26-2)将对应的低分辨率的图像块x与降采样H获得的图像块作差，得到残差Δx；

26-3)将残差Δx进行Bicubic插值得到残差Δy；

26-4)将重建的高分辨率图像块y与残差Δy相加，得到逆投影值y′；

26-5)重复26-1)到26-4)，直至y′收敛，或当超过设定迭代次数最大值M时，停住逆投影过程；将y′的最终值作为重建的高分辨率图像块y₀；

27)将每一高分辨率图像块y₀按照对应的低分辨率图像块x的顺序拼接即可得到重建的高分辨率图像Y。