CN103033307B

CN103033307B - 基于光干涉的气压分布测量方法

Info

Publication number: CN103033307B
Application number: CN201210532907.3A
Authority: CN
Inventors: 侯予; 马斌; 孙皖; 李涛; 赖天伟; 陈双涛
Original assignee: Xian Jiaotong University
Current assignee: Xian Jiaotong University
Priority date: 2012-12-11
Filing date: 2012-12-11
Publication date: 2014-11-05
Anticipated expiration: 2032-12-11
Also published as: CN103033307A

Abstract

本发明提供一种基于光干涉的气压分布测量方法，透光板与反射面之间存在气压非均匀分布的被测气膜；该方法包括如下步骤：当波长为λ、振幅为A的单色光垂直入射至透光板后，在透光板下表面与反射平台反射面之间发生多次折射、透射与反射，通过对反射光的干涉光束进行测量和换算，获得被测气膜的折射率在一定温度范围内，根据被测气体的当地折射率与被测气体的压强之间的关系

Description

基于光干涉的气压分布测量方法

技术领域

本发明涉及气压测量技术，特别是涉及一种基于光干涉的气压分布测量方法。

背景技术

气体轴承是一种采用气体作为润滑介质的流体膜润滑轴承。在轴与轴承座内侧的刚性表面或柔性表面之间，作为润滑介质的气体形成气膜，该气膜的内部气压使转子浮起，避免轴与轴承座之间的直接接触。在气体轴承正常运转情况下，气膜内部形成了非均匀的压力分布。因此气膜内部气压的分布是气体轴承载荷、稳定性、动态特性等性能的关键影响因素。因此，对气膜内部气压分布进行测量具有重要的意义；但是，实际应用中，对厚度微小的气膜内部气压的测量是十分困难的。取压测量会影响原压力场的分布，此外压力传感器的精度及动态响应难以满足测量要求。

发明内容

本发明的主要目的在于提供一种测量精度较高、可测量微小间隙内部气膜的基于光干涉的气压分布测量方法。

为了达到上述目的，本发明提出的技术方案为：

步骤1、透光板与反射面之间的微小间隙中存在有气压非均匀分布的被测气膜，当波长为λ、振幅为A的单色光垂直入射至透光板后，在透光板下表面与反射面之间发生多次折射、透射与反射，对反射光进行干涉处理后得到的干涉光束进行测量，获得被测气膜的折射率其中，H为被测气膜厚度，δ为反射光相位总延迟，Φ_s为反射平台反射面的附加相位；k为干涉条纹级次，且k为自然数；

步骤2、根据被测气膜的折射率与被测气膜的压强之间的关系：获取被测气膜的压强p；其中，n_s为15℃时一个标准大气压下被测气膜的折射率，t为被测气膜的温度，A为标准气体密度因子、1+(B-Ct)p×10^-8为气体压缩因子的数学表达式、D为0℃对应的开尔文温度（273.15K）的倒数。

所述被测气膜厚度H通过以下步骤确定：

步骤a、采用位移传感器测量透光板上表面与反射面之间的距离H₀；

步骤b、根据透光板厚度H_g，得到被测气膜厚度H=H₀-H_g。

所述反射光相位总延迟δ的获取步骤如下：

步骤11、采用光电传感器测得反射光的总反射光强度I_r、单色光入射强度I₀后，获得被测气膜的光强反射率

步骤12、根据被测气膜的光强反射率R，获得所述反射光相位总延迟其中，r_g、r_s分别为透光板反射率、反射平台反射率。

所述步骤12包括如下步骤：

步骤121、获取反射光的复振幅其中，r_g、r_s分别为透光板反射率、反射平台反射率，e为自然常数；

步骤122、根据反射光的复振幅与总反射光强度I_r的理论关系：

及总反射光强度I_r与单色光入射强度I₀获取被测气膜的光强反射率其中，为反射光的复振幅的转置矩阵；

步骤123、根据被测气膜的光强反射率R，获得反射光相位总延迟

δ = \cos^{- 1} (\frac{r_{g}^{2} + r_{s}^{2} + r_{g}^{2} r_{s}^{2} R - R}{{2 r}_{g} r_{s} (R - 1)}) .

所述步骤121具体包括如下步骤：

步骤1211、在反射光中，第m组反射光的复振幅为其中，t_g为透光板透射率、t'_g为被测气膜透射率，m为自然数；

步骤1212、取前四组反射光作为研究对象，对第一组反射光的复振幅第二组反射光的复振幅第三组反射光的复振幅第四组反射光的复振幅求和，得到所述前四组反射光的复振幅

{\tilde{E}}_{r} = Σ_{j = 1}^{4} {\tilde{E}}_{j} = A \frac{r_{g} + r_{s} (t_{g}^{'} t_{g} - r_{g}^{'} r_{g}) e^{iδ}}{1 - r_{s} r_{g}^{'} e^{iδ}};

步骤1213、根据斯托克斯倒逆关系：，获得所述前四组反射光的复振幅

步骤1中，所述反射平台反射面的附加相位其中，n_s+ik_s为反射面复折射率。

本发明所述基于光干涉的气压分布测量方法中，透光板与反射面之间的微小间隙中存在有气压非均匀分布的被测气膜，单色光垂直入射至透光板后一系列反射与折射，反射平台反射面也发生一系列的反射与折射，最后，从透光板输出多组反射光；对反射光进行光干涉处理后得到的干涉光束进行测量，得到被测气膜的折射率；根据被测气膜内部气压与折射率之间的关系，确定该被测气膜的气压，在不同位置进过多次测量可确定气膜的压力分布。本发明方法采用光学方法实现对微小间隙内非均匀分布气膜的气压分布的测量，且测量精度较高。由于本测量方法的动态响应时间短，也可测量气压动态变化的微小间隙内非均匀分布的气膜压力。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面对本发明作进一步地详细描述。

本发明所述基于光干涉的气压分布测量方法中，透光板与反射面之间的微小间隙中存在有气压非均匀分布的被测气膜，所述基于光干涉的气压分布测量方法包括如下步骤：

步骤1、当波长为λ、振幅为A的单色光垂直入射至透光板后，在透光板下表面与反射面之间发生多次折射、透射与反射，对反射光进行干涉处理后得到的干涉光束进行测量，获得被测气膜的折射率其中，H为被测气膜厚度，δ为反射光相位总延迟，Φ_s为反射平台反射面的附加相位；k为干涉条纹级次，且k为自然数。

这里，所述获得被测气膜的折射率为现有技术，此处不再赘述。

步骤2、在一定温度范围内，根据被测气膜的折射率与被测气膜的压强之间的关系：获取被测气膜的压强p；其中，n_s为15℃时一个标准大气压下被测气膜的折射率，t为被测气膜的温度，A为标准气体密度因子、1+(B-Ct)p×10^-8为气体压缩因子的数学表达式、D为0℃对应的开尔文温度（273.15K）的倒数。

实际应用中，被测气膜的折射率与被测气膜的压强之间的关系为经验公式。该经验公式中，参数A、B、C的确定方法为现有技术，针对不同种类的气体，参数A、B、C的值可能不等。关于参数A、B、C、D的具体确定方法，此处不再赘述。

总之，本发明所述基于光干涉的气压分布测量方法中，透光板与反射面之间的微小间隙中存在有气压非均匀分布的被测气膜，单色光垂直入射至透光板后产生一系列反射与折射，反射面也发生一系列的反射与折射，最后，从透光板输出多组反射光。本发明方法通过对反射光进行光干涉处理的方法获取内部气压非均与分布的被测气膜的折射率，根据被测气膜内部气压与折射率之间的关系，确定该被测气膜的气压分布。本发明方法能实现微小间隙且内部气压非均匀分布的被测气膜的气压测量，且测量精度较高。

本发明方法中，步骤1之前，还包括如下步骤：

实际应用中，采用对反射平台材料敏感的位移传感器，比如电涡流位移传感器，测量透光板上表面与反射平台之间的距离H₀。

步骤b、根据透光板厚度H_g，得到被测气膜厚度H=H₀-H_g。

本发明中，步骤1中，所述反射平台反射面的附加相位其中，n_s+ik_s为反射面复折射率。实际应用中，反射面复折射率n_s+ik_s的确定方法为现有技术，此处不再赘述。

本发明反射光相位总延迟δ的获取步骤具体如下：

所述步骤12具体包括如下步骤：

δ = \cos^{- 1} (\frac{r_{g}^{2} + r_{s}^{2} + r_{g}^{2} r_{s}^{2} R - R}{{2 r}_{g} r_{s} (R - 1)}) .

所述步骤121具体包括如下步骤：

{\tilde{E}}_{r} = Σ_{j = 1}^{4} {\tilde{E}}_{j} = A \frac{r_{g} + r_{s} (t_{g}^{'} t_{g} - r_{g}^{'} r_{g}) e^{iδ}}{1 - r_{s} r_{g}^{'} e^{iδ}};

实际应用中，受采集精度及计算精度等因素的限制，取前四组反射光作为研究对象。

实际应用中，单色光复振幅为：透光板的各组反射光的合成复振幅为：

\begin{matrix} {\tilde{E}}_{r} = Σ_{i = 1}^{\infty} {\tilde{E}}_{i} = A [r_{g} + t_{g}^{'} r_{s} t_{g} e^{iδ} (1 + r_{s} r_{g}^{'} e^{iδ} + r_{s}^{2} r_{g}^{' 2} e^{i 2 δ} + . . .)] \\ = A (r_{g} + t_{g}^{'} r_{s} t_{g} e^{iδ} \frac{1}{1 - r_{s} r_{g}^{'} e^{iδ}}) = A \frac{r_{g} + r_{s} (t_{g}^{'} t_{g} - r_{g}^{'} r_{g}) e^{iδ}}{1 - r_{s} r_{g}^{'} e^{iδ}} \end{matrix}

实施例

本实施例中，单色光的波长为0.63μm，被测气膜在15℃、一个标准大气压下的折射率为：(n_s-1)×10⁸=8343.05+2406294(130-σ²)^-1+15999(38.9-σ²)^-1；其中，σ为单色光在真空中传播的波数，根据单色光波长λ=0.63μm，确定σ=3.73；进而，(n_s-1)×10⁸=29711.69。当测试设备及元件选定后δ、Φ_s即可确定，H可通过位移传感器测量，将测得的气膜折射率n_a及(n_s-1)带入

n_{a} - 1 = \frac{p (n_{s} - 1)}{96095.43} \times \frac{1 + (0.613 - 0.00998 t) p \times 10^{- 8}}{1 + 0.003661 t},

即可求得在t=15℃时被测气膜的气压p。在不同位置多次测量即可获得被测气膜的压力分布。

综上所述，以上仅为本发明的较佳实施例而已，并非用于限定本发明的保护范围。凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims

1.一种基于光干涉的气压分布测量方法，其特征在于：包括如下步骤：

2.根据权利要求1所述的基于光干涉的气压分布测量方法，其特征在于，所述被测气膜厚度H通过以下步骤确定：

步骤b、根据透光板厚度H_g，得到被测气膜厚度H=H₀-H_g。

3.根据权利要求1所述的基于光干涉的气压分布测量方法，其特征在于，所述反射光相位总延迟δ的获取步骤如下：

4.根据权利要求3所述的基于光干涉的气压分布测量方法，其特征在于，所述步骤12包括如下步骤：

步骤122、根据反射光的复振幅与总反射光强度Ir的理论关系：

δ = \cos^{- 1} (\frac{r_{g}^{2} + r_{s}^{2} + r_{g}^{2} r_{s}^{2} R - R}{{2 r}_{g} r_{s} (R - 1)}) .

5.根据权利要求4所述的基于光干涉的气压分布测量方法，其特征在于，所述步骤121具体包括如下步骤：

{\tilde{E}}_{r} = Σ_{j = 1}^{4} {\tilde{E}}_{j} = A \frac{r_{g} + r_{s} (t_{g}^{'} t_{g} - r_{g}^{'} r_{g}) e^{iδ}}{1 - r_{s} r_{g}^{'} e^{iδ}};

6.根据权利要求1所述的基于光干涉的气压分布测量方法，其特征在于，步骤1中，所述反射平台反射面的附加相位其中，n_s+ik_s为反射面复折射率。