CN103024857A - 应用于无线传感器网络的分簇控制方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种应用于无线传感器网络的分簇控制方法，主要解决现有技术可靠性差及可调性低的问题。该方法首先在无线传感器网络本身结构的基础上利用非平凡特征向量来形成与实际网络相匹配的原始簇；然后借助网络模块度的增量来评估合并这些原始簇，从而形成一个与真实网络更加匹配可靠的簇结构；最后根据无线传感器网络实际应用的特点，结合各节点的剩余能量及其周围能量分布的异配度从每个簇内选取簇头。利用本发明构建的无线传感器网络簇结构不仅具有更高的匹配性，而且具有很好的可调性，可满足在恶劣环境条件下，对无线传感器网络簇结构可靠性的要求。

Description

应用于无线传感器网络的分簇控制方法

技术领域

本发明涉及通信技术领域，具体是一种具有可靠性的无线传感器网络分簇控制方法，可用于去寻找稳定、可靠、网络能量分布均衡且与实际网络相匹配的簇。

背景技术

无线传感器网络是集传感器技术、嵌入式技术以及低功耗无线通信技术而形成的一种以自组织网络方式构建的无线网络。其主体是低成本、低功耗、多功能的集成化微型传感器。这些微型传感器通过对监测对象的信息采集，并利用自身的嵌入式系统对信息进行简单处理，然后再利用随机自组织网络以多跳中继方式将信息传送给目标节点，从而完成对监测区域的掌控。该技术可用于军事侦察、环境监测、医疗监护、空间探索、城市交通管理、仓储管理等军事和民用领域。传感器节点往往工作在恶劣的环境中，并且通常采用能量有限的电池提供能量，替换节点的电池或对电池进行充电都是十分困难的，所以无线传感器网络很容易出现因为能源耗尽而导致节点失效的情况。如何有效利用节点的有限能量，从而最大化的延长网络的生存时间已成为传感器网络研究的热点。

分簇机制是无线传感器网络协议中的一个重要问题。一个好的分簇算法能够形成一个优良的网络拓扑结构，从而有效地提高路由协议的执行效率和网络数据的传输成功率，减少节点的数据处理量，延长节点及网络的寿命。分簇机制其实就是将网络中的传感器节点人为地分成两类，一类是簇头节点，一类是簇内节点。其中簇内节点负责感知数据，并将感知到的数据传输给簇头节点。簇头节点则主要是协调簇内各节点工作，负责数据的融合和转发。网络分簇后有很多优点，例如，由簇头节点担负数据融合的任务，可减少网络数据的传输量；分簇式的网络拓扑结构有利于分布式算法的应用，适合大规模部署的网络；由于簇内节点在相当长的时间内关闭无线通信模块，所以可显著地延长网络寿命。国外对于无线传感器网络分簇方法的研究起步比较早，Heinzelman W B等人率先提出了适合在无线传感器网络上应用的典型层次式路由协议(LEACH协议)，该协议采用了一种凝聚策略，利用各节点对之间的相似性，从相似性最高的节点对开始，往一个空网络中添加边，添边过程的终止时刻就得到了一个由若干簇组成的网络。但是这种方法没有考虑节点的剩余能量，从而可能导致某些节点过早的死亡，并影响网络的寿命。

近年来，国内专家学者也纷纷对无线传感器网络分簇方法进行了研究。同济大学的杭海存等人将LEACH协议与蚁群算法相结合运用到了无线传感器网络中，这种方法平衡了网络的能量消耗，延长了网络的生存时间，但其在簇头选取的过程中也没有考虑簇头节点的剩余能量，从而可能使一些剩余能量较小的节点当选为簇头，并加速这些节点的死亡速度。

由中国国家知识产权局2011年6月3日公开，公开号为CN102231899A的专利申请“一种无线传感网高斯分簇路由控制方法”，公开了一种传感网络的寻簇方法。该方法借助网络的大小、网络成簇的数量、节点的剩余能量及簇头间的最优距离等参素寻找到了一个簇头分布较为均匀的网络簇结构，从而使得网络整体能量分布较为均匀，并降低了网络节点的死亡速率。但该发明申请存在如下缺陷：

1)该方法是先选择簇头，然后再由簇头来构建簇，每轮都要变化簇的结构，从而使获得的网络拓扑结构很不稳定，同时还增加了网络的选簇开销；

2)该方法没有考虑无线传感器网络本身结构的现状，从而引发寻找到的网络簇结构随机性强、与实际网络结构不匹配等问题。

发明内容

本发明的目的在于针对上述已有技术的不足，提出一种应用于无线传感器网络的分簇控制方法，以解决已有技术找到的簇不稳定、随机性强且与实际网络结构不匹配问题，从而提高簇的稳定性、可调性、普适性及其与实际网络的匹配性。

实现本发明的技术思路是：通过无线传感器网络的Laplace矩阵求出网络的非平凡特征向量，根据传感器网络实际应用的特点，结合各节点的剩余能量及其周围能量分布的异配度在每个簇内选取簇头，利用非平凡特征向量的均值向量形成与实际网络相匹配的原始簇结构；并借助网络模块度的增量来评估合并这些原始的簇，从而建立了一个与实际网络更加匹配可靠的、适合于实际应用需求的网络簇结构。其实现步骤包括如下：

(1)在S×S的平面范围内，随机抛撒n个传感器节点，构建随机无线传感器网络，各节点将各自的ID号、位置、剩余能量信息封装为数据报文向周围的邻居节点进行广播，广播过程结束时，各节点均形成并维护一张邻居列表，邻居列表中存贮节点本身及其邻居节点的剩余能量、ID号和位置信息；

(2)在生成的无线传感器网络中，将各节点看成一个独立的簇，基站利用网络的Laplace矩阵求出该无线传感器网络非平凡特征向量的均值向量d^*=(d_i)_n×1，取d^*中各簇对应的元素为该簇的坐标，并构建网络的簇间距矩阵D=[D_ij]_n×n，其中：

$D_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}|d_i-d_j|& i\≠j\\ +\∞& i=j\end{array}---1)\right.$

式中，D_ij表示簇i与簇j之间的距离，d_i是簇i在均值向量d^*中对应的元素，d_j是簇j在均值向量d^*中对应的元素，i和j均为簇的标号；

(3)在衡量网络划分质量标准的模块度基础上，构建初始的模块度增量矩阵ΔQ=[ΔQ_ij]_n×n，其中：

式中，ΔQ_ij表示网络合并簇i和簇j后带来的模块度增量，m为网络中的总边数，中间变量a_i表示网络中与簇i相连的边占网络总边数的比例，即

k_ii表示网络中与簇i相连的边数，中间变量a_j表示网络中与簇j相连的边占网络总边数的比例，即

k_jj表示网络中与簇j相连的边数；

(4)赋值变量N=1；

(5)提取簇间距矩阵D中的第N小元素D_ij的下标i和j，i和j分别表示两个不同簇的标号；

(6)提取模块度增量矩阵ΔQ中簇i对应的那一行与簇j对应的那一列交叉处的元素ΔQ_ij，如果ΔQ_ij<0，则令N=N+1，并返回到步骤(5)；如果ΔQ_ij>0，则合并簇i和簇j，然后分别更新模块度增量矩阵ΔQ、簇间距矩阵D、中间变量a_i和a_j；

(7)判断更新后的模块度增量矩阵ΔQ中各元素是否均非正，如果里面含有正元素，则返回步骤(4)；如果均非正，则得到与实际网络最为匹配的簇，然后在得到的簇里面按簇头选择函数选择簇头节点。

本发明具有如下的特点：

(1)本发明借助无线传感器网络的Laplace矩阵求出网络的原始簇结构，然后在模块度增量矩阵的指引下并合这些原始簇，使得演化合并后得到的簇结构与实际网络最为区配、最为可靠；

(2)本发明在找到的簇结构内选择簇头的过程中，引入了一个簇头选择函数，该函数可以兼顾节点的剩余能量及节点所在簇内的能量分布异配度，使得寻找到的簇头节点具有更广泛的普适性；

(3)本发明在网络演化的过程中，始终是在已找到的与实际网络最为匹配可靠的簇结构内更换簇头，而不是重新去构造簇，从而保证使网络的簇结构具有稳定性。

附图说明

图1是本发明的总流程图；

图2是本发明的网络模块度增量矩阵及簇间距矩阵合并过程的子流程图；

图3是用本发明对网络进行簇化分后的示意图；

图4是本发明的簇头选择子流程图；

图5是本发明与其他方法在不同情景下网络寿命比较曲线图；

图6是本发明与其他方法在基站处于不同位置时，网络第一个节点死亡的时刻比较曲线图；

图7是本发明与其他方法在在基站处于不同位置时，网络最后一个节点死亡的时刻比较曲线图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面结合附图对本发明做进一步的描述。

参照附图1，本发明的实现步骤如下：

步骤1：对网络进行初始化。

在S×S的平面范围内，随机抛撒n个传感器节点，构建随机无线传感器网络，各节点将各自的标号、位置、剩余能量信息封装为数据报文向周围的邻居节点进行广播，广播过程结束时，各节点均形成并维护一张邻居列表，邻居列表中存贮各节点本身及其邻居节点的剩余能量、标号和位置信息。

步骤2：构建初始的簇间距矩阵。

在构建的无线传感器网络中，将各节点看成一个独立的簇，基站利用网络的Laplace矩阵求出该网络非平凡特征向量的均值向量d^*=(d_i)_n×1，n为网络的维数，即网络中节点的个数，取d^*中各簇对应的元素为该簇的坐标，并构建网络的簇间距矩阵D=[D_ij]_n×n，其中：

$D_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}|d_i-d_j|& i\&NotEqual;j\\ +\&infin;& i=j\end{array}\right.$

式中，D_ij表示簇i与簇j之间的距离，d_i是簇i在均值向量d^*中对应的元素，d_j是簇j在均值向量d^*中对应的元素，i和j均为簇的标号。

步骤3：构建初始的模块度增量矩阵。

在衡量网络划分质量标准的模块度基础上，构建初始的模块度增量矩阵ΔQ=[ΔQ_ij]_n×n，其中：

式中，ΔQ_ij表示网络合并簇i和簇j后带来的模块度增量，m为网络中的总边数，中间变量q_i表示网络中与簇i相连的边占网络总边数的比例，即

k_ii表示网络中与簇i相连的边数，中间变量a_j表示网络中与簇j相连的边占网络总边数的比例，即

k_jj表示网络中与簇j相连的边数；

步骤4：对网络进行并簇。

(4a)赋值变量N=1；

(4b)提取簇间距矩阵D中的第N小元素D_ij的下标i和j，i和j分别表示两个不同簇的标号；

(4c)提取模块度增量矩阵ΔQ中簇i对应的那一行与簇j对应的那一列交叉处的元素ΔQ_ij，如果ΔQ_ij<0，则令N=N+1，并返回步骤(4b)，如果ΔQ_ij>0，则合并簇i和簇j；

步骤5：更新相关矩阵和变量。

分别更新模块度增量矩阵ΔQ、簇间距矩阵D、中间变量a_i和a_j；

网络模块度的值越大，则说明传感器网络具有越明显的簇结构，所以用模块度可以量化的度量某种簇结构与实际网络拓扑相匹配的程度。同时传感器网络图的非平凡特征向量具有如下性质，即同一簇内的节点其在非平凡特征向量中对应的元素非常接近。因此，如果传感器网络有较明显的簇结构，则其对应的Laplace矩阵的非平凡特征向量中的元素经过适当的调序，就会呈现出明显地阶梯状分布。本发明通过传感器网络的非平凡特征向量构造出原始网络的簇间距矩阵，然后再借助网络的模块度增量矩阵找到与实际网络最为匹配可靠的簇结构。

参照图2，本步骤的具体实施如下：

(5a)更新模块度增量矩阵ΔQ，即在矩阵ΔQ中删除簇i对应的行和列，并利用如下公式分别更新矩阵ΔQ中簇j对应的行和列上的所有元素：

式中，ΔQ′_jr和ΔQ′_rj均表示网络合并簇j和簇r后带来的模块度增量，ΔQ_ir表示网络合并簇i和簇r后带来的模块度增量，中间变量a_r表示网络中与簇r相连的边占网络总边数的比例，r∈[1,n]，即

k_rr表示网络中与簇r相连的边数；

(5b)更新簇间距矩阵D，即在矩阵D中删除簇i对应的行和列，并利用如下公式分别更新矩阵D中簇j对应的行和列上的所有元素：

$D_{\mathrm{jr}}^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}\min (D_{\mathrm{ir}},D_{\mathrm{jr}})& r\&NotEqual;j\\ +\&infin;& r=j\end{array},D_{\mathrm{rj}}^{\&prime;}=D_{\mathrm{jr}}^{\&prime;};---4)\right.$

式中，D′_jr和D′_rj均表示簇j和簇r之间的距离，D_ir表示簇i和簇r之间的距离，i、j和r均为簇的标号；

(5c)按如下规则更新中间变量：a′_j=a_i+a_j和a′_i=0，存贮更新后的模块度增量矩阵ΔQ、簇间距矩阵D及中间变量a_j和a_i，以便新一轮的并簇。

步骤6：选择网络内簇头。

判断更新后的模块度增量矩阵ΔQ中各元素是否均非正，如果里面含有正元素，则返回步骤4；如果均非正，则得到与实际网络最为匹配的簇，然后在得到的簇里面按簇头选择函数选择簇头节点。

图3是无线传感器网络经过细分后得到的簇分布示意图，从图3中可以看出，找到的簇结构分布均匀、簇内部连接紧密度高、簇与簇间没有彼此覆盖，因此可以在这个稳定、可靠、匹配度高的簇结构上建立一个基于簇头节点的骨干网络。

在动态的无线传感器网络中，传统选取簇头的方法一般仅考虑节点的剩余能量，而没有考虑节点所在簇内的能量整体分布情况。其实当选为簇头的节点应该满足两个条件；首先是节点本身的剩余能量要大。这是因为簇头本身能量消耗大，从而容易过早死亡并产生能量空洞。其次是节点间的能量分布要满足异配性，使离簇头近的节点能量相对小一些，而使离簇头远的节点能量相对大一些。这是因为簇内节点都是直接与簇头进行通信的，因而离簇头远的节点与簇头进行通信时必定要消耗更多的能量，而离簇头近的节点与簇头进行通信时消耗的能量相对较少。因此如果选取能量分布异配度高的节点充当簇头，则可以均衡簇内各节点的通信能耗，避免出现某些节点过早死亡，进而可延长网络的寿命。本发明基于簇内节点能量分布的异配度，构建出了传感器网络的簇头选择函数，这样就可以在簇内周期性的变换簇头，而不需要每轮发送完数据之后重新寻簇，进而加强了网络簇结构的稳定性。

参照图4，本步骤的具体实施如下：

(6a)簇内各节点依据其邻居列表中存贮的本身及其邻居节点的剩余能量和位置信息来计算t时刻各自的能量分布异配度，计算公式如下：

$g_e\left(t\right)=\underset{s=1}{\overset{v}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{E_e\left(t\right)-E_s\left(t\right)}{d(e,s)},$

式中，g_e(t)表示t时刻节点e的能量分布异配度，E_e(t)表示t时刻节点e的剩余能量，E_s(t)表示t时刻节点s的剩余能量，d(e,s)表示节点e和节点s之间的距离，v表示节点e的邻居个数；

(6b)各节点按簇头选择函数计算各自成为簇头节点时带来的效用值，然后在簇内进行广播，簇头选择函数如下：

$f_e\left(t\right)={\mathrm{\&lambda;}}_1\frac{E_e\left(t\right)}{\underset{s=1}{\overset{v}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_s\left(t\right)}+{\mathrm{\&lambda;}}_2{g}_e\left(t\right)---5)$

式中，f_e(t)表示t时刻节点e当选为簇头时带来的效用值，非负参数λ₁、λ₂分别表示对节点剩余能量和能量分布异配度的偏向程度，且满足λ₁+λ₂=1；

(6c)各节点将接收到的效用值与自身的效用值进行比较，将大于自身效用值的邻居节点记录到邻居列表中簇头格上，初始的簇头格为空，然后停止广播自己的效用值信息，而开始转播接收到的邻居节点的效用值信息；如果接收到的效用值小于自身的效用值，则节点丢弃这个效用值信息；

(6d)如果节点的邻居列表中簇头格始终为空，则该节点自动成为簇头，并在簇内广播自己当选为簇头的信息，如果有多个节头广播自己当选为簇头的信息，则簇内各节点在这几个备选簇头节点中选择剩余能量最高的节点为簇头。

本发明的效果，可以通过以下理论分析和仿真进一步说明：

一．理论分析本方法构建的传感器网络簇结构与实际网络更加匹配可靠。

谱平分法的理论基础保证了无向图G的非平凡特征向量具有如下性质，即同一个簇内的节点对应的非平凡特征向量中的元素近似相等。因此，如果网络的簇结构相对比较明显，则非平凡特征向量里面的元素经过适当调序后就会呈现出明显的阶梯状分布，且阶梯的等级数就是网络簇的数目。在这个理论基础上，我们就可以利用网络图的非平凡特征向量来求网络的原始、可靠簇结构。

近年来出现的分簇方法都存在一个缺陷，那就是它们对于网络的簇结构都没有给出一个量化的定义。因此，不能直接从网络的拓扑结构上判断它所求出的簇结构是否与实际网络相匹配。为了解决这个问题，本发明引入了一个衡量网络划分质量的标准——模块度。它是基于协调混合(associative mixing)来定义的。假设某种划分形式，它将网络划分成k个簇。定义一个k×k阶的对称矩阵E＝(e_ij)，其中元素e_ij表示网络中连接两个不同簇，即簇i和簇j的边在网络中所有边中占的比例，e_ii表示簇i中所含的边数占网络总边数的比例，定义矩阵E的每行元素之和为

它表示网络中与簇i相连的边在所有边中占的比例。在此基础上，定义出的模块度衡量标准为：

此式的物理意义是：网络中连接两个同种类型节点的边，即同一簇内的边占的比例减去在同种分簇结构下任意连接这两个节点的边占的比例的期望值。如果簇内部边的比例不大于任意连接时的期望值，则Q=0，Q的上限为1。Q的值越大，则说明此种划分得到的簇结构与实际网络越匹配可靠。在实际网络应用中，该值通常位于0.3~0.7之间。

二．仿真实验

仿真1，为了测试本发明的性能，将本发明提出的CHSM方法与典型的LEACH-C方法及HEED方法进行了仿真比较。固定基站的位置，并在200m×200m的平面范围内，随机抛撒N=150个传感器节点，构建随机无线传感器网络。然后仿真不同比例的节点死亡时，即节点的能量小于传输单位信息所需要的能量，三种分簇方法下网络的最大生存时间，如如图5所述。网络生存时间，定义为传感器网络与基站之间通信的轮数。

从图5可以看出，本发明提出的CHSM方法有着更好的性能。这是因为本发明能够找到一个与实际网络匹配可靠的簇结构，从而可以更加有效地执行通信协议。

仿真2，保持初始的设定条件不变，然后不断改变基站的位置。测试网络在三种分簇方法作用下，网络第一个节点的死亡时刻比较曲线图和网络最后一个节点的死亡时刻比较曲线图。仿真结果如图6和图7所示。

从图6、图7可以看出，当基站逐渐远离传感器网络时，本发明提出的CHSM方法仍然保持着比LEACH-C方法和HEED方法更好的性能。这是因为本发明所提出的分簇方法可以找到一个稳定可靠的与实际网络相匹配的簇结构，且每轮通信后均不需要重新寻簇，只需要在已有的簇内按簇头选择函数去更换簇头，从而增加了网络簇结构的稳定性。而现有的LEACH-C方法和HEED方法则是在每轮发送完数据之后重新寻找簇头，从而导致网络的簇结构不断变动，这无疑加大了网络的寻簇开销，且造成网络的簇结构随机性大。

上述仿真结果，充分说明了本发明的有效性。

以上所述仅为本发明的验证实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明技术思想下所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (3)

1.一种应用于无线传感器网络的分簇控制方法，包括如下步骤：

(1)在S×S的平面范围内，随机抛撒n个传感器节点，构建随机无线传感器网络，各节点将各自的ID号、位置、剩余能量信息封装为数据报文向周围的邻居节点进行广播，广播过程结束时，各节点均形成并维护一张邻居列表，邻居列表中存贮节点本身及其邻居节点的剩余能量、ID号和位置信息；

(2)在生成的无线传感器网络中，将各节点看成一个独立的簇，基站利用网络的Laplace矩阵求出该无线传感器网络非平凡特征向量的均值向量d^*=(d_i)_n×1，取d^*中各簇对应的元素为该簇的坐标，并构建网络的簇间距矩阵D=[D_ij]_n×n，其中：

$D_{\mathrm{ij}}=\left\{\begin{array}{cc}|d_i-d_j|& i\&NotEqual;j\\ +\&infin;& i=j\end{array}\right.$

式中，D_ij表示簇i与簇j之间的距离，d_i是簇i在均值向量d^*中对应的元素，d_j是簇j在均值向量d^*中对应的元素，i和j均为簇的标号；

(3)在衡量网络划分质量标准的模块度基础上，构建初始的模块度增量矩阵ΔQ=[ΔQ_ij]_n×n，其中：

式中，ΔQ_ij表示网络合并簇i和簇j后带来的模块度增量，m为网络中的总边数，中间变量a_i表示网络中与簇i相连的边占网络总边数的比例，即

k_ii表示网络中与簇i相连的边数，中间变量a_j表示网络中与簇j相连的边占网络总边数的比例，即

k_jj表示网络中与簇j相连的边数；

(4)赋值变量N=1；

(5)提取簇间距矩阵D中的第N小元素D_ij的下标i和j，i和j分别表示两个不同簇的标号；

(6)提取模块度增量矩阵ΔQ中簇i对应的那一行与簇j对应的那一列交叉处的元素ΔQ_ij，如果ΔQ_ij<0，则令N=N+1，并返回到步骤(5)；如果ΔQ_ij>0，则合并簇i和簇j，然后分别更新模块度增量矩阵ΔQ、簇间距矩阵D、中间变量a_i和a_j；

(7)判断更新后的模块度增量矩阵ΔQ中各元素是否均非正，如果里面含有正元素，则返回步骤(4)；如果均非正，则得到与实际网络最为匹配的簇，然后在得到的簇里面按簇头选择函数选择簇头节点。

2.如权利要求1所述的应用于无线传感器网络的分簇控制方法，其特征在于，步骤(6)所述的更新模块度增量矩阵ΔQ、簇间距矩阵D、中间变量a_i和a_j，按如下步骤进行：

(6a)更新模块度增量矩阵ΔQ，即在矩阵ΔQ中删除簇i对应的行和列，并利用如下公式分别更新矩阵ΔQ中簇j对应的行和列上的所有元素：

式中，ΔQ′_jr和ΔQ′_rj均表示网络合并簇j和簇r后带来的模块度增量，ΔQ_ir表示网络合并簇i和簇r后带来的模块度增量，中间变量a_r表示网络中与簇r相连的边占网络总边数的比例，r∈[1,n]，即

k_rr表示网络中与簇r相连的边数；

(6b)更新簇间距矩阵D，即在矩阵D中删除簇i对应的行和列，并利用如下公式分别更新矩阵D中簇j对应的行和列上的所有元素：

$D_{\mathrm{jr}}^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}\min (D_{\mathrm{ir}},D_{\mathrm{jr}})& r\&NotEqual;j\\ +\&infin;& r=j\end{array},D_{\mathrm{rj}}^{\&prime;}=D_{\mathrm{jr}}^{\&prime;};\right.$

式中，D′_jr和D′_rj均表示簇j和簇r之间的距离，D_ir表示簇i和簇r之间的距离，i、j和r均为簇的标号；

(6c)按如下规则更新中间变量：a'_j=a_i+a_j和a′_i=0，存贮更新后的模块度增量矩阵ΔQ、簇间距矩阵D及中间变量a_j和a_i，以便新一轮的并簇。

3.如权利要求1所述的应用于无线传感器网络的分簇控制方法，其特征在于，步骤(7)所述的传感器节点间通过簇头选择函数来进行簇头选择，按如下步骤进行：

(7a)簇内各节点依据其邻居列表中存贮的本身及其邻居节点的剩余能量和位置信息来计算t时刻各自的能量分布异配度，计算公式如下：

$g_e\left(t\right)=\underset{s=1}{\overset{v}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{E_e\left(t\right)-E_s\left(t\right)}{d(e,s)}$

式中，g_e(t)表示t时刻节点e的能量分布异配度，E_e(t)表示t时刻节点e的剩余能量，E_s(t)表示t时刻节点s的剩余能量，d(e,s)表示节点e和节点s之间的距离，v表示节点e的邻居个数；

(7b)各节点按簇头选择函数计算各自成为簇头节点时带来的效用值，然后在簇内进行广播，簇头选择函数如下：

$f_e\left(t\right)={\mathrm{\&lambda;}}_1\frac{E_e\left(t\right)}{\underset{s=1}{\overset{v}{\mathrm{\&Sigma;}}}{E}_s\left(t\right)}+{\mathrm{\&lambda;}}_2{g}_e\left(t\right)$

式中，f_e(t)表示t时刻节点e当选为簇头时带来的效用值，非负参数λ₁、λ₂分别表示对节点剩余能量和能量分布异配度的偏向程度，且满足λ₁+λ₂=1；

(7c)各节点将接收到的效用值与自身的效用值进行比较，将大于自身效用值的邻居节点记录到邻居列表中簇头格上，初始的簇头格为空，然后停止广播自己的效用值信息，而开始转播接收到的邻居节点的效用值信息；如果接收到的效用值小于自身的效用值，则节点丢弃这个效用值信息；

(7d)如果节点的邻居列表中簇头格始终为空，则该节点自动成为簇头，并在簇内广播自己当选为簇头的信息，如果有多个节头广播自己当选为簇头的信息，则簇内各节点在这几个备选簇头节点中选择剩余能量最高的节点为簇头。

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