CN103002465A - 一种异构协作网络中动态的多接入业务分流方法 - Google Patents

Abstract

一种异构协作网络中动态的多接入业务分流方法，其包括以下步骤：第一步：构建一个由N个不同RAT组成的WWAN，第二步：传输一个数据分组，其长度服从均值为Lbit的指数分布，且传输一个分组的平均时间μ＝r/L缓冲区可积累数据分组的时间则所述数据分组经过WWAN系统的平均时延为：第三步：对于链路1，即对于MMT1可以直接连接到RAT1，其传输时延有第四步：基于令牌漏斗的分流方法可建模。

Description

一种异构协作网络中动态的多接入业务分流方法

本发明属于无线通信网络技术领域，主要通过在广域网中加入令牌漏斗来限制和平滑业务的突发性，使得多模终端的转发业务在可控的范围内，建立基于令牌漏斗模型的分流约束优化问题，通过对偶分解，提出一种分布式的算法。根据仿真结果，本文提出的分流策略不仅可以大大的减少传输时延，而且开销较小，能很容易的在实际系统中实现。

背景技术

随着无线通信的发展，不同的通信技术及网络系统不断出现，例如采用蓝牙技术组成的个域网(WPAN，Wireless Personal Area Network)、WiFi技术支持的局域网(WLAN，Wireless LocalAreaNetwork)和由蜂窝网构成的广域网(WWAN，WirelessMetropolitanAreaNetworks。另一方面无线业务需求在快速增长，到2015年，多媒体视频业务将会成为增长最快的业务。传统的单个无线接入网(RAN，Radio accessnetwork)相互独立地管理自身有限资源的机制，已经不能满足现在和未来各种业务的需求。因此异构网络的融合和协作已经成为未来无线网络的发展趋势，而且终端将会具有不同接入多个网络的能力,我们称这样的终端为多模终端(MMT,Multi-modeterminal)。

为了传输高质量的多媒体业务，并行多接入最近引起了学术界和工业界的广泛关注。并行多接入是指终端可以同时接入多个网络，以便获得更大的带宽、吞吐量或者更小的时延。目前这方面的研究大体上可以分为两大类，其中一类研究单跳的并行多接入业务分流。在保证QoS的基础上，通过联合分配带宽和功率使异构并行多接入系统的总吞吐量最大化。针对视频业务的突发特性，利用零膨胀模型推导了两条路径并行传输的平均时延，时延抖动和时延中断概率，并提出一种基于概率的分流策略，但这种分流策略很难扩展到三个以上网络共存的异构网络中。

另外，在异构网络中，不同的网络通过协助进行多跳传输，但在协助传输中，WPAN中由于MMT受到传输速率和接入能力的限制，其中接入能力指不同的多模终端接入网络的能力不同，只能接入单个网络或者可以接入多个不同的网络，在并行多接入协作传输中将会成为瓶颈。特别地，随着业务量的增加和业务突发性的原因，会导致网络通过量的下降，时延的上升。目前的研究，考虑了终端接入能力受限，首先提出了WWAN和WPAN网络的协作传输模型，利用串联的M/M/1模型建模协作的网络,合理的分配业务使传输时延最小。文献[7]考虑了实时业务的QoS要求以及不同网络价格的不同，从统计意义的角度最大化满足传输时延要求的概率。但有关文献都没有考虑业务突发性和协作网络中多模终端速率受限的影响，这在一定程度上影响了业务分流的性能。

发明内容

本发明提出了一种时延小，收敛速度快的一种异构协作网络中动态的多接入业务分流方法，其包括以下步骤：

第一步：构建一个由N个不同RAT组成的WWAN，以及一个由i个MMT组成的WPAN，对于输入的业务流从WWAN传输给MMT₁，可以分为多个业务子流通过i条链路进行分流传输，其中，链路1，终端MMT₁直接与RAT₁连接；剩下的i-1条链路由i-1个MMT连接至i-1个RAT组成完成对MMT₁的协作传输；

第二步：传输一个数据分组，其长度服从均值为Lbit的指数分布，且传输一个分组的平均时间μ＝r/L，

其中，可允许进入网络的比特流的速度为rb/s,构建一缓冲区，所述缓冲区容量为Wbit，且所述缓冲区控制网络的输出速率，所述缓冲区能够容纳至少一数据分组，当所述缓冲区存满数据分组时，若所述缓冲区收到新的分组，则丢弃原缓冲区中数据分组；

缓冲区可积累数据分组的时间

则所述数据分组经过WWAN系统的平均时延为：

$T=\frac{1}{\mathrm{\μ}-\mathrm{\λ}}{e}^{-c(\mathrm{\μ}-\mathrm{\λ})}---\left(1\right)$

其中μ表示数据分组的平均传输速率，λ表示数据分组的到达速率；

其中令牌可积累的时间c与终端的可以提供的传输速率有关，且c≤μ_N+1；

第三步：对于链路1，即对于MMT1可以直接连接到RAT1,其传输时延有

$T_1=\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_1-{\mathrm{\λ}}_1}{e}^{-c_1({\mathrm{\μ}}_1-{\mathrm{\λ}}_1)}---\left(2\right)$

其中μ₁表示第一组数据分组的平均传输速率，λ₁表示第一组数据分组的到达速率；

对于链路i,i∈{2,3,...,N}，由于对于MMT₁不能直接连接到RAT_i,需要MMT_i的协助才可以连接到网络RAT_i,则其传输时延有：

$T_i=\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\λ}}_i}{e}^{-c_i({\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\λ}}_i)}+\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_{N+1}-{\mathrm{\λ}}_i}---\left(3\right);$

第四步：基于令牌漏斗的分流方法可以建模如下：

$\underset{{\mathrm{\λ}}_i}{\min }(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\λ}}_i}{e}^{-c_I({\mathrm{\μ}}_i-{\mathrm{\λ}}_i)}+\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{{\mathrm{\μ}}_{N+1}-{\mathrm{\λ}}_i})---\left(4\right);$

且s.t. $\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i=\mathrm{\&lambda;}---\left(5\right),$ $0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&mu;}}_i},\&ForAll;i---\left(6\right)$

其中

μ_i为RATi传输分组的平均速率。

在上述技术方案的基础上，所述 $\underset{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{\min }(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_I({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i})$ 求解方法为包括以下步骤，

A)用拉格朗日函数转化为：

$L({\mathrm{\&lambda;}}_i,v)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i}+v(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i-\mathrm{\&lambda;})$

s.t $0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&mu;}}_i},\&ForAll;i$

其中v∈R是对应约束条件

的拉格朗日乘子，对偶函数可以表示为：

$g\left(v\right)=\underset{0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&mu;}}_i}}{\min }L({\mathrm{\&lambda;}}_i,v)$

则对应原问题的对偶问题,

$\underset{v\&Element;R}{\max }g\left(v\right);$

B)当i=1时，链路1的优化问题为

$\underset{0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&mu;}}_i}}{\min }\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+v(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i-\mathrm{\&lambda;})$

当i>1时，链路i的优化问题为

$\underset{0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&mu;}}_i}}{\min }\frac{1}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i}+v(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i-\mathrm{\&lambda;})$

对于给定的v，最优的分流λ_i,

当i=1时

令 $f\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)=\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;{\mathrm{\&lambda;}}_i}=\frac{1}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{c_i}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+v$

$f^{\text{'}}\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)=\frac{2}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^3}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{2c_i}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{c_i^2}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}$

当i>1时

令 $f\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)=\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;{\mathrm{\&lambda;}}_i}=\frac{1}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{c_i}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{1}{{({\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}+v$

$f^{\text{'}}\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)=\frac{2}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^3}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{2c_i}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{c_i^2}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{2}{{({\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^3}$

使用投影法求解

${\mathrm{\&lambda;}}_i^{k+1}={\mathrm{proj}}_x[{\mathrm{\&lambda;}}_i^k-\frac{f\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)}{f^{\text{'}}\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)}]$

${\mathrm{proj}}_x[\&CenterDot;]=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\&lambda;}}_i<0\\ {\mathrm{\&lambda;}}_i,0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}\\ 0,{\mathrm{\&lambda;}}_i\&GreaterEqual;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}\end{array}\right.$

其中proj_x[·]为投影算子。

在上述技术方案的基础上，所述异构协作网络中动态的多接入业务分流方法的分流算法包括，v^k+1为分流的价格因子，使用在每个接入RATi计算业务分流

和在需要分流的接入点用得到的

计算v^k+1调制业务的分流比例的方法包括如下步骤：

1)令k=0,设置终止精度δ，初始化v⁰；

2）在每个接入网i，用式 ${\mathrm{\&lambda;}}_i^{k+1}={\mathrm{proj}}_x[{\mathrm{\&lambda;}}_i^k-\frac{f\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)}{f^{\text{'}}\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)}]$ 计算业务分流

3）当得到最优的业务分流

终止，然后进行分流传输；否则转4）；

4）在需要分流的接入点，用得到的

根据式

用得到的

计算v^k+1，传输新的v^k+1到所有的RANs；

5)k=k+1，转2）。

相对于现有技术，本发明提出的基于令牌漏斗的分流算法和目前的分流算法的时延对比。两个算法的传输时延随着要求传输的数据速率增加都在增加，这是因为随着业务负载的增加，要求传输的速率接近可以利用的传输速率，从而导致队列的不稳定性和总体的传输时延增加。但本发明提出的算法的传输时延小于其他文献中的算法，另一方面，随着业务负载的增加，本发明提出的分流算法的性能的进一步提升，时延差距逐渐增大。这是因为本发明提出的基于令牌漏斗的分流算法减少了业务突发性和终端速率受限引起的网络拥塞带来的时延。

仿真的结果显示，本发明在业务负载较轻时，15次迭代可以到达很好的收敛结果，在负载较重时，20次迭代可以达到很好的收敛结果。这是因为投影牛顿的收敛速度与初始值的选取有关，当负载较重时，初始值离最优值较远，需要的迭代次数较多。但总体来说，本发明提出基于令牌漏斗的分流算法大大的减少了时延，同时本文提出的分布式算法的收敛速度快，复杂度低，便于实际的实现。

附图说明

图1是异构协作网络中端到端的并行多接入系统示意图；

图2是对于协作网络传输模型的等效分析示意图；

图3是总的传输时延的对比示意图；

图4是令牌漏斗算法的分流比例示意图；

图5是本发明提出的算法的收敛性分析示意图；

图6是本发明分流算法的对应的价格因子示意图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明进一步具体说明：

实施例1：

请参考图1，本发明通过在广域网中加入令牌漏斗来限制和平滑业务的突发性，考虑在如图1所示的WWAN和WPAN协作的异构网络场景中，有N个不同的WWAN，以及1个由多个MMT组成的WPAN。为了方便描述，不同的WWAN表示为RAN={RAN1,RAN2,…,RANN}，WPAN表示为RANN+1，不同的MMT表示为MMT={MMT1,MMT2,…,MMTM}。在该异构网络中，假设从WWAN中有数据要传输给MMT1，输入的业务流可以分为多个业务子流，分别通过不同的WWANi,i∈{1，…,N}传输到与之关联的MMTj,j∈{1,…,M}，然后WPAN中的不同MMT协作传输，分割的数据流最终到达MMT1，在MMT1处实现子流聚合恢复，从而完成端到端的协作传输。假设业务分组的到达过程为泊松过程，分组长度服从均值为Lbit的指数分布,其到达速率为λ，则多个业务子流为到达速率为λ_i的泊松过程，且满足 $\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i=\mathrm{\&lambda;}.$

在异构网络WWAN和WPAN协作传输中，由于在WPAN中多模终端速率受限，尤其突发业务的情况下会造成大的阻塞概率，因此，在并行多接入中需要考虑两方面的问题，在每条传输路径上速率瓶颈对传输业务的影响和不同传输路径性能对分流的影响。针对这两方面的问题，本文提出了基于令牌漏斗的业务分流方法。

实施例2：

请参考图2，本文考虑基于令牌漏斗的分流优化问题。令牌产生的速度即为可允许进入网络的比特流的速度为rb/s,漏斗的容量为Wbit。则传输一个分组的平均时间为μ=r/L。

为令牌可积累的时间，则分组经过令牌漏斗系统的平均时延为[8]：

$T=\frac{1}{\mathrm{\&mu;}-\mathrm{\&lambda;}}{e}^{-c(\mathrm{\&mu;}-\mathrm{\&lambda;})}---\left(1\right)$

其中令牌可积累的时间c与终端的可以提供的传输速率有关（c≤μ_N+1）。

由于在WWAN加入令牌漏斗的速率控制策略，分组到达MMT的业务分布是不确定的。下面我们以i∈{2,....N}为例进行分析如图2所示。

对于令牌漏斗的输出，由输入的业务流和服务特性决定，当队列中没有积累的分组，则输出仍为泊松过程[9]。在可逆的开放队列中，如果每个分组进入队列不能够立即离开，则每个队列的状态是独立的[10]。对于本文的模型，存在两方面的原因影响令牌漏斗的输出流特性，一方面是漏斗的整形特性：漏斗算法期望无论在什么样的突发业务流的情况下，都力图输出一个恒定的输出业务流。但本文考虑的是令牌漏斗，当一个突发到达的情况下，可以加速传输，即允许输出的业务流有一定的突发特性。另一方面阻塞率对输入流的影响，如果当进入第二个队列的业务的阻塞率很大，则进入第二个队列的不是泊松过程。然而，当队列的阻塞率足够小，在第一个令牌漏斗的队列中仍然可以近似为泊松过程。但可以把第一个令牌漏斗的队列可以看作M/G/1，当阻塞率足够小时，第一个队列的输出过程可以近似为泊松过程。相似的结论，对于M/G/K/K的损失系统，输出过程也可以扩展为泊松过程[11]。这里我们假设令牌漏斗的队列长度为无限容量，以及第二个队列考虑为M/M/1，队列的容量也为无限长，从而可以认为阻塞率足够小。

因此，对于链路1，即对于MMT1可以直接连接到RAT1,则其传输时延有

$T_1=\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_1-{\mathrm{\&lambda;}}_1}{e}^{-c_1({\mathrm{\&mu;}}_1-{\mathrm{\&lambda;}}_1)}---\left(2\right)$

对于链路i,i∈{2,3,...,N}，即对于MMT1不能直接连接到RATi,需要MMTi的协助才可以连接到网络RATi,则其传输时延有：

$T_i=\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i}---\left(3\right)$

所以基于令牌漏斗的分流方法可以建模为如下的优化问题（P）：

$\underset{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{\min }(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_I({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i})---\left(4\right)$

s.t. $\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i=\mathrm{\&lambda;}---\left(5\right)$

$0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&mu;}}_i},\&ForAll;i---\left(6\right)$

其中

μ_i为RATi传输分组的平均速率。式（5）表示分流速率的限制，式（6）表示队列稳定性的限制。

实施例3：

基于对偶的分布式的求解方法

对于优化问题（P）的求解，用拉格朗日函数转化为：

$L({\mathrm{\&lambda;}}_i,v)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i}+v(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i-\mathrm{\&lambda;})$

s.t $0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&mu;}}_i},\&ForAll;i---\left(7\right)$

其中v∈R是对应约束条件（5）的拉格朗日乘子。对偶函数可以表示为：

$g\left(v\right)=\underset{0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<{\mathrm{\&mu;}}_i}{\min }L({\mathrm{\&lambda;}}_i,v)---\left(8\right)$

则对应原问题的对偶问题：

$\underset{v\&Element;R}{\max }g\left(v\right)---\left(9\right)$

可以证明原问题是一个凸优化的问题，且很容易验证Slater条件成立，所以强对偶存在，即原问题的最优值与对偶问题的最优解相等[12]。因此，可以通过求解对偶问题来求解原问题。

为了求解对偶问题(9)，我们可以先求解(8)。因为变量λ₁,λ₂,...,λ_N间相互独立没有耦合，(8)可以自然的分解成N个子问题：

当i=1时，链路1的优化问题为

$\underset{0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&mu;}}_i}}{\min }\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+v(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i-\mathrm{\&lambda;})---\left(11\right)$

当i>1时，链路i的优化问题为

$\underset{0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&mu;}}_i}}{\min }\frac{1}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i}+v(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i-\mathrm{\&lambda;})---\left(12\right)$

对于给定的v，最优的分流λ_i，可以通过每个网络的基站应用牛顿投影法来求解，

当i=1时

令 $f\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)=\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;{\mathrm{\&lambda;}}_i}=\frac{1}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{c_i}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+v---\left(13\right)$

$f^{\text{'}}\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)=\frac{2}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^3}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{2c_i}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{c_i^2}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}---\left(14\right)$

当i>1时

令 $f\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)=\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;{\mathrm{\&lambda;}}_i}=\frac{1}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{c_i}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{1}{{({\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}+v---\left(15\right)$

$f^{\text{'}}\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)=\frac{2}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^3}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{2c_i}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{c_i^2}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{2}{{({\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^3}---\left(16\right)$

这里我们用投影法来求解(8)：

${\mathrm{\&lambda;}}_i^{k+1}={\mathrm{proj}}_x[{\mathrm{\&lambda;}}_i^k-\frac{f\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)}{f^{\text{'}}\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)}]---\left(17\right)$

其中proj_x[·]为投影算子，在本文中表示如下：

${\mathrm{proj}}_x[\&CenterDot;]=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\&lambda;}}_i<0\\ {\mathrm{\&lambda;}}_i,0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}\\ 0,{\mathrm{\&lambda;}}_i\&GreaterEqual;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}\end{array}\right.---\left(18\right)$

Ⅰ.收敛性证明：该投影牛顿迭代法可以收敛到最优解。

证明：假设存在唯一的最优解λ^*∈Ω，其中Ω表示优化问题的可行域，则f(λ^*)=0。欲证明局部收敛性，将投影牛顿法看作不动点迭代的一种形式，则令

$d\left(\mathrm{\&lambda;}\right)={\mathrm{proj}}_x[\mathrm{\&lambda;}-\frac{f\left(\mathrm{\&lambda;}\right)}{f^{\text{'}}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)}]---\left(19\right)$

$d^{\text{'}}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)={\mathrm{proj}}_x[1-\frac{f^{\text{'}}{\left(\mathrm{\&lambda;}\right)}^2-f\left(\mathrm{\&lambda;}\right)f^{\text{'}\text{'}}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)}{f^{\text{'}}{\left(\mathrm{\&lambda;}\right)}^2}]={\mathrm{proj}}_x\left[\frac{f\left(\mathrm{\&lambda;}\right)f^{\text{'}\text{'}}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)}{f^{\text{'}}{\left(\mathrm{\&lambda;}\right)}^2}\right]\&le;\frac{f\left(\mathrm{\&lambda;}\right)f^{\text{'}\text{'}}\left(\mathrm{\&lambda;}\right)}{f^{\text{'}}{\left(\mathrm{\&lambda;}\right)}^2}---\left(20\right)$

因为d'(λ)≤0，投影牛顿法是局部收敛的。由于f″(λ_i)>0,所以对应足够大的n,保证牛顿法收敛到极小值点。又因为该优化问题是一个凸规划的问题（参考附录），局部极小值即为全局最小值。

Ⅱ.收敛速度证明：该迭代法是二阶收敛的。

假设存在唯一的最优解λ^*∈Ω，其中Ω表示优化问题的可行域，则f(λ^*)=0。

根据最优解λ^*和k步之后的当前估计λ^k，用泰勒公式展开两项之后停止，取一个余项：

$f\left({\mathrm{\&lambda;}}^{*}\right)=f\left({\mathrm{\&lambda;}}^k\right)+({\mathrm{\&lambda;}}^{*}-{\mathrm{\&lambda;}}^k)f^{\text{'}}\left({\mathrm{\&lambda;}}^k\right)+\frac{{({\mathrm{\&lambda;}}^{*}-{\mathrm{\&lambda;}}^k)}^2}{2}{f}^{\text{'}\text{'}}\left(c^k\right)---\left(21\right)$

其中c^k为λ^*和λ^k之间。因为f(λ^*)=0，有

$0=f\left({\mathrm{\&lambda;}}^k\right)+({\mathrm{\&lambda;}}^{*}-{\mathrm{\&lambda;}}^k)f^{\text{'}}\left({\mathrm{\&lambda;}}^k\right)+\frac{{({\mathrm{\&lambda;}}^{*}-{\mathrm{\&lambda;}}^k)}^2}{2}{f}^{\text{'}\text{'}}\left(c^k\right)---\left(22\right)$

由f'(λ^k)>0，得： $-\frac{f\left({\mathrm{\&lambda;}}^k\right)}{f^{\text{'}}\left({\mathrm{\&lambda;}}^k\right)}={\mathrm{\&lambda;}}^{*}-{\mathrm{\&lambda;}}^k+\frac{{({\mathrm{\&lambda;}}^{*}-{\mathrm{\&lambda;}}^k)}^2}{2}\frac{f^{\text{'}\text{'}\left(c^k\right)}}{f^{\text{'}}\left({\mathrm{\&lambda;}}^k\right)}$

${|\mathrm{\&lambda;}}^{k+1}-{\mathrm{\&lambda;}}^{*}|=|{\mathrm{proj}}_x[{\mathrm{\&lambda;}}^k-\frac{f\left({\mathrm{\&lambda;}}^k\right)}{f^{\text{'}}\left({\mathrm{\&lambda;}}^k\right)}]-{\mathrm{\&lambda;}}^{*}|\&le;|{\mathrm{\&lambda;}}^k-\frac{f\left({\mathrm{\&lambda;}}^k\right)}{f^{\text{'}}\left({\mathrm{\&lambda;}}^k\right)}-{\mathrm{\&lambda;}}^{*}|$

$=|{\mathrm{\&lambda;}}^k-{\mathrm{\&lambda;}}^{*}-{\mathrm{\&lambda;}}^k+\frac{{({\mathrm{\&lambda;}}^{*}-{\mathrm{\&lambda;}}^k)}^2}{2}\frac{f^{\text{'}\text{'}}\left(c^k\right)}{f^{\text{'}}\left({\mathrm{\&lambda;}}^k\right)}-{\mathrm{\&lambda;}}^{*}|$

$=\left|\frac{{({\mathrm{\&lambda;}}^{*}-{\mathrm{\&lambda;}}^k)}^2}{2}\frac{f^{\text{'}\text{'}}\left(c^k\right)}{f^{\text{'}}\left({\mathrm{\&lambda;}}^k\right)}\right|={({\mathrm{\&lambda;}}^{*}-{\mathrm{\&lambda;}}^k)}^2\left|\frac{f^{\text{'}\text{'}}\left(c^k\right)}{2f^{\text{'}}\left({\mathrm{\&lambda;}}^k\right)}\right|---\left(23\right)$

即 ${|\mathrm{\&lambda;}}^{k+1}-{\mathrm{\&lambda;}}^{*}|\&le;{({\mathrm{\&lambda;}}^{*}-{\mathrm{\&lambda;}}^k)}^2|\frac{f^{\text{'}\text{'}}\left(c^k\right)}{2f^{\text{'}}\left({\mathrm{\&lambda;}}^k\right)}|,$ 则序列{λ^k|k>0}以2阶收敛于λ^*[13]。

III.迭代复杂度的分析：迭代的次数与终止的精度有关，我们通过仿真来分析（见第四部分）。

对于给定的v，我们得到了最优的λ_i，下面我们可以采用梯度投影法高效的求解对偶问题(9)。

$v^{k+1}=v^k-\mathrm{\&epsiv;}(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i^k-\mathrm{\&lambda;})---\left(24\right)$

其中ε>0是一个固定步长因子，k是迭代的次数。

算法设计

本文设计的分布式算法如下：

获得每个网络的参数：μ_i，c_i

1)令k=0,设置终止精度δ，初始化v⁰。

2）在每个接入网i，用式（17）计算业务分流

3）当

得到最优的业务分流

终止，然后进行分流传输。否则转4）。

4）在需要分流的接入点，用得到的根据式（24）用得到的

计算v^k+1，传输新的v^k1到所有的RANs。

5)k=k+1，转2）。

仿真分析

请参考图3至图6，为了验证本文提出的模型和算法的有效性，我们考虑简单并行端到端的传输场景：四个网络和三个多模终端。所有的数值分析采用MATLABR2009b进行仿真。假设四个网络(RAN1，RAN2，RAN3,RAN4)的服务速率分别为μ₁＝2_Mbps，μ₂＝3_Mbps,μ₃＝5_Mbps，μ₄＝5_Mbps。城域网WWAN中RAN1，RAN2，RAN3令牌可以积累的时间为c₁＝3，c₂＝2，c₃＝5。

图3给出了本文提出的基于令牌漏斗的分流算法和文献[6]的分流算法的时延对比。两个算法的传输时延随着要求传输的数据速率增加都在增加，这是因为随着业务负载的增加，要求传输的速率接近可以利用的传输速率，从而导致队列的不稳定性和总体的传输时延增加。但可以看到本文提出的算法的传输时延小于文献[6]中的算法，另一方面，随着业务负载的增加，本文提出的分流算法的性能的进一步提升，时延差距逐渐增大。这是因为本文提出的基于令牌漏斗的分流算法减少了业务突发性和终端速率受限引起的网络拥塞带来的时延。

图4显示了随着要求传输速率的增加，令牌漏斗算法的最优分配比例的变化。可以看到随着业务负载的变化，最优的分配比例逐渐变的收敛和稳定。

图5给出了在精度σ=1×10^-5下算法的收敛速度。在业务负载较轻时，15次迭代可以到达很好的收敛结果。在负载较重时，20次迭代可以达到很好的收敛结果。这是因为投影牛顿的收敛速度与初始值的选取有关，当负载较重时，初始值离最优值较远，需要的迭代次数较多。但总体来说，本文提出的算法复杂度较低便于实现。

图6显示了图5中速率分配对应的价格因子。可以看到重负载λ＝4的价格因子（0.0405）大于轻负载λ=1的价格因子（0.108）。从这些图中可以看出，基于令牌漏斗的分流算法大大的减少了时延，同时本文提出的分布式算法的收敛速度快，复杂度低，便于实际的实现。

Claims (3)

1.一种异构协作网络中动态的多接入业务分流方法，其特征在于，其包括以下步骤：

第一步：构建一个由N个不同RAT组成的WWAN，以及一个由i个MMT组成的WPAN，对于输入的业务流从WWAN传输给MMT₁，可以分为多个业务子流通过i条链路进行分流传输，其中，链路1，终端MMT₁直接与RAT₁连接；剩下的i-1条链路由i-1个MMT连接至i-1个RAT组成完成对MMT₁的协作传输；

第二步：传输一个数据分组，其长度服从均值为Lbit的指数分布，且传输一个分组的平均时间μ＝r/L，

其中，可允许进入网络的比特流的速度为rb/s,构建一缓冲区，所述缓冲区容量为W bit，且所述缓冲区控制网络的输出速率，所述缓冲区能够容纳至少一数据分组，当所述缓冲区存满数据分组时，若所述缓冲区收到新的分组，则丢弃原缓冲区中数据分组；

缓冲区可积累数据分组的时间

则所述数据分组经过WWAN系统的平均时延为：

$T=\frac{1}{\mathrm{\&mu;}-\mathrm{\&lambda;}}{e}^{-c(\mathrm{\&mu;}-\mathrm{\&lambda;})}---\left(1\right)$

其中μ表示数据分组的平均传输速率，λ表示数据分组的到达速率；

其中令牌可积累的时间c与终端的可以提供的传输速率有关，且c≤μ_N+1；

第三步：对于链路1，即对于MMT1可以直接连接到RAT1,其传输时延有

$T_1=\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_1-{\mathrm{\&lambda;}}_1}{e}^{-c_1({\mathrm{\&mu;}}_1-{\mathrm{\&lambda;}}_1)}---\left(2\right)$

其中μ₁表示第一组数据分组的平均传输速率，λ₁表示第一组数据分组的到达速率；

对于链路i,i∈{2,3,...,N}，由于对于MMT₁不能直接连接到RAT_i,需要MMT_i的协助才可以连接到网络RAT_i,则其传输时延有：

$T_i=\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i}---\left(3\right);$

第四步：基于令牌漏斗的分流方法可以建模如下：

$\underset{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{\min }(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_I({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i})---\left(4\right)$

且 $s.t.\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i=\mathrm{\&lambda;}---\left(5\right),$ $0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&mu;}}_i},\&ForAll;i---\left(6\right)$

其中

μ_i为RATi传输分组的平均速率。

2.如权利要求1所述的一种异构协作网络中动态的多接入业务分流方法，其特征在于：所述 $\underset{{\mathrm{\&lambda;}}_i}{\min }(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_I({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i})$ 求解方法为包括以下步骤，

A)用拉格朗日函数转化为：

$L({\mathrm{\&lambda;}}_i,v)=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\underset{i=2}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i}+v(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i-\mathrm{\&lambda;})$

$s.t0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&mu;}}_i},\&ForAll;i$

其中v∈R是对应约束条件

的拉格朗日乘子，对偶函数可以表示为：

$g\left(v\right)=\underset{0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&mu;}}_i}}{\min }L({\mathrm{\&lambda;}}_i,v)$

则对应原问题的对偶问题,

$\underset{v\&Element;R}{\max }g\left(v\right);$

B)当i=1时，链路1的优化问题为

$\underset{0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&mu;}}_i}}{\min }\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+v(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i-\mathrm{\&lambda;})$

当i>1时，链路i的优化问题为

$\underset{0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&mu;}}_i}}{\min }\frac{1}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{1}{{\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i}+v(\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&lambda;}}_i-\mathrm{\&lambda;})$

对于给定的v，最优的分流λ_i,

当i=1时

令 $f\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)=\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;{\mathrm{\&lambda;}}_i}=\frac{1}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{c_i}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+v$

$f^{\&prime;}\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)=\frac{2}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^3}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{2c_i}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{c_i^2}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}$

当i>1时

令 $f\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)=\frac{\&PartialD;g}{\&PartialD;{\mathrm{\&lambda;}}_i}=\frac{1}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{c_i}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{1}{{({\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}+v$

$f^{\&prime;}\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)=\frac{2}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^3}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{2c_i}{{({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^2}{e}^{-c_i({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{c_i^2}{{\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i}{e}^{-c({\mathrm{\&mu;}}_i-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}+\frac{2}{{({\mathrm{\&mu;}}_{N+1}-{\mathrm{\&lambda;}}_i)}^3}$

使用投影法求解

${\mathrm{\&lambda;}}_i^{k+1}={\mathrm{proj}}_x[{\mathrm{\&lambda;}}_i^k-\frac{f\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)}{f^{\&prime;}\left({\mathrm{\&lambda;}}_i^k\right)}]$

${\mathrm{proj}}_x[\&CenterDot;]=\left\{\begin{array}{c}0,{\mathrm{\&lambda;}}_i<0\\ {\mathrm{\&lambda;}}_i,0\&le;{\mathrm{\&lambda;}}_i<\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}\\ 0,{\mathrm{\&lambda;}}_i\&GreaterEqual;\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&mu;}}\end{array}\right.$

其中proj_x[·]为投影算子。

3.如权利要求1所述的一种异构协作网络中动态的多接入业务分流方法，其特征在于：所述异构协作网络中动态的多接入业务分流方法的分流算法包括，v^k+1为分流的价格因子，使用在每个接入RAT_i计算业务分流和在需要分流的接入点用得到的

计算

调制业务的分流比例的方法包括如下步骤：

1)令k=0,设置终止精度δ，初始化v⁰；

2）在每个接入网i，用式

计算业务分流

3）当

得到最优的业务分流

终止，然后进行分流传输；否则转4）；

4）在需要分流的接入点，用得到的

根据式

用得到的

计算v^k+1，传输新的v^k+1到所有的RANs；

5)k=k+1，转2）。

Images