CN103002165B - 用于供电服务中心短期话务量预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于供电服务中心短期话务量预测方法，在分析供电服务中心话务量基本特性的基础上，充分考虑温度、降水对话务量的影响方式和影响，并在此基础上提出了对话务曲线进行分层预测，分别寻找相似日进行匹配的分层相似预测法，从而准确预测次日话务量水平与曲线形状，实际应用效果表明本发明对于指导供电服务中心短期话务量预测具有重要意义。

Description

用于供电服务中心短期话务量预测方法

技术领域

本发明涉及一种供电服务中心话务量预测方法，属于电力系统话务量统计技术领域。

背景技术

呼叫中心保持良好服务水准的重要前提是在相应时间内安排合理的坐席数量，保证接通率、客户满意度等目标的实现。科学合理的话务量预测是合理安排排班的重要依据，是呼叫中心实现高效率的运营管理、降低运营成本、保证客户服务质量和水平的重要环节。

90年代中期以来，呼叫中心产业在全国迅猛发展，广泛运用于金融、证券、民航、电信在内的各个行业。关于话务量预测的研究也逐渐展开，主要集中于两个方面，一类是基于时间序列的预测，包括趋势外推法、季节趋势模型等；另一类是智能类算法，包括神经网络算法等。由于供电服务中心建设较晚，目前重点研究领域集中在供电服务中心应用管理平台的建设，而关于供电服务中心的话务量预测方面还处于初级阶段，没有形成专门的具有针对性的预测模型与算法。

不同类型呼叫中心面对的客户对象不同，应考虑的影响因素也不同，其他领域成功算法并不能完全移植于供电服务中心话务量预测。需要分析供电服务中心话务量特性，提出用于供电服务中心短期话务量预测的方法，从而准确预测次日话务量水平与曲线形状，为排班优化管理提供数据支撑。

准确掌握供电服务中心话务量的变化规律，是做好话务量预测工作的前提条件。影响话务量变化规律的因素很多，其中最主要的因素可以分类两类，一类为日类型，即工作日、休息日，一般工作日话务量水平较休息日话务量水平高；一类为气象因素，包括温度、降水量等。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是根据供电服务中心话务量特性，提出用于供电服务中心短期话务量预测的方法，从而准确预测次日话务量水平与曲线形状，为排班优化管理提供数据支撑。

为解决上述技术问题，本发明提供一种用于供电服务中心短期话务量预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)基础话务曲线预测:

11)相似日选择:设第i日为待预测日，第j日为待计算相似度的历史相关日，共有m个评价指标x_ik，x_jk(k＝1～m)，相似度d_ij计算如下：

x_ik表示第i日第k个评价指标，x_jk表示第j日第k个评价指标；

12）相似日曲线标幺化:

设第i日第t时刻的话务曲线为H_it，其中t＝1~T，T为每天的采样点数，该日的话务曲线为[H_i1,H_i2,…,H_iT],令该日话务量H_isum为基值，标幺化后的话务曲线为[B_i1,B_i2,…,B_iT]按以下公式计算：

$B_{\mathrm{it}}=\frac{H_{\mathrm{it}}}{H_{\mathrm{isum}}}---\left(3\right)$

13）相似日基值预处理：令工作日日话务量为H_day，i，周六日话务量为H_sat，j，周日日话务量为H_sun，k，l为工作日天数，n为周六天数，p为周日天数，周六基值系数为y_sat，周日基值系数为y_sun，则有

$y_{\mathrm{sat}}=\frac{\frac{1}{l}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{day},i}}{\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{sat},j}}---\left(4\right)$

$y_{\mathrm{sun}}=\frac{\frac{1}{l}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{day},i}}{\frac{1}{p}\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{sun},k}}---\left(5\right)$

131）当待预测日为工作日时，如相似日为工作日则不做处理，如相似日为周六，日话务量为H_sat，则周六修正日话务量H′_sat计算如下：

H′_sat=H_sat×y_sat        (6)

如相似日为周日，日话务量为H_sun，则周日修正日话务量H′_sun计算如下：

H′_sun=H_snn×y_sun        (7)

132）当待预测日为周六时，如相似日为周六则不做处理，如相似日为工作日，日话务量为H_day，则修正日话务量H′_day计算如下：

$H_{\mathrm{day}}^{\′}=\frac{H_{\mathrm{day}}}{y_{\mathrm{sat}}}---\left(8\right)$

如相似日为周日，日话务量为H_sun，则修正日话务量H′_sun，计算如下：

$H_{\mathrm{sun}}^{\′}=H_{\mathrm{sun}}\×\frac{y_{\mathrm{sat}}}{y_{\mathrm{sun}}}---\left(9\right)$

133）当待预测日为周日时，如相似日为周日则不做处理，如相似日为工作日，日话务量为H_day，则修正日话务量H′_day计算如下：

$H_{\mathrm{day}}^{\′}=\frac{H_{\mathrm{day}}}{y_{\mathrm{sun}}}---\left(10\right)$

如相似日为周六，日话务量为H_sat，则修正日话务量H′_sat，计算如下：

$H_{\mathrm{sat}}^{\′}=H_{\mathrm{sat}}\×\frac{y_{\mathrm{sun}}}{y_{\mathrm{sat}}}---\left(11\right)$

14）基础话务曲线预测：

141）基值预测（基值即为基础话务曲线中的日话务量预测）：基值的预测值直接选择为相似日基值的平均值，消除偶然波动的影响；

142）标幺曲线预测：根据待预测日星期类型，分别依据其工作日和休息日的特性，在相似日中选择与其同星期类型的日期进行均值滤波，所得均值即为预测标幺曲线。

均值滤波技术主要应用于数字图像处理中，作为图像的平滑处理方法，它能减弱或消除图像中的高频率分量，使图像变得平滑。本发明将均值滤波技术引入到标幺曲线平滑中，其基本原理就是利用该点附近的值通过计算均值来代替原始值，从而滤除随机变化的数据，使滤波后的数据在某一数值范围附近上下波动。本文采用3*3均值滤波算法，它采用模板计算的思想，将相似日按照时间顺序进行排列，形成一个矩阵，其中行表示不同日期，列表示全天各时段，以待处理的当前话务量标幺值B_it中心产生一个滑动3*3矩形窗口，计算这个滑动窗口所包含的话务量标幺值的均值，用以代表处理后的话务量标幺值B′_it。

2）特征话务预测：

21）当待预测日气象预报降水超过影响范围（影响范围即为下文所述的当待预测日预测区域内日均降水量高于1mm时，即进入影响范围）时，特征话务预测将启动，根据测试发现，启动原则为：当待预测日预测区域内日均降水量高于1mm时；

22）相似日筛选：特征话务预测相似日筛选对象为历史各日逐时降水量，依据待预测日早峰时段小时平均降水量和晚峰时段小时平均降水量，分别寻找历史日中与待预测日类似程度最高的降水的日期；

23）特征话务剥离:

特征话务预测与基础话务曲线预测不同，后者是对整日话务曲线的预测，而前者是对特定时段最大叠加量的预测,

231）虚拟预测

对选定的相似日进行虚拟预测，虚拟预测方法为不考虑降水影响时上述相似日的步骤1）中的基础话务曲线；

232）特征话务剥离：设相似日虚拟预测得到的基础话务曲线早峰时段最大话务量H′_max，mor，晚峰时段最大话务量H′_max，nig，实际早峰时段最大话务量H_max，mor，晚峰时段最大话务量H_max，nig，则早峰期间特征话务M_mor、晚峰期间特征话务M_nig分别为：

M_mor=H′_max，mor-H_max，mor        (12)

M_nig=H′_max，nig-H_max，nig        (13)

待预测日特征话务即为所匹配的相似日分别在早峰与晚峰特征话务的平均值；

3）话务合成预测

当待预测日气象预报无降水或降水范围在无影响范围内时，基础话务曲线即为待预测日话务曲线；

当待预测日气象预报降水超过影响范围时，待预测日话务曲线由基础话务曲线和特征话务两部分构成：

31）首先不考虑降水影响，利用步骤1）的方法预测出基础话务曲线，其中早峰时段最大话务量为H_{max，for，mor}，晚峰时段最大话务量为H_{max，for，nig}；

32）利用步骤2）的方法预测早峰和晚峰时段特征话务，分别为M_mor，for与M_nig，for；

33）利用特征话务对相应时段进行叠加处理，设待预测日合成话务曲线早峰时段最大话务量为H′_{max，for，mor}，晚峰时段最大话务量为H′_{max，for，nig}：

H′_{max，for，mor}=H_{max，for，mor}+M_mor，for      (14)

H′_{max，for，nig}=H_{max，for，nig}+M_nig，for      (15)

34）话务量的增长是连续的，在确定话务量早峰和晚峰时段最大增长量后，将按照最大值的增长率，分别对早峰、晚峰时段其他时刻点话务量增长率进行线性插值分摊，保证曲线的连续变化。

本发明所达到的有益效果：本发明在分析供电服务中心话务量基本特性的基础上，充分考虑温度、降水对话务量的影响方式和影响，并在此基础上提出了对话务曲线进行分层预测，分别寻找相似日进行匹配的分层相似预测法，从而准确预测次日话务量水平与曲线形状，实际应用效果表明本发明对于指导供电服务中心短期话务量预测具有重要意义。

附图说明

图1为利用本发明的方法某日预测效果对比图。

具体实施方式

本发明将话务量预测分成两个层次，第一个层次为基础话务曲线预测，第二个层次为特征话务预测。基础话务曲线为在不考虑降水影响条件下话务曲线；特征话务为降水对当日话务量影响的最大值。

1）基础话务曲线预测

11）相似日选择

影响基础话务曲线发展变化的主要气象因素为温度，并且从分析结果来看，包括两个指标，即平均温度和最低温度。本文引入相似度的概念，描述待预测日与历史相关日的接近程度。设第i日为待预测日，第j日为待计算相似度的历史相关日，共有m个评价指标x_ik,x_jk(k=1～m)，相似度d_ij计算如下：

$d_{\mathrm{ij}}=\frac{\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}(x_{\mathrm{ik}}\×x_{\mathrm{jk}})}{\sqrt{\left(\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{ik}}^2\right)\×\left(\underset{k=1}{\overset{m}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{\mathrm{jk}}^2\right)}}---\left(2\right)$

12）相似日曲线标幺化

设第i日第t时刻的话务曲线为H_it，其中t＝1~T，T为每天的采样点数，该日的话务曲线为[H_i1,H_i2,…,H_iT]。令该日话务量H_isum为基值，标幺化后的话务曲线为[B_i1,B_i2,…,B_iT]计算如下：

$B_{\mathrm{it}}=\frac{H_{\mathrm{it}}}{H_{\mathrm{isum}}}---\left(3\right)$

13）相似日基值预处理

话务量具有明显的星期类型特征，在进行预测时必须对入围的相似日的基值进行预处理。令工作日日话务量为H_day，i，周六日话务量为H_sat，j，周日日话务量为H_sun，k，l为工作日天数，n为周六天数，p为周日天数，周六基值系数为y_sat，周日基值系数为y_sun，则有

$y_{\mathrm{sat}}=\frac{\frac{1}{l}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{day},i}}{\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{sat},j}}---\left(4\right)$

$y_{\mathrm{sun}}=\frac{\frac{1}{l}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{day},i}}{\frac{1}{p}\underset{k=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{sun},k}}---\left(5\right)$

（1）当待预测日为工作日时，如相似日为工作日则不做处理，如相似日为周六，日话务量为H_sat，则周六修正日话务量H′_sat计算如下：

H′_sat=H_sat×y_sat        (6)

如相似日为周日，日话务量为H_sun，则周日修正日话务量H′_sun计算如下：

H′_sun=H_sun×y_sun        (7)

（2）当待预测日为周六时，如相似日为周六则不做处理，如相似日为工作日，日话务量为H_day，则修正日话务量H′_day计算如下：

$H_{\mathrm{day}}^{\′}=\frac{H_{\mathrm{day}}}{y_{\mathrm{sat}}}---\left(8\right)$

如相似日为周日，日话务量为H_sun，则修正日话务量H′_sun，计算如下：

$H_{\mathrm{sun}}^{\′}=H_{\mathrm{sun}}\×\frac{y_{\mathrm{sat}}}{y_{\mathrm{sun}}}---\left(9\right)$

（3）当待预测日为周日时，如相似日为周日则不做处理，如相似日为工作日，日话务量为H_day，则修正日话务量H′_day计算如下：

$H_{\mathrm{day}}^{\′}=\frac{H_{\mathrm{day}}}{y_{\mathrm{sun}}}---\left(10\right)$

如相似日为周六，日话务量为H_sat，则修正日话务量H′_sat，计算如下：

$H_{\mathrm{sat}}^{\′}=H_{\mathrm{sat}}\×\frac{y_{\mathrm{sun}}}{y_{\mathrm{sat}}}---\left(11\right)$

14）基础话务曲线预测

基础话务曲线预测步骤如下：

（1）基值预测

由于话务量基值具有一定的随机波动性，并不直接与最近日话务量基值相关，基值的预测直接选择为相似日基值的平均值，消除偶然波动的影响。

（2）标幺曲线预测

根据待预测日星期类型，分别依据其工作日和休息日的特性，在相似日中选择与之同星期类型的日期进行均值滤波，而后其均值即为预测标幺曲线。

均值滤波技术主要应用于数字图像处理中，作为图像的平滑处理方法，它能减弱或消除图像中的高频率分量，使图像变得平滑。本文将均值滤波技术引入到标幺曲线平滑中，其基本原理就是利用该点附近的值通过计算均值来代替原始值，从而滤除随机变化的数据，使滤波后的数据在某一数值范围附近上下波动。本文采用3*3均值滤波算法，它采用模板计算的思想，将相似日按照时间顺序进行排列，形成一个矩阵，其中行表示不同日期，列表示全天各时段，以待处理的当前话务量标幺值B_it中心产生一个滑动3*3矩形窗口，计算这个滑动窗口所包含的话务量标幺值的均值，用以代表处理后的话务量标幺值B′_it。

2）特征话务预测

21）启动原则

当待预测日气象预报降水超过影响范围时，特征话务预测将启动。根据测试发现，该启动原则为：当待预测日各地市日均降水量高于1mm时。

22）相似日筛选

特征话务预测相似日筛选对象为历史各日逐时降水量。依据待预测日早峰时段小时平均降水量和晚峰时段小时平均降水量，分别寻找历史日中与待预测日类似程度降水的日期。

23）特征话务剥离

特征话务预测与基础话务曲线预测不同，后者是对整日话务曲线的预测，而前者是对特定时段最大叠加量的预测。

231）虚拟预测

对选定的相似日进行虚拟预测，虚拟预测方法为步骤1）所述方法，确定不考虑降水影响时上述相似日的基础话务曲线。

232）特征话务剥离

设相似日虚拟预测得到的基础话务曲线早峰时段最大话务量H′_max，mor，晚峰时段最大话务量H′_max，nig，实际早峰时段最大话务量H_max，mor，晚峰时段最大话务量H_max，nig，则早峰期间特征话务M_mor、晚峰期间特征话务M_nig分别为：

M_mor=H′_max，mor-H_max，mor        (12)

M_nig=H′_max，nig-H_max，nig        (13)

待预测日特征话务即为所匹配的相似日分别在早峰与晚峰特征话务的平均值。

3）话务合成预测

当待预测日气象预报无降水或降水范围在无影响范围内时，基础话务曲线即为待预测日话务曲线。

当待预测日气象预报降水超过影响范围时，待预测日话务曲线由基础话务曲线和特征话务两部分构成。

31）首先不考虑降水影响，利用步骤1）方法预测出基础话务曲线，其中早峰时段最大话务量为H_{max，for，mor}，晚峰时段最大话务量为H_{max，for，nig}；

32）利用步骤2）方法预测早峰和晚峰时段特征话务，分别为M_mor，for与M_nig，for；

33）利用特征话务对相应时段进行叠加处理，设待预测日合成话务曲线早峰时段最大话务量为H′_{max，for，mor}，晚峰时段最大话务量为H′_{max，for，nig}：

H′_{max，for，mor}=H_{max，for，mor}+M_mor，for      (14)

H′_{max，for，nig}=H_{max，for，nig}+M_nig，for      (15)

34）话务量的增长是连续的，在确定话务量早峰和晚峰时段最大增长量后，还将按照最大值的增长率，分别对早峰、晚峰时段其他时刻点话务量增长率进行线性插值分摊，保证曲线的连续变化。

实例验证

本文以某95598供电服务中心为研究对象，对2012年8月1日至8月31日话务曲线进行预测，如表1所示。2012年8月份平均日话务量为17956个，由于8月8日到9日之间台风登陆，这两日日话务量分别达到74072和58216，已经突破了历年最高值，因此这两日在预测精度统计中免于统计。

表1 2012年8月话务曲线预测精度

可见分层相似法较其他两种传统方法精度有较大幅度提高，分别较指数平滑法提高4.9个百分点，较点对点倍比法提高8.1个百分点，在改善预测精度方面的效果更明显。

图1为8月某日预测效果图，该日早峰期间小时平均降水为0.8mm，晚峰期间小时平均降水为22.1mm。可见不考虑降水影响基础曲线与实际曲线在降水发生时段有显著差距，特征话务的纳入正好弥补了该差距，该日合成曲线预测精度为90.1%，基础曲线预测精度为83.8%，可有效提高预测精度。

以上已以较佳实施例公开了本发明，然其并非用以限制本发明，凡采用等同替换或者等效变换方式所获得的技术方案，均落在本发明的保护范围之内。

Claims (2)

1.一种用于供电服务中心短期话务量预测方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)基础话务曲线预测:

11)相似日选择:设第i日为待预测日，第j日为待计算相似度的历史相关日，共有m个评价指标x_ik,x_jk(k=1～m)，相似度d_ij计算如下：

x_ik表示第i日第k个评价指标，x_jk表示第j日第k个评价指标；

12）相似日曲线标幺化:

设第i日第t时刻的话务曲线为H_it，其中t=1～T，T为每天的采样点数，该日的话务曲线为[H_i1,H_i2,…,H_iT],令该日话务量H_isum为基值，标幺化后的话务曲线为[B_i1,B_i2,…,B_iT]按以下公式计算：

$B_{\mathrm{it}}=\frac{H_{\mathrm{it}}}{H_{\mathrm{isum}}}---\left(2\right)$

13）相似日基值预处理：令工作日日话务量为H_day,i，周六日话务量为H_sat,j，周日日话务量为H_sun,k，l为工作日天数，n为周六天数，p为周日天数，周六基值系数为y_sat，周日基值系数为y_sun，则有

$y_{\mathrm{sat}}=\frac{\frac{1}{l}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{day},i}}{\frac{1}{n}\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{sat},j}}---\left(3\right)$

$y_{\mathrm{sun}}=\frac{\frac{1}{l}\underset{i=1}{\overset{l}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{day},i}}{\frac{1}{p}\underset{j=1}{\overset{p}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{\mathrm{sun},k}}---\left(4\right)$

131）当待预测日为工作日时，如相似日为工作日则不做处理，如相似日为周六，日话务量为H_sat，则周六修正日话务量

计算如下：

$H_{\mathrm{sat}}^{\′}{=H}_{\mathrm{sat}}\×y_{\mathrm{sat}}---\left(5\right)$

如相似日为周日，日话务量为H_sun，则周日修正日话务量

计算如下：

$H_{\mathrm{sun}}^{\′}{=H}_{\mathrm{sun}}\×y_{\mathrm{sun}}---\left(6\right)$

132）当待预测日为周六时，如相似日为周六则不做处理，如相似日为工作日，日话务量为H_day，则修正日话务量

计算如下：

$H_{\mathrm{day}}^{\′}=\frac{H_{\mathrm{day}}}{y_{\mathrm{sat}}}---\left(7\right)$

如相似日为周日，日话务量为H_sun，则修正日话务量计算如下：

$H_{\mathrm{sun}}^{\′}=H_{\mathrm{sun}}\×\frac{y_{\mathrm{sat}}}{y_{\mathrm{sun}}}---\left(8\right)$

133）当待预测日为周日时，如相似日为周日则不做处理，如相似日为工作日，日话务量为H_day，则修正日话务量

计算如下：

$H_{\mathrm{day}}^{\′}=\frac{H_{\mathrm{day}}}{y_{\mathrm{sun}}}---\left(9\right)$

如相似日为周六，日话务量为H_sat，则修正日话务量计算如下：

$H_{\mathrm{sat}}^{\′}=H_{\mathrm{sat}}\×\frac{y_{\mathrm{sun}}}{y_{\mathrm{sat}}}---\left(10\right)$

14）基础话务曲线预测：

141）基值预测：基值的预测值直接选择为相似日基值的平均值，消除偶然波动的影响；

142）标幺曲线预测：根据待预测日星期类型，分别依据其工作日和休息日的特性，在相似日中选择与其同星期类型的日期进行均值滤波，所得均值即为预测标幺曲线；

2）特征话务预测：

21）当待预测日气象预报降水超过影响范围时，特征话务预测将启动，根据测试发现，启动原则为：当待预测日预测区域内日均降水量高于1mm时；

22）相似日筛选：特征话务预测相似日筛选对象为历史各日逐时降水量，依据待预测日早峰时段小时平均降水量和晚峰时段小时平均降水量，分别寻找历史日中与待预测日类似程度最高的降水的日期；

23）特征话务剥离:特征话务预测与基础话务曲线预测不同，后者是对整日话务曲线的预测，而前者是对特定时段最大叠加量的预测，具体步骤为：

231）虚拟预测

对选定的相似日进行虚拟预测，虚拟预测方法为不考虑降水影响时上述相似日的步骤1）中的基础话务曲线预测的方法；

232）特征话务剥离：设相似日虚拟预测得到的基础话务曲线早峰时段最大话务量

晚峰时段最大话务量

实际早峰时段最大话务量H_max,mor，晚峰时段最大话务量H_max,nig，则早峰期间特征话务M_mor、晚峰期间特征话务M_nig分别为：

$M_{\mathrm{mor}}=H_{\max ,\mathrm{mor}}^{\′}-H_{\max ,\mathrm{mor}}---\left(11\right)$

$M_{\mathrm{nig}}=H_{\max ,\mathrm{nig}}^{\′}-H_{\max ,\mathrm{nig}}---\left(12\right)$

待预测日特征话务即为所匹配的相似日分别在早峰与晚峰特征话务的平均值。

2.根据权利要求1所述的用于供电服务中心短期话务量预测方法，其特征在于，还包括以下步骤：

3）话务合成预测

当待预测日气象预报无降水或降水范围在无影响范围内时，基础话务曲线即为待预测日话务曲线；

当待预测日气象预报降水超过影响范围时，待预测日话务曲线由基础话务曲线和特征话务两部分构成：

31）首先不考虑降水影响，利用步骤1）的方法预测出基础话务曲线，其中早峰时段最大话务量为H_max,for,mor，晚峰时段最大话务量为H_max,for,nig；

32）利用步骤2）的方法预测早峰和晚峰时段特征话务，分别为M_mor,for与M_nig,for；

33）利用特征话务对相应时段进行叠加处理，设待预测日合成话务曲线早峰时段最大话务量为晚峰时段最大话务量为

$H_{\max ,\mathrm{for},\mathrm{mor}}^{\′}=H_{\max ,\mathrm{for},\mathrm{mor}}+M_{\mathrm{mor},\mathrm{for}}---\left(13\right)$

$H_{\max ,\mathrm{for},\mathrm{nig}}^{\′}=H_{\max ,\mathrm{for},\mathrm{nig}}+M_{\mathrm{nig},\mathrm{for}}---\left(14\right)$

34）话务量的增长是连续的，在确定话务量早峰和晚峰时段最大增长量后，将按照最大值的增长率，分别对早峰、晚峰时段其他时刻点话务量增长率进行线性插值分摊。

Images