CN103001913B - 一种降低ofdm系统峰均比的压扩方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种降低OFDM系统峰均比的压扩方法。本发明通过研究信号减少的PAPR和在OFDM系统中误比特率（BER，bit error ratio）之间的关系，对它们进行折衷，从而提出了一种新的压扩方法。压扩算法是一种能够有效的降低OFDM系统峰均功率比（PAPR）的方法，在本专利中，可以设置输出信号最大的PAPR，以满足不同的系统的要求，并且根据不同的信号噪声比（SNR），从而提出压扩逆变换的标准，可以得到更好的BER性能接收机。由仿真结果表明，该方法可以显著地降低OFDM信号的PAPR，而与以前的方法相比，具有更好的光谱特性和误码率性能。

Description

一种降低OFDM系统峰均比的压扩方法

技术领域

本发明涉及正交频分复用（Orthogonal Frequency Division Multiplexing，简称OFDM）移动通信系统中对OFDM信号进行改善的技术领域，特别是涉及一种降低OFDM系统峰均比的压扩方法。

背景技术

正交频分复用（OFDM）具有抗多径衰落、频谱利用率高和系统容量大等优点，因而已经被广泛的应用在无线通信系统，包括地面数字视频广播（DVB-T），数字音频广播（DAB），无线局域网（WLAN），全球互通微波存取（WiMAX）等领域。

然而，OFDM信号具有高峰均功率比的缺点会迫使高功率放大器（HPA）具有大的回退，这降低了HPA的效率。为了解决这个问题，已经提出了许多解决方案，如选择映射（SLM），部分传输序列（PTS），编码，限幅和压扩。这些方法可以分为两类。

一类是减少高PAPR的出现概率，如编码，SLM和PTS。然而，这些方法需要高的计算复杂度，一些需要边带信息（SI）来恢复原始信号，从而导致数据速率的降低。另外一类是修改发射信号的非线性失真技术，包括限幅和压扩方法。限幅方法用于PAPR的降低是最简单有效的方法，但当使用高阶调制时，限幅引入的带内失真和带外辐射会严重地降低系统的性能。压扩算法是一个简单的方法，通过改变信号的幅度来达到降低PAPR的目的，在接收端通过使用压扩逆变换函数可以恢复信号。文献“X.B.Wang,T.T.Tjhung,and C.S.Ng,“Reduction of peak-to average power ratio of OFDM system using a companding technique,”IEEETrans.Broadcast.,vol.45,no.3,pp.303-307,Sep.1999”提出一种基于语音处理使μ律压扩方案具有更好的性能，但降低的PAPR是以增加平均功率为代价的。在参考文献“X.Huang,J.Lu,J.Zheng,et al.,“Companding transform for reduction in peak-to-average power ratio of OFDMsignals,”IEEE Trans.Wireless Commun.,vol.3,no.6,pp.2030-2039,Nov.2004”中提出线性非对称压扩变换（LNST）的建议，然而突然跳变会降低发送信号的功率谱密度，且接收机需要边带信息（SI）才可恢复原始信号。在参考文献“T.Jiang,Y.Yang,and Y.-H.Song,“ExponentialCompanding Technique for PAPR Reduction in OFDM Systems,”IEEE Trans.Broadcast.,Vol.51,No.2,Jun.2005”提出了指数的压扩技术，此方案可以显著降低原始信号的PAPR，但使用高阶调制会使误码率性能严重地下降。在文献“S.-S.Jeng,and J.-M.Chen,“Efficient PAPRReduction in OFDM Systems Based on a Companding Technique With Trapezium Distribution,”IEEE Trans.Broadcast.,Vol.57,No.2,Jun.2011”提出梯形分布扩方法，该方案可以使PAPR降低和BER性能之间做一个权衡。

为了进一步改善信号PAPR的降低和BER性能方法，本专利提出了一个新的压扩方法。可以设置输出信号最大的PAPR，以满足不同的系统的要求。因而在用高阶调制时，设置一个相对较高的PAPR来获得较低的BER。并且根据不同的信号噪声比（SNR），从而提出压扩逆变换的标准，以达到更好的BER性能。最后，仿真结果表明，所提出的压扩方法提供了更好的PAPR降低，误码率性能和频谱特性。

发明内容

为更有效地克服OFDM系统中存在的上述缺陷，本发明目的是提供一种可以降低OFDM系统中峰均功率比，并能更有效地应用于实际通信系统中的方法。

本发明的创新之处在于可以设置输出信号最大的PAPR，在降低的PAPR和BER性能之间做一个权衡。因而在用高阶调制时，设置一个相对较高的PAPR来获得较低的BER。

本发明的创新之处在于根据不同的信号噪声比（SNR），从而提出压扩逆变换的标准，以达到更好的BER性能。仿真结果表明，该方案相比于其它的压扩算法，可以实现更好的降低信号的PAPR，同时具有更好的BER性能，并降低带外频谱辐射。

本发明是一种降低OFDM系统峰均比的压扩方法。所述方法具体过程包括以下步骤：

步骤1输入信号，对信号进行调制、串并转换，再进行反傅里叶变换、并串转换，得到OFDM信号；

步骤2根据系统要求，设置输出信号最大的峰均比PAPR_max，通过式（1）可计算出当信号为最大的峰均比时所对应的信号值x_max：

${\mathrm{PAPR}}_{\max }=\frac{x_{\max }^2(1-e^{-\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\σ}}^2}})}{{\mathrm{\σ}}^2(1-(1+\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\σ}}^2})e^{-\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\σ}}^2}})}---\left(1\right)$

其中式（1）中σ²表示信号的平均功率；

步骤3通过式（2）计算压扩系数β的值:

$\mathrm{\β}=\frac{1}{1-e^{-\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\σ}}^2}}}---\left(2\right)$

其中式（2）是根据信号概率分布函数积分为1得到的；

步骤4通过式（3）计算调幅系数α的值：

$\mathrm{\α}=\sqrt{\frac{1}{\mathrm{\β}(1-(1+\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\σ}}^2})e^{-\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\σ}}^2}})}}---\left(3\right)$

其中式（3）中调幅系数α是为了使压扩变化前后信号保持相同的平均功率；

步骤5对OFDM信号进行压扩变换，压扩变换函数为：

$h\left(x\right)=\mathrm{\&alpha;}\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{1-e^{-\frac{x^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}}}{\mathrm{\&beta;}})},$ 0≤x<∞     (4)

这里压扩变换后的信号s_n和压扩变换前的信号x_n之间的关系可表示为：

$s_n=h\left(\right|x_n\left|\right)e^{j\&angle;x_n}---\left(5\right)$

其中式（5）中∠x_n为信号x_n的幅角，|*|表示取绝对值，h(*)表示压扩变换函数；

步骤6在OFDM符号之间插入保护间隔，该保护间隔是由OFDM符号的循环扩展得到的；

步骤7OFDM信号通过数模转换将数字信号转换成模拟信号，再经过高功率放大器后被送入到信道中；

步骤8接收机接收到信道输出的信号，先对此信号进行模数转换将模拟信号数字化，再将OFDM符号的保护间隔去除；

步骤9根据系统BER的要求，设置信号最小信噪比SNR_min和最大信噪比SNR_max，当信号的信噪比不大于SNR_min，对信号不进行解压扩处理；当信号的信噪比不小于SNR_max，对信号进行解压扩处理；当信号的信噪比介于两者之间，对信号部分进行解压扩处理，部分不进行解压扩处理，此步骤通过式（6）可得到：

$x_n^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_n,& \mathrm{SNR}\&le;{\mathrm{SNR}}_{\min }\\ x_n^{\&prime;\&prime;},& \mathrm{SNR}\&GreaterEqual;{\mathrm{SNR}}_{\max }\\ {\mathrm{\&mu;r}}_n+(1-\mathrm{\&mu;})x_n^{\&prime;\&prime;},& {\mathrm{SNR}}_{\min }<\mathrm{SNR}<{\mathrm{SNR}}_{\max }\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中式（6）中μ的取值范围为：0≤μ≤1，r_n为接收信号，x″_n为压扩变换后的信号，该压扩逆变换函数为：

$h^{-1}\left(x\right)=\sqrt{{-\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\mathrm{\&beta;}(1-e^{-\frac{x^2}{{\left(\mathrm{\&alpha;\&sigma;}\right)}^2}}))},$ 0≤x<αx_max     (7)

这里压扩变换后的信号x″_n和接收信号r_n之间的关系可表示为：

$x_n^{\&prime;\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{h}^{-1}\left(\right|r_n\left|\right)e^{j\&angle;r_n},& \left|r_n\right|\&le;\mathrm{K\&alpha;}{x}_{\max }\\ h^{-1}\left(\right|\mathrm{K\&alpha;}{x}_{\max }\left|\right)e^{j\&angle;r_n},& \left|r_n\right|>\mathrm{K\&alpha;}{x}_{\max }\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中式（8）中K的取值范围为：0≤K≤1，|*|表示取绝对值，h^-1(*)表示压扩逆变换函数；

步骤10先对信号进行串并转换，然后对信号进行傅里叶变换；接着对DFT变换后的信号先进行并串转换，再对信号进行解调，恢复出原信号。

本发明的有益效果在于该算法可以设置输出信号最大的PAPR，在降低的PAPR和BER性能之间做一个权衡。为了改善误码率性能，根据信号噪声比（SNR）提出压扩逆变换的标准。仿真结果表明，该方案相比于其它的压扩算法，可以实现更好的降低信号的PAPR，同时具有更好的BER性能，并降低带外频谱辐射。

附图说明

图1一种降低OFDM系统峰均比的压扩方法的流程框图；

图2QPSK调制下OFDM系统PAPR的互补累计概率分布曲线图；

图3QPSK调制下OFDM系统误比特率性能曲线图；

图4QPSK调制下OFDM系统功率谱密度性能曲线图；

图516QAM调制下OFDM系统误比特率性能曲线图；

图664QAM调制下OFDM系统误比特率性能曲线图。

具体实施方式

下面给出本专利的具体实施方法：

步骤1输入信号，对信号进行调制、串并转换，如调制方式可采用QPSK或者16-QAM等方式，再进行反傅里叶变换、并串转换，得到OFDM信号；

步骤2根据系统要求，设置输出信号最大的峰均比PAPR_max，通过式（1）可计算出当信号为最大的峰均比时所对应的信号值x_max：

${\mathrm{PAPR}}_{\max }=\frac{x_{\max }^2(1-e^{-\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}})}{{\mathrm{\&sigma;}}^2(1-(1+\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})e^{-\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}})}---\left(1\right)$

其中式（1）中σ²表示信号的平均功率；

步骤3通过式（2）计算压扩系数β的值:

$\mathrm{\&beta;}=\frac{1}{1-e^{-\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}}}---\left(2\right)$

其中式（2）是根据信号概率分布函数积分为1得到的；

步骤4通过式（3）计算调幅系数α的值：

$\mathrm{\&alpha;}=\sqrt{\frac{1}{\mathrm{\&beta;}(1-(1+\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})e^{-\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}})}}---\left(3\right)$

其中式（3）中调幅系数α是为了使压扩变化前后信号保持相同的平均功率；

步骤5对OFDM信号进行压扩变换，压扩变换函数是一个严格单调递增的函数，该压扩变换函数为：

$h\left(x\right)=\mathrm{\&alpha;}\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{1-e^{-\frac{x^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}}}{\mathrm{\&beta;}})},$ 0≤x<∞     (4)

这里压扩变换后的信号s_n和压扩变换前的信号x_n之间的关系可表示为：

$s_n=h\left(\right|x_n\left|\right)e^{j\&angle;x_n}---\left(5\right)$

其中式（5）中∠x_n为信号x_n的幅角，|*|表示取绝对值，h(*)表示压扩变换函数，压扩变换后不改变输入信号的幅角；

步骤6在OFDM符号之间插入保护间隔，该保护间隔是由OFDM符号的循环扩展得到的，保护间隔要大于无线信号的最大时延扩展；

步骤7OFDM信号通过数模转换将数字信号转换成模拟信号，再经过高功率放大器后被送入到信道中；

步骤8接收机接收到信道输出的信号，先对此信号进行模数转换将模拟信号数字化，再将OFDM符号的保护间隔去除；

步骤9根据系统BER的要求，设置信号最小信噪比SNR_min和最大信噪比SNR_max，当信号的信噪比不大于SNR_min，对信号不进行解压扩处理；当信号的信噪比不小于SNR_max，对信号进行解压扩处理；当信号的信噪比介于两者之间，对信号部分进行解压扩处理，部分不进行解压扩处理，此步骤通过式（6）可得到：

$x_n^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_n,& \mathrm{SNR}\&le;{\mathrm{SNR}}_{\min }\\ x_n^{\&prime;\&prime;},& \mathrm{SNR}\&GreaterEqual;{\mathrm{SNR}}_{\max }\\ {\mathrm{\&mu;r}}_n+(1-\mathrm{\&mu;})x_n^{\&prime;\&prime;},& {\mathrm{SNR}}_{\min }<\mathrm{SNR}<{\mathrm{SNR}}_{\max }\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中式（6）中μ的取值范围为：0≤μ≤1，且通过式（9）获得：

μ=1-(SNR-SNR_min)/(SNR_max-SNR_min)     (9)

r_n为接收信号，x″_n为压扩变换后的信号，该压扩逆变换函数为：

$h^{-1}\left(x\right)=\sqrt{{-\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\mathrm{\&beta;}(1-e^{-\frac{x^2}{{\left(\mathrm{\&alpha;\&sigma;}\right)}^2}}))},$ 0≤x<αx_max     (7)

这里压扩变换后的信号x″_n和接收信号r_n之间的关系可表示为：

$x_n^{\&prime;\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{h}^{-1}\left(\right|r_n\left|\right)e^{j\&angle;r_n},& \left|r_n\right|\&le;\mathrm{K\&alpha;}{x}_{\max }\\ h^{-1}\left(\right|\mathrm{K\&alpha;}{x}_{\max }\left|\right)e^{j\&angle;r_n},& \left|r_n\right|>\mathrm{K\&alpha;}{x}_{\max }\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中式（8）中K的取值范围为：0≤K≤1，|*|表示取绝对值，h^-1(*)表示压扩逆变换函数，对接收信号r_n的幅值不超过Kαx_max的进行压扩变换，对幅值超过的，保持此信号的幅角不变，用Kαx_max作为其幅值进行压扩逆变换；

步骤10先对信号进行串并转换，然后对信号进行傅里叶变换；接着对DFT变换后的信号先进行并串转换，再对信号进行解调，要与发射端的调制相对应，恢复出原信号。

图2OFDM系统PAPR的互补累计概率分布（CCDF）曲线显示了三种不同的压扩算法PAPR的CCDF，从这个图中我们可以看到：本专利的算法和梯形算法PAPR的减少几乎是相同的，而指数算法PAPR的性能最好。这里，PAPR_max的值设置为5dB，但是从图中我们可以看到一些OFDM符号的PAPR超过5dB，这是因为一些OFDM符号的功率被改变了（数学期望的功率是不变的）。

图3显示了三种不同的压扩算法的BER性能比较，可以看出，本专利所提出的压扩算法的BER性能优于其它压扩算法。图4显示了三种不同的压扩算法的功率谱密度（PSD），可以看出，本专利所提出的压扩算法相比于其它压扩算法具有较少的带外辐射，因此，本专利所提出的压扩算法在下级信道中干扰较小。

图5和图6显示了不同压扩算法在16QAM和64QAM调制的BER性能。可以看出，指数压扩算法有坏的BER性能，即使在高SNR的情况下。在16QAM调制下，本专利所提出的压扩算法的BER性能比梯形算法好；在64QAM调制下，当E_b/N₀<18dB时，本专利所提出的压扩算法的BER性能比梯形算法好，当E_b/N₀>18dB时，本专利所提出的压扩算法的BER性能比梯形算法稍差。

Claims (1)

1.一种降低OFDM系统峰均比的压扩方法，其特征在于：

步骤1输入信号，对信号进行调制、串并转换，再进行反傅里叶变换、并串转换，得到OFDM信号；

步骤2根据系统要求，设置输出信号最大的峰均比PAPR_max，通过式(1)可计算出当信号为最大的峰均比时所对应的信号值x_max：

${\mathrm{PAPR}}_{\max }=\frac{x_{\max }^2(1-e^{-\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}})}{{\mathrm{\&sigma;}}^2(1-(1+\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})e^{-\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}})}---\left(1\right)$

其中式(1)中σ²表示信号的平均功率；

步骤3通过式(2)计算压扩系数β的值:

$\mathrm{\&beta;}=\frac{1}{1-e^{-\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}}}---\left(2\right)$

其中式(2)是根据信号概率分布函数积分为1得到的；

步骤4通过式(3)计算调幅系数α的值：

$\mathrm{\&alpha;}=\sqrt{\frac{1}{\mathrm{\&beta;}(1-(1+\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2})e^{-\frac{x_{\max }^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}})}}---\left(3\right)$

其中式(3)中调幅系数α是为了使压扩变化前后信号保持相同的平均功率；

步骤5对OFDM信号进行压扩变换，压扩变换函数为：

$h\left(x\right)=\mathrm{\&alpha;}\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\frac{1-e^{-\frac{x^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}}}{\mathrm{\&beta;}})},0\&le;x<\&infin;---\left(4\right)$

这里压扩变换后的信号s_n和压扩变换前的信号x_n之间的关系可表示为：

$s_n=h\left(\right|x_n\left|\right)e^{j\&angle;x_n}---\left(5\right)$

其中式(5)中∠x_n为信号x_n的幅角，|*|表示取绝对值，h(*)表示压扩变换函数；

步骤6在OFDM符号之间插入保护间隔，该保护间隔是由OFDM符号的循环扩展得到的；

步骤7OFDM信号通过数模转换将数字信号转换成模拟信号，再经过高功率放大器后被送入到信道中；

步骤8接收机接收到信道输出的信号，先对此信号进行模数转换将模拟信号数字化，再将OFDM符号的保护间隔去除；

步骤9根据系统BER的要求，设置信号最小信噪比SNR_min和最大信噪比SNR_max，当信号的信噪比不大于SNR_min，对信号不进行解压扩处理；当信号的信噪比不小于SNR_max，对信号进行解压扩处理；当信号的信噪比介于两者之间，对信号部分进行解压扩处理，部分不进行解压扩处理，此步骤通过式(6)可得到：

$x_n^{\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{r}_n,& \mathrm{SNR}\&le;{\mathrm{SNR}}_{\min }\\ x_n^{\&prime;\&prime;},& \mathrm{SNR}\&GreaterEqual;{\mathrm{SNR}}_{\max }\\ {\mathrm{\&mu;r}}_n+(1-\mathrm{\&mu;})x_n^{\&prime;\&prime;},& {\mathrm{SNR}}_{\min }<\mathrm{SNR}<{\mathrm{SNR}}_{\max }\end{array}\right.---\left(6\right)$

其中式(6)中μ的取值范围为：0≤μ≤1，r_n为接收信号，x"_n为压扩变换后的信号，该压扩逆变换函数为：

$h^{-1}\left(x\right)=\sqrt{-{\mathrm{\&sigma;}}^2\ln (1-\mathrm{\&beta;}(1-e^{-\frac{x^2}{{\left(\mathrm{\&alpha;\&sigma;}\right)}^2}}))},0\&le;x<{\mathrm{\&alpha;x}}_{\max }---\left(7\right)$

这里压扩变换后的信号x"_n和接收信号r_n之间的关系可表示为：

$x_n^{\&prime;\&prime;}=\left\{\begin{array}{cc}{h}^{-1}\left(\right|r_n\left|\right)e^{j\&angle;r_n},& \left|r_n\right|\&le;K{\mathrm{\&alpha;x}}_{\max }\\ h^{-1}\left(\right|K{\mathrm{\&alpha;x}}_{\max }\left|\right)e^{j\&angle;r_n},& \left|r_n\right|>K{\mathrm{\&alpha;x}}_{\max }\end{array}\right.---\left(8\right)$

其中式(8)中K的取值范围为：0≤K≤1，|*|表示取绝对值，h^-1(*)表示压扩逆变换函数；

步骤10先对信号进行串并转换，然后对信号进行傅里叶变换；接着对DFT变换后的信号先进行并串转换，再对信号进行解调，恢复出原信号。