CN102981410A - 一种基于人工蜂群的空调能耗模型参数辨识方法 - Google Patents

Abstract

本发明提出的一种基于人工蜂群的空调能耗模型参数辨识方法，利用机理分析法建立整个空调系统的能耗模型函数，然后把能耗模型函数作为目标函数，利用人工蜂群算法对它进行寻优，确定一定负荷状态下的最优参数组合。本发明利用机理分析法建立的能耗模型精度高，通用性好，尤其是人工蜂群的优化算法收敛速度快、参数设置少，受所求问题维数的影响较小，并且实现简单方便，并且在每次迭代中都进行全局和局部搜索，找到最优解的概率大大增加，并在较大程度上避免了局部最优。

Description

一种基于人工蜂群的空调能耗模型参数辨识方法

技术领域

本发明涉及一种能耗模型参数辨识方法，属于空调系统节能优化领域，具体说涉及一种基于人工蜂群的空调能耗模型的参数辨识方法。

背景技术

随着经济的发展，我国的建筑业发展迅猛，建筑能耗不断增加，建筑能耗已经占据社会总能耗的27%以上，有些地区已接近40%，其中三分之二的能耗为空调系统所消耗。在建筑能耗占整个能源消耗的比例不断增加的现状下，建筑中的空调系统节能已经成为节能领域中的一个重点和热点。按照终端节能的概念，加大空调节能的力度对节约能源有着巨大的理论和实际意义。

目前，空调系统的节能优化比较注重系统建模和参数辨识，力求提高优化控制的稳定度和精度，并且大量学者对空调系统的建模和参数辨识的方法进行了研究。例如，在文献“制冷系统的节能优化运行”中，作者通过对制冷系统耗能诸多因素的初步分析，采用正交试验、回归计算等手段得出空调系统能耗与主要因素的函数关系，通过优化计算迅速找出最佳运行参数指导操作，从而达到节能的目的，但是在优化过程中，冷冻水流量和冷却水流量都没有变化，而且只是针对个别空调系统进行回归优化，没有普遍适用性。文献“空调制冷系统的节能潜力分析”中，作者利用全年空调负荷统计分析结果及冷水机组部分负荷特性，对制冷系统中冷水机组和冷水泵变流量运行时不同调节方案的能耗进行了计算，并从中得出冷水机组和水泵的最优运行方案，尽管取得了一定的节能效果，但是空调系统的能耗只考虑了一部分，得到的优化运行方案也不是整个空调系统的最优方案。文献“中央空调水系统优化控制策略研究”中，作者利用神经网络建立了空调水系统的能耗模型，然后利用遗传算法对能耗模型进行性能优化，但是神经网络建立需要大量的数据，由于变流量数据较少，使得建立的模型精度不高；另一方面遗传算法优化的精度跟设置的个体初值有很大影响，并且收敛速度较慢。文献“中央空调水系统优化设计与运行研究”中，作者利用机理分析法建立了空调系统各个部分的能耗函数表达式，具有模型精度高，通用性好的优点，但是进行优化时采用的序列二次规划法需要对目标函数进行泰勒展开，实现过程比较复杂，更不能保证目标函数中需求矩阵的正定性。

综上，对于空调能耗模型的参数优化主要有以上的方法，其存在的缺点主要是：空调系统总的能耗模型精度不高，通用性不好，或是能耗模型只是空调系统其中的一部分，不能代替完整的空调系统。另外，空调能耗模型的参数优化方法受初值设置的影响很大，精度不高，收敛速度慢，或是实现过程复杂，不利于优化算法的实现。

发明内容

针对现有空调能耗模型优化和参数辨识的不足，本发明提出一种基于人工蜂群的空调能耗模型参数辨识方法。本发明的实质是利用机理分析法建立整个空调系统的能耗模型函数，然后把能耗模型函数作为目标函数，利用人工蜂群算法对它进行优化，确定一定负荷下的最优参数组合。其中，利用机理分析法建立的能耗模型具有精度高，通用性好的优点，人工蜂群的优化算法收敛速度快、参数设置少，受所求问题维数的影响较小，并且实现简单方便，能较好的解决空调能耗模型参数优化辨识中的不足。

本发明提出的一种基于人工蜂群的空调能耗模型参数辨识方法，主要包含以下步骤：

主要包含以下步骤：

第一步，建立空调系统的各部分能耗模型，包括制冷主机能耗P₁的模型，冷冻水泵能耗P₂的模型，冷却水泵能耗P₃的模型和冷却塔风机能耗P₄模型；其中P₁、P₂、P₃和P₄为空调系统的工作负荷Q，冷冻水出水温度T_1o，冷却水出水温度T_2o，冷冻水泵流量v₁，冷却水泵流量v₂和空气流量Fair的函数；

第二步，设定整个空调系统的能耗模型为：

f(x)=P=P₁+P₂+P₃+P₄=f(Q,T_1o,T_2o,v₁,v₂,Fair)；

第三步，在空调系统具有特定工作负荷Q的状态下，利用人工蜂群算法，获得空调系统的能耗P最小时，空调系统能耗模型的最优参数组合，即T_1o,T_2o,v₁,v₂,Fair的最优组合。

附图说明

图1为本发明中基于人工蜂群的空调系统能耗模型参数辨识的实现框图。

图2为本发明中利用人工蜂群算法进行目标函数优化的流程图。

具体实施方式

下面结合具体事例，参照附图对本发明的具体实施方式进行详细的说明。

参照附图1，本发明的基于人工蜂群的空调能耗模型参数辨识方法主要包括三个步骤：

步骤一：建立空调系统的各部分能耗模型。

一般情况下，空调系统主要有四个能耗部分组成，分别是制冷主机，冷却水泵，冷冻水泵和冷却塔。通过机理分析法分别建立各个能耗部分的能耗模型。

(1)制冷主机能耗模型P₁

制冷能力曲线表达式

$P_{1\mathrm{cap}}=a_1+b_1{T}_{1o}+c_1{T}_{1o}^2+d_1{T}_{2o}+e_1{T}_{2o}^2+f_1{T}_{1o}{T}_{2o}$

其中，P_1cap为制冷主机的制冷能力，T_1o为冷冻水的出水温度，T_2o为冷却水的出水温度，a₁,b₁,c₁,d₁,e₁,f₁为曲线的回归系数。

最大制冷量Q_max的计算公式：Q_max＝Q_ref·P_1cap，其中Q_ref为制冷剂在额定工况下的制冷量。

最大负荷下EIR随冷却水与冷冻水出水温度变化关系曲线为：

$P_{1T}=a_2+b_2{T}_{1o}+c_2{T}_{1o}^2+d_2{T}_{2o}+e_2{T}_{2o}^2+f_2{T}_{1o}{T}_{2o}$

其中，EIR为制冷效率cop的倒数，P_1T反映E I R随冷却水与冷冻水出水温度的变化关系，T_1o为冷冻水的出水温度，T_2o为冷却水的出水温度，a₂,b₂,c₂,d₂,e₂,f₂为曲线的拟合系数。

EIR与负荷率关系曲线为：

$P_{1\mathrm{PLR}}=a_3+b_3{T}_{2o}+c_3{T}_{2o}^2+d_3\left(\mathrm{PLR}\right)+e_3{\left(\mathrm{PLR}\right)}^2+f_3{T}_{2o}\left(\mathrm{PLR}\right)+g_3{\left(\mathrm{PLR}\right)}^3$

其中，PLR为部分负荷系数，PLR=Q/Q_max，Q为工作负荷，Q_max为最大制冷量，P_1PLR反映EIR随PLR变化的关系，a₃,b₃,c₃,d₃,e₃,f₃,g₃为曲线的拟合系数。

综上，制冷主机的能耗模型为

P₁=(Q_max/cop)×P_1T×P_1PLR

其中，Q_max为最大制冷量，cop为制冷机在额定工况下满负荷运行时的cop(COP代表制冷效率)，P₁为制冷主机的功率。

(2)冷冻水泵能耗模型P₂

$P_2=a_4+b_4{v}_1+c_4{v}_1^2$

其中，v₁为冷冻水泵的流量，a₄,b₄,c₄为模型的拟合系数。

(3)冷却水泵能耗模型P₃

$P_3=a_5+b_5{v}_2+c_5{v}_2^2$

其中，v₂为冷却水泵的流量，a₅,b₅,c₅为模型的拟合系数。

(4)冷却塔风机的能耗模型P₄

P_r=a₆+b₆×(FR)+c₆×(FR)²+d₆×(FR)³

其中，P_r为功率率，为实际功率除以额定功率，FR为空气的流量率，即FR=Fair/Fair_额，Fair为空气的流量，Fair_额为额定空气流量。

P_r=P₄/P_额，其中P_额为冷却塔风机的额定功率，所以，冷却塔风机的能耗模型为

P₄=P_额×P_r=P_额×(a₆+b₆×(FR)+c₆×(FR)²+d₆×(FR)³)

步骤二：确定目标函数。

整个空调系统的能耗为步骤一中的各部分能耗之和，P=P₁+P₂+P₃+P₄。若使空调系统能耗最低，需求函数f(x)=P=P₁+P₂+P₃+P₄的最小值，即目标函数为minf(x)。

步骤三：利用人工蜂群算法进行目标函数的优化，输出最优参数组合。参照附图2，优化过程详细如下。

(1)初始化。目标函数中包含六个参数变量：空调系统的工作负荷Q，冷冻水出水温度T_1o，冷却水出水温度T_2o，冷冻水泵流量v₁，冷却水泵流量v₂和空气流量Fair。在一特定负荷状态下，负荷Q已知，即目标函数的一个解为(T_1o,T_2o,v₁,v₂，Fair)。在人工蜂群算法中，一个食物源的位置对应着目标函数的一个可能解。设置解集X_i＝(x_i1，x_i2，x_i3,x_i4，x_i5)，其中，x_i1对应参数T_1o，x_i2对应着参数T_2o，x_i3对应着参数v₁，x_i4对应着参数v₂，x_i5对应着参数Fair。

设定蜜蜂总数为N_s=201,维数D＝5，最大迭代次数为t_max=5000，对每个解的第0代，即X_i(0)(i＝1,2,…,N_s)进行初始化。对任意的i,j(i＝1,2,…,N_s;j=1,2,…,D)，在变量范围内服从均匀分布产生x_ij(0)，例如x_i1(0)在变量范围[T_1omin,T_1omax]内服从均匀分布产生。

(2)计算各个解的适应度值。根据目标函数f(x)，把每个食物源的位置X_i(t)作为函数的一组解，求出的函数值即为各个解的适应度值f(X_i(t))，其中t是指第t代。每只蜜蜂同它们当前正在采集的食物源联系在一起，即每只蜜蜂对应着一个不同的食物源。把X_i(t)的适应度值从小到大进行排序，因为算法是求目标函数的最小值，所以适应度最大的X_i(t)被选为侦察蜂，剩下的前一半为引领蜂，个数为N_e=100，后一半为守望蜂，个数为N_u=100。bp_i(t)为每只引领蜂当前发现的最好位置，即每只引领蜂对应的食物源的位置X_i(t)，表示为bp_i(t)=X_i(t)，i＝1,2,…,N_e，并且bp_ij(t)＝x_ij(t)，其中bp_ij(t)为bp_i(t)的第j维元素；bg(t)设定为群体中的全局最好位置， $\mathrm{bg}\left(t\right)\∈\{{\mathrm{bp}}_1\left(t\right),{\mathrm{bp}}_2\left(t\right),...,{\mathrm{bp}}_{N_e}\left(t\right)\},$ 并且 $f\left(\mathrm{bg}\left(t\right)\right)=\min \{f\left({\mathrm{bp}}_1\left(t\right)\right),f\left({\mathrm{bp}}_2\left(t\right)\right),...,f\left({\mathrm{bp}}_{N_e}\left(t\right)\right)\}.$

(3)引领蜂进行邻域搜索，产生目标函数f(x)的新解，即

x_ij(t+1)=x_ij(t)+c₁r_a(bp_ij(t)-x_ij(t))+c₂r_b(bg_j(t)-x_ij(t))；

并根据f(x_ij(t+1))和f(x_ij(t))的关系，按如下公式进行解的替代：

$\left\{\begin{array}{cc}{x}_{\mathrm{ij}}(t+1)=x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)+c_1{r}_a({\mathrm{bp}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)-x_{\mathrm{ij}}\left(t\right))+c_2{r}_b({\mathrm{bg}}_j\left(t\right)-x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)),& f\left(x_{\mathrm{ij}}(t+1)\right)<f\left(x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right)\\ x_{\mathrm{ij}}(t+1)=x_{\mathrm{ij}}\left(t\right),& f\left(x_{\mathrm{ij}}(t+1)\right)\&GreaterEqual;f\left(x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right)\end{array}\right.$

其中，x_ij(t+1)为产生的新解，x_ij(t)为原来的旧解；bp_i(t)为每只引领蜂到第t代为止发现的最好位置，bp_ij(t)为bp_i(t)的第j维元素；bg(t)为所有蜜蜂到第t代为止发现的最好位置，bg_j(t)为bg(t)的第j维元素，(i＝1,2,…,N_e;j=1,2,…,D)。r_a和r_b是[-1,1]之间的随机数，t指第t代，c₁和c₂为学习因子。在优化的初期，为了使蜜蜂尽量发散到搜索空间，扩大搜索范围和增加种群的多样性，需采用较大的c₁值和较小的c₂值，而在优化的后期，采用较小的c₁值和较大的c₂值，有利于收敛到全局最优解。因此，随着迭代次数的增加，使c₁线性减小，c₂线性增加。本发明设定c₁＝0.9-0.5t/t_max，c₂＝0.3+0.6t/t_max。

(4)各守望蜂依照引领蜂种群适应度值大小选择一个引领蜂，在该引领蜂邻域内进行搜索产生新解并进行解的替代。

在一个引领蜂种群内选择一个个体，每个引领蜂被选择的概率为

$p_i=f\left(X_i\right)/\underset{n=1}{\overset{N_e}{\mathrm{\&Sigma;}}}f\left(X_n\right),i=\mathrm{1,2},...N_e$

然后守望蜂在选定的引领蜂邻域范围内进行搜索并产生新解：

x_ij(t+1)=x_ij(t)+φ_ij(x_ij(t)-x_kj(t))，i＝1,2,…,N_u;j＝1,2,…,D

并根据f(x_ij(t+1))和f(x_ij(t))的关系，按如下公式进行解的替代：

$\left\{\begin{array}{cc}{x}_{\mathrm{ij}}(t+1)=x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)+{\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{ij}}(x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)-x_{\mathrm{kj}}\left(t\right)),& f\left(x_{\mathrm{ij}}(t+1)\right)<f\left(x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right)\\ x_{\mathrm{ij}}(t+1)=x_{\mathrm{ij}}\left(t\right),& f\left(x_{\mathrm{ij}}(t+1)\right)\&GreaterEqual;f\left(x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right)\end{array}\right.$

其中，x_ij(t+1)为产生的新解，x_ij(t)为原来的旧解，φ_ij是[-1,1]间的随机数，X_k为守望蜂根据p_i选择的引领蜂，x_kj为引领蜂X_k的第j维元素，并且i＝1,2,…,N_u;j=1,2,…,D。

(5)侦察蜂根据以下公式进行随机搜索，获得新解：

$x_{\mathrm{ij}}(t+1)=x_j^{\min }+\mathrm{rand}\left[\mathrm{0,1}\right](x_j^{\max }-x_j^{\min })$

并根据f(x_ij(t+1))和f_ij(x_ij(t))的关系，按如下公式进行解的替代：

$\left\{\begin{array}{cc}{x}_{\mathrm{ij}}(t+1)=x_j^{\min }+\mathrm{rand}\left[\mathrm{0,1}\right](x_j^{\max }-x_j^{\min }),& f(x_{\mathrm{ij}}(t+1)<x_{\mathrm{ij}}\left(t\right))\\ x_{\mathrm{ij}}(t+1)=x_{\mathrm{ij}}\left(t\right),& f(x_{\mathrm{ij}}(t+1)\&GreaterEqual;x_{\mathrm{ij}}\left(t\right))\end{array}\right.,$

其中，i＝1;j＝1,2,…D，x_ij(t+1)为产生的新解，x_ij(t)为原来的旧解，rand[0,1]为介于0和1间的随机数，

和

分别为解X_i的第j维的最大值和最小值。

(6)判断结束条件。

如迭代次数t小于最大迭代次数t_max，则返回步骤(2),否则结束并输出结果。

输出的最优位置bg即代表目标函数取最小值时的最优解，即特定负荷状态下空调系统能耗最低时各参数的最优解组合。

本发明的基于人工蜂群的空调能耗模型参数辨识方法，实质是先利用机理分析法建立整个空调系统的能耗模型函数，然后把能耗模型函数作为目标函数，利用人工蜂群算法对它进行寻优，确定一定负荷状态下的最优参数组合。本发明利用机理分析法建立的能耗模型精度高，通用性好，尤其是人工蜂群的优化算法收敛速度快、参数设置少，受所求问题维数的影响较小，并且实现简单方便，并且在每次迭代中都进行全局和局部搜索，找到最优解的概率大大增加，并在较大程度上避免了局部最优。

Claims (6)

1.一种基于人工蜂群的空调能耗模型参数辨识方法，主要包含以下步骤：

第一步，建立空调系统的各部分能耗模型，包括制冷主机能耗P₁，冷冻水泵能耗P₂，冷却水泵能耗P₃和冷却塔风机能耗P₄，其中P₁、P₂、P₃和P₄为空调系统的工作负荷Q，冷冻水出水温度T_1o，冷却水出水温度T_2o，冷冻水泵流量v₁，冷却水泵流量v₂和空气流量Fair的函数；

第二步，设定整个空调系统的能耗模型为：

f(x)=P=P₁+P₂+P₃+P₄=f(Q,T_1o,T_2o,v₁,v₂,Fair)；

第三步，在空调系统具有特定工作负荷Q的状态下，利用人工蜂群算法，获得空调系统的能耗P最小时，空调系统能耗模型的最优参数组合，即T_1o,T_2o,v₁,v₂,Fair的最优组合。

2.如权利要求1所述的空调能耗模型参数辨识方法，其中在第一步中，设置制冷主机能耗P₁=(Q_max/cop)×P_1T×P_1PLR，

其中， $P_{1T}=a_2+b_2{T}_{1o}+c_2{T}_{1o}^2+d_2{T}_{2o}+e_2{T}_{2o}^2+f_2{T}_{1o}{T}_{2o};$

$P_{1\mathrm{PLR}}=a_3+b_3{T}_{2o}+c_3{T}_{2o}^2+d_3\left(\mathrm{PLR}\right)+e_3{\left(\mathrm{PLR}\right)}^2+f_3{T}_{2o}\left(\mathrm{PLR}\right)+g_3{\left(\mathrm{PLR}\right)}^3;$

PLR=Q/Q_max；

Q_max为最大制冷量，cop代表制冷效率，Q为工作负荷，T_1o为冷冻水的出水温度，T_2o为冷却水的出水温度，a₁,b₁,c₁,d₁,e₁,f₁，a₂,b₂,c₂,d₂,e₂,f₂为曲线的回归系数。

3.如权利要求1所述的空调能耗模型参数辨识方法，其中在第一步中，设置冷冻水泵能耗

设置冷却水泵能耗

其中，v₁为冷冻水泵的流量，a₄,b₄,c₄为模型的拟合系数，v₂为冷却水泵的流量，a₅,b₅,c₅为模型的拟合系数。

4.如权利要求1所述的空调能耗模型参数辨识方法，其中在第一步中，设置冷却塔风机的能耗P₄＝P_额×(a₆+b₆×(FR)+c₆×(FR)²+d₆×(FR)³)，

其中，FR为空气的流量率，即FR=Fair/Fair_额，Fair为空气的流量，Fair_额为额定空气流量。

5.如权利要求1所述的空调能耗模型参数辨识方法，其中在第三步的人工蜂群算法中，

(1)设置f(x)的解集X_i=(x_i1,x_i2,x_i3，x_i4，x_i5)，其中，x_i1对应参数T_1o，x_i2对应着参数T_2o，x_i3对应着参数v₁，x_i4对应着参数v₂，x_i5对应着参数Fair，并设定蜜蜂总数为N_s,维数为D＝5，最大迭代次数为t_max，对每个第0代的解X_i(0)(i＝1,2,…,N_s)进行初始化；

(2)计算各个解的适应度值f(X_i(t))，其中t是指第t代，并将X_i(t)的适应度值从小到大进行排序，适应度最大的X_i(t)被选为侦察蜂，剩下的前一半为引领蜂，个数为N_e，后一半为守望蜂，个数为N_u，bp_i(t)为每只引领蜂当前发现的最好位置，表示为bp_i(t)＝X_i(t)，i＝1,2,…,N_e，并且bp_ij(t)＝x_ij(t)，其中bp_ij(t)为bp_i(t)的第j维元素；bg(t)设定为群体中的全局最好位置， $\mathrm{bg}\left(t\right)\&Element;\{{\mathrm{bp}}_1\left(t\right),{\mathrm{bp}}_2\left(t\right),...,{\mathrm{bp}}_{N_e}\left(t\right)\},$ 并且 $f\left(\mathrm{bg}\left(t\right)\right)=\min \{f\left({\mathrm{bp}}_1\left(t\right)\right),f\left({\mathrm{bp}}_2\left(t\right)\right),...,f\left({\mathrm{bp}}_{N_e}\left(t\right)\right)\};$

(3)引领蜂进行邻域搜索，产生目标函数f(x)的新解，并按如下公式进行解的替代;

$\left\{\begin{array}{cc}{x}_{\mathrm{ij}}(t+1)=x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)+c_1{r}_a({\mathrm{bp}}_{\mathrm{ij}}\left(t\right)-x_{\mathrm{ij}}\left(t\right))+c_2{r}_b({\mathrm{bg}}_j\left(t\right)-x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)),& f\left(x_{\mathrm{ij}}(t+1)\right)<f\left(x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right)\\ x_{\mathrm{ij}}(t+1)=x_{\mathrm{ij}}\left(t\right),& f\left(x_{\mathrm{ij}}(t+1)\right)\&GreaterEqual;f\left(x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right)\end{array}\right.$

其中，x_ij(t+1)为产生的新解，x_ij(t)为原来的旧解；bp_ij(t)为bp_i(t)的第j维元素；bg_j(t)为bg(t)的第j维元素，(i=1,2,…,N_e;j=1,2,…,D),r_a和r_b是[-1,1]之间的随机数，t指第t代，c₁和c₂为学习因子;

(4)各守望蜂依照引领蜂种群适应度值大小选择一个引领蜂，在该引领蜂邻域内进行搜索产生新解并进行解的替代，

$\left\{\begin{array}{cc}{x}_{\mathrm{ij}}(t+1)=x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)+{\mathrm{\&phi;}}_{\mathrm{ij}}(x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)-x_{\mathrm{kj}}\left(t\right)),& f\left(x_{\mathrm{ij}}(t+1)\right)<f\left(x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right)\\ x_{\mathrm{ij}}(t+1)=x_{\mathrm{ij}}\left(t\right),& f\left(x_{\mathrm{ij}}(t+1)\right)\&GreaterEqual;f\left(x_{\mathrm{ij}}\left(t\right)\right)\end{array}\right.$

其中，x_ij(t+1)为产生的新解，x_ij(t)为原来的旧解，φ_ij是[-1,1]间的随机数，X_k为守望蜂选择的引领蜂，x_kj为引领蜂X_k的第j维元素，并且i＝1,2,…,N_u;j＝1,2,…,D;

(5)侦察蜂根据以下公式进行随机搜索，获得新解并按以下公式进行解的替代;

$\left\{\begin{array}{cc}{x}_{\mathrm{ij}}(t+1)=x_j^{\min }+\mathrm{rand}\left[\mathrm{0,1}\right](x_j^{\max }-x_j^{\min }),& f(x_{\mathrm{ij}}(t+1)<x_{\mathrm{ij}}\left(t\right))\\ x_{\mathrm{ij}}(t+1)=x_{\mathrm{ij}}\left(t\right),& f(x_{\mathrm{ij}}(t+1)\&GreaterEqual;x_{\mathrm{ij}}\left(t\right))\end{array}\right.$

其中，i＝1;j＝1,2,…D，x_ij(t+1)为产生的新解，x_ij(t)为原来的旧解，rand[0,1]为介于0和1间的随机数，

和

分别为解X_i的第j维的最大值和最小值；

(6)如迭代次数t小于最大迭代次数t_max，则返回步骤(2),否则结束并输出最优位置bg,即特定负荷状态下空调系统能耗最低时各参数的最优解组合。

6.如权利要求4所述的空调能耗模型参数辨识方法，其中设定c₁＝0.9-0.5t/t_max，c₂＝0.3+0.6t/t_max。

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