CN102981277A - 产生径向贝塞尔-高斯光束的系统和方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种产生径向贝塞尔-高斯光束的系统，该系统沿着产生线偏振光的光源的光线方向依次放置扩束器、由计算机控制的空间光调制器、拓扑荷为1的涡旋相位板和径向偏振转换器。将计算机生成的计算全息图加载到所述空间光调制器上形成计算全息光栅，从而产生1阶的贝塞尔高斯光束。旋转涡旋相位板使他的相位结构分布刚好和空间光调制器出来的贝塞尔高斯光束的相位结构分布相反，消除了贝塞尔高斯光束的涡旋相位。紧接着让消除涡旋相位的贝塞尔高斯光束通过径向偏振转换器。由于计算机全息图的灵活性，所以可以通过产生不同的全息图来产生不同环数的径向偏振贝塞尔高斯光束，同时产生的径向偏振光束具有自我修复能力。

Description

产生径向贝塞尔-高斯光束的系统和方法

技术领域

本发明涉及一种用计算全息、消涡旋相位和偏振转换的技术产生径向偏振贝塞尔-高斯光束的系统和方法。

背景技术

近年来，空心光束作为激光导管、光学镊子和光学扳手等工具广泛应用于捕获、操控微观粒子的研究。贝塞尔光束是一类无衍射的空心光束。1986年，J.Durnin从波动方程中得了一个严格的解。这个解有一个非常奇特的现象，传播过程中其光强等于初始光强，光强分布与他的传播距离无关，随着传播距离的增加，光束不发散。也就是说得到的这样的光束没有衍射效应。由于它的特殊本性决定了贝塞尔光束表现出来一些其它现象，比如说自我修复的现象。当贝塞尔光束被障碍物体挡住了一部分时，它在传输过程中缺失的部分会慢慢的自我补偿回来，从而保持与初始光斑一样的形状，这就是贝塞尔光束的自我修复现象。贝塞尔光束只是一个理想的数学模型，无法从实验上产生。因为理想的高阶贝塞尔光束携带了无穷大的能量，违反了能量守恒定律。但是，后来F.Gori提出了一个新的数学模型就是贝塞尔高斯光束。贝塞尔高斯光束是在贝塞尔光束上加一个高斯轮廓分布的调制，从而把它的能量限制到有限的范围。这样的光束可以很容易地从实验上产生，而且它也具有贝塞尔光束的特性。

光的另外一个基本特性就是偏振性。科研中使用最多的光束通常是线偏振、圆偏振、椭圆偏振、非偏振等。近年来一种空间偏振分布非均匀的径向偏振光束得到了极大的关注。较一般的线偏振光，它具有很多优点。2000年，美国罗切斯特大学光学研究中心K.S.Youngworth和T.G.Brown等人在Opt.Express上发表文章，理论上计算了径向偏振光经过高数值孔径物镜聚焦后可以获得强的非传播纵向场分量，从而形成尖锐的焦点。还有它在其他方面的应用促使更多的科研工作者把经历投向径向光束的研究。2006年，日本东北大学的Sato等人利用C-切割晶体的双折射性质，设计了特殊光谐振腔生成径向偏振光，从而实现了直接从激光器里输出径向偏振光束。Vyas等人理论研究了聚焦的径向偏振贝塞尔高斯光束在焦平面上的自我愈合特性。他们的研究表明径向偏振贝塞尔高斯光束较标量的贝塞尔高斯光束的自我愈合能力强，自我愈合效果好。

径向偏振光得到了大量的研究，不同的产生方法陆续被报道。但是他们产生的都是单环的空心径向偏振光束。同时他们产生的径向偏振光束不具有自我修复能力。

发明内容

有鉴于此，本发明提供了一种产生径向偏振贝塞尔-高斯光束的系统和方法，该方法可以通过产生不同的全息图来产生不同环数的径向偏振贝塞尔高斯光束，同时具有自我修复能力。

为了实现上述目的，本申请提供的技术方案如下：

一种产生径向贝塞尔-高斯光束的系统，包括：

光源，产生线偏振光；

扩束器，对所述线偏振光进行扩束；

空间光调制器，接收所述扩束后的线偏振光并产生一阶贝塞尔高斯光束；

涡旋相位板，消除所述贝塞尔高斯光束的涡旋相位；

径向偏振转换器，将消去涡旋相位的贝塞尔高斯光束转换成径向偏振光。

作为本发明的进一步改进，所述光源为氦氖激光器，产生竖直方向偏振的线偏振光。

作为本发明的进一步改进，还包括计算机，所述计算机生成的计算全息图加载到所述空间光调制器上形成计算全息光栅，以产生1阶的贝塞尔高斯光束。

作为本发明的进一步改进，所述涡旋相位板的拓扑荷为1。

相应地，本发明还公开了一种产生径向贝塞尔-高斯光束的方法，包括：

s1、产生线偏振光；

s2、对所述线偏振光进行扩束；

s3、将扩束后的线偏振光转换为一阶贝塞尔高斯光束；

s4、消除所述贝塞尔高斯光束的涡旋相位；

s5、将消去涡旋相位的贝塞尔高斯光束转换成径向偏振光。

本发明还公开了一种产生径向贝塞尔-高斯光束的方法，包括：

s1、产生一阶贝塞尔高斯光束；

s2、消去一阶贝塞尔高斯光束涡旋相位；

s3、将消去涡旋相位的贝塞尔高斯光束转换成径向偏振光。

与现有技术相比，本发明沿着产生线偏振光的光源的光线方向依次放置扩束器、由计算机控制的空间光调制器、拓扑荷为1的涡旋相位板、径向偏振转换器;径向偏振转换器紧贴拓扑荷为1的涡旋相位板。将计算机生成的计算全息图加载到所述空间光调制器上形成计算全息光栅，从而产生1阶的贝塞尔高斯光束。这时的贝塞尔高斯光束是具有涡旋相位的。为了消除涡旋相位，需要在光路中插入了一个涡旋相位板。旋转涡旋相位板使他的相位结构分布刚好和空间光调制器出来的贝塞尔高斯光束的相位结构分布相反。本发明采用这种方法消除了贝塞尔高斯光束的涡旋相位。紧接着让消除涡旋相位的贝塞尔高斯光束通过径向偏振转换器。从径向偏振转换器出来的光束就是径向偏振贝塞尔高斯光束。由于计算机全息图的灵活性，所以可以通过产生不同的全息图来产生不同环数的径向偏振贝塞尔高斯光束，同时产生的径向偏振光束具有自我修复能力。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1所示为本发明具体实施例中产生径向贝塞尔-高斯光束的系统的结构示意图；

图2所示为本发明具体实施例中空间光调制器上加载的全息图；

图3所示为本发明具体实施例中得到的4环径向偏振贝塞尔高斯光束光斑图和经过检偏器后的光斑图；

图4所示为本发明具体实施例中得到的单环径向偏振贝塞尔高斯光束光斑图和经过检偏器后的光斑图。

具体实施方式

径向偏振光得到了大量的研究，不同的产生方法陆续被报道。但是他们产生的都是单环的空心径向偏振光束。同时他们产生的径向偏振光束不具有自我修复能力。因此本实施例提出了可以产生多环的、具有自我修复能力的径向偏振光束。本实施例是把计算全息光栅图加载到空间光调制器产生一阶贝塞尔高斯光束，然后用涡旋相位板消去一阶贝塞尔高斯的涡旋相位，最后通过径向偏振转换器而得到径向偏振贝塞尔高斯光束。该方法不仅实验条件简单、而且容易操控，是一种比较好的方法。

本实施例的技术方案是：径向偏振贝塞尔高斯光束的光场可以表示成:

$E(r,0)=\exp (-\frac{r^2}{{\mathrm{\ω}}_0^2})J_1\left(\mathrm{\βr}\right)\cos \mathrm{\θ}{\stackrel{\→}{e}}_x+\exp (-\frac{r^2}{{\mathrm{\ω}}_0^2})J_1\left(\mathrm{\βr}\right)\sin \mathrm{\θ}{\stackrel{\→}{e}}_y;$

ω₀是光束的束腰半径，J₁是一阶贝塞尔函数，β是一个决定光束形状的参数，(x,y)横截面上的点，θ＝arctan(y/x)。

和

分别是x方向和y方向的单位矢量。为了从实验上实现上面的光场，我们提出了计算全息、消涡旋相位和偏振转换的技术来实现径向偏振贝塞尔高斯光束的产生。

沿着产生线偏振光的光源的光线方向依次放置扩束器、由计算机控制的空间光调制器、拓扑荷为1的涡旋相位板、径向偏振转换器;径向偏振转换器紧贴拓扑荷为1的涡旋相位板。将计算机生成的计算全息图加载到所述空间光调制器上形成计算全息光栅，从而产生1阶的贝塞尔高斯光束。这时的贝塞尔高斯光束是具有涡旋相位的。为了消除涡旋相位，需要在光路中插入了一个涡旋相位板。旋转涡旋相位板使他的相位结构分布刚好和空间光调制器出来的贝塞尔高斯光束的相位结构分布相反。本实施例采用这种方法消除了贝塞尔高斯光束的涡旋相位。紧接着让消除涡旋相位的贝塞尔高斯光束通过径向偏振转换器。从径向偏振转换器出来的光束就是径向偏振贝塞尔高斯光束。由于计算机全息图的灵活性，所以可以通过产生不同的全息图来产生不同环数的径向偏振贝塞尔高斯光束。

为了使本技术领域的人员更好地理解本申请中的技术方案，下面将结合本申请实施例中的附图，对本申请实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本申请一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本申请中的实施例，本领域普通技术人员在没有做出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都应当属于本申请保护的范围。

各个光学器件的相对位置如图1所示。沿着产生线偏振光的光源1的光线方向依次放置扩束器2、由计算机控制的空间光调制器3、拓扑荷为1的涡旋相位板4、径向偏振转换器5;径向偏振转换器5紧贴拓扑荷为1的涡旋相位板4。

光源1优选为氦氖激光器，用以产生竖直方向偏振的线偏振光。然后再用扩束器2对出来的光束进行扩束。经过扩束后的线偏振光垂直入射到透射式空间光调制器3。空间光调制器3是德国Holoeye生产的LC-2002型透射空间光调制器，分辨率是800×600，每个像素的尺寸是32微米×32微米。涡旋相位板4的拓扑荷数为1。径向偏振转换器5是瑞士Arcopix公司生产的。它可以直接将线偏振光转换成径向偏振的光。总的来说产生径向偏振的贝塞尔高斯光束分三个部分。第一是产生一阶贝塞尔高斯光束，第二是消去涡旋相位，第三是转换成径向偏振。

(1)产生一阶贝塞尔高斯光束

一阶贝塞尔高斯光束的产生有很多方法。本实施例采用计算全息的方法产生一阶贝塞尔高斯光束。所谓的计算全息法就是用计算机产生全息图加载到一定的设备上，然后用一束参考光照到全息图上，从全息图出来的光束就是目标光束。通常情况下我们用空间光调制器来加载全息图。无衍射光束的形式为：

$E(x^{\′},y^{\′},z^{\′})=\exp \left[i(\mathrm{\β}{z}^{\′}-\mathrm{\ωt})\right]\underset{0}{\overset{2\mathrm{\π}}{\∫}}A\left(\mathrm{\φ}\right)\exp \left[\mathrm{i\α}(x^{\′}\cos \mathrm{\φ}+y^{\′}\sin \mathrm{\φ})\right]\mathrm{d\φ},---\left(1\right)$

其中A(φ)是复振幅分布函数；(ρ,φ)是光栅平面极坐标；(x′,y′)是像平面坐标；z'是光栅平面与像平面之间的距离；参数α,β满足α²+β²＝k²，其中α＝2π/ρ₀。设一个半径为R的全息图，其振幅分布函数为：

$t(\mathrm{\ρ},\mathrm{\φ})=\left\{\begin{array}{cc}A\left(\mathrm{\φ}\right)\exp \left[i(2\mathrm{\π\ρ}/{\mathrm{\ρ}}_0)\right],& \mathrm{\ρ}\≤T\\ 0& \mathrm{\ρ}>T\end{array}\right.---\left(2\right)$

如果选择A(φ)＝exp(inφ)，那么(1)式就会变成阶数为n的贝塞尔函数。这种情况下t(ρ,φ)成为一个相位函数的形式，即：

t(ρ,φ)＝exp[i(nφ+ρα)]    (3)

如果我们用Burch提出的载频方法，那么t(ρ,φ)可以被灰度透射函数T(ρ,φ)记录

其中v是分离阶数的载频。这样透射函数的振幅和相位就以明暗相间的扭曲条纹光栅记录了。这样就形成了计算全息光栅。

按照(4)，(5)式的相位分布，本实施例取n=1，用计算机绘制全息图，然后将其加载到空间光调制器上。参考光束照射到空间光调制上，经过空间光调制器的调制后出来的光束就是一阶的贝塞尔高斯光束。其表达式可以写成：

$E(x,y,0)=E_0\mathrm{iexp}(-\frac{r^2}{{\mathrm{\ω}}_0^2})J_1\left(\mathrm{\βr}\right)\exp \left(\mathrm{i\θ}\right)---\left(6\right)$

(2)消去涡旋相位

涡旋相位板是一个厚度Δh与相对于板中心的旋转方位角φ成正比的透明板。如Δh＝φ(n-1)lλ/2π，l为整数，λ为入射光波波长，n为透明板材料的折射率。当光束通过这样一个透明板时，由于涡旋相位板的螺旋形表面，不同位置处透射光束光程的改变量不同，引起相位量的改变也不同，这样能够使透射光束产生一个具有螺旋特征的相位因子。根据材料的折射率、波长以及整数l可以计算出涡旋板的空间结构分布，然后在精密仪器的控制下通过微加工而得到成品。设入射光的复振幅为u₀，则透过涡旋板后光束的复振幅u可以表示成u＝u₀exp(-ilφ)。如果l为整数，比如说为1，出射波面正好可以连续起来形成一个螺旋绕数为l的螺旋波面。本实施例中，经过空间光调制器出来的一阶的贝塞尔高斯光束是带涡旋相位的，但是径向的贝塞尔高斯光束是没得涡旋相位的，所以本实施例采用一个涡旋相位板来消去一阶贝塞尔高斯光束的涡旋相位。通过调整涡旋相位板的方向使它的产生的涡旋相位分布刚好和一阶贝塞尔高斯光束的相位分布相补，然后调整好涡旋相位板的位置，这样就可以消除涡旋相位。消除涡旋相位的贝塞尔高斯光束可以表示成:

$E(x,y,0)=E_0\mathrm{iexp}(-\frac{r^2}{{\mathrm{\ω}}_0^2})J_1\left(\mathrm{\βr}\right)---\left(7\right)$

(3)转换成径向偏振光

径向偏振转换器核心部件是一系列的液晶分子阵列,当线偏振光通过这些外加电压的液晶分子后，线偏振光被转变偏振成径向分布的线偏振光。因此消除涡旋相位的一阶贝塞尔高斯光束经过径向偏振转换器出来后就是径向偏振的贝塞尔高斯光束。由于空间光调制器加载的全息图可以很方便的得到。所以本实施例可以通过调节不同的光栅参数得到不同的计算全息图，这样就可以得到不同环数的径向偏振贝塞尔高斯光束。径向偏振贝塞尔高斯光束可以表示成：

$E(r,0)=\exp (-\frac{r^2}{{\mathrm{\ω}}_0^2})J_1\left(\mathrm{\βr}\right)\cos \mathrm{\θ}{\stackrel{\→}{e}}_x+\exp (-\frac{r^2}{{\mathrm{\ω}}_0^2})J_1\left(\mathrm{\βr}\right)\sin \mathrm{\θ}{\stackrel{\→}{e}}_y;---\left(8\right)$

参阅图2，本实施例所采用的计算全息光栅图。光栅的疏密可以通过计算参数改变。

参阅图3，本实施例得到的4环径向偏振贝塞尔高斯光束光斑图和经过检偏器后的光斑图，其中检偏器的偏振方向分别是与水平方向成0、45、90度角(理论计算)。

参阅图4，本实施例得到的单环径向偏振贝塞尔高斯光束光斑图和经过检偏器后的光斑图，其中检偏器的偏振方向分别是与水平方向成0、45、90度角(理论计算)。

综上所述，本发明提出了简单可行的产生径向偏振贝塞尔高斯光束实验方案。利用计算全息、消涡旋相位和偏振转换技术实现径向偏振贝塞尔高斯光束的产生。通过本发明可以很方便灵活地产生不同环数的径向偏振贝塞尔高斯光束。从而得到偏振径向分布的空心光束，有力地推动这种光束在其他方面的应用研究。整个技术方案简单且有广泛的实用性，具有重要的实验及实用价值。

对于本领域技术人员而言，显然本发明不限于上述示范性实施例的细节，而且在不背离本发明的精神或基本特征的情况下，能够以其他的具体形式实现本发明。因此，无论从哪一点来看，均应将实施例看作是示范性的，而且是非限制性的，本发明的范围由所附权利要求而不是上述说明限定，因此旨在将落在权利要求的等同要件的含义和范围内的所有变化囊括在本发明内。不应将权利要求中的任何附图标记视为限制所涉及的权利要求。

此外，应当理解，虽然本说明书按照实施方式加以描述，但并非每个实施方式仅包含一个独立的技术方案，说明书的这种叙述方式仅仅是为清楚起见，本领域技术人员应当将说明书作为一个整体，各实施例中的技术方案也可以经适当组合，形成本领域技术人员可以理解的其他实施方式。

Claims (6)

1.一种产生径向贝塞尔-高斯光束的系统，其特征在于，包括：

光源，产生线偏振光；

扩束器，对所述线偏振光进行扩束；

空间光调制器，接收所述扩束后的线偏振光并产生一阶贝塞尔高斯光束；

涡旋相位板，消除所述贝塞尔高斯光束的涡旋相位；

径向偏振转换器，将消去涡旋相位的贝塞尔高斯光束转换成径向偏振光。

2.根据权利要求1所述的产生径向贝塞尔-高斯光束的系统，其特征在于，所述光源为氦氖激光器，产生竖直方向偏振的线偏振光。

3.根据权利要求1所述的产生径向贝塞尔-高斯光束的系统，其特征在于，还包括计算机，所述计算机生成的计算全息图加载到所述空间光调制器上形成计算全息光栅，以产生1阶的贝塞尔高斯光束。

4.根据权利要求1所述的产生径向贝塞尔-高斯光束的系统，其特征在于，所述涡旋相位板的拓扑荷为1。

5.一种产生径向贝塞尔-高斯光束的方法，其特征在于，包括：

s1、产生线偏振光；

s2、对所述线偏振光进行扩束；

s3、将扩束后的线偏振光转换为一阶贝塞尔高斯光束；

s4、消除所述贝塞尔高斯光束的涡旋相位；

s5、将消去涡旋相位的贝塞尔高斯光束转换成径向偏振光。

6.一种产生径向贝塞尔-高斯光束的方法，其特征在于，包括：

s1、产生一阶贝塞尔高斯光束；

s2、消去一阶贝塞尔高斯光束涡旋相位；

s3、将消去涡旋相位的贝塞尔高斯光束转换成径向偏振光。

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