CN102981195A - 基于常规光学元件设计衍射光学元件的方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于常规光学元件设计衍射光学元件的方法，用于根据常规光学元件的多个采样点处的厚度获得衍射光学元件的对应多个采样点处的设计调制厚度；衍射光学元件与常规光学元件的光学功能基本相同；对于常规光学元件的每个采样点，方法包括：对于多个波长中的每一个波长，根据常规光学元件的当前采样点处的厚度获得针对对应波长在相位调制方面等效的等效调制厚度，等效调制厚度在衍射光学元件尺度范围内；由此，对于多个波长，对应地获得多个等效调制厚度；对多个等效调制厚度采用厚度优化算法确定衍射光学元件的对应采样点处的设计调制厚度。本发明突破了常规光学元件自身厚度的限制，从而可采用现代微加工技术进行制作和批量生产。

Description

基于常规光学元件设计衍射光学元件的方法

技术领域

本发明涉及光学领域，更具体地说，本发明涉及一种基于常规光学元件设计衍射光学元件的方法。

背景技术

太阳能是一种无污染、取之不尽的可再生能源，对太阳能利用的一种重要方式就是采用太阳能电池把光能转化成电能。太阳能电池的主要原理，以半导体为例，是利用半导体材料的光伏效应去吸收太阳光的能量并转换成电能。当前制约太阳能广泛利用的两个主要因素就是低光电转换效率和高成本。目前，主要通过对太阳光进行聚焦以减少使用昂贵的太阳能电池材料的方式来降低成本。而在实际的使用中，由于不同半导体材料具有的带隙结构不同，能量低于带隙的光无法被吸收转换成电能，能量高于带隙的光虽然被吸收，但超过带隙的那部分能量将以热的形式被浪费掉，因此，采用单一带隙的半导体材料的太阳能电池转换效率较低。为此，还需采用分色方案，即采用不同带隙的半导体材料来分别吸收转换太阳光各个波段的能量，是实现高光电转换效率的重要途径。

基于以上思想，对太阳光进行分色和聚焦，是实现太阳能高效率、低成本的重要途径。就分色而言，目前世界上主要有两类研究方案，即串联（又称为“级联”）和并联（又称为“横向”）方式。在串联结构中，沿垂直方向自下往上依次生长不同的半导体材料，它们的带隙能量逐渐增加，这种方式在业界通常称为“串联多结电池”。同时，还需要再提供一个高倍聚焦的光学系统以降低成本。这种“串联”方案的缺点在于，不同半导体层之间需要考虑晶格匹配，不仅材料选择性降低，而且材料之间需要具有隧道结，这需要采用分子束外延等技术进行生长，对工艺要求很高；此外，由于不同带隙的半导体之间串联连接，在实际工作时还需要电流匹配，效率亦有所损失。并联结构能够克服上述缺点，因而得到了更多关注。并联结构是指采用光学系统对太阳光同时实现分色和聚焦，使不同波段的太阳光聚焦到不同的区域，然后在对应区域上放置对该波段能量转换效率最高的半导体材料，各半导体材料独立工作。

目前已知的并联结构实现方案主要有两种，第一种是利用二相色镜（Dichroic mirror）对太阳光进行分色，将太阳光分成长波和短波两个波段成分。为获得较高的分色效率，这种二相色镜通常需要镀膜达到十几层、甚至几十层，技术上很困难。第二种是用透镜加棱镜组合分光的方案，这种方案使得光学器件体积庞大。目前存在的并联结构缺点在于光学系统的成本会非常高。

本申请人在中国发明专利申请No.201110351978.9的题为“一种衍射光学元件及其设计方法和在太阳能电池中的应用”中公开了一种能够对包含多个波长的入射光同时进行分色和聚焦的衍射光学元件的设计方法，其中使用了所谓的“厚度优化算法”来提高所设计的衍射光学元件的衍射效率。在此也全文引入该申请作为参考。该设计方法包括：

步骤一：对于每一个波长计算衍射光学元件当前采样点处的针对该波长的调制厚度；由此对于多个波长相应地获得多个调制厚度；

步骤二：对于每个调制厚度获得一系列相互等效的备选调制厚度；

步骤三：从每个波长的备选调制厚度中选择一个调制厚度，根据所选的对应所述多个波长的多个调制厚度来确定衍射光学元件的当前采样点的设计调制厚度。

其中的步骤二和步骤三就是“厚度优化算法”，其实质上是扩展了调制厚度的可选范围，并在扩展的可选范围内选择一个能够更好地对多个波长进行折衷的设计调制厚度。

在该专利申请中，在步骤一中需要利用杨顾算法等方法来获得调制厚度，这通常需要设计复杂的计算机程序并通过大量的迭代过程来实现，这是一个非常耗时的过程。而且，其计算过程和结果还可能受到迭代过程的初始赋值的影响。

发明内容

为了克服上述现有技术中的至少一个缺陷，本发明的一个目的是在于提供一种单片式光学元件。本发明的另一个目的在于提供一种基于该单片式光学元件设计单片式衍射光学元件的方法。本发明的又一个目的是提供一种基于常规光学元件设计衍射光学元件的方法。

按照本发明的一个方面，提供了一种单片式光学元件，用于对包含多个波长的入射光进行分色和聚焦，其包括一体成型的用于对所述入射光进行分色的光栅和用于对分色后的入射光进行聚焦的聚焦透镜的组合。

优选地，所述光栅为透射式闪耀光栅，并且所述透射式闪耀光栅构造成将各个波长的入射光分别集中在预定的单个衍射级上。

所述光栅可以以光刻的方式成形在所述聚焦透镜的一侧。

按照本发明的另一个方面，提供了一种单片式衍射光学元件的设计方法，基于用于对包含多个波长的入射光进行分色的光栅和用于对分色后的入射光进行聚焦的聚焦透镜的多个采样点处的厚度来获得所述单片式衍射光学元件的对应多个采样点处的设计调制厚度；所述单片式衍射光学元件具有与所述光栅和所述聚焦透镜的组合基本相同的光学功能；

对于所述光栅和所述聚焦透镜的每个采样点，所述设计方法包括：

步骤一：对于所述多个波长中的每一个波长，根据当前采样点处所述聚焦透镜的厚度获得针对对应波长在相位调制方面等效的等效调制厚度，所述等效调制厚度在衍射光学元件尺度范围内；由此，对于所述多个波长，对应地获得多个等效调制厚度；

步骤二：将所述多个等效调制厚度分别加上当前采样点处所述光栅的厚度，以对应地获得当前采样点处的多个初始调制厚度；

步骤三：对所述多个初始调制厚度采用厚度优化算法确定所述单片式衍射光学元件的对应采样点处的设计调制厚度。

按照本发明的又一个方面，提供了一种单片式衍射光学元件的设计方法，基于用于对包含多个波长的入射光进行分色的光栅和用于对分色后的入射光进行聚焦的聚焦透镜的多个采样点处的厚度来获得所述单片式衍射光学元件的对应多个采样点处的设计调制厚度；所述单片式衍射光学元件具有与所述光栅和所述聚焦透镜的组合基本相同的光学功能；

对于所述光栅和所述聚焦透镜的每个采样点，所述设计方法包括：

步骤一：对于所述多个波长中的每一个波长，根据当前采样点处所述聚焦透镜的厚度获得针对对应波长在相位调制方面等效的等效调制厚度，所述等效调制厚度在衍射光学元件尺度范围内；由此，对于所述多个波长，对应地获得多个等效调制厚度；

步骤二：对所述多个等效调制厚度采用厚度优化算法确定透镜设计调制厚度。

步骤三：将所述透镜设计调制厚度加上当前采样点处所述光栅的厚度以获得所述单片式衍射光学元件的对应采样点处的设计调制厚度。

在上述的设计方法中，所述聚焦透镜为多个，分别用于对所述多个波长中对应波长的入射光进行聚焦。

在上述的设计方法中，所述等效调制厚度针对对应波长的调制相位的范围为[0，2π）。

在一种实施方式中，所述厚度优化算法包括根据每一所述初始调制厚度获得对应的一系列备选调制厚度；其中，所述备选调制厚度被限制在预定的厚度范围内。

在一种实施方式中，所述厚度优化算法包括根据每一所述等效调制厚度获得对应的一系列备选调制厚度；其中，所述备选调制厚度被限制在预定的厚度范围内。

在上述的设计方法中，所述预定的厚度范围可以根据光刻加工工艺水平来确定。所述光栅可以为透射式闪耀光栅，其将各个波长的入射光分别集中在预定的单个衍射级上。

按照本发明的再一个方面，提供了一种上述设计方法设计的单片式衍射光学元件。作为优选，所述单片式衍射光学元件是用光刻方法制成的。

本发明还提供了一种太阳能电池，包括上述单片式光学元件或者上述的单片式衍射光学元件。

本发明也提供了一种基于常规光学元件设计衍射光学元件的方法，用于根据所述常规光学元件的多个采样点处的厚度获得所述衍射光学元件的对应多个采样点处的设计调制厚度；所述常规光学元件具有对包含多个波长的入射光进行调制以获得具有所需光学分布的出射光的光学功能，所述衍射光学元件具有与所述常规光学元件基本相同的光学功能；

对于所述常规光学元件的每个采样点，所述方法包括：

步骤一：对于所述多个波长中的每一个波长，根据所述常规光学元件的当前采样点处的厚度获得针对对应波长在相位调制方面等效的等效调制厚度，所述等效调制厚度在衍射光学元件尺度范围内；由此，对于所述多个波长，对应地获得多个等效调制厚度；

步骤二：对所述多个等效调制厚度采用厚度优化算法确定所述衍射光学元件的对应采样点处的设计调制厚度。

在一种实施方式中，所述常规光学元件是由对包含多个波长的入射光进行分色的光栅和用于对分色后的入射光进行聚焦的聚焦透镜构成的单片式光学元件。所述常规光学元件当前采样点处的厚度可以为当前采样点处所述聚焦透镜的厚度加上当前采样点处所述光栅的厚度。

作为优选，所述等效调制厚度针对对应波长的调制相位的范围为[0，2π）。

在上述的方法中，所述厚度优化算法可以包括根据所述等效调制厚度获得一系列备选调制厚度；其中，所述备选调制厚度可以被限制在预定的厚度范围内。所述预定的厚度范围可以根据光刻加工工艺水平来选择。

所述常规光学元件可以包括用于对所述多个波长的入射光进行聚焦的聚焦透镜。

所述光栅可以为透射式闪耀光栅，其将各个波长的入射光分别集中在预定的单个衍射级上。

本发明实施例至少存在以下技术效果：

1）本发明的单片式光学元件通过将透镜与光栅结合为一体，能够很好地对入射光实现高效率分色聚焦，避免了采用两个独立的光学元件而使得整个光学系统过于复杂、操作不便。

2）按照本发明，可以基于已有的常规聚焦透镜和闪耀光栅设计出具有基本相同的分色聚焦功能的单片式衍射光学元件，突破了现有技术中常规光学元件自身厚度的限制，使得设计的衍射光学元件可以应用到更多的场合中，特别是太阳能电池中。而且，按照本发明，可以将现有技术中任意的对多个波长进行处理的常规光学元件变薄为衍射光学元件，在实现相同的光学功能的基础上保持较高的衍射效率。这样的设计方法，相比于中国发明专利申请No.201110351978.9中提出的衍射光学元件设计方法，可以充分地利用现有的常规光学元件的成熟且可靠的设计成果和结果，极大地降低了计算量和工作量。进一步，按照本发明设计的单片式衍射光学元件，其对多个波长分别都具有很高的衍射效率。

3）由于按照本发明设计的单片式衍射光学元件其厚度有更大的选择范围，可根据实际需要任意控制，使得变薄后的单片式衍射光学元件的厚度控制在一定的范围之内，这样就便于通过现代光刻技术加工母版，然后应用压印技术进行大批量生产，因而成本大大降低。

4）由于按照本发明的单片式衍射光学元件能够极大地提升光学效率，在太阳能电池中的应用有了实际意义。再结合之前所述的能够通过现代光刻技术大批量生产，这为太阳能利用提供一种高效和廉价的途径。

附图说明

图1示出了聚焦透镜将平行入射光聚焦到焦点的示意图。

图2示出了入射的平行光经透射式闪耀光栅透射后相干，某一波长的主要能量将集中某单一衍射级上，从而不同的波长会分开到不同方向上。

图3示出了聚焦透镜和透射式闪耀光栅组合在一起成为单片式光学元件，对入射光同时实现分色和聚焦功能。

图4示出了按照本发明的方法将聚焦透镜设计为衍射光学元件的示意图。

图5（a）示出了聚焦透镜与闪耀光栅组合的示意图。

图5（b）-（d）分别示出了聚集透镜分别针对三个波长变薄后与闪耀光栅组合的示意图。

图6（a）示出了本发明的单片式衍射光学元件厚度取32级量化的一维浮雕结构剖面图。

图6（b）示出了图6（a）中单片式衍射光学元件局部三维浮雕结构图。

图7示出了三个波长经图6所示的单片式衍射光学元件后在出射面板上的光强分布图。

图8示出了本发明的单片式衍射光学元件实物图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施方式对本发明进一步详细描述。

本申请的发明人发现，中国发明专利申请No.201110351978.9提出的是一种纯粹基于衍射理论的衍射光学元件设计方法，其存在着计算复杂、耗时，且可能受初始赋值影响等问题。而实际上，在常规光学元件设计领域，已经有一些成熟的设计方法能够获得具有比较令人满意的光学功能的常规光学元件，例如用于对多波长入射光进行聚焦的常规聚焦透镜。本发明人进一步发现，一方面，在一些情况下可以直接对这些已有的常规光学元件进行改造；另一方面，利用现有技术中这些已有的常规光学元件的成熟且可靠的设计成果和结果，还有可能实现一种更简化且更可靠的衍射光学元件设计方法。

现有光学元件的描述

为了便于表述光学元件的厚度分布，可以建立这样的坐标系，即入射光线的方向设为z方向，垂直于入射光线的平面设为x-y平面。

图1示出了透镜聚焦的原理，波长为λ_α的入射平行光从输入平面P₁经透镜聚焦到位于输出平面P₂的一个焦点上。理想聚焦透镜可以根据等光程原理给出，设其焦距为d，口径为2L，对于波长为λ_α的光，其折射率为n（λ_α），考虑一维情形下聚焦透镜的厚度分布

$h_c\left(x\right)=\frac{-d+n\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\α}}\right)A\±\sqrt{{(A-n\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\α}}\right)d)}^2+(n{\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\α}}\right)}^2-1)x^2}}{n{\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\α}}\right)}^2-1}---\left(1\right)$

其中

在某些特殊情形下，如焦距d>>L时，公式（1）可以简化成

$h_c\left(x\right)=\frac{L^2-x^2}{2(n\left({\mathrm{\λ}}_{\mathrm{\α}}\right)-1)d}---\left(2\right)$

此时聚焦透镜的形貌是一个抛物面。

对于波长为λ_α的入射光，其折射率n可以采用其严格的与波长λ_α相关的表达式n(λ_α)。这样，对于不同的波长λ_α，可以获得对于对应波长的聚焦透镜的厚度分布h_c(x,λ_α)。

当需要用一个聚焦透镜对多个波长λ_α（α=1，2，3，…，N_λ，N_λ表示不同波长的数量）的入射光分别进行聚焦时，对于通常的例如玻璃材料的聚焦透镜，也可以不考虑色散的影响，即，可以将折射率n设为一个与波长λ_α无关的定值，如n=n(λ₀)。λ₀可以是一个代表性波长，如多个波长λ_α的中心波长或平均波长。这样可以获得该聚焦透镜的厚度分布h_c(x,λ₀)。

应当理解，这里描述的或现有技术中已有的其他的关于常规聚焦透镜的设计方法是本领域技术人员所熟知的。总之，本领域技术人员已经可以知道如何获得针对一个波长λ_α进行聚焦的聚焦透镜的厚度分布h_c(x,λ_α)，或者针对多个波长分别进行聚焦的聚焦透镜的厚度分布h_c(x,λ₀)。

对于图2中示出的透射式闪耀光栅，其由作为重复单元的一系列小三棱镜组成，这在图2中表示为沿竖向排列的一系列直角三角形。图2的右上角示出了一个放大的直角三角形，其中闪耀角为β，三角形厚度方向的尺寸为a=λ/(n(λ)－1)，其光栅周期为a×cot(β)，这里的λ可以选择为任意一个波长，或前述多个波长λ_α中的任意一个波长，优选为多个波长λ_α的中心波长或平均波长λ₀，即a=λ₀/(n(λ₀)－1)。如此构造的透射式闪耀光栅能够将多个波长λ_α的入射光进行分色，并且分别集中在预定的单个衍射级上。如图2所示，三种波长λ₁、λ₂和λ₃的入射光从输入平面P₁传播到输出平面P₂上，三个波长的主要能量分别集中在单个衍射级次上，从而将三个波长的出射光分开到不同方向上。

考虑一维情形，透射式闪耀光栅的厚度分布h_s(x)可以由下式给出

h_s(x)=Mod(－x×tan(β)，λ₀/(n(λ₀))－1))    （3）

其中n(λ₀)表示的是波长λ₀的光在介质中的折射率。Mod(x，a)函数的效果是（设a>0）将x通过加整数L个a而使得（x+L×a）在0到a之间，这里取a=λ₀/(n(λ₀)－1)。

应当理解，这里描述的或现有技术中已有的其它的关于闪耀光栅的设计方法是本领域技术人员所熟知的。

设计同时具有分色聚焦作用的单片式光学元件

本发明人发现，在例如前述的并联结构的太阳能电池的应用场合中，最好在对多个波长的入射光分色时尽可能地将更多能量集中在一个衍射级上。本发明人发现前述的闪耀光栅可以很好地实现该功能。多个波长λ_α的入射光由如图2所示的闪耀光栅分色后，再通过如图1所示的常规聚焦透镜对该闪耀光栅分出的多个波长λ_α的光分别聚焦，就可以达到很好的分色聚焦效果。但如果在太阳能电池领域中，采用两个独立的光学元件一起实现分色聚焦的功能，整个光学系统会过于复杂，操作起来不是很便利。因此，本发明人发现如果将聚焦透镜与闪耀光栅结合为一体，做成单片式光学元件，使用起来会非常方便。

根据公式（2）和（3），具备分色聚焦功能的单片式光学元件的厚度h(x)分布可以由下式给出

h(x)=h_s(x)+h_c(x)    （4）

需要注意的时，由于该单片式光学元件要对多个波长的入射光进行分色和聚焦，因此，这里表示聚焦透镜的厚度分布的h_c(x)实际上应该是前述的不考虑色散情况的厚度分布h_c(x,λ₀)。

由式（4）确定的单片式光学元件，可以用于对包含多个波长λ_α的入射光进行分色和聚焦。该单片式光学元件实质上包括一体成型的用于对多个波长λ_α的入射光进行分色的透射式闪耀光栅和用于对分色后的入射光进行聚焦的聚焦透镜的组合。图3示出了根据本发明的基于透镜和透射式闪耀光栅的组合获得的单片式光学元件，对入射光同时实现分色聚焦的示意图。三种不同波长λ_α（α=1，2，3）的入射光经透射式闪耀光栅分色到不同方向上，再由聚焦透镜汇聚到焦平面的不同位置处。图中λ₁、λ₂和λ₃所在位置分别表示对应波长的光在输出平面P₂上的聚焦位置或区域。在加工上述的单片式光学元件时，可以根据式（4）确定的各点的厚度进行加工。或者将光栅以光刻的方式成形在聚焦透镜的一侧。也可以在整块光学玻璃的一侧加工聚焦透镜，在另一侧加工光栅，从而得到具有一体结构的单片式光学元件。

基于常规光学元件设计衍射光学元件的方法

由于常规聚焦透镜很厚，因此会导致图3所示的单片式光学元件的厚度也较大。不仅聚焦透镜如此，其它常规光学元件（如凹透镜、棱镜等）的厚度通常都比较大，因此，使用这些常规光学元件的光学系统体积也比较庞大，导致其应用场合中受到限制。如果能够将这些常规光学元件的厚度变薄，基本达到衍射光学元件的尺度，并且基本保持相同的光学功能，那么就可以运用现代光刻技术对衍射光学元件进行加工和批量复制，光学系统的成本也会降低很多。

另外，对于图3所示的单片式光学元件，其对加工工艺的要求较高，因此加工成本也较高。如果能够将其变薄，也同样地会降低对加工工艺的要求并降低加工成本。

现有技术已有将常规光学元件变薄的方案，如菲涅尔透镜，但其是针对单一波长设计的。如果该常规光学元件是用来处理多个波长的入射光的，那么这种针对单波长进行变薄的方案则不可用。一方面，这不能同时对多个波长保持其原有的光学功能，例如不能对多个波长分别聚焦；另一方面，也会降低聚焦效率。由于在实际应用中，用同一光学元件处理多波长的情形较为常见，因此希望光学元件变薄后能够针对多波长的入射光最低程度地减小光学损失，并实现基本相同的光学功能。

图4示出了按照本发明的方法将常规聚焦透镜设计为衍射光学元件的一个实施例的示意图，该常规聚焦透镜用于对多个波长λ_α（α=1，2，3，…，N_λ，N_λ表示不同波长的数量）的入射光分别进行聚焦。如图4左侧所示，该常规聚焦透镜通常是比较厚的。例如比较常见的情形，取d=800mm，2L=21mm，λ₀=550nm，n=1.46，按照公式（2）可以得到该透镜的最大厚度为0.1498mm，这不适合于使用微加工技术进行加工。

根据光学原理，对于聚焦透镜的厚度为h_c的采样点，其对波长为λ_α的入射光的相位调制为△Φ_α=2π(n(λ_α)－1)h_c/λ_α，当h_c增减整数个△h_αc=λ_α/(n(λ_α)－1)时，调制相位相应地发生整数个2π的变化，这在相位调制方面是等效的，不会影响聚焦透镜对该波长的聚焦效果。这样，在本发明中，可以将厚度h_c缩减整数个△h_αc，直至将h_c变薄至衍射元件元件尺度的范围内。该采样点变薄后的厚度h_αc可以称为等效调制厚度。

在一个实施例中，该等效调制厚度h_αc可以按照公式（5）计算得到

h_αc=Mod(h_c，△h_αc)    （5）

由公式（5）获得的等效调制厚度h_αc所对应的调制相位Φ_α的范围为0≤Φ_α＜2π。且衍射光学元件的每个采样点的最大厚度不超过λ_α/(n－1)。在其它实施例中，h_αc也可以选择为使其对应的调制相位Φ_α在2π的几倍的范围内。

在实际设计中，为了计算的方便，可以在聚焦透镜上设置多个代表性采样点。当对每个采样点都获取到其等效调制厚度后，可以获得整个聚焦透镜针对波长λ_α变薄后的等效调制厚度分布h_αc(x)。当对N_λ个波长都进行上述变薄操作后，即可得到与N_λ个波长分别对应的N_λ个变薄后透镜的等效调制厚度分布，如图4的中间部分所示。

此时，对于聚焦透镜的每个采样点，都获得了与N_λ个波长分别对应的N_λ个等效调制厚度h_αc（α=1~N_λ）。最后，对于这N_λ个等效调制厚度h_αc采用厚度优化算法来确定所需的衍射光学元件的对应采样点处的设计调制厚度h_D。当遍及所有采样点后，即可获得该衍射光学元件的整个厚度分布h_D(x)，如图4的最右侧所示。关于厚度优化算法，其已在中国发明专利申请No.201110351978.9中有详细说明，在此不再赘述。

虽然以上仅以聚焦透镜为例给出基于常规光学元件设计衍射光学元件的实施例，但是本领域技术人员很容易理解，凡是具有对包含多个波长的入射光进行调制以获得具有所需光学分布出射光的光学功能的常规光学元件，均可以通过本发明的设计方法来获得具有基本相同光学功能的衍射光学元件，而不仅仅局限于聚焦透镜。在本发明中，常规光学元件可以包括聚焦透镜、折射透镜、棱镜等厚度较大的光学元件，其厚度至少为毫米量级，远远大于衍射光学元件的厚度。对于本发明中的由聚焦透镜和光栅构成的单片式光学元件，其厚度主要由聚焦透镜的厚度来决定，在本发明中，这样的单片式光学元件也作为常规光学元件来处理。

因此，也可以按上述基于常规光学元件设计衍射光学元件的方法，基于单片式光学元件设计与其具有基本相同光学功能的单片式衍射光学元件。这里的“常规光学元件”是由对包含多个波长的入射光进行分色的光栅和用于对分色后的入射光进行聚焦的聚焦透镜构成的单片式光学元件。具体地，对于组成单片式光学元件的光栅和聚焦透镜的每个采样点，将当前采样点处聚焦透镜的厚度加上当前采样点处光栅的厚度，获得当前采样点处的初始调制厚度h(x)=h_s(x)+h_c(x)；对于N_λ个波长中的每一个波长，根据当前采样点处初始调制厚度h(x)获得针对对应波长在相位调制方面等效的等效调制厚度h_α(x)（α=1~N_λ），该等效调制厚度hα(x)在衍射光学元件尺度范围内。相应地，对于N_λ个波长，对应地获得N_λ个等效调制厚度h_α(x)。然后对这N_λ个等效调制厚度h_α(x)采用厚度优化算法确定单片式衍射光学元件的对应采样点处的设计调制厚度。当遍及所有采样点后，即可获得该单片式衍射光学元件的整个厚度分布。

设计同时具有分色聚焦功能的单片式衍射光学元件

根据上述基于常规光学元件设计衍射光学元件的方法基本相同的思路，可以同样对图3所示的由闪耀光栅和常规聚焦透镜组成的单片式光学元件进行变薄设计，得到同时具有分色和聚焦功能的单片式衍射光学元件。

如图5（a）所示，具备分色聚焦功能的单片式光学元件（“=”号右侧所示）包括组合在一起的常规聚焦透镜（“+”号左侧）和闪耀光栅（“+”号右侧）。该单片式光学元件的厚度分布如公式（4）所示为h(x)=h_s(x)+h_c(x)，其中h_s(x)和h_c(x)分别是闪耀光栅和常规聚焦透镜的厚度分布。如前所述，h_s(x)和h_c(x)都可以根据现有的方法来设计获得。

结合图5（a），图5（b）-（d）给出了一种单片式衍射光学元件的第一实施例的流程示意图。图5（b）-（d）中的“+”号左侧示意性表示了分别针对示例性3个波长λ₁、λ₂和λ₃将图5（a）中常规聚焦透镜变薄后的结果，也就是分别获得该常规聚焦透镜针对这三个波长的等效调制厚度分布h_1c(x)、h_2c(x)和h_3c(x)。然后，将这三个等效调制厚度分布h_1c(x)、h_2c(x)和h_3c(x)分别加上闪耀光栅的厚度分布h_s(x)，从而分别获得针对这三个波长的初始调制厚度分布h₁(x)、h₂(x)和h₃(x)。对于一般性的N_λ个不同波长λ_α来说，则是分别获得N_λ个不同波长λ_α的初始调制厚度分布：

h_α(x)=h_αc(x)+h_s(x),α=1~N_λ    （6）

对于每个采样点的N_λ个初始调制厚度h_α进行厚度优化算法，即可获得最终所需的衍射光学元件的对应采样点的设计调制厚度。遍及所有采样点之后，即可获得该单片式衍射光学元件的设计调制厚度分布h_DOE1(x)。该衍射光学元件具有与图5（a）中所示的单片式光学元件基本相同的光学功能，并且基本保持了较高的衍射效率。

在第二实施例中，可以直接按照前文所述方法，基于常规聚焦透镜的厚度分布h_c(x)获得变薄后的对应的衍射光学元件的设计厚度分布h_D(x)。之后，将该厚度分布h_D(x)与闪耀光栅的厚度分布h_s(x)进行组合，即可得到所需的单片式衍射光学元件的厚度分布h_DOE2(x)=h_s(x)+h_D(x)。这同样可以对图3或图5(a)所示的单片式光学元件进行变薄，获得对应的单片式衍射光学元件。

在上面第一和第二实施例中，其中均涉及对多个波长的入射光同时进行聚焦的单个常规聚焦透镜，这实际上是没有考虑该常规聚焦透镜的对不同波长的入射光的色散。尽管在大多数应用场合中，该色散的影响非常微小，但是在这里也提出了一种考虑色散时的具有分色聚焦功能的单片式衍射光学元件的设计方法。该方法与第一和第二实施例的设计方法类似，只是在选择常规聚焦透镜的厚度分布时考虑色散的影响，针对N_λ个不同波长λ_α分别获得对应的聚焦透镜厚度分布h_c(x,λ_α)，并在针对对应的波长将聚焦透镜变薄时，例如图5（b）-（d）中的“+”号左侧所示，是基于对应的聚焦透镜厚度分布h_c(x,λ_α)来进行的。

在一个具体的实施例中，按照前述第一实施例的方法针对三个波长λ₁=450nm，λ₂=550nm，λ₃=650nm的入射光来设计本发明的单片式衍射光学元件，其中中心波长取λ₀=550nm，折射率取n=n（λ₀）=1.46。在进行厚度优化算法时，需要根据每一等效调制厚度获得对应的一系列备选调制厚度，可以根据光刻加工工艺水平将备选调制厚度被限制在预定的厚度范围内。在本实施例中，可以限制该单片式衍射光学元件对中心波长λ₀的最大调制相位为12π，也就是限制了该单片式衍射光学元件的最大可能厚度，由此获得的单片式衍射光学元件的最大厚度约为7μm。这时单片式衍射光学元件对于三个波长的衍射效率理论上分别为69.96%，80.80%，80.50%。在实际制作过程中，由于需要采用多次套刻进行加工，所以需要对设计调制厚度h进行量化。在一个实施例中，可以取32级量化，量化厚度h_q（x）=Int[h（x）/step]×step,Int[y]表示取实数y的整数部分，step表示每个量化级次的厚度，这里step=（Max（h（x））－Min（h（x）））/31，这里的Max（h（x））和Min（h（x））分别表示h（x）的最大值和最小值。于是就可以得到厚度是32个台阶状的一维浮雕结构的单片式衍射光学元件，其形貌如图6（a）和6（b）所示。图7示出了这三个波长的入射光经该单片式衍射光学元件后在出射面板上的光强分布图。三个波长的入射光分别聚焦在三个不同位置，表明该单片式衍射光学元件分色聚焦的效果很好。图8示出了采用微加工光刻技术，使用5次套刻加工得到的单片式衍射光学元件实物图。由图8可见，该单片式衍射光学元件的有效区域约2cm×1cm，可以十分方便地应用于各种需要分色聚焦的场合。

在太阳能电池中的应用

按照本发明的方法设计的单片式光学元件以及单片式衍射光学元件进行分色和聚焦时，理论分析表明，在可见光波段，其平均衍射聚焦效率分别可达85%和77%。因此，这使得这样的光学元件在高效率太阳能电池等系统中有重要的应用前景。

在本发明的太阳能电池中，单片式光学元件或单片式衍射光学元件用于将入射太阳光按照选定的多个波长（λ_α，α=1-N_λ）分色且聚焦到同一输出平面不同位置。多种半导体材料放置在输出平面上相应聚焦位置，这些半导体材料分别用于吸收对应波段的太阳光。

由于按照本发明设计的单片式光学元件或单片式衍射光学元件极大地提高了衍射效率，因此使得可以有更多的太阳能被利用，从而使得分色聚焦的单片式光学元件和单片式衍射光学元件在太阳能电池中有了实际的应用价值。

以上仅为本发明的优选实施例，并不用于限制本发明，对本领域技术人员来说，本发明可以有各种更改和变化。凡是在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应在本发明的保护范围之内。

Claims (8)

1.一种基于常规光学元件设计衍射光学元件的方法，用于根据所述常规光学元件的多个采样点处的厚度获得所述衍射光学元件的对应多个采样点处的设计调制厚度；所述常规光学元件具有对包含多个波长的入射光进行调制以获得具有所需光学分布的出射光的光学功能，所述衍射光学元件具有与所述常规光学元件基本相同的光学功能；

对于所述常规光学元件的每个采样点，所述方法包括：

步骤一：对于所述多个波长中的每一个波长，根据所述常规光学元件的当前采样点处的厚度获得针对对应波长在相位调制方面等效的等效调制厚度，所述等效调制厚度在衍射光学元件尺度范围内；由此，对于所述多个波长，对应地获得多个等效调制厚度；

步骤二：对所述多个等效调制厚度采用厚度优化算法确定所述衍射光学元件的对应采样点处的设计调制厚度。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述常规光学元件是由对包含多个波长的入射光进行分色的光栅和用于对分色后的入射光进行聚焦的聚焦透镜构成的单片式光学元件。

3.根据权利要求2所述的方法，其特征在于，所述常规光学元件当前采样点处的厚度为当前采样点处所述聚焦透镜的厚度加上当前采样点处所述光栅的厚度。

4.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其特征在于，所述等效调制厚度针对对应波长的调制相位的范围为[0，2π）。

5.根据权利要求1-3中任一项所述的方法，其特征在于，所述厚度优化算法包括根据所述等效调制厚度获得一系列备选调制厚度；其中，所述备选调制厚度被限制在预定的厚度范围内。

6.根据权利要求5所述的方法，其特征在于，所述预定的厚度范围根据光刻加工工艺水平来选择。

7.根据权利要求1-6中任一项所述的方法，其特征在于，所述常规光学元件包括用于对所述多个波长的入射光进行聚焦的聚焦透镜。

8.根据权利要求2或3所述的方法，其特征在于，所述光栅为透射式闪耀光栅，其将各个波长的入射光分别集中在预定的单个衍射级上。

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