CN102968375A - 基于关联规则挖掘的不可达路径检测方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于关联规则挖掘的不可达路径检测方法，该基于关联规则挖掘的不可达路径检测方法包括获取数据集、基于关联规则挖掘的分支相关性的确定及不可达路径的检测。该检测方法有效地将静态分析方法和动态分析技术的优势结合起来，既避免了使用纯静态分析方法分支节点覆盖率低、复杂度高的缺陷，又弥补了使用动态分析方法收集动态信息花费代价大的问题，该方法能够准确地检测出不可达路径，有效地提高了软件测试的效率。<b/><b/>

Description

基于关联规则挖掘的不可达路径检测方法

技术领域

本发明涉及一种软件测试中的不可达路径检测方法，尤其是基于关联规则挖掘的不可达路径检测方法。

背景技术

软件测试是提高软件质量和可靠性的重要手段，同时也是一项昂贵的、乏味的、耗费人力的工作，它在软件开发中占据了 50% 左右的耗费。如果这个过程能够被自动地执行，这势必会缩短软件的开发时间，同时也会提高软件的质量，从而增强软件的市场竞争力。

很多软件测试问题都可以归结为面向路径测试数据生成的问题，而不可达路径的存在是面向路径测试数据生成中的一个具有挑战性的问题，没有输入数据能经过这些不可达路径，它会导致测试数据生成阶段大量人力、财力的浪费，给测试带来很大的困难。实验结果表明，在一个复杂的程序中存有一定数量的不可达路径，不可达路径的检测是一个不可判定的问题，路径的可达性直接影响着测试的效率和充分性，有效地检测到这些不可达路径不仅能够节约测试资源，而且能提高测试效率。

分支相关性的存在是不可达路径的主要起因，确定分支的相关性在不可达路径的检测中发挥着十分重要的作用，对其进行深入研究具有十分重要的意义。然而，分支相关性的确定是一项困难的工作，现有的方法大多无法及时、准确地得到分支语句间的相互关系，其中，静态分析方法复杂度高，分支节点覆盖率低，无法与实际工程相结合，而动态分析方法则花费代价大。

发明内容

为了解决现有的不可达路径检测方法不能有效检测不可达路径的问题，本发明提供一种基于关联规则挖掘的不可达路径检测方法，该检测方法有效地将静态分析方法和动态分析技术的优势结合起来，既避免了使用纯静态分析方法分支节点覆盖率低、复杂度高的缺陷，又弥补了使用动态分析方法收集动态信息花费代价大的问题，将关联规则挖掘用于分支相关性的确定有着较大的优势和较高的效率，该方法能够准确地检测出不可达路径，有效地提高了软件测试的效率。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：该基于关联规则挖掘的不可达路径检测方法包括获取数据集、基于关联规则挖掘的分支相关性的确定及不可达路径的检测。

（ 1 ）获取数据集

首先采用静态分析技术，利用 Soot 对程序进行预处理，构建程序的控制流图、控制树及蕴含树，然后设计搜索算法找出具有控制关系的分支节点序列集 U 。对于 ∀ u_i ∈ U ，采用动态分析技术，通过 JDI 监听序列 u_i 中各个分支节点 n_i1, n_i2, … , n_ik 的执行情况，在输入域内随机获取 N 个 抽样输入向量，要求当程序输入每个抽样向量时 n_i1, n_i2, … , n_ik 全部执行，若存在某节点 n_im 不执行，则换取其它抽样值，直到所有的分支节点都执行。

对于 ∀ u_i ∈ U ，为了提升算法的效率，我们仅记录并分析各分支节点的信息，通过 soot 分析当程序输入抽样值 I_ij 时各分支节点的取向 (T/F) ，从而得到抽样值 I_ij 对应的分支取值序列 p_ij ，依此类推，获取 N 个 抽样值的分支取值序列集 S_i 。最终分支序列集 U 将得到一个分支取值序列集的集合 S ，即

其中， p_ij 是当程序输入抽样值 I_ij 时 u_i 中各分支节点的取值序列， p_ij 中的每个元素取值为 T/F 。

在介绍本步的具体算法之前，先给出如下定义：

循环节点：对于节点 n ，若 ∃ m ，且 m 在蕴含树和控制树中皆是 N 的子孙节点，则可认为节点 n 为循环节点。

控制树主干：由出口节点及其在控制树中的所有祖先节点构成的序列。

本步算法如图 2 所示，图 2 所示的算法对分支取值序列集进行了查找，该算法采用逆向遍历并结合递归算法来实现。算法首先从出口节点开始，对控制树主干上的节点序列进行逆向的遍历分析，并调用函数 Son() 对当前节点及其子节点进行分析，遍历分析当前节点的子节点，根据循环节点的定义判定当前节点是否是循环节点，若当前节点为循环节点，则将该节点记录下来，并结合递归算法递归当前子节点，递归结束后再次记录当前节点；若当前节点为分支节点，则直接递归当前子节点，递归完成后，再根据其兄弟节点的存储情况来选择当前节点的记录方式；若当前节点为叶子节点，则直接返回空值，无需记录。当对控制树主干上的所有节点遍历完成后，可得到由具有控制关系的各个分支节点序列组成的序列集合 U ，依次对 U 中的每条序列进行抽样执行分析，最终得到各个序列的分支取值序列集的集合 S ，算法结束。

得到了分支取值序列集的集合 S ，在对其实施关联规则挖掘之前，我们需要将其转换为关联规则所需的数据集。对于 ∀ S_i ∈ S ，按如下方式将 S_i 转化为关联规则挖掘所需的数据集 D_i ，即

其中

（ 2 ）基于关联规则挖掘的分支相关性的确定

在本部分中，我们将对其进行关联规则挖掘，从而确定分支的相关性。对于 ∀ D_i ∈ D ，首先从数据集 D_i 中找出所有的频繁项集，然后再由频繁项集产生关联规则。

公式为：

1. 从 D_i 中找出所有的频繁项集

从数据集 D_i 中，找出所有满足支持度大于等于最小支持度 min_support 的频繁项集。为了提升算法的效率，我们采用 FP-Growth 算法进行挖掘。以 2- 项集 {A, B} 为例，其支持度可由公式

得到；使用 FP-Growth 算法生成频繁项集，首先需要读取数据集 D_i ，构造频繁 1- 项集及 FP-Tree ，然后根据图 3 所示的算法 2 在 FP-Tree 上进行频繁项集的挖掘。算法 2 采用分而治之的方法，它将 FP-Tree 分解成一些条件模式库 CPB ，每个 CPB 和一个频繁 1- 项集相关联，我们根据 CPB 构造其相应的条件 FP-tree ，然后再采用递归算法分别对这些条件 FP-tree 进行挖掘，从而得到所有的频繁项集 F(D_i, min_support) 。

由频繁项集产生关联规则

利用上一步得到的频繁项集 F(D_i, min_support) 来产生规则，如果某一规则的置信度大于等于最小置信度 (min_confidence) ，则该规则为关联规则。以频繁项集 {A, B} 为例，它产生的规则 A

B ，其置信度可由公式 得到

每个关联规则的生成步骤如下：

对于 ∀ f ∈ F(D_i, min_support) ，产生 f 的所有非空子集；

对于 f 的每一个非空子集 v ，若

则规则 为关联规则。

设数据集为：

首先，对 D_i 进行挖掘，找出满足支持度≥ 0.25 的频繁项集，可得到频繁项集： {{n₁=T, n₄=F support(0.25)}, {n₁=F, n₄=T support(0.5)}, {n₁=T, n₄=T support(0.25)}} ；

然后，由频繁项集产生关联规则，找出满足置信度≥ 1 的关联规则，可得到关联规则： n₄=F

n₁=T [0.25, 1], n₁=Fn₄=T [0.5, 1] 。

因为在控制流图中 n₁ 控制 n₄ ，我们只需考虑 n₁ 对 n₄ 产生的影响，所以在得到的关联规则中，我们仅需 n₁=F

n₄=T [0.5, 1] ，即 (n₁, n₄) 有 F → T 的相关性。

（ 3 ）不可达路径的检测

得到分支节点间的相关性后，我们可根据下面的方法检测出程序中的不可达路径。

设 n_i 和 n_j 是程序中的两个条件语句，如果经关联规则挖掘后得到 (n_i, n_j) 有 T → T( 或 T → F) 的相关性，则 n_i 的真分支和 n_j 的假 ( 或真 ) 分支构成冲突子路径；同样地，如果 (n_i, n_j) 有 F → T( 或 F → F) 的相关性，则 n_i 的假分支和 n_j 的假 ( 或真 ) 分支构成冲突子路径；对于任何一条路径，若该路径包含冲突子路径，则它为不可达路径。

本发明的有益效果是，该检测方法有效地将静态分析方法和动态分析技术的优势结合起来，既避免了使用纯静态分析方法分支节点覆盖率低低、复杂度高的缺陷，又弥补了使用动态分析方法收集动态信息花费代价大的问题，该方法能够准确地检测出不可达路径，有效地提高了软件测试的效率。

附图说明

下面结合附图和实例对本发明作进一步说明。

图 1 是本发明的整体流程原理示意图。

图 2 是分支取值序列集的获取算法的示意图。

图 3 是频繁项集的挖掘算法的示意图。

具体实施方式

在图中，该基于关联规则挖掘的不可达路径检测方法包括获取数据集、基于关联规则挖掘的分支相关性的确定及不可达路径的检测。

（ 1 ）获取数据集

首先采用静态分析技术，利用 Soot 对程序进行预处理，构建程序的控制流图、控制树及蕴含树，然后设计搜索算法找出具有控制关系的分支节点序列集 U 。对于 ∀ u_i ∈ U ，采用动态分析技术，通过 JDI 监听序列 u_i 中各个分支节点 n_i1, n_i2, … , n_ik 的执行情况，在输入域内随机获取 N 个 抽样输入向量，要求当程序输入每个抽样向量时 n_i1, n_i2, … , n_ik 全部执行，若存在某节点 n_im 不执行，则换取其它抽样值，直到所有的分支节点都执行。

对于 ∀ u_i ∈ U ，为了提升算法的效率，我们仅记录并分析各分支节点的信息，通过 soot 分析当程序输入抽样值 I_ij 时各分支节点的取向 (T/F) ，从而得到抽样值 I_ij 对应的分支取值序列 p_ij ，依此类推，获取 N 个 抽样值的分支取值序列集 S_i 。最终分支序列集 U 将得到一个分支取值序列集的集合 S ，即

其中， p_ij 是当程序输入抽样值 I_ij 时 u_i 中各分支节点的取值序列， p_ij 中的每个元素取值为 T/F 。

在介绍本步的具体算法之前，先给出如下定义：

循环节点：对于节点 n ，若 ∃ m ，且 m 在蕴含树和控制树中皆是 N 的子孙节点，则可认为节点 n 为循环节点。

控制树主干：由出口节点及其在控制树中的所有祖先节点构成的序列。

本步算法如图 2 所示，图 2 所示的算法对分支取值序列集进行了查找，该算法采用逆向遍历并结合递归算法来实现。算法首先从出口节点开始，对控制树主干上的节点序列进行逆向的遍历分析，并调用函数 Son() 对当前节点及其子节点进行分析，遍历分析当前节点的子节点，根据循环节点的定义判定当前节点是否是循环节点，若当前节点为循环节点，则将该节点记录下来，并结合递归算法递归当前子节点，递归结束后再次记录当前节点；若当前节点为分支节点，则直接递归当前子节点，递归完成后，再根据其兄弟节点的存储情况来选择当前节点的记录方式；若当前节点为叶子节点，则直接返回空值，无需记录。当对控制树主干上的所有节点遍历完成后，可得到由具有控制关系的各个分支节点序列组成的序列集合 U ，依次对 U 中的每条序列进行抽样执行分析，最终得到各个序列的分支取值序列集的集合 S ，算法结束。

得到了分支取值序列集的集合 S ，在对其实施关联规则挖掘之前，我们需要将其转换为关联规则所需的数据集。对于 ∀ S_i ∈ S ，按如下方式将 S_i 转化为关联规则挖掘所需的数据集 D_i ，即

其中

（ 2 ）基于关联规则挖掘的分支相关性的确定

在本部分中，我们将对其进行关联规则挖掘，从而确定分支的相关性。对于 ∀ D_i ∈ D ，首先从数据集 D_i 中找出所有的频繁项集，然后再由频繁项集产生关联规则。

公式为：

1. 从 D_i 中找出所有的频繁项集

从数据集 D_i 中，找出所有满足支持度大于等于最小支持度 min_support 的频繁项集。为了提升算法的效率，我们采用 FP-Growth 算法进行挖掘。以 2- 项集 {A, B} 为例，其支持度可由公式

得到；使用 FP-Growth 算法生成频繁项集，首先需要读取数据集 D_i ，构造频繁 1- 项集及 FP-Tree ，然后根据图 3 所示的算法 2 在 FP-Tree 上进行频繁项集的挖掘。算法 2 采用分而治之的方法，它将 FP-Tree 分解成一些条件模式库 CPB ，每个 CPB 和一个频繁 1- 项集相关联，我们根据 CPB 构造其相应的条件 FP-tree ，然后再采用递归算法分别对这些条件 FP-tree 进行挖掘，从而得到所有的频繁项集 F(D_i, min_support) 。

由频繁项集产生关联规则

利用上一步得到的频繁项集 F(D_i, min_support) 来产生规则，如果某一规则的置信度大于等于最小置信度 (min_confidence) ，则该规则为关联规则。以频繁项集 {A, B} 为例，它产生的规则 A

B ，其置信度可由公式

得到

每个关联规则的生成步骤如下：

对于 ∀ f ∈ F(D_i, min_support) ，产生 f 的所有非空子集；

对于 f 的每一个非空子集 v ，若

则规则

为关联规则。

设数据集为：

首先，对 D_i 进行挖掘，找出满足支持度≥ 0.25 的频繁项集，可得到频繁项集： {{n₁=T, n₄=F support(0.25)}, {n₁=F, n₄=T support(0.5)}, {n₁=T, n₄=T support(0.25)}} ；

然后，由频繁项集产生关联规则，找出满足置信度≥ 1 的关联规则，可得到关联规则： n₄=F

n₁=T [0.25, 1], n₁=F

n₄=T [0.5, 1] 。

因为在控制流图中 n₁ 控制 n₄ ，我们只需考虑 n₁ 对 n₄ 产生的影响，所以在得到的关联规则中，我们仅需 n₁=F

n₄=T [0.5, 1] ，即 (n₁, n₄) 有 F → T 的相关性。

（ 3 ）不可达路径的检测

得到分支节点间的相关性后，我们可根据下面的方法检测出程序中的不可达路径。

设 n_i 和 n_j 是程序中的两个条件语句，如果经关联规则挖掘后得到 (n_i, n_j) 有 T → T( 或 T → F) 的相关性，则 n_i 的真分支和 n_j 的假 ( 或真 ) 分支构成冲突子路径；同样地，如果 (n_i, n_j) 有 F → T( 或 F → F) 的相关性，则 n_i 的假分支和 n_j 的假 ( 或真 ) 分支构成冲突子路径；对于任何一条路径，若该路径包含冲突子路径，则它为不可达路径。

Claims (2)

1.基于关联规则挖掘的不可达路径检测方法，该基于关联规则挖掘的不可达路径检测方法包括获取数据集、基于关联规则挖掘的分支相关性的确定及不可达路径的检测，其特征在于，获取数据集，首先采用静态分析技术，利用Soot对程序进行预处理，构建程序的控制流图、控制树及蕴含树，然后设计搜索算法找出具有控制关系的分支节点序列集U，对于∀u_i∈U，采用动态分析技术，通过JDI监听序列u_i中各个分支节点n_i1, n_i2, …, n_ik的执行情况，在输入域内随机获取N个抽样输入向量，要求当程序输入每个抽样向量时n_i1, n_i2, …, n_ik全部执行，若存在某节点n_im不执行，则换取其它抽样值，直到所有的分支节点都执行；基于关联规则挖掘的分支相关性的确定，从数据集D_i中，找出所有满足支持度大于等于最小支持度min_support的频繁项集，我们采用FP-Growth算法进行挖掘，首先需要读取数据集D_i，构造频繁1-项集及FP-Tree，然后根据算法2在FP-Tree上进行频繁项集的挖掘，算法2采用分而治之的方法，它将FP-Tree分解成一些条件模式库CPB，每个CPB和一个频繁1-项集相关联，我们根据CPB构造其相应的条件FP-tree，然后再采用递归算法分别对这些条件FP-tree进行挖掘，从而得到所有的频繁项集F(D_i, min_support)；利用上一步得到的频繁项集F(D_i, min_support)来产生规则，如果某一规则的置信度大于等于最小置信度(min_confidence)，则该规则为关联规则，频繁项集{A, B}产生的规则A

B，每个关联规则的生成为， 对于∀f∈F(D_i, min_support)，产生f的所有非空子集； 对于f的每一个非空子集v，若

，则规则

为关联规则；不可达路径的检测，设n_i和n_j是程序中的两个条件语句，如果经关联规则挖掘后得到(n_i, n_j)有T→T(或T→F)的相关性，则n_i的真分支和n_j的假(或真)分支构成冲突子路径；同样地，如果(n_i, n_j)有F→T(或F→F)的相关性，则n_i的假分支和n_j的假(或真)分支构成冲突子路径；对于任何一条路径，若该路径包含冲突子路径，则它为不可达路径。

2.基于关联规则挖掘的不可达路径检测方法中的分支取值序列集的获取算法，其特征在于，该算法采用逆向遍历并结合递归算法来实现；算法首先从出口节点开始，对控制树主干上的节点序列进行逆向的遍历分析，并调用函数Son()对当前节点及其子节点进行分析，遍历分析当前节点的子节点，根据循环节点的定义判定当前节点是否是循环节点，若当前节点为循环节点，则将该节点记录下来，并结合递归算法递归当前子节点，递归结束后再次记录当前节点；若当前节点为分支节点，则直接递归当前子节点，递归完成后，再根据其兄弟节点的存储情况来选择当前节点的记录方式；若当前节点为叶子节点，则直接返回空值，无需记录；当对控制树主干上的所有节点遍历完成后，可得到由具有控制关系的各个分支节点序列组成的序列集合U，依次对U中的每条序列进行抽样执行分析，最终得到各个序列的分支取值序列集的集合S，算法结束。

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