CN102956982B - 一种超材料 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种超材料，其对电磁波的响应等于两个半径为r的球面相交形成的凸镜对电磁波的响应，该超材料包括基材以及周期排布于基材表面的多个人造微结构。该超材料的折射率分布满足规律：该超材料相比传统透镜体积更小、加工更为简单且使得点源发射的电磁波通过该超材料后远场最大值更大和半功率带宽更小。

Description

一种超材料

技术领域

本发明涉及材料领域，尤其涉及一种能将球面电磁波转化为平面电磁波的超材料。 

背景技术

光，作为电磁波的一种，其在穿过玻璃的时候，因为光线的波长远大于原子的尺寸，因此我们可以用玻璃的整体参数，例如折射率，而不是组成玻璃的原子的细节参数来描述玻璃对光线的响应。相应的，在研究材料对其他电磁波响应的时候，材料中任何尺度远小于电磁波波长的结构对电磁波的响应也可以用材料的整体参数，例如介电常数ε和磁导率μ来描述。通过设计材料每点的结构使得材料各点的介电常数和磁导率都相同或者不同从而使得材料整体的介电常数和磁导率呈一定规律排布，规律排布的磁导率和介电常数即可使得材料对电磁波具有宏观上的响应，例如汇聚电磁波、发散电磁波等。该类具有规律排布的磁导率和介电常数的材料我们称之为超材料。 

现有的光学仪器在对光产生响应时一般采用凸透镜或者凹透镜，当需要使光线汇聚于一点时，采用凸透镜即可；但是凸透镜厚度分布不均匀且由于材料本身的限制凸透镜整体的厚度亦较厚。在电磁波领域，由于我们可以人为改变超材料各点的介电常数和磁导率，即改变各点的折射率，因此超材料对电磁波的响应可不受凸透镜外形和尺寸的影响，只要具有类似凸透镜响应光线的折射率分布即可。如何使得人为制造的超材料具有完美的类似凸透镜响应光线来响应电磁波的效果，并且使得超材料整体更为轻薄成为亟待解决的问题。 

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于，针对现有技术的上述不足，提出一种能汇聚电磁波且使得汇聚后的电磁波的半功率带宽和远场最大值均比较优良的超材料。 

本发明解决其技术问题采用的技术方案是，提出一种超材料，包括：基材以及周期排布于基材上的多个人造微结构，从点源发出的球面电磁波经过所述超材料后转化为平面电磁波输出；超材料上距超材料中心点h处的折射率分布满足： 

$N\left(h\right)=n_{\min }+\frac{[\cos \left({\sin }^{-1}\frac{h}{r}\right)-(1-\frac{d\×(n_{\max }-n_{\min })}{2r\×n_{\max }})]\×2r\×n_{\max }}{d}$

n_max为所述超材料所具有的最大折射率值，也即所述超材料中心点的折射率值；n_min为所述超材料所具有的最小折射率值；所述超材料对应的常规凸透镜由两个半径均为r的球形的相交部分构成；d为所述超材料厚度。 

进一步地，所述超材料的高度H为： 

$H=2r\×\sin \left[{\cos }^{-1}(1-\frac{d\×(n_{\max }-n_{\min })}{2r\×n_{\max }})\right]$

进一步地，当r为0.75米，n_max为3，n_min为1，所述点源距所述超材料0.3米，所述点源发出的电磁波频率为1.9GHZ时，所述超材料的厚度为0.05米至0.16米。 

进一步地，所述超材料厚度为0.1225米。 

进一步地，当r为0.75米，n_max为3，n_min为1，所述点源距所述超材料0.4米，所述点源发出的电磁波频率为1.9GHZ时，所述超材料的厚度为0.02米至0.3米。 

进一步地，所述超材料厚度为0.1175米。 

进一步地，当r为0.75米，n_max为3，n_min为1，所述点源距所述超材料0.5米，所述点源发出的电磁波频率为1.9GHZ时，所述超材料的厚度为0.05米至0.15米。 

进一步地，所述超材料厚度为0.115米。 

进一步地，所述人造微结构为人造金属微结构，所述人造金属微结构的几何形状为“工”字形，包括竖直的第一金属分支以及位于所述第一金属分支两端且垂直于所述第一金属分支的第二金属分支。 

进一步地，所述人造微结构为人造金属微结构，所述人造金属微结构的几何形状为平面雪花型，包括相互垂直的两条第一金属分支以及位于所述第一金属分支两端且垂直于所述第一金属分支的第二金属分支。 

本发明通过利用超材料上折射率分布满足特定公式分布，并通过实验得出各项参数，本发明超材料相比传统透镜体积更小、加工更为简单且使得点源发射的电磁波通过该超材料后远场最大值更大和半功率带宽更小。 

附图说明

图1为本发明超材料结构示意图； 

图2为本发明超材料在XY平面的折射率分布示意图； 

图3为本发明超材料计算折射率时的参考计算示意图； 

图4为本发明超材料YZ平面示意图； 

图5为能对电磁波产生响应以改变超材料单元折射率的第一较佳实施方式的人造金属微结构的拓扑图案； 

图5a为图5所示人造金属微结构拓扑图案的衍生图案； 

图6为能对电磁波产生响应以改变超材料单元折射率的第二较佳实施方式的人造金属微结构的拓扑图案； 

图6a为图6所示人造金属微结构拓扑图案的衍生图案。 

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例详细本发明技术方案。 

如图1所示，图1为本发明超材料结构示意图。其中，X坐标轴表示超材料的长度、Y坐标轴表示超材料的高度、Z坐标轴表示超材料整体的厚度。 超材料由多片折射率分布相同的超材料片层叠加而成，每一超材料片层被划分为多个尺寸大小相同的超材料单元，每一超材料单元包括基材单元以及附着于基材单元上的人造微结构。每个人造微结构均能对入射的电磁场产生响应以改变超材料单元整体的介电常数ε和磁导率μ。由于折射率 ，因此我们可以等效的用超材料单元的折射率n来表示其对电磁波的响应。由于超材料作为一个整体需对电磁波产生连续的电磁响应因此超材料单元须为入射电磁波波长的十分之一至五分之一，优选为入射电磁波波长的十分之一。当多个人造微结构的排布方式能使得超材料整体具有连续的电磁响应时，我们称之为多个人造微结构在基材上形成周期排布。 

本发明超材料所要实现的目的为将点源发出的球面电磁波汇聚后以平面电磁波出射以增大点源发出的电磁波的增益与传输距离，因此超材料整体的折射率分布需要满足规律：超材料被多个以超材料中心点的同心圆划分为多个彼此相邻的区域，相同半径的区域的折射率相同，且随着同心圆半径的增大，该半径对应的区域的折射率减小同时远离超材料中心点的相邻区域的折射率变化值大于靠近超材料中心点的相邻区域的折射率变化值。如图2所示，图2即为本发明超材料在XY平面的折射率分布示意图，其中n₀至n₅分别表示各区域的折射率值。 

与折射率分布规律相对应的超材料单元在超材料上的分布规律为：具有相同折射率的超材料单元在超材料上呈圆形分布，超材料中心点为圆心，超材料中心点与每一超材料单元中心点的连线距离为半径，具有相同半径的超材料单元的折射率相同；半径越大，该半径对应的超材料单元的折射率越小且随着半径的增大，相邻半径的超材料单元的折射率的变化值亦增大。 

然而在实际应用中，不仅需要使得电磁波被汇聚还需要使得电磁波汇聚的效果明显优于未汇聚前的效果，否则超材料在实际应用中的应用范围将受到限制。其中，对于现有的通信系统来说，半功率带宽(HPBW)与远场最大值即为衡量电磁波传输的极为重要的两个参数。 

请参阅图3，图3为计算凸镜时所采用的计算示意图。图3中，两个半径均为r的圆相交构成一个凸镜区域1000，凸镜区域则能对光线进行汇聚。我们在设计超材料折射率分布时参考图3所示的计算示意图，即将图3所示的厚度不均匀的凸镜所实现的功能由厚度均匀且厚度较薄的超材料实现。由于现有的凸镜中，其折射率为均匀分布的，即一块凸镜仅存在一个折射率，其对光线的汇聚是通过凸镜本身的厚度差实现的。本发明的超材料由一块厚度均匀的超材料构成，因此其折射率的分布则不均匀。如图4所示，图4为图1所示超材料YZ平面示图。图4中，超材料具有厚度d与高度H。 

我们定义构成凸镜区域的两个圆的半径为r，对应该凸镜区域的超材料的厚度为d，超材料整体的高度为H，超材料各点距中心点的距离为h，超材料所需要具有的最大折射率为n_max、最小折射率为n_min；其中n_max即为超材料xy平面上最小圆半径区域内超材料单元的折射率、n_min为超材料xy平面上最大圆半径区域内超材料单元的折射率。其中超材料整体的高度H为： 

$H=2r\×\sin \left[{\cos }^{-1}(1-\frac{d\×(n_{\max }-n_{\min })}{2r\×n_{\max }})\right]$

超材料的折射率分布为： 

$N\left(h\right)=n_{\min }+\frac{[\cos \left({\sin }^{-1}\frac{h}{r}\right)-(1-\frac{d\×(n_{\max }-n_{\min })}{2r\×n_{\max }})]\×2r\×n_{\max }}{d}$

满足上述折射率分布的超材料即能将点源发出的球面电磁波转化为平面电磁波。由上述折射率的表达式可知，超材料的厚度对折射率存在一定影响，且根据电磁波辐射原理可知，点源距离超材料的距离也对电磁波汇聚的效果存在影响。下面根据实验测试得出较佳的超材料厚度和较佳的点源距超材料距离使得半功率带宽(HPBW)与远场最大值均有良好表现。 

本较佳实施例中，测试的参数为r＝0.75米，n_max＝3，n_min＝1；确定上述三个参数后，可以确定超材料的高度H为1.2米。其中本实施例中，点源发出的电磁波的频率为1.9GHZ。 

当点源与超材料距离为0.3米时，测试点源发出的电磁波通过不同厚度的超 材料后所表现出来的半功率带宽(HPBW)与远场最大值，得到的测试结果如下： 

通过上述测试结果可知，点源与超材料距离为0.3米时，其所能达到的最小半功率带宽(HPBW)为8.8627度，此时对应的超材料厚度为0.1225米。 

当点源与超材料距离为0.4米时，测试点源发出的电磁波通过不同厚度的超材料后所表现出来的半功率带宽(HPBW)与远场最大值，得到的测试结果如下： 

通过上述测试结果可知，点源与超材料距离为0.4米时，其所能达到的最小半功率带宽(HPBW)为7.3207度，此时对应的超材料厚度为0.1175米。 

当点源与超材料距离为0.5米时，测试点源发出的电磁波通过不同厚度的超材料后所表现出来的半功率带宽(HPBW)与远场最大值，得到的测试结果如下： 

通过上述测试结果可知，点源与超材料距离为0.5米时，其所能达到的最小半功率带宽(HPBW)为7.3951度，此时对应的超材料厚度为0.115米。 

综合上述三个测试结果可知，当超材料参数选取r＝0.75米，n_max＝3，n_min＝1，H＝1.2米时，当需要得到最小的半功率带宽(HPBW)时，需要使得超材料与点源的距离为0.4米，此时超材料对应的厚度为0.1175米。当需要使得半功率带宽(HPBW)与远场最大值均有良好表现时，即半功率带宽(HPBW)尽可能小且远场最大值尽可能大时，需要使得超材料与点源的距离为0.5米，此时超材料对应的厚度为0.115米。 

当通过测试确定超材料的各项参数后，满足上述折射率分布的超材料单元 的形成方式可为各种各样。主要的方式为将具有平面拓扑图案的人造金属微结构附着于超材料单元的基材单元上而构成。由于折射率 其中ε为超材料单元的相对介电常数、μ为超材料单元的相对磁导率。能够对入射电磁波的电场和/或磁场响应的人造金属微结构即能实现改变超材料单元折射率的目的。由于相对磁导率的变化较为困难，因此目前多数人造金属微结构的拓扑图案为能对入射电磁波电场产生响应的拓扑图案。并且，根据实验可知，人造金属微结构的尺寸越大，该人造金属微结构所处的超材料单元的折射率就越大。根据超材料单元在超材料上的分布规律：具有相同折射率的超材料单元在超材料上呈圆形分布，超材料中心点为圆心，超材料中心点与每一超材料单元中心点的连线距离为半径，具有相同半径的超材料单元的折射率相同；半径越大，该半径对应的超材料单元的折射率越小且随着半径的增大，相邻半径的超材料单元的折射率的变化值亦增大，可知，超材料单元上附着的人造金属微结构的尺寸也满足规律：以超材料中心点为圆心，以超材料中心点与每一超材料单元中心点的连线距离为半径，相同半径的超材料单元上附着的人造金属微结构尺寸相同，随着半径的增大该半径的超材料单元上附着的人造金属微结构的尺寸减小且相邻半径的超材料单元上附着的人造金属微结构的尺寸的变化值增大。 

下面论述两种常见的对电磁波产生响应的人造金属微结构拓扑图案。如图5所示，图5为能对电磁波产生响应以改变超材料单元折射率的第一较佳实施方式的人造金属微结构的拓扑图案。图5中，人造金属微结构呈“工”字形，包括竖直的第一金属分支1021以及分别垂直该第一金属分支1021且位于第一金属分支两端的第二金属分支1022，图5a为图5中人造金属微结构拓扑图案的衍生结构，其不仅包括第一金属分支1021、第二金属分支1022，每条第二金属分支两端还垂直设置有第三金属分支1023。 

图6为能对电磁波产生响应以改变超材料单元折射率的第二较佳实施方式的人造金属微结构的拓扑图案。图6中，人造金属微结构呈平面雪花型，包括相互垂直的第一金属分支1021’以及两条第一金属分支1021’两端均垂直设置有 第二金属分支1022’；图6a为图6所示人造金属微结构拓扑图案的衍生结构，其不仅包括两条第一金属分支1021’、四条第二金属分支1022’，四条第二金属分支两端还垂直设置有第三金属分支1023’。优选地，第一金属分支1021’长度相等且垂直于中点相交，第二金属分支1022’长度相等且中点位于第一金属分支端点，第三金属分支1023’长度相等且中点位于第二金属分支端点；上述金属分支的设置使得人造金属微结构呈各向同性，即在人造金属微结构所属平面内任意方向旋转人造金属微结构90°都能与原人造金属微结构重合。采用各向同性的人造金属微结构能简化设计、减少干扰。 

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。 

Claims (10)

1.一种超材料，其特征在于：所述超材料由多片折射率分布相同的超材料片层叠加而成，包括基材以及周期排布于基材上的多个人造微结构，从点源发出的球面电磁波经过所述超材料后转化为平面电磁波输出；超材料上距超材料中心点h处的折射率分布满足： 

n_max为所述超材料所具有的最大折射率值，也即所述超材料中心点的折射率值；n_min为所述超材料所具有的最小折射率值；所述超材料对应的常规凸透镜由两个半径均为r的球形的相交部分构成；d为所述超材料厚度。 

2.如权利要求1所述的超材料，其特征在于：所述超材料的高度H为： 

。

3.如权利要求1所述的超材料，其特征在于：当r为0.75米，n_max为3，n_min为1，所述点源距所述超材料0.3米，所述点源发出的电磁波频率为1.9GHZ时，所述超材料的厚度为0.05米至0.16米。 

4.如权利要求3所述的超材料，其特征在于：所述超材料厚度为0.1225米。 

5.如权利要求1所述的超材料，其特征在于：当r为0.75米，n_max为3，n_min为1，所述点源距所述超材料0.4米，所述点源发出的电磁波频率为1.9GHZ时，所述超材料的厚度为0.02米至0.3米。 

6.如权利要求5所述的超材料，其特征在于：所述超材料厚度为0.1175米。 

7.如权利要求1所述的超材料，其特征在于：当r为0.75米，n_max为3，n_min为1，所述点源距所述超材料0.5米，所述点源发出的电磁波频率为1.9GHZ时，所述超材料的厚度为0.05米至0.15米。 

8.如权利要求7所述的超材料，其特征在于：所述超材料厚度为0.115米。 

9.如权利要求1所述的超材料，其特征在于：所述人造微结构为人造金属微结构，所述人造金属微结构的几何形状为“工”字形，包括竖直的第一金属分支以及位于所述第一金属分支两端且垂直于所述第一金属分支的第二金属分支。 

10.如权利要求1所述的超材料，其特征在于：所述人造微结构为人造金属微结构，所述人造金属微结构的几何形状为平面雪花型，包括相互垂直的两条第一金属分支以及位于所述第一金属分支两端且垂直于所述第一金属分支的第二金属分支。