CN102902850B - 一种挠性板支承给水泵汽轮机稳定性判定方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种挠性板支承给水泵汽轮机稳定性判定方法，用来判断在不同工况下给水泵汽轮机汽缸受到管系载荷作用时的支承稳定性。该方法通过线性叠加原理，将有限元计算得到的汽缸载荷等效到汽轮机的挠性板支承结构，通过对比支承结构的承载能力和实际载荷结合工程实际来判断给水泵汽轮机的支承稳定性。该方法适用于电力、供热、石油天然气等相关行业所有采用挠性板支承的汽轮机的稳定性判定以及与汽轮机本体相连的管系载荷的校核。

Description

一种挠性板支承给水泵汽轮机稳定性判定方法

技术领域

本发明属于汽轮机技术领域，特别涉及一种挠性板支承给水泵汽轮机稳定性判定方法。

背景技术

目前汽轮机本体的支承方式主要有猫爪支承和挠性板支承两种，电站发电汽轮机以及工业汽轮机主要采用猫爪支承，电站给水泵汽轮机多采用挠性板支承。随着电站主机参数的提高，管系载荷作用下的汽轮机支承稳定性问题逐渐成为工程实际中专注的对象，它关系着整个机组的安全稳定运行。

对于猫爪支承的汽轮机，早期一些工程师按照传统的方法对其支承稳定性进行了讨论并给出了判定准则。上海汽轮机有限责任公司的工程师通过对作用在汽轮机高压汽缸各接口上载荷的综合分析，推导出高压缸稳定性方程，提出猫爪支承的汽轮机稳定性准则。哈尔滨汽轮机有限责任公司的技术人员利用力的平移原理，将作用于汽缸上的所有外部管道施加给汽缸的载荷平移到选定的座标轴上，通过对汽缸猫爪处由重力引起的支反力和管系引起的支反力进行比较，核定汽轮机是否稳定。

随着电站主机参数的提高，给水泵汽轮机需要更大的功率，进、排汽量也会相应增加。这就必然引起管系载荷的相应增大，这些载荷达到一定程度就有可能使得汽轮机失稳，进而破坏汽轮机的动静间隙，引发安全事故。因此，对挠性板支承的给水泵汽轮机进行分析计算，建立管系载荷作用下的汽轮机支承稳定性判定方法具有重要的工程应用价值。

给水泵汽轮机多采用挠性板支承，该结构力学边界条件较为复杂，一方面，在汽缸管系载荷和温度场的综合作用下，挠性板支承结构在垂直于板面方向容易发生挠曲变形，产生轴向偏心位移；另一方面，由于部分给水泵汽轮机自带冷凝器，巨大的真空力会使得支承结构的垂直负荷成倍的增加。

发明内容

本发明的目的在于提供一种挠性板支承给水泵汽轮机稳定性判定方法，该方法是用来判定采用挠性板结构支承的给水泵汽轮机在与其汽缸相连的管系载荷作用下的支承稳定性的方法，该方法也可以用来作为校核汽缸管系载荷的依据。

为达到上述目的，本发明采用了以下技术方案：

1）利用非线性有限元计算得到汽轮机单个挠性板支承结构在不同初始偏心位移e时的载荷-位移曲线，根据载荷-位移曲线拟合得到汽轮机单个挠性板支承结构的极限载荷F_cr与初始偏心位移e的函数关系F_cr＝f(e)；

2）计算各个工况下汽轮机单个挠性板支承结构的支反力R，以及汽轮机单个挠性板支承结构垂直于板面方向的偏心位移E；

3）将步骤2）得到的偏心位移E作为初始偏心位移e，将偏心位移E带入函数关系F_cr＝f(e)得到单个挠性板支承结构的极限载荷F_cr；

4）汽轮机整体支承稳定性的判据为：

（a）e<[e]，[e]表示由汽轮机制造厂所提出的最大许用初始偏心位移；

（b）R>0；

（c）R＜F_cr；

根据上述判据对挠性板支承汽轮机的稳定性进行判定，若上述判据（a）、（b）以及（c）同时成立，则挠性板支承汽轮机的稳定性处于安全状态，否则，挠性板支承汽轮机的稳定性处于失稳状态。

所述汽轮机单个挠性板支承结构包括三组，分别为汽轮机前端挠性板支承结构以及两侧挠性板支承结构。

所述支反力R按照以下公式计算：

$R=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(F_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;{\mathrm{Tan}}_{\mathrm{Fij}})+\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(M_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;{\mathrm{Tan}}_{\mathrm{Mij}})]+R^{\&prime;}$

其中ΔR表示支反力增量，ΔF表示管系力增量，ΔM表示管系力矩增量；M表示管系力矩，F表示管系力，R′表示其他确定载荷在汽轮机相应挠性板支承结构处产生的支反力，j表示载荷方向，j=1，2，3，分别对应X，Y，Z方向的分力，i表示接管编号，i＝1,2，分别对应主汽管和排汽管。

所述偏心位移E按照以下公式计算：

$E=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(F_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;K_{\mathrm{Fij}})+\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(M_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;K_{\mathrm{Mij}})]+e^{\&prime;}+e_h$

其中Δe表示挠性板支承结构轴向初始偏心增量，e′表示其他确定载荷使得汽轮机相应挠性板支承结构产生的垂直板面的位移，e_h表示汽缸热膨胀产生的垂直于板面的位移。

本发明的有益效果体现在：

本发明所述挠性板支承给水泵汽轮机稳定性判定方法，该方法通过线性叠加原理，将有限元计算得到的汽缸载荷等效到汽轮机的挠性板支承结构，通过对比支承结构的承载能力和实际载荷，结合工程实际来判断给水泵汽轮机的支承稳定性。该方法适用于电力、供热、石油天然气等相关行业所有采用挠性板支承的汽轮机的稳定性判定以及与汽缸本体相连的管系载荷的校核。

附图说明

图1为给水泵汽轮机的挠性板支承结构；图1中：前端挠性板支承结构1，两侧挠性板支承结构2；

图2为给水泵汽轮机的挠性板支承结构的力学边界条件；

图3为典型的挠性板支承结构的不同初始偏心位移下的载荷-位移曲线；

图4为典型的挠性板支承结构初始偏心位移e与极限载荷F_cr的关系曲线；

图5为本发明所述判定方法的程序流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明。

给水泵汽轮机多采用挠性板支承，该结构力学边界条件较为复杂，一方面，在汽缸管系载荷和温度场的综合作用下，挠性板支承结构在垂直于板面方向容易发生挠曲变形，产生轴向偏心位移；另一方面，由于部分给水泵汽轮机自带冷凝器，巨大的真空力会使得支承结构的垂直负荷成倍的增加。

判定挠性板支承给水泵汽轮机的支承稳定性的具体技术方案如下：

1）由于汽轮机本体是由焊接在汽轮机基架上的三组挠性板结构支承，首先要对该支承结构的极限载荷进行计算。利用非线性有限元计算得到汽轮机挠性板支承结构在不同初始偏心位移e时的载荷-位移曲线，从而可以得到支承结构的极限载荷F_cr与初始偏心位移e的关系曲线，并拟合得到极限载荷F_cr与初始偏心位移e的函数关系，即F_cr＝f(e)。对于汽轮机前端和两侧的挠性支承该函数应当分别求取。

2）汽轮机本体承受的汽缸管系载荷根据管系的布置有所不同，所以需要事先得到汽缸各接口管系载荷对汽轮机整体支承稳定性影响的大小。对于汽轮机整体而言，其变形较小属于线弹性分析的范畴。引入支反力-管系力比例系数Tan_F：

${\mathrm{Tan}}_F=\frac{\mathrm{\&Delta;R}}{\mathrm{\&Delta;F}}---\left(1\right)$

式（1）中：

ΔR——支反力增量/N；

ΔF——管系力增量/N。

支反力-管系力矩比例系数Tan_M，单位为m^-1：

${\mathrm{Tan}}_M=\frac{\mathrm{\&Delta;R}}{\mathrm{\&Delta;M}}---\left(2\right)$

式（2）中：ΔM——管系力矩增量/N·m。

根据力的叠加原理，汽轮机前端挠性板支承结构的支反力R_Front可以表示为：

$R_{\mathrm{Front}}=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(F_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;{\mathrm{Tan}}_{\mathrm{Fij}-\mathrm{Front}})+\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(M_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;{\mathrm{Tan}}_{\mathrm{Mij}-\mathrm{Front}})]+R_{\mathrm{Front}}^{\&prime;}---\left(3\right)$

式（3）中：

j表示载荷方向，j=1，2，3分别对应X，Y，Z方向的分力；

i表示接管编号，i＝1,2分别对应主汽管和排汽管；

F_1j——主汽管力在j方向分力/N；

F_2j——排汽管力在j方向分力/N；

M_1j——主汽管力矩在j方向分量/N·m；

M_2j——排汽管力矩在j方向分量/N·m；

Tan_Fij-Front——前端挠性板支承结构支反力对分力F_ij的比例系数；

Tan_Mij-Front——前端挠性板支承结构支反力对分力矩M_ij的比例系数/m^-1；

R′_Front——汽流力矩、重力、轴向推力等其他确定载荷在汽轮机前端挠性板支承处产生的支反力/N。

同理可以得到两侧面挠性板支承结构的支反力R_Left、R_Right。

3）汽轮机在运行时，由于温度场的作用汽缸会产生热膨胀，膨胀量最终被挠性板支承结构吸收，使得支承结构发生了初始偏心位移。根据线弹性理论，为了求取汽轮机挠性板支承结构轴向初始偏心位移e，引入位移-管系力比例系数K_F，单位m·N^-1：

$K_F=\frac{\mathrm{\&Delta;e}}{\mathrm{\&Delta;F}}---\left(4\right)$

式（4）中：

Δe——挠性板支承结构轴向初始偏心增量/m。

位移-管系力矩比例系数，单位N^-1：

$K_M=\frac{\mathrm{\&Delta;e}}{\mathrm{\&Delta;M}}---\left(5\right)$

位移-管系力、力矩比例系数同样可以利用三维有限元方法得到。

汽轮机前端挠性板支承结构垂直于板面方向的总偏心位移E_Front可以表示为：

$E_{\mathrm{Front}}=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(F_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;K_{\mathrm{Fij}-\mathrm{Front}})+\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(M_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;K_{\mathrm{Mij}-\mathrm{Front}})]+e_{\mathrm{Front}}^{\&prime;}+e_h---\left(6\right)$

式（6）中：

K_Fij-Front——前端挠性板支承结构偏心位移对分力F_ij的比例系数/m·N^-1；

K_Mij-Front——前端挠性板支承结构偏心位移对分力矩M_ij的比例系数/N^-1；

e′_Front——汽流力矩、重力、轴向推力等确定载荷使得汽轮机前端支承产生的垂直板面的位移/m；

e_h——汽缸热膨胀产生的垂直于板面的位移/m；

同理可以得到两侧面挠性板支承结构垂直于板面的总偏心位移E_Left、E_right。

4）前面计算得到了前端、两侧挠性板支承结构的极限载荷F_cr，并得到了初始偏心位移e与挠性板支承结构极限载荷F_cr的关系。将特定工况下前端、两侧挠性板支承上端总位移（E_Front、E_Left或E_right）分别视为初始偏心位移e，将接口载荷与该工况其他载荷对单个支承总的支反力之和（R_Front、R_Left或R_Right）分别与其极限载荷F_cr相比较，得到了汽轮机整体支承稳定性的判据：

（1）保证汽轮机轴向对中，限制挠性板支承结构上端偏心位移e<[e]；

（2）保证汽轮机没有反转趋势，单个支承总支反力R>0；

（3）汽轮机在所有工况下，每个支承的支反力R小于该支承在当前工况下的极限载荷，即R＜F_cr。

挠性板支承的给水泵汽轮机支承稳定性的判定过程可以利用编程实现。

实施例

给水泵汽轮机多采用的挠性板支承，如图1所示。汽轮机的挠性板支承是通过焊接在汽轮机汽缸前端和两侧的三组垂直布置的挠性板结构实现的。机组运行中，在温度场作用下，挠性板支承结构发生挠曲变形来吸收汽缸热膨胀；同时，由于该给水泵汽轮机自带冷凝器，巨大的真空力使得挠性板支承结构承受巨大的垂直负荷，其力学边界条件如图2所示。

1）根据汽轮机实际的支承结构，利用非线性有限元计算得到支承结构在不同初始偏心位移e时的载荷-位移曲线，如图3所示。由此可以得到支承结构的极限载荷F_cr与初始偏心位移e的关系曲线，如图4所示。通过公式拟合得到了两者的函数关系：

$F_{\mathrm{cr}}=1351.8\exp \left(\frac{-e}{1.14}\right)+2879.3\exp \left(\frac{-e}{7.86}\right)+1730.6$

2）利用有限元软件对汽轮机汽缸进行冷、热态各个工况下的强度计算，得到汽流力矩、重力等其他确定载荷对支承结构产生的支反力，并分别对汽缸各接口施加单位载荷，根据公式（1）计算各接口支反力-管系力比例系数：

${\mathrm{Tan}}_F=\frac{\mathrm{\&Delta;R}}{\mathrm{\&Delta;F}}---\left(1\right)$

根据公式（2）计算各接口支反力-管系力矩比例系数，单位为m^-1：

${\mathrm{Tan}}_M=\frac{\mathrm{\&Delta;R}}{\mathrm{\&Delta;M}}---\left(2\right)$

代入比例系数的计算结果，根据公式（3）计算得到汽轮机前端挠性板支承结构的支反力：

$R_{\mathrm{Front}}=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(F_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;{\mathrm{Tan}}_{\mathrm{Fij}-\mathrm{Front}})+\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(M_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;{\mathrm{Tan}}_{\mathrm{Mij}-\mathrm{Front}})]+R_{\mathrm{Front}}^{\&prime;}---\left(3\right)$

同理可以得到两侧面挠性板支承结构的支反力R_Left、R_Right。

3）由前面的强度计算同样可以得到汽流力矩、重力、轴向推力等其他确定载荷使得汽轮机支承产生的垂直板面的位移以及支承结构上端面由于汽缸膨胀而产生的偏心位移。同样的，对汽缸各接口施加单位载荷，根据公式（4）计算各接口位移-管系力比例系数，单位m·N^-1：

$K_F=\frac{\mathrm{\&Delta;e}}{\mathrm{\&Delta;F}}---\left(4\right)$

根据公式（5）计算各接口位移-管系力矩比例系数，单位N^-1：

$K_M=\frac{\mathrm{\&Delta;e}}{\mathrm{\&Delta;M}}---\left(5\right)$

代入比例系数的计算结果，根据公式（6）计算得到汽轮机前端挠性板支承结构垂直于板面方向的总偏心位移：

$E_{\mathrm{Front}}=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(F_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;K_{\mathrm{Fij}-\mathrm{Front}})+\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(M_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;K_{\mathrm{Mij}-\mathrm{Front}})]+e_{\mathrm{Front}}^{\&prime;}+e_h---\left(6\right)$

同理可以得到两侧面挠性板支承结构垂直于板面的总位移E_Left、E_right。

4）前面计算得到了前、侧部支承结构的极限载荷F_cr，并得到了初始偏心位移e与挠性板支承结构极限载荷F_cr的关系。将特定工况下前、侧部支承上端总位移视为初始偏心e，将接口载荷与该工况其他载荷对支承总的支反力之和R与其极限载荷F_cr相比较，得到了汽轮机整体支承稳定性的判据。稳定性的判定方法如下：

（1）保证汽轮机轴向对中，限制挠性板支承结构上端偏心位移e<10mm；

（2）保证汽轮机没有反转趋势，单个支承总支反力R>0；

（3）汽轮机在所有工况下，每个支承的支反力R小于该支承在当前工况下的极限载荷，即R＜F_cr。

挠性板支承给水泵汽轮机支承稳定性的判定过程可以利用编程实现，程序的流程图如图5所示。

Claims (2)

1.一种挠性板支承给水泵汽轮机稳定性判定方法，其特征在于，包括以下步骤：

1)利用非线性有限元计算得到汽轮机单个挠性板支承结构在不同初始偏心位移e时的载荷-位移曲线，根据载荷-位移曲线拟合得到汽轮机单个挠性板支承结构的极限载荷F_cr与初始偏心位移e的函数关系F_cr＝f(e)；

2)计算各个工况下汽轮机单个挠性板支承结构的支反力R，以及汽轮机单个挠性板支承结构垂直于板面方向的偏心位移E；

3)将步骤2)得到的偏心位移E作为初始偏心位移e，将偏心位移E带入函数关系F_cr＝f(e)得到单个挠性板支承结构的极限载荷F_cr；

4)汽轮机整体支承稳定性的判据为：

(a)e<[e]，[e]表示由汽轮机制造厂所提出的最大许用初始偏心位移；

(b)R>0；

(c)R<F_cr；

根据上述判据对挠性板支承汽轮机的稳定性进行判定，若上述判据(a)、(b)以及(c)同时成立，则挠性板支承汽轮机的稳定性处于安全状态，否则，挠性板支承汽轮机的稳定性处于失稳状态；

所述支反力R按照以下公式计算：

$R=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(F_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;{\mathrm{Tan}}_{\mathrm{Fij}})+\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(M_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;{\mathrm{Tan}}_{\mathrm{Mij}})]+R^{\&prime;}$

其中ΔR表示支反力增量，ΔF表示管系力增量，ΔM表示管系力矩增量；M表示管系力矩，F表示管系力，R'表示其他确定载荷在汽轮机相应挠性板支承结构处产生的支反力，j表示载荷方向，j＝1，2，3，分别对应X，Y，Z方向的分力，i表示接管编号，i＝1,2，分别对应主汽管和排汽管；

所述偏心位移E按照以下公式计算：

$E=\underset{i=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}[\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(F_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;K_{\mathrm{Fij}})+\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(M_{\mathrm{ij}}\&CenterDot;K_{\mathrm{Mij}})]+e^{\&prime;}+e_h$

其中Δe表示挠性板支承结构轴向初始偏心增量，e′表示其他确定载荷使得汽轮机相应挠性板支承结构产生的垂直板面的位移，e_h表示汽缸热膨胀产生的垂直于板面的位移。

2.根据权利要求1所述一种挠性板支承给水泵汽轮机稳定性判定方法，其特征在于：所述汽轮机单个挠性板支承结构包括三组，分别为汽轮机前端挠性板支承结构以及两侧挠性板支承结构。