CN102890628A - 目标对象的显示方法和装置 - Google Patents

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Abstract

本发明提出目标对象的显示方法和装置。(a)根据生命周期,对操作活跃度以及衰减周期时间T进行初始赋值;(b)判断是否到达衰减周期时间,如果未到达,执行步骤(c),如果到达,更新操作活跃度为H=λH,记录更新时间;(c)判断是否监测到操作行为,如果未监测到,执行步骤(b),否则,更新操作活跃度为H=H+Wo;(d)读取操作活跃度,对操作活跃度进行排序,根据操作活跃度的排序与界面显示位置的对应关系,将与操作活跃度对应的目标对象显示到界面上。本发明将操作活跃度高的应用的图标或链接放置在显著位置,或在应用内将活跃度高的信息显示在显著位置,方便用户查阅,快速定位到目标对象。

Description

目标对象的显示方法和装置
技术领域
本发明涉及目标对象的显示方法和装置,特别适用于存储空间小并因电池容量有限而对CPU资源消耗敏感的手持终端的系统、应用或服务开发。
背景技术
手持移动终端,包括手机、移动互联网设备(MID)、车载设备和平板电脑等,其屏幕尺寸通常为2寸到10寸。由于屏幕尺寸的限制,界面要做到简洁便捷,尽可能使用户通过较少的操作次数就可以快速定位目标。
传统方法是对用户的操作习惯,即用户的历史操作行为进行存储,基于一定的计算原则计算用户操作的活跃度,并根据该活跃度为用户生成界面,将活跃度高即最近最频繁也即最可能操作的相关应用图标/链接或信息摆放在最显著的位置,减少用户翻页操作次数,提供优秀的用户体验。
这种方法需要占用设备的存储空间,并且根据时间推移,数据越多占用空间越多。此外每次需要获取活跃度数值时都基于用户操作进行计算,会消耗CPU资源,从而消耗手持设备电池电能。
发明内容
鉴于以上,本发明提出目标对象的显示方法和装置。
本发明提出目标对象的显示方法,包括以下步骤:
(a)根据生命周期,对操作活跃度以及衰减周期时间T进行初始赋值;
(b)判断是否到达衰减周期时间,如果未到达,执行步骤(c),如果到达衰减周期时间,更新操作活跃度为H=λH,记录更新时间,其中λ为衰减率,λ≤1;
(c)判断是否监测到操作行为,如果未监测到,执行步骤(b),否则,更新操作活跃度为H=H+Wo,其中Wo为该操作行为的每次操作权重,H为操作活跃度;
(d)读取操作活跃度,对操作活跃度进行排序,根据操作活跃度的排序与界面显示位置的对应关系,将与操作活跃度对应的目标对象显示到界面上。
本发明提出目标对象的显示装置,包括:
赋值模块,根据生命周期,对操作活跃度以及衰减周期时间进行初始赋值;
判断模块,耦合于赋值模块,判断是否到达衰减周期时间,以及判断是否监测到操作行为;
更新模块,耦合于赋值模块以及判断模块,当到达衰减周期时间,将操作活跃度更新为H=λH,其中λ≤1,记录更新时间;当监测到操作行为,将操作活跃度更新为H=H+Wo,其中Wo为该操作的每次操作权重,H为操作活跃度;
排序模块,耦合于更新模块,读取操作活跃度,对操作活跃度进行排序;
显示模块,耦合于排序模块,根据操作活跃度的排序与界面显示位置的对应关系,将与操作活跃度对应的目标对象显示到界面上。
本发明涉及零历史记录存储的最近最频繁(最活跃)操作行为排序以及显示方法。对于操作行为,越近操作具有更高的权重,越频繁的操作具有更高的权重。由于操作行为具有持续性和重复性,即最近最频繁操作概率最大,操作活跃度最大,本发明提供简洁有效的实现方法来获取操作活跃度,将操作活跃度高的应用的图标或链接放置在显著位置,或在应用内将操作活跃度高的信息显示在显著位置,方便用户查阅和进行下一步操作,由此可以快速定位到目标对象。
本发明无需记录用户历史操作行为以及每次操作行为对应的时间,节省存储空间,尤其是解决了手持设备存储空间有限的问题;本发明还可实时获取操作活跃度,无需每次获取时计算操作活跃度,避免因大量计算消耗电池电能。
附图说明
图1是本发明目标对象的显示方法流程图。
图2是本发明操作活跃度的生命周期示意图。
图3是本发明显示电话本的示例图。
图4是本发明目标对象显示装置结构示意图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例对本发明进行更全面的描述。
本发明基于四元组参数计算操作活跃度,该四元组参数为:操作初始活跃度H0、每次操作权重Wo、衰减周期时间T以及衰减率λ。可在此基础上根据具体的需求进行扩展,例如加入位置信息参数等。
其中:
操作初始活跃度H0是预设的初始值,H0大于等于0。开发商可根据市场调研、产品定位、历史经验或者定制需求进行设置,为不同的操作行为预置不同的初始活跃度,避免由于历史采样点太少引起的误差,也允许定制手机引导用户使用某项应用或者应用中的某些功能。随着使用时间不断增加,操作初始活跃度逐步修订为反映真实操作行为的活跃度数值。
每次操作权重Wo,允许为不同操作设置不同权重,便于使定制手机或者定制应用中某些功能在排序上具有更高优先级,例如运营商定制手机要求突出无线通信功能(语音通信和短信业务),将语音通信和短信业务的每次操作权重Wo加大,提高这两个功能优先级,将相关的图标放置在电话本最显著的位置以方便用户操作。
衰减周期时间T是定期更新各操作活跃度的时间间隔。可根据所需考察对象的操作特点进行灵活设置,例如设置为5分钟、1小时、4小时、12小时、24小时等。
衰减率λ小于等于1,用于保证历史操作行为随着时间的流逝,对当前活跃度贡献值越来越小。
图1描述了本发明目标对象的显示方法,该方法基于以上四元组参数计算操作活跃度,在需要根据活跃度排序时,比如根据联系人的活跃度排序,只要读取活跃度,按照活跃度大小排序并进行显示。本发明的方法流程中,步骤102到步骤105是循环步骤,每隔衰减周期时间T循环一次。下面结合图1,对该方法流程进行说明。
在步骤101,根据生命周期,对操作活跃度以及衰减周期时间进行初始赋值;具体如何根据生命周期进行初始赋值将结合图2进行说明;
手持设备存在关机和待机的情况,进程存在挂起和激活的情况。在手机关机时,无法对操作活跃度进行衰减计算,在待机时如果进行计算,需要将系统从休眠状态中唤醒,会消耗大量的电池电能,也是不可取的,且在关机和待机时,用户和手机无交互,不会请求读取操作活跃度,因此在手机启动后或者从待机中恢复后再对操作活跃度进行更新。
对于应用同样存在关闭和挂起,以及启动和激活的情况。
因此,当重新启动或者激活后,修正操作活跃度。
在步骤102,判断是否到达衰减周期时间,如果未到达,执行步骤103,如果到达,则执行步骤105;
在步骤103,判断是否监测到操作行为,如果监测到,执行步骤104,否则,执行步骤102;
操作行为可以是用户对系统、应用或者服务所执行的操作,比如,用户在面板上选择所使用的应用,属于系统级别,用户在具体应用/服务内的操作,属于应用/服务级别,例如在号码本应用中选择具体的联系人,属于应用级别。
在监测操作行为时,如果是应用/服务级别,应用/服务自己就可以实现,如果针对系统级别,需要通过IPC或者读取history命令等监控方式。例如Linux系统通过history命令获取;或者由进程间通信机制(IPC)实时获取操作行为,将所需统计的操作行为向服务登记,并在发生操作行为时通过进程间通信机制,例如D-Bus向服务报告。上述所列举的监测操作行为的方式不应理解为对本发明的限制,本领域技术人员应该可以理解,还可以通过其他现有方式监测操作行为。
在步骤104,更新操作活跃度为H=H+Wo,其中Wo为该操作行为的每次操作权重,H为操作活跃度;
H=H+Wo是赋值语句,即监测到操作行为时,用当前已维护的操作活跃度加上该操作行为的权重,得到该操作行为更新的操作活跃度。比如,操作活跃度初始值是H0,那么,第一次操作活跃度为H0+Wo
操作行为在当前的衰减周期时间中,对活跃度的贡献值为Wo,在下个衰减周期时间中,贡献值修订为λWo,再下一次,贡献值为λ2Wo,以此类推,在第n个衰减周期时间,贡献值为λ(n-1)Wo,其中λ≤1为衰减率。当λ<1,随着时间的推移,该操作行为对当前权重的贡献值越来越小,最终趋于0。从而保障最近的操作行为具有更高活跃度贡献值。如果λ=1,则只考虑用户使用次数,不考虑使用时间。
在步骤105,更新操作活跃度为H=λH,其中λ≤1,记录更新时间;
H=λH是赋值语句,即到达衰减周期时间,用当前已维护的操作活跃度乘以衰减率λ,得到该操作行为更新的操作活跃度。比如,当前已维护的操作活跃度为12,衰减率λ=0.9,那么,更新的操作活跃度为0.9×12=10.8。
在步骤106,读取操作活跃度,对操作活跃度进行排序。
操作活跃度是不断更新的,读取操作活跃度的时刻所获取的操作活跃度,可能是步骤104计算得到的操作活跃度,也可能是步骤105计算得到的操作活跃度。取决于读取时刻之前的更新操作活跃度的动作是由哪个步骤产生的。
作为本发明的一个实施例,读取操作活跃度的操作,还包括:获取临时活跃度加权参数,根据所述临时活跃度加权参数对操作活跃度进行加权处理,读取加权处理后的操作活跃度。
例如,对象1的临时活跃度加权参数为节假日,如果当前为节假日,将H1乘以某个加权值进行临时加权,提高对象1的活跃度;又例如,对象2的临时活跃度加权参数为某个地理位置,当通过定位方式检测到该地点距离在50公里范围内,H2乘以某个加权值,对H2进行临时加权处理,使其在排序中具有更高的优先级别。只在排序以及后续的显示时体现出临时活跃度加权,并不更新原有的操作活跃度数值。
作为本发明的一个实施例,对操作活跃度进行排序的操作,包括:根据操作行为的一个维度进行一级排序,或者根据多个维度的组合进行一级排序。这里所说的多个维度至少包括两个维度。
在另一实施例中,对操作活跃度进行排序的操作,还包括:在进行一级排序之后,根据另一个维度进行二级排序,或者根据另外多个维度的组合进行二级排序。该实施例可以包括四种情况,对于根据多个维度的组合进行一级排序,再根据另外多个维度的组合进行二级排序的情况中,所述多个维度与所述另外多个维度可以有部分相同的维度,也可以是完全不同的维度,就是说,只要所采用的维度组合不完全相同即可。
例如电话号码本,根据联系人的活跃度进行一级排序,在联系人详细信息显示时,针对和该联系人的具体操作,对即时消息通信、办公电话通信、手机号码通信和/或邮件通信等进行活跃度的二级排序。
在步骤107,根据操作活跃度的排序与界面显示位置的对应关系,将与操作活跃度对应的目标对象显示到界面上。
目标对象可指应用,也可指应用中的内容。即本发明可以对应用进行排序,也可对应用中的内容进行排序。目标对象可以位于移动终端、手持设备或者PC等。
比如,操作活跃度排序第一的是通讯录,在界面显示位置中左上角的位置用于显示排序第一的应用,则在左上角显示通讯录。
本发明在以下两种情况下更新操作活跃度:到达衰减周期时间、监测到操作行为。根据操作行为计算权重,越近越频繁,也即越常用的操作具有越高权重,通过数值大小的比较判断不同操作的活跃度。本发明无需记录用户历史操作行为以及每次操作行为对应的时间,解决了手持设备存储空间有限的问题;本发明还可实时获取操作活跃度,无需每次获取时计算操作活跃度,避免因大量计算消耗电池电能。
图2描述了本发明操作活跃度的生命周期示意图,结合图2对步骤101中根据生命周期,对操作活跃度以及衰减周期时间进行初始赋值的操作进行说明。
本发明的生命周期和软件工程中生命周期含义类似,对于应用,一个生命周期就是从开启到关闭。不同的要求对衰减周期时间T的计算是不一样的。图2中的粗线表示有效的统计活跃度的时间,即有效计算衰减周期T的时间。例如,对于某个游戏,游戏开启到游戏关闭之间就是一个游戏的有效生命周期。
下面将结合图2对衰减周期时间进行说明,图2中,在手机关闭或者进程挂起之前最后一次T循环时钟到达时,对操作活跃度进行衰减计算时间记为ta,此时活跃度记为Ha,关闭或挂起时间记为tc,本次启动或者激活的时间记为ts。在tc到ts期间,为了省电,即使衰减周期到达,也不会触发衰减计算。
A类:操作活跃度只对一次生命周期有效。不累积过往历史情况,在新的生命周期开始时,操作活跃度的初始值为H=Ho,衰减周期时间的初始值为ts。按图1的方法进行活跃度更新,衰减周期时间为t=ts+nT,n=1,2,3,...。
如果我们只需计算用户在本次打游戏中某操作的活跃度,可采用A类。假设T=10分钟,那么,启动该游戏应用后10分钟,到达第一次衰减周期时间。
B类:操作活跃度对所有的有效生命周期有效。当处于关闭或者挂起状态时,不作为有效生命周期进行计算。启动或激活时,比如,手机开机打电话时,操作活跃度的初始值为H=Ha,这个数据会有记录,衰减周期时间的初始值为t1=T+ts+tc-ta,是去掉中间关机时间的修正方式;按图1的方法进行活跃度更新,衰减周期时间为tn=tn-1+T,n=2,3,4,...。
如果我们需要用户在打这个游戏中的活跃度(如果用户不打游戏的时间也计算,在某些场景是不合适的),采用B类。
对于打电话,关机这段时间不在生命周期内。有些情况待机也不在范围内。
以电话本联系人为例,假设T=12小时,如果中间用户坐飞机关机了3个小时,如果采用B类计算方式,本来是在00:00时为衰减周期时间到达,由于3个小时的关机不是有效生命周期,需要去掉,那么将在3:00为衰减周期时间到达。
C类:操作活跃度对所有时间有效,包括关闭、睡眠以及挂起。启动或激活时,操作活跃度的初始值为H=λmHa,m=mod(ts-ta,T),衰减周期时间的初始值为t1=ta+(m+1)T;按图1的方法进行活跃度更新,衰减周期时间为tn=tn-1+T,n=2,3,4,...。其中,mod为求余操作,例如mod(10,3)=1,即10除以3,余数为1。
本发明根据基础四元组参数,并综合手机的关机和休眠等因素,通过简洁有效的方法,计算系统、应用或服务在不同的生命周期方式中的操作活跃度。本发明可根据各应用的操作活跃度,对未来可能的操作行为进行预判并生成显示界面;也可根据应用或者服务中各功能的使用活跃度,对返回的信息结果进行排版显示。
本发明可用于手机智能界面、手机用户智能感知系统、电话本v2.0、应用搜索等,也可以用于云计算客户端(包括微件),使相关的界面更具个性化,更符合用户的操作习惯,在小尺寸屏幕的手持设备上,将最可能操作的图标或者信息摆放在显著的地方,其中显著的地方可以是容易操作的位置、容易看到的位置或者根据习惯定义的位置等,在不同情况下定义的显著的地方可能不同。本发明减少用户翻页和进入菜单的次数,提供友好用户体验的界面,快速定位到目标对象。
图3是本发明显示电话本的示例图。
通过计算不同操作的活跃度,可获取用户的操作习惯,活跃度越高表明更近更频繁的操作,用户下一次操作的可能性概率更大。下面以联系人号码本为例,描述如何通过活跃度来进行目标对象的显示。
如图3所示,联系人号码本有两个维度(X,Y),X表示联系人的不同操作,Y表示不同的联系人,Hxmyn表示用户针对某个联系人Yn的属性Xm进行操作。例如Hx1y1表示用户与联系人Y1之间进行即时消息通信操作。
图3中第一组,根据与某个联系人的活跃程度排序。对于用户Yi其活跃度为
Figure BDA0000077005510000091
根据活跃度进行排序,可将最活跃的用户排放在最显著的地方。对于联系人信息,我们可根据特定联系人对不同操作的使用习惯再次进行排序。
图3中第二组,为了获知用户与联系人通信使用哪种方式最多,不同操作Xi活跃度为
图3中第三组,给出不同属性组合的例子,例如需要获知用户打电话的概率,包括办公电话和手机电话,活跃度为
Figure BDA0000077005510000093
图4为本发明目标对象的显示装置示意图,该装置包括:赋值模块401、判断模块402、更新模块403、排序模块404以及显示模块405。
赋值模块401,根据生命周期,对操作活跃度以及衰减周期时间进行初始赋值、设置衰减周期时间。所赋予的初始值可参见图2以及在方法流程中描述的过程。
判断模块402,耦合于赋值模块401,判断是否到达衰减周期时间,以及判断是否监测到操作行为。
在执行判断操作时,根据赋值模块所赋予的初始值作为判断的起点,并根据赋值模块设置的衰减周期时间判断是否已到达触发更新模块进行更新的时间。
监测操作行为的方式已在方法流程实施例中进行了说明。
更新模块403,耦合于赋值模块401以及判断模块402,当到达衰减周期时间,将操作活跃度更新为H=λH,其中λ≤1,记录更新时间;当监测到操作行为,将操作活跃度更新为H=H+Wo,其中Wo为该操作的每次操作权重,H为操作活跃度。
在更新操作活跃度时,要根据赋值模块赋予的初始值进行计算,也要根据判断模块监测的时间点以及操作行为进行更新。
比如,11日时H=10,Wo=1,24小时作为1个衰减周期时间。
11日某个时刻,用户有1次操作,则H=H+Wo=10+1=11,又在某个时刻,又有一次操作,H=H+Wo,即H=11+1=12;
11日的第一次操作在12中的贡献值为1,第二次操作也为1。
12日00:00为衰减周期到达,λ=0.9,这时H=λH,即H=0.9×12=10.8;
12日,在某个时刻用户有1次操作,则H=H+Wo=10.8+1=11.8。
这时,11日的第一次操作在11.8中的贡献值为0.9,第二次操作也为0.9。12日的操作贡献值为1。
13日00:00为衰减周期到达,λ=0.9,这时H=λH,即H=0.9×11.8=10.62。
假设13日没有操作。那么对于11日的第一次操作,在当前10.62中的贡献值为0.81,11日第二次操作总贡献值为0.81,12日有1次操作,在当前10.62中的贡献值为0.9。
在14日的00:00中H=10.62*0.9=9.558。这时11日的每次操作的贡献值0.729,这样越往后,这次操作行为在活跃度中占的值,也就是贡献值会越来越小。
系统只需要维护一个当前操作活跃度就可以,系统实际并不需要记录任何一次操作行为的贡献值。给出活跃度贡献值,是要说明越近越频繁的操作行为会使得活跃度更大。
排序模块404,耦合于更新模块403,读取操作活跃度,根据操作活跃度进行排序。
作为本发明的一个实施例,排序模块还获取临时活跃度加权参数,根据所述临时活跃度加权参数对操作活跃度进行加权处理,读取加权处理后的操作活跃度。相应地,排序模块根据加权处理后的结果进行排序。
作为本发明的一个实施例,排序模块根据操作行为的一个维度进行一级排序,或者根据多个维度的组合进行一级排序。这里所说的多个维度至少包括两个维度。
在另一实施例中,排序模块在进行一级排序之后,还根据另一个维度进行二级排序,或者根据另外多个维度的组合进行二级排序。上述实施例的排序示例,可参见图3。
显示模块405,耦合于排序模块404,根据操作活跃度的排序与界面显示位置的对应关系,将与操作活跃度对应的目标对象显示到界面上。
比如,在手机电话本中,我们需要根据联系人的活跃度进行排序。在需要时,去读取活跃度的值,根据排序模块的结果进行排序并通过显示模块显示在界面上。系统或者服务会不断更新活跃度的值。
作为对详细描述的结论,应该注意本领域的技术人员将会很清楚可对优选实施例做出许多变化和修改,而实质上不脱离本发明的原理。这种变化和修改包含在所附权利要求书所述的本发明的范围之内。

Claims (10)

1.目标对象的显示方法,包括以下步骤:
(a)根据生命周期,对操作活跃度以及衰减周期时间T进行初始赋值;
(b)判断是否到达衰减周期时间,如果未到达,执行步骤(c),如果到达衰减周期时间,更新操作活跃度为H=λH,记录更新时间,其中λ为衰减率,λ≤1;
(c)判断是否监测到操作行为,如果未监测到,执行步骤(b),否则,更新操作活跃度为H=H+Wo,其中Wo为该操作行为的每次操作权重,H为操作活跃度;
(d)读取操作活跃度,对操作活跃度进行排序,根据操作活跃度的排序与界面显示位置的对应关系,将与操作活跃度对应的目标对象显示到界面上。
2.根据权利要求1所述目标对象的显示方法,读取操作活跃度的操作,还包括以下步骤:
获取临时活跃度加权参数,根据所述临时活跃度加权参数对操作活跃度进行加权处理,读取加权处理后的操作活跃度。
3.根据权利要求1或2所述目标对象的显示方法,对操作活跃度进行排序的操作,包括以下步骤:
根据操作行为的一个维度进行一级排序,或者根据多个维度的组合进行一级排序。
4.根据权利要求3所述目标对象的显示方法,对操作活跃度进行排序的操作,还包括以下步骤:
在进行一级排序之后,根据另一个维度进行二级排序,或者根据另外多个维度的组合进行二级排序。
5.根据权利要求1或2所述目标对象的显示方法,根据生命周期,对操作活跃度以及衰减周期时间进行初始赋值的操作,包括以下步骤:
操作活跃度对所有的有效生命周期有效,启动或激活时,操作活跃度的初始值为H=Ha,衰减周期时间的初始值为t1=T+ts+tc-ta;衰减周期时间为tn=tn-1+T,n=2,3,4,...;其中,在手机/进程关闭或者挂起之前最后一次T循环时钟到达时,对活跃度进行衰减计算时间记为ta,此时活跃度记为Ha,关闭或挂起时间记为tc,本次启动或者激活的时间记为ts
操作活跃度只对一次生命周期有效,操作活跃度的初始值为H=H0,衰减周期时间的初始值为ts,衰减周期时间为t=ts+nT,n=1,2,3,...;或者
操作活跃度对所有时间有效,启动或激活时,操作活跃度的初始值为H=λmHa,m=mod(ts-ta,T),衰减周期时间的初始值为t1=ta+(m+1)T;衰减周期时间为tn=tn-1+T,n=2,3,4,...。
6.目标对象的显示装置,包括:
赋值模块,根据生命周期,对操作活跃度以及衰减周期时间进行初始赋值;
判断模块,耦合于赋值模块,判断是否到达衰减周期时间,以及判断是否监测到操作行为;
更新模块,耦合于赋值模块以及判断模块,当到达衰减周期时间,将操作活跃度更新为H=λH,其中λ≤1,记录更新时间;当监测到操作行为,将操作活跃度更新为H=H+Wo,其中Wo为该操作的每次操作权重,H为操作活跃度;
排序模块,耦合于更新模块,读取操作活跃度,对操作活跃度进行排序;
显示模块,耦合于排序模块,根据操作活跃度的排序与界面显示位置的对应关系,将与操作活跃度对应的目标对象显示到界面上。
7.根据权利要求6所述目标对象的显示装置,其中:
排序模块还获取临时活跃度加权参数,根据所述临时活跃度加权参数对操作活跃度进行加权处理,读取加权处理后的操作活跃度。
8.根据权利要求6或7所述目标对象的显示装置,其中:
排序模块根据操作行为的一个维度进行一级排序,或者根据多个维度的组合进行一级排序。
9.根据权利要求8所述目标对象的显示装置,其中:
排序模块在进行一级排序之后,还根据另一个维度进行二级排序,或者根据另外多个维度的组合进行二级排序。
10.根据权利要求6或7所述目标对象的显示装置,其中:
操作活跃度只对一次生命周期有效,赋值模块对操作活跃度赋予的操作活跃度的初始值为H=H0,衰减周期时间的初始值为ts,衰减周期时间为t=ts+nT,n=1,2,3,...;
操作活跃度对所有的有效生命周期有效,启动或激活时,赋值模块对操作活跃度赋予的操作活跃度的初始值为H=Ha,衰减周期时间的初始值为t1=T+ts+tc-ta;衰减周期时间为tn=tn-1+T,n=2,3,4,...;在手机/进程关闭或者挂起之前最后一次T循环时钟到达时,对活跃度进行衰减计算时间记为ta,此时活跃度记为Ha,关闭或挂起时间记为tc,本次启动或者激活的时间记为ts;或者
操作活跃度对所有时间有效,启动或激活时,赋值模块对操作活跃度赋予的操作活跃度的初始值为H=λmHa,m=mod(ts-ta,T),衰减周期时间的初始值为t1=ta+(m+1)T;衰减周期时间为tn=tn-1+T,n=2,3,4,...。
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