CN102879735A - 真空断路器电磨损在线检测方法及系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开一种真空断路器电磨损在线检测方法及系统，主要由3个电流互感器、电流信号调理单元、模数转换单元、3个电弧特性探测器、电弧信号调理单元、燃弧时间预处理单元、开断次数统计预处理单元、中央处理单元、本地报警单元和供电单元组成。通过改进开断电流加权累计方法中电寿命在线检测实际参数的预测和选择，克服依靠经验数据进行评估计算时由于参数选择范围较宽，特别是开断电流指数对单次磨损量累计引起较大结果偏差的影响。

Description

真空断路器电磨损在线检测方法及系统

技术领域

本发明涉及电力开关设备在线监测领域，具体涉及一种真空断路器电磨损在线检测方法及系统。

背景技术

随着智能电网技术的规划和应用发展，智能配电网智能设备和相关技术需求不断增加。断路器在电力系统中是保证系统正常稳定运行的安全卫士，其在系统中起到控制和保护的双重作用。随着技术和应用需求的发展，对电力高压开关的智能化研究与应用技术得到了系统运行人员和科研工作者较高的重视。智能化开关的研制和应用成为目前的研究热点，以往针对真空断路器触头系统电磨损的检测和故障诊断主要基于开断电流加权累计及其改进算法，该方法一般基于断路器的电寿命曲线，采用开断电流等价折算的思想来评估单次操作的磨损量并进行累计，然后与理论的磨损总量进行对比得出断路器触头系统的剩余磨损量，并根据设定预警限值给出检修和更换建议。上述方法在计算算式上存在以下不足：1)计算单次磨损量算式中积分系数K、开断电流指数α依据经验公式，参数选择范围较大，对单次累计磨损量计算误差较大，缺乏系统的理论依据；2)理论磨损总量根据电寿命曲线估算得出，没有确切的理论和计算依据。基于以上分析，采用以上方法组建的电磨损在线检测与诊断系统的监测精度和准确度不高，因此探寻一种较为精确的电磨损评估方法和实现手段是实现电磨损在线检测与状态维修的前提。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是提供一种真空断路器电磨损在线检测方法及系统，其通过改进开断电流加权累计方法中电寿命在线检测实际参数的预测和选择，克服依靠经验数据进行评估计算时由于参数选择范围较宽，特别是开断电流指数对单次磨损量累计引起较大结果偏差的影响。

为解决上述问题，本发明是通过以下技术方案实现的：

本发明一种真空断路器电磨损在线检测方法，包括如下步骤：

(1)根据确定结构和类型的真空断路器的电寿命特征曲线，采用最小二乘算法确定该真空断路器理论上的磨损总量Q_g和开断电流指数α；即

(1.1)将电寿命特征曲线进行数据离散化；

(1.2)在不同的额定电流下，将离散数据进行函数拟合，获得不同额定电流下的拟合函数；

(1.3)分别将步骤(1.2)获得的不同额定电流下的拟合函数带入公式①中，得到不同额定电流下、理论上的电磨损总量Q_g和开断电流I的关系式；

Q_g=N·I_b ^α                      ①

式中，Q_g表示理论上的电磨损总量；N表示开断电流为I_b时，断路器允许的开断的次数；α开断电流指数；

(1.4)对于不同的额定电流，分别在电寿命特征曲线上任意选取一个特征点即(I，N)值，带入步骤(1.3)获得的理论上电磨损总量Q_g和开断电流I的关系式中，各得到一组曲线；

(1.5)每组曲线交点处的磨损量即为该额定电流条件下，真空断路器理论上的电磨损总量Q_g，与此对应的积分电流系数即为开断电流指数α；

(2)以理论上的电磨损总量Q_g和开断电流指数α作为已知参数，根据电寿命特征曲线上特征点建立积分系数K值的LM-BP神经网络预测模型，该模型以电寿命特征曲线上的特征点(I，N)为输入，并考虑首开相燃弧时间和首开相在3相中的不均匀性，对所建立的LM-BP神经网络进行样本和收敛性训练，最终得到的神经网络用于实际电磨损在线检测系统确定积分系数K；

(3)实际检测时，采用步骤(1)首先确定开断电流指数α和理论上的磨损总量Q_g，通过步骤(2)已经训练好的LM-BP神经网络，以本次操作实际采样的待测真空断路器的电流值i_bi和待测真空断路器的燃弧时间t_ai，操作次数N,以及考虑三相不平衡因素(γ₁，γ₂，γ₃)作为LM-BP神经网络的输入，动态计算得出积分系数K值，进而根据公式②计算出计及本次开断的累计电磨损量值；

$Q_z=K\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{0}{\overset{t_{\mathrm{ai}}}{\∫}}{\left|i_{\mathrm{bi}}\right|}^{\mathrm{\β}}\mathrm{dt}$ ②

式中，Q_z为实际监测中，真空断路器的累计电磨损量；K为积分系数；n为实测真空断路器开断的总次数；t_ai为实测真空断路器的燃弧时间，i_bi为实测真空断路器的电流值；β与触头材料有关，其值与开断电流指数α相等；

(4)将步骤(3)所得真空断路器的累计电磨损量Q_z与步骤(1)所得理论上的电磨损总量Q_g进行比较，得出真空断路器触头系统的剩余电磨损量，然后根据设定预警限值给出检修和更换建议。

上述方法中，所述步骤(1.2)按照公式①-⑤将离散数据进行函数拟合，即

$N_{\left(I\right)}={\left(\frac{m}{I}\right)}^{\mathrm{\μ}}$ ①

ln(N_(I))=μ·ln(m)-μ·ln(I)            ②

y_(i)=f(x_(i))=a·x_(i)+b                  ③

$E_{(a,b)}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[(a{x}_i+b)-y_i]}^2$ ④

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂E}{\∂a}=2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[(a{x}_i+b)-y_i]x_i=0\\ \frac{\∂E}{\∂b}=2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[(a{x}_i+b)-y_i]=0\end{array}\right.$ ⑤

式中，μ和m为待求常数，I为开断电流，N_(I)为开断电流为I时的开断次数，y_(i)＝ln(N_(I))，b＝μ·ln(m)，a=-μ，x_(i)＝ln(I)，a、b是待定系数，决定参数的原则是使函数在x_(i)处的值与实验值的偏差平方和最小。

本发明一种真空断路器电磨损在线检测系统，主要由电流互感器、电流信号调理单元、模数转换单元、电弧特性探测器、电弧信号调理单元、燃弧时间预处理单元、开断次数统计预处理单元、中央处理单元、本地报警单元和供电单元组成；其中电流互感器采用穿心方式套装在断路器3项母线上；电流互感器的输出端依次经由电流信号调理单元和模数转换单元与中央处理单元的输入端相连；3个电弧特性探测器分别安装在待测真空断路器的3相灭弧室附近；电弧特性探测器的输出端经由电弧信号调理单元后分为两路，一路通过燃弧时间预处理单元连接至中央处理单元的输入端，另一路通过开断次数统计预处理单元连接至中央处理单元的输入端；本地报警单元和供电单元均连接在中央处理单元上。

电流互感器检测到的待测真空断路器的电流值i_bi依次经过电流信号调理单元的调理和模数转换单元的模数转换后送入中央处理单元中；电弧特性探测器检测到的待测真空断路器的电弧特性经过电弧信号调理单元的调理后，送入燃弧时间预处理单元获得待测真空断路器的燃弧时间t_ai，当待测真空断路器完成一个燃弧到灭弧周期后，送入开断次数统计预处理单元进行待测真空断路器的开断次数的统计；中央处理单元根据权利要求1～3所述的真空断路器电磨损在线检测方法对待测真空断路器的电流值i_bi、燃弧时间t_ai和开断的总次数n进行处理，获得真空断路器触头系统的剩余电磨损量；当该剩余电磨损量超过设定预警限值时，发出信号驱动本地报警单元发出检修和更换报警。

上述系统中，中央处理单元上还设有通信接口单元，中央处理单元通过该通信接口单元与上位机相连。

上述系统中，所述电弧特性探测器主要由绝缘壳体以及设置在绝缘壳体内的电磁屏蔽层、磁芯和金属感应线圈构成；电磁屏蔽层贴于绝缘壳体侧壁及后端面的内侧，柱形的磁芯位于绝缘壳体的中心，金属感应线圈螺旋地环绕在磁芯的外围，金属感应线圈的两端分别伸出绝缘壳体外作为电弧特性探测器的两个输出端。

与现有技术相比，本发明具有如下优点：

1．结合具体型号和结构的真空断路器电寿命曲线，采用数值分析手段，以理论分析结果确定改进开断电流加权累计方法电寿命在线检测实际参数的预测和选择，克服依靠经验数据进行评估计算时由于参数选择范围较宽，特别是开断电流指数对单次磨损量累计引起较大结果偏差的影响；

2．基于最小二乘算法对电寿命曲线进行分析，选取数据分析点进行数值分析建模，在真空断路器触头材料和断路器结构确定的条件下，通过本方法得出一台给定断路器采用改进的开断电流累计加权方法检测触头系统寿命时对应的唯一开断电流指数权值α和确定的理论磨损总量Qz；

3．基于LM-BP神经网络算法对改进开断电流加权累计电寿命在线检测积分系数K值进行动态预测和选择，以实际电寿命曲线为基础，通过输入电寿命曲线上样值作为输入样本进行LM-BP网络的训练，训练收敛的网络在实际检测过程中以本次操作的电流值、操作次数、首开相的分布情况等作为输入，经过神经网络推理预算出本次累计采用的电流系数K，从而提高单次检测精度；

4、基于数值分析预测并确立改进开断电流加权累计断路器电寿命检测关键参数的动态预测和最终选择，为实际应用的真空断路器触头系统电磨损在线检测与故障诊断提供检测理论支持，提高电寿命评估的准确性和检修建议的可靠性。

5、基于理论预测和确立的检测参数，采用数字化变电站通信协议IEC618509-2实现检测与故障诊断应用系统，系统具有良好的开放性，具有较好的互换性和互操作性，方便升级和维护。

附图说明

图1为一种真空断路器电磨损在线检测方法的流程图；

图2为一种真空断路器电磨损在线检测系统的原理框图；

图3为一种VD4型真空断路器典型的电寿命特征曲线(允许操作次数Ns和开断电流Is关系)；

图4为VD4型真空断路器在额定电流1600A时Qg、α和不同开断电流关系曲线；

图5.1为ZN-12型真空断路器电寿命曲线；

图5.2为ZN-12型真空断路器I=1.75kA时Wg′和首开相时间关系；

图5.3为ZN-12型真空断路器电流为I/kA时Wg′和首开相时间关系；

图5.4为ZN-12型真空断路器电流为I/kA时K和首开相时间的关系；

图5.5为典型的3层BP神经网络误差反向传播学习算法。

具体实施方式

下面结合具体实例，对本发明进行详细说明：

真空断路器的主要特性是能够安全、多次开断短路电流而不需要检修其开断元件(灭弧室)，或者达到一定程度之后予以更换，即不经检修的开断能力。真空灭弧室是不可拆卸检修元件，故配有真空灭弧室的真空断路器及组装柜需要电寿命实验；国内外厂商执行一系列的实验来确定自己产品的电寿命，以增强其竞争能力。图3所示为ABB公司VD4型真空断路器典型的电寿命特征曲线，表示真空断路器在不同的额定电流I_n下，开断电流和开断次数关系：

N_i=f(I_i)                             (1)

式中，I_i为断路器开断电流，N_i为相应的开断电流下允许的开断次数。

目前国内外使用较多的真空断路器电寿命监测方法是开断电流累计加权方法及其改进算法，开断电流累计加权方法和改进的开断电流累计加权方法公式如下所示：

Q_g=N·I_b ^α                           (2)

$Q_z=K\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{0}{\overset{t_{\mathrm{ai}}}{\∫}}{\left|i_{\mathrm{bi}}\right|}^{\mathrm{\β}}\mathrm{dt}---\left(3\right)$

式中，Q_g表征允许的电磨损总量；N表示开断电流为I_b时，断路器允许的开断的次数；α开断电流的加权指数，β与触头材料有关，其值通常与α相等；i_bi为第i次开断时电流值大小；t_ai为对应的燃弧时间；Q_z为实际监测中，断路器的累计磨损量；n为断路器开断的总次数。

通过比较Q_z和Q_g得剩余电磨损量。在实际监测中i_bi可以通过电流互感器获得，t_ai可以通过电弧特性探测器即断路器燃弧时间感应器获得。通常允许的磨损总量Q_g、允许的开断次数N、电流加权指数α、积分电流系数K可以通过研究电寿命曲线得到；然而目前未见报道对这些参数进行系统的建模分析，本文的研究目的就是对其进行统一建模和计算。

本发明的目的是通过理论分析方法，确定理论的磨损总量Q、公式(3)中的积分系数K和电流指数α(＝β)，为实际检测提供参数选择依据。

为了能够实现发明目的，首先需要搭建一个如图2所示的真空断路器电磨损在线检测系统。该真空断路器电磨损在线检测系统主要由电流互感器、电流信号调理单元、模数转换单元、电弧特性探测器、电弧信号调理单元、燃弧时间预处理单元、开断次数统计预处理单元、中央处理单元、本地报警单元和供电单元组成。其中电流互感器采用穿心方式套装在断路器3项母线上；电流互感器的输出端依次经由电流信号调理单元和模数转换单元与中央处理单元的输入端相连；3个电弧特性探测器分别安装在待测真空断路器的3相灭弧室附近。电弧特性探测器的输出端经由电弧信号调理单元后分为两路，一路通过燃弧时间预处理单元连接至中央处理单元的输入端，另一路通过开断次数统计预处理单元连接至中央处理单元的输入端。本地报警单元和供电单元均连接在中央处理单元上。此外，为了能够对本系统进行总控，所述中央处理单元上还设有通信接口单元，中央处理单元通过该通信接口单元与上位机相连。

所述电流互感器和电弧特性探测器的结构与现有技术相同或相近似，在本发明优选实施例中，所述电弧特性探测器采用电磁感应原理，主要由绝缘壳体以及设置在绝缘壳体内的电磁屏蔽层、磁芯和金属感应线圈构成。柱形的磁芯位于绝缘壳体的中心，用于提高断路器燃弧时间感应器对电磁场变化和拾取的灵敏度。金属感应线圈螺旋地环绕在磁芯的外围，是断路器燃弧时间感应器探测电弧起始燃弧时刻和燃弧时间的主要功能组成部件，用于接收和识别分断电弧引起的空间电磁场变化特征。金属感应线圈的两端分别伸出绝缘壳体外作为两个输出端。为了减少信号间的相互干扰，本发明断路器燃弧时间感应器的输出端采用同轴电缆接头作为其输出接口形式，即在绝缘壳体后端面的外侧设有一个同轴电缆接头，两个输出端的其中一个与同轴电缆接头的芯线连接，作为信号输出线端；另一个输出端与同轴电缆接头的金属壳连接，作为信号参考接地端。电磁屏蔽层贴于绝缘壳体侧壁及后端面的内侧，其作用是使断路器燃弧时间感应器对电磁场信号量的探测具有方向性和选择性，防止三相断路器各相之间的相互干扰而影响测量结果。为了更好的对断路器的各相电磁场信号进行选择和获取，磁芯和金属感应线圈最好纵向设置在绝缘壳体内。在本发明优选实施中，所述绝缘壳体为柱形，其壳体的前端面和后端面为两个相互平行的平面，磁芯和金属感应线圈的轴线位于绝缘壳体的中轴线处，并与绝缘壳体的前端面相垂直。此外，绝缘壳体的内部空腔中还浇注有环氧树脂，以实现更好的电气绝缘效果。

电流互感器检测到的待测真空断路器的电流值i_bi依次经过电流信号调理单元的调理和模数转换单元的模数转换后送入中央处理单元中。电弧特性探测器检测到的待测真空断路器的电弧特性经过电弧信号调理单元的调理后，送入燃弧时间预处理单元获得待测真空断路器的燃弧时间t_ai，当待测真空断路器完成一个燃弧到灭弧周期后，送入开断次数统计预处理单元进行待测真空断路器的开断次数的统计。中央处理单元对待测真空断路器的电流值i_bi、燃弧时间t_ai和开断的总次数n进行处理，获得真空断路器触头系统的剩余电磨损量。当该剩余电磨损量超过设定预警限值时，发出信号驱动本地报警单元发出检修和更换报警。供电单元实现系统供电。通信接口单元实现本系统与上位机的连接。

上述真空断路器电磨损在线检测系统所实现的一种真空断路器电磨损在线检测方法，如图1所示，包括如下步骤：

(1)根据确定结构和类型的真空断路器的电寿命特征曲线，采用最小二乘算法确定该真空断路器理论上的磨损总量Q_g和开断电流指数α。在本发明中，所选用的电寿命特征曲线与待测真空断路器的结构和类型完全一致。

(1.1)将电寿命特征曲线进行数据离散化。

(1.2)在不同的额定电流下，将离散数据进行函数拟合，获得不同额定电流下的拟合函数。

(1.3)分别将步骤(1.2)获得的不同额定电流下的拟合函数带入公式①中，得到不同额定电流下、理论上的电磨损总量Q_g和开断电流I的关系式。

Q_g=N·I_b ^α                       ①

式中，Q_g表示理论上的电磨损总量。N表示开断电流为I_b时，断路器允许的开断的次数。α开断电流指数。

(1.4)对于不同的额定电流，分别在电寿命特征曲线上任意选取一个特征点即(I，N)值，带入步骤(1.3)获得的理论上电磨损总量Q_g和开断电流I的关系式中，各得到一组曲线。

(1.5)每组曲线交点处的磨损量即为该额定电流条件下，真空断路器理论上的电磨损总量Q_g，与此对应的积分电流系数即为开断电流指数α。

最小二乘法是一种数学优化方法，它通过最小化误差的平方和找到一组数据的最佳拟合函数。参照式(1)至式(3)确定真空断路器电寿命曲线的非线性数学模型：

$N_{\left(I\right)}={\left(\frac{m}{I}\right)}^{\mathrm{\μ}}---\left(4\right)$

式中，μ和m为待求常数，I为开断电流，N_(I)为相应的开断次数。对(4)进行线性变化得到公式式(5)和式(6)：

ln(N_(I))=μ·ln(m)-μ·ln(I)       (5)

y_(i)=f(x_(i))=a·x_(i)+b             (6)

式中，y_(i)=ln(N_(I))，b＝μ·ln(m)，a=-μ，x_(i)=ln(I)，a，b是待定系数，决定参数的原则是使函数在x_(i)处的值与实验值的偏差平方和最小，如公式(7)所示：

$E_{(a,b)}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[(a{x}_i+b)-y_i]}^2---\left(7\right)$

按照二元函数求值理论，其最小值满足式(8)微分方程，对其进行求解，得到方程的最小二乘解，即a、b值，由此结果反推可以得到μ、m，从而获得经验公式，即拟合函数式(4)。

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂E}{\∂a}=2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[(a{x}_i+b)-y_i]x_i=0\\ \frac{\∂E}{\∂b}=2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[(a{x}_i+b)-y_i]=0\end{array}\right.---\left(8\right)$

以VD4型真空断路器，额定电流I_n=1600A时为例，在图3所示的电寿命特征曲线上将数据离散化，在Mathematical平台上将离散数据按照公式(4)-(8)进行函数拟合，可以得到公式(9)所示的拟合函数：

$N\left(I\right)={\left(\frac{273.53}{I}\right)}^{1.93}---\left(9\right)$

同理可得I_n＝2000A、I_n＝2500A和I_n＝3150A时，拟合函数关系，从拟合曲线图上可以看出不同额定电流情况拟合曲线走势相同，能够更为直观的反应图3所示的电寿命曲线。

仍以额定电流可得I_n＝1600A为例，由公式(2)VCB触头系统理论磨损量计算公式和公式(9)开断电流和开断次数的关系式，可得I_n＝1600A时允许的电磨损总量Q_g和开断电流I的关系如公式(10)公式：

$Q_g={\left(\frac{273.53}{I}\right)}^{1.93}\·I^{\mathrm{\α}}---\left(10\right)$

在图3中I_n＝1600A选取特定的分析点(可根据情况灵活选择)，带入公式(10)可以得到如图4所示的一组曲线。

图4所示曲线的物理意义为：VD4系列额定电流I_n=1600A的断路器，实际开断电流为图4所示数值时理论上的磨损总量Q_g和电流积分系数的关系，考虑到一台特定的断路器，在触头材料、结构形式和熄弧方式等确定的情况下，其触头统开断磨损总量(电磨损能力)是一定的，即触头允许的磨损总量是一定的。因此在图4中各条曲线的交点处的磨损量即为该型号(VD4)确定额定电流(此处额定电流I_n=1600A)断路器的理论上的磨损总量Q_g，与此对应的积分电流系数α即为公式(2)和(3)实时在线监测算法中的选择参数。

为了验证上述α值选取方法和Q_g磨损总量计算方法的合理性和科学性，对比关永刚，黄瑜珑等人给出的ZN12-12型VCB电寿命检测时选取的α=1.91值及Q_g=87300值。采用本发明的分析方法得出权值α＝1.918，磨损总量Q_g=382.8^1.918=89979，与其它方法得到结果的误差为Δα%=0.418%，ΔQ_g%=3.07%。进而可以证明本论文采用最小二乘法得到的不仅仅是真空断路器电寿命函数公式，而且得到权值α的选取办法和允许的磨损总量Q_g的计算方法，通用公式见式(11)，(12):

$N\left(I\right)={\left(\frac{m}{I}\right)}^{\mathrm{\α}}---\left(11\right)$

$Q_g={\left(\frac{m}{I}\right)}^{\mathrm{\α}}\·I^{\mathrm{\α}}=m^{\mathrm{\α}}---\left(12\right)$

公式(11)由本文所述研究方法得到，其中α即为改进的开断电流累计加权法(公式3)需要的权值α=β，Q_g为所需要的允许磨损总量。对于额定电流为I_n=2000A、I_n=2500A和I_n=3150A时的分析情况类同。

(2)以理论上的电磨损总量Q_g和开断电流指数α作为已知参数，根据电寿命特征曲线上特征点建立积分系数K值的LM-BP神经网络预测模型，该模型以电寿命特征曲线上的特征点(I,N)为输入，并考虑首开相燃弧时间和首开相在3相中的不均匀性，对所建立的LM-BP神经网络进行样本和收敛性训练，最终得到的神经网络用于实际电磨损在线检测系统确定积分系数K。I：以往K值选取方法

改进的开断电流加权累计方法中积分电流系数K值，计算用到式(3-1-1)～(3-1-5)，式中Wg′由电寿命实验各次开断电流燃弧过程中电流波形计算得式(3-1-6)。i1i(t)、i2i(t)、i3i(t)为某相分别作为首开相和后开相时，各次开断电流的表达式，ta1i、ta2i、ta3i为相应的燃弧时间，t_min为断路器最短燃弧时间。

该计算方法基于图5.1电寿命曲线和下面三个假设条件的：即(1)开断电流时，首开相均匀分布；(2)开断电流时不考虑非周期分量；(3)各次开断时燃弧时间在燃弧区间内(由最大和最小燃弧时间决定)分布均匀。而实际开断电流时存在三相不均匀性，那么基于这种假设计算出的结果就偏于安全。

K＝Q_g/W_g′                    (3-1-1)

${W_g}^{\′}={W_{g1}}^{\′}+{W_{g2}}^{\′}+{W_{g3}}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{N/3}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{t_{a1i}}{\left|i_{1i}\left(t\right)\right|}^{\mathrm{\α}}+\underset{i=1}{\overset{N/3}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{t_{a2i}}{\left|i_{2i}\left(t\right)\right|}^{\mathrm{\α}}+\underset{i=1}{\overset{N/3}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{t_{a3i}}{\left|i_{3i}\left(t\right)\right|}^{\mathrm{\α}}---(3-1-2)$

$\left\{\begin{array}{c}{W_{g1}}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{N/3}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{t_{a1i}}{\left|i_{1i}\right|}^{\mathrm{\α}}\mathrm{dt}\\ {W_{g2}}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{N/3}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{t_{a2i}}{\left|i_{2i}\left(t\right)\right|}^{\mathrm{\α}}\mathrm{dt}\\ {W_{g3}}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{N/3}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{t_{a3i}}{\left|i_{3i}\left(t\right)\right|}^{\mathrm{\α}}\mathrm{dt}\end{array}\right.---(3-1-3)$

$\left\{\begin{array}{c}{i}_{1i}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\sqrt{2}{I}_b\sin \mathrm{\ω}(t-t_{a1i}),\\ 0\≤t\≤t_{a1i}\end{array}\right.\\ i_{2t}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\sqrt{2}{I}_b\sin (\mathrm{\ω}(t-t_{a2i})+\mathrm{\π}/6),\\ 0\≤t\≤t_{a2i}-0.005\\ \sqrt{6}/2\×I_b\sin \mathrm{\ω}(t-t_{a2i}),\\ t_{a2i}-0.005\≤t\≤t_{a2i}\end{array}\right.\\ i_{3i}\left(t\right)=\left\{\begin{array}{c}\sqrt{2}{I}_b\sin (\mathrm{\ω}(t-t_{a3i})-\mathrm{\π}/6),\\ 0\≤t\≤t_{a3i}-0.005\\ \sqrt{6}/2\×I_b\sin \mathrm{\ω}(t-t_{a3i}),\\ t_{a3i}-0.005\≤t\≤t_{a3i}\end{array}\right.\end{array}\right.---(3-1-4)$

$\left\{\begin{array}{c}{t}_{a1i}=t_{\min }+0.01(i-1)/N,\\ i=\mathrm{1,2,3}...N/3\\ t_{a2i}=t_{\min }+0.005+0.01(i-1)/N,\\ i=\mathrm{1,2,3}...N/3\\ t_{a3i}=t_{\min }+0.005+0.01(i-1)/N\\ i=\mathrm{1,2,3}...N/3\end{array}\right.---(3-1-5)$

$\left\{\begin{array}{c}{W_{g1}}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{N/3}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{t_{a1i}}{\left|i_{1i}\left(t\right)\right|}^{\mathrm{\α}}\mathrm{dt}\\ =\frac{1}{3}{Q}_g\·{\left(\sqrt{2}\right)}^{\mathrm{\α}}\·{\∫}_0^{t_{a1i}}\left|\sin \mathrm{\ω}(t-t_{a1i})\right|\mathrm{dt},0\≤t\≤t_{a1i}\\ {W_{g2}}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{N/3}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{t_{a2i}}{\left|i_{2i}\left(t\right)\right|}^{\mathrm{\α}}d\\ =\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{3}{Q}_g\·{\left(\sqrt{2}\right)}^{\mathrm{\α}}\·{\∫}_0^{t_{a1i}}{\left|\sin (\mathrm{\ω}(t-t_{a2i})+\mathrm{\π}/6)\right|}^{\mathrm{\α}}\mathrm{dt},0\≤t\≤t_{a2i}-0.005\\ \frac{1}{3}{Q}_g\·{(\sqrt{6}/2)}^{\mathrm{\α}}\·{\∫}_0^{t_{a1i}}{\left|\sin \mathrm{\ω}(t-t_{a2i})\right|}^{\mathrm{\α}}\mathrm{dt},t_{a2i}-0.005\≤t\≤t_{a2i}\end{array}\right.\\ {W_{g3}}^{\′}=\underset{i=1}{\overset{N/3}{\mathrm{\Σ}}}{\∫}_0^{t_{a3i}}{\left|i_{3i}\left(t\right)\right|}^{\mathrm{\α}}\mathrm{dt}\\ =\left\{\begin{array}{c}\frac{1}{3}{Q}_g\·{\left(\sqrt{2}\right)}^{\mathrm{\α}}\·{\∫}_0^{t_{a1i}}{\left|\sin (\mathrm{\ω}(t-t_{a2i})-\mathrm{\π}/6)\right|}^{\mathrm{\α}}\mathrm{dt},0\≤t\≤t_{a2i}-0.005\\ \frac{1}{3}{Q}_g\·{(\sqrt{6}/2)}^{\mathrm{\α}}\·{\∫}_0^{t_{a1i}}{\left|\sin \mathrm{\ω}(t-t_{a2i})\right|}^{\mathrm{\α}}\mathrm{dt},t_{a2i}-0.005\≤t\≤t_{a2i}\end{array}\right.\end{array}\right.---(3-1-6)$

依据图5.1所示ZN12-12型电寿命曲线上的6个点(1.75,30000)、(4,6500)、(6,2800)、(9,130)、(30,130)、(50,50)，和公式(3-1-1)-(3-1-6)以平均法获得相应的K值。取α＝β=1.91，Q_g=87300，得到在t_min=3ms时不同采样精度下K值的选取范围和误差精度，见表1.1，表中Ks·S^-1表示每秒采样1000个点。分析公式(3-1-1)～(3-1-6)和表1.1可知，此方法在实际工程应用中在一定程度上可以预测真空断路器触头系统剩余磨损量，较保守，不能满足现代智能电网发展和数字化变电站技术的发展对真空断路器触头系统在线监测提出的新要求。本文在此基础上继续对K值的选定方法进行研究，使其可以依据实际开断电流、燃弧时间、开断次数和首开相分布等动态的预测K值变化，以提高触头系统磨损量在线预测精度。

表1.1依据图3电寿命曲线计算出的K

Ⅱ：LM-BP的K值预测

为了参照分析，本发明也对ZN12-12型真空断路器进行分析，同样选t_min=3ms，Q_g=87300，α=1.91，3个假设条件和6个点进行探讨，且论文中所得积分数据均采用变步长辛普生积分算法。

考虑开断次数对电磨损的影响，依据式(3-1-1)-(3-1-5)得开断电流为1.75kA时，开断次数影响首开相燃弧时间及K值的相关数据(见表1.2)，同理可得其余5点的数据关系。可以分别得到磨损量W_g′和首开相燃弧时间的曲线图(图5.2图5.3)和函数式(见表1.3)，以及K值和首开相燃弧时间的曲线图(图5.4)，开断电流I=1.75kA时K值和首开相燃弧时间公式(3-1-7)，图5.2中N表示开断电流为1.75kA时允许的开断次数，i表示已经开断1.75kA电流的次数。

表1.2开断电流为1.75kA时不同燃弧时间取值及相应的K值关系表

表1.3不同电流对应的磨损量W_g′和首开相时间函数公式

$K=\frac{Q_g}{{W_g}^{\′}}=\frac{87300}{214.15+93274.7\·t}---(3-1-7)$

分析图5.3～5.4，式(3-1-7)和表1.3，知K值是随首开相燃弧时间时间及最短燃弧时间非线性变化的。不过磨损量W_g′与首开燃弧相时间是线性变化的，K值的选取密切与最短燃弧时间相关，磨损量W_g′值的选取直接影响K值的计算，其精确性直接影响电磨损的计算精确度。由图5.3和图5.4所示曲线知，K值的变化区间是一个相当大的变化区间。以最短燃弧时间0.003s为例，

其变化区间为[114.3,183.1]，可见动态的对K值进行选取是必要的。

特别由图5.3、图5.4知，首开相燃弧时间与磨损量W_g′的关系，以及首开相燃弧时间与K值的关系，对应不同的开断电流I，这些曲线走势是相同的，且形成一个包络带；这就很难用常规方程去描述这个非线性关系，引用新的算法依据工程实际动态的去预测K值的变化就非常重要，为此本论文引入LM-BP神经网络算法处理这个非线性的变化关系，以期动态预测K值的变化。

Ⅲ：K值LM-BP神经网络模型构建方法

由上文分析知影响K值变化的自变量为开断电流、开断次数、首开相时间、后开相时间以及首开相分布等，为了建立神经网络模型，对公示(3-1-5)燃弧时间进行相关的处理，由公式(3-2-14)知：

$\mathrm{\ω}(t-t_i)\±\frac{\mathrm{\π}}{6}=100\mathrm{\π}(t-t_i)\±\frac{\mathrm{\π}}{6}=100\mathrm{\π}\·t-\left(\frac{m}{10}\mathrm{\π}\stackrel{-}{+}\frac{\mathrm{\π}}{6}\right)---(3-2-14)$

式中，取燃弧时间t_i=m毫秒，m的取值范围一般为1-20，然后令

γ₁表示首开相燃弧时间影响因子，γ₂、γ₃表示后开相燃弧时间影响因子。

对燃弧时间依据式(3-1-5)进行相关变换得燃弧时间影响因子。由公式(3-1-1)到公式(3-1-5)和公式(3-2-14)计算出影响K值变化的输入样本和目标输出，见表1.4。

表1.4样本输入和目标输出及各影响因子关系

Ⅳ：LM-BP神经网络算法简介

LM-BP优化算法，又称最小二乘阻尼算法，其权值和偏置值的调整公式为^[29]：

Δx_k=x_k+1-x_k=-(J^T(x_k)J(x_k)+μ_kI)^-1J^T(x_k)v(x_k)         (3-2-1)

式中k表示第k次迭代；X_k为网络权值和偏置值的向量；v(X_k)为网络权值和偏置值的误差向量；J(x_k)为误差对权值、偏置值微分的雅克比矩阵；μ_k为一个标量，当μ_k增加时，它接近于具有较小的学习速率的最速下降法，当μ_k下降到0时，该算法就变成高斯-牛顿法了。该法在最速下降法和高斯-牛顿法之间平滑调和。图5.5为典型的3层BP神经网络误差反向传播学习算法，图中所有上标表示层数，a表示网络输出，t为目标输出。

第一层的第i个神经元：

$a_i^1=f^1\left(n_i^1\right),$ $n_i^1=\underset{j=1}{\overset{S^0}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{j,i}^1{p}_j+b_i^1---(3-2-2)$

第m层的第i个神经元：

$a_i^m=f^m\left(n_i^m\right),$ $n_i^m=\underset{l=1}{\overset{S^{m-1}}{\mathrm{\Σ}}}{w}_{l,i}^m{a}_l^{m-1}+b_i^m---(3-2-3)$

标准BP性能指标：算法调整网络参数以使均方误差最小化：

F(x)=E[(e²)]=E[(t-a)²]=E[(t-a)^T(t-a)]       3-2-4)

x表示网络权值和偏置值的向量，网络输出为a，目标输出为t，在工程实际中应用

来近似计算均方误差：

$\hat{F}\left(x\right)={(t\left(k\right)-a\left(k\right))}^T(t\left(k\right)-a\left(k\right))---(3-2-5)$

LM-BP性能指标：如果每一个目标以相同的概率出现，均方误差就正比于训练集中下述所有Q个目标的平方误差之和：

$\hat{F}\left(x\right)=\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{(t_q-a_q)}^T(t_q-a_q)=\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}{e}_q^T{e}_q=\underset{q=1}{\overset{Q}{\mathrm{\Σ}}}\underset{j=1}{\overset{S^M}{\mathrm{\Σ}}}{\left(e_{j,q}\right)}^2=\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{\left(v_i\right)}^2---(3-2-6)$

式中e_iq是第q个输入/目标对的误差的第j项元素，N=S^M×Q。注意误差向量为：

$V^T=\left[\begin{array}{cccc}{v}_1& v_2& \·\·\·& v_N\end{array}\right]=\left[\begin{array}{ccccccc}{e}_{\mathrm{1,1}}& e_{\mathrm{2,1}}& \·\·\·& e_{S^M,1}& e_{\mathrm{1,2}}& \·\·\·& e_{S^M,Q}\end{array}\right]---(3-2-7)$

网络权值和偏置值向量为：

$x^T=\left[\begin{array}{cccc}{x}_1& x_2& \·\·\·& x_n\end{array}\right]=\left[\begin{array}{cccccccccc}{w}_{\mathrm{1,1}}^1& w_{\mathrm{1,1}}^1& \·\·\·& w_{S^1,R}^1& b_1^1& \·\·\·& b_{S^1}^1& w_{\mathrm{1,1}}^2& \·\·\·& b_{S^M}^M\end{array}\right]---(3-2-8)$

式中，n=S¹(R+1)+S²(S¹+1)+…+S^M(S^M-1+1)

Marquardt敏感度定义为误差向量V_h对m层输入的第i个元素变化的敏感性。

${\tilde{S}}_{i,h}^m=\frac{\∂v_h}{\∂n_{i,q}^m}=\frac{\∂e_{k,q}}{\∂n_{i,q}^m}---(3-2-9)$

式中，h=(q-1)S^M+k

计算雅克比矩阵元素：

(1)如果x_l是权值：

${\left[J\right]}_{h,l}=\frac{\∂v_h}{x_l}=\frac{\∂e_{k,q}}{\∂w_{i,j}^m}=\frac{\∂e_{k,q}}{\∂n_{i,q}^m}\×\frac{\∂n_{i,q}^m}{\∂w_{i,j}^m}={\tilde{S}}_{i,h}^m\×\frac{\∂n_{i,q}^m}{\∂w_{i,j}^m}={\tilde{S}}_{i,h}^m\×a_{j,q}^{m-1}---(3-2-10)$

(2)如果x_l是偏置量：

${\left[J\right]}_{h,l}=\frac{\∂v_h}{x_l}=\frac{\∂e_{k,q}}{\∂b_i^m}=\frac{\∂e_{k,q}}{\∂n_{i,q}^m}\×\frac{\∂n_{i,q}^m}{\∂b_i^m}={\tilde{S}}_{i,h}^m\×\frac{\∂n_{i,q}^m}{\∂b_i^m}={\tilde{S}}_{i,h}^m---(3-2-11)$

敏感度反向传播初始化，输入p_q，且网络输出为a_q ^M，LM-BP敏感度反向传播初始化为：

${\tilde{S}}_{i,h}^M=\frac{\∂v_h}{\∂n_{i,q}^M}=\frac{\∂e_{k,q}}{\∂n_{i,q}^M}=\frac{\∂(t_{k,q}-a_{k,q}^M)}{\∂n_{i,q}^M}=-\frac{\∂a_{k,q}^M}{\∂n_{i,q}^M}=\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂f^M\left(n_{i,q}^M\right),}{\∂n_{i,q}^M}={\stackrel{.}{f}}^M\left(n_{i,q}^M\right),i=k\\ 0,i\≠k\end{array}\right.---(3-2-12)$

Marquardt敏感度反向传播递推关系式为：

$S_q^m={\stackrel{.}{F}}^M\left(n_q^m\right){\left(W^{m+1}\right)}^T{\tilde{S}}_q^{m+1}---(3-2-13)$

(3)实际检测时，采用步骤(1)首先确定开断电流指数α和理论上的磨损总量Qg，通过步骤(2)已经训练好的LMBP神经网络，以本次操作实际采样的待测真空断路器的电流值i_bi和待测真空断路器的燃弧时间t_ai，操作次数N,以及考虑三相不平衡因素(γ₁, γ₂，γ₃)作为LM-BP神经网络的输入，动态计算得出积分系数K值，进而根据公式②计算出计及本次开断的累计电磨损量值。

$Q_z=K\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{0}{\overset{t_{\mathrm{ai}}}{\∫}}{\left|i_{\mathrm{bi}}\right|}^{\mathrm{\β}}\mathrm{dt}$ ②

式中，Q_z为实际监测中，真空断路器的累计电磨损量。K为积分系数。n为实测真空断路器开断的总次数。t_ai为实测真空断路器的燃弧时间，i_bi为实测真空断路器的电流值。β与触头材料有关，其值与开断电流指数α(由步骤(1)计算得到)相等。

(4)将步骤(3)所得真空断路器的累计电磨损量Q_z与步骤(1)所得理论上的电磨损总量Q_g进行比较，得出真空断路器触头系统的剩余电磨损量，然后根据设定预警限值给出检修和更换建议。

Claims (5)

1.真空断路器电磨损在线检测方法，其特征是，包括如下步骤：

(1)根据确定结构和类型的真空断路器的电寿命特征曲线，采用最小二乘算法确定该真空断路器理论上的磨损总量Q_g和开断电流指数α；即

(1.1)将电寿命特征曲线进行数据离散化；

(1.2)在不同的额定电流下，将离散数据进行函数拟合，获得不同额定电流下的拟合函数；

(1.3)分别将步骤(1.2)获得的不同额定电流下的拟合函数带入公式①中，得到不同额定电流下、理论上的电磨损总量Qg和开断电流I的关系式；

Q_g=N·I_b ^α                          ①

式中，Q_g表示理论上的电磨损总量；N表示开断电流为I_b时，断路器允许的开断的次数；α开断电流指数；

(1.4)对于不同的额定电流，分别在电寿命特征曲线上任意选取一个特征点即(I，N)值，带入步骤(1.3)获得的理论上电磨损总量Q_g和开断电流I的关系式中，各得到一组曲线；

(1.5)每组曲线交点处的磨损量即为该额定电流条件下，真空断路器理论上的电磨损总量Q_g，与此对应的积分电流系数即为开断电流指数α；

(2)以理论上的电磨损总量Q_g和开断电流指数α作为已知参数，根据电寿命特征曲线上特征点建立积分系数K值的LM-BP神经网络预测模型，该模型以电寿命特征曲线上的特征点(I，N)为输入，并考虑真空断路器的首开相燃弧时间和首开相在三相中的不均匀性，对所建立的LM-BP神经网络进行样本和收敛性训练，最终得到的神经网络用于实际电磨损在线检测系统确定积分系数K；

(3)实际检测时，采用步骤(1)首先确定开断电流指数α和理论上的磨损总量Q_g，通过步骤(2)已经训练好的LMBP神经网络，以本次操作实际采样的待测真空断路器的电流值i_bi和待测真空断路器的燃弧时间t_ai，操作次数N,以及考虑三相不平衡因素(γ₁,γ₂，γ₃)作为LMBP神经网络的输入，动态计算得出积分系数K值，进而根据公式②计算出计及本次开断的累计电磨损量值；

$Q_z=K\·\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\underset{0}{\overset{t_{\mathrm{ai}}}{\∫}}{\left|i_{\mathrm{bi}}\right|}^{\mathrm{\β}}\mathrm{dt}$ ②

式中，Q_z为实际监测中，真空断路器的累计电磨损量；K为积分系数；n为实测真空断路器开断的总次数；t_ai为实测真空断路器的燃弧时间，i_bi为实测真空断路器的电流值；β与触头材料有关，其值与开断电流指数α相等；

(4)将步骤(3)所得真空断路器的累计电磨损量Q_z与步骤(1)所得理论上的电磨损总量Q_g进行比较，得出真空断路器触头系统的剩余电磨损量，然后根据设定预警限值给出检修和更换建议。

2.根据权利要求1所述的真空断路器电磨损在线检测方法，其特征是，所述步骤(1.2)按照公式①-⑤将离散数据进行函数拟合，即

$N_{\left(I\right)}={\left(\frac{m}{I}\right)}^{\mathrm{\μ}}$ ①

ln(N_(I))=μ·ln(m)-μ·ln(I)                ②

y_(i)=f(x_(i))=a·x_(i)+b                      ③

$E_{(a,b)}=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{[(a{x}_i+b)-y_i]}^2$ ④

$\left\{\begin{array}{c}\frac{\∂E}{\∂a}=2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[(a{x}_i+b)-y_i]x_i=0\\ \frac{\∂E}{\∂b}=2\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}[(a{x}_i+b)-y_i]=0\end{array}\right.$ ⑤

式中，μ和m为待求常数，I为开断电流，N_(I)为开断电流为I时的开断次数，y_(i)＝ln(N_(I))，b=μ·ln(m)，a=-μ，x_(i)=ln(I)，a、b是待定系数，决定参数的原则是使函数在x_(i)处的值与实验值的偏差平方和最小。

3.真空断路器电磨损在线检测系统，其特征是，主要由3个电流互感器、电流信号调理单元、模数转换单元、3个电弧特性探测器、电弧信号调理单元、燃弧时间预处理单元、开断次数统计预处理单元、中央处理单元、本地报警单元和供电单元组成；其中3个电流互感器采用穿心方式套装在真空断路器的3相母线上；3个电流互感器的输出端同时经由电流信号调理单元和模数转换单元与中央处理单元的输入端相连；3个电弧特性探测器分别安装在待测真空断路器的3相灭弧室附近；电弧特性探测器的输出端经由电弧信号调理单元后分为两路，一路通过燃弧时间预处理单元连接至中央处理单元的输入端，另一路通过开断次数统计预处理单元连接至中央处理单元的输入端；本地报警单元和供电单元均连接在中央处理单元上。

4.根据权利要求3所述的真空断路器电磨损在线检测系统，其特征是，中央处理单元上还设有通信接口单元，中央处理单元通过该通信接口单元与上位机相连。

5.根据权利要求3所述的真空断路器电磨损在线检测系统，其特征是，所述电弧特性探测器主要由绝缘壳体以及设置在绝缘壳体内的电磁屏蔽层、磁芯和金属感应线圈构成；电磁屏蔽层贴于绝缘壳体侧壁及后端面的内侧，柱形的磁芯位于绝缘壳体的中心，金属感应线圈螺旋地环绕在磁芯的外围，金属感应线圈的两端分别伸出绝缘壳体外作为电弧特性探测器的两个输出端。

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