CN102867299B - 一种基于奇异值分解的图像分析方法及应用于织物瑕疵检测的方法 - Google Patents

Abstract

本发明属图像分析处理领域，应用于纺织品表面质量自动检测与控制领域，本发明涉及一种基于奇异值分解的图像分析方法及应用于织物瑕疵检测的方法。本发明首先将图像样本实施奇异值分解；然后选取最优个数的奇异值对所述图像样本进行重构,计算重构图像与图像样本作差后的残差图像；最后对残差图像实施二值化操作分割出图像特征。为了能适应不同形貌瑕疵，本发明同时对经一定角度旋转后的图像样本进行上述的分析。本发明本身对光照不匀有抵消作用，无需传统预处理步骤；不包括传统方法的训练与特征提取阶段，对不同种类的织物纹理有较强的适应性；结合对经旋转后的原图像进行分析，能够增强对瑕疵类型的适应性，提高瑕疵检测精度。

Description

一种基于奇异值分解的图像分析方法及应用于织物瑕疵检测的方法

技术领域

本发明属图像分析处理领域，应用于纺织品表面质量自动检测与控制领域，本发明涉及一种基于奇异值分解的图像分析方法及应用于织物瑕疵检测的方法。

背景技术

奇异值分解(SVD)作为一种强大的矩阵分解工具，由于其出色的性质，被广泛应用于数值分析、信号处理和模式识别等领域。设M为m×n的矩阵，则对M的奇异值分解公式为：

M=UDV^T

其中，U为m×m的正交矩阵，V^T为n×n的正交矩阵，D为m×n的对角矩阵，其对角线上的元素称为M的奇异值，非负且按降序排列。在图像分析领域，奇异值分解主要用于图像的压缩、重构和恢复等。

在织物瑕疵进行检测领域，Tomczak和Mosorov（2006）将织物图像划分成不重叠的子窗口，并对每个子窗口实施SVD，提取最大的奇异值作为特征，然后对所提取的特征进行模糊C均值聚类（FCM）后进行瑕疵判别。Chen和Feng（2010）将织物图像划分成不重叠的子窗口，并对每个子窗口实施SVD，提取奇异值均值作为特征进行瑕疵判别。Mak和（2010）首先将无瑕疵的织物图像划分成不重叠的子窗口，将所有子窗口中的灰度值展开成为列向量组成样本矩阵；然后对该样本矩阵实施SVD，并提取左奇异矩阵每列作为特征子图像；最后通过将待检测图像样本投影到特征子图像，计算所得的投影值的平方和作为瑕疵判别指标。

值得注意的是，Tomczak和Mosorov（2006）和Chen和Feng（2010）都是通过提取子窗口的奇异值作为特征向量对瑕疵进行判别。由于对一个矩阵分解后所得的奇异值实质是对矩阵重构后误差的量度，并不能真实地反映瑕疵特征，仅对部分瑕疵类型有效。Mak和（2010）所用的投影值可以看作为相应特征图像的权重系数，其值反映是与相应特征图像的相关度，该指标对织物纹理适应性较差，尤其对于随机性较大的平纹织物纹理。

发明内容

本发明的目的就是为了克服现有检测方法不足，提出了一种基于奇异值分解的图像分析方法及应用于织物瑕疵检测方法。本发明首先将图像样本实施奇异值分解，得到相应的奇异向量与奇异值；然后选取最优个数的奇异值对所述图像样本进行重构，得到重构图像，并将重构图像与图像样本作差并取绝对值，得到两者的残差图像；最后对残差图像实施二值化操作，得到一个只包含两种数值的特征图像。为了能适应不同形貌瑕疵，本发明同时对经一定角度旋转后的图像样本进行上述的分析。虽然，对旋转后图像进行分析时，图像会因截取操作而裁剪掉少量的边缘区域，但是由于旋转角度很小，损失的区域对总体分析影响非常小，可忽略不计。

本发明的一种基于奇异值分解的图像分析方法，包括以下步骤：

（1）首先将图像样本实施奇异值分解，得到相应的奇异向量与奇异值；然后选取最优个数的奇异值对所述图像样本进行重构，得到重构图像，并将重构图像与图像样本作差并取绝对值，得到两者的残差图像；最后对残差图像实施二值化操作，得到一个只包含两种数值的特征图像；

（2）将所述图像样本旋转一定角度，并对旋转后图像样本的最大内接矩形区域按照步骤（1）再次进行分析，得到另一个只包含两种数值的特征图像；

（3）将上述所得的两张特征图像叠加，得到最终的图像特征；

如上所述的对图像样本进行重构具体实现如下：

将所述的图像样本记为A，大小为m×n，对A进行奇异值分解，即A=UDV^T，记D中对角线上p个奇异值为d₁,d₂,…,d_p，且满足d₁>d₂>…>d_p，p等于m和n的最小值；将D中除前m个奇异值以外的奇异值设为0，2≤m≤p，并记所得的对角矩阵为D_m，则对A进行重构的公式为A_m=UD_mV^T，其中A_m称为使用前m个奇异值对A的重构图像；

如上所述的选取最优个数的奇异值具体实现如下：

将所述的图像样本记为A，大小为m×n，对A进行奇异值分解,记所得的p个奇异值为d₁,d₂,…,d_p，p等于m和n的最小值；首先，选取第一个奇异值，得到重构后的图像A₁，进而得到相应的残差图像E₁=|A-A₁|；然后计算E₁中所有元素的标准差σ与平均值μ之比F₁；同理，记取前k个奇异值，计算所得的F值为F_k，2≤k≤p；最后，在所得的F₁,F₂…,F_p中选取最大值F_max，则F_max所对应的奇异值个数即为所述的选取最优奇异值个数；

如上所述的旋转一定角度θ是指以图像几何中心点为对称轴对图像进行顺时针或逆时针方向的旋转，角度θ取值范围为5°≤θ≤45°；

如上所述的两张特征图像叠加是指将两张特征图像相加，并将相加后大于255的像素点重新赋值为255。

本发明还提供了一种基于奇异值分解的图像分析方法应用于织物瑕疵检测的方法，包括以下步骤：

（1）首先将织物图像样本实施奇异值分解，得到相应的奇异向量与奇异值；然后选取最优个数的奇异值对所述的织物图像样本进行重构，得到重构图像，并将重构图像与织物图像样本作差并取绝对值，得到两者的残差图像；最后对残差图像实施二值化操作，得到一个只包含两种数值的特征图像。

（2）将所述织物图像样本旋转一定角度，并对旋转后织物图像样本的最大内接矩形区域按照步骤（1）再次进行分析，得到另一个只包含两种数值的特征图像；

（3）将上述所得的两张特征图像叠加，得到最终的图像特征；

如上所述的选取最优个数的奇异值具体实现如下：

将所述的织物图像样本记为A，大小为m×n，对A进行奇异值分解，即A=UDV^T，记D中对角线上p个奇异值为d₁,d₂,…,d_p，且满足d₁>d₂>…>d_p，p等于m和n的最小值；将D中除前m个奇异值以外的奇异值设为0，2≤m≤p，并记所得的对角矩阵为D_m，则对A进行重构的公式为A_m=UD_mV^T，其中A_m称为使用前m个奇异值对A的重构图像；

如上所述的选取最优个数的奇异值具体实现如下：

将所述的织物图像样本记为A，大小为m×n，对A进行奇异值分解,记所得的p个奇异值为d₁,d₂,…,d_p，p等于m和n的最小值；首先，选取第一个奇异值，得到重构后的图像A₁，进而得到相应的残差图像E₁=|A-A₁|；然后计算E₁中所有元素的标准差σ与平均值μ之比F₁；同理，记取前k个奇异值，计算所得的F值为F_k，2≤k≤p；最后，在所得的F₁,F₂…,F_p中选取最大值F_max，则F_max所对应的奇异值个数即为所述的选取最优奇异值个数；

如上所述的旋转一定角度θ是指以图像几何中心点为对称轴对织物图像样本进行顺时针或逆时针方向的旋转，角度θ取值范围为5°≤θ≤45°；

如上所述的两张特征图像叠加是指将两张特征图像相加，并将相加后大于255的像素点重新赋值为255。

有益效果

1、本发明的方法本身对光照不匀有抵消作用，不需要传统的图像预处理步骤；

2、不包括传统方法的训练与特征提取阶段，对不同种类的织物纹理有较强的适应性；

3、结合对经旋转后的原图像进行分析，能够增强对瑕疵类型的适应性，提高瑕疵检测精度。

附图说明

图1是未经旋转的图像示意图

图2是对图1经5°顺时针旋转后示意图

图3中的剖面线部分是图2的最大内接矩形区域示意图

图4是本发明所用的有线状瑕疵试验图像

图5是本发明所用的有线状和块状瑕疵试验图像

图6是本发明所用的有点状瑕疵试验图像

图7是本发明所用的有块状瑕疵试验图像

图8是本发明所用的另一有线状瑕疵试验图像

图9是本发明所用的另一有线状和块状瑕疵试验图像

图10是对试验图像图4的检测结果

图11是对图4经5°顺时针旋转后图像的检测结果

图12是对试验图像图4的最终检测结果

图13是对试验图像图5的检测结果

图14是对图5经5°顺时针旋转后图像的检测结果

图15是对试验图像图5的最终检测结果

图16是对试验图像图6的检测结果

图17是对图6经5°顺时针旋转后图像的检测结果

图18是对试验图像图6的最终检测结果

图19是对试验图像图7的检测结果

图20是对图7经5°顺时针旋转后图像的检测结果

图21是对试验图像图7的最终检测结果

图22是对试验图像图8的检测结果

图23是对图8经5°顺时针旋转后图像的检测结果

图24是对试验图像图8的最终检测结果

图25是对试验图像图9的检测结果

图26是对图9经5°顺时针旋转后图像的检测结果

图27是对试验图像图9的最终检测结果

图28对图1经20°顺时针旋转后最大内接矩形区域示意

图29对图1经45°顺时针旋转后最大内接矩形区域示意

具体实施方式

下面结合具体实施方式，进一步阐述本发明。应理解，这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围。此外应理解，在阅读了本发明讲授的内容之后，本领域技术人员可以对本发明作各种改动或修改，这些等价形式同样落于本申请所附权利要求书所限定的范围。

本发明的一种基于奇异值分解的图像分析方法，包括以下步骤：

（1）首先将图像样本实施奇异值分解，得到相应的奇异向量与奇异值；然后选取最优个数的奇异值对所述图像样本进行重构，得到重构图像，并将重构图像与图像样本作差并取绝对值，得到两者的残差图像；最后对残差图像实施二值化操作，得到一个只包含两种数值的特征图像；

（2）将所述图像样本旋转一定角度，并对旋转后图像样本的最大内接矩形区域按照步骤（1）再次进行分析，得到另一个只包含两种数值的特征图像；

（3）将上述所得的两张特征图像叠加，得到最终的图像特征；

如上所述的对图像样本进行重构具体实现如下：

将所述的图像样本记为A，大小为m×n，对A进行奇异值分解，即A=UDV^T，记D中对角线上p个奇异值为d₁,d₂,…,d_p，且满足d₁>d₂>…>d_p，p等于m和n的最小值；将D中除前m个奇异值以外的奇异值设为0，2≤m≤p，并记所得的对角矩阵为D_m，则对A进行重构的公式为A_m=UD_mV^T，其中A_m称为使用前m个奇异值对A的重构图像；

如上所述的选取最优个数的奇异值具体实现如下：

将所述的图像样本记为A，大小为m×n，对A进行奇异值分解,记所得的p个奇异值为d₁,d₂,…,d_p，p等于m和n的最小值；首先，选取第一个奇异值，得到重构后的图像A₁，进而得到相应的残差图像E₁=|A-A₁|；然后计算E₁中所有元素的标准差σ与平均值μ之比F₁；同理，记取前k个奇异值，计算所得的F值为F_k，2≤k≤p；最后，在所得的F₁,F₂…,F_p中选取最大值F_max，则F_max所对应的奇异值个数即为所述的选取最优奇异值个数；

如上所述的旋转一定角度θ是指以图像几何中心点为对称轴对图像进行顺时针或逆时针方向的旋转，角度θ取值范围为5°≤θ≤45°；

如上所述的两张特征图像叠加是指将两张特征图像相加，并将相加后大于255的像素点重新赋值为255。

本发明实施例选取六张具有不同纹理背景的瑕疵图像作为试验图像，这些试验图像全部来自生产实践大小为512×512像素，其上面包括常见的瑕疵类型：点状、线状和块状。本发明所用的试验图像：图4（线状），图5（线状和块状），图6（点状），图7（块状）,图8（线状）,图9（线状和块状）。具体的实现步骤为：

1．对大小为512×512的试验图像A，如图1所示，实施奇异值分解，即分解为A=UDV^T，记所得的512个奇异值为d₁,d₂,…,d₅₁₂。

2．选取前q个奇异值对试验图像A进行重构，记重构图像A_q=UD_qV^T。首先，选取第一个奇异值，得到重构后的图像A₁，进而得到相应的残差图像E₁=|A-A₁|；然后计算E₁中所有元素的标准差σ与平均值μ之比F₁；同理，记取前k个奇异值，计算所得的F值为F_k，2≤k≤p；最后，在所得的F₁,F₂…,F_p中选取最大值F_max，则F_max所对应的奇异值个数q即为所述的选取最优奇异值个数。

3．将试验图像A与重构图像A_q作差并取绝对值,得到残差矩阵E_q=|A-A_q|；计算E_q中所有元素的均值μ与标准差σ，所用二值化操作条件为：当残差矩阵E_q中数值介于μ±3.5σ之间时，赋值为0；反之赋值为255，得到二值化后的特征图像BW₁。

4．将试验图像A进行5°的顺时针方向旋转，如图2所示，并截取旋转后图像的最大内接矩形区域进行上述步骤分析，记所得的二值化后的特征图像为BW₂，其中最大内接矩形区域见图3所示。再将特征图像BW₂进行5°的逆时针方向旋转，最后将BW₁与BW₂相加，得到最终检测结果如图10-图27所示。

5.当对试验图像A进行20°和45°的顺时针方向旋转，如图28和图29所示，进行上述步骤进行分析。实验结果表明，图4和图8检测精度下降，而图5、图6、图7和图9检测结果精度提高，图4和图8检测精度下降原因是由于旋转截取操作丢失了部分原图像中的瑕疵。

Claims (5)

1.一种基于奇异值分解的图像分析方法，其特征是包括以下步骤：

(1)首先将图像样本实施奇异值分解，得到相应的奇异向量与奇异值；然后选取最优个数的奇异值对所述图像样本进行重构，得到重构图像，并将重构图像与图像样本作差并取绝对值，得到两者的残差图像；最后对残差图像实施二值化操作，得到一个只包含两种数值的特征图像；

(2)将所述图像样本旋转一定角度θ，角度θ取值范围为5°≤θ≤45°，并对旋转后图像样本的最大内接矩形区域按照步骤(1)再次进行分析，得到另一个只包含两种数值的特征图像；

(3)将上述所得的两张特征图像叠加，得到最终的图像特征；

所述的对图像样本进行重构具体实现如下：

将所述的图像样本记为A，大小为m×n，对A进行奇异值分解，即A＝UDV^T，记D中对角线上p个奇异值为d₁,d₂,…,d_p，且满足d₁>d₂>…>d_p，p等于m和n的最小值；将D中除前m个奇异值以外的奇异值设为0，2≤m≤p，并记所得的对角矩阵为D_m，则对A进行重构的公式为A_m＝UD_mV^T，其中A_m称为使用前m个奇异值对A的重构图像；

所述的选取最优个数的奇异值具体实现如下：

将所述的图像样本记为A，大小为m×n，对A进行奇异值分解,记所得的p个奇异值为d₁,d₂,…,d_p，p等于m和n的最小值；首先，选取第一个奇异值，得到重构后的图像A₁，进而得到相应的残差图像E₁＝|A-A₁|；然后计算E₁中所有元素的标准差σ与平均值μ之比F₁；同理，记取前k个奇异值，计算所得的F值为F_k，2≤k≤p；最后，在所得的F₁,F₂…,F_p中选取最大值F_max，则F_max所对应的奇异值个数即为所述的选取最优奇异值个数；

所述的两张特征图像叠加是指将两张特征图像相加，并将相加后大于255的像素点重新赋值为255。

2.根据权利要求1所述的一种基于奇异值分解的图像分析方法，其特征在于，所述的图像样本为位深度为8位灰度图像。

3.根据权利要求1所述的一种基于奇异值分解的图像分析方法，其特征在于，所述的对残差图像实施二值化操作是指：计算残差图像中所有元素的均值与标准差，当残差图像中某一元素的数值介于均值±3.5倍标准差之间时，赋值为0；反之赋值为255。

4.根据权利要求1所述的一种基于奇异值分解的图像分析方法，其特征在于，所述的旋转一定角度θ是指以图像几何中心点为对称轴对图像进行顺时针或逆时针方向的旋转。

5.如权利要求1所述的一种基于奇异值分解的图像分析方法应用于织物瑕疵检测的方法，其特征是包括以下步骤：

(1)首先将织物图像样本实施奇异值分解，得到相应的奇异向量与奇异值；然后选取最优个数的奇异值对所述的织物图像样本进行重构，得到重构图像，并将重构图像与织物图像样本作差并取绝对值，得到两者的残差图像；最后对残差图像实施二值化操作，得到一个只包含两种数值的特征图像；

(2)将所述织物图像样本旋转一定角度，并对旋转后织物图像样本的最大内接矩形区域按照步骤(1)再次进行分析，得到另一个只包含两种数值的特征图像；

(3)将上述所得的两张特征图像叠加，得到最终的图像特征；

所述的选取最优个数的奇异值具体实现如下：

将所述的织物图像样本记为A，大小为m×n，对A进行奇异值分解，即A＝UDV^T，记D中对角线上p个奇异值为d₁,d₂,…,d_p，且满足d₁>d₂>…>d_p，p等于m和n的最小值；将D中除前m个奇异值以外的奇异值设为0，2≤m≤p，并记所得的对角矩阵为D_m，则对A进行重构的公式为A_m＝UD_mV^T，其中A_m称为使用前m个奇异值对A的重构图像；

所述的选取最优个数的奇异值具体实现如下：

将所述的织物图像样本记为A，大小为m×n，对A进行奇异值分解,记所得的p个奇异值为d₁,d₂,…,d_p，p等于m和n的最小值；首先，选取第一个奇异值，得到重构后的图像A₁，进而得到相应的残差图像E₁＝|A-A₁|；然后，计算E₁中所有元素的标准差σ与平均值μ之比F₁；同理，记取前k个奇异值，计算所得的F值为F_k，2≤k≤p；最后，在所得的F₁,F₂…,F_p中选取最大值F_max，则F_max所对应的奇异值个数即为所述的选取最优奇异值个数；

所述的旋转一定角度θ是指以图像几何中心点为对称轴对织物图像样本进行顺时针或逆时针方向的旋转；

所述的两张特征图像叠加是指将两张特征图像相加，并将相加后大于255的像素点重新赋值为255。