CN102867123A - 一种泥石流一次性冲出量期望值的优化方法及其应用 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种泥石流一次性冲出量期望值的优化方法及其应用。所述优化方法根据应用需求确定期望值计算的时间期限（n年）和重现周期（T_i年，i＝1,2,……,m），然后采用计算的方法分别获取n年内各重现周期的泥石流发生概率P(T_i,n)和泥石流一次性冲出量Q(T_i)，然后采用三次多项式拟合Q(T_i)和P(T_i,n)之间的关系式Q(P(n))，最后将Q(P(n))对概率求积得到n年内泥石流一次性冲出量期望值E(Q(n))。与现有技术相比，本发明采用计算的方式获取冲出量和概率数据，并且计算依托的资料易于获取，使得泥石流一次性冲出量期望值计算变得实用、易于推广，适于工程实际应用；同时本方法将泥石流一次性冲出量期望值的时间期限从以往的1年拓展到n年，使得本方法具有更广阔的用途。

Description

一种泥石流一次性冲出量期望值的优化方法及其应用

技术领域

本发明涉及一种泥石流一次性冲出量期望值的优化计算方法，特别是涉及用计算的方法获取泥石流一次性冲出量期望值计算所需的冲出量数据和发生概率数据，进而计算得到期望值的方法，及其在泥石流灾害防治工程设计和分析中的应用。 

背景技术

泥石流灾害是常见的地质灾害类型之一，常常造成巨大的生命财产损失。1999年12月委内瑞拉北部加勒比海沿岸暴发泥石流，约1.8×10⁶m³的泥石流冲进城区，造成2万6千多栋房屋被毁，另有10万多栋房屋遭受不同程度的损伤，33.7万人受灾，14万人无家可归，死亡人数超过3万，经济损失高达100亿美元。2010年8月8日，甘肃舟曲县城后山三眼峪沟和罗家峪沟暴发泥石流，共约1.44×10⁶m³的泥石流冲进城区，造成5000多座房屋被毁，约5万人受灾，1700多人丧生（或失踪）。泥石流灾害活动的严重性，使越来越多政府部门、基础设施管理者意识到，如果不对泥石流进行辨识和处治，将可能导致严重的经济损失和人员伤亡。 

泥石流一次性冲出量是衡量泥石流活动规模的常见参数，也是泥石流灾害防治设计的重要参数，对于确定泥石流拦挡坝、停淤场的泥沙拦蓄量，评判泥石流堵塞主河的可能性和严重程度，分析泥石流堆积区的淤积、淤埋范围等，均具有重要意义。目前，主要根据承灾体重要程度，选取某重现周期的泥石流一 次性冲出量作为泥石流防治工程设计荷载。比如，对于承灾体为乡村的情况，修建安全等级为四级的泥石流停淤场，其设计荷载采用10年一遇的泥石流一次性冲出量值，以此进行停淤场库容设计。但是由于泥石流活动往往具有多发和规模可变的特点，因此将设计重现周期的泥石流一次性冲出量作为设计载荷往往存在不够经济合理的缺陷。因为泥石流的发生基本符合规模和发生概率负相关的规律（即规模越大、概率越小；反之，规模越小，概率越大），当概率偏小时，意味着工程措施的减灾效益得到发挥的可能性较低；当规模偏小时，工程防御等级低，也难以发挥与承灾体重要程度匹配的减灾效益。折中的作法是选择期望规模作为设计荷载，这也是很多行业面对这种不确定性问题时普遍采用的作法。实际上，泥石流防治工程设计人员也希望知道一定时期内（比如防治工程服务年限）泥石流活动规模的平均水平（即泥石流期望规模），以此作为设计载荷有望实现以较少的投入获得较好的减灾效果，因此泥石流一次性冲出量期望值是一种更为经济合理的设计载荷形式。 

但是，目前尚没有实用的泥石流一次性冲出量期望值计算方法，主要原因在于泥石流一次性冲出量期望值计算所需的规模、概率数据尚没有操作性强、便于工程人员掌握的获取途径。以往主要采用实地观测法（如云南东川蒋家沟泥石流的长期观测）或灾史恢复法（如堆积年代分析、树龄分析）获取规模、频率数据，并将年发生频率近似为年发生概率，但由于实测数据不易获取，灾史数据采集技术要求高等原因，使得这两种数据获取方法操作性差、难以推广。同时，将年发生频率近似为年发生概率的作法使得时间期限只能局限为1年而无法获得更长时间期限内的期望值。 

发明内容

本发明的目的就是针对现有技术的不足，提供一种实用的、便于推广的泥石流一次性冲出量期望值优化计算方法，该优化方法利用计算的方式获取冲出量和概率数据，并且计算依托的资料易于获取，得到的期望值能够满足泥石流勘察设计需要，而且适应实际工程需要。 

为实现上述目的，本发明的技术方案是： 

本发明提出的一种泥石流一次性冲出量期望值的优化方法，根据应用需求确定期望值计算的时间期限（n年）和重现周期（T_i年，i＝1,2,……,m），然后采用计算的方法分别获取n年内各重现周期的泥石流发生概率P(T_i,n)和泥石流一次性冲出量Q(T_i)，然后采用三次多项式拟合Q(T_i)和P(T_i,n)之间的关系式Q(P(n)，最后将Q(P(n))对概率求积得到n年内泥石流一次性冲出量期望值E(Q(n))。具体步骤如下： 

（1）根据《泥石流灾害防治工程设计规范DZ/T0239-2004》中泥石流沟的数量化综合评判及严重程度等级标准，对泥石流沟道严重程度进行数量化评分，确定严重程度等级。 

（2）当泥石流沟道严重程度等级为严重或中等，继续进行步骤（3）；当泥石流沟道严重程度等级为轻微或一般，则所述优化方法结束。泥石流沟道严重程度等级为严重或中等，则认为该沟道泥沙补给条件较好，基本可以满足一定时期内所有场次的泥石流事件为离散、独立事件。 

（3）根据所述泥石流一次性冲出量期望值的应用需求，确定期望值优化计算的时间期限n，单位年。时间期限n为正整数，n的取值大于等于10同时小于等于200。 

当所述泥石流一次性冲出量期望值用于泥石流灾害防治工程设计时，期望值优化计算的时间期限n的取值参照标准取法：参考《泥石流灾害 防治工程设计规范DZ/T0239-2004》中“泥石流灾害防治工程安全等级标准”划分方法，根据承灾体的情况确定对应的防治工程安全等级，并将安全等级作为时间期限n的确定标准。具体为：当防治工程安全等级为一时，时间期限n为100年；当防治工程安全等级为二时，时间期限n为50年；当防治工程安全等级为三时，时间期限n为20年；当防治工程安全等级为四时，时间期限n为10年。 

（4）确定重现周期T_i，单位年，i=1,2，……,m；重现周期T_i取值以常见水文周期和泥石流重现周期为基础，以时间期限n为基准，比较均匀地分布在n值的两侧，取值个数m大于等于4，且时间期限n年内所取重现周期的泥石流发生概率小于等于0.9999。 

当所述泥石流一次性冲出量期望值用于泥石流灾害防治工程设计时，重现周期T_i的取值参照标准取法。当时间期限n为100年时，建议重现周期T₁为500年、T₂为300年、T₃为200年、T₄为100年、T₅为50年、T₆为20年；当时间期限n为50年时，建议重现周期T₁为300年、T₂为200年、T₃为100年、T₄为50年、T₅为20年、T₆为10年；当时间期限n为20年时，建议重现周期T₁为200年、T₂为100年、T₃为50年、T₄为20年、T₅为10年、T₆为5年；当时间期限n为10年时，建议重现周期T₁为100年、T₂为50年、T₃为20年、T₄为10年、T₅为5年、T₆为2年。 

（5）采用二项式P(T,n)=1-(1-1/T)ⁿ，确定时间期限n年内各个重现周期T_i泥石流的发生概率P(T_i,n)。必要时，需要对步骤（4）中所取重现周期T_i进行有效性判定，仅当时间期限n年内所取重现周期的泥石流发生概率P(T_i,n)大于等于0同时小于等于0.9999时，该所取重现周期才视为有 效；有效的重现周期才继续进入下面的步骤。 

由于在步骤（2）中已经基本满足一定时期内所有场次的泥石流事件为伯努利事件（即独立、离散），则“n年内不发生某重现周期T泥石流”的事件为n重伯努利事件，满足二项分布，其发生概率为(1-1/T)ⁿ，其对立事件“n年内发生（即n年内至少发生一次）某重现周期T泥石流”的概率P(n,T)即为1-(1-1/T)ⁿ。相应地，不同重现周期的泥石流发生概率P(n,T,m)为：1-(1-1/T₁)ⁿ、1-(1-1/T₂)ⁿ、……、1-(1-1/T_m)ⁿ。 

（6）根据各省市地区水文手册，采用小流域水文计算方法，选取不同重现周期T_i降雨条件下的沟道水文气象参数，确定不同重现周期T_i的洪峰流量Q_w(T_i)，单位m³/s。小流域水文计算方法默认各重现周期T_i的洪峰流量Q_w(T_i)与时间期限n年不具有相关性，即同个重现周期的洪峰流量在不同时间期限内取值一致。 

在四川省采用的计算式为： $Q_{\mathrm{\ω}}=0.278\mathrm{\ψ}\frac{s_p}{{\mathrm{\τ}}^n}F,$ $\mathrm{\τ}=\frac{0.278L}{m{J}^{\frac{1}{3}}{Q_w}^{\frac{1}{4}}};$ 式中： 

Q_w-洪峰流量，单位m³/s；ψ-洪峰径流系数；s_p-雨强，单位mm/h；τ-汇流时间，单位h；n-暴雨递减指数；F-沟道汇流面积，单位km²；L—沟床长度，单位km；m—汇流参数；J—沟床平均比降。其中，流域水文参数ψ、s_p、n、m通过查阅四川省水文手册获取，流域地形参数F、L、J在沟道地形图上提取。 

（7）基于步骤（6）得到的Q_w(T_i)值，采用洪峰流量与泥石流峰值流量的配方法关系式，确定不同重现周期T_i的泥石流峰值流量Q_c(T_i)，单位m³/s。 

配方法关系式为： 

式中：Q_c—泥石流峰值流量，单位m³/s；D—泥石流沟道堵塞系数，根据沟道 调查确定，一般取值为1.0～3.0； 

—泥石流泥沙修正系数；Q_w—洪峰流量，单位m³/s，由步骤（6）得到；γ_s—泥石流体中固体重度，取值为27kN/m³；γ_c—泥石流重度，单位kN/m³，根据历史灾害调查确定或堆积土体颗粒级配来确定；γ_w—清水重度，取值为10kN/m³。由于尚无通用的不同重现周期的泥石流重度、泥石流沟道堵塞系数的取值方法，为了便于计算，不同重现周期下的泥石流重度、泥石流沟道堵塞系数取值不变；如果有各重现周期的泥石流重度、泥石流沟道堵塞系数数据，也可根据实际情况代入配方法的公式中进行计算。 

（8）基于步骤（7）得到的Q_c(T_i)数值，采用泥石流峰值流量与泥石流一次性冲出量的经验关系式，确定不同重现周期T_i的泥石流一次性冲出量Q(T_i)，单位m³，经验关系式为 

式中Q为泥石流一次性冲出量，单位m³；Q_c为泥石流峰值流量，单位m³/s，由步骤（7）得到；所述经验关系式仅体现数值上的统计关系，因此关系式左右量纲不匹配。 

（9）基于步骤（8）得到的Q(T_i)和步骤（5）得到的P(T_i,n)，采用三次多项式拟合泥石流一次性冲出量与泥石流发生概率之间的关系式Q(P(n))。采用的三次多项式为y=ax³+bx²+cx+d，其中y为不同重现周期的泥石流一次性冲出量，x为不同重现周期的泥石流发生概率。 

（10）将步骤（9）得到的关系式Q(P(n))对概率求积，得到时间期限n年内泥石流一次性冲出量期望值E(Q(n))，单位m³。 

泥石流一次性冲出量期望值的计算需要知道泥石流一次性冲出量的概率密度函数。由于尚无泥石流一次性冲出量概率密度函数的理论表达式，所以本发明采用回归分析的方法拟合出该概率密度函数的表达式，其关键是获取几组泥 石流一次性冲出量和发生概率的数据。在数据的获取方法上，本发明采用计算的方式获取冲出量和概率数据。在概率的计算上，采用二项式计算一定时间期限（n年）内某重现周期泥石流的发生概率，通过改变时间期限，可得到不同时间期限内的泥石流发生概率，相比将年发生频率近似为年发生概率的作法，本方法将泥石流一次性冲出量期望值的时间期限从以往的1年拓展到了n年，使得本方法具有更广阔的用途。在一次性冲出量的计算上，将降雨重现周期作为泥石流一次性冲出量的重现周期，依次采用某重现周期降雨条件与洪峰流量、洪峰流量与泥石流峰值流量、泥石流峰值流量与泥石流一次性冲出量的现有关系式，计算出某重现周期的泥石流一次性冲出量。现有关系式一般默认一次性冲出量与时间期限无关，因此不同时间期限的同一重现周期的泥石流一次性冲出量取同一个值。通过变换重现周期，即可得到几组泥石流一次性冲出量与发生概率的数据，这便为泥石流一次性冲出量期望值计算提供了基础数据。此外，本方法所用计算依托的资料比较容易获取，确保了计算方法的实用性。 

本发明公开的泥石流一次性冲出量期望值优化方法适用于泥石流灾害防治工程设计，或泥石流灾害风险的定量分析等领域；具体而言，可用于确定泥石流拦挡坝或停淤场的泥沙拦蓄量，或用于评判泥石流阻塞主河的可能性和严重程度，或用于分析泥石流堆积区的淤积范围等。将泥石流一次性冲出量期望值用于防治工程设计与分析时，其基本思路是参照以往设计重现周期泥石流规模值的应用方法，将该值替换为设计时间期限内的泥石流规模期望值（即泥石流一次性冲出量期望值），然后进行相应的设计与分析。 

与现有技术相比，本发明的有益效果是：采用计算的方式获取冲出量和概率数据，并且计算依托的资料易于获取，使得泥石流研究中的泥石流一次性冲出量期望值计算变得实用、易于推广，适于工程实际应用。技术方案提供的计 算方法将泥石流一次性冲出量期望值的时间期限从以往的1年拓展到n年，使得该计算方法具有更广阔的用途。 

附图说明

图1是本优化方法的步骤示意图。 

图2是实施例2中200年内的拟合曲线。 

图3是实施例2中100年内的拟合曲线。 

图4是实施例2中50年内的拟合曲线。 

图5是实施例2中20年内的拟合曲线。 

图6是实施例1、2中10年内的拟合曲线。 

具体实施方式

下面结合附图，对本发明的优选实施例作进一步的描述。 

实施例一 

如图1、图6所示。某泥石流沟道位于四川省，历史上发生过多次泥石流。该沟危害对象为堆积区的乡村民房和耕地，拟采用泥石流停淤场进行泥石流灾害防治。该停淤场的库容设计荷载采用泥石流一次性冲出量期望值。 

采用本发明的方法计算泥石流一次性冲出量期望值，具体步骤如下： 

（1）根据《泥石流灾害防治工程设计规范DZ/T0239-2004》中泥石流沟的数量化综合评判及严重程度等级标准，对泥石流沟道严重程度进行数量化评分，确定严重程度等级。 

（2）判定该泥石流沟道严重程度等级为中等，继续进行步骤（3）。 

（3）参考《泥石流防治工程设计规范DZ/T0239-2004》中“泥石流灾害防治工程安全等级标准”划分方法（表2-1），知道该沟道的泥石流灾害防 治工程安全等级标准为四级，相应的期望值优化计算的时间期限n取10年。 

（4）重现周期T_i分别取T₁为100年、T₂为50年、T₃为20年、T₄为10年、T₅为5年、T₆为2年。 

（5）采用二项式P(T,n)=1-(1-1/T)ⁿ，确定时间期限10年内6个重现周期泥石流的发生概率P(T_i，n)，分别是P(T₁,10)=0.020，P(T₂,10)=0.040，P(T₃,10)=0.096，P(T₄,10)=0.190，P(T₅,10)=0.360，P(T₆，10)=0.750。 

（6）选取6个不同重现周期降雨条件下的沟道水文气象参数，采用《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》中的推理公式 

进行迭代分析，确定6个不同重现周期的洪峰流量Q_w(T_i)。通过查阅四川省水文手册，分别获取相关的水文气象参数，其中，不同重现周期降雨条件下，暴雨递减指数n均为0.77，汇流参数m均为0.33；重现周期为100年时，雨强s_p为42.46m／h，洪峰径流系数ψ为0.84；重现周期为50年时，雨强s_p为40.44m／h，洪峰径流系数ψ为0.83；重现周期为20年时，雨强s_p为37.84m／h，洪峰径流系数ψ为0.81；重现周期为10年时，雨强s_p为35.53m／h，洪峰径流系数ψ为0.80；重现周期为5年时，雨强s_p为32.93m／h，洪峰径流系数ψ为0.77；重现周期为2年时，雨强s_p为28.31m／h，洪峰径流系数ψ为0.72。在沟道地形图上提取沟道汇流面积F为13.32km²，沟床长度L为8.12km，沟床平均比降J为23.2%。计算得到不同重现周期降雨条件下的洪峰流量Q_w(T₁)=42.1m³/s，Q_w(T²)=39.0m³/s，Q_w(T³)=35.1m³/s，Q_w(T⁴)=31.7m³/s，Q_w(T₅)=27.8m³/s，Q_w(T₆)=21.2m³/s。 

（7）基于步骤（6）得到的6个不同重现周期洪峰流量Q_w(T_i)，采用洪峰流量与泥石流峰值流量的配方法关系式  确定6个不同重现周期的泥石流峰值流量Q_c(T_i)。其中，根据沟道调查，通过沟槽弯直、卡口多少等情况，查表确定（参见《泥石流防治指南》）该沟泥石流沟道堵塞系数D为1.5；洪峰流量Q_w由步骤（6）得到；泥石流体中固体重度γ_s为27kN/m³，清水重度γ_w为10kN/m³；泥石流重度γ_c的确定先通过现场调查初判历史泥石流流态类型（如粘性或稀性），大致确定其容重范围，之后采用泥石流浆体配制、基于黏粒含量分析（黏粒含量通过泥石流堆积物龙头样的采集，采用比重计法对其颗粒进行分析而获得）的容重计算方法，结合容重初判结果，综合确定泥石流重度γ_c为17.52kN/m³。计算得到不同重现周期的泥石流峰值流量Q_c(T₁)=119.2m³/s，Q_c(T₂)=110.4m³/s，Q_c(T₃)=99.3m³/s，Q_c(T₄)=89.6m³/s，Q_c(T₅)=78.8m³/s，Q_c(T₆)=60m³/s。 

（8）基于步骤（7）得到的6个不同重现周期泥石流峰值流量Q_c(T_i)数值，采用泥石流峰值流量与泥石流一次性冲出量的经验关系式 

计算得到6个不同重现周期的泥石流一次性冲出量Q(T_i)，分别是Q(T₁)=5.29m³，Q(T₂)=5.03m³，Q(T₃)=4.68m³，Q(T₄)=4.37m³，Q(T₅)=4.01m³，Q(T₆)=3.34m³。 

（9）基于步骤（8）得到的Q(T_i)和步骤（5）得到的P(T_i,n)，采用三次多项式y=ax³+bx²+cx+d拟合泥石流一次性冲出量与泥石流发生概率之间的关系式，得到y=-6.9716x³+10.5x²-5.9242x+5.7852，此时拟合优度R²=0.991，拟合曲线如图6所示。 

（10）将关系式y=-6.9716x³+10.5x²-5.9242x+5.7852对概率求积，得 到时间期限10年内泥石流一次性冲出量期望值为4.58×10⁴m³。 

将步骤（10）中最终得到的时间期限10年内泥石流一次性冲出量期望值4.58×10⁴m³作为设计载荷。根据危害对象的情况，确定灾害防治工程安全等级标准为四级，相应地防治工程的安全系数值取值1.1，此时该停淤场的设计库容为4.58×10⁴×1.1=5.038×10⁴（m³）。由于在服务期限10年内可能发生大于期望规模的泥石流，因此除了工程治理外，还应该注意加强监测预警和应急避险措施，并及时清除停淤场内小规模泥石流发生后堆积的泥沙。 

实施例二 

如图1、图2、图3、图4、图5、图6所示。针对实施例一中泥石流沟道，该沟面积13.32km²，沟道长度8.12km，沟床平均比降23.2%，泥石流容重为17.52kN/m³，沟床堵塞系数1.5。采用本发明的泥石流一次性冲出量期望值优化方法，分别计算该沟200年、100年、50年、20年、10年的泥石流一次性冲出量期望值。泥石流一次性冲出量期望值的优化方法步骤如下： 

（1）根据《泥石流灾害防治工程设计规范DZ/T0239-2004》中泥石流沟的数量化综合评判及严重程度等级标准，对泥石流沟道严重程度进行数量化评分，确定严重程度等级。 

（2）判定该泥石流沟道严重程度等级为中等，继续进行步骤（3）。 

（3）期望值优化计算的时间期限为200年、100年、50年、20年、10年。 

（4）时间期限为200年时，重现周期取1000年、500年、300年、200年、100年、50年； 

时间期限为100年时，重现周期取500年、300年、200年、100年、50年、20年； 

时间期限为50年时，重现周期取300年、200年、100年、50年、20 年、10年； 

时间期限为20年时，重现周期取200年、100年、50年、20年、10年、5年； 

时间期限为10年时，重现周期取100年、50年、20年、10年、5年、2年。 

（5）采用二项式P(T,n)=1-(1-1/T)ⁿ，得到不同时间期限内各重现周期泥石流发生概率计算结果如下表所示。 

（6）采用《四川省中小流域暴雨洪水计算手册》中的推理公式法，分别计算不同重现周期降雨条件下的洪峰流量，计算结果如下表所示。其中，重现周期为1000年时，雨强s_p为48.24m/h，洪峰径流系数ψ为0.86；重现周期为500年时，雨强s_p为46.51m/h，洪峰径流系数ψ为0.86；重现周期为300年时，雨强s_p为45.35m/h，洪峰径流系数ψ为0.85；重现周期为200年时，雨强s_p为44.20m/h，洪峰径流系数ψ为0.85；其它参数同实施例一。 

重现周期，年	1000	500	300	200	100	50	20	10	5	2
											洪峰流量，m3/s	51.1	48.4	46.6	44.8	42.1	39.0	35.1	31.7	27.8	21.2

（7）采用洪峰流量与泥石流峰值流量的配方法关系式，确定不同重现周期的泥石流峰值流量。计算结果如下表所示。 

重现周期，年	1000	500	300	200	100	50	20	10	5	2
											泥石流峰值流量，m3/s	144.7	137	131.8	126.8	119.2	110.4	99.3	89.6	78.8	60

（8）采用泥石流峰值流量与泥石流一次性冲出量的经验关系式 

确定不同重现周期的泥石流一次性冲出量。计算结果如下表所示。 

（9）采用三次多项式y=ax³+bx²+cx+d分别拟合不同时间期限内泥石流一次性冲出量与泥石流发生概率之间的关系式。 

时间期限为200年时，y=-2.906x³+4.789x²-3.3929x+6.5035，此时拟合优度R²=0.998，拟合曲线如图2所示。 

时间期限为100年时，y=-5.5641x3+8.6682x2-5.0824x+6.4994，此时拟合优度R²=0.9714，拟合曲线如图3所示。 

时间期限为50年时，y=-4.1894x³+6.7656x²-4.3817x+6.1972，此时拟合优度R²=0.9937，拟合曲线如图4所示。 

时间期限为20年时，y=-3.9543x³+6.2879x²-4.2152x+5.8685，此时拟合优度R²=0.9987，拟合曲线如图5所示。 

时间期限为10年时，y=-6.9716x³+10.5x²-5.9242x+5.7852，此时拟合优度R²=0.991，拟合曲线如图6所示。 

（10）将步骤（9）得到的关系式对概率求积，得到不同时间期限内泥石流一次性冲出量期望值。 

时间期限为200年时，将关系式y=-2.906x³+4.789x²-3.3929x+6.5035对概率求积，得到泥石流一次性冲出量期望值为5.68×10⁴m³。时间期限为100年时，将关系式y=-5.5641x3+8.6682x2-5.0824x+6.4994对概率求积，得到泥石流一次性冲出量期望值为5.46×10⁴m³。 

时间期限为50年时，将关系式y=-4.1894x³+6.7656x²-4.3817x+6.1972对概率求积，得到泥石流一次性冲出量期望值为5.21×10⁴m³。 

时间期限为20年时，将关系式y=-3.9543x³+6.2879x²-4.2152x+5.8685对概率求积，得到泥石流一次性冲出量期望值为4.87×10⁴m³。 

时间期限为10年时，将关系式y=-6.9716x³+10.5x²-5.9242x+5.7852对概率求积，得到泥石流一次性冲出量期望值为4.58×10⁴m³。 

从理论上分析，当泥石流事件满足伯努利假设时，容易证明n年内重现周期n的泥石流（如20年内发生20年一遇泥石流）发生概率大于或等于0.6321（即1-e^-1）；而期望规模是规模的概率加权平均值，其（如20年内发生期望值规模泥石流）发生概率约为0.5；一般情况下，规模与概率呈负相关，发生概率越小，则发生规模越大，据此可以推论：当n（时间期限）=T（重现周期）时，期望规模（如20年内泥石流一次性冲出量期望值）一般大于设计重现周期规模（如20年一遇的泥石流一次性冲出量）。同时，从计算结果可以看出，当n=T时，时间期限为n的一次性冲出量期望值比重现周期为T的一次性冲出量大。比如，时间期限为20年时泥石流一次性冲出量期望值为4.87×10⁴m³，大于20年一遇的一次性冲出量4.68×10⁴m³。计算结果与理论分析结果相吻合。 

进一步考察各时间期限的这一差别，可发现差幅在4%左右，最大可达4.8%，而泥石流防治工程设计中相邻安全等级的安全系数差幅也在4%左右。这说明，采用当前的设计重现周期泥石流规模作为设计荷载时，防御能力偏低，采用一次性冲出量期望值作为设计荷载将使得防治方案更为经济合理。 

Claims (8)

1.一种泥石流一次性冲出量期望值的优化方法，其特征在于：所述泥石流一次性冲出量期望值的优化方法步骤如下：

（1）根据《泥石流灾害防治工程设计规范DZ/T0239-2004》中泥石流沟的数量化综合评判及严重程度等级标准，对泥石流沟道严重程度进行数量化评分，确定严重程度等级；

（2）当泥石流沟道严重程度等级为严重或中等，继续进行步骤（3）；当泥石流沟道严重程度等级为轻微或一般，则所述优化方法结束；

（3）根据所述泥石流一次性冲出量期望值的应用需求，确定期望值优化计算的时间期限n，单位年；

（4）确定重现周期T_i，单位年，i=1,2，……,m；重现周期T_i取值以常见水文周期和泥石流重现周期为基础，以时间期限n为基准，分布在n值的两侧，取值个数m大于等于4；

（5）采用二项式P(T,n)=1-(1-1/T)ⁿ，确定时间期限n年内各个重现周期T_i泥石流的发生概率P(T_i,n)；

（6）根据各省市地区水文手册，采用小流域水文计算方法，选取不同重现周期T_i降雨条件下的沟道水文气象参数，确定不同重现周期T_i的洪峰流量Q_w(T_i)，单位m³/s；

（7）基于步骤（6）得到的Q_w(T_i)值，采用洪峰流量与泥石流峰值流量的配方法关系式，确定不同重现周期T_i的泥石流峰值流量Q_c(T_i)，单位m³/s；

（8）基于步骤（7）得到的Q_c(T_i)数值，采用泥石流峰值流量与泥石流一次性冲出量的经验关系式，确定不同重现周期T_i的泥石流一次性冲出量Q(T_i)，单位m³，经验关系式为

（9）基于步骤（8）得到的Q(T_i)和步骤（5）得到的P(T_i,n)，采用三次多项式拟合泥石流一次性冲出量与泥石流发生概率之间的关系式Q(P(n))；

（10）将步骤（9）得到的关系式Q(P(n))对概率求积，得到时间期限n年内泥石流一次性冲出量期望值E(Q(n))，单位m³。

2.如权利要求1所述泥石流一次性冲出量期望值的优化方法，其特征在于：时间期限n为正整数，n的取值大于等于10同时小于等于200。

3.如权利要求1或2所述泥石流一次性冲出量期望值的优化方法，其特征在于：

当所述泥石流一次性冲出量期望值用于泥石流灾害防治工程设计时，期望值优化计算的时间期限n的取法为：参考《泥石流灾害防治工程设计规范DZ/T0239-2004》中“泥石流灾害防治工程安全等级标准”划分方法，根据承灾体的情况确定对应的防治工程安全等级，并将安全等级作为时间期限n的确定标准。

4.如权利要求3所述泥石流一次性冲出量期望值的优化方法，其特征在于：当防治工程安全等级为一时，时间期限n为100年；当防治工程安全等级为二时，时间期限n为50年；当防治工程安全等级为三时，时间期限n为20年；当防治工程安全等级为四时，时间期限n为10年。

5.如权利要求4所述泥石流一次性冲出量期望值的优化方法，其特征在于：当时间期限n为100年时，重现周期T₁为500年、T₂为300年、T₃为200年、T₄为100年、T₅为50年、T₆为20年；当时间期限n为50年时，重现周期T₁为300年、T₂为200年、T₃为100年、T₄为50年、T₅为20年、T₆为10年；当时间期限n为20年时，重现周期T₁为200年、T₂为100年、T₃为50年、T₄为20年、T₅为10年、T₆为5年；当时间期限n为10年时，重现周期T₁为100年、T₂为50年、T₃为20年、T₄为10年、T₅为5年、T₆为2年。

6.如权利要求1所述泥石流一次性冲出量期望值的优化方法，其特征在于：基于步骤（6）得到的Q_w(T_i)值，采用洪峰流量与泥石流峰值流量的配方法关系式，确定不同重现周期T_i的泥石流峰值流量Q_c(T_i)，配方法关系式为：

式中：Q_c—泥石流峰值流量，单位m³/s；

D—泥石流沟道堵塞系数，根据沟道调查确定，取值为1.0～3.0；

—泥石流泥沙修正系数；

Q_w—洪峰流量，单位m³/s，由步骤（6）得到；

γ_s—泥石流体中固体重度，取值为27kN/m³；

γ_c—泥石流重度，单位kN/m³，根据历史灾害调查确定或堆积土体颗粒级配来确定；

γ_w—清水重度，取值为10kN/m³。

7.根据权利要求1所述泥石流一次性冲出量期望值优化方法的应用，其特征在于：适用于泥石流灾害防治工程设计，或泥石流灾害风险的定量分析。

8.如权利要求7所述泥石流一次性冲出量期望值优化方法的应用，其特征在于：适用于确定泥石流拦挡坝或停淤场的泥沙拦蓄量，或用于评判泥石流阻塞主河的可能性和严重程度，或用于分析泥石流堆积区的淤积范围。

Images