CN102855667A - 三维物体的计算机辅助设计系统及方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种三维物体的计算机辅助设计方法，首先提取输入的二维线画图的外表面；再根据提取的外表面，将二维线画图分割成多个子线画图，并对子线画图进行三维重构；最后将多个子线画图的三维重构结果进行合并得到三维物体。通过对多个复杂物体进行试验，结果表明本发明的方法和系统能够根据用户输入的二维线画图，高效准确地完成二维线画图的分割和三维物体的重构。此外，本发明还涉及一种三维物体的计算机辅助设计系统。

Description

三维物体的计算机辅助设计系统及方法

【技术领域】

本发明涉及计算机视觉领域，尤其涉及一种三维物体的计算机辅助设计系统及方法。

【背景技术】

传统的计算机辅助设计系统(CAD系统)的用户交互界面通常按照WIMP模式(视窗Windows，图标Icon，菜单Menu，鼠标Pointer)设计，用户从菜单、面板或者图标中选取不同的绘制工具，并在交互窗口中选择要绘制物体的各种参数，最后通过点击、拖拽等一系列操作选择物体的绘制位置、大小比例等，完成三维物体的绘制。这种CAD系统虽然提供强大三维物体的设计和编辑能力，但是操作比较复杂，只有对于设计系统中繁杂菜单非常熟悉的专业设计人员才能很好地完成设计。而且这类系统的操作繁琐费时，用户界面很不直观，即使设计一个比较简单的物体也需要比较长时间。

近年来，人们提出了一种新的CAD系统，该系统采用SBIM模式(sketch-basedinterfaces for modeling，基于用户草图绘制的三维建模)。这类系统的操作界面简单易懂，用户只需要绘制出三维物体的对应的二维线画图(草图)，系统就可以自动生成用户所需的三维模型。由于同一个二维线画图对应着无穷多个三维物体，所以这类系统的设计难点在于如何从用户给出的二维线画图中重构出用户所需要的三维物体。传统的做法是把从线画图重构三维物体建立为一个优化问题，利用最优化方法找到符合人类视觉感知的三维物体。但传统的该类系统只能处理简单的或部分复杂的线画图，当处理的线画图较为复杂或非常复杂时，系统会因解空间的急剧膨胀而陷入局部最优，导致三维重构失败。

【发明内容】

基于此，有必要提供一种能较为准确地将二维线画图转换为三维模型的计算机辅助设计系统。

同时，还有必要提供一种能较为准确地将二维线画图转换为三维模型的计算机辅助设计方法。

一种三维物体的计算机辅助设计方法，首先提取输入的二维线画图的外表面；再根据提取的外表面，将二维线画图分割成多个子线画图，并对子线画图进行三维重构；最后将多个子线画图的三维重构结果进行合并得到三维物体。其中，根据提取的外表面，将二维线画图分割成多个子线画图具体包括如下步骤：S1、提取外表面的各表面上顶点之间的连线作为搜索边构造搜索线画图；S2、计算搜索线画图中搜索边的权重值；S3、依次计算经过每条搜索边的最短路径构成的环路的权重值，环路的权重值为环路中所有搜索边的权重值之和；S4、提取权重值最小的环路，并判断权重值最小的环路的边界是否在二维线画图上自相交(一个环路自相交指的是该环路存在两条相交的边)，如果是，返回S3；如果否，则进行S5；S5、判断权重值最小的环路中是否包含有二维线画图外表面的内部弦，如果是，返回S3；如果否，则进行S6；S6、判断权重值最小的环路与外表面是否有重叠区域，且该环路与外表面有两条不共线的公共边，如果是，返回S3；如果否，则进行S7；S7、以权重值最小的环路为割面对二维线画图进行分割，将二维线画图分割成多个子线画图。

优选的，搜索边包括外表面上的原始边和各表面上顶点之间新连接的新边；搜索边的权重值ω(e)计算公式如下：

其中，e及e′为搜索边，S(e)为e所在外表面上所有的边的集合，γ(e，e′)为衡量e及e′平行程度的评价函数，

其中θ_e，e′为边e和e′之间的夹角，θ_e，e′∈[0°，90°]。

优选的，步骤S7中以平面为割面对二维线画图进行分割具体是以获取的割面对输入的二维线画图建立扩展线画图，再将扩展线画图从割面处分割，其中，扩展线画图的顶点集、面集和边集为二维线画图的顶点集、面集和边集对应与割面的顶点集、面集和边集的并集。

优选的，对于每个割面，将扩展线画图从割面处分割包括如下步骤：S61、从与割面相接触的面的集合中任意提取一外表面归为一集合；S62、依次判断与割面相接触的面的集合中的每个面，如果该面与步骤S61中的外表面有公共边并且该公共边与割面的一个顶点相连但不属于割面的边界，则将该面与步骤S61中的外表面归为同一集合，并将其从与割面相接触的面的集合中删除；S63、对于每一条与割面的顶点相连但不属于割面的边界的边，如果与该边相邻的两个外表面与步骤S61中的外表面属于同一集合，则将该边归为一类，否则归为另一类；S64、根据步骤S62中完成的面的分类及步骤S63中完成的边的分类对扩展线画图进行分割。

优选的，还包括提取子线画图的外表面对子线画图进行进一步分割的步骤。

优选的，还包括判断子线画图中割面的权重值是否大于子线画图中外表面的个数的步骤，如果是，则结束分割过程；如果否，则对分割得到的子线画图进行进一步分割。

一种三维物体的计算机辅助设计系统，包括用于输入二维线画图的输入模块、外表面提取模块、线画图分割模块、三维重构模块及三维合并模块；外表面提取模块提取输入的二维线画图的外表面，线画图分割模块根据提取的外表面，将二维线画图分割成多个子线画图，三维重构模块对分割的多个子线画图进行三维重构，三维合并模块将多个子线画图的三维重构结果进行合并得到三维物体。线画图分割模块包括搜索线画图构造模块、权重计算模块、最短环路提取模块、割面提取模块及分割模块；搜索线画图构造模块提取外表面的各表面上顶点之间的连线作为搜索边构造搜索线画图；权重计算模块计算搜索线画图中搜索边的权重值及由搜索边构成的平面的权重值；最短环路提取模块提取经过搜索边的最短环路构成的平面；割面提取模块根据割面的边界在二维线画图上不相自交、割面不包含有二维线画图外表面内部弦的线段、割面为非外表面三条准则从由最短环路构成的平面中提取割面；分割模块根据提取的割面对二维线画图进行分割，将二维线画图分割成多个子线画图。

优选的，搜索边包括外表面上的原始边和各表面上顶点之间新连接的新边；搜索边的权重值ω(e)计算公式如下：

其中，e及e′为搜索边，S(e)为e所在外表面上所有的边的集合，γ(e，e′)为衡量e及e′平行程度的评价函数，

其中θ_e，e′为边e和e′之间的夹角，θ_e，e′∈[0°，90°]。

优选的，线画图分割模块还包括扩展线画图创建模块，扩展线画图创建模块以提取的割面对输入的二维线画图建立扩展线画图，并将创建的扩展线画图传给分割模块进行分割，扩展线画图的顶点集、面集和边集为二维线画图的顶点集、面集和边集对应与割面的顶点集、面集和边集的并集。

优选的，分割模块包括面分割模块、边分割模块及扩展线画图分割模块；面分割模块从与割面相接触的面的集合中任意提取一外表面归为一集合，并判断与割面相接触的面的集合中的每个面，如果该面与任意提取的外表面有公共边并且该公共边与割面的一个顶点相连但不属于割面的边界，则将该面与任意提取的外表面归为同一集合，并将其从与割面相接触的面的集合中删除；边分割模块对于每一条与割面的顶点相连但不属于割面的边界的边，如果与该边相邻的两个外表面与任意提取的外表面属于同一集合，则将该边归为一类，否则归为另一类；扩展线画图分割模块根据面分割模块和边分割模块的分类结果将扩展线画图分割成多个子线画图。

优选的，还包括子线画图复杂度计算模块，子线画图复杂度计算模块按公式

计算分割得到的子线画图的复杂度μ，如果μ＞1，则将分割到的子线画图传给线画图分割模块进行进一步的分割。

根据上述设计的方法和系统，进行二维线画图的三维物体生成，本发明与传统的采用WIMP模式的CAD系统相比，用户可以方便快捷的生成三维模型，与SBIM模式的CAD系统相比，本发明的方法和系统可以处理更加复杂的三维物体。通过对多个复杂物体进行试验，结果表明本发明的方法和系统能够根据用户输入的二维线画图，高效准确地完成二维线画图的分割和三维物体的重构。

【附图说明】

图1为一实施方式的三维物体的计算机辅助设计方法流程示意图。

图2a-图2e为二维线画图中的割面和内面示意图。

图3为找出割面将二维线画图分割成多个子线画图的具体流程示意图。

图4a、图4b为一实施例二维线画图中不同割面及对应的搜索线画图示意图。

图5a、图5b为图4a所示实施对应的扩展线画图及分割得到的三个子线画图示意图。

图6为一实施方式的三维物体的计算机辅助设计系统模块示意图。

图7为图6实施方式中线画图分割模块的结构示意图。

图8a-图8d为一实施例三维模型设计示意图。

图9a-图9d为另一实施例三维模型设计示意图。

【具体实施方式】

下面主要结合附图及实施方式对三维物体的计算机辅助设计方法和系统作进一步的说明。

图1所示为三维物体的计算机辅助设计方法流程图，首先提取输入的二维线画图的外表面；再根据提取的外表面，找出割面将二维线画图分割成多个子线画图；然后分别对每个子线画图进行三维重构；最后将多个子线画图的三维重构结果进行合并得到三维物体。

割面为二维线画图上的一条环路，通过对二维线画图的切割而形成。与内面不同，割面既包含二维线画图的原始边，也包括一些在二维线画图外表面上新加入的边(新边)，而内面的边则全部来自于二维线画图的原始边。割面的内部不在二维线画图的外表面上。因此，内面是一种特殊的割面。图2a所示的二维线画图只有一个内面，但有无穷多个割面。图2a所示的二维线画图从内面(图中粗线所示)分割后如图2b和图2c所示，从优选的5个割面(图中粗线所示)处分割后如图2d和图2e所示。

由于在一个给定二维线画图中存在无穷多个割面，本实施方式需要找到能够简化三维重构的割面。在优选的实施方式中，割面应该包含尽可能少的新边且割面应该包含尽可能少的边，同时如果割面包含一条新边，那么这条新边要尽可能平行于其所在外表面中的某一条边。

在找出割面将二维线画图分割成多个子线画图的过程中，基于上述割面的性质，本实施方式采用最短路径的最优割面搜索方法，如图3所示，具体包括如下步骤：

S310、提取外表面的各表面上顶点之间的连线作为搜索边构造搜索线画图。

搜索线画图除包含有原二维线画图的所有的顶点和原始边外，还包括所有可能用到的新边，即任何一条连接线画图中某一个外表面中两个不相邻的顶点的线段，构成一条新边。在优选的实施方式中，搜索线画图包括所有原始边及各外表面上顶点之间新连接的边(新边)。同时，为了降低计算复杂度，本实施方式没有加入新的顶点，只采用原二维线画图的顶点。图4a所示的二维线画图对应的搜索线画图如图4b所示，图4b中只标出了部分新边。

S320、计算搜索线画图中搜索边的权重值。

搜索边包括外表面上的原始边和各表面上顶点之间新连接的新边；搜索边的权重值ω(e)计算公式如下：

其中，e及e′为搜索边，S(e)为e所在外表面上所有的边的集合，γ(e，e′)为衡量e及e′平行程度的评价函数，

其中θ_e，e′为边e和e′之间的夹角，θ_e，e′∈[0°，90°]。在图4b中，三条边e₁＝(a，b)，e₂＝(j，k)，e₃＝(k，h)的权重分别为：w(e₁)＝1，w(e₂)≈3，w(e₃)≈6。

S330、依次计算经过每条搜索边的最短环路构成的平面的权重值。

对于搜索线画图中任意一条搜索边，经过这条搜索边的最短环路如果构成了割面，则一定是经过这条搜索边权重最小的割面(割面的权重为割面上所有边的权重之和)。

S340、提取最短环路中权重值最小的环路，并判断权重值最小的环路的边界是否在二维线画图上自相交，如果是，返回S330；如果否，则进行S350。

S350、判断权重值最小的环路中是否包含有在二维线画图外表面的内部弦，如果是，返回S330；如果否，则进行S360。其中，内部弦即连接环路上两个不相邻的点、且在环路内部的线段。

S360、判断权重值最小的环路与外表面是否有重叠区域，且该环路与外表面有两条不共线的公共边，如果是，返回S330；如果否，则进行S370。

S370、以权重值最小的环路为割面对二维线画图进行分割，将二维线画图分割成多个子线画图。

由于割面具有下述三条性质，所以需要对选取的权重值最小的环路进行筛选。

性质1.割面的边界在二维线画图上不能自相交。

性质2.如果一条环路包含一条二维线画图外表面的内部弦，则这条环路不是一个割面。

性质3.如果一条环路包含两条属于同一个外表面的不共线的边，并且这条环路和这个外表面在二维线画图上有重叠区域，则这条环路不是一个割面。也即外表面不可能是割面。

由于一些割面将原二维线画图中的外表面分割成为多个子外表面，使得原二维线画图变成一种新的二维线画图，定义为扩展线画图。设二维线画图的点集、边集和面集分别为V、E和F，该二维线画图关于割面集合C的扩展线画图具有如下特点：1)由于没有引入新的顶点，扩展线画图的点集V_ext(C)和原二维线画图的点集V相同；2)扩展线画图的边集E_ext(C)＝E∪{割面集合C中所有的边}；3)扩展线画图的面集如下构造而成：对于原二维线画图中每一个外表面f∈F，如果C将f分解成为两个或者多个子外表面{f_i}，则

否则，f∈F_ext(C)。图5a是一个图4a中所示二维线画图关于割面集合C＝{(c，g，h，d，c)，(m，l，k，j，m)}的一个扩展线画图，面(p，q，r，p)不满足割面的上述三条性质，不是一个割面。扩展线画图的顶点集、面集和边集为二维线画图的顶点集、面集和边集对应与割面的顶点集、面集和边集的并集。

得到二维线画图对应的扩展线画图后，按如下步骤将扩展线画图从割面处割开：

步骤A、从与割面相接触的面的集合中任意提取一外表面归为一集合。

步骤B、依次判断与割面相接触的面的集合中的每个面，如果该面与步骤A中的外表面有公共边并且该公共边与割面的一个顶点相连但不属于割面的边界，则将该面与步骤A中的外表面归为同一集合，并将其从与割面相接触的面的集合中删除。

步骤C、对于每一条与割面的顶点相连但不属于割面的边界的边，如果与该边相邻的两个外表面与步骤A中的外表面属于同一集合，则将该边归为一类，否则归为另一类。

步骤D、根据步骤B中完成的面的分类及步骤C中完成的边的分类对扩展线画图进行分割，如图5b所示。

在优选的实施方式中，特别是对于较为复杂的二维线画图，在得到一次分割结果后，还需要对分割得到的子线画图进行进一步的分割，当子线画图中割面的权重值是大于子线画图中外表面的个数时，停止分割过程，对分割得到的子线画图进行三维重构，再合并重构结果即得到所需的三维物体。

如图6所示，三维物体的计算机辅助设计系统包括用于输入二维线画图的输入模块610、外表面提取模块620、线画图分割模块630、三维重构模块640及三维合并模块650。外表面提取模块620提取输入的二维线画图的外表面。线画图分割模块630根据提取的外表面，将二维线画图分割成多个子线画图。三维重构模块640对分割的多个子线画图进行三维重构。三维合并模块650将多个子线画图的三维重构结果进行合并得到三维物体。

如图7所示，线画图分割模块630包括搜索线画图构造模块631、权重计算模块632、最短环路提取模块633、割面提取模块634及分割模块635。搜索线画图构造模块631提取外表面的各表面上顶点之间的连线作为搜索边构造搜索线画图。权重计算模块632计算搜索线画图中搜索边的权重值及由搜索边构成的平面的权重值。最短环路提取模块633提取经过搜索边的最短环路构成的平面、割面提取模块634根据割面的边界在二维线画图上不相自交、割面不包含有二维线画图内部弦的线段、割面为非外表面三条准则从由最短环路构成的平面中提取割面。分割模块635根据提取的割面对二维线画图进行分割，将二维线画图分割成多个子线画图。

搜索边包括外表面上的原始边和各表面上顶点之间新连接的新边；搜索边的权重值ω(e)计算公式如下：

其中，e及e′为搜索边，S(e)为e所在外表面上所有的边的集合，γ(e，e′)为衡量e及e′平行程度的评价函数，

其中θ_e，e′为边e和e′之间的夹角，θ_e，e′∈[0°，90°]。

在优选的实施方式中，线画图分割模块630还包括扩展线画图创建模块636，扩展线画图创建模块636以提取的割面对输入的二维线画图建立扩展线画图，并将创建的扩展线画图传给分割模块635进行分割。

在优选的实施方式中，分割模块635包括面分割模块637、边分割模块638及扩展线画图分割模块639。

面分割模块637从与割面相接触的面的集合中任意提取一外表面归为一集合，并判断与割面相接触的面的集合中的每个面，如果该面与任意提取的外表面有公共边并且该公共边与割面的一个顶点相连但不属于割面的边界，则将该面与任意提取的外表面归为同一集合，并将其从与割面相接触的面的集合中删除。

边分割模块638对于每一条与割面的顶点相连但不属于割面的边界的边，如果与该边相邻的两个外表面与任意提取的外表面属于同一集合，则将该边归为一类，否则归为另一类。

扩展线画图分割模块639根据面分割模块637和边分割模块638的分类结果将扩展线画图分割成多个子线画图。

在优选的实施方式中，三维物体的计算机辅助设计系统还包括子线画图复杂度计算模块(图中未示)，子线画图复杂度计算模块按公式

计算分割得到的子线画图的复杂度μ，如果μ＞1，则将分割到的子线画图传给线画图分割模块630进行进一步的分割。

如图8a-图8d及图9a-图9d所示，其中，图8a、图9a为输入的二维线画图，图8b、图9b为根据提取的割面将输入的二维线画图分割成的多个子线画图，图8c和图8d及图9c和图9d为根据分割的多个子线画图生成的多角度三维物体模型。根据上述设计的方法和系统，进行二维线画图的三维物体生成，本发明与传统的采用WIMP模式的CAD系统相比，用户可以方便快捷的生成三维模型，与SBIM模式的CAD系统相比，本发明的方法和系统可以处理更加复杂的三维物体。通过对多个复杂物体进行试验，结果表明本发明的方法和系统能够根据用户输入的二维线画图，高效准确地完成二维线画图的分割和三维物体的重构。

以上实施例仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，如凹槽的形状、尺寸等，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (11)

1.一种三维物体的计算机辅助设计方法，首先提取输入的二维线画图的外表面；再根据提取的所述外表面，将二维线画图分割成多个子线画图，并对所述子线画图进行三维重构；最后将多个所述子线画图的三维重构结果进行合并得到三维物体；其中，根据提取的所述外表面，将二维线画图分割成多个子线画图具体包括如下步骤：

S1、提取所述外表面的各表面上顶点之间的连线作为搜索边构造搜索线画图；

S2、计算所述搜索线画图中搜索边的权重值；

S3、依次计算经过每条搜索边的最短路径构成的环路的权重值，所述环路的权重值为环路中所有搜索边的权重值之和；

S4、提取权重值最小的环路，并判断所述权重值最小的环路的边界是否在所述二维线画图上自相交，如果是，返回S3；如果否，则进行S5；

S5、判断所述权重值最小的环路中是否包含有所述二维线画图外表面的内部弦，如果是，返回S3；如果否，则进行S6；

S6、判断所述权重值最小的环路与外表面是否有重叠区域，且环路与外表面有两条不共线的公共边，如果是，返回S3；如果否，则进行S7；

S7、以所述权重值最小的环路为割面对所述二维线画图进行分割，将所述二维线画图分割成多个子线画图。

2.如权利要求1所述的三维物体的计算机辅助设计方法，其特征在于，所述搜索边包括外表面上的原始边和各表面上顶点之间新连接的新边；所述搜索边的权重值ω(e)计算公式如下：

其中，，e及e′为搜索边，S(e)为e所在外表面上所有的边的集合，γ(e，e′)为衡量e及e′平行程度的评价函数，其中θ_e，e′为边e和e′之间的夹角，θ_e，e′∈[0° 90°]。

3.如权利要求1或2所述的三维物体的计算机辅助设计方法，其特征在于，步骤S7中以所述平面为割面对所述二维线画图进行分割具体是：以获取的割面对输入的二维线画图建立扩展线画图，再将扩展线画图从所述割面处分割，其中，所述扩展线画图的顶点集、面集和边集为二维线画图的顶点集、面集和边集对应与割面的顶点集、面集和边集的并集。

4.如权利要求3所述的三维物体的计算机辅助设计方法，其特征在于，对于每个割面，所述将扩展线画图从所述割面处分割包括如下步骤：

S61、从与所述割面相接触的面的集合中任意提取一外表面归为一集合；

S62、依次判断与所述割面相接触的面的集合中的每个面，如果该面与步骤S61中的外表面有公共边并且该公共边与割面的一个顶点相连但不属于割面的边界，则将该面与步骤S61中的外表面归为同一集合，并将其从与所述割面相接触的面的集合中删除；

S63、对于每一条与所述割面的顶点相连但不属于所述割面的边界的边，如果与该边相邻的两个外表面与步骤S61中的外表面属于同一集合，则将该边归为一类，否则归为另一类；

S64、根据步骤S62中完成的面的分类及步骤S63中完成的边的分类对所述扩展线画图进行分割。

5.如权利要求2所述的三维物体的计算机辅助设计方法，其特征在于，还包括提取所述子线画图的外表面对所述子线画图进行进一步分割的步骤。

6.如权利要求5所述的三维物体的计算机辅助设计方法，其特征在于，还包括判断所述子线画图中割面的权重值是否大于子线画图中外表面的个数的步骤，如果是，则结束分割过程；如果否，则对分割得到的子线画图进行进一步分割。

7.一种三维物体的计算机辅助设计系统，其特征在于，包括用于输入二维线画图的输入模块、外表面提取模块、线画图分割模块、三维重构模块及三维合并模块；所述外表面提取模块提取输入的二维线画图的外表面，所述线画图分割模块根据提取的所述外表面，将二维线画图分割成多个子线画图，所述三维重构模块对分割的多个所述子线画图进行三维重构，所述三维合并模块将多个所述子线画图的三维重构结果进行合并得到三维物体；

所述线画图分割模块包括搜索线画图构造模块、权重计算模块、最短环路提取模块、割面提取模块及分割模块；所述搜索线画图构造模块提取所述外表面的各表面上顶点之间的连线作为搜索边构造搜索线画图；所述权重计算模块计算所述搜索线画图中搜索边的权重值及由所述搜索边构成的平面的权重值；所述最短环路提取模块提取经过所述搜索边的最短环路构成的平面；所述割面提取模块根据割面的边界在所述二维线画图上不相自交、割面不包含有所述二维线画图外表面内部弦的线段、割面为非外表面三条准则从由最短环路构成的平面中提取所述割面；所述分割模块根据提取的割面对所述二维线画图进行分割，将所述二维线画图分割成多个子线画图。

8.如权利要求7所述的三维物体的计算机辅助设计系统，其特征在于，所述搜索边包括外表面上的原始边和各表面上顶点之间新连接的新边；所述搜索边的权重值ω(e)计算公式如下：

其中，e及e′为搜索边，S(e)为e所在外表面上所有的边的集合，γ(e，e′)为衡量e及e′平行程度的评价函数，

其中θ_e，e′为边e和e′之间的夹角，θ_e，e′∈[0°，90°]。

9.如权利要求7或8所述的三维物体的计算机辅助设计系统，其特征在于，所述线画图分割模块还包括扩展线画图创建模块，所述扩展线画图创建模块以提取的割面对输入的二维线画图建立扩展线画图，并将创建的所述扩展线画图传给所述分割模块进行分割，所述扩展线画图的顶点集、面集和边集为二维线画图的顶点集、面集和边集对应与割面的顶点集、面集和边集的并集。

10.如权利要求9所述的三维物体的计算机辅助设计系统，其特征在于，所述分割模块包括面分割模块、边分割模块及扩展线画图分割模块；所述面分割模块从与所述割面相接触的面的集合中任意提取一外表面归为一集合，并判断与所述割面相接触的面的集合中的每个面，如果该面与所述任意提取的外表面有公共边并且该公共边与割面的一个顶点相连但不属于割面的边界，则将该面与所述任意提取的外表面归为同一集合，并将其从与所述割面相接触的面的集合中删除；所述边分割模块对于每一条与所述割面的顶点相连但不属于所述割面的边界的边，如果与该边相邻的两个外表面与所述任意提取的外表面属于同一集合，则将该边归为一类，否则归为另一类；所述扩展线画图分割模块根据面分割模块和所述边分割模块的分类结果将所述扩展线画图分割成多个所述子线画图。

11.如权利要求10所述的三维物体的计算机辅助设计系统，其特征在于，还包括子线画图复杂度计算模块，所述子线画图复杂度计算模块按公式

计算分割得到的子线画图的复杂度μ，如果μ＞1，则将分割到的子线画图传给所述线画图分割模块进行进一步的分割。

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