CN102855656A - 用于借助光线投影有效地编辑三维体积的方法和装置 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种借助光线投影来有效地修改三维体积的描绘的方法，包括将体积划分为区域，输入对描绘待执行的改变，确定由修改所涉及的区域，如果一个区域由修改所涉及，则修改被归类为对于该区域是相关的，并且进行在涉及的区域和相关修改之间的对应，并且借助模拟的光线进行光线投影，其中对于沿着光线的采样点仅当采样点位于涉及的区域中时才进行修改。本发明允许在借助着色或去除影响的体积描绘进行绘制的情况下的极大的资源节省。

Description

用于借助光线投影有效地编辑三维体积的方法和装置

技术领域

本发明涉及用于借助光线投影（Ray Casting）有效地改变三维体积的一种方法和一种装置。

背景技术

本发明属于体绘制（Volume Rendering）、即三维身体或对象的描绘（Darstellung）或可视化的领域。三维对象的建模、重建或可视化在医学（例如CT、PET、MR、超声波）、物理（例如大分子的电子结构）或地理（地层的特性和位置）领域中具有广泛应用范围。典型地，借助电磁波或声波照射待检查的对象，以检查其特性。探测散射的射线并且从探测的值中确定身体的特征。通常地，结果是物理参数（例如密度、组织成分的分量、弹性、速度），对于身体确定该参数的值。在此，通常使用虚拟的栅格，在其栅格点上确定参数的值。这些栅格点或在这些位置上的参数的值通常表示为体素。通常将这些体素以所谓的灰度值的形式呈现。

借助体绘制，在二维显示面（例如监视器）上从体素中产生检查的对象或身体的三维描绘。在此，从体素中产生所谓的像素（通常具有从体素中通过插值获得的对象点的中间级），从像素中合成二维图像显示的图像。为了在二维显示器上可视化三维，通常进行所谓的阿尔法合成（Alpha-Compositing）或者阿尔法分解（Alpha-Zerlegung）。在这些标准方法中，体素或从体素形成的体积点被赋予颜色以及透明度值，更精确来说是用于不透明度的值或阻光度（通常用英语Opacity表示，其表示身体的不同层的透明性或遮盖力（Deckkraft））。更具体地，一个对象点通常对应于以对颜色分量红、绿和蓝编码的（所谓的RGB值）三元组形式的三个颜色、和对不透明性进行参数化的所谓的阿尔法值。这些参数综合形成颜色值RGBA，其与其它的对象点的颜色值（通常借助所谓的阿尔法混合（Alpha Blending）为了可视化部分透明的对象）组合或混合为用于像素的颜色值。

为了赋予合适的颜色值，通常利用照明模型工作。该照明模型在为了可视化而对对象建模的或模拟的照明情况下考虑灯光效果（通常是对象的表面上的灯光的反射；在此可以是检查的对象的外表面或内部层的表面）。

文献中有一系列被应用的照明模型。常用的例如有Phong模型或Blinn-Phong模型。

用于体绘制的最常用的方法中的一种是所谓的Ray-Casting（光线投影）或者说模拟用于描绘或可视化身体的光照。在Ray-Casting中，将从虚拟观察者的眼睛出发的虚拟光线，发送通过检查的身体或检查的对象。沿着光线，从体素确定对于采样点（Abtastpunkt）的RGBA值，并且借助阿尔法合成或阿尔法混合合成为用于二维图像的像素。在此，通常借助上面提到的照明模型中的一个在称为“阴影法（Shading）”的方法的范围内考虑照明效果。

为了更好研究利用体绘制描绘的对象的特征，通常需要合适地调整对象的描绘。具体来说，可以修改或影响在显示器上显示的对象的描绘，例如通过对对象的部分着色、去除或放大。对于这样的操作在英语的专业文献中还使用体编辑和分割的概念。体编辑涉及诸如裁剪（Clipping）、裁切（Cropping）和冲孔（Punching）的干预。分割允许对对象结构、例如显示的身体部位的解剖结构进行分类。在分割过程中例如对对象组成部分着色或去除。直接体编辑（DirectVolume Editing）的概念涉及借助于诸如笔刷（brushes）、凿（chisels）、钻（drills）或刀（knifes）等虚拟工具交互编辑或影响对象描绘。例如用户可以借助于鼠标或其它触觉或按其它工作原理的输入装置通过着色或切除对象部分来交互地修改在监视器上显示的对象的图像。

在这样处理所显示的对象时，修改对象图像的所计算的像素经常是不够的，而是必须进行像素的重新计算。即，在诸多这样的操作（着色、裁剪，…）中必须在每个修改的情况下重新进行体绘制。然后对对于体绘制所使用的体数据进行该操作。为此的一种方法由Bürger等人在[1]中提出。该方法使得可以通过直接编辑复制的体积来操作描绘。

存在对借助光线投影来操作对象的描绘的灵活的低开销的方法的需求，其中，与公知的方法相比应该主要降低存储、计算和带宽要求。

发明内容

本发明要解决的技术问题是，允许借助光线投影来有效地修改三维体积（对象）的描绘。

按照本发明提出，对于借助光线投影对三维体积或对象的描绘的修改（着色、裁剪等）引入区域并且在所涉及的区域和相关的修改之间进行对应。在将体积划分为区域或单元时这些区域或单元优选地相应于体积的如下空间点：在这些空间点给出表征了对象的参数的值。所述参数例如是诸如借助测量所确定或重建的密度值。有意义的是，然后对于每个空间点精确确定一个区域，即，在该优选的解决方案中对于每个这样的空间点或对于每个体素精确地定义一个区域。

例如，可以借助参数来进行对描绘的待进行的修改的输入。例如，在此通过待修改的体积和对于体积待执行的描绘修改来定义该修改。该描绘修改例如可以借助传输函数、RGBA值或阻光度值或其组合来编码。

待修改的体积可以由体积片段组合而成。通过参数，诸如边缘点和半径，然后可以确定单个的片段和由此确定体积。在确定修改之后，确定由修改所涉及的区域。在此，标准可以是在区域和待修改的体积之间的非空的交集。如果一个区域由修改所涉及，则修改被归类为对于该区域是相关的。按照本发明进行在涉及的区域和相关的修改之间的对应。在此，优选地至少对于所涉及的区域分别给出一个信息，该信息对于各个区域确定一批相关修改。该对应可以借助列表来实现。该列表例如向区域分配标识了相关的改变的指数。在此，还可以仅一个修改是相关的或者没有修改是相关的。

按照一种构造，对每个区域给出最大指数和最小指数，其被这样选择，使得所有相关指数位于通过这两个指数作为边界给出的指数区间。即，通过指数的循环采集所有相关修改。最后，借助模拟的光线进行光线投影，其中对于沿着光线的采样点仅当采样点位于所涉及的区域中时才进行修改。为此目的，可以对于一个采样点首先确定该采样点所位于其中的区域。对于采样点的光线投影值的计算，对修改的考虑限于对于所述区域作为相关而对应的修改。

通过本发明，光线投影的执行在描绘的体积的修改过程中在着色或去除层的过程中更有效。对于采样值的计算仅须检查并且必要时考虑有限集合的修改，其中该集合还可以包括一个元素或没有元素。由此可以实现极大的开销降低。

按照一种扩展，进行多个修改并且对于所涉及的区域分别分配所有相关修改。在此，如果进行后面的第二修改（通过所述第二修改，第一修改在区域的描绘中不再可见），则第一修改被归类为对于一个区域不再相关。对于不再相关的修改，解除在修改和区域之间的对应。该工作方式例如考虑了如下情况，在该情况中，后面的修改完全覆盖区域，使得较早的在描绘中不再起作用。

本发明还包括一种用于执行按照本发明的光线投影的装置。

附图说明

以下借助附图详细解释本发明的实施方式。附图中，

图1示出了光线投影方法的原理

图2示出了借助参数输入待修改的区域

图3示出了通过参数输入的划线

图4示出了借助参数定义的片段

图5示出了细分为区域的体积和在按照本发明的绘制框架内对其的描绘

图6示出了用于按照本发明的方法的流程图

图7示出了用于执行按照本发明的方法的硬件结构

具体实施方式

以下假定，对于体积或由该体积包围的待描绘的对象获得一种表示

该表示由表征该对象的值组成，所述值与体积的空间点（体素）对应。在医学成像中所述值首先以所谓的灰度值形式呈现，其表示在各自的空间点上的密度的度量。在医学应用中灰度值相应于通过测量获得的检查的组织的密度值。典型地，这些测量利用X射线、核自旋断层造影、超声波等进行。然后借助光线投影来进行对对象的描绘。

图1示出了如目前使用的光线投影方法的原理。从虚拟的眼睛11发送光线通过虚拟的图像平面12的每个像素。该光线的点在体积或对象O的内部在离散的位置（第一位置13）上被采样。然后多个采样值被组合成一个最终的像素颜色。对于对象O的组合的出发点借助通过所谓的传输函数获得的RGBA值。

然后，可以通过观察者或用户来改变随后在监视器上所显示的对象。修改用于更好描绘对象的特征。为此目的，例如可以对于对象的区域进行着色、透光的修改或细化。为此目的原则上必须给出两个信息：

A．待修改的范围

B．修改的种类

待修改的范围优选地借助通过部分地直接（例如借助计算机鼠标）输入的参数来定义。在图2和3中示出了可能的工作方式。

用户或使用者为了输入而利用输入装置（例如计算机鼠标）在显示的图像上描述划线。该划线被记录，即，输入装置的位置被检测。替换地，用户在划线的起始点和终点点击并且该点击被采集。该划线的起始点和终点被赋予对应地在监视器上示出的对象的表面上的点。即，通过一条划线定义两个通常位于对象的表面上的点P1和P2。只要保持输入模式（其相应于鼠标键的按下），则可以依次进行多个划线，以便修改对象的相应区域，其中两个相互紧跟着的点分别定义一个线段。

在此，优选地将输入的信息立即借助绘制转换到对象的相应修改的描绘。在监视器上（通过对对象的相应的绘制）同时调整图像描绘具有如下优点：用户在输入时可以直接获得可视的反馈并且可以将其用于进一步的输入。

为了完整确定地待修改的范围，使用距离标准。通过相应的输入，或者定义单个点、（具有边沿点P1和P2的）线段，或者定义多个线段。对于按照所述表示给出了其RGBA值的点，计算到相应的点集（点、片段或多个片段）的最小距离。在图2中对于通过P1和P2定义的线段（点P，P=P1+u*(P2-P1),u属于[0,1]）示出了这点。对于点P1_RGBA最小距离d₁是到片段上的点P的距离。在此，可以从以下条件确定具有最小距离的点P：通过P和P1_RGBA引导的直线垂直于通过P1和P2定义的线片段。利用矢量的内积可以将该条件表达为（P1_RGBA-P）*(P2-P1)=0。方程P=P1+u*(P2-P1)代入到该关系并且对u求解于是得到u_min=（P1_RGBA-P）*(P2-P1)/(P2-P1)**2。然后，通过点P1_RGBA和P的距离给出距离d₁，其中通过u_min确定P（P=P1+u_min*(P2-P1)）。对于点P2_RGBA和P3_RGBA，最小的距离d₂和d₃是到片段的终点P1及P2的距离。对于多个片段，通过到各个片段的最小距离中的最小值确定最小距离。结果是在这些片段的区域内对对象的描绘的修改。这点在图3中对于两种情况示出。上面示出了一个由六个线段产生的对一个区域的着色，下面示出了一个由两个线段组成的着色。在此，使用不同的最大距离（d1(MAX)以及d2(MAX)），这导致着色区域的不同宽度。可以按照现存的要求调整该宽度。还可以考虑的是，独立于宽度地修改区域的深度。例如，可以通过距离标准定义光线投影算法的、对于其进行RGBA值调整的光线。对于其进行调整的光线（从表面出发）的长度可以按照其它标准得到。该标准可以是距离标准。但是有意义的还可以是，进行调整，直到发生组织改变，即，沿着光线调整对于一个组织类型的RGBA值。这点对于在输入的位置上去除组织层是有帮助的。

用于在点P_RGBA上改变或修改RGBA值的标准是，最小距离小于最大距离d(MAX)。

对描绘的修改可以利用RGBA值来编码。视RGBA值的改变的不同，对一个（例如由多个子片段组成的）区域进行着色、变透明或去除。在着色的情况下例如可以预先给出RBG值，利用该RGB值例如通过相加、相减、相乘或代入修改各个RGBA值。另一种可能性在于，对于该区域预先给出特殊的传递函数。

在此必须进行整个范围的统一的修改。例如可以使用“模糊笔刷（Fuzzy-Pinsel）”。即，在范围边缘的地方产生流畅过渡的效果。这样的效果可以通过如下来实现：在一个范围内部执行的修改不均匀地进行。

图4示出了片段41，其是借助笔刷划线修改的范围的部分。该片段借助两个点P1和P2定义，所述点规定了中心线42，该中心线确定了片段长度。通过半径43，定义了作为点的片段的整个伸展，其到中心线42的垂直距离小于或等于半径43。在绘制中，通过该片段来模拟光线。示例性画出了光线44。沿着该光线44，在光线投影的框架内计算RGBA值并且组合为一个像素。画出了对于该计算的位置45。对于该位置的RGBA值的计算通过笔刷划线来修改。该修改取决于对于笔刷划线预先给出的参数（例如RGBA值、传输函数）。该修改此外还可以取决于位置45，例如在“模糊笔刷”的情况下。在该范围内部的点通常可以唯一地利用三个参数来确定，例如到中心线42的垂直距离46、中心线42上的垂直投影的位置47和合适地定义的角度48。修改（例如RGBA-值、传输函数）现在可以是这些参数（垂直距离56、位置47和角度48）的函数，例如用于产生在范围边缘区域中的柔和过渡。

因为位置45位于修改的范围内部，所以在光线投影的情况下进行修改。通常在模拟光线的情况下对于每个采样点检查，是否并且必要时要进行哪个修改。该过程与极大开销相关。

通过按照本发明的过程，在此使得该方法更有效。将待描绘的体积划分为（通常三维的）区域。在此，优选地对每个为表示对象而使用的空间点或体素精确定义一个区域。通过修改而被涉及的所述区域在输入或确定修改的过程中被标记或表示。在多个修改的情况下这些标记按照一种扩展精确地指对于区域来说是相关的修改。在此，如果一个区域的至少一个部分与修改的范围重叠，则修改对于该区域是相关的。以下为简化起见假定，修改分别具有指数并且标记通过指数列表给出，其中给一个区域分别分配一个最小（第一）和最大（最后）指数。在通过这两个指数定义的指数范围中的修改被认为是对于相应的区域是相关的。仅具有一个相关修改的区域具有相应的指数并且没有相关修改的区域被分配指数零。

该过程在以下结合图5以二维示出，这是相对于按照三维的通常情况的简化。

图5给出一个栅格，其定义了区域或单元。在此是32×23=736个单元，其中，引入水平和垂直的指数用于标识单元（水平0...31，垂直0...22）。示例性地示出了单元54，为其分配了指数元组（0，2）。此外还示出了第一范围或第一笔刷划线55（以下也称为范围）。该范围55由单个片段（在具体情况中是6个）组成。单个片段分别通过两个点和一个半径来定义。示例性对于一个片段的点具有附图标记551和552。半径具有附图标记56。该第一范围55分配了范围指数1（划线1）。示出了后面进行的第二划线57，其由两个片段组成并且相应于一个具有范围指数2的范围。示例性地又给出两个点571和572和一个半径58。对于单个区域此时区分5种不同情况，对于所述情况分别示例性说明一个区域。各自的区域这样选择，使得其在图中表示的光线53透过相应的区域。首先存在与划线1和2都没有交集的区域，如区域60（指数元组（16，20））。这些区域在图中为白色。这样的区域分别得到指数0作为最大和最小范围指数。此外，存在（部分灰色表示的）仅与划线1具有交集的区域。这样的区域得到对于划线1的指数1作为最小和最大范围指数。作为例子，具有指数元组（11，4）的区域或单元具有附图标记61。然后，还存在仅与第二划线具有交集的区域。这样的区域例如用附图标记62来表示（指数元组（19，14））。对于这些区域，范围指数的最小值和最大值等于2，即，仅要考虑划线2。第四类是如下区域，所述区域既与第一划线又与第二划线具有交集，其中第二划线完整覆盖所述区域。在该实施例中假定，分别最后的或最近的划线完全确定范围的修改。即，最早的划线对于描绘不再起作用。在图5的情况下此时第二划线对于区域是相关的，其虽然与第一划线具有交集，但是完全通过第二划线覆盖。这样的区域通过附图标记63（指数元组（18，12））表示。为该区域同样分配指数2作为最小值和最大值，即，在此在绘制的情况下考虑通过划线2完成的修改。在此在进行第二划线2时进行指数更新。因为在施加划线2之前对于区域63的指数列表通过最小值和最大值1给出，因为与第一划线的交集是非空的。在施加第二划线时考虑，通过完整覆盖，划线1是不相关的并且其在对于相应的区域的指数列表中不再被考虑。在此插入，通过更后面的划线完整覆盖不一定意味着，更早的划线是不相关的。这例如可以在“描绘笔刷”的情况下，即，在在边缘处模糊和减弱的划线轮廓的情况下就是这样。在使用这样的描绘划线的情况下考虑，在边缘重叠的情况下考虑两个或多个划线，即，例如更早的划线还透过更后面的划线的边缘闪现（durchschimmert）。但是对于结合图5的解释没有假定该更复杂的情况。最后，在图5中还存在区域的第五类（例如区域64，指数元组（16，10））对于所述区域，两个划线是相关的。在该情况下，与两个划线的交集是非空的并且同时第二划线不完全覆盖所述区域。在这种情况下，对于计算考虑用于范围对应的指数最小值1和指数最大值2，即，两个划线（范围）。

以下结合区域60至64（分别一条划线53通过这些区域）来描述，对于在按照本发明的方法中在相应区域中的采样点的绘制相对于通常的绘制如果改变。对于区域60中的采样点将对于相应区域的采样点（即区域60）被标识并且通过指数表找到所属的作为0的指数。当区域与体素对应时，相关区域的标识在绘制中是特别简单的。因为对于采样点的RGBA值的计算使用相关体素值。一般地可以借助在区域和一个或多个体素之间的对应来进行标识。找到的指数0说明，可以不考虑修改地进行绘制。在区域62中的采样点的情况下，指数最小值和最大值分别是2，从而对于相应的采样值考虑与划线2相关的修改（例如传输函数）。在区域63的情况下具有相同结果，即，重新考虑区域2。在区域64中的采样值的情况下通过指数表确定，划线1和2是相关的。然后，首先确定划线的范围中的采样点是否是2。如果是，则对划线2进行相应修改。否则检查，在采样点是否落在划线1的范围中并且在这种情况下进行相应修改。这可以扩展到多个划线，即，在一串划线相应于如其进行的（同时的顺序）顺序的情况下，从最高的指数开始到最低的分别查询，采样点是否落在范围中并在这种情况下进行相应的修改并且然后结束查询。最后还存在区域61的情况。对于区域61，最小值和最大值分别等于1。区域61部分地通过划线1的范围覆盖。在此检查，采样点是否落在划线1的范围中并且在这种情况下进行修改。

以这种方式可以非常有效地进行对划线或修改的考虑。特别地，在多个划线的情况下可以极大降低处理开销，因为通过简单查询可以确定，采样点是否改变并且必要时要考虑哪些修改。

图6综合地示出了本发明的原理。在步骤1中将体积划分为区域。第二步骤2包括输入待执行的修改（例如手动地借助输入装置）。在随后的步骤3中确定由修改所涉及的区域。如果一个区域由该修改所涉及，则将该修改精确地认为是对于该区域是相关的（步骤4）。在此基础上，建立相关的修改和涉及的区域的对应（步骤5）。在光线投影中使用该对应，方法是，仅对于涉及的区域进行重新计算（步骤6），由此极大降低计算开销。

可以理解的是，本发明可以以不同的硬件、软件、固件、特殊用途处理器或它们的组合来实现。优选地可以在具有OpenGL（open graphics language开放图形语言）和OpenGL Shading（开放图形语言阴影）语言的GPU（图形处理单元）上实现。

在一种实施方式中，本发明可以在软件中作为应用程序来实现。该应用程序可以上传到具有任意合适的结构的机器上并且可以在该机器上执行。

参考图7，按照本发明的一种实施方式，用于基于GPU的光线投影算法的计算机系统401除了别的之外，可以具有中央处理单元（CPU）402、存储器403、输入/输出（E/A）接口404。计算机系统401一般地通过E/A接口404与显示装置405和不同的输入装置406、例如鼠标或键盘耦合。附加电路可以包括诸如高速缓存、电源、时钟电路和通信母线等电路。存储器403可以是读写存储器（随机存取存储器，RAM）、只读存储器（ROM）、磁盘驱动器、磁带驱动器等或其组合。本发明可以作为在存储器403中存储的并且由CPU 402执行的例程407被执行，用以处理信号源408的信号。计算机系统401还包括图形处理单元（GPU）409，用于处理图形指令，例如，用于处理具有图像数据的信号源408。计算机系统401本身是普通的多用途计算机系统，当该计算机系统执行本发明的程序407时，该计算机系统变成特殊用途计算机系统。

计算机平台401还包括操作系统和微命令代码。在此描述的不同的方法和功能或者可以是微命令代码的部分或者是由操作系统运行的应用程序的部分（或它们的组合）。此外不同的其它外围设备、例如附加的数据存储装置和打印装置可以连接到该计算机平台。

此外可以理解的是，因为在附图中示出的各个系统组件和方法步骤中的一些可以在软件中执行，因此取决于编程本发明的方式，在系统组件之间的（或者在处理步骤之间的）实际的连接可能不同。通过在此提供的本发明给出的教导，相关技术人员能够考虑本发明的类似实施方式或配置。

本发明不限于所述实施例。特别是可以想到的是，该方法可以应用于与医学技术完全不同的领域中的虚拟显示。例如在经济和商业以及计算机游戏领域中的产品的可视化。

[1]K.Bürger,J.Krüger,R.Westermann,“Direct Volume Editing”,IEEETransactions on Visualization and Computer Graphics(Proceedings of IEEEVisualization 2008)

Claims (14)

1.一种借助光线投影来有效地修改三维体积的描绘的方法，包括：

-将所述体积划分为区域，

-输入对描绘待执行的改变，

-确定由修改所涉及的区域，

-如果一个区域由修改所涉及，则该修改被归类为对于该区域是相关的，并且

-进行在所涉及的区域和相关修改之间的对应，

-借助模拟的光线进行光线投影，

其中，对于沿着光线的采样点仅当所述采样点位于所涉及的区域中时才进行修改。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，如果各自的区域与待修改的体积具有非空的交集，则所述区域被归类为所涉及的区域。

3.根据权利要求1或2所述的方法，其特征在于，

-进行多个修改，并且

-对于所涉及的区域分别分配所有相关修改，

-如果进行后面的第二修改，通过所述第二修改第一修改在一个区域的描绘中不再可见，则第一修改被归类为对于该区域不再相关，并且

-解除在第一修改和所述区域之间的对应。

4.根据权利要求3所述的方法，其特征在于，

-能够借助列表来实现对应，所述列表为区域分配指数，所述指数标识了相关的修改，并且

-对于每个区域给出最大指数和最小指数，这样选择这些指数，使得相关修改的所有指数位于通过这两个指数作为边界给出的指数区间中。

5.根据权利要求3或4所述的方法，其特征在于，

-对于修改，定义待修改的体积，

-如果进行后面的第二修改，而该第二修改的体积完全包含一个区域，则第一修改不再被归类为对于该区域是相关的，并且

-解除在第一修改和所述区域之间的对应。

6.根据上述权利要求1至5中任一项所述的方法，其特征在于，所述指数对于所涉及的区域分别给出一个信息，所述信息对于各自的区域确定一批相关的修改。

7.根据权利要求6所述的方法，其特征在于，特定于区域的信息被存储在列表中。

8.根据上述权利要求1-7中任一项所述的方法，其特征在于，

-在体积的空间点上给出一个表征了对象的参数的值，并且

-对于每个空间点精确地确定一个区域。

9.根据上述权利要求1-8中任一项所述的方法，其特征在于，通过待修改的体积和对于该体积要执行的描绘修改来定义修改。

10.根据上述权利要求1-9中任一项所述的方法，其特征在于，能够借助参数来输入待修改的体积。

11.根据上述权利要求1-10中任一项所述的方法，其特征在于，所述描绘修改涉及颜色值和/或阻光度值。

12.一种用于执行按照权利要求1至11中任一项所述的方法的装置，其被构造为用于执行以下功能：

-将所述体积划分为区域，

-输入对描绘的待执行的修改，

-确定由该修改所涉及的区域，

-如果一个区域由该修改所涉及，则该修改被归类为对于该区域是相关的，并且

-进行在涉及的区域和相关修改之间的对应，和

-借助模拟的光线进行光线投影，

其中，对于沿着光线的采样点仅当该采样点位于所涉及的区域中时才进行修改。

13.根据权利要求12所述的装置，其特征在于，所述装置包括功能模块，其中每个功能对应于一个功能模块。

14.一种用于执行按照权利要求1至12中任一项所述的方法的计算机程序。

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