CN102840839A - 砂轮截形精确测量和误差补偿方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种砂轮截形精确测量方法，包括以下步骤：1）获取待测砂轮轮廓图像:用数码设备对待测砂轮进行图像采集；2）截形提取：从步骤1）所获得的图像获取待测砂轮轮廓数据；3）获取比较基准：获取标准砂轮截形数据，通过坐标变换，将所述待测砂轮截形数据和标准砂轮截形数据放到同一坐标系中；4）误差分析：以所述标准砂轮截形为基准，计算出所述待测砂轮截形上每一点的加工误差，以及平均误差。上述技术方案可以应用于各种类型砂轮截形的检测，特别是采用砂轮修整器修整后的砂轮截形的精度检测，其获得的数据是衡量砂轮修整器性能的重要指标。

Description

砂轮截形精确测量和误差补偿方法

技术领域

本发明涉及测量或校准磨具的方法。

背景技术

砂轮是用磨料和结合剂树脂等制成的中央有通孔的圆形固结磨具，是磨具中用量最大、使用面最广的一种；使用时高速旋转，可对金属或非金属工件的外圆、内圆、平面和各种型面等进行粗磨、半精磨和精磨以及开槽和切断等。砂轮广泛应用于各种精加工设备中，其轮廓是工件成形或达到一定精度的关键，特别是在成形磨削时，需要把砂轮修整成和工件轮廓相吻合的形状，加工时，工件与砂轮成线接触复制出砂轮的截形。因此，对砂轮的精密修整尤为关键。

但是，不同于一般金属工件截形的检测，砂轮截形检测尤为困难。因为砂轮的表面粗糙，一般机械探测的方式会磨损探头。目前尚缺乏较为可靠、通用的方法来检测砂轮修整后的截形精度，一般只能靠对工件进行试磨削，通过检测工件的精度来间接衡量砂轮截形精度。同时，由于没有合适的精确测量方法，对不合格砂轮进行误差补偿也较为困难。

发明内容

本发明的目的之一是提供一种测量砂轮截形的方法，以便衡量砂轮是否达到一定精度。

为实现本发明目的而采用的技术方案是这样的，一种砂轮截形精确测量方法，包括以下步骤：

1）获取待测砂轮轮廓图像:用数码设备对待测砂轮进行图像采集；

2）截形提取：从步骤1）所获得的图像获取待测砂轮截形数据；

3）获取比较基准：获取标准砂轮截形数据；通过坐标变换，将所述待测砂轮截形数据和标准砂轮截形数据放到同一坐标系中；

4）误差分析：以所述标准砂轮截形为基准，计算出所述待测砂轮截形上每一点的加工误差，以及平均误差。

值得说明的是：

步骤1）中，为了避免砂轮表面凹凸不平对后续进行误差比较的影响，可以在采用数码设备对砂轮轮廓进行采集时，使砂轮高速旋转，获得一个轮廓较为光滑的图像；所述数码设备优选1200万像素以上的数码相机。

步骤2）中，先对数码相机采集的图像进行预处理，即先彩色图像转换成灰度图像，再将灰度图像进行局部滤波处理、消除噪声，然后把图像分成若干个特定的、具有独特性质的区域，即图像分割，最后获取砂轮截形数据。

步骤3）中，获取标准砂轮截形数据时，可以将标准尺寸数据（通常为设计尺寸）输入计算机，也可以采用步骤1）和2）所述方法及其优选方法对标准砂轮进行测量，获得其截形数据。

步骤4）进行前最好使待测砂轮截形数据与标准砂轮截形数据具有同样的基准线，步骤3）所述的坐标变换可以实现上述目的。另外，由于通过数码设备获取的轮廓数据通常是像素尺寸，可以通过变换，将像素尺寸转换为以长度单位度量的实际尺寸，以便计算出误差。

本发明所公开的上述技术方案可以应用于各种类型砂轮截形的检测，特别是采用砂轮修整器修整后的砂轮截形的精度检测，其获得的数据是衡量砂轮修整器性能的重要指标。

本发明的另一个目的是根据测量砂轮截形的结果，对不合格砂轮进行补偿加工的方法，以获得合格的砂轮。

为实现上述目的，其技术方案是：先按照上述砂轮截形精确测量方法对待测砂轮进行测量，当步骤4）获得的每一点的误差和/或平均误差大于合格标准时，根据步骤4）获得的所述待测砂轮截形上每一点的加工误差，求出所述待测砂轮截形同标准砂轮截形之间的均方差；以所述均方差作为误差补偿的基准，对所述待测砂轮进行误差补偿修整。

待测砂轮截形上每一点的加工误差和平均误差均可以作为衡量标准来判断待测砂轮是否合格。如果待测砂轮与标准之间的误差在允许范围内，可以投入使用，否则，将根据所得的误差进行误差补偿，重新生成G代码，在砂轮修整器上进行修整，直到加工出来的砂轮符合要求为止。

附图说明

本发明的装置可以通过附图给出的非限定性实施例进一步说明。

图1为砂轮修整器机械结构图

图2为数码设备采集的待测砂轮的照片；

图3为待测砂轮截形的像素尺寸图；

图4为以待测砂轮轮廓中心为原点的待测砂轮截形实际尺寸图；

图5为砂轮理论截形图；

图6为待测砂轮截形与标准砂轮截形比较图；

图7为待测砂轮尖角部分的照片；

图8为待测砂轮尖角部分的轮廓图

图中：1-电主轴；2-伺服电机；3-砂轮；4-金刚石修整轮；5-大理石床身。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明，但不应该理解为本发明上述主题范围仅限于下述实施例。在不脱离本发明上述技术思想的情况下，根据本领域普通技术知识和惯用手段，作出各种替换和变更，均应包括在本发明范围内。

实施例1：

一种砂轮截形精确测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）获取待测砂轮轮廓图像:用数码设备对待测砂轮进行图像采集；

2）截形提取：从步骤1）所获得的图像获取待测砂轮截形数据；

3）获取比较基准：获取标准砂轮截形数据；通过坐标变换，将所述待测砂轮截形数据和标准砂轮截形数据放到同一坐标系中；

4）误差分析：以所述标准砂轮截形为基准，计算出所述待测砂轮截形上每一点的加工误差，以及平均误差。

本实施例在采用砂轮修整器上修整后的普通白刚玉砂轮作为待测砂轮。所述砂轮修整器包括：电主轴1；伺服电机2；砂轮3；金刚石修整轮4；大理石床身5。所述白刚玉砂轮的规格为：外径D=125mm，厚度T=13mm，内径R=20mm。数码相机型号为：佳能数码相机IXUS115 HS（1210万像素）。砂轮修整系统机械结构的床身采用大理石制造，以金刚石修整轮作为修整工具，通过两个伺服电机控制X轴和Z轴的移动，两个电主轴分别带动修整轮和砂轮的转动，图1给出了修整系统的机械部分结构。修整器的数控系统选用西门子802C。数控系统通过RS232接口实现与计算机之间的通讯。伺服电机自带的编码器可以实时反馈电机转速，实现半闭环控制。采集图像时，所述白刚玉砂轮高速旋转，之后将所获得彩色图像通过格式转换来转换成灰度图像，获得图2所示的图像。图2所示图像在计算机内存储为像素图，可以通过数据处理来提取砂轮截形数据，并将数据保存在矩阵中。但是，由于砂轮表面极为粗糙，某些部位还可能存在大小不均的孔隙，采用常规的提取方法可能会在某些情况下产生一定误差，不能最优地实现本发明的目的。因此，本发明还公开一种优选的提取方法，可以较为精确地提取砂轮截形数据。

本发明实施例提取截形的方式如下：

采用matlab来进行数据处理。由于本实验中数据较多，故以图2中砂轮尖角部分L，即图7为例来说明具体实施过程。

一、待提取轮廓图像，即图7对应的矩阵大小为18*40，记为Img：

二、初始迭代数据矩阵大小为18*40，相当于在图像上画一条封闭的曲线。该矩阵记为u₀：

三、迭代步骤与公式

公式：u_n+1＝u_n+Vt*(L+P+A)（1），

式（1）中，n为迭代次数，对于数据量较大的矩阵优选为100次，本实施例为30次，

Vt为时间步长参数，本实施例取0.1，

$L=\mathrm{nu}*{\mathrm{\δ}}_{\mathrm{\ϵ}}\left(u_n\right)*\mathrm{div}\left(\frac{\▿u_n}{|\▿u_n|}\right)---\left(2\right),$

$P=\mathrm{mu}*({\▿}^2{u}_n-\mathrm{div}\left(\frac{\▿u_n}{|\▿u_n|}\right))---\left(3\right),$

A=-δ_ε(u_n).*data（4）。

式（2）中，nu为参数，一般取0.00055*255*255，其它图像视情况更改0.00055这项数据；

其中ε为参数，本实施例取1.0，

为矩阵梯度模后的散度。

式（3）中，mu为参数，本实施例取1.0；图像矩阵的梯度优选用中心差分实现。

式（4）中，

data=(λ₁-λ₂)*KONE.*Img.*Img+conv2(S₁,σ,'same')-2.*Img.*conv2(S₂,K,'same')（5）。

式（5）中，λ₁、λ₂为参数，本实施例取为1.0，

KONE=conv2(ones(size(Img)),K,'same')，

其中conv2、ones、size为matlab命令，conv2为卷积、ones为生成全为1的矩阵，size为求取矩阵的行与列。K=fspecial('gaussian',round(2*σ)*2+1,σ)，为高斯核函数，fspecial、round为matlab命令，σ为高斯函数方差，本实施例取20，符号“.*”为点乘。

式（5）s₁＝λ₁*f₁ ²-λ₂*f₂ ²，s₂＝λ₁*f₁-λ₂*f₂，

其中 $f_1=\frac{\mathrm{conv}2(\mathrm{Img}*H\left(u_n\right),K,\mathrm{same}_{\′}^{\′})}{\mathrm{conv}2(H\left(u_n\right),K,\mathrm{same}_{\′}^{\′})},$

$f_2=\frac{\mathrm{KI}-\mathrm{conv}2(\mathrm{Img}*H\left(u_n\right),K,\mathrm{same}_{\′}^{\′})}{\mathrm{KONE}-\mathrm{conv}2(H\left(u_n\right),K,\mathrm{same}_{\′}^{\′})},$

其中KI=conv2(Img,K,'same')， $H\left(u_n\right)=\frac{1}{2}[1+\frac{2}{\mathrm{\π}}\arctan \left(\frac{u_n}{\mathrm{\ϵ}}\right)].$

四、迭代30次后，

矩阵u₃₀为

将其转化为二值图（大于0的为0，小于0的为255），即图8。

五、迭代结束后，要提取出截形，可以利用matlab命令A＝contourc(u₃₀,[00]);

本实施获得砂轮截形数据保存在矩阵A中。为了更加直观清晰的看到所获取的砂轮截形，利用matlab软件中二维绘图plot命令，将砂轮轮廓数据可视化。如图3所示（图中纵坐标单位为Pixel，横坐标单位Pixel）。具体程序如下：

figure

plot(A(1,:),A(2,:))

grid on

其中A(1,:)表示砂轮截形上所有点的横坐标值，A(2,:)表示砂轮截形上所有点的纵坐标值，

本实施例将以像素尺寸为单位度量的图3转换成采用长度单位度量的图4，而且图4中的原点为砂轮截形的中心。具体操作为：首先分别求出图3中砂轮左边缘截形横坐标的平均值x0≈9.6395pixel和砂轮底部边缘截形纵坐标的值y0≈8.5884。然后分别求出砂轮的厚度D≈36.1456pixel和高度H≈330.8706pixel（可以算出多处厚度后求平均值），故确定砂轮中心点的坐标为：x=x0+D/2≈27,7123pixel，y=y0+H/2≈174.0237pixel。

以上得到的砂轮截形尺寸为像素尺寸，若要和实际尺寸相比较，还需要将其转换成用长度单位度量的尺寸。由于砂轮的规格厚度13mm，故以13mm为基准，用砂轮厚度的实际尺寸除以砂轮厚度的像素尺寸，得到实际尺寸与像素尺寸之间的转换系数k=13/36.1456=0.3597，进而将砂轮截形像素尺寸转换为实际尺寸，即获得图4所示的实际尺寸坐标图。

我们取砂轮修整截形，即砂轮左上角圆弧为对象，将砂轮修整器修整后的砂轮实际截形和标准砂轮截形进行比较分析，通过将砂轮实际截形数据和标准砂轮截形数据在同一坐标系下进行绘制，获得如图6所示的待测砂轮截形与标准砂轮截形比较图。

由于数控加工中，只有直线和圆弧插补，曲线加工都是通过圆弧插补得到的，故通过求取实际砂轮截形上一点到对应加工圆弧段的圆心的距离减去圆弧半径，即可得到该点的加工误差

式中，x_i、y_i为实际砂轮截形上任意点的坐标值，x_o、y_o为对应加工圆弧段的圆心坐标，r为圆弧半径。以此类推，可以得出实际砂轮截形上每一点的加工误差,然后根据均方差公式

式中，N为实际砂轮截形上点的总数，Δ_i为每一点的误差。求得整个砂轮修整截形的均方差，最后根据所得误差进行误差补偿。本实施例中，砂轮修整后的均方差σ＝0.15mm。

实施例2：

先按照实施例1中砂轮截形精确测量方法对待测砂轮进行测量，当步骤4）获得的每一点的误差和/或平均误差大于合格标准时，根据步骤4）获得的所述待测砂轮截形上每一点的加工误差，求出所述待测砂轮截形同标准砂轮截形之间的均方差；以所述均方差作为误差补偿的基准，对所述待测砂轮进行误差补偿修整。

实施例所述待测砂轮修整后的均方差σ＝0.15mm，大于我们允许的误差。可以通过改变砂轮修整器修整轮圆弧半径补偿值来进行误差补偿。即将刀具刀尖圆弧半径补偿值加上或减去均方差，在本实施例中，修整轮圆弧半径补偿值为1.3mm，如图4所示，砂轮实际截形位于标准截形外部，故用修整轮圆弧半径补偿值1.3mm减去均方差0.15mm得到新的刀具刀尖圆弧半径补偿值为1.15mm，继而重新生成G代码：

N10 G94 G22 G64 F200

N15 G158 X=R3 Z=R4

N20 G01 X=-11.64000

N21 G01 Z=12.15000

N20 G01 X=-9.64000

N25 G01 Z=10.15000

N30 G02 X=-2.49000 Z=3.00000 CR=6.00000

N35 G01 X=4.01000

N40 G01 Z=-3.00000

N41 G01 X=0.00000

N45 M2

其中R3和R4为工件零点的坐标偏置参数，即工件坐标系与机床坐标系的偏置，由修整轮与砂轮对刀后确定。根据上述G代码对砂轮进行误差补偿修整，再采用实施例1所述方法进行检测，直至得到满足误差要求的精确砂轮截形。

Claims (2)

1.一种砂轮截形精确测量方法，其特征在于，包括以下步骤：

1）获取待测砂轮轮廓图像:用数码设备对待测砂轮进行图像采集；

2）截形提取：从步骤1）所获得的图像获取待测砂轮截形数据；

3）获取比较基准：获取标准砂轮截形数据；通过坐标变换，将所述待测砂轮截形数据和标准砂轮截形数据放到同一坐标系中；

4）误差分析：以所述标准砂轮截形为基准，计算出所述待测砂轮截形上每一点的加工误差，以及平均误差。

2.根据权利要求1所述的砂轮截形精确测量方法对砂轮进行误差补偿方法，其特征在于：当步骤4）获得的每一点的误差和/或平均误差大于合格标准时，根据步骤4）获得的所述待测砂轮截形上每一点的加工误差，求出所述待测砂轮截形同标准砂轮截形之间的均方差；以所述均方差作为误差补偿的基准，对所述待测砂轮进行误差补偿修整。

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