CN102835055A - 用于多输入多输出（mimo）通信系统中的迭代解码的方法和装置 - Google Patents

Abstract

描述了用于在通信系统中接收、处理和解码MIMO传输的方法和装置。描述了在使用求和的情况下用于简化处理复杂度的非高斯近似方法。还描述了通过使用迭代解码器来使用先验信息以便于在接收机中确定对数似然比（LLR）。还描述了可以使用先验信息的高斯或非高斯近似方法以确定用于求和的K最优列表值以生成LLR。

Description

用于多输入多输出(MIMO)通信系统中的迭代解码的方法和装置

相关申请的交叉引用

本申请基于35U.S.C.S.119(e)要求于2010年2月24日递交的、名称为“LOW COMPLEXITY HIGH PERFORMANCE ITERATIVE DECODINGIN MULTIPLE INPUT MULTIPLE OUTUPUT SYSTEMS”的美国临时专利申请No.61/307,768的优先权，该临时申请的内容以引用的方式完整地并入本文。

技术领域

概括地说，本申请涉及无线通信系统。具体地说但非排他的，本申请涉及用于在通信系统中使用迭代解码和先验信息确定对数似然比（LLR），来对传输进行接收和解码的方法和装置。

背景技术

为了提供诸如语音、数据、视频之类的各种通信内容，广泛部署了无线通信系统，并且部署很有可能会增加对诸如长期演进（LTE）系统的新型面向数据系统的引进。无线通信系统可以是能够通过共享可用系统资源（例如，带宽、传输功率）支持与多个用户的通信的多址系统。这类多址系统的示例包括码分多址（CDMA）系统、时分多址（TDMA）系统、频分多址（FDMA）系统、第三代合作伙伴计划（3GPP）长期演进（LTE）系统、和其它正交频分多址（OFDMA）系统。

通常，无线多址通信系统可以同时支持多个无线终端（也称为用户设备（UE）、或接入终端（AT））的通信。每个终端通过前向链路和反向链路上的传输与一个或多个基站（也称为接入点（AP）、节点B、增强型节点B（eNB））通信。前向链路（也称下行链路或DL）指的是从基站到终端的通信链路，而反向链路（也称上行链路或UL）指的是从终端到基站的通信链路。这些通信链路可通过单输入单输出（SISO）系统、单输入多输出（SIMO）系统、多输入单输出（MISO）系统、或多输入多输出（MIMO）系统等来建立。

对于改进的LTE（LTE-A）系统而言，已经采用MIMO正交频分复用（OFDM）来提高容量和速度。LTE-A的目标已经被设定为满足挑战性的目标数据速率，例如局域中的1千兆比特/秒（Gb/s）和广域中的100兆比特/秒（Mb/s）。为了满足这些目标，希望部署MIMO技术和100MHz的宽频谱分配，这应该可以显著提高无线链路容量。然而，MIMO实现的挑战是接收模块中的解调和解码复杂度。

发明内容

本发明通常涉及无线通信系统。更具体地但非排他的，本发明涉及用于在无线通信系统中对发送信号进行解码的系统、方法和装置。解码步骤可以包括使用先验信息来增强解码性能和/或降低处理复杂度。

在一个方面，本发明涉及用于生成可用于对发送信号解码的对数似然比（LLR）度量的方法。该方法可以包括：生成一组K最优值；以及对该组K最优值求和以生成LLR度量。可以至少部分地基于先验优先级值来确定该组K最优值。先验值可以由诸如turbo解码器的解码器模块提供。

在另一方面，本发明涉及生成在对发送信号解码中使用的对数似然比（LLR）度量的方法。该方法可以包括例如：确定用于LLR度量的求和项的非高斯近似；评估求和项的非高斯近似；以及部分地基于评估来生成LLR度量。

在另一方面，本发明涉及生成在对接收信号解码中使用的离散概率质量函数（pmf）的非高斯近似的方法。该方法可以包括例如：确定与pmf对应的非高斯函数近似；以及对非高斯函数进行积分以替代求和来生成在对接收信号解码中使用的值。

在另一方面，本发明涉及生成在无线通信系统中对发送信号解码中使用的对数似然比（LLR）度量的方法。该方法可以包括例如：部分地基于由turbo解码器提供的先验值来生成K最优列表值；基于K最优列表值来确定总和；以及部分地基于总和来生成LLR度量。

在另一方面，本发明涉及计算机程序产品，计算机程序产品包括计算机可读存储介质，计算机可读存储介质具有用于使计算机执行上述方法的指令。

在另一方面，本发明涉及被配置为执行上述方法的通信装置和设备。

在另一方面，本发明涉及包括用于执行上述方法的装置的通信设备和装置。

下面结合附图进一步描述附加的方面、特征和功能。

附图说明

通过下面结合附图的详细描述可以更完整地了解本申请，在附图中：

图1示出了无线通信系统；

图2示出了具有多个小区的无线通信系统；

图3示出了无线通信系统中的基站和用户终端的实施例；

图4示出了用于发送和接收MIMO传输的系统的实施例；

图5示出了与图4的系统相关联的信道模型；

图6示出了MIMO接收机架构的细节的实施例；

图7示出了计算对数似然比（LLR）的方法；

图8示出了高斯和非高斯概率质量函数（pmf）近似；

图9示出了用于确定在确定LLR度量时使用的非高斯函数的过程；

图10示出了用于生成一组列表值的星座图和超球面；

图11示出了用于使用先验信息确定列表的过程；

图12示出了用于使用多项式近似确定列表值的方法。

具体实施例

根据本文接着描述的各个方面，描述了在基于MIMO-OFDM的系统、以及其它通信系统中使用的高效迭代检测和解码装置及方法。

在迭代接收机架构中，检测器和解码器可以交换信息。各种算法的区别在于如何从检测器生成软信息。然而，不同的处理算法可以被证明为等同于对LLR值或度量计算中的干扰使用高斯近似。然而，高斯近似不能很好地用于LTE和LTE-A系统所使用的高阶调制，例如64或256正交幅度调制（QAM）。为了解决这个问题及其它问题，本文在各个方面描述了方法和装置。

下面结合附图进一步描述各个附加方面、细节、功能和实现。尽管接下来的各个方面主要在LTE系统的上下文中进行描述并且在各个实现中使用LTE术语，但是本文所描述的方法和装置可以用于无线通信网络，例如码分多址（CDMA）网络、时分多址（TDMA）网络、频分多址（FDMA）网络、正交FDMA（OFDMA）网络、单载波FDMA（SC-FDMA）网络、Wi-Max网络以及其它通信网络。如本文所描述的，术语“网络”和“系统”可互换地使用。

CDMA网络可实现诸如通用陆地无线接入（UTRA）、cdma2000等的无线技术。UTRA包括宽带CDMA（W-CDMA）、时分同步CDMA（TD-SCDMA）、以及UTRA/UMTS-TDD 1.28Mcps低码片速率（LCR）。Cdma2000涵盖IS-2000、IS-95和IS-856标准。TDMA网络可以实现诸如全球移动通信系统（GSM）的无线技术。

OFDMA网络可以实现诸如演进型UTRA（E-UTRA）、IEEE802.11、IEEE802.16、IEEE802.20、闪速-OFDM等的无线技术。UTRA、E-UTRA和GSM是通用移动电信系统（UMTS）的一部分。具体地，长期演进（LTE）是UMTS的使用E-UTRA的版本。由名为“第三代合作伙伴计划”（3GPP）的组织所提供的文档中描述了UTRA、E-UTRA、GSM、UMTS和LTE，由名为“第三代合作伙伴计划2”（3GPP2）的组织的文档中描述了cdma2000。LTE是旨在提高通用移动电信系统（UMTS）移动电话标准的3GPP计划。3GPP可以为下一代移动网络、移动系统和移动设备定义规范。

词语“示例性”在本文中用于表示“用作示例、例子或说明”。本文作为“示例性”描述的任一方面和/或实施例不必被解释为比其它方面和/或实施例更优选或更具优势。

MIMO系统采用多个（N_T个）发射天线和多个（N_R个）接收天线来进行数据传输。由N_T个发射天线和N_R个接收天线形成的MIMO信道可被分解为N_S个独立的信道，N_S个独立的信道也被称为空间信道。如果使用线性接收机，则最大空间复用N_S为min(N_T，N_R),N_S个独立的信道中的每一个对应于一个维度。这给频谱效率提供了N_S增量。如果使用由多个发射天线和接收天线创建的附加维度时，则MIMO系统可以提供提高的性能（例如，更高的吞吐量和/或更大的可靠性）。空间维度可通过秩来描述。

MIMO系统支持时分双工（TDD）和频分双工（FDD）实现。在TDD系统中，前向和反向链路传输使用相同的频域，使得互易原理允许根据反向链路信道估计前向链路信道。这使得当接入点处有多个天线可用时接入点能够提取前向链路上的发射波束成形增益。

在一些实现中，系统可以使用时分双工（TDD）。对于TDD，下行链路和上行链路共享相同的频谱或信道，并且在相同的频谱上发送下行链路和上行链路传输。因此，下行链路信道响应可以与上行链路响应相关。互易原理可以允许基于通过上行链路的发送的传输来估计下行链路信道。这些上行链路传输可以是参考信号或上行链路控制信道（其可以在解调之后用作参考符号）。上行链路传输可以允许通过多个天线对空间选择性信道进行估计。

在LTE中，移动站或设备可以被称为“终端”、“用户装置”或“用户设备”（UE）。基站可以被称为演进型节点B或eNB。半自动基站可以被称为家庭eNB或HeNB。HeNB因而可以是eNB的一个示例。HeNB和/或HeNB的覆盖区域可以被称为毫微微小区、HeNB小区或封闭用户组（CSG）小区（其中接入是被限制的）。

图1示出了示例性的多址接入无线通信系统（例如，LTE/LTE-A系统），在该系统上可以实现随后进一步描述的方面。基站或演进型节点B（eNB）100（也称为接入点或AP）可以包括多个天线组，一个天线组包括104和106，另一个天线组包括108和110，并且附加的一个天线组包括112和114。在图1中，针对每个天线组仅示出了两个天线，然而，对于每个天线组，可以使用更多个或更少个的天线。基站100的天线可以限定与基站相关联的小区的覆盖区域。

用户设备（UE）116（也称为接入终端或AT）可以位于小区覆盖区域内并且可以与天线112和114通信，其中天线112和114在前向链路（也称为下行链路或DL）上将信息发送给UE 116，并且在反向链路（也称为上行链路或UL）118上从UE 116接收信息。另一UE 122（和/或未示出的附加UE）可以与天线106和108通信，其中天线106和108在前向链路126上将信息发送给UE 122并且在反向链路124上接收信息。

在频分双工（FDD）系统中，通信链路118、120、124和126可以使用不同的频率来进行通信。例如，前向链路120可以使用与反向链路118所使用的频率不同的频率。在时分双工（TDD）系统中，下行链路和上行链路可以共享相同的频谱。

每组天线和/或每组天线被设计为在其中进行通信的区域通常被称为基站的扇区，并且可以与扇区覆盖区域相关联，其中扇区覆盖区域可以是基站小区覆盖区域的子区域。天线组均可以被设计为与由基站100覆盖的小区区域的扇区中的UE通信。在前向链路120和126上的通信中，基站100的发射天线可以利用波束成形以改善针对不同UE 116和122的前向链路的信噪比。此外，基站可以使用波束成形来向在其覆盖区域内随机散布的UE进行发送，这与eNB通过单个天线向其全部UE进行发送相比，可以对相邻小区中的UE造成较小的干扰。

诸如基站100的eNB可以是用于与UE通信的固定的站，并且还可以被称为接入点、节点B、或者其它等同的术语。在诸如异构网络的一些系统配置中，基站或eNB可以是各种类型和/或功率等级之一。例如，eNB可以与宏小区、毫微微小区、微微小区和/或其它类型的小区相关联。eNB可以处于不同功率等级范围中的一个，例如一种类型的宏小区eNB之一具有功率等级范围中的任一个。

UE还可以表示为接入终端、AT、无线通信设备、终端或一些其它等同的术语。UE可以实现为无线手机、计算机或用于计算机的无线模块或设备、个人数字助理（PDA）、平板电脑或设备、或任何其它类似或等同的设备或系统的形式。

参照图2，示出了无线通信网络200（例如LTE或LTE-A网络）的细节。无线网络200可以包括多个基站或演进型节点B（eNB）以及其它网络实体。eNB可以是与用户终端或UE通信的基站。每个基站或eNB可以提供针对特定的地理覆盖区域和/或时间和/或频率复用的覆盖区域的通信覆盖。

如图2所示，示例性的通信网络200包括小区202、204和206，小区202、204和206分别具有相关联的基站或eNB 242、244和246。尽管小区202、204和206被显示为彼此相邻，但是这些小区及相关联的eNB的覆盖区域可以重叠和/或彼此连续。例如，诸如eNB 242、244和246的eNB可以提供针对宏小区、微微小区、毫微微小区和/或其它类型的小区的通信覆盖。宏小区可以覆盖相对大的地理区域（例如，半径为几千米）并且可以允许具有服务订购的UE的非限制接入。微微小区可以覆盖相对小的地理区域，可以与一个或多个宏小区重叠，和/或可以允许具有服务订购的UE的非限制接入。类似地，毫微微小区可以覆盖相对小的地理区域（例如，家庭），可以与宏小区和/或微微小区重叠，和/或可以仅允许与毫微微小区相关联的UE（诸如，家庭中用户的UE、订购了特定服务计划的用户的UE等）进行非限制接入。用于宏小区的eNB可以被称为宏eNB或宏基站或宏小区节点。用于微微小区的eNB可以被称为微微eNB、微微基站或微微小区节点。用于毫微微小区的eNB可以被称为毫微微eNB、家庭eNB、毫微微基站或毫微微小区节点。

网络控制器元件或核心网络元件250可以耦合到一组eNB并且为这些eNB提供协调和控制。网络控制器250可以是单个网络实体或网络实体的集合。网络控制器250可以通过到核心网络（CN）功能的回程连接与eNB242、244和246通信。eNB 242、244和246还可以通过无线或有线回程彼此之间例如直接或间接通信。

在一些实现中，无线网络200可以是仅包括宏基站或eNB的同构网络。无线网络200还可以是包括不同类型的eNB（例如，宏eNB、微微eNB、毫微微eNB、中继节点等）的异构网络或hetnet。这些不同类型的eNB可具有不同的发射功率等级、不同的覆盖区域和对无线网络200中干扰的不同影响。

例如，宏eNB可以具有高发射功率等级（诸如，20瓦），而微微eNB、毫微微eNB和中继可具有较低的发射功率等级（诸如，1瓦）。本文中描述的各种技术和方面可以用于同构网络和异构网络的不同实现中。

网络200可以包括一个或多个UE。例如，网络200可以包括UE 230、232、234、236、238和240（和/或未示出的其它UE）。各种UE可以分布在无线网络200中，每个UE可以是静止的、移动的、或者静止及移动的。如先前所描述的，UE可以通过下行链路（DL）和上行链路(DL)与eNB通信。下行链路（或前向链路）指的是从eNB到UE的通信链路，上行链路（或反向链路）指的是从UE到eNB的通信链路。UE可以与宏eNB、微微eNB、毫微微eNB、中继节点和/或其它类型的eNB通信。在图2中，具有双箭头的实线指的是UE与服务eNB之间的期望传输，服务eNB是被指定为在下行链路和/或上行链路上为UE提供服务的eNB。

参照图3，示出了可以实现本文随后描述的方面和功能的基站310（即，eNB、HeNB等）和UE 350的实施例的框图。可以在基站310中所显示的处理器和存储器（和/或未示出的其它组件）中实现多种功能，例如与其它小区和/或网络的其它基站（未示出）通信以发送和接收来自其它基站和UE的信令，以及提供如本文中所描述的其它功能，诸如MIMO信号发送和接收处理功能。

例如，UE 350可以包括一个或多个模块以从基站310和/或其它基站（未示出，诸如非服务基站或本文先前描述的其它网络类型的基站）接收信号以接入基站、接收DL信号、确定信道特性、执行信道估计、解调所接收的数据和生成空间信息、确定功率等级信息、和/或与基站310或其它基站（未示出）相关联的其它信息。

基站310可以与本文中描述的其它基站协调以促进诸如前向切换的操作。这可在基站310的诸如处理器314、330和存储器332的一个或多个组件（或未示出的其它组件）中实现。基站310还可以具有包括eNB 310的一个或多个组件（或未示出的其它组件）的发射模块，例如发射模块322。基站310可以包括干扰消除模块，干扰消除模块包括诸如处理器330、342、解调器模块340和存储器332的一个或多个组件（或未示出的其它组件）以提供诸如所服务的UE的重定向、与相关联的MME或其它网络节点通信的功能，提供信令重定向信息、PS中断信息、切换和上下文信息、和/或本文所描述的其它信息。

基站310可以包括处理器模块，处理器模块包括诸如处理器330、314和存储器332的一个或多个组件（或未示出的其它组件）以执行本文随后描述的基站功能、和/或管理可以用于与UE或诸如其它基站的其它节点、MME等通信的发射机和/或接收机模块。基站310还可以包括用于控制接收机功能的控制模块。基站310可以包括网络连接模块390以提供与诸如核心网络（CN）中的回程系统的其它系统的网络连接，以及诸如通过模块390与其它基站/eNB的网络连接，或者与本文未示出的其它组件的网络连接。

类似地，UE 350可以包括接收机模块，接收机模块包括诸如接收机354的一个或多个组件以接收和处理MIMO信号。UE 350还可以包括处理器模块，处理器模块包括诸如处理器360和370以及存储器372的一个或多个组件（或未示出的其它组件）以执行与本文随后描述的MIMO功能相关联的处理功能。这可以包括例如接收、解码和处理从两个或更多个天线接收的信号。

在UE 350处接收的两个或更多个信号被处理以接收DL信号和/或从DL信号提取诸如MIB和SIB信息的信息。附加的处理可以包括估计信号特性、功率信息、空间信息、和/或与诸如基站310和/或其它基站的eNB（例如，节点B（未示出））相关联的其它信息，以及促进与其它小区或网络及相关联的节点（例如那些不同的网络的基站或节点B）的通信。

存储器332（和/或图3未示出的其它存储器）可以用于存储计算机代码以用于在诸如处理器314、320、330和342的一个或多个处理器（和/或基站310的未示出的其它处理器）上执行以实现本文随后描述的与MIMO信号接收和处理相关的方面和功能。类似地，存储器372（和/或未示出的其它存储器）可以用于存储计算机代码以用于在诸如处理器338、360和370的一个或多个处理器上执行以实现与本文所描述的方面和功能相关联的处理。存储器可以例如用于存储信息，例如上下文信息、小区和用户终端识别信息以及与无线设备和系统操作相关联的其它信息。

在基站310处，用于多个MIMO数据流的业务数据可以从数据源312提供给发射（TX）数据处理器314，在TX数据处理器314处，数据可以被处理并且发送到一个或多个UE 350。在一个方面，每个数据流被处理并且在基站310的各自的发射机子系统（示出为发射机322₁-322_Nt和天线324₁-324_Nt）上发送。TX数据处理器314基于为每个数据流选择的特定编码方案接收、格式化、编码和交织该数据流的业务数据，以提供编码的数据。具体地，基站310可以被配置为确定特定的参考信号和参考信号模式，并且提供包括参考信号和/或位于所选择的模式中的波束成形信息的发射信号。

每个数据流的编码数据可以使用OFDM技术与导频数据进行复用。导频数据通常是以已知的方式进行处理的已知数据模式，并且可以在接收机系统中使用以估计信道响应。例如，导频数据可以包括参考信号。导频数据可以如图3所示提供给TX数据处理器314并且与编码的数据进行复用。然后，可以基于为每个数据流选择的特定的调制方案（BPSK、QPSK、M-PSK、M-QAM等）对该数据流的复用后的导频和编码数据进行调制（即，符号映射）以提供调制符号，并且可以使用不同的调制方案对数据和导频进行调制。每个数据流的数据速率、编码和调制可以由处理器330基于存储在存储器332或UE 350的其它存储器或指令存储介质（未示出）中的指令所执行的指令进行确定。

然后，可以将所有数据流的调制符号提供给TX MIMO处理器320，TXMIMO处理器320可以（例如，针对OFDM实现）进一步处理调制符号。然后，TX MIMO处理器320可以将N_t个调制符号流提供给N_t个发射机322₁至322_Nt。各个符号可以映射到相关联的RB以进行传输。

TX MIMO处理器320可以对数据流的与发送符号的一个或多个天线对应的符号施加波束成形权重。这可以通过使用诸如通过或结合参考信号提供的信道估计信息和/或从诸如UE的网络节点提供的空间信息的信息来实现。例如，波束B=transpose[b₁b₂..b_Nt)构成与每个发射天线对应的一组权重。沿着波束的发射对应于沿着所有天线发射按该天线的波束权重进行缩放的调制符号x，也就是说，在天线t上，发送的信号为bt*x。当发送多个波束时，在一个天线上发送的信号是与不同波束对应的信号的总和。这在数学上可以表达为B₁x₁+B₂x₂+B_Nsx_Ns，其中发送Ns个波束，并且x_i是使用波束B_i发送的调制符号。在各种实现中，可以通过多种方式选择波束。例如，可以基于来自UE的信道反馈、基站处可用的信道知识、或基于从UE提供的信息来选择波束，以促进例如与相邻宏小区的干扰抑制。

每个发射机子系统322₁至322_Nt接收和处理各自的符号流以提供一个或多个模拟信号，并且进一步调节（例如，放大、滤波和上变频）模拟信号以提供适于在MIMO信道上传输的调制信号。来自发射机子322₁至322_Nt的Nt个调制信号然后分别从Nt个天线324₁至324_Nt进行发送。

在UE 350处，所发送的调制信号通过Nr个天线352₁至352_Nr接收，并且从每个天线352接收的信号提供给各自的接收机（RCVR）354₁至352_Nr。每个接收机354调节（例如，滤波、放大和下变频）各自的接收信号、数字化调节后的信号以提供采样，并且进一步处理采样以提供相应的“接收的”符号流。

然后，RX数据处理器360基于特定的接收机处理技术接收和处理来自Nr个接收机354₁至352_Nr的Nr个接收的符号流以提供Ns个“检测到的”符号流以提供对Ns个发送的符号流的估计。RX数据处理器360然后解调、解交织和解码每个检测到的符号流以恢复该数据流的业务数据。由RX数据处理器360进行的处理通常与由基站310中的TX MIMO处理器320和TX数据处理器314互补。

处理器370可以定期地确定预编码矩阵。处理器370然后可以用公式表示反向链路消息，该反向链路消息可以包括矩阵索引部分和秩值部分。在各个方面，反向链路消息可以包括与通信链路和/或接收的数据流有关的各类信息。反向链路消息然后可以由TX数据处理器338处理，然后由调制器380调制，由发射机354₁至354_Nr调节，并且发回基站310，其中，TX数据处理器338还可以从数据源336接收多个数据流的业务数据。发回基站310的信息可以包括功率等级和/或用于提供波束成形的空间信息以抑制来自基站310的干扰。

在基站310处，来自UE 350的调制信号通过天线324接收，由接收机322调节，由解调器340解调，并且由RX数据处理器342处理以提取出由UE 350发送的消息。处理器330然后可以确定使用哪个预编码矩阵来确定波束成形权重，并且然后处理所提取的消息。

图4示出了MIMO系统，该MIMO系统具有信号发送装置410，信号发送装置410可以是诸如基站310（图3）的基站的发射模块的组件，和/或诸如图3的UE 350的用户终端的发射模块。类似地，MIMO接收机装置450可以是用户终端或基站的接收机模块的组件。发送装置410可以包括数据编码器模块412，数据编码器模块412可以例如是turbo解码器，turbo解码器可以将比特映射到相应的流和天线以进行MIMO传输。模块410可以包括可以对流进行编码的预编码器模块416、可以用于生成和放大用于通过多个天线发送的RF信号的发射机模块418。发送的信号通过信道430传播，可以如本文随后所描述的，使用信道矩阵H描述信道430的特征。

接收装置450可以包括多个天线（例如，在随后描述的示例中使用2个天线，然而，可以在多个实施例中使用其它天线配置和天线数量）。一个或多个接收机前端模块452可以对从多个天线接收的信号进行下变频，并且将输出提供给MIMO处理器454。MIMO处理器可以包括解映射器模块，解映射器模块可以包括例如随后描述的联合LLR模块，以用于生成在解码所接收的信号中使用的LLR度量。Turbo解码器456可以耦合至解映射器模块，例如随后进一步示出和描述的。具体地，可以使用来自turbo解码器456的先验信息来改善和/或简化解码性能，如本文随后描述的。

图5示出了用于具有两个天线（例如，两个发射天线和两个接收天线）的MIMO系统的信道模型500。在模型500中，所接收的信号向量y代表分别在天线1（y₁）和天线2（y₂）上接收的符号。类似地，向量x代表所发送的信号向量，H代表发射机与接收机之间的MIMO信道（例如信道矩阵），并且n代表噪声分量，噪声分量可以表示为具有单位协方差矩阵的复高斯。接收机处的目标是从y（例如所接收的信号y₁和y₂）联合解码所发送的向量x（例如符号x₁和x₂）。

注意，为了清楚起见，该示例和随后的示例是围绕两个天线配置进行说明的，然而，各个方面可以在使用各个配置中的具有两个以上的天线的配置的系统中实现。

图6示出了如可以在例如无线通信设备的接收机装置600中使用以发送如图5所示的向量x的迭代解码器配置的实施例的细节。装置600可以配置有内环模块或装置630，内环模块或装置630可以包括诸如解码器632的解码器元件以用于解码诸如卷积码的代码。内环装置630可以生成所谓的外部信息作为加法器模块634的输出，加法器模块634的输出可以提供给解映射器或外环装置610以提高解码性能。交织器640和解交织器620可耦合在内环装置630与解映射器装置610之间，如图所示。

在解映射器610处，外部信息可以用于改善对提供给对数似然比（LLR）模块612的接收信号的估计。LLR模块612可以被配置为计算LLR度量L(b_k)。可以包括求和模块614和634以将如图所示的信号分量加到一起以生成L_E1和L_E2。

图7示出了用于确定与比特b_k相关联的LLR值或度量（为了简洁在本文中也表示为“LLR”）的处理计算机制700的细节。注意，尽管该处理实施例是围绕两个天线的情况和两个相应的求和（对x₁和x₂）示出的，但是处理可通过添加附加的求和以及随后描述的等同的连续函数近似而扩展至任意天线配置。

如等式710所示，LLR、L(b_k)可以被定义成在x₁和x₂上求和的b_k=0和b_k＝1的条件概率的比的算法。等式710可以重写为如图7所示的等式720和730的形式。等式730可以表示成外和项732（对x₁）和内和项734（对x₂）。

然而，求解等式730所需的计算复杂度可能是复杂的并且处理器密集的，尤其是在较大的符号星座图的情况下。例如，在256QAM符号星座图的情况下，在256个值上对x₁和x₂（针对2个天线）求和需要64K（即65,536次）计算。此外，具有两个以上的天线的配置还可以增加用于生成LLR的复杂度和时间。因此，可能希望减少求和项的数目或者另外简化计算。

在等式720中可以看出，项||y-Hx||表示噪声幅度度量。当x的估计值接近正确的值时，等式720和730中的噪声度量项(y-Hx)的幅度将减小，并且此项的平方将相应地变小。因此，负平方项的指数相对于较大的噪声度量值而言为大。这可能导致在求和中与实际值最接近的x的值对应的仅一些项决定总和。因此，在一个简化方法中，y-Hx的较小值项可以被丢弃，因为它们对总和增加了相对小量。这可以被看作识别给嵌套和贡献大部分值的较小数量的求和项。

简化如图7所示对x₂求和的一个解决方案包括通过使用对概率质量函数（pmf）的高斯近似，用积分替代求和。这个方法的示例在下面示出，其中用积分替代了对x₂的求和，如下所示：

$L\left(b_k\right)=\log \frac{{\mathrm{\Σ}}_{x_1:b_k=0}\mathrm{Pr}\left(x_1\right){\mathrm{\Σ}}_{x_2}\exp (-{\left|\right|y-\mathrm{Hx}\left|\right|}^2)\mathrm{Pr}\left(x_2\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{x_1:b_k=1}\mathrm{Pr}\left(x_1\right){\mathrm{\Σ}}_{x_2}\exp (-{\left|\right|y-\mathrm{Hx}\left|\right|}^2)\mathrm{Pr}\left(x_2\right)}---\left(1\right)$

$=\log \frac{{\mathrm{\Σ}}_{x_1:b_k=0}\mathrm{Pr}\left(x_1\right)\∫\exp (-{\left|\right|y-\mathrm{Hx}\left|\right|}^2)\mathrm{Pr}\left(x_2\right){\mathrm{dx}}_2}{{\mathrm{\Σ}}_{x_1:b_k=1}\mathrm{Pr}\left(x_1\right)\∫\exp (-{\left|\right|y-\mathrm{Hx}\left|\right|}^2)\mathrm{Pr}\left(x_2\right){\mathrm{dx}}_2}---\left(2\right)$

现有的实现假设等式（2）中的x₂的概率密度函数为高斯函数，其可以用封闭形式求解，如下所示：

$\mathrm{Pr}\left(y\right|x_1)=\underset{x_2}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Pr}\left(y\right|x_1,x_2)\mathrm{Pr}\left(x_2\right)\≈{\∫}_{-\∞}^{+\∞}\mathrm{Pr}\left(y\right|x_1,x_2)f\left(x_2\right){\mathrm{dx}}_2---\left(3\right)$

$\∝\exp (-{(y-h_2{\mathrm{\μ}}_2-h_1{x}_1)}^H{R}^{-1}(y-h_2{\mathrm{\μ}}_2-h_1{x}_1)),---\left(4\right)$

其中，

${\mathrm{\μ}}_2=E\left\{x_2\right\}=\underset{x_2}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Pr}\left(x_2\right)x_2---\left(5\right)$

${\mathrm{\ν}}_2^2=E\left\{{\left|x_2\right|}^2\right\}-E^2\left\{x_2\right\}=\underset{x_2}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Pr}\left(x_2\right){\left|x_2\right|}^2-{\left|{\mathrm{\μ}}_2\right|}^2---\left(6\right)$

$R=h_2{\mathrm{\ν}}_2^2{h}_2^H+{\mathrm{\σ}}^2{I}_2---\left(7\right)$

尽管例如上面所描述的概率密度的高斯估计可以用于通过对离散概率质量函数（pmf）进行近似来简化LLR确定，但是它们可能不会提供概率特性的良好模型。

根据一个方面，本发明涉及生成和使用在LLR确定中使用的非高斯概率近似。非高斯近似例如可以直接用于LLR确定，如下所述。可替换地或此外，如本发明中随后所讨论的，它们可以用于确定在求和中使用的K最优列表值以确定LLR。

为了推动使用非高斯近似，作为一个示例，四相幅度调制（4-PAM）实现可以具有在其中发送四个可能的符号值的符号星座图，该符号星座图对应于X＝-3、-1、1和3的符号X值。此分布可以如下经由例如格雷码映射（或其它代码，例如最小化与符号误差相关联的比特误差的数量）对应于两比特(b₁,b₂)映射：双比特（0,1）映射至符号值-3，（0,0）映射至-1，（1,0）映射至1，以及（1,1）映射至值3。

如果比特b1=1的概率是0.6而b₂=1的概率为0.8，则相应的概率通过pmf描述如下：

Pr(X=-3)=0.32

Pr(X=-1)=.08                 (8)

Pr(X=1)=.12和

Pr(X=3)=.48

可以生成对应于上面（8）所示的离散pmf值的连续的概率密度函数估计，其然后可进行积分（而非图7的内和720中所示的求和）。例如，可以如先前在等式（4）中所描述的使用高斯分布。

然而，高斯近似可以生成概率密度估计，概率密度估计与实际离散概率质量可能具有非常差的对应性，并且可能因此不能提供对图7所示的求和的良好积分近似。这样的一个示例在图8中示出，图8示出了与高斯分布估计820对应的连续函数估计。基本的离散概率质量函数在尾部处（例如在X=-3和X=3处）具有较大的值，并且在分布的中心附近（其中X=0）具有较小的值，而高斯估计在分布的中心附近达到峰值。

不是使用高斯概率估计（其可以与图8所示的估计曲线820对应），而是可以可替代地使用非高斯估计或近似在各种实施例中生成LLR度量。在一些实现中，可以生成非高斯估计作为连续概率密度函数估计。

在图8中示出了可以用于所描述的4-PAM情况的非高斯函数830的一个实施例的示例。在这种情况下，非高斯函数的值更接近地近似所关注的符号（例如，在X=-3、-1、1和3）附近的离散概率分布。离散pmf为Pr(X=-3)=0.32;Pr(X=-1)=0.08;Pr(X=1)=0.12;以及Pr(X=3)=0.48。使用例如非高斯函数可以改善LLR生成和总体的接收机检测性能。

下面进一步描述了用于生成例如可以用于LLR确定的非高斯函数的过程的实施例的示例。

例如，在二进制相移键控（BPSK）调制的情况下，假设随机变量X（对应于发送的符号）为离散值+1和-1，概率X=1(Pr(X＝1))=p,和Pr(X＝-1)=1-p)。

此离散概率质量函数（pmf）可通过如下所示的函数近似，其然后可进行积分：

$\mathrm{Pr}(X=x)=p^{{\left(\frac{x+1}{2}\right)}^2}{(1-p)}^{{\left(\frac{x-1}{2}\right)}^2},x=\±1.---\left(9\right)$

对于给定的调制星座图Q，Pr(X＝x_i)=p_i和∑p_i=1，pmf可以用多项式的形式给出：

然而，上面等式（11）所示的多项式难以积分，这是因为尽管对于二阶多项式存在封闭形式，但是对于三阶或更高阶多项式而言，封闭形式是未知的。

在各种实施例中，在任意星座图的指数函数中，可以替代地用二阶多项式近似对pmf进行近似。例如，可以使用以下针对Pr(X＝x)的近似：

Pr(X＝x)＝exp(-(c+2rx+ax²))         (12)

在这种情况下，可以按如下使到达期望值的距离最小化的方式确定系数：

$\underset{a,r,c}{\min }\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i{(\exp (-(c+2r{x}_i+a{x}_i^2))-p_i)}^2---\left(13\right)$

图8的曲线830示出了用于先前所描述的4-PAM示例的这种二阶多项式近似的实现。

通过生成针对概率密度函数的封闭形式近似，例如通过使用上述非高斯近似和系数，并且对由此产生的连续函数积分，可以确定简化的封闭形式的LLR近似值，该LLR近似值可以用于提高解码器效率和/或性能。在一些实现中，可以替代多项式函数使用其它函数（例如提供封闭形式或有效积分处理的其它函数形式），或者除了多项式函数之外，还可以使用所述其它函数。

此外，在一些实施例中，可以希望对用于生成LLR度量的x₂求和（或其它类似的或等同的求和）的积分界限进行限制。例如，诸如本文先前描述的并且在图8中示出的封闭形式高斯函数积分将通常从负无穷取值到无穷。然而，实际的星座图具有有限的字母。例如，在二维脉冲幅度调制（2D-PAM）中，字母限于[-2D+1,-2D+3,...，2D-3,2D-1}。因此，积分可被限定于一个范围内。例如，该范围可从-U至U，其中U的一个可能的值可以是2D。相似的积分界限可以用于其它功能，例如先前描述的非高斯求和近似。

现在注意图9，示出了可以在接收机装置（例如，其可以并入到诸如UE或其它设备的用户终端中）和/或基站（例如，eNB或其它基站）中使用以确定LLR度量的过程900的细节。

在一些实现中，如前所描述的非高斯近似可以用于替代求和项（例如，如图7所示的内和项）以简化LLR生成。在这种情况下，可以通过对x₁进行一组积分（而非针对x₂和x₁的两个嵌套求和）来实现求和，从而降低处理复杂度。

然而，在一些实现中，使用高斯和非高斯信息生成一列用于求和的值也可能是有利的。例如，通过利用可以从图4和6所示的turbo解码器模块提供的先验信息，可以相对于现有方法增强列表选择。

如前所述，通常，在等式730中示出的某些求和项可以占主导地位。在一个实现中，总和可以被确定的最大项（例如，对总和的总值贡献较大量的项）替代。在这种情况下，其它项可以被丢弃，用最大值替代总和。这种方法被称为最大对数近似（MLM），最大对数近似可以用于按如下方式近似LLR值：

$L\left(b_i\right)\≈\underset{x\∈{\mathrm{\χ}}_{i,+1}}{\max }\{-\frac{{\left|\right|y-\mathrm{Hx}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}+\underset{j=0,j\≠i,b_j=1}{\overset{{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{C}_m-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_A\left(b_j\right)\}-\underset{x\∈{\mathrm{\χ}}_{i,-1}}{\max }\{-\frac{{\left|\right|y-\mathrm{Hx}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}+\underset{j=0,j\≠i,b_j=1}{\overset{{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{C}_m-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_A\left(b_j\right)\}.---\left(14\right)$

另一种方法被称为K最优实现（在本文中也表示为“传统的K最优”方法）。

在传统的方法中，识别“K”最优候选（其中K可以取预定值，例如3、4、8、16或其它值）以使被求平方的噪声项（例如|y-Hx||）最小。

例如，可以在如图10所示的二维信号星座图1000的上下文中考虑此方法。如图10所示，使用接收到的信号1020，可以识别超球面1020（例如，如图所示的二维星座图中的圆）。列表球形解码器（LSD）可以用于仅在超球面内确定的一列值上进行搜索。

在该方法中，可以基于诸如被求平方的|y-Hx||的函数的噪声度量，来选择超球面的半径r。因此，如果噪声度量小，则超球面1030的半径小，而噪声度量越大，则半径越大。半径可以被迭代以使对除了列表之外的K最优值的搜索变窄，即目标是识别由超球面限定的区域、体积内的K个假设值1010。例如，如下通过仅核查半径为r的超球面内的点来生成列表：

(15)

然而，传统的K最优方法不是使用先验信息来生成列表。根据一个方面，可以通过使用先验信息确定或选择列表值（这里也称为先验K最优列表或先验列表），在接收机中获得附加的性能提高。可以在例如图4和图6所示的解映射器与turbo解码器元件之间交换该信息。例如，基于使用附加的先验信息的K最优方法的实现可以用于确定列表。

此方法的一个实施例可以按如下方式实现。假设b_k属于数据流1，则可以确定K最优x₁值，使得以y为条件的x₁的条件概率最大（即maxPr(x₁/y)）。

图11示出了用于使用此方法确定LLR度量的过程1100的实施例。在阶段1110处，用于生成LLR度量的一组K最优列表值，其中该列表是至少部分地基于先验信息确定的，其可以基于在考虑接收信号y的前提下使x₁的条件概率最大化。在阶段1120处，可以确定用于求和的一组值。这些值例如可以是K最优列表值和/或附加值和/或列表值的子集。在阶段1130处，可以对这组值求和以生成LLR度量。

生成条件概率的一种方法是使用Pr(x₁/y)的高斯近似。例如条件概率Pr(x₁/y)可以被确定为：

$\mathrm{Pr}\left(x_1\right|y)=\underset{x_2}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Pr}(x_1,x_2|y)\∝\underset{x_2}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Pr}\left(y\right|x_1,x_2)\mathrm{Pr}\left(x_2\right)---\left(16\right)$

与x₂的概率相关的信息可以从turbo解码器得知。在上面的等式（16）中，求和项可通过如下的积分近似：

χ∫Pr(y|x₁，x₂)f(x₂)dx₂          (17)

该积分可以使用的x₂的pmf（例如f(x₂)）的高斯或非高斯连续函数近似。例如，如下使用高斯近似封闭形式求解：

χexp(-(y-h₂μ₂-h₁x₁)^HR^-1(y-h₂μ₂-h₁x₁))   (18)

可替换地，还可以针对f(x₂)使用如前所述的非高斯函数近似。

通过使用此方法，可以选择一组值来使总和最大化（例如，选择K最优x₁以使以y为条件的x₁最大化（例如最大化等式18））。对于每个x₁，可以找到最优x₂，由此产生K最优对x₁、x₂。这些K最优对然后可用于求和以生成LLR度量。

例如，在找到K最优列表x₁、x₂值（或者，在系统具有附加天线的情况下，以y为条件的全部接收信号上的最优值）（即，通过如上所述的考虑先验信息）之后，可以仅在列表值（例如，而不在所有可能的值上求和，仅在求和中包括先验确定的K最优列表值）上评估下面的等式（19）：

$L\left(b_k\right)=\log \frac{{\mathrm{\Σ}}_{x_1:b_k=0}\mathrm{Pr}\left(x_1\right){\mathrm{\Σ}}_{x_2}\exp (-{\left|\right|y-\mathrm{Hx}\left|\right|}^2)\mathrm{Pr}\left(x_2\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{x_1:b_k=1}\mathrm{Pr}\left(x_1\right){\mathrm{\Σ}}_{x_2}\exp (-{\left|\right|y-\mathrm{Hx}\left|\right|}^2)\mathrm{Pr}\left(x_2\right)}---\left(19\right)$

由于等式（18）是二次型，因此可以使用随后描述的处理来简化计算。通常，为了确定先验K最优值，目标是确定与优先K最优值相对应的对x₁、x₂（例如，针对每个确定的x₁值的最优x₂值）。计算先验K最优值的直接方法是评估用于每个x₁的等式以找到最大取值的x₁、x₂对来生成列表。然而，随着星座图大小的增加，这导致了复杂度，这是因为必须评估每个x₁值（对于256QAM星座图，将需要评估256个x₁值）。

在一个方法中，一旦找到x₁值，就可以如等式（19）所示找到最优x₂值，其中对于来自等式（18）的每个x₁ ^(k)，硬SIC假设可以计算为：

$g_{+}(x_1^{\left(k\right)},x_2)=\exp (-{\left|\right|y-h_1{x}_1^{\left(k\right)}-h_2{x}_2\left|\right|}^2)\mathrm{Pr}(x_1^{\left(k\right)},x_2)---\left(20\right)$

在这种情况下，x₁ ^(k)、x₂的概率可以通过连续函数（例如，前述的高斯函数）近似。在这种情况下，其变为x₂的二次方程，从而允许有效评估，如随后所描述的。通过使用这种方法，LLR度量可以被确定为：

$\mathrm{LLR}\left(b_i\right)=\log \left(\frac{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(g_{+}(x_1^{\left[k\right]},x_2^{\left[k\right]})\right)}{\underset{k=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}\exp \left(g_{-}(x_1^{\left[k\right]},x_2^{\left[k\right]})\right)}\right)---\left(21\right)$

等式20的封闭求解可表达为x₂的二阶多项式，并且指数形式也是二次的。类似地，对于非高斯近似，可以使用二阶多项式的形式（如本文先前所描述的）。

通过使用这种方法，可以通过找到多项式曲线上的最小值来容易地识别值。在图12的曲线图1200中示出了其示例。在此示例中，示出了示例性多项式函数1210（等式22）。

Ax₁ ²+2Bx₁+C                            (22)

多项式函数1210可以对应于先前描述的高斯或非高斯近似。可以通过确定多项式函数的最小值并且通过搜索最近的符号值来获得先验K最优值。例如，在一个搜索策略中，以曲折的方式从最小函数值-B/A搜索列表值。

例如，在图11的示例中，最小多项式值1212可以提供开始点，并且可以通过从最小值1212（例如，此示例中为点1220）向外逐步搜索最接近值，来识别位于-1、0和1（假设K=3）处的3个最近的符号星座图值1220。

如前所述，对于等式16-18、20和21，描述了求和实施例，其中先验K最优x₁值被识别为使得Pr(x₁.y)最大化。此方法可以表示为先验K最优求和方法。

在另一个表示为先验K最优最大方法的实施例中，先验K最优x₁值可以被确定使得max_x2Pr(x₁,x₂/y)最大化。在此方法中，可以使用连续函数近似，例如使用高斯或非高斯函数。如果x₂是如前述的高斯近似的，则可以使用参照图12描述的多项式搜索方法。如果使用高斯近似，则可以证明，先验K最优最大方法等同于先验K最优求和方法。

如等式（18）所示，需要矩阵求逆来评估指数函数（即R^-1）。通常，评估此逆是复杂的。根据另一方面，矩阵求逆可以通过减少矩阵维度而简化。此方法的一个实施例在随后示例性的实施例部分中描述。此外，还描述了用于执行信道求逆的处理的示例性实施例的细节。

下面的公开内容提供了与LTE OFDM实现的实施例相关联的各种附加的细节、特征和函数。提供这些细节的目的是进一步解释各个方面，而并不旨在以任意方式进行限制。

下面可考虑具有M个发射天线和N个接收天线的示例性的MIMOOFDM系统。该示例性的系统在OFDM块中具有N_s个子载波。存在M个要发送的数据流。星座图

被应用于流m，其中C_m是针对每个星座图符号的比特的数量。使用速率为R_m的信道码（典型地为卷积码或turbo码）对长度为N_sC_mR_m,m=1,...,M的每个流m的输入比特进行编码，从而产生比特向量b_m。通过使用映射函数x_i,m＝M_m(b_m((i-1)C_m+1:iC_m))（例如，格雷映射和集分割映射）将编码的比特转换为符号，i＝0，...,N_s-1，其中，x_i，m为要在子载波i和天线m上（使用Matlab记号）发送的符号。数据块x_0,m，...,x_Ns-1,m的离散傅里叶逆变换（IDFT）产生了时域序列，即：

$X_{j,m}=\frac{1}{\sqrt{N_s}}\underset{i=0}{\overset{N_s-1}{\mathrm{\Σ}}}{x}_{i,m}{e}^{j2\mathrm{\πij}/N_s},j=0,...,N_s-1.---\left(A1\right)$

假设时域符号X_j，m服从分量方式的能量约束E{2X_j，m2²}＝E_s/M。添加循环前缀（CP）以减少由于之前的OFDM符号而残留的ISI。在并串（P/S）转换之后，信号从相应的天线发送。将每个发射机/接收机对之间的信道建模为多路信道。发射天线m与接收天线n之间的信道表示成

$h_{n,m}\left(t\right)=\underset{l=0}{\overset{{\mathrm{\Γ}}_{n,m}-1}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_{n,m,l}\mathrm{\δ}(t-{\mathrm{\τ}}_{n,m,l}),---\left(A2\right)$

其中Γ_n，m是抽头的数量，α_n,m，l是第l个复路径增益，以及τ_n，m，l是相应的路径延迟。可以假设块衰落模型，其中假设信道在每个OFDM数据块中是恒定的。

在接收机侧，首先执行串并（S/P）转换，并且移除CP。在DFT操作之后，接收的频域信号可以表示成

$y_{i,n}=\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{H}_{i,n,m}{x}_{i,m}+w_{i,n},i=0,...,N_s-1,n=1,...,N,---\left(A3\right)$

其中n表示接收机天线索引，w_i，n是均值为0、方差为σ²的加性白高斯噪声（AWGN），以及

其中，T_s是符号持续时间。可以用矩阵形式将（A4）写为：

y_i＝H_ix_i+w_i，i＝0，...，N_s-1.

(A5)

可以如图4所示对MIMO-OFDM系统进行建模。在（A5）中所描述的信号可以被认为是每个子载波上的MIMO系统，并且为了清楚起见，在下文中通常省略（A5）中的下标i。在一些MIMO模型中，在发射天线上完成编码，然而，在MIMO-OFDM中，在子载波上完成编码，并且假设M个数据流是独立的。

下面描述现有的迭代解码和检测算法之间的关系。信道代码和MIMO信道可以被认为是串行级联方案，其中外信道编码器和内星座图映射在每个子载波处具有块编码矩阵H_i。为了解码b₁,...，b_M，最优联合检测器和解码器应该在考虑所有子载波上给定的全部接收信号y₀,...,y_Ns-1的情况下计算每个比特的似然。然而，实际上这通常在计算上是不切实际的。一些算法（诸如，前述在所引用的文献中描述的那些算法）使用“turbo原理”大致解决此问题，其中，在检测器（内映射）与解码器（外解码器）之间以迭代的方式交换信息直到获得期望的性能为止。

每个子载波处的外部信息可以通过使用来自信道解码器的每个比特上的先验信息来使用在该子载波上接收的信号。在所有子载波上生成的外部信息然后可以放入软入软出信道解码器（例如，Bahl-Cocke-Jelinek-Raviv(BJCR)算法）以进行下一次迭代解码和检测。

不同的联合检测和解码算法共享相同的外信道解码器。它们的区别在于如何生成和使用来自内映射的外部信息。可以在各种实现中使用与如图6所示的配置一致的针对MIMO-OFDM的迭代解码和解调。

先验概率（APP）通常表示为对数似然比（LLR）值，其幅度指示决定的可靠性。在随后描述的示例中，一个比特的逻辑0和逻辑1分别由幅度等级b_i=-1和b_i=+1表示。

在从信道解码器获得APP（最初APP被设为0）之后，以接收的向量y为条件的比特

的后验LLR值为

$L\left(b_i\right|y)=\log \frac{\mathrm{Pr}(b_i=+1|y)}{\mathrm{Pr}(b_i=-1|y)}.---\left(A6\right)$

如果假设解码器处的交织器是理想的使得每个解调符号中的比特近似彼此统计独立，则（A6）可以使用贝叶斯定理重写为

其中，X_i,+1和X_i,-1是

个符号向量的集合，使得第i个比特分别为+1和-1，即X_i,±1={x|M(b)=x,b_i=±1}，b=B(x)是x＝M(b)的逆映射，并且B_j(x)是B(x)的第j个比特。

在如（A5）的高斯信道的情况下，L(_bi|y)还可以写为：

$L\left(b_i\right|y)=\log \frac{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈{\mathrm{\χ}}_{i,+1}}\exp (-\frac{{\left|\right|y-\mathrm{Hx}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}){\mathrm{\Π}}_{j=0,j\≠i}^{{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{C}_m-1}\mathrm{Pr}(b_j=B_j\left(x\right))}{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈{\mathrm{\χ}}_{i,-1}}\exp (-\frac{{\left|\right|y-\mathrm{Hx}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}){\mathrm{\Π}}_{j=0,j\≠i}^{{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{C}_m-1}\mathrm{Pr}(b_j=B_j\left(x\right))}+L_A\left(b_i\right).---\left(A8\right)$

使用L_A(b_i)的定义，（A8）可以重写为：

$L\left(b_i\right|y)=\log \frac{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈{\mathrm{\χ}}_{i,+1}}\exp (-\frac{{\left|\right|y-\mathrm{Hx}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}+{\mathrm{\Σ}}_{j=0,j\≠i,b_j=1}^{{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{C}_m-1}{L}_A\left(b_j\right))}{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈{\mathrm{\χ}}_{i,-1}}\exp (-\frac{{\left|\right|y-\mathrm{Hx}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}+{\mathrm{\Σ}}_{j=0,j\≠i,b_j=1}^{{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{C}_m-1}{L}_A\left(b_j\right))}+L_A\left(b_i\right).---\left(A9\right)$

不是直接使用（A9），而是采用最大对数近似来计算L_E(b_i|y)：

$L_E\left(b_i\right|y)\≈\underset{x\∈{\mathrm{\χ}}_{i,+1}}{\max }\{-\frac{{\left|\right|y-\mathrm{Hx}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}+\underset{j=0,j\≠i,b_j=1}{\overset{{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{C}_m-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_A\left(b_j\right)\}-\underset{x\∈{\mathrm{\χ}}_{i,-1}}{\max }\{-\frac{{\left|\right|y-\mathrm{Hx}\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2}+\underset{j=0,j\≠i,b_j=1}{\overset{{\mathrm{\Σ}}_{m=1}^M{C}_m-1}{\mathrm{\Σ}}}{L}_A\left(b_j\right)\}---\left(A10\right)$

然而，等式（A10）中的简化仍然具有是比特总数或

的指数分布的复杂度。列表球形解码器（LSD）用于通过仅在包含N_cand个元素的列表

上进行搜索来解决这个问题，即：

通过核查仅位于半径为r的超球面内的点来生成列表，即：

||y-Hx||²≤r².

                                  (A12)

列表在超球面内选择使||2y–Hx||最小的N_cand个点。半径是根据噪声方差选择的，使得超球面内的点的数量与N_cand不会差太远。基于LSD的算法的性能取决于列表的大小。当列表大小等于所有可能的星座图点的数量即

时，（A11）减少为（A10）。

在一种实现中，可使用利用高斯近似的迭代检测。如前所述，直接通过（A7）计算LLR的复杂度很高。（A7）可以写为

$L\left(b_i\right|y)=\log \frac{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈{\mathrm{\χ}}_{i,+1}}\mathrm{Pr}\left(y\right|x)\mathrm{Pr}\left(x\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{x\∈{\mathrm{\χ}}_{i,-1}}\mathrm{Pr}\left(y\right|x)\mathrm{Pr}\left(x\right)}$

$=\log \frac{{\mathrm{\Σ}}_{x_m\∈{\mathrm{\χ}}_{i,+1}^m}\mathrm{Pr}\left(x_m\right)\mathrm{Pr}\left(y\right|x_m)}{{\mathrm{\Σ}}_{x_m\∈{\mathrm{\χ}}_{i,-1}^m}\mathrm{Pr}\left(x_m\right)\mathrm{Pr}\left(y\right|x_m)}$

$=\log \frac{{\mathrm{\Σ}}_{x_m\∈{\mathrm{\χ}}_{i,+1}^m}\mathrm{Pr}\left(x_m\right){\mathrm{\Σ}}_{x_{-m}}\mathrm{Pr}\left(y\right|x_{-m},x_m)\mathrm{Pr}\left(x_{-m}\right)}{{\mathrm{\Σ}}_{x_m\∈{\mathrm{\χ}}_{i,-1}^m}\mathrm{Pr}\left(x_m\right){\mathrm{\Σ}}_{x_{-m}}\mathrm{Pr}\left(y\right|x_{-m},x_m)\mathrm{Pr}\left(x_{-m}\right)},---\left(A13\right)$

其中，x_m表示bi所属的符号，即

表示向量包含x的除了第m个项之外的所有项，并且

和

是

个符号的集合使得b_i分别为+1或-1。根据（A13），为任意给定的x_m计算 ${\mathrm{\Σ}}_{x_{-m}}\mathrm{Pr}\left(y\right|x_{-m},x_m)\mathrm{Pr}\left(x_{-m}\right).$

次最优方法是如前所述的用连续分布上的积分替换对x_-m的求和。一种典型的假设是使用高斯分布。假设x_-m的项是独立的高斯随机变量，该高斯随机变量的均值为

${\mathrm{\μ}}_{m^{\′}}=E\left\{x_{m^{\′}}\right\}=\underset{x_{m^{\′}}\∈c_{m^{\′}}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Pr}\left(x_{m^{\′}}\right)x_{m^{\′}}---\left(A14\right)$

其方差为：

${\mathrm{\ν}}_{m^{\′}}^2=E\left\{{\left|x_{m^{\′}}\right|}^2\right\}-E^2\left\{x_{m^{\′}}\right\}=\underset{x_{m^{\′}}\∈c_{m^{\′}}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Pr}\left(x_{m^{\′}}\right){\left|x_{m^{\′}}\right|}^2-{\left|{\mathrm{\μ}}_{m^{\′}}\right|}^2,---\left(A15\right)$

当使用高斯信道模型（5）时，m′＝1,...,M，m′□m

$\mathrm{Pr}\left(y\right|x_m)=\underset{x_{-m}}{\mathrm{\Σ}}\mathrm{Pr}\left(y\right|x_{-m},x_m)\mathrm{Pr}\left(x_{-m}\right)$

$\≈{\∫}_{-\∞}^{+\∞}\mathrm{Pr}\left(y\right|x_{-m},x_m)f\left(x_{-m}\right){\mathrm{dx}}_{-m}$

$={\∫}_{-\∞}^{+\∞}\frac{1}{{\left({\mathrm{\π\σ}}^2\right)}^N}\exp (-\frac{{\left|\right|y-H_{-m}{x}_{-m}-h_m{x}_m\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2})$

$\×\frac{1}{{\mathrm{\π}}^N{\mathrm{\Π}}_{m^{\′}=1,m^{\′}\≠m}^M{\mathrm{\ν}}_{m^{\′}}^2}\exp (-\underset{m^{\′}=1,m^{\′}\≠m}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}\frac{{|x_{m^{\′}}-{\mathrm{\μ}}_{m^{\′}}|}^2}{{\mathrm{\ν}}_{m^{\′}}^2}){\mathrm{dx}}_{-m}$

$\∝\exp (-{(y-H_{-m}{\mathrm{\μ}}_{-m}-h_m{x}_m)}^H{R}_m^{-1}(y-H_{-m}{\mathrm{\μ}}_{-m}-h_m{x}_m)),---\left(A16\right)$

其中，在每个维度中，从-∞到∞进行积分，H_-m包含H的除了第m个列之外的列，h_m是的第m个列，μ_-m=[μ₁,...,μ_m-1,μ_m+1,...,μ_M]^T，

$R_m=H_{-m}\mathrm{diag}\{{\mathrm{\ν}}_1^2,...,{\mathrm{\ν}}_{m-1}^2,{\mathrm{\ν}}_{m+1}^2,...,{\mathrm{\ν}}_M^2\}{H}_{-m}^H+{\mathrm{\σ}}^2{I}_N,---\left(A17\right)$

并且I_N是NxN的单位矩阵。将（A16）代入（A13），获得高斯近似下的LLR值。计算LLR的复杂度从降低至

可以将概率数据关联（PDA）方法应用于未编码的MIMO系统。可以将这个概念扩展至编码的系统以计算Pr(y|x_m)。在PDA中，假设H_-mx_-m+w是具有匹配的均值H_-mμ_-m和（A17）中的方差R_m的高斯。PDA方法获得如（A16）的Pr(y|x_m)。

在迭代多用户检测中，可以使用软MMSE干扰消除方案。将此方案转化成MIMO情况，当计算LLR时，使用（A14）对除了x_m之外的所有符号的软估计可以用于软消除y中的干扰以获得

y_m＝y-H_-mμ_-m.

                               (A18)

如果直接使用y_m并且假设y_m中的干扰是高斯的，则可以证明，由（A16）给出Pr(y|x_m)。不是使用y_m来直接生成LLR，而是将线性MMSE滤波器u_m应用于y_m以获得：

${\hat{x}}_m=u_m^H{y}_m,---\left(A19\right)$

其中u_m被选择为使与x_m之间的均方误差最小，即

$u_m=\arg \underset{w_m}{\min }E\left\{{|{\hat{x}}_m-x_m|}^2\right\}.---\left(A20\right)$

使用标准的LMMSE估计理论：

$u_m={\hat{R}}_m^{-1}{h}_m,---\left(A21\right)$

其中

${\hat{R}}_m=H_{-m}\mathrm{diag}\{{\mathrm{\ν}}_1^2,...,{\mathrm{\ν}}_{m-1}^2,{\mathrm{\ν}}_{m+1}^2,...,{\mathrm{\ν}}_M^2\}{H}_{-m}^H+h_m{h}_m^H+{\mathrm{\σ}}^2{I}_N=R_m+h_m{h}_m^H.---\left(A22\right)$

将（A19）代入（A18）：

如果（A23）中的干扰η_m被近似成高斯：

$\mathrm{Pr}\left(y\right|x_m)=\mathrm{Pr}\left({\hat{x}}_m\right|x_m)$

$\∝\exp (-{({\hat{x}}_m-u_m^H{h}_m{x}_m)}^H{\left(u_m^H{R}_m{u}_m\right)}^{-1}({\hat{x}}_m-u_m^H{h}_m{x}_m))$

$=\exp (-{(y-H_{-m}{\mathrm{\μ}}_{-m}-h_m{x}_m)}^H{u}_m{\left(u_m^H{R}_m{u}_m\right)}^{-1}{u}_m^H(y-H_{-m}{\mathrm{\μ}}_{-m}-h_m{x}_m)).---\left(A24\right)$

尽管（A24）可以呈现出与（A16）的形式不同的形式，但是可以证明，(A24)与（A16）成正比，这意味着通过使用（A16）和（A24）计算的LLR值是相等的。它们通常不等价，除非u_m可逆（例如u_m是MxM矩阵）。这是个有趣的现象，因为根据数据处理引理，y_m与x_m之间的交互信息大于或等于与x_m之间的交互信息。

对于高斯信号，线性MMSE滤波器不改变交互信息。通过对发送的信号进行高斯假设，可以看出，LMMSE还保留LLR值，即使（A16）作用于Nx1向量y并且（A24）仅使用标量

近似（A24）具有优于（A16）的复杂度。在（A24）中，仅存在两个向量乘法以获得

并且计算仅涉及随后的标量运算。另一方面，在（A16）中，每个x_m需要向量运算。

在MMSE均衡中，MMSE均衡器将仿射滤波器直接应用于接收信号y（不同于在消除软符号估计之后应用LMMSE滤波器的情况），即

${\hat{x}}_m=a_m^{H}y+c_m,---\left(A25\right)$

其中

$a_m=\mathrm{Cov}{(y,y)}^{-1}\mathrm{Cov}(y,x_m)={\hat{R}}_m^{-1}{h}_m,$

$c_m=E\left\{x_m\right\}-a_m^{H}E\left\{y\right\}=-a_m^H{H}_{-m}{\mathrm{\μ}}_{-m}.---\left(A26\right)$

应当注意的是，E{x_m}依赖于LA(b_i′)，

使得

当在计算（A13）中的Pr(y|x_m)之后使用L_A(b_i′)时，先验信息不应该用在xm上，即，假设x_m是均匀分布在

上或E{x_m}=0。比较（A26）与（A21），可以看出，u_m=a_m并且（A25）中的

等于（A19）中的

因此，MMSE均衡器在某些情况下可以与软MMSE干扰消除等同。

因此，处理算法可以被认为使用如（A13）中的高斯近似。因而，它们降低了LLR值的复杂度，这是以性能下降为代价的。

存在各种与如上所述的现有处理算法相关联的问题。对于许多实际的无线通信标准（例如LTE），已经采用了诸如64QAM或256QAM的高阶星座图。在高阶星座图的情况下，（A10）中的最大对数近似可能不能很好的工作，这是因为（A7）中求和的项数很大。此外，LSD可能因其有序性而难以直接在硬件中实现。

基于高斯近似的算法避免了最大对数近似，但是高斯假设引起了一些性能损失。应当注意的是，对于高阶调制而言，PDA或高斯近似算法的性能可能并不好。

为了解决这些问题并且提供其它潜在的优点和/或改进，一类非高斯近似可以用于LLR度量计算。当实际的星座图具有有限的字母结构时，可以用有限集合代替-∞到+∞对非高斯分布求积分。

在另一方面，可以使用K最优算法和非高斯近似的组合。在K最优算法中，可以在每个解码阶段保持K个分支，并且可以使用非高斯近似减少这些分支。不是如（A10）中的仅使用K个剩余度量中的最大值，而是可以使用所有K个度量的总和来计算LLR。由此产生的算法可以容易地在硬件中并行执行。

在随后的实施例的示例中，假设在所有的发射天线处使用正方形QAM，这是在很多无线通信标准中的情况。然而，所建议的处理方法和算法可以容易地扩展至其它一般的星座图。

对于正方形QAM，（A5）可以被写作实系统，即

其中Y(x)和T(x)分别表示x的实部和虚部，并且

的项来自PAM星座图。在稍微误用记号的情况下，（A5）仍然可以如下所述的用于表示实系统（A27），其中x_i的项来自PAM。

如前所述，为了促进非高斯近似，我们可以从BPSK星座图开始，即X0{+1,–1}。设Pr(X＝+1)＝p和Pr(X＝–1)=1-p。此概率质量函数（pmf）可以被写如下的成单个等式：

$\mathrm{Pr}(X=x)=p^{{\left(\frac{x+1}{2}\right)}^2}{(1-p)}^{{\left(\frac{x-1}{2}\right)}^2},x=\±1.---\left(A28\right)$

可以通过比例因子将x放宽为实数以保持∫Pr(X＝x)dx＝1来生成针对此pmf的连续近似。应当注意的是，存在pmf（A28）的多种选择。例如，我们可以选择

然而，当x达到∞时，此函数也达到∞，这是不期望的。还可选择

然而，此函数难以以封闭形式积分获得。

此方法可被扩展至高阶调制。通常地，对于给定的Pr(X＝x_i)=pi和3p_i=1的调制

可以用单个等式将pmf写为：

可通过将x放宽为实数来获得pdf近似。当

时，如果在（A16）中直接使用（A29），则积分包括指数函数中的大于二阶的多项式，指数函数的封闭形式可能难以获得。因此，对于任意

可以用指数函数中的二阶多项式来近似pmf（A29），即

Pr(X＝x)＝exp(-(c+2rx+ax²)).            (A30)

应当注意的是，高斯分布是（A30）的特殊情况，其仅包含两个变量。通过求解下式可以得到系数a、r、c：

$\underset{a,r,c}{\min }\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i{(\exp (-(c+2r{x}_i+{\mathrm{ax}}_i^2))-p_i)}^2,---\left(A31\right)$

或

$\underset{a,r,c}{\min }\underset{i}{\mathrm{\Σ}}{w}_i{(c+2r{x}_i+{\mathrm{ax}}_i^2+\log \left(p_i\right))}^2,---\left(A32\right)$

其中ω_i≥0是符号x_i的权重。在实际的系统中，可以仅考虑具有最大概率的符号。在这种情况下，我们可以为这些最大概率的符号选择ω_i=1，并且在其它情况下选择ω_i=0。通过最小二乘方方法可以容易地得到（A32）的解。

然而，如先前所提到的，高斯近似对于一些pmf而言可能并不好，并且（A16）中的积分是从-∞到+∞，其可能使LLR值失真。应当注意的是，实际的星座图通常为通常有限的字母，例如2D-PAM为{-2D+1,-2D+3,...,2D-3,2D-1}。可以对积分范围进行界限，例如可替代地通过从-U到U进行积分。U的可能选择包括2D或2D-1+σ。

当U=2D时，Pr(X=d)可以通过d-1到d+1之间的积分来近似。当U=2D-1+σ时，Pr(X＝d)可以类似于U=2D时的情况进行近似，但是要考虑两个边界点处的噪声变量。使用（A30）和有限的积分，（A16）可被写成：

其中r_-m=[r₁,...,r_m-1,r_m+1,...,r_M]^T和A_-m=diag{a₁,...,a_m-1,a_m+1,...,a_M}，r_m’和a_m’可以从（A31）和（A32）获得。应当注意的是，与（A16）相比，存在两个主要的区别。首先，r_-m和A_-m不是来自匹配的均值和方差，而是通过直接对pmf进行匹配。其次，积分是从-U到U。

为了计算（A33）中的积分，我们可以设R_m的奇异值分解为V^TΛV和g(x_m)=Vb_-m，其中Λ=diag{λ₁,...,λ_M-1}，通过定义z=Vx_-m进行变量的改变。然而，z的积分区域为M-1维的多面体，这使得积分难以计算。为了简单起见，可以通过为维度i设定边界来放大积分区域。然后，（A33）可以被限定上限为

$\mathrm{Pr}\left(y\right|x_m)\∝\exp (-\frac{{\left|\right|y-h_m{x}_m\left|\right|}^2}{{\mathrm{\σ}}^2})\underset{i=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\Π}}}{\∫}_{-Z_i}^{+Z_i}\exp (-2g_i\left(x_m\right)z_i-{\mathrm{\λ}}_i{z}_i^2){\mathrm{dz}}_i.---\left(A34\right)$

应当注意的是，（A34）中的第二乘积也依赖于x_m。在一些情况下，λi可能是负的。因此，积分不能被写成Q函数。

为了说明高斯近似与非高斯近似之间的区别（如本文先前类似描述的），可以考虑一个示例。例如使用4-PAM星座图，其中

可以经由格雷映射(0,1)→-3,(0,0)→-1,(1,0)→1,(1,1)→3将两个比特(b₁,b₂)映射至

设Pr(b₁=1)=0.6和Pr(b₂=1)=0.8。这导致Pr(X＝-3)=0.32、Pr(X＝-1)=0.08、Pr(X＝1)=0.12和Pr(X＝3)=0.48。可以比较非高斯和高斯近似的pdf，如本文先前所述的，其中非高斯中的参数是使用（A32）获得的。

2i与2i-2，i＝-1,0,1,2之间的区域对于非高斯近似而言为0.3130、0.0906、0.1049、0.4915，对于高斯近似而言为0.1480、0.2909、0.3348、0.2263。明显的是，当一些比特不可靠时，高斯近似与离散分布不匹配。当每个符号包含2比特以上时，这个问题尤其严重。这可能是PDA的性能对于高阶调制而言并不好的原因。注意，在这种情况下，（A30）中a<0。

对于一般的比特映射，由于对多项式阶数的约束，因此（A30）可能对大星座图中的所有符号而言不适用于pmf。应当注意的是，雷格映射在迭代联合检测和解码中不能很好地执行。诸如集分割映射的其它映射具有更好的性能。对于集分割映射，可以通过星座图分解解决多项式阶数约束。例如，对于逻辑1设b_i=+1，对于逻辑0设b_i=-1。用于

的集分割映射可以写成：

$x=\underset{i=0}{\overset{C-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}{2}^i{b}_i=d^{T}b,---\left(A35\right)$

其中，d=[1,2,...,2^C-1]^T和b=[b₀,...,b_C-1]^T。应当注意的是，已经忽略了调制中的比例因子以保持单位平均功率。当b的每项采用BPSK时，对pmf的连续近似在（A28）中给出。

我们可以定义 ${\tilde{H}}_{-m}=H_{-m}\mathrm{diag}\{d_1^T,...,d_{m-1}^T,d_{m+1}^T,...,d_M^T\}$ 和

通过在（A33）中用

代替H_-m并且用b_-m代替（A33）中的x_-m，可以获得与（A34）类似的形式。仅有的区别是新的特征值

是非负的。因此，（A34）可以重写为：

$\mathrm{Pr}\left(y\right|x_m)\&Proportional;\exp (-\frac{{\left|\right|y-h_m{x}_m\left|\right|}^2}{{\mathrm{\&sigma;}}^2}+\underset{i=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\tilde{g}}_i^2\left(x_m\right)}{{\mathrm{\&lambda;}}_i})$

$\&times;\underset{i=1}{\overset{M-1}{\mathrm{\&Pi;}}}(Q(\sqrt{2{\widetilde{\mathrm{\&lambda;}}}_i}{Z}_i+\sqrt{\frac{2}{{\widetilde{\mathrm{\&lambda;}}}_i}}{\tilde{g}}_i\left(x_m\right))-Q(-\sqrt{2{\widetilde{\mathrm{\&lambda;}}}_i}{Z}_i+\sqrt{\frac{2}{{\widetilde{\mathrm{\&lambda;}}}_i}}{\tilde{g}}_i\left(x_m\right))),---\left(A36\right)$

其中，类似于

定义

和

此方法可以扩展至导致星座图分割的其它相似的比特映射。

在各种实施例中，先验K最优处理实现可以用于计算LLR值以提供潜在的性能和/或效率优势。应当注意的是，LSD仅考虑（A7）中的所有

项中的最大项，并且仅通过使用Pr(y|x₁，...，x_M而不使用先验信息Pr(x_m’)、m′=1,..,M来生成列表。此外，当LSD到达第i个数据流时，其仅核查满足下式的符号：

${({\tilde{y}}_i-R_{i,i}{x}_i-\underset{j=i+1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{i,j}{\tilde{x}}_j)}^2+\underset{j=i+1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{({\tilde{y}}_j-\underset{l=j}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{R}_{j,l}{\tilde{x}}_l)}^2\&le;r^2,---\left(A37\right)$

其中，H的QR分解为H=QR，R_i，j是R的第(i，j)项，

并且

是x_j的试探值。使用(A37)不考虑选择x_i对数据流1,...,i-1的影响。另一方面，先前描述的高斯近似算法考虑（A7）中的求和，但是高斯近似对于高阶星座图而言并不好。

因此，可以使用利用两种方法的处理实现。具体地，高斯近似和/或非高斯近似可以用作度量以在考虑流i对流1，...,i-1上的影响的情况下指导K最优列表搜索。

与LSD实现一样，也可以期望找到K个格点列表。然而，不同于LSD，可能期望尝试针对每个b_i=±1找到包含K个点的列表L_i±1。（A7）中的比特b_i的LLR值然后可以近似为

与LSD方法的另一个区别可能是使用求和对数方法而非最大对数方法。又一区别涉及如何生成列表。例如，可能期望找到K个格点x∈X_i，±1使得Pr(x|y)最大化而不是将Pr(y|x)最大化，其中在前一种情况中利用先验信息。

存在使用修改的K最优算法生成列表的多种方式，这些算法可以表示为

求和算法和最大化算法。在求和算法方法中，在初始步骤，

假设b_i属于数据流m，我们可以首先逐个核查以找到K个候选，使得Pr(x_m|y)最大化并且将m添加至集合V。这可以写为：

$\mathrm{Pr}\left({\tilde{x}}_m\right|y)=\underset{x_{-m}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Pr}(x_{-m},{\tilde{x}}_m|y)\&Proportional;\underset{x_{-m}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Pr}\left(y\right|x_{-m},{\tilde{x}}_m)\mathrm{Pr}\left(x_{-m}\right).---\left(A39\right)$

（A39）的直接

计算需要求和，这可能是计算量过高的。如前所述，（A39）中的求和可被积分替代：

$\mathrm{Pr}\left({\tilde{x}}_m\right|y)\&Proportional;\&Integral;\mathrm{Pr}\left(y\right|x_{-m},{\tilde{x}}_m)f\left(x_{-m}\right){\mathrm{dx}}_{-m},---\left(A40\right)$

其中，f(x_-m)是x_-m的匹配pdf，其可以是高斯的或非高斯的。例如，对于高斯近似：

$\mathrm{Pr}\left({\tilde{x}}_m\right|y)\&Proportional;\exp (-{(y-H_{-m}{\mathrm{\&mu;}}_{-m}-h_m{\tilde{x}}_m)}^H{R}_m^{-1}(y-H_{-m}{\mathrm{\&mu;}}_{-m}-h_m{\tilde{x}}_m)),---\left(A41\right)$

其中，μ_-m和

是（A41）中定义的

最大的可被添加至列表

列表

可初始化为

然后，过程可以转到x_i,j≠m，x₁，x₂，...，x_M.。在该过程结束之前，我们可以使V＝{m,1,...，j-1}并且列表

包含K个候选，每个候选具有x_v＝[x_m，x₁，...，x_j＝1]^T的形式。

对于每个

我们然后可以为每个

计算

在由此产生的

中，我们可以仅选择其中的K个以使最大化，用K个所选择的向量更新列表

并且将j添加至v。可以与等式（A40）相同的方式近似

在使用高斯近似的情况下，我们得到

$\mathrm{Pr}(x_{\mathrm{\&nu;}},{\tilde{x}}_j|y)\&Proportional;\exp (-{(y-H_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}{\mathrm{\&mu;}}_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}-H_{\mathrm{\&nu;}}{x}_{\mathrm{\&nu;}}-h_j{\tilde{x}}_j)}^H{R}_{\{\mathrm{\&nu;},j\}}^{-1}(y-H_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}{\mathrm{\&mu;}}_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}-H_{\mathrm{\&nu;}}{x}_{\mathrm{\&nu;}}-h_j{\tilde{x}}_j)),---\left(\text{A42}\right)$

其中，

构成不存在于

中的μ的项，

由不存在于

中的H的列构成，并且

$R_{\{\mathrm{\&nu;},j\}}=H_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}\mathrm{diag}\left\{{\mathrm{\&nu;}}_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}^2\right\}{H}_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}^H+{\mathrm{\&sigma;}}^2{I}_N.---\left(A43\right)$

然后，当j=M时，过程结束。

在另一实现中，使用最大化处理算法，其中，

被连续最大化，可以被直接最大化。在第一步，对于每个

可以得到相应的

使得

${\tilde{x}}_{-m}=\arg \underset{x_{-m}\&Element;{\mathrm{\&chi;}}^{-m}}{\max }\mathrm{Pr}({\tilde{x}}_m,x_{-m}|y)=\arg \underset{x_{-m}\&Element;{\mathrm{\&chi;}}^{-m}}{\max }\mathrm{Pr}\left(y\right|{\tilde{x}}_m,x_{-m})\mathrm{Pr}({\tilde{x}}_m,x_{-m}),---\left(A44\right)$

其中，x-m包括所有可能的格点。

可以被放入列表

中使得最大并且将m添加到集合v中。由于求解（A44）具有很高的计算复杂度，因此

可以被连续的高斯或非高斯近似替代，并且将离散集合x^-m放入连续集合C^-m中。

当C^-m有界限时，x_j上的边界由

中的最大和最小元素限定。例如，当时，可以选择-3≤x_j≤3。当使用（A30）中的非高斯近似时，需要求解（A45）：

${\hat{x}}_{-m}=\arg \underset{x_{-m}\&Element;C^{-m}}{\min }{\left|\right|y-H_{-m}{x}_{-m}-h_m{\tilde{x}}_m\left|\right|}^2+2{\mathrm{\&sigma;}}^2{r}_{-m}^T{x}_{-m}+{\mathrm{\&sigma;}}^2{x}_{-m}^T{A}_{-m}{x}_{-m}.---\left(A45\right)$

由于（A45）是x_-m的二次方程，因此当（A45）的目标函数是凸函数时，可以使用凸优化方法得到

如果不是，则可以得到在以下值周围的局部最小：

$\arg \underset{x_{-m}\&Element;C^{-m}}{\min }{\left|\right|y-H_{-m}{x}_{-m}-h_m{\tilde{x}}_m\left|\right|}^2.$

可以将

或映射

设置为x^-m中的最接近格点。与（A37）相比，（A45）使用r_-m和A_-m的先验信息，并且其计算符号

对

的影响。

然后过程在到达x_j，j≠m，V＝{m，1，...，j-1}之前转向x₁，x₂，...，x_M，并且列表

包含K个候选，每个候选具有x_v＝[x_m，x₁，...，z_j-1]^T的形式。对于每个

和每个

我们可以得到相应的

使得：

${\tilde{x}}_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}=\arg \underset{x_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}\&Element;{\mathrm{\&chi;}}^{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}}{\max }\mathrm{Pr}({\hat{x}}_{\mathrm{\&nu;}},{\tilde{x}}_j,x_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}|y).---\left(A46\right)$

在由此产生的

中，我们可以仅选择其中的K个使得最大化，用选择的K个向量更新列表并且将j添加到v中。

如（A45），可以通过求解下式进行近似：

${\hat{x}}_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}=\arg \underset{x_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}\&Element;C^{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}}{\min }{\left|\right|y-H_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}{x}_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}-H_{\mathrm{\&nu;}}{\tilde{x}}_{\mathrm{\&nu;}}-h_j{\tilde{x}}_j\left|\right|}^2$

$+2{\mathrm{\&sigma;}}^2{r}_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}^T{x}_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}+{\mathrm{\&sigma;}}^2{x}_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}^T{A}_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}}{x}_{-\{\mathrm{\&nu;},j\}},---\left(A47\right)$

其中，标记类似于（A42）和（A45）中的标记。

应当注意的是，求和算法与最大化算法之间的区别在于这样的事实：在前一种情况中通过对所有可能的x_-{v，j}求和以从

移除z_-{v，j}的影响，而在后一种情况中采用

以使此概率最大化。当C^-m有界限并且使用高斯近似时，可以看出对（A44）的求解等同于对下式的求解：

$\underset{x_{-m}\&Element;C^{-m}}{\min }{\left|\right|y-H_{-m}{x}_{-m}-h_m{\tilde{x}}_m\left|\right|}^2+{(x_{-m}-{\mathrm{\&mu;}}_{-m})}^H{\mathrm{\&Lambda;}}_{-m}(x_{-m}-{\mathrm{\&mu;}}_{-m}),---\left(A48\right)$

其中 ${\mathrm{\&Lambda;}}_{-m}=\mathrm{diag}\{{\mathrm{\&nu;}}_1^2,...,{\mathrm{\&nu;}}_{m-1}^2,{\mathrm{\&nu;}}_{m+1}^2,...,{\mathrm{\&nu;}}_M^2\}.$

还可以用各种方式来扩展基本算法。下面描述这些变形的一些示例。

公共列表算法：通过使用两个基本的列表算法，需要得到用于每个比特的LLR计算的两个列表（一个用于+1，另一个用于-1）。当比特的总数很大时，这可能引起高计算复杂度。为了降低复杂度，可以使用相同的列表

来进行所有比特的LLR计算。可以通过选择K个格点来生成列表，使得Pr(x|y)最大化。为此可以使用求和算法和最大化算法。不同于从x_m开始的基本算法，我们可以从公共列表算法中的x₁toxx₂，...开始，其中x_j来自

最后，比特b_i的LLR值被近似为：

当

时，[4]中的LSD建议使用预定的饱和LLR值±B，例如B＝8。我们建议使用

并且针对Pr(y|x_m)使用高斯和非高斯近似或者使用：

$\underset{x\&Element;C_{i,\&PlusMinus;1}}{\max }\mathrm{Pr}\left(x\right)\mathrm{Pr}\left(y\right|x),---\left(A50\right)$

其中C_i，±1是对x_i，±1·的实数放宽。

并行算法：在基本算法中，通过顺序访问x_m，x₁，...，x_M生成列表。我们还可以通过为每个x_i生成列表

来并行地生成列表，其中通过在Qi中选择最优Ki个元素以使Pr(x_i|y)最大化来生成

在这种情况下，列表是通过

给定的，其大小为

通过使用这种方法，可以并行地生成不同的列表

该方法适用于硬件实现。

按比特算法：基本算法是从符号到符号。然而，两种算法都可以按比特操作。例如当使用集分割映射时，如等式（A35）所示，2C-PAM可以写成加权的比特和。两种算法都可以通过使用（A35）用b替代两种算法中的x而按比特操作。

按比特算法还可以派生用于任意映射。例如，可以考虑求和算法。为了计算L(b_i|y)，我们可从b_i开始并且计算

在（A40）中，除了x_m之外的每个x_j可以被高斯或非高斯连续变量替代，并且可以通过对

中的所有可能的x_m求和以计算Pr(bi=±1|y)。还可以将x_m近似为连续变量。例如，当假设x_m为高斯的时，匹配的均值和方差可以确定为：

${\mathrm{\&mu;}}_{m,i,\&PlusMinus;1}=\underset{x_m\&Element;{\mathrm{\&chi;}}_{i,\&PlusMinus;1}^m}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{pr}\left(x_m\right)x_m---\left(A51\right)$

和

${\mathrm{\&nu;}}_{m,i,\&PlusMinus;1}^2=\underset{x_m\&Element;{\mathrm{\&chi;}}_{i,\&PlusMinus;1}^m}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Pr}\left(x_m\right){\left|x_m\right|}^2-{\left|{\mathrm{\&mu;}}_{m,i,\&PlusMinus;1}\right|}^2.---\left(A52\right)$

当使用非高斯分布时，此分布可以通过仅拟合中的符号上的分布而获得。可以如（A41）获得概率Pr(bi|y)。当算法到达比特b_j并且其相应的符号为x_m′时，还未访问符号x_m′+1，...，x_m-1，x_m+1，...，x_M。例如，设b_j＝[b₁，...，b_j，b_i]^T。对于来自列表的任意

我们可以为x_m′计算匹配的均值和方差

${\mathrm{\&mu;}}_{m^{\&prime;},b_j,{\stackrel{\&OverBar;}{b}}_j}=\underset{x_{m^{\&prime;}}\&Element;{\mathrm{\&chi;}}_{b_j,{\stackrel{\&OverBar;}{b}}_j}^{m^{\&prime;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Pr}\left(x_{m^{\&prime;}}\right)x_{m^{\&prime;}}---\left(A53\right)$

和

${\mathrm{\&nu;}}_{m^{\&prime;},b_j,{\stackrel{\&OverBar;}{b}}_j}^2=\underset{x_{m^{\&prime;}}\&Element;{\mathrm{\&chi;}}_{b_j,{\stackrel{\&OverBar;}{b}}_j}^{m^{\&prime;}}}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Pr}\left(x_{m^{\&prime;}}\right){\left|x_{m^{\&prime;}}\right|}^2-{\left|{\mathrm{\&mu;}}_{m^{\&prime;},b_j,{\stackrel{\&OverBar;}{b}}_j}\right|}^2,---\left(A54\right)$

其中，是x_m′的星座图点的集合，使得bj中的相应比特等于

其余的算法可以以与基于符号的算法相同或类似的方式来实现。

按比特算法的潜在优势是，当未在具有K个元素的列表中选择相应符号的前几个比特时，一些符号可以被提早删除。

提早停止和变化的K：如上所述，基本算法通常在到达x_m之后停止。然而，我们可以在任意x_j处停止算法。在这种情况下，LLR值可以被确定为：

然后，可以通过使用高斯或非高斯近似对 $\underset{x_{j+1},...,x_{m-1},x_{m+1},...,x_M}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Pr}(x_{j+1},...,x_{m-1},x_{m+1},...,x_M)\mathrm{Pr}\left(y\right|x)$ 进行近似。停止等级给出了性能与复杂度之间的折衷。提早停止还可以在一些符号不可靠时使用，例如，星座图中的每个符号具有大致相同的概率。在这种情况下，不同的候选可以具有大致相同的度量。选择最优K个候选可能并不好。可以对符号进行重新排列，使得不可靠的符号对应于最后几个符号，而提早停止还可以在算法到达不可靠的符号时使用。

对于不同的符号而言，列表大小K也可能是变化的。可以将列表大小K_j选择为在访问符号x_j之后的K_j。例如，对于前几个访问的符号，可以将K_j选择为较大值，这是因为这些符号的选择对整体性能而言是重要的，并且当算法接近结束时将K_j选择为较小值以减少复杂度。

在实际的协议中，总是存在一些CRC校验比特。当特定的数据流通过CRC校验时，此数据流不需要包含在将来的迭代解调和解码中。例如，此数据流可以直接被取消或使用硬SIC。

本发明的一些方面涉及复杂度降低，如本文先前围绕矩阵求逆所描述的。如先前所指出的，（A42）或等式（4）的直接计算需要针对每个

的矩阵求逆和矩阵乘法。从（43）中R_{v，j}的表达和矩阵求逆引理，我们得到：

$R_{\{\mathrm{\&nu;},j\}}^{-1}={(R_{\mathrm{\&nu;}}+{\mathrm{\&nu;}}_j^2{h}_j{h}_j^H)}^{-1}$

$=R_{\mathrm{\&nu;}}^{-1}-R_{\mathrm{\&nu;}}^{-1}{h}_j{({\mathrm{\&nu;}}_j^{-2}+h_j^H{R}_{\mathrm{\&nu;}}^{-1}{h}_j)}^{-1}{h}_j^H{R}_{\mathrm{\&nu;}}^{-1}$

$=R_{\mathrm{\&nu;}}^{-1}-g_j{({\mathrm{\&nu;}}_j^{-2}+h_j^H{g}_j)}^{-1}{g}_j^H,---\left(A56\right)$

其中，

首先，我们需要计算(Hdiag{v²}H^H+σ²I_N)^-1，其复杂度为O(N^2.376+NM²)。将（A56）代入（A42），我们获得：

计算

和

需要2(N-1)次加法和2N次乘法。

和y-H_-vμ_-v是从前一步骤继承的。更新H_vx_v并将其存储在列表中，更新需要KN次乘法和KN次加法。计算y-H_-vμ_-v+h_jμ_j-H_vx_v需要N次乘法和2N次加法。

计算列表中所有元素的系数A、B、C的加法总数是3(K+1)N+K-2，并且乘法的总数是(2K+3)N+5。当等式（A57）是

的标量函数时，我们可以为每个x_v在

上进行搜索以找到具有最大值（A42）的K个候选。这个算法需要

次乘法和

次加法，从而降低了计算复杂度。

另一种实现尝试找到针对每个x_v使（A57）最大的

例如κ=4。可以通过由此产生的κK个候选对列表进行更新。为了找到针对（A57）的最优κ，可以按如下方式使用二阶多项式的性质。

设l为中的最接近B/A的星座图点的索引。如果

则最优

简单地是

如果

则最优

是

基本求和算法的总复杂度为

当使用公共列表时，复杂度变为O(N^2.376+K(MN+κ)+NM²)。

本发明的一些方面涉及可应用于MIMO-OFDM的信道求逆。如前所述，计算(Hdiag{v²}H^H+σ²I_N)^-1的复杂度由总复杂度的大部分构成。在MIMO-OFDM中，不同的子载波具有不同的信道H，通常需要为各个子载波计算信道H。此外，解调器与解码器之间的每个迭代给出新的v²，需要为每次迭代计算此矩阵求逆。

为了降低矩阵求逆计算的复杂度，v²可以被0-1向量ξ替代，当

大于阈值（例如，0.5）时选择ξ_j=1，否则选择ξ_j=0。当

较大时，符号是不可靠的并且我们可以假设符号不均匀地分布，从而导致ξ_j=1。另一方面，当

较小时，符号是可靠的并且我们可以对此符号使用硬判决，从而导致ξ_j=0。因此，通过（A56），仅需要在第i个子载波处计算

在MIMO-OFDM系统中，相邻的子载波具有相似的H_i并且因此具有相似的

此相关性可以用于降低计算矩阵求逆的复杂度。例如，当各个发射天线与接收天线之间的信道为平坦衰落时，所有H_i是相同的，并且矩阵求逆仅需要计算一次，从而将复杂度降低了因子N_s。

例如，在（A4）中设Υ＝max_m，n，l「τ_n，m，l/T_s」。

的每一项为至多2Υ阶的的多项式。Ξ_i的逆为：

${\mathrm{\&Xi;}}_i^{-1}=\frac{\mathrm{adj}\left({\mathrm{\&Xi;}}_i\right)}{\det \left({\mathrm{\&Xi;}}_i\right)},---\left(A58\right)$

其中，(Ξ_i)是Ξ_i的共轭，矩阵由Ξ_i的辅因子形成。根据共轭矩阵和行列式的定义，adj(Ξ_i)和det(Ξ_i)的每一项分别是至多2Υ(N-1)和2ΥN阶的的多项式。如果在子载波

和上计算adj(Ξ_i)和det(Ξ_i)，那么我们可以确定这些多项式的系数，并且不在

中的子载波处的Ξ_i ^-1可以通过以插值形式将

代入与adj(Ξ_i)和det(Ξ_i)相对应的多项式中获得。

然而，计算adj(Ξ_i)的复杂度为O(2ΥN³)，该复杂度大于直接计算Ξ_i ^-1的复杂度，即0(N^2.376)。因此，可以针对adj(Ξ_i)和det(Ξ_i)使用线性插值作为替代。例如，

中的子载波可以被选择为使得相邻子载波的索引差为D＝2^l。对于任意两个相邻的子载波

并且j–i＝D，我们可以首先计算Δ=(adj(Ξ_j)–adj(Ξ_i))/D和δ=(det(Ξ_j)–det(Ξ_i))/D，它们可以通过使用比特移位进行有效的计算。对于任意子载波i<k＜j，我们得到

${\mathrm{\&Xi;}}_k^{-1}\&ap;\frac{\mathrm{adj}\left({\mathrm{\&Xi;}}_{k-1}\right)+\mathrm{\&Delta;}}{\det \left({\mathrm{\&Xi;}}_{k-1}\right)+\mathrm{\&delta;}},---\left(A59\right)$

其仅分别需要N²次加法和乘法。参数D给出了性能与复杂度之间的折衷。

本发明的一些方面涉及列重新排列。已经认识到，信道矩阵H的列重新排列对未编码的MIMO系统的性能而言是重要的。如果如（A7）所示使用最优联合MAP检测和解码，则列表重新排序没有帮助。当考虑先前描述的基于连续干扰消除的算法时，处理不同数据流的顺序可能影响LLR值的计算。此外，在实际系统中，可能仅存在单个信道解码器。

因此，对数据流的解码可以按顺序进行，并且在对数据流解码之后，其更新的先验信息可以用于剩余流的解码。此方法不同于其它方法，在其它方法中，更新的先验信息仅用于下一次迭代解码而不用于当前的迭代解码。在这种情况下，不同的信道矩阵重新排序可能导致不同的收敛速度和性能。

此外，不同于仅考虑单个信道矩阵的技术，MIMO-OFDM中的每个数据流的比特跨越多个子载波。此外，整个数据流需要在处理下一个数据流之前被解码。因此，所有子载波上的信道矩阵应该优选地以相同的方式重新排序。难度是考虑所有子载波的信道。为了解决这个问题，具有良好信道条件的数据流应该优选地首先被解码，使得成功解码的概率很高，并且其它数据流可由此获益。

下面描述两个可能的重新排序方案。首先，可以根据子载波上的平均的SNR执行该重新排序，即

$\frac{1}{N_s}\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{i,j}^H{(H_{i,-j}{H}_{i,-j}^H+{\mathrm{\&sigma;}}^2{I}_N)}^{-1}{h}_{i,j},j=1,...,M,---\left(A60\right)$

其中，h_i，j是H_i的第j列，并且H_i,-j构成H_i的除了列j之外的列。可以首先对具有最大（A60）的、表示成m的数据流进行解码。然后，可以将m添加到初始化为

的集合S中。在下一步骤中，可以假设流m被优选地消除，并且根据下式找到下一个解码流：

$\frac{1}{N_s}\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_{i,j}^H{(H_{i,-\{S,j\}}{H}_{i,-\{S,j\}}^H+{\mathrm{\&sigma;}}^2{I}_N)}^{-1}{h}_{i,j},j\&NotElement;S.---\left(61\right)$

可以对未在S中的具有最大（61）的数据流进行解码并且将此数据流添加到S中。然后，该过程可以继续，直到所有数据流已经被添加到S中为止。

在另一种实现中，可以对容量进行平均以重新排序信道矩阵而非平均的SNR。这可以通过用下式代替（A61）来实现：

$\frac{1}{N_s}\underset{i=1}{\overset{N_s}{\mathrm{\&Sigma;}}}\log (1+h_{i,j}^H{(H_{i,-\{S,j\}}{H}_{i,-\{S,j\}}^H+{\mathrm{\&sigma;}}^2{I}_N)}^{-1}{h}_{i,j}),j\&NotElement;S.---\left(A62\right)$

在（62）中使用高斯信道容量公式。然而，还可以使用用于有限星座图的容量公式。可以如（A56）和（A57）迭代地完成（A61）的计算。为了降低复杂度，我们还可以仅基于（A60）简单地重新排序数据流而不进行流消除。在这种情况下，我们仅需要对SNR或容量计算K次而非K(K+1)/2次。

还可以使用先验信息来改进排序。当我们考虑（A5）中y_i与x_i之间的交互信息时，对于数据流j，（A5）可以被写为：

$y_i=H_i{\mathrm{\&mu;}}_i+h_{i,j}{\tilde{x}}_{i,j}+H_{i,-j}{\tilde{x}}_{i,-j}+w_i,---\left(A63\right)$

其中，假设

为均值为0且方差为的高斯。因为常数不会改变交互信息，因此我们得到

$I(y_i;x_i)=\log (1+h_{i,j}^H{(H_{i,-j}{\mathrm{\&Lambda;}}_{i,-j}{H}_{i,-j}^H+{\mathrm{\&sigma;}}^2{I}_N)}^{-1}{h}_{i,j}),---\left(A64\right)$

其中，可以使用

代替（A62）来重新排序数据流。

在一些配置中，用于无线通信的装置包括用于执行本文所描述的各种功能的模块。在一个方面，前述的模块可以是处理器以及驻留有实施例的相关联的存储器，它们被配置为执行通过前述模块记载的功能。前述模块可以例如为驻留在UE、eNB和/或其它无线网络节点中以执行如本文中所描述的函数的模块或装置。在另一方面，前述模块可以是被配置为执行通过前述模块记载的函数的模块或装置。

在一个或多个示例性的实施例中，可以在硬件、软件、固件或其任何组合中实现所描述的功能、方法和过程。如果实现在软件中，则可以将这些功能作为一个或多个指令或代码存储在或编码到计算机可读介质上。计算机可读介质包括计算机存储介质。存储介质可以是可以由计算机存取的任何可用介质。举例而言而非限制地，这种计算机可读介质可以包括RAM、ROM、EEPROM、CD-ROM或其它光盘存储器、磁盘存储器或其它磁存储设备或者能够用于携带或存储具有指令或数据结构形式的期望的程序代码并且可以由计算机存取的任何其它介质。本文使用的磁盘和光盘包括压缩光盘（CD）、激光光盘、光盘、数字通用光盘（DVD）、软盘和蓝光光盘，其中，磁盘通常磁性地复制数据，而光盘用激光光学地复制数据。上述各项的组合也应当包括在计算机可读介质的范围中。

应当理解的是，所公开的过程和方法中的步骤或阶段的特定顺序或层次是示例性方法的示例。应当理解的是，基于设计偏好，过程中的步骤的特定顺序或层次可以重新排列同时维持在本发明的范围内。所附方法权利要求以示例性的顺序呈现了各种步骤的元素，但这并不意味着限制于所呈现的特定顺序或层次。

本领域技术人员将理解的是，可以使用各种不同技术和方法中的任一种来表示信息和信号。例如，可以贯穿上面描述所提到的数据、指令、命令、信息、信号、比特、符号和码片可以由电压、电流、电磁波、磁场或粒子、光场或粒子、或其任意组合来表示。

本领域技术人员还清楚，接合本文公开的实施例所描述的各种说明性逻辑块、模块、电路和算法步骤可以实现为电子硬件、计算机软件、或两者的组合。为了清楚说明硬件和软件的这种互换性，上面通常已经对各种说明性的组件、方框、模块、电路和步骤均围绕其功能进行了描述。至于这种功能是否实现为硬件还是软件取决于特定的应用和施加于整个系统上的设计约束。熟练的技术人员可以针对每个特定的应用，用变通的方式实现所描述的功能，但是这种实现决策不应该解释成导致背离本发明的范围。

可以使用被设计为执行本文所描述的功能的通用处理器、数字信号处理器（DSP）、专用集成电路（ASIC）、现场可编程门阵列（FPGA）或其它可编程逻辑设备、分立门或者晶体管逻辑、分立硬件组件或者其任意组合，来实现或执行结合本文所公开的实施例所描述的各种示例性的逻辑块、模块和电路。通用处理器可以是微处理器，或者，该处理器也可以是任何传统的处理器、控制器、微控制器或者状态机。处理器还可以实现为计算设备的组合，例如，DSP和微处理器的组合、多个微处理器、一个或多个微处理器与DSP内核的结合或者任何其它此种配置。

结合本文公开的实施例描述的方法、过程或算法的步骤或者阶段可以直接体现在硬件、由处理器执行的软件模块或二者组合中。软件模块可以位于RAM存储器、闪存、ROM存储器、EPROM存储器、EEPROM存储器、寄存器、硬盘、可移动磁盘、CD-ROM或者本领域已知的任何其它形式的存储介质中。示例性的存储介质耦合到处理器，使得该处理器可以从该存储介质读取信息，并且可以向该存储介质写入信息。或者，存储介质可以是处理器的组成部分。处理器和存储介质可以位于ASIC中。该ASIC可以位于用户终端中。或者，处理器和存储介质也可以作为分立的组件位于用户终端中。

权利要求并不旨在限制于本文所示的方面，而是与符合权利要求的语言的整个范围相一致，其中，除非特别说明，否则用单数形式修饰某一元素并不意味着“一个且仅一个”，而可以是“一个或多个”。除非特别说明，否则术语“一些”指的是一个或多个。涉及一列项中的“至少一个”的短语指的是这些项的任意组合，其包括单个元素。举例说明，“a、b或c中的至少一个”旨在涵盖a、b、c；a和b；a和c；b和c；以及a、b和c。

为了使本领域任何技术人员能够实现或者使用本发明，提供了所公开的方面的以上描述。对于本领域技术人员来说，对本发明的各种修改是显而易见的，并且，本文定义的总体原理也可以在不脱离本发明的精神或范围的基础上适用于其它方面。因此，本发明并不旨在限于本文所示出的方面，而是与符合本文公开的原理和新颖性特征的最广范围相一致。下面的权利要求及其等同形式旨在限定本发明的范围。

Claims (49)

1.一种用于无线通信的方法，包括：

生成一组K最优（K-best）值；以及

对所述一组K最优值求和以生成对数似然比（LLR）度量，

其中，所述一组K最优值是至少部分地基于先验优先级值确定的。

2.如权利要求1所述的方法，其中，所述一组K最优值是通过使以接收信号的概率为条件的第一发送符号的条件概率值最大化来生成的。

3.如权利要求2所述的方法，其中，所述一组K最优值是通过使用求和-对数确定来生成的。

4.如权利要求2所述的方法，其中，所述条件概率值是通过使用第二发送符号的高斯近似来生成的。

5.如权利要求2所述的方法，其中，所述条件概率值是通过使用第二发送符号的非高斯近似来生成的。

6.如权利要求2所述的方法，其中，所述条件概率值是通过使用第二发送符号的二阶多项式近似来生成的，并且所述K最优值是通过从所述多项式函数的最小值进行搜索来确定的。

7.如权利要求4所述的方法，其中，所述高斯近似是部分地通过减少矩阵的维度以生成第二矩阵并且对所述第二矩阵求逆来确定的。

8.如权利要求2所述的方法，其中，所述条件概率还基于以所述接收信号的所述概率为条件的第二发送符号，其中以所述接收信号为条件的所述第一和第二符号的联合概率值被最大化以确定所述联合概率值。

9.一种计算机程序产品，包括计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括能够由处理器执行以进行以下操作的代码：

生成一组K最优值；以及

对所述一组K最优值求和以生成对数似然比（LLR）度量，

其中，所述一组K最优值是至少部分地基于先验优先级值确定的。

10.如权利要求9所述的计算机程序产品，其中，所述一组K最优值是通过使以接收信号的概率为条件的第一发送符号的条件概率值最大化来生成的。

11.如权利要求10所述的计算机程序产品，其中，所述一组K最优值是通过使用求和-对数确定来生成的。

12.如权利要求10所述的计算机程序产品，其中，所述条件概率值是通过使用第二发送符号的高斯近似来生成的。

13.如权利要求10所述的计算机程序产品，其中，所述条件概率值是通过使用第二发送符号的非高斯近似来生成的。

14.如权利要求10所述的计算机程序产品，其中，所述条件概率值是通过使用第二发送符号的二阶多项式近似来生成的，并且所述K最优值是通过从所述多项式函数的最小值进行搜索来确定的。

15.如权利要求12所述的计算机程序产品，其中，所述高斯近似是部分地通过减少矩阵的维度以生成第二矩阵并且对所述第二矩阵求逆来确定的。

16.如权利要求10所述的计算机程序产品，其中，所述条件概率还基于以所述接收信号的所述概率为条件的第二发送符号，其中以所述接收信号为条件的所述第一和第二符号的联合概率值被最大化以确定所述联合概率值。

17.一种用于无线通信的装置，包括：

处理器，其被配置为：

生成一组K最优值；以及

对所述一组K最优值求和以生成对数似然比（LLR）度量，

其中，所述一组K最优值是至少部分地基于先验优先级值确定的；

以及

存储器，其被耦合到所述处理器。

18.如权利要求17所述的装置，其中，所述先验值基于从turbo解码器模块提供的信息。

19.如权利要求17所述的装置，其中，所述一组K最优值是通过使以接收信号的概率为条件的第一发送符号的条件概率值最大化来生成的。

20.如权利要求19所述的装置，其中，所述一组K最优值是通过使用求和-对数确定来生成的。

21.如权利要求19所述的装置，其中，所述条件概率值是通过使用第二发送符号的高斯近似来生成的。

22.如权利要求19所述的装置，其中，所述条件概率值是通过使用第二发送符号的非高斯近似来生成的。

23.如权利要求19所述的装置，其中，所述条件概率值是通过使用第二发送符号的二阶多项式近似来生成的，并且所述K最优值是通过从所述多项式函数的最小值进行搜索来确定的。

24.如权利要求21所述的装置，其中，所述高斯近似是部分地通过减少矩阵的维度以生成第二矩阵并对所述第二矩阵求逆来确定的。

25.如权利要求19所述的装置，其中，所述条件概率还基于以所述接收信号的所述概率为条件的第二发送符号，其中以所述接收信号为条件的所述第一和第二符号的联合概率值被最大化以确定所述联合概率值。

26.一种用于无线通信的装置，包括：

用于生成一组K最优值的模块；以及

用于对所述一组K最优值求和以生成对数似然比（LLR）度量的模块，

其中，所述一组K最优值是至少部分地基于先验优先级值确定的。

27.一种用于无线通信的方法，包括：

确定对数似然比（LLR）度量的求和项的非高斯近似；

评估所述求和项的所述非高斯近似；以及

部分地基于所述评估来生成所述LLR度量。

28.如权利要求27所述的方法，其中，所述非高斯函数近似对应于与发送符号星座图相关联的概率质量函数（pmf）。

29.如权利要求28所述的方法，其中，所述pmf对应于正交幅度调制（QAM）信号星座图、相移键控（PSK）信号星座图和相位幅度调制（PAM）信号星座图中的一个。

30.如权利要求28所述的方法，其中，所述非高斯函数近似是基于所述pmf的多项式形式的近似的。

31.如权利要求30所述的方法，其中，所述多项式形式的近似是高阶函数的二阶封闭形式的多项式近似。

32.如权利要求30所述的方法，其中，所述二阶多项式近似具有如下形式：

Pr(X＝x)＝exp(-(c+2rx+ax²))

33.如权利要求27所述的方法，其中，所述生成所述LLR度量的步骤包括：

对第一接收信号的非高斯函数近似和多个第二接收信号的非高斯函数近似进行积分以生成一组积分值；以及

对所述一组积分值求和以生成所述LLR。

34.如权利要求27所述的方法，还包括基于所述LLR度量对输入数据流进行解码。

35.一种计算机程序产品，包括计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括可以由处理器执行以进行以下操作的代码：

确定对数似然比（LLR）度量的求和项的非高斯近似；

评估所述求和项的所述非高斯近似；以及

部分地基于所述评估来生成所述LLR度量。

36.一种用于无线通信的装置，包括：

处理器，其被配置为：

确定对数似然比（LLR）度量的求和项的非高斯近似；

评估所述求和项的所述非高斯近似；以及

部分地基于所述评估来生成所述LLR度量；以及

存储器，其被耦合到所述处理器。

37.如权利要求36所述的装置，其中，所述处理器还被配置为基于所述LLR度量对输入数据流进行解码。

38.一种用于无线通信的装置，包括：

用于确定对数似然比（LLR）度量的求和项的非高斯近似的模块；

用于评估所述求和项的所述非高斯近似的模块；以及

用于部分地基于所述评估生成所述LLR度量的模块。

39.一种生成在对接收信号进行解码时使用的离散概率质量函数（pmf）总和的非高斯近似的方法，所述方法包括：

确定与所述pmf对应的非高斯函数近似；以及

对所述非高斯函数进行积分以生成在对所述接收信号进行解码时使用的值。

40.如权利要求39所述的方法，其中，所述非高斯函数近似是基于所述pmf的多项式形式的近似的。

41.如权利要求40所述的方法，其中，所述多项式形式的近似是高阶函数的二阶封闭形式的多项式近似。

42.如权利要求41所述的方法，其中，所述二阶多项式近似具有如下的形式：

Pr(X＝x)＝exp(-(c+2rx+ax²))

43.一种计算机程序产品，包括计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括可以由处理器执行以进行以下操作的代码：

确定与离散概率质量函数（pmf）对应的非高斯函数近似；以及

对所述非高斯函数进行积分以生成在对接收信号进行解码时使用的值。

44.一种用于生成在对接收信号进行解码时使用的离散概率质量函数（pmf）总和的非高斯近似的装置，所述装置包括：

用于确定与所述pmf对应的非高斯函数近似的模块；以及

用于对所述非高斯函数进行积分以生成在对所述接收信号进行解码时使用的值的模块。

45.一种用于生成在对接收信号进行解码时使用的离散概率质量函数（pmf）总和的非高斯近似的装置，所述装置包括：

处理器，其被配置为：

确定与所述pmf对应的非高斯函数近似；以及

对所述非高斯函数进行积分以生成在对所述接收信号进行解码时使用的值；以及

存储器，其被耦合到所述处理器。

46.一种用于无线通信的方法，包括：

部分地基于先验值来生成K最优列表值；

基于所述K最优列表值来确定总和；以及

部分地基于所述总和来生成对数似然比（LLR）度量。

47.一种计算机程序产品，包括计算机可读存储介质，所述计算机可读存储介质包括可以由处理器执行以进行以下操作的代码：

部分地基于先验值来生成K最优列表值；

基于所述K最优列表值来确定总和；以及

部分地基于所述总和来生成对数似然比（LLR）度量。

48.一种用于对发送信号进行解码的装置，包括：

处理器，其被配置为：

部分地基于先验值来生成K最优列表值；

基于所述K最优列表值来确定总和；以及

部分地基于所述总和来生成对数似然比（LLR）度量；以及

存储器，其被耦合到所述处理器。

49.一种用于无线通信的装置，包括：

用于部分地基于由turbo解码器提供的先验值来生成K最优列表值的模块；

用于基于所述K最优列表值来确定总和的模块；以及

用于部分地基于所述总和来生成对数似然比（LLR）度量的模块。

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