CN102831313B - 一种辐射沙脊群台风浪数值模拟方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种辐射沙脊群台风浪数值模拟方法，包括如下步骤：建立数学模型；将刚性海床摩阻计算模式扩展至柔性海床；采用随潮位涨落变化的变摩阻系数进行模拟；根据现场实测台风浪率定较为适宜的摩阻系数。本发明建立考虑不同潮位底质摩阻和阻尼损耗差异的辐射沙脊群台风浪数值模型，以期对辐射沙脊群的台风浪过程进行准确预报。

Description

一种辐射沙脊群台风浪数值模拟方法

技术领域

本发明属于近海波浪场数值模拟和预报的技术领域，具体涉及一种辐射沙脊群台风浪数值模拟方法。

背景技术

辐射沙脊群的台风浪受复杂地形、底质分布、台风、潮流的相互影响，呈中、低潮位波高较低，高潮位波高较大的特征。建立辐射沙脊群台风浪数学模型，准确地预报台风大浪，对于在辐射沙脊群实施滩涂围垦和开辟新港址，具有重要的理论和实践意义。

模拟辐射沙脊群的波浪传播，国内传统方法是采用波浪折射绕射联合方程对不利工况条件下工程区极端波高进行预报。这种方法虽能较为精确地预报极端不利波高，但没有全面考虑台风浪期间波、流、地形、底质的相互作用，不能为深入研究台风浪期间的波流泥沙环境提供技术支撑。

世界范围内虽有成功利用风场和气压场推算近岸波浪场成功的案例，但在辐射沙脊群海域，由于缺乏对粉砂淤泥底质产生阻尼损耗对波浪传播影响的深刻认识，鲜有成功的实践。

发明内容

发明目的：针对上述现有技术存在的问题和不足，本发明的目的是提供一种辐射沙脊群台风浪数值模拟方法，建立考虑不同潮位底质摩阻和阻尼损耗差异的辐射沙脊群台风浪数值模型，以期对辐射沙脊群的台风浪过程进行准确预报。

技术方案：为实现上述发明目的，本发明采用的技术方案为一种辐射沙脊群台风浪数值模拟方法，包括如下步骤：

(1)建立数学模型：首先建立某海域(例如南黄海海域)的二维风暴潮数学模型，为台风浪模型提供潮位、潮流过程，在此基础上建立台风浪数学模型，模拟辐射沙脊群台风浪过程。波浪控制方程为：

$\frac{\∂}{\∂t}N(\mathrm{\σ},\mathrm{\θ})+\frac{\∂}{\∂x}{c}_{x}N(\mathrm{\σ},\mathrm{\θ})+\frac{\∂}{\∂y}{c}_{y}N(\mathrm{\σ},\mathrm{\θ})+\frac{\∂}{\∂\mathrm{\σ}}{c}_{\mathrm{\σ}}N(\mathrm{\σ},\mathrm{\θ})+\frac{\∂}{\∂\mathrm{\θ}}{c}_{\mathrm{\θ}}N(\mathrm{\σ},\mathrm{\θ})=\frac{S}{\mathrm{\σ}}$

                                                          ①

S＝S_in-S_wc-S_n14-S_bot-S_brk-S_n13

                                                     ②

其中，N(σ,θ)为动谱密度，N(σ,θ)＝E(σ,θ)/σ，E(σ,θ)为能谱密度，σ为波浪的频率，θ为波浪方向，弥散方程σ²＝gk tanh(kd)，k为波数，d为水深；①式中左侧第一项代表波浪运动随时间的变化，第二三项代表波浪在地理空间上的传播，c_x，c_y分别为波浪在地理空间x,y方向的传播速度，左侧第四项为因平均水深和流速变化导致的辐射频率σ的漂移，c_σ为谱频率空间传播速度，第五项代表由水深和水流引起的折射，c_θ为谱方向空间传播速度；①式右项代表波能的产生，弥散和重新分布。S_in代表输入的风能，采用Phillips(1957)和Miles(1957)描述风到波的能量传递；S_wc代表因白帽引起的波能弥散，采用Hasselmann(1974)模型进行计算；S_n14代表四波(quadruplet wave)相互作用，采用Hasselmann et al.(1985)模型；在浅水区域，主要考虑底摩阻引起的波能损耗S_bot和破波引起的波能损耗S_brk，以及非线性三波(triad wave)相互作用S_n13(Eldeberky et al.,1996)。其中底摩阻引起的波能损耗采用Collins(1972)模式，破波引起的波能损耗采用Battjes et al.(1978)模式。计算中，白帽、破波相互作用均采用SWAN默认模式。在利用SWAN模拟大范围风浪场的基础上，建立考虑折射绕射的局部嵌套模型，模拟复杂地形的波浪场。折射绕射采用Holthuijsen et al.(2003)同步降耦折射绕射近似计算模式。

(2)将适用于刚性海床的摩阻(Collins)计算模式扩展至柔性海床。

综合分析近年来国内外主流的刚性海床摩阻计算模式，发现调整Collins模式的摩阻系数，可将Collins模式的应用范围扩展至粉砂淤泥质柔性海床，满足概化模拟粉砂淤泥底质阻尼损耗的需求。

采用波能摩阻损耗计算模式：

③

C_f＝2c<U²>^1/2

${<U^2>}^{1/2}={[\&Integral;\&Integral;\frac{2\mathrm{gk}}{\sinh 2\mathrm{kd}}E(\mathrm{\&sigma;},\mathrm{\&theta;})\mathrm{d\&sigma;d\&theta;}]}^{1/2}$ ④

$S_{\mathrm{bot}}=-C_f\frac{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{g^2\sin h^2\left(\mathrm{kd}\right)}E(\mathrm{\&sigma;},\mathrm{\&theta;})$ ⑤

其中，c为波浪摩阻系数(简称“摩阻系数”)，U为近底波质点轨迹流速，C_f为波能耗散系数。

(3)采用随潮位涨落变化的变摩阻系数进行模拟。

由于辐射沙脊群的粉砂淤泥底质主要分布于-5m以深区域，其对波浪传播的影响，主要集中在中、低潮位阶段。因此，在中、低潮位采用较大的摩阻系数，以期模拟粉砂淤泥底质产生的阻尼损耗；而在高潮阶段，采用较小的摩阻系数，模拟-5m以浅较粗颗粒泥沙产生的摩阻损耗。

(4)根据现场实测台风浪率定较为适宜的摩阻系数。

根据某台风(例如“9711”台风)期间辐射沙脊群某水道(例如“烂沙洋水道”)的大浪过程，对台风浪模型的摩阻系数进行率定。最终确定，中、低潮位阶段，摩阻系数取c=1～9，高潮位阶段，摩阻系数取c=0.01，破波系数取0.78时(破波引起的波能损耗S_brk强弱受破波系数影响)，台风浪模型较好地模拟了烂沙洋“9711”大浪过程。

有益效果：本发明能够较为准确地模拟辐射沙脊群台风浪过程。其具有以下几个优点：

(1)充分反映了台风浪期间，复杂地形、底质分布、台风、潮流对波浪传播的影响，因而能够较为准确地模拟辐射沙脊群台风浪中、低潮位波高较小，而高潮位波浪较高的特征。

(2)模型采用随潮位变化的摩阻系数，使得模型能够反映台风浪的波能损耗，在中、低潮位以沿程摩阻和阻尼损耗为主，而在高潮位则以破波损耗为主。为分析、研究辐射沙脊群台风浪期间的波流环境及泥沙运动奠定了坚实的基础。

附图说明

图1为辐射沙脊群概图，图中较大的虚线框内是辐射沙脊群，较小的虚线框内是烂沙洋水道，实线框内为江苏沿海海域；

图2为烂沙洋水道地形和底质分布图；

图3为大范围风浪场模型范围图，图中虚线框为折射绕射嵌套模型范围；

图4为图3虚线框处的放大图；

图5为计算结果与实际现场测量的比较图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施例，进一步阐明本发明，应理解这些实施例仅用于说明本发明而不用于限制本发明的范围，在阅读了本发明之后，本领域技术人员对本发明的各种等价形式的修改均落于本申请所附权利要求所限定的范围。

下面结合辐射沙脊群烂沙洋“9711”台风浪数学模型的技术开发给出本发明提出的辐射沙脊群台风浪数值模拟方法的实施方案：

(1)建立数学模型。

烂沙洋水道位于江苏辐射沙脊群中南部，滩阔槽深，如图1和图2所示。根据“9711”台风的风场和气压场资料，首先建立二维风暴潮模型提供潮位和潮流过程，在此基础上建立台风浪嵌套模型，如图3和图4所示。其中，由大范围风浪场模型计算整个南黄海海域的台风浪场，为嵌套模型提供波浪边界。小范围嵌套模型进一步考虑波浪的折射绕射，计算烂沙洋水道的台风浪。

(2)选择合适的摩阻计算模式。

常用的底摩阻计算模式，未曾考虑粉砂淤泥的阻尼损耗，仅适用于刚性海床。在比较近年来主要几种摩阻计算模式，发现适当调整Collins摩阻系数，能够一定程度上模拟粉砂淤泥的摩阻损耗。

(3)变摩阻系数思路的提出。

辐射沙脊群与常见的粉砂淤泥质海岸或河口的底质分布特征不同。前者粉砂淤泥位于-5m以深；后两者则位于潮滩，深水区以沙质为主。因而粉砂淤泥质产生波能损耗的阶段不同。烂沙洋水道的最大潮差近8m，高潮时，理论基面-5m以深的实际水深超过13m，波质点接触-5m以浅的几率增大；且由于波能大幅增大(有效波高>2m)，根据Gratiot的结论，粉砂淤泥可能直接掀扬，其对波浪的影响反而减弱。而中低潮位，水深较浅，粉砂淤泥质底质对波浪的影响较大，因此现场实测有效波高<1.5m。综上，宜随潮位变化考虑采用不同的波浪摩阻系数。

(4)摩阻系数率定。

采用“9711”烂沙洋水道实测台风浪，对摩阻系数进行率定。比较不同组次的计算结果，发现当中、低潮位摩阻系数为1～9，而高潮位摩阻系数取值为0.01时，如图5所示，计算结果能够反映辐射沙脊群台风浪的特征。

Claims (1)

1.一种辐射沙脊群台风浪数值模拟方法，包括如下步骤：

(1)建立台风浪数学模型，模拟辐射沙脊群台风浪过程，波浪控制方程为：

$\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;t}N(\mathrm{\&sigma;},\mathrm{\&theta;})+\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;x}{c}_{x}N(\mathrm{\&sigma;},\mathrm{\&theta;})+\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;y}{c}_{y}N(\mathrm{\&sigma;},\mathrm{\&theta;})+\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;\mathrm{\&sigma;}}{c}_{\mathrm{\&sigma;}}N(\mathrm{\&sigma;},\mathrm{\&theta;})+\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;\mathrm{\&theta;}}{c}_{\mathrm{\&theta;}}N(\mathrm{\&sigma;},\mathrm{\&theta;})=\frac{S}{\mathrm{\&sigma;}}$

S＝S_in+S_wc+S_n14+S_bot+S_brk+S_n13

其中，N(σ,θ)为动谱密度，N(σ,θ)＝E(σ,θ)/σ，E(σ,θ)为能谱密度，σ为波浪的频率，θ为波浪方向，弥散方程σ²＝gktanh(kd)，k为波数，d为水深，g为重力加速度，c_x、c_y分别为波浪在地理空间x方向和y方向的传播速度，c_σ为谱频率空间传播速度，c_θ为谱方向空间传播速度，S_in代表输入的风能，S_wc代表因白帽引起的波能弥散，S_n14代表四波相互作用，S_bot为底摩阻引起的波能损耗，S_brk为破波引起的波能损耗，S_n13为非线性三波相互作用；

(2)采用波能摩阻损耗计算模式：

$C_f=2c{<U^2>}^{1/2}$

${<U^2>}^{1/2}={[\&Integral;\&Integral;\frac{2\mathrm{gk}}{\sinh 2\mathrm{kd}}E(\mathrm{\&sigma;},\mathrm{\&theta;})\mathrm{d\&sigma;d\&theta;}]}^{1/2}$

$S_{\mathrm{bot}}=-C_f\frac{{\mathrm{\&sigma;}}^2}{g^2{\sinh }^2\left(\mathrm{kd}\right)}E(\mathrm{\&sigma;},\mathrm{\&theta;})$

其中，c为波浪摩阻系数，U为近底波质点轨迹流速，C_f为波能耗散系数；

(3)采用随潮位涨落变化的变摩阻系数进行模拟，在中、低潮位采用的摩阻系数为1至9，模拟粉砂淤泥底质产生的阻尼损耗，在高潮位采用的摩阻系数为0.01，模拟-5m以浅较粗颗粒泥沙产生的摩阻损耗。