CN102831270B - 阵列天线二次谐波干扰场建模计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种对阵列天线二次谐波辐射场进行建模计算的方法，按以下步骤进行：对阵列天线的每个阵元采用电压源馈电；对每个阵元的激励振幅和相位进行设置；根据放大器非线性响应特性，计算阵列天线二次谐波发射时每个阵元的激励振幅和相位；将阵元表面利用三角形进行剖分，对馈线采用线段进行剖分，获得阵元表面和馈线的几何信息；根据阵列天线二次谐波发射时每个阵元的激励振幅和相位以及阵元表面和馈线的几何信息，计算阵元和馈线表面的感应电流。本发明通过准确获得阵列天线二次谐波发射时被干扰设备处干扰场，可以进一步获得被干扰设备接收端的耦合电平，为抑制和分析谐波干扰，提高敏感设备抗干扰性能提供了支持。

Description

阵列天线二次谐波干扰场建模计算方法

技术领域

本发明专利属于电磁兼容领域，涉及一种对阵列天线二次谐波辐射场进行建模计算的方法。 

背景技术

随着单片微波集成电路的日趋成熟，宽带有源阵列天线广泛应用于星载及其它平台。放大器是有源阵列天线的关键部件，其位于天线辐射单元后面，工作于主频时由于非线性产生不需要的谐波，通过天线单元辐射出去，对平台上共场地布置的其它天线和设备产生二次、三次及以上谐波干扰。 

各种干扰形式包括同频干扰、谐波干扰、旁瓣干扰使被干扰设备性能降低甚至烧毁。为了获得被干扰设备接收端的耦合电平，首先必须获得阵列天线在被干扰设备处的干扰场。阵列天线的谐波方向图、波束宽度与阵列主频或基波发射时均不同。本发明提供的阵列天线二次谐波干扰场建模计算方法通过准确获得阵列天线二次谐波发射时被干扰设备处干扰场，可以进一步获得被干扰设备接收端的耦合电平，为抑制和分析谐波干扰，提高敏感设备抗干扰性能提供了支持。 

发明内容

本发明的目的在于提供一种适用于对电压源形式馈电的阵列天线的二次谐波辐射场进行建模计算的方法。 

为了达到上述目的，本发明采用如下技术方案：一种对阵列天线二次谐波辐射场进行建模计算的方法，包括以下步骤： 

1)对阵列天线的每个阵元采用电压源馈电；

2)对每个阵元的激励振幅和相位进行设置；

3）根据放大器非线性响应特性，计算阵列天线二次谐波发射时每个阵元的激励振幅和相位；

具体而言，根据放大器非线性响应特性，若输入电压Ｖ_in＝Ｖ₀cos(ωt-φ)，其中 表示电压振幅，ω=，φ为相位，经过放大器后二次谐波输出电压为：

Ｖ_out～Ｖ₀ ²cos(2(ωt-φ))             

因此计算阵列天线二次谐波发射（频率为2f）时，设置每个阵元激励电压的振幅为Ｖ₀ ²，每个阵元的激励相位为：   ； 其中Ｖ₀为阵列天线以频率f主频发射时激励电压的振幅，为每个阵元的相位；                  

4）对阵元利用三角形面元进行剖分，对馈线采用线段进行剖分，获得阵元表面和馈线的几何信息；

在上述电压源激励下，阵元表面和馈线表面均产生感应电流，阵列天线谐波辐射场即是由所有感应电流产生的辐射场，为了求解感应电流，需要获得阵元表面和馈线的几何信息；可将阵元表面利用三角形进行剖分，对馈线采用线段进行剖分。

5）根据阵列天线二次谐波发射时每个阵元的激励振幅和相位以及阵元表面和馈线的几何信息，计算阵元和馈线表面的感应电流； 

利用定义在三角形上的面电流基函数(已知)和定义在线段上的线电流基函数(已知)表示阵元和馈线上的感应电流，即馈线表面的感应电流 ，所有阵元表面感应电流 ；则总的感应电流为，N为所有三角形公共边的数目，M为所有线段上的中间节点数目，I_n和I_m为未知电流系数；

电压源产生的激励场与感应电流之间的关系式为：

          （3）  

为了求解上述积分方程，将其离散为下面的矩阵方程：

     　               （2）

上式中表示所有线电流之间的相互作用矩阵；表所有线电流对所有面电流的作用矩阵；表示所有面电流对所有线电流的作用矩阵；表示面电流之间的相互作用矩阵。这些矩阵的元素由已知几何坐标信息和已知电流基函数确定。为步骤3）中计算所得的所有阵元的激励电压构成的列矩阵。I_w为由所有未知线电流系数I_m构成的列矩阵，I_S为由所有未知面电流系数I_n构成的列矩阵。

 求解式（2）即得到所有未知电流系数，则馈线表面的感应电流 ，所有阵元表面感应电流 ，代入式（3）的右边项计算所有阵元的辐射场。 

本发明从为每个阵元提供输入的放大器的非线性响应输出与输入的关系获得每个阵元不同的激励振幅和相位，基于此对每个阵元的馈电振幅和相位进行设置，实现对阵列天线二次谐波干扰场的计算分析，每个阵元馈电电压的幅度和相位也可以通过测试得到。 

其有益效果在于： 

1.适用于任意电压源形式馈电的阵列天线的二次谐波干扰场计算； 

2.若被干扰天线为口面天线，获得口面上的干扰场后，进一步获得接收天线后端的耦合电平；

3.为抑制阵列天线对敏感设备的谐波干扰，提高敏感设备抗干扰性能提供分析手段和数据支持。

附图说明

图1为本发明一个实施例的阵列天线几何结构图。 

    图２为本发明一个实施例的阵列天线中各阵元的标号。 

图3为本发明一个实施例的阵列天线主频辐射方向图与二次谐波辐射方向图的比较曲线。 

图4为本发明一个实施例的阵列天线沿轴线上主频辐射电场分量与二次谐波电场分量的比较曲线。 

具体实施方式

以下为本发明一个具体实施例。 

1)对阵列天线的每个阵元采用电压源馈电； 

2)对每个阵元的激励振幅和相位进行设置；

如图1所示，由16个阵元构成的阵列天线位于xoy平面，轴线为ｚ轴。

其中，阵列天线主频发射（频率为f）时，施加在标号为                                                  的阵元馈线中点的激励电压源的振幅和相位为： 

                      

其中表示激励电压振幅，ｊ为复数，ｊ^２＝－１；

φ_pq为每个阵元的相位： 

                    

  (p,q)为每个阵元的标号；ｄx为阵元沿ｘ方向的间距，dy为阵元沿y方向的间距。相速分别为：

                    

　; 　　　　　　　   

ｋ_０＝   为自由空间波数，   ＝   ；为阵列天线波束指向与ｚ轴的夹角，为阵列天线波束指向在xoy平面的投影与ｘ轴的夹角。

3）根据放大器非线性响应特性，计算阵列天线二次谐波发射时每个阵元的激励振幅和相位； 

根据放大器非线性响应特性，若输入电压Ｖ_in＝Ｖ₀cos(ωt-φ)，其中表示电压振幅，ω=，φ为相位，经过放大器后二次谐波输出电压为：

Ｖ_out～Ｖ₀ ²cos(2(ωt-φ))            

因此计算阵列天线二次谐波发射（频率为2f）时，设置每个阵元激励电压的振幅为Ｖ₀ ²，每个阵元的激励相位为：  

 　                     

4）对阵元利用三角形面元进行剖分，对馈线采用线段进行剖分，获得阵元表面和馈线的几何信息；

在上述电压源激励下，阵元表面和馈线表面均产生感应电流，阵列天线谐波辐射场即是由所有感应电流产生的辐射场，为了求解感应电流，需要获得阵元表面和馈线的几何信息；可将阵元表面利用三角形进行剖分，对馈线采用线段进行剖分。

5）根据阵列天线二次谐波发射时每个阵元的激励振幅和相位以及阵元表面和馈线的几何信息，计算阵元和馈线表面的感应电流； 

利用定义在三角形上的面电流基函数(已知)和定义在线段上的线电流基函数(已知)表示阵元和馈线上的感应电流，即馈线表面的感应电流 ，所有阵元表面感应电流 ；则总的感应电流为，N为所有三角形公共边的数目，M为所有线段上的中间节点数目，I_n和I_m为未知电流系数；

电压源产生的激励场与感应电流之间的关系式为：

          （3）  

为了求解上述积分方程，将其离散为下面的矩阵方程：

     　           （2）

上式中表示所有线电流之间的相互作用矩阵；表所有线电流对所有面电流的作用矩阵；表示所有面电流对所有线电流的作用矩阵；表示面电流之间的相互作用矩阵。这些矩阵的元素由已知几何坐标信息和已知电流基函数确定。为步骤3）中计算所得的所有阵元的激励电压构成的列矩阵。I_w为由所有未知线电流系数I_m构成的列矩阵，I_S为由所有未知面电流系数I_n构成的列矩阵。

 求解式（2）即得到所有未知电流系数，则馈线表面的感应电流 ，所有阵元表面感应电流 ，代入式（3）的右边项计算所有阵元的辐射场。 

根据上述具体实施方式，对图１所示的阵列天线进行了计算。　　　 

图２为各阵元的标号。

　　设置＝30°, =0°,图３为该阵列天线在xoz平面归一化主频辐射方向图与二次谐波辐射方向图的比较曲线。 

图４为阵列天线总馈入功率相同时，沿轴线上主频辐射电场分量与二次谐波电场分量的比较曲线。 

Claims (2)

1.一种阵列天线二次谐波干扰场建模计算方法，其特征在于：包括以下步骤：

1)对阵列天线的每个阵元采用电压源馈电；

2)对每个阵元的激励振幅和相位进行设置；

3)根据放大器非线性响应特性，计算阵列天线二次谐波发射时每个阵元的激励振幅和相位；

4)将阵元表面利用三角形进行剖分，对馈线采用线段进行剖分，获得阵元表面和馈线的几何信息；

5)根据阵列天线二次谐波发射时每个阵元的激励振幅和相位以及阵元表面和馈线的几何信息，计算阵元和馈线表面的感应电流；

其中，步骤5)中计算阵元和馈线表面的感应电流是根据导体表面边界条件即切向电场为零建立电场积分方程，用矩量法求解，使用以下公式：

$\stackrel{\→}{J}=\underset{n=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{I}_n{\stackrel{\→}{f}}_n+\underset{m=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{I}_m{\stackrel{\→}{\mathrm{\Λ}}}_m......\left(2\right);$

式(1)中，为定义在三角形上的面电流基函数，为定义在线段上的线电流基函数，N为所有三角形公共边的数目，M为所有线段上的中间节点数目；I_n,I_m分别为面电流系数和线电流系数，通过公式(2)计算；

$\left(\begin{array}{cc}{Z}_{\mathrm{WW}}& Z_{\mathrm{WS}}\\ Z_{\mathrm{SW}}& Z_{\mathrm{SS}}\end{array}\right)\·\left(\begin{array}{c}{I}_W\\ I_S\end{array}\right)=\left(\begin{array}{c}{V}_W\\ 0\end{array}\right)......\left(2\right)$

式(2)中，Z_WW表示所有线电流之间的相互作用矩阵；Z_WS表示所有线电流对所有面电流的作用矩阵；Z_SW表示所有面电流对所有线电流的作用矩阵；Z_SS表示面电流之间的相互作用矩阵；这些矩阵的元素由已知几何坐标信息和已知电流基函数确定；V_W为步骤3)中计算所得的所有阵元的激励电压构成的列矩阵；I_w为由所有未知线电流系数I_m构成的列矩阵，I_S为由所有未知面电流系数I_n构成的列矩阵。

2.如权利要求1所述的阵列天线二次谐波干扰场建模计算方法，其特征在于：该方法还包括步骤6)根据感应电流计算阵列天线谐波发射时辐射方向图和辐射近场；

使用公式：

其中为感应电流，k₀＝2π/λ，为自由空间波数，j为复数，j²＝-1。