CN102819688A - 基于半监督分类的二维地震数据全层位追踪方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于半监督分类的二维地震数据全层位追踪方法，包括如下步骤：步骤一、查找极值点进行波形拟合，并对种子点进行设定；步骤二、通过基于半监督分类算法的特征选择算法获得最优化特征参数，同时获得对应的聚类效果；步骤三、再用步骤一标示的种子点自动标示聚类团属于具体哪一个层位。本发明的积极效果是：通过将半监督分类引入到全层位追踪中，提高了追踪的精确性效果并且保证了效率；利用FSSCEM算法，对冗余特征进行了筛选，获得最优化特征参数。既能适应复杂地质环境又不需要人工干预，不需要像有监督分类一样需要标示大量训练样本，又通过少量种子点的预先设定，获得比聚类算法更高的分类精度和自动化程度。

Description

基于半监督分类的二维地震数据全层位追踪方法

技术领域

本发明涉及一种基于半监督分类的二维地震数据全层位追踪方法。

背景技术

地震资料解释是地质勘探非常重要的一个环节，是了解地质构造的唯一路径，而层位追踪是地震资料解释的核心部分之一。长期以来地震层位的追踪与拾取依靠人工实现，耗费了大量的人力，是影响地震资料解释效率的关键问题；同时人工的追踪与拾取因为效率问题，只能对少数目地层位进行解释，无法实现对所有层位的追踪，通常难以为精细的地震资料分析（如地震地层学解释）提供基础数据。依据地震层位的相似性，使用计算机进行自动层位拾取是一项非常具有挑战性的工作，近年来受到勘探地球物理学界的广泛关注与重视，获得了可喜的进步。

但是，现有方法存在如下问题：

一、不能适应复杂地质环境：比如说P.Alberts等（2002）提出了一种基于人工神经网络层位追踪算法，主要将跨断层等不连续地质结构的层位追踪问题视为模式识别的问题，然后采用神经网络进行模式识别。Reda Benbernou等(2007)年在P.Alberts的工作基础上，采用模糊手段进行判决，组成混合的层位自动追踪方法。M.Aurnhammer等（2002）提出了一种遗传算法层位追踪算法，其具体思路是采用基于模型的方法来处理跨越断层的问题，然后将问题转化为约束最优化的问题，然后使用遗传算法来求解。F.Admasu等（2004）采用了模拟退火的方法来解约束最优问题，F.Admasu等（2006）讨论了贝叶斯方法求解约束最优化问题。F.Admasu等（2006）将子波变换引入了层位追踪问题中，先将地震数据小波多尺度分解，然后再进行层位追踪，采用方法依然是贝叶斯方法。Yingwei Yu等（2011）使用定向矢量场获得层位极值信息，将目标层位建模为无向连通图，然后使用最小生成树获得目标层位，但这样思路并不能进行全层位追踪。P.Alberts和Reda Benbernou的神经网络方法跨越复杂地质环境能力与训练样本状况密切相关，如果训练样本包含这种复杂地质状况，则能很好追踪，否则不能。而且训练样本获得需要大量人工干预标示。M.Aurnhammer和F.Admasu的模型方法存在的问题：一是对复杂地质状况的逼近程度；二是求解方法求解精度和次优解问题。

二、需要人工干预：比如说Hilde G.Borgos等（2005）引入基于有限混合高斯的全层位追踪算法，由于将层位追踪转化为分类问题，所以不存在跨断层问题，能适合复杂的地质环境。但是Hilde G.Borgos方法主要采用有监督和聚类算法进行分类。有监督分类算法存在的问题是需要大量人工标识的训练样本，聚类算法存在的问题是需要对聚类团进行手工标识以确定属于哪个层位。

与本发明相关的现有技术包括：

1.有监督分类

有监督分类器主要有最大似然和贝叶斯分类器。有监督分类器使用大量的手工标识的数据进行训练，然后用未标识的数据来测试其性能，分类器具有很高的分类精度。

2.无监督分类

在无监督分类方法中，主要采用软聚类（概率模型）、硬聚类方法（均值和最邻近）和树聚类。但是聚类算法有一个最大缺陷是对聚类团进行类的标识是非常困难的。

无监督分类方法比有监督分类方法具有以下优点：1）能够产生新的聚类以适应新产生的应用；2）不需要标识样本数据。反之来看有监督分类方法与无监督分类方法相比也有其优点：1）具有更高的分类精度；2）可以区分更多类型。

发明内容

为了克服现有技术的上述缺点，本发明提供了一种基于半监督分类的二维地震数据全层位追踪方法，既能适应复杂地质环境又不需要人工干预，不需要像有监督分类一样需要标示大量训练样本，又通过少量种子点的预先设定，获得比聚类算法更高的分类精度和自动化程度。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种基于半监督分类的二维地震数据全层位追踪方法，包括如下步骤：

步骤一、查找极值点进行波形拟合，并对种子点进行设定；

步骤二、通过基于半监督分类算法的特征选择算法获得最优化特征参数，同时获得对应的聚类效果；

步骤三、再用步骤一标示的种子点自动标示聚类团属于具体哪一个层位。

与现有技术相比，本发明的积极效果是：通过将半监督分类引入到全层位追踪中，提高了追踪的精确性效果并且保证了效率；利用FSSCEM算法，对冗余特征进行了筛选，获得最优化特征参数。

具体实施方式

一种基于半监督分类的二维地震数据全层位追踪方法，包括如下步骤：

步骤一、查找极值点进行波形拟合，并对种子点进行设定：

1）极值查找：

我们使用S={S(x,t)}表示地震剖面，其中x为CDP号或者线号，t为双程旅行时或者深度，S(x₀,t)表示单道地震道。由于层位线主要位于极大值、极小值或者过零点这些地方，因此我们层位追踪的第一步需要找到这些极大值、极小值或者过零点。称地震的极大值和极小值为地震极值，我们主要用地震极值作为层位自动追踪的基础。地震极值可以定义为：

$e\left(x\right)=\{t:\frac{\mathrm{dS}(x,t)}{\mathrm{dt}}=0\}---\left(1\right)$

极大值和极小值可以分开进行半监督分类，因为极大值和极小值不可能属于同一层位。

2）牛顿多项式拟合：

根据式(1)获得地震极值之后，我们需要提取极值位置上波形的特征，以用来进行分类。主要通过牛顿多项式拟合的方法重建道，得到拟合系数，用这些拟合系数特征化波形。那么地震道的牛顿重建可以表示为：

S(x₀,t)＝a₀T₀(t)+a₁T₁(t)+…+a_nT_n(t)(2)

其中T_i(t)为阶数为i的牛顿多项式，X={a₀,a₁，…,a_n}为拟合系数，是从以极值点t₀为中心，固定长度的窗口[t₀-b,t₀+b]内的数据求解获得（b为窗口大小）。

在系统里面，牛顿的阶数是影响较大的因素。牛顿的阶数主要体现的是极值所在波形的范围，如果阶数过小，得不到层位完整的波形，如果阶数过大，则包含太大的波形。因此需要预先对层位所在的地震数据波形进行观测，以确定合理的阶数。

3）种子点设定：

标示已知样本方式是对重要的地质现象进行标示。标识数量需要在性能和标示样本的开销之间寻找一个较好的折中。标示过多，则趋近于有监督分类，标示过少则会影响类的标示，有些聚类团可能没有标示数据，无法自动识别。

在本发明中采用对断层等地质复杂区域进行手工标定种子点的方法进行种子点设定。解释人员凭借经验识别断层两侧的同一层位，并对该层位在断层两侧进行标示，将标示点作为种子点并用于半监督分类，这样在分类后便可以将断层两侧的同一层位连接起来，形成完整的层位。

步骤二、通过基于半监督分类算法的特征选择算法(FSSCEM)获得最优化特征参数，同时获得对应的聚类效果：

1）层位特征参数的建模：

假设

为第i个极值点的拟合特征系数，其中N为拟合的阶数。假设H={h₁,…,h_N}为待识别的层位集合,其中h_i表示第i个层位，N表示总层位数目，总层位数目一般作为先验知识可以获得。属于同一层位的拟合系数服从正态分布，其定义如下：

$p\left(X\right)=\frac{1}{{\left(2\mathrm{\π}\right)}^{D/2}\left|{\mathrm{\Σ}}_i\right|}\exp \{-\frac{1}{2}{(X-{\mathrm{\μ}}_i)}^T{\left({\mathrm{\Σ}}_i\right)}^{-1}(X-{\mathrm{\μ}}_i)\}---\left(3\right)$

其中μ_i为D×1的均值向量。∑_i为D×D的协方差矩阵。理论上，假如二维地震剖面有K条层位线，那么就有K个高斯子成分组成混合高斯模型，其表达式如下：

$f\left(X\right|c_n)=\underset{j=1}{\overset{K}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\α}}_j^n{p}_i^n\left(X\right|{\mathrm{\θ}}_j)---\left(4\right)$

参数0≤α_j≤1表示混合权值统计，满足

而Θ_K＝[α₁，…,α_K,θ₁,…,θ_K]，其中θ_j＝[μ_j,∑_j]。

对半监督层位分类来说，假设C=(c₁，…,c_K)为层位拟合特征系数聚类的集合，K为层位拟合特征系数聚类的数目，即混合高斯的子成分数目。则需要实现两个过程：

a)层位拟合特征系数聚类过程：就是指待识别的数据X⁽ⁱ⁾与聚类C之间建立映射X→C，即H(X⁽ⁱ⁾)＝c_j，也就是样本x属于聚类c_j。混合高斯子成分数K的选取通过算法自动确定。

b)映射为类的标识过程，就是指在聚类结果C与层位H之间建立映射：c_i→h_j。

实际中，由于层位数据波形的非平稳性，也就是同一层位地震数据波形幅度会有较大的波动，波形形状也会有相应的波动，导致了层位拟合特征系数可能并不严格遵守单峰高斯分布，而可能是多个高斯分布叠加，也就是多峰的效果。所以导致b)并不是一一映射关系，往往K＞N，即高斯子成分数目大于总层位数目。

模型的阶数是影响层位的分类效果最重要的因素。选择混合子成分的数目的目的是为了获得测试数据有最高判别力的精度。理论上说，太少混合子成分数目不能精确对不同层位的分布特征进行建模。然而太多混合高斯子成分也可能减少性能。大数目的混合子成分数目也会对计算和分类产生额外的计算负担。因此，GMM模型子成分优化数目必须仔细选择以获得最高的分类性能。混合高斯的子成分数目K的选取将在下一步中提出。

2）聚类和特征选择算法FSSCEM：

a）聚类算法

有限混合高斯模型估计最大的困难是确定子成分数目K，最有效的方法是通过增加惩罚因子到对数似然函数以减少选择K值的不确定性。最常用的方法是Figueiredo和Jain通过参数的先验应用MML惩罚于有限混合模型和理论信息惩罚，然后依靠参数空间量化，发展出了自动选择模型阶数并同时估计参数。其不完整数据惩罚对数似然函数表达如下：

$L\left(\mathrm{\Θ}\right)=\log f\left(\mathrm{\Θ}\right)+\log f\left(X\right|\mathrm{\Θ})-\frac{1}{2}\log \left|I\left(\mathrm{\Θ}\right)\right|-\frac{c}{2}(1+\log k_c)---\left(5\right)$

I(Θ)为不完整数据X的Fisher信息矩阵。C为Θ的维数。k_c为c最优的量化阁网常数。它的解表示如下：

${\widehat{\mathrm{\α}}}_m(t+1)=\frac{\max \{0,(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_m^{\left(i\right)}-\frac{N_s}{2})}{\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}\max \{0,\left(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{w}_m^{\left(i\right)}\right)-\frac{N_s}{2}\}}---\left(6\right)$

m=1,2,…,K

其中

是EM算法E步得到的条件期望，n为样本数目，N_s为样本维数即拟合所得系数的阶数。因为假如K太大的话导致某些子成分没有足够的初始化支撑，以至于这些子成分被删除掉,为了便于删除这些成分，所以在进行迭代求解时，主要采用Component-Wise EM(CEM)算法。CEM与EM算法主要区别：EM算法是同时更新Θ_K＝[α₁,…,α_K,θ₁,…,θ_K]。而CEM算法则是序惯地更新Θ_K＝[α₁，...,α_K,θ₁,…,θ_K]，也就是说先更新Θ₁计算W，然后再更新Θ₂和计算W。因此初始中K取很大的值也不会出任何问题，而二维全层位追踪的时候，K初始取大的值。

b）特征选择算法

特征选择算法可以分为滤波器和嵌入式这两种方法。滤波器方法是基本上预先选择好特征，然后应用选择的特征给聚类算法。而嵌入式方法在特征寻找和选择中和聚类算法联系在一起。

在本发明中，选择基于嵌入式的方法，因为只有嵌入式方法适用于半监督的情况，来进一步提高整个分类系统的性能。

根据文献“Dy JG,Brodley CE.Feature selection for unsupervisedlearning.J Mach Learning Res 2004;5:845–89.”提供的嵌入式特征选择框架，我们为全层位追踪的分类设计了FSSCEM，算法如下：

输入是所有极值的拟合特征的集合，输出是选择的极值的拟合特征和在极值的拟合特征空间进行的聚类。基本方法是搜寻极值的拟合特征空间，评估每个候选拟合特征子集。使用聚类算法聚类，用选择的评价策略对选择特征和聚类效果进行评估。重复这个过程直到发现最优化的拟合特征子集和相应聚类。嵌入式算法主要分为三部分：①特征搜索。②聚类算法。③拟合特征子集评价。

特征选择:遍历搜索整个特征空间需要2^d种可能的拟合特征子空间(d是牛顿拟合阶数)用于最大化我们选择策略，计算复杂度是非常大的，而贪婪搜寻方法比如前向和后向消除算法典型使用，贪婪搜寻方法计算复杂度为O(d²)。

我们选择使用离散度准则（the scatter separability criterion），因为它能够用于任何一种聚类算法。使用判别分析的策略假定我们感兴趣的特征能够把数据聚类。

$s_{\mathrm{\ω}}=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\π}}_{j}E\left\{(X-{\mathrm{\μ}}_j){(X-{\mathrm{\μ}}_j)}^T\right|{\mathrm{\ω}}_j\}=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\π}}_j{\mathrm{\Σ}}_j---\left(7\right)$

$S_b=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\π}}_j({\mathrm{\μ}}_j-M_o){({\mathrm{\μ}}_j-M_o)}^T---\left(8\right)$

$M_o=E\left\{X\right\}=\underset{j=1}{\overset{k}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\π}}_j{\mathrm{\μ}}_j---\left(9\right)$

式中π_j是样本属于聚类ω_j的概率，X是d维的表示数据的随机特征向量。K是聚类的数目，即混合高斯的子成分数目。μ_j是聚类ω_j的抽样均值向量。M_o是总的抽样平均，∑_j是聚类ω_j的抽样协方差矩阵，和E{·}为取期望。

给定不同的特征子集S₁和S₂，它们具有不同维数。采用S₁利用聚类算法得到结果C₁。同样方式S₂产生C₂。对S₁、S₂产生的聚类效果进行评价：

让CRIT(S_i,C_i)表示特征选择S_i的策略值C_i为相应的聚类。对S₁,C₁归一化策略值为:

normalized Value(S₁,C₁)=CRIT(S₁,C₁)·CRIT(S₂,C₁)(10)

对S₂,C₂的策略值为:

normalized Value(S₂,C₂)=CRIT(S₂,C₂)·CRIT(S₁,C₂)(11)

假如normalized Value(S₁,C₁)>normalized Value(S₂,C₂),我们选择特征子集S₁.当对S₁和S₂归一化策略值相等时候,则我们选择低维数的特征子集。

FSSCEM算法具体内容如下

Step 1：使用SFS产生特征子集S_i;

Step 2：进行CEM算法聚类;

Step 3：利用公式(10)和(11)计算策略值；

Step 4：重复Step1，Step2和Step3，直到遍历完特征空间。计算得到策略值最大的特征子集S_i。

步骤三、再用步骤一标示的种子点自动标示聚类团属于具体哪一个层位：

1）进行类的标示，确定数据属于的聚类团；

利用公式（5）得到有限混合高斯模型的参数，第i个极值点属于第j个聚类的后验概率可得：

因此，假如后验概率

则第i个极值点属于第l个聚类。

2）利用已知标识数据确定数据属于哪个具体层位；

接下来需要标示聚类结果C_i属于那个层位H_j，这里主要利用事先已知的标识数据来自动确定属于那个层位H_j。假如第一层标识的数据落在第1个或者第5个聚类团，那么第1个和第5个聚类团自动识别为第一层结果。假如由于计算误差的原因，第一层标示的数据和第三层标示数据同时落在第2个聚类团，那么则比较哪个标示数据多，则属于那一层。

Claims (2)

1.一种基于半监督分类的二维地震数据全层位追踪方法，其特征在于：包括如下步骤：

步骤一、查找极值点进行波形拟合，并对种子点进行设定；

步骤二、通过基于半监督分类算法的特征选择算法获得最优化特征参数，同时获得对应的聚类效果；

步骤三、再用步骤一标示的种子点自动标示聚类团属于具体哪一个层位。

2.根据权利要求1所述的基于半监督分类的二维地震数据全层位追踪方法，其特征在于：所述特征选择算法的输入是所有极值的拟合特征的集合，输出是选择的极值的拟合特征和在极值的拟合特征空间进行的聚类，具体的流程为：搜寻极值的拟合特征空间，评估每个候选拟合特征子集；使用聚类算法聚类，用选择的评价策略对选择特征和聚类效果进行评估；重复整个过程直到发现最优化的拟合特征子集和相应聚类。