CN102811453A - 一种工业无线网状网络多径路由的选路判定方法 - Google Patents

Abstract

本发明是一种工业无线网状网络多径路由的选路判定方法，重点考虑了三个方面的判定准则：一是基于无线Mesh网传输有实时性和可靠性要求的控制数据时，端到端传输需满足的约束条件；二是在一个给定的无线Mesh网拓扑结构情形下，源与目的节点之间合适的并发传输路径数目的判定机制；三是对源与目的节点由多条并发路径构成的一条逻辑上的等效路径，其路径属性的评估准则。本发明为实施无线Mesh网中的多路径并发路由机制，提供了具体的选路评判方法，有利于提高无线Mesh网传输的实时性和可靠性。

Description

一种工业无线网状网络多径路由的选路判定方法

技术领域

本发明涉及无线通信网络中的路由技术领域，尤其是涉及一种工业无线网状网络的多路径数据传输中并发路径选取的判定方法。

背景技术

无线网状网（Wireless Mesh Network，WMN）也称无线Mesh网，是基于无线信道进行网络通信传输的。由于受衰落、干扰、多径效应、阻隔等影响，无线链路常常会发生临时性的误码率增高或中断故障[1]，这种现象有时持续时间较短（几十秒），有时持续时间较长（几分钟）。无线网络系统会因无线链路的不稳定导致网络的整体传输性能下降，特别是对传输时延和可靠性都有较高要求的一些应用（如工业控制网络），现有的无线网络技术显得力不从心。无线Mesh网络中，网络节点移动性较低或不移动（主要是终端移动），网络拓扑呈网状结构。因此，可以有针对性地利用节点间存在的多条传输路径来提高传输的可靠性和实时性，从而降低无线链路不稳定的负面影响。同时，采用多路径传输可以获得更多的带宽，有效地减少端到端的数据传输延迟[2]，并且，可以提高网络资源分配的公平性[3]。

目前，已有的多路径路由技术的目标有两个，一是利用冗余链路进行网络保护；二是通过优化流量分布来缓解网络拥塞。这方面的研究已有较多，相关的学术论文也不少。IETF专门成立了多路径传输控制协议（MPTCP）工作组，致力于解决MPTCP体系结构、拥塞控制、路由、安全等方面的问题[4]。

利用无线Mesh网中的多条路径来并发地传送监测数据和控制指令，这也属于多路径QoS路由问题，所需要解决的主要问题也类似，例如，确定QoS路由中约束条件；确定多径路由中选取的路径数量、以及选择哪几条满足条件的路径。所不同的是，在具体实现中，因为是通过多条路径同时行地传递同一份数据，这就在源和目的节点之间逻辑上形成了一个等效路径，对这条等效路径如何评定其路径属性特征（以此判断所构建的等效路径是否满足实际应用对数据传输的约束要求），成为了这种并发多径QoS路由的关键。目前，已有的研究尚没有针对该问题在理论和实践方法上展开详细讨论。

在多路径可靠性方面，文献[5]研究了寻找冗余路径的路由算法；文献[6]通过建立恢复路径提供保护。

在多经流量分配方面，文献[7]比较了单路径和多路径在最大利用率方面的差异；文献[8]研究并对比了最小化平均时延与最小化最大时延两种流量分配策略。文献[9]研究了移动ad hoc网络中，将流量在多条路径上进行分割的问题。

在多径时延方面，文献[10]利用到了D/G/1排队模型对视频流时延进行了分析；文献[11]提出了一个迭代的算法以最小化单个数据流的最大时延；文献[12]研究多路径传输的重排序时延问题。

另外，文献[13]针对无线Mesh网络中联合多径Qos路由及底层的无线链路调度算法，将问题建模为最大化利用率问题。文献[14]提出了一种在通信量和可靠性间进行平衡的机制。

上述研究都是针对一般文本或多媒体业务传输特性的，没有专门针对现场检测信息和控制指令传输特性的方法。

参考文献：

【1】刘乃安.无线局域网（WLAN）——原理、技术与应用[M].西安：西安电子科技大学出版社，2004:8。

【2】Stephen Mueller,Rose P.Tsang,Dipak Ghosal.Multipath Routing in Mobile Ad HocNetworks:Issues and Challenges[J].In Performance Tools and Applications to NetworkedSystems,2004:209-234.

【3】阳旺,李贺武,吴茜,吴建平.互联网端到端多径可靠传输协议研究.计算机研究与发展.2012:49(2):261-269.

【4】王毅、廖晓菊、潘泽友，多路径传输控制协议综述，信息与电子工程，2011年第9卷第1期，7～11页。

【5】Yang He,Juhua Pu and Zhang Xiong.A Redundant Multipath Routing for Mobile Ad HocNetworks.2008 International Multi-symposiums on Computer and ComputationalSciences.2008:75-82.

【6】Yang He,Juhua Pu and Zhang Xiong.A Redundant Multipath Routing for Mobile Ad HocNetworks.2008 International Multi-symposiums on Computer and ComputationalSciences.2008:75-82.

【7】Meng Wang,Chee Wei Tan,Weiyu Xu,Ao Tang.Cost of Not Splitting in Routing:Characterization and Estimation.IEEE/ACM TRANSACTIONS ON NETWORKING，VOL.19,NO.6,DECEMBER 2011:1849-1859.

【8】S.M.Mostafavi,E.Hamadani,R.Kuehn,R.Tafazolli.Delay minimisation in multipathrouting using intelligent traffic distribution policies.The Institution of Engineering andTechnology.2011:1405-1412.

【9】Aristotelis Tsirigos,Zygmunt J.Haas.Analysis of Multipath Routing—Part I:The Effect onthe Packet Delivery Ratio.IEEE TRANSACTIONS ON WIRELESS COMMUNICATIONS,VOL.3,NO.1,2004：198-206.

【10】Wei Song,Weihua Zhuang.Performance Analysis of Probabilistic Multipath Transmissionof Video Streaming Traffic over Multi-Radio Wireless Devices.IEEE TRANSACTIONSON WIRELESS COMMUNICATIONS,VOL.11,NO.4,APRIL2012.

【11】Jumpei Marukawa,Yuki Nomura,Shota Yamada,Midori Terasawa,Satoru Okamoto andNaoaki Yamanaka.Scalable Multi-Path Discovery Technique for Parallel Data Transmissionin Next Generation Wide Area Layer-2 Network.

【12】Yong Oh Lee,A.L.Narasimha Reddy.Constructing disjoint paths for failure recovery andmultipath routing.Computer Networks 56(2012)719–730.

【13】Yajun Li,Liang Zhou,Yuhang Yang,Han-Chieh Chaoc.Optimization architecture for jointmulti-path routing and scheduling in wireless mesh networks.Mathematical and ComputerModelling 53(2011)458–470.

【14】Stefan Dulman,Tim Nieberg,Jian Wu,Paul Havinga.Trade-Off between TrafficOverhead and Reliability in Multipath Routing for Wireless Sensor Networks.

发明内容

针对现有技术缺陷，本发明针对现场检测信息和控制指令传输特性提供一种无线网状网络多径路由的选路判定方法。

本发明的技术方案为一种工业无线网状网络多径路由的选路判定方法，设工业无线网状网络中有一个包括控制器和被控对象的闭环系统，其中控制器发出的控制指令经通信网络1传输到驱动器，驱动器根据控制指令驱动被控对象，传感器采集被控对象的检查数据经通信网络2传输到控制器；

用u(t)＝R^l表示时刻t控制器输出的控制信号，R^l表示u(t)为l维的实数向量，y(t)＝R^r表示时刻t传感器输出信号，R^r表示y(t)为r维的实数向量，x(t)＝R^s表示时刻t闭环系统的系统状态，R^s表示x(t)为s维的实数向量；设A、B、K为实数矩阵，其中A、B矩阵维数根据实数向量x(t)、u(t)维数确定，K＝R^l×s，闭环系统描述如下，

$\stackrel{\·}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right),t\∈[i_{k}h+{\mathrm{\τ}}_k,i_{k+1}h+{\mathrm{\τ}}_{k+1})$

u(t⁺)＝Kx(t-τ_k),t∈{i_kh+τ_k,k＝1,2,…}

其中，为x(t)的一阶导数，u(t⁺)表示t时刻之后t⁺时刻的控制器输出的控制信号，h为传感器采样周期，i_k为一些正整数，k＝1,2,3,…，且有

τ_k表示第i_kh个数据包从传感器到驱动器所经过的传输时间；

设在实现通信网络1或通信网络2的无线Mesh网络中，源节点和目的节点之间选择的两条并发路径为P₁、P₂，执行以下步骤进行判定，

步骤1，计算排队理论数据包在网络系统内平均逗留时间W_s如下，

其中，到达率λ=2λ₀，系统强度

参数

参数

λ0为源节点产生数据的速率λ，μ₁、μ₂分别为路径P₁、P₂的服务率；

步骤2，计算路径P₁、P₂并发传输的时延上确界τ如下，

τ＝W_s+δ

其中，δ为预设的经验值参数；

步骤3，设路径P₁、P₂并发传输的等效路径从源节点发送的数据总量为N，计算路径P₁、P₂并发传输的丢包率m_num如下，

m_num＝N×R(P₁∪P₂)

其中，R(P₁∪P₂)为路径P₁和P₂并发传输的可靠度值；

步骤4，计算闭环系统中网络传输部分的综合评估指标η如下，

η＝m_num×h+τ

步骤5，将综合评估指标η代入下式中，

$\left[\begin{array}{cccc}{N}_1+N_1^T-M_{1}A-A^T{M}_1^T& N_2^T-N_1-A^T{M}_2^T-M_1\mathrm{BK}& N_3^T-A^T{M}_3^T+M_1+P& {\mathrm{\&eta;N}}_1\\ *& -N_2-N_2^T-M_2\mathrm{BK}-K^T{B}^T{M}_2^T& -N_3^T+M_2-K^T{B}^T{M}_3^T& \mathrm{\&eta;}{N}_2\\ *& *& M_3+M_3^T+\mathrm{\&eta;T}& {\mathrm{\&eta;N}}_3\\ *& *& *& -\mathrm{\&eta;T}\end{array}\right]<0$

其中，“*”表示矩阵的对称项，且(i_k+1-i_k)h+τ_k+1≤η,k＝1，2,3,…

如果存在矩阵P,M_i,N_i和正定矩阵T＞0，i＝1,2,3，使得以上线性矩阵不等式有解，则判定选出的路径P₁、P₂为合适的并发路径；否则，则判定选出的路径P₁、P₂不是合适的并发路径，需重新选择路径。

而且，步骤1中，根据路径P₁、P₂的端到端处理时延

计算路径P₁、P₂的服务率 ${\mathrm{\&mu;}}_1=1/T_{p_1},$ ${\mathrm{\&mu;}}_2=1/T_{p_2}.$

而且，路径P₁、P₂的端到端处理时延

按以下方式求取，

对于任一路径P，设hop(P)表示路径P上的跳数值，路径P上第i跳节点上排队的数据包数为M_i，则路径P的端到端处理时延

其中，E[T_i]是路径P中第i跳节点时延，i＝1,2,3,...hop(P)。

而且，路径P中第i跳节点时延E[T_i]按以下方式求取，

对于任一链路e，假设T_e代表链路e对数据帧的服务时间，K_T表示链路层最大重传次数，p_e代表链路e上的传输失败率，L表示数据包的包长，Band表示链路带宽，W表示发送窗口,W_min表示最小发送窗口，则链路e的平均传输时间E[Te]如下，

$E\left[T_e\right]=\frac{L}{\mathrm{Band}}\left[\frac{1-p_e^{K_T}}{1-p_e}\right]+\frac{W_{\min }[1-{\left({2p}_e\right)}^{K_T+1}]}{2(1-{2p}_e)}-\frac{1-p_e^{K_T}}{2(1-p_e)}.$

而且，步骤3中，路径P₁和P₂并发传输的可靠度值R(P₁∪P₂)按以下方式求取，当路径P₁长度为n-1，路径P₂长度小于n-1，

$R(P_1\&cup;P_2)=\underset{e\&Element;P_1}{\mathrm{\&Pi;}}R\left(e\right)\underset{e\&NotElement;P_1}{\mathrm{\&Pi;}}(1-R\left(e\right))+\underset{e\&Element;P_2}{\mathrm{\&Pi;}}R\left(e\right)$

当路径P₁长度小于n-1，路径P₂长度为n-1，

$R(P_1\&cup;P_2)=\underset{e\&Element;P_1}{\mathrm{\&Pi;}}R\left(e\right)\underset{e\&Element;P_2}{\mathrm{\&Pi;}}R\left(e\right)+\underset{e\&NotElement;P_2}{\mathrm{\&Pi;}}(1-R\left(e\right))$

当路径P₁、P₂长度均小于n-1，按照以下步骤求取，

Step1：R(P₁∪P₂)＝0； $P_1^{\left(0\right)}=P_1;$ $P_2^{\left(0\right)}=P_2;$ $F=P_1^{\left(0\right)}\&cup;P_2^{\left(0\right)};$ j=0；r₀=2.

Step2：从F中取一项

使 $R(P_1\&cup;P_2)=R(P_1\&cup;P_2)+R\left(P_1^{\left(0\right)}\right).$

Step3： $F={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_1^{\left(j\right)}\&cup;P_2^{\left(0\right)}=\underset{i=1}{\overset{r_{j+1}}{\mathrm{\&cup;}}}{P}_i^{(j+1)}.$

Step4：若r_j+1≥1，则j＝j+1，转Step2；否则R(P₁∪P₂)即为所求的路径P₁和P₂并发传输的可靠度值；

其中，n表示网络中节点的数目，e表示链路，r_j表示第j次运算操作时的路径数目，F表示每次不交化操作得到的链路集合并集，

表示第j次不交化操作从F中选取元素，

表示

中包含的元素均不可靠，

表示经集合运算后的F集合包含在第j次运算后的路径包含P_i，其中i=1,2,…r_j+1。

本发明是针对无线网状网络应用于现场控制通信而提出的一种选路判定方法，重点考虑了三个方面的判定准则：一是基于无线Mesh网传输有实时性和可靠性要求的控制数据时，端到端传输需满足的约束条件；二是在一个给定的无线Mesh网拓扑结构情形下，源与目的节点之间合适的并发传输路径数目的判定机制；三是对源与目的节点由多条并发路径构成的一条逻辑上的等效路径，其路径属性的评估准则。针对无线链路不稳定的特点，临时性的中断故障会造成端到端传输时延验的较大抖动，无法保证控制信息传递的实时性要求。而通过源与目的节点之间存在的多条路径，同时在多条路径上并发地传递同一份监测数据或控制指令，即便某条路径临时因无线链路故障无法提供传输时延保证时，其他路径仍可以提供传输时延保证，而只要多个并发数据中的一个按时到达，就可以提供控制应用使用，保证控制系统运行的稳定性需求。本发明为实施这种无线Mesh网中的多路径并发路由机制，提供了具体的选路评判方法，可以帮助找出合适的并发路径，有利于提高无线Mesh网传输的实时性和可靠性。

附图说明

图1是本发明实施例的无线网络控制系统示意图。

图2是本发明实施例的通道网络控制系统结构示意图。

图3是本发明实施例的仿真实验网络配置环境示意图。

图4是本发明实施例的平均传输时延示意图。

图5是本发明实施例的正交区域范围示意图。

图6是本发明实施例的两条并发路径对应的排队模型示意图。

具体实施方式

以下结合附图和实施例详细说明本发明技术方案。

本发明首先考虑端到端传输满足的约束条件。这一部分，本发明借鉴网络控制系统的相关理论的有关研究来确定。

在网络控制系统中，网络环境的影响通常包括：网络带宽、传输时延、数据丢包、多包传输等，这些因素对一个基于网络运行的控制系统的稳定性有着直接影响。由于本发明中的对象为无线Mesh网，且主要针对基于IEEE802.11标准来构筑应用网络环境，所以，可以不考虑网络带宽的限制；此外，本发明主要针对现场检测和控制类的应用，所传送的检测数据和控制指令都可以在一个数据包内封装，所以，也不考虑多包传输的限制。因此，本发明选定时延和丢包率作为传输路径的约束属性。

根据网络控制理论，一个如图1所示的无线网络控制系统NCS可描述为图2所示的双通道控制模型。图1中的无线网络控制系统包括控制器和被控对象，控制器发出的控制指令和传感器1、2、3…P（传感器总数）采集的检测数据通过无线网络传输。

如图2所示，实施例设传感器与控制器之间通过通信网络1交互数据，控制器与驱动器间通过通信网络2交互数据，其中u表示控制器输出的控制信号，

表示经过通信网络2之后的控制器信号，y表示传感器输出信号，

表示经过通信网络1传输后的传感器输出信号。当通信网络为无线网络时，需要同时考虑时延和丢包对网络控制系统稳定性的影响。每个通信网络都需要选择两条并发路径。在实际应用中，通信网络1和通信网络2可以是独立的，也可以是同一个网络，根据实际需要确定。在此，用u(t)＝R^l表示时刻t控制器输出的控制信号，R^l表示u(t)为l维的实数向量，y(t)＝R^r表示时刻t传感器输出信号，R^r表示y(t)为r维的实数向量，x(t)＝R^s表示时刻t闭环系统的系统状态，R^s表示x(t)为s维的实数向量。l、r、s的取值根据具体实施时被控情况的具体情况而定。

设A、B、K为实数矩阵，其中A、B矩阵维数根据实数向量x(t)、u(t)维数确定，K＝R^l×s，即维数为l×s的实数矩阵，在具体实施时，A、B、K为本领域技术人员根据具体情况预先设置的给定常数矩阵。对于连续时间系统而言，图2中的闭环系统可描述为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right),t\&Element;[i_{k}h+{\mathrm{\&tau;}}_k,i_{k+1}h+{\mathrm{\&tau;}}_{k+1})$

（1）

u(t⁺)＝Kx(t-τ_k),t∈{i_kh+τ_k,k＝1,2,…}

其中，

为x(t)的一阶导数，u(t⁺)表示t时刻之后很小一段时间后即t+时刻的控制器输出的控制信号，h为传感器采样周期，i_k(k＝1,2,3,…)为一些正整数，且有

即{i₁,i₂,i₃…}是{0,1,2,…}的子集。τ_k表示第i_kh个数据包从传感器端到驱动器端所经过的传输时间。

假设在第一个控制信号到达驱动器端之前u(t)＝0。式（1）还可以表示为：

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{BKx}\left(i_{k}h\right),t\&Element;[i_{k}h+{\mathrm{\&tau;}}_k,i_{k+1}h+{\mathrm{\&tau;}}_{k+1})$

（2）

$x\left(t\right)=x(t_0-\mathrm{\&eta;})e^{A(t-t_0+\mathrm{\&eta;})}=\mathrm{\&phi;}\left(t\right),t\&Element;[t_0-{\mathrm{\&eta;},t}_0]$

这里，η为{(i_k+1-i_k)h+τ_k+1，1，k＝1,2,…}的一个上确界，其中(i_k+1-i_k)表示一次性丢失的数据包的个数，φ(t)可视为系统的初始函数，A(t-t₀+η)表示输入与输出之间存在的数学关系，是可通过具体建模分析总结出来的数学计算表达式，t₀为起始时刻。

根据相关研究，为保证控制系统（2）指数稳定，对网络性能的约束可用定理一判定。定理一：给定η＞0，如果存在矩阵P,M_i,N_i(i＝1,2,3)和正定矩阵T＞0，使得下列线性矩阵不等式有解，

$\left[\begin{array}{cccc}{N}_1+N_1^T-M_{1}A-A^T{M}_1^T& N_2^T-N_1-A^T{M}_2^T-M_1\mathrm{BK}& N_3^T-A^T{M}_3^T+M_1+P& {\mathrm{\&eta;N}}_1\\ *& -N_2-N_2^T-M_2\mathrm{BK}-K^T{B}^T{M}_2^T& -N_3^T+M_2-K^T{B}^T{M}_3^T& \mathrm{\&eta;}{N}_2\\ *& *& M_3+M_3^T+\mathrm{\&eta;T}& {\mathrm{\&eta;N}}_3\\ *& *& *& -\mathrm{\&eta;T}\end{array}\right]<0---\left(3\right)$

且(i_k+1-i_k)h+τ_k+1≤η,k＝1,2,3,…       （4），

其中，“*”表示矩阵的对称项，

则公式（2）表示的控制系统是指数渐近稳定的。

定理一给出了当网络环境满足条件（4）时，系统（2）稳定性的判别条件。因此，可利用公式（3）和（4）作为判定传输时延和丢包率是否满足约束条件的判定公式。后面，将具体提供传输时延和丢包率的计算方法，如式（10）和（11）。

本发明还考虑了并发路径数目的确定机制。与有线网络中多路径数目确定所不同，无线Mesh网络中多条路径数目的确定受到更多因素的制约，并非像有线网内简单地不相交路径越多越好。如图3所示的网络环境，其中0、1、2、3、4、5代表节点号，可用信道为信道1、2、3、4、5，源节点0与目的节点5中间共有4条路径，分别对利用单条路径和多条路径并发传输统一数据包进行仿真实验，4条路径(1 path、2 paths、3 paths、4 paths)传输时延的仿真结果如图4所示，图4的横坐标为速率rate（Mbps），纵坐标为延迟delay（s）。

从图4看出，平均传输时延不仅没有降低，反而随着并发路径的增多而大幅增加。分析其原因，主要是存在同频信道的干扰，并发的路径越多，产生的冲突也越多，从而大大影响的传输时延。因此，只有避免了信道冲突，才能有效地利用可靠性的提高，来提供传输时延保证。

按照单节点无线传输距离来布设无线Mesh网节点，则任意节点的正交区域半径为3跳，如图5所示，在节点0、1、2、3、4之间，节点0到节点3的正交区域半径为3跳，其中，C1、C2、C3为3个正交的信道编号。

所谓正交区域是指：在此区域内，必须使用正交的信道进行无线链路的信道分配，否则，将不可避免地产生无线链路通信冲突，导致通信性能下降。

从图5看出，一个正交区域内的节点和链路数量越多，所需要的正交信道数目也越多，如果可供使用的正交信道数目不足，则通信冲突的影响无法避免。所以，无线Mesh网中并发多路径数目的确定，强烈地受限于可用的正交信道数量。这是与有线网络多径路由中路径数目确定机制的最主要不同之处。

并发的路径越多，正交区域内的节点数和无线链路数就越多，这一点，在数据发送源和目的节点处尤为明显。以图5为例，所需的正交信道数量是并发路径数目的3倍。如果节点密度加大（节点间距远小于无线通信距离），则所需的正交信道数量将进一步翻倍。

考虑到目前最常用于无线Mesh网干线的802.11a协议有12个正交信道（802.11g只有3个正交信道，一般只做无线接入接口），另外，考虑到过多的并发链路对网络拓扑结构的要求也更高，很可能导致无法找到满足条件的路径，本发明中，将源与目的节点之间并发路径的数目限定为2。对实施例的讨论也都基于选用2条并发路径而展开。

针对等效路径的路径属性评估准则，本发明实施例相应设计如下：

在源与目的节点之间使用多条路径并发传输同一数据时，在逻辑结构上，可以用一条等效的路径来描述。下面分别对这条等效路径的时延和可靠度的计算进行讨论。

首先，假设实现通信网络1或通信网络2的无线Mesh网络用图G（V，E）表示，网络中有n个节点（无线路由器），m条边（无线链路），V＝{v₁，v₂，……，v_n}表示网络中的节点集合，E＝{e₁，e₂，……，e_m}表示网络中的链路集合。

1、等效路径的可靠度

当采用多条路径对数据包进行并发传输时，数据只需在一条路径上成功传输即可。本发明借用两终端可靠度方法评估并发路径对数据传输可靠性的保证问题，并利用不交合方法计算可靠度。

当无线Mesh网络用于实现通信网络1的通信任务时，源节点s为被控对象，目的节点d为控制器；当无线Mesh网络用于实现通信网络2的通信任务时，源节点s为控制器，目的节点d为被控对象。假设网络中选出的源节点s和目的节点d间的两条路径为P₁、P₂，则s-d间可靠度可表示为R，有：

R＝R{P₁∪P₂}      （5）

首先，需要对路径P₁、P₂进行不交化。在不交化过程中，关键思想是每一步从集合并中分离出一块，对于仅有两个集合的并进行不交化的核心步骤如下：

$P_1\&cup;P_2=P_1+{\stackrel{\&OverBar;}{P}}_1{P}_2---\left(6\right)$

其中

表示P₁中链路均不可靠，在不交化过程中还需利用一些集合运算规则。

假设网络中有n个节点，在进行路径不交合的过程中，用到如下定理。

定理二：设P₁，……，P_w为无向网络G的所有最小路，w的取值视具体网络拓扑而定，为网络中可找到的最小路径数目。即路径上不存在环路，P_w的长度为n-1（n为网络G中节点数），记P_w=e₁...e_n-1，m为网络G中边的数目，

表示边e不可靠，则有

$\underset{i=1}{\overset{m}{\mathrm{\&cup;}}}{P}_i=\underset{i=1}{\overset{m-1}{\mathrm{\&cup;}}}{P}_i+e_1\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;e_{n-1}{\stackrel{\&OverBar;}{e}}_n\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;{\stackrel{\&OverBar;}{e}}_m$

针对无向网络，实施例中并发路径P₁、P₂可靠度计算可分为3种情形进行分析。

情形1：P₁路径长度为n-1，P₂路径长度小于n-1。

$R(P_1\&cup;P_2)=\underset{e\&Element;P_1}{\mathrm{\&Pi;}}R\left(e\right)\underset{e\&NotElement;P_1}{\mathrm{\&Pi;}}(1-R\left(e\right))+\underset{e\&Element;P_2}{\mathrm{\&Pi;}}R\left(e\right)$

情形2：P₁路径长度小于n-1，P₂路径长度为n-1。

$R(P_1\&cup;P_2)=\underset{e\&Element;P_1}{\mathrm{\&Pi;}}R\left(e\right)\underset{e\&Element;P_2}{\mathrm{\&Pi;}}R\left(e\right)+\underset{e\&NotElement;P_2}{\mathrm{\&Pi;}}(1-R\left(e\right))$

其中，R(e)表示链路e可靠的概率。

情形3：P₁、P₂路径长度均小于n-1。n表示网络中节点的数目，e表示链路，r_j表示第j次运算操作时的路径数目，F表示每次不交化操作得到的链路集合并集，

表示第j次不交化操作从F中选取元素，

表示

中包含的元素均不可靠，

表示经集合运算后的F集合包含在第j次运算后（第j+1次运算可采用）的路径包含P_i，其中i＝1,2,…r_j+1。

Step1：R(P₁∪P₂)＝0； $P_1^{\left(0\right)}=P_1;$ $P_2^{\left(0\right)}=P_2;$ $F=P_1^{\left(0\right)}\&cup;P_2^{\left(0\right)};$ j=0；r₀=2.

Step2：从F中取一项

使 $R(P_1\&cup;P_2)=R(P_1\&cup;P_2)+R\left(P_1^{\left(0\right)}\right).$

Step3： $F={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_1^{\left(j\right)}\&cup;P_2^{\left(0\right)}=\underset{i=1}{\overset{r_{j+1}}{\mathrm{\&cup;}}}{P}_i^{(j+1)}.$

Step4：若r_j+1≥1，则j＝j+1，转Step2；否则R(P₁∪P₂)即为所求的路径P₁和P₂并发传输的可靠度值。

2、等效路径的时延

首先，需计算出无线Mesh网中，节点到节点的单跳传输时延。

设定每个无线路由器的介质访问控制层采用的是分布式访问控制机制，则对于链路e，假设T_e代表链路e对数据帧的服务时间，K_T表示链路层最大重传次数，p_e代表链路e上的传输失败率L表示数据包的包长，Band表示链路带宽，W表示发送窗口,W_min表示最小发送窗口。则链路e的平均传输时间E[Te]可表示如下：

$E\left[T_e\right]=\frac{L}{\mathrm{Band}}\left[\frac{1-p_e^{K_T}}{1-p_e}\right]+\frac{W_{\min }[1-{\left({2p}_e\right)}^{K_T+1}]}{2(1-{2p}_e)}-\frac{1-p_e^{K_T}}{2(1-p_e)}---\left(7\right)$

式(7)包括了因为重传和退避导致的单跳传输时延。

其次，计算一条路径的传输时延。

本发明在考虑并发路径综合路径时，将选中的一条路径视为一个整体单位，其对数据包的服务率为路径端到端时延的倒数。对于路径P，假设hop(P)表示路径P上的跳数值，则路径P的端到端时延还包括多跳路径上的排队时延。

假设路径P上第i跳节点上排队的数据包数为M_i，则路径P的端到端处理时延T_P表示如下：

$T_P=\underset{i=1}{\overset{\mathrm{hop}\left(P\right)}{\mathrm{\&Sigma;}}}(M_i+1)E\left[T_i\right]---\left(8\right)$

其中，i＝1,2,3,...hop(P)，第i跳节点时延E[T_i]即第i跳的两个节点之间构成链路的平均传输时间。则路径P的处理能力可用μ_P=1/T_P表示。

最后，计算两条路径并发传输的时延。

图6给出利用并发路径传输时，将并发路径网络模型转化为在源节点上的排队模型。如图6所示，flow代表到达的数据流（图中简称到达流），s-d节点对间有P₁、P₂两条路径，到达流经P₁、P₂后离去。在一般情况下，P₁与P₂对数据的处理能力不等，故转化为的排队模型为“窗口能力不等的多服务窗排队模型”。路径P₁、P₂的端到端处理时延按照公式（7）和（8）计算得到，则路径P₁、P₂对数据包的处理能力，也即服务率可表示为

模型中，数据源产生的数据将同时在两条路径上传输，故若源节点产生数据的速率为λ₀，则到达率λ=2λ₀。

对于图6右边的排队模型（M/M/2），即到达率和服务率均为负指数分布的双窗口排队模型，服务率μ＝μ₁+μ₂，系统强度

参数表示窗口2服务率与窗口1服务率的比值，数据流到达后以λ=2λ₀的到达率到达时，选择P₁、P₂的概率均等，即定义参数表示数据流平均分布在两窗口，最终P₁、P₂上数据流到达率为λ₀，从另一角度来看，即源节点以λ₀产生的数据包将在两条路上并发传输。则依据排队理论数据包在网络系统内平均逗留时间W_s如下：

3、综合评定参数η

对一个给定的网络，同一数据双路径并发传输的时延上确界τ通常是一个常数值，计算方式如下：

τ＝W_s+δ  （10）

这里δ作为经验值，可根据具体的实际测试结果来确定。

对定理一中的数据丢包的一般量化法有：m_num＝sup{i_k+1-i_k,k＝1,2,…}，sup{}表示对括号中的值取上界，显然m_num是正整数。结合上面讨论的双路并发的等效路径可靠度，设路径P₁和P₂并发传输的等效路径从源节点发送的数据总量为N，有

m_num＝N×R(P₁∪P₂)        （11）

则一个（1）表示的控制系统，其网络传输部分的综合评估指标为，

η＝m_num×h+τ        （12）

将η带入（3）中验证其可行性，若η满足线性不等式成立的要求，则选出的并发路径P₁、P₂为合适的并发路径；否则，需重新选择路径。

综上所述，实施例执行以下流程进行判定，具体实施时可参考计算机软件技术实现自动运行流程：

步骤1，计算排队理论数据包在网络系统内平均逗留时间W_s如下，

其中，到达率λ=2λ₀，系统强度

参数

参数

λ₀为源节点产生数据的速率λ，μ₁、μ₂分别为路径P₁、P₂的服务率；

步骤2，计算路径P₁、P₂并发传输的时延上确界τ如下，

τ＝W_s+δ

其中，δ为预设的经验值参数；

步骤3，设路径P₁、P₂并发传输的等效路径从源节点发送的数据总量为N，计算路径P₁、P₂并发传输的丢包率m_num如下，

m_num＝N×R(P₁∪P₂)

其中，R(P₁∪P₂)为路径P₁和P₂并发传输的可靠度值；

步骤4，计算闭环系统中网络传输部分的综合评估指标η如下，

η＝m_num×h+τ

步骤5，将综合评估指标η代入下式中，

$\left[\begin{array}{cccc}{N}_1+N_1^T-M_{1}A-A^T{M}_1^T& N_2^T-N_1-A^T{M}_2^T-M_1\mathrm{BK}& N_3^T-A^T{M}_3^T+M_1+P& {\mathrm{\&eta;N}}_1\\ *& -N_2-N_2^T-M_2\mathrm{BK}-K^T{B}^T{M}_2^T& -N_3^T+M_2-K^T{B}^T{M}_3^T& \mathrm{\&eta;}{N}_2\\ *& *& M_3+M_3^T+\mathrm{\&eta;T}& {\mathrm{\&eta;N}}_3\\ *& *& *& -\mathrm{\&eta;T}\end{array}\right]<0$

其中，“*”表示矩阵的对称项，且(i_k+1-i_k)h+τ_k+1≤η,k＝1，2,3,…

如果存在矩阵P,M_i,N_i和正定矩阵T＞0，i＝1,2,3，使得以上线性矩阵不等式有解，则判定选出的路径P₁、P₂为合适的并发路径；否则，则判定选出的路径P₁、P₂不是合适的并发路径，需重新选择路径。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (5)

1.一种工业无线网状网络多径路由的选路判定方法，其特征在于：设工业无线网状网络中有一个包括控制器和被控对象的闭环系统，其中控制器发出的控制指令经通信网络1传输到驱动器，驱动器根据控制指令驱动被控对象，传感器采集被控对象的检查数据经通信网络2传输到控制器；

用u(t)＝R^l表示时刻t控制器输出的控制信号，R^l表示u(t)为l维的实数向量，y(t)＝R^r表示时刻t传感器输出信号，R^r表示y(t)为r维的实数向量，x(t)＝R^s表示时刻t闭环系统的系统状态，R^s表示x(t)为s维的实数向量；设A、B、K为实数矩阵，其中A、B矩阵维数根据实数向量x(t)、u(t)维数确定，K＝R^l×s，闭环系统描述如下，

$\stackrel{\&CenterDot;}{x}\left(t\right)=\mathrm{Ax}\left(t\right)+\mathrm{Bu}\left(t\right),t\&Element;[i_{k}h+{\mathrm{\&tau;}}_k,i_{k+1}h+{\mathrm{\&tau;}}_{k+1})$

u(t⁺)＝Kx(t-τ_k),t∈{i_kh+τ_k,k＝1,2,…}

其中，

为x(t)的一阶导数，u(t⁺)表示t时刻之后t⁺时刻的控制器输出的控制信号，h为传感器采样周期，i_k为一些正整数，k＝1,2,3,…，且有τ_k表示第i_kh个数据包从传感器到驱动器所经过的传输时间；

设在实现通信网络1或通信网络2的无线Mesh网络中，源节点和目的节点之间选择的两条并发路径为P₁、P₂，执行以下步骤进行判定，

步骤1，计算排队理论数据包在网络系统内平均逗留时间W_s如下，

其中，到达率λ=2λ₀，系统强度

参数

参数

λ₀为源节点产生数据的速率λ，μ₁、μ₂分别为路径P₁、P₂的服务率；

步骤2，计算路径P₁、P₂并发传输的时延上确界τ如下，

τ＝W_s+δ

其中，δ为预设的经验值参数；

步骤3，设路径P₁、P₂并发传输的等效路径从源节点发送的数据总量为N，计算路径P₁、P₂并发传输的丢包率m_num如下，

m_num＝N×R(P₁∪P₂)

其中，R(P₁∪P₂)为路径P₁和P₂并发传输的可靠度值；

步骤4，计算闭环系统中网络传输部分的综合评估指标η如下，

η＝m_num×h+τ

步骤5，将综合评估指标η代入下式中，

$\left[\begin{array}{cccc}{N}_1+N_1^T-M_{1}A-A^T{M}_1^T& N_2^T-N_1-A^T{M}_2^T-M_1\mathrm{BK}& N_3^T-A^T{M}_3^T+M_1+P& {\mathrm{\&eta;N}}_1\\ *& -N_2-N_2^T-M_2\mathrm{BK}-K^T{B}^T{M}_2^T& -N_3^T+M_2-K^T{B}^T{M}_3^T& \mathrm{\&eta;}{N}_2\\ *& *& M_3+M_3^T+\mathrm{\&eta;T}& {\mathrm{\&eta;N}}_3\\ *& *& *& -\mathrm{\&eta;T}\end{array}\right]<0$

其中，“*”表示矩阵的对称项，且(i_k+1-i_k)h+τ_k+1≤η,k＝1，2,3,…

如果存在矩阵P,M_i,N_i和正定矩阵T＞0，i＝1,2,3，使得以上线性矩阵不等式有解，则判定选出的路径P₁、P₂为合适的并发路径；否则，则判定选出的路径P₁、P₂不是合适的并发路径，需重新选择路径。

2.如权利要求1所述工业无线网状网络多径路由的选路判定方法，其特征在于：步骤1中，根据路径P₁、P₂的端到端处理时延

计算路径P₁、P₂的服务率

3.如权利要求2所述工业无线网状网络多径路由的选路判定方法，其特征在于：路径P₁、P₂的端到端处理时延

按以下方式求取，

对于任一路径P，设hop(P)表示路径P上的跳数值，路径P上第i跳节点上排队的数据包数为M_i，则路径P的端到端处理时延

其中，E[T_i]是路径P中第i跳节点时延，i＝1,2,3,...hop(P)。

4.如权利要求3所述工业无线网状网络多径路由的选路判定方法，其特征在于：路径P中第i跳节点时延E[T_i]按以下方式求取，

对于任一链路e，假设T_e代表链路e对数据帧的服务时间，K_T表示链路层最大重传次数，p_e代表链路e上的传输失败率，L表示数据包的包长，Band表示链路带宽，W表示发送窗口,W_min表示最小发送窗口，则链路e的平均传输时间E[Te]如下，

$E\left[T_e\right]=\frac{L}{\mathrm{Band}}\left[\frac{1-p_e^{K_T}}{1-p_e}\right]+\frac{W_{\min }[1-{\left({2p}_e\right)}^{K_T+1}]}{2(1-{2p}_e)}-\frac{1-p_e^{K_T}}{2(1-p_e)}.$

5.如权利要求1或2或3或4所述工业无线网状网络多径路由的选路判定方法，其特征在于：

步骤3中，路径P₁和P₂并发传输的可靠度值R(P₁∪P₂)按以下方式求取，

当路径P₁长度为n-1，路径P₂长度小于n-1，

$R(P_1\&cup;P_2)=\underset{e\&Element;P_1}{\mathrm{\&Pi;}}R\left(e\right)\underset{e\&NotElement;P_1}{\mathrm{\&Pi;}}(1-R\left(e\right))+\underset{e\&Element;P_2}{\mathrm{\&Pi;}}R\left(e\right)$

当路径P₁长度小于n-1，路径P₂长度为n-1，

$R(P_1\&cup;P_2)=\underset{e\&Element;P_1}{\mathrm{\&Pi;}}R\left(e\right)\underset{e\&Element;P_2}{\mathrm{\&Pi;}}R\left(e\right)+\underset{e\&NotElement;P_2}{\mathrm{\&Pi;}}(1-R\left(e\right))$

当路径P₁、P₂长度均小于n-1，按照以下步骤求取，

Step1：R(P₁∪P₂)＝0； $P_1^{\left(0\right)}=P_1;$ $P_2^{\left(0\right)}=P_2;$ $F=P_1^{\left(0\right)}\&cup;P_2^{\left(0\right)};$ j=0；r₀=2.

Step2：从F中取一项

使 $R(P_1\&cup;P_2)=R(P_1\&cup;P_2)+R\left(P_1^{\left(0\right)}\right).$

Step3： $F={\stackrel{\&OverBar;}{P}}_1^{\left(j\right)}\&cup;P_2^{\left(0\right)}=\underset{i=1}{\overset{r_{j+1}}{\mathrm{\&cup;}}}{P}_i^{(j+1)}.$

 Step4：若r_j+1≥1，则j＝j+1，转Step2；否则R(P₁∪P₂)即为所求的路径P₁和P₂并发传输的可靠度值；

其中，n表示网络中节点的数目，e表示链路，r_j表示第j次运算操作时的路径数目，F表示每次不交化操作得到的链路集合并集，

表示第j次不交化操作从F中选取元素，

表示

中包含的元素均不可靠，

表示经集合运算后的F集合包含在第j次运算后的路径包含P_i，其中i＝1,2,…r_j+1。

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