CN102804083A - 用于协助石油产品运输物流的工具 - Google Patents

Abstract

一种在散装产品运输的物流中帮助决策决定的工具。例如，所述工具可以用于求解涉及原油的运输和库存管理的问题，其中通过船队进行在供应港口和卸载港口之间的原油运输。所述工具能够处理可能非常复杂的典型的石油产品运输问题。所述工具使用先进的建模和优化技术以找到用于散装产品的分配、交通工具的行程安排、交通工具的调度、以及/或散装产品混合操作的解算(最优或接近最优)。

Description

用于协助石油产品运输物流的工具

相关申请的交叉引用

本申请要求美国临时专利申请第61/220,159号(2009年6月24日提交的)的权利，其全部内容在此引入作为参考。本申请还涉及发明名称为“System for bulk product allocation，transportation and blending”的、序号为12/292,600的美国申请(发明人Song等，2008年11月21日提交)，其在此引入作为参考。

技术领域

本发明涉及用于规划使用船队的石油产品运输和库存管理的系统。

背景技术

无论是用于分离产品还是用于散装(bulk)产品的移动，优化产品运输的当前方法通常集中于运输行程安排和/或交通工具调度，而不考虑库存管理。此外，这些方法通常要求以下中的一个或多个：单个同种类货物或多个不能被混合的货物；使用同种类的船队；在单个供应位置和单个需求位置之间移动；以及供应和需求的恒定速度。通常，这些方法还集中在最小化成本，而不是最大化纯利润。

是最近由挪威海洋技术研究所，MARINTEK物流开发的工具。其执行船舶行程安排和调度计算。所述工具的目的是允许相对于租赁方的商业运送公司，使通过运送除了必须被运送的合同货物之外的可选货物所获得的收益最大化。然而，这种工具，并不考虑库存管理或设想混合。

M.Christiansen等在“Decomposition of a combined inventory andtime constrained ship routing problem”(Transportation Science，33(1)：3-16，1999)中已经处理了氨的运送。这篇文章提出库存管理和行程安排受到时间窗要求的限制以及船舶被允许携带部分货物的问题。船队在生产和消耗港口之间运输单个散装产品。这种方法的经济计算过分简单化实际问题并且假设生产和消耗的恒定速度。

D.Ronen在“Marine inventory routing：shipments planning”(Journalof the Operational Research Society，53：108-114，2002)中已经处理了用于多种散装液体产品(不能被混合)的最小成本库存行程安排问题。在所述行程安排问题中的船舶具有多个隔室，并且每个船舶被限制仅在一个港口进行装载和卸载。此外，所述行程安排问题仅允许同种类的船舶。

在船舶行程安排和调度领域已经具有多种出版物。一篇调查文章是“Ship routing and scheduling：status and perspectives”(TransportationScience，38(1)：1-18，M.Christiansen、K.Fagerholt和D.Ronen，2004)。一篇观察文章为“Marine Transportation”(Handbooks in OperationsResearch and Management Science：Transportation，M.Christiansen、K.Fagerholt、B.Nygreen和D.Ronen，由C.Barnhart和G.Laporte编辑，2007)。

一篇短文的出版物是“Scheduling Ocean Transportation of Crude Oil(Management Science，G.G.Brown，G.W.Graves，D.Ronen，33(3)：335-346，1987)。本篇文章处理原油海洋运输问题。此处介绍的建模问题包括下面的假设/简化：(1)每个货物(即，要被运送的原油)在单个装载港口和单个卸载港口之间移动；(2)运送的货物必须总是满船负荷(即，货物必须是固定大小)；以及(3)每个船舶是相同大小的。此外，这个模型的目标函数是使成本相对于纯利润率最小。

另一篇短文的出版物是“Fleet management models and algorithms foran oil tanker routing and scheduling problem”(H.D.Sherali，S.M.Al-Yakoob，M.M.Hassan，IIE Trans.31：395-406，1999)。本篇文章同样处理原油海洋运输建模问题。再次，建模问题特征是这样的，每个航次(voyage)必须包括单个装载港口以及单个卸载港口，并且每个货物必须是满船负荷。此外，目标是使成本相对于纯利润率最小。本篇文章中处理的问题与前述文章不同之处在于：船舶不是必须具有相同的大小，并且有对船舶隔室的明确处理。

现有技术中具有对应用的如下需要：所述应用使与产品分配、运输行程安排、运输交通工具/路线调度以及产品混合相关联的整体纯利润最大化。现有技术中具有对应用的如下需要：所述应用按照允许使用同种类的船舶队伍将多种类型和质量的散装产品从一个或多个供应位置移动到一个或多个需求位置的方式来执行上述功能，每个均具有供应(生产)和需求(消耗)的非恒定速度，并且每个均具有不同的货币价值，其中每个船舶可以进行多次装载和卸载。特别地，这种应用将在石油以及石油衍生产品从供应位置到需求位置的移动中提供显著的经济利润。

发明内容

本发明提供一种用于确定散装产品分配、运输行程安排、交通工具/路线调度、和/或混合操作的工具。所述工具能够处理典型的石油产品运输问题，所述问题可能是非常复杂的。典型的石油产品运输问题涉及，除其他外，多个供应位置，每个供应位置均具有过多个生产产品，每个生产产品具有不同的属性和不同的经济价值，多个需求位置每个均具有多个需求流需要，每个需求流需要均具有对满足要求的递送产品的不同要求和不同价格价值、供应和要求的非恒定速度、以及不同种类的运输交通工具队。

本发明使用高级建模和优化技术来找到用于散装产品的分配、交通工具行程安排、车辆调度和散装产品混合的解决方案(最佳的或接近最佳的)。在一些情况下，模型的解算可以用于确定运输计划，所述计划包括一个或多个以下内容：(i)分配在一个或多个供应位置制造的产品，以满足一个或多个需求位置的消耗需求；(ii)实现分配计划的运输行程安排调度；以及(iii)实现行程安排调度的运输交通工具/路线调度。在优选的实施方式中，运输计划还会提供在装载、传送或卸载过程中要在岸上和/或在交通工具上执行的散装产品混合的细节。

在一个实施方式中，本发明提供一种用于运输散装产品的方法，包括接收数据集，数据集包括：

(a)多个供应位置和多个需求位置的标识，每个供应位置具有散装产品的供应流以及每个需求位置具有用于散装产品的需求流；

(b)对于每个供应位置，与现有库存、预期产量、属性规范、以及来自供应流的散装产品的货币价值相关的数据；

(c)对于每个需求位置，与现有库存、预期消耗、属性规范要求、以及满足需求流的属性规范要求的散装产品的货币价值相关的数据；

(d)在供应位置装载散装产品和在需求位置卸载散装产品的交通工具队的标识；

(e)与队中的每个交通工具的容量和可用性相关的数据；

(f)与用于将散装产品从供应位置运输到需求位置的成本相关的数据；以及

(g)每个都位于接收和卸载散装产品的供应位置或需求位置的一个或多个混合罐的标识。

使用数据集来填充(populate)混合整数非线性规划(MINLP)模型。MINLP包括用于纯利润率的目标函数和多个限制。用于纯利润率的目标函数包括：从交通工具直接卸载到需求流的散装产品的货币价值的总和、从每个混合罐卸载到需求流的散装产品的货币价值的总和、减去从供应流装载的散装产品的货币价值的总和、减去与供应位置和需求位置之间的散装产品的运输相关的成本、减去与每个用于接收和卸载散装产品的混合罐的使用相关的成本。在一些情况下，目标函数进一步包括库存保持成本的总和。所述限制包括与混合罐内容的数量和/或属性相关的一个或多个非线性项(例如，双线性项)。

MINLP模型被求解以最大化用于纯利润率的目标函数。基于所获得的解算，将一个或多个散装产品物理地运输到需求位置，或从供应位置物理地运输一个或多个散装产品，或者两者。在一些情况中，方法进一步包括，基于所获得的解算，将散装产品物理地传送到包含另一种散装产品的混合罐、混合混合罐中的散装产品，以形成新的混合散装产品。可以从各种源，包括交通工具、管道或其它罐，将散装产品传送到混合罐中。

在其它实施方式中，本发明提供一种用于根据上述方法来确定散装产品的运输的优化设备。在另一实施方式中，本发明提供一种机器可读的、确实地实施机器能够执行的指令程序的程序存储装置，以进行用于确定散装产品的运输的方法步骤。

在另一实施方式中，本发明提供一种用于操作优化设备的方法，所述优化设备包括：存储装置、建模应用和求解器。优化设备通过以下方式来操作：(I)将包含上述数据的数据文件载入存储装置中；(II)执行建模应用以使用数据文件填充上述混合整数非线性规划模型；以及(III)运行求解器以获得混合整数非线性规划模型用于使纯利润率的目标函数最大化的解算。设备可以具有一个或多个求解器，其可以结合使用(例如，顺序地或迭代地)。

附图说明

图1表示涉及可以由本发明来建模的一组供应港口、一组需求港口和船队的运输问题；

图2示出了可以由本发明建模的需求港口的示意图；

图3示出了时间空间网络规划，其中船舶是商品并且节点表示在特定时间对港口的可能访问；

图4和图5示出了说明解算算法的流程图。

具体实施方式

当“分配”用于与从供应位置将产品移动到需求位置相关时，是指与要被运输的供应方产品和需要被满足的需求方产品的标识和/或数量相关的确定。

“散装产品”意思是未绑定的或在装载时基本上是流体的任何产品；换句换说，其处于松散未打包的形式。散装产品的实例包括石油产品。

“代码”包含源代码和目标代码。

“计算机可读介质”包括用于存储或传送计算机可读形式的信息的任何机构。例如，计算机可读介质包括但不限于，只读存储器(“ROM”)、随机存取存储器(“RAM”)、磁盘存储媒介、光学存储介质、闪速存储器装置等。

如此处使用的同义词“卸载位置”、“需求位置”和“目的位置”，是指将运输的货物卸载的位置。类似地，“卸载港口”、“需求港口”和“目的港口”是指卸载货物的港口的同义术语。

如此处使用的同义词“装载位置”、“供应位置”和“原始位置”，是指装载运输货物的位置。类似地，“装载港口”、“供应港口”和“原始港口”是指装载货物的港口的同义术语。

当“运输行程安排”用于与从供应位置将产品移动到需求位置相关时，是指与执行产品分配的旅程数量、停靠顺序、以及船舶指定相关的确定。

“运输交通工具/路线调度”是指为每个活动指定时间以执行用于运输行程安排的计划。

“交通工具”表示任何船舶、驳船、飞机、火车、卡车或其它机械运输装置。

“船舶”表示任何船、驳船或其它水路交通工具。

现在将会介绍可以通过本发明的实施方式来建模的运输问题的实例。图1示出了表示涉及石油产品(即，表示为桶72的散装产品)运输问题的示意性说明。需要将石油产品从供应港口(即，供应位置)50，52，54和56运输到需求港口(即，需求位置)60，62，64和66。船队70可用于物理地将石油产品从供应位置运输到需求位置。

每个供应位置可以产生散装产品的多个供应流(由箭头58表示)，每个流具有其自己的属性并且基于其的货币估值，并且每个流具有其自己的累积库存、存储限制和生产简档(production profile)。此外，每个需求位置可以要求散装产品的多个需求流(由箭头68表示)，每个流具有其自己的属性范围要求和被递送以满足这些要求的实际散装产品的基于属性的货币估值，并且每个流均有其自己的库存、存储限制和消耗调度。将不同的散装产品流装载到相同运输交通工具的分离隔室中。然而，按照改变一个或多个装载的散装产品的属性以及有益于被递送以满足需求位置要求的散装产品的整体价值的方式，可以混合(在装载、卸载或传送过程中，在岸上和/或在交通工具上)不同的散装产品。下面将进一步地详细说明这些点中的每一个。

每个供应位置可以产生多个散装产品。换句话说，每个供应位置可以产生不同类型和/或等级的散装产品的多个流。因此，例如，在一个供应位置产生的散装产品可以是特定等级的汽油的单个流。可替换地，在供应位置产生的散装产品可以是不同等级的真空瓦斯油(VGO)的多个流，例如低硫VGO和高硫VGO。优选地，用户识别要由建模工具考虑的每个供应位置以及其相应的生产流。

每个产品流具有其自己的属性和基于属性的货币估值。属性可以是化学的或物理的，但是通常涉及产品流的化学成分。例如，燃料产品(例如VGO和汽油)的价值通常根据成分(例如，含氮量，含硫量等)上升或下降。优选地，用户基于供应位置的当地现货市场的当前价格来指定每个供应流的货币价值。

每个生产流还具有其自己的累积库存，优选地最小和最大存储限制以及预期生产调度。生产简档不必须是恒定的或连续的。当开发分配、运输行程安排以及运输交通工具/路线调度时，建模工具考虑这些因素。优选地，用户指定用于每个生产流的现有库存、优选的存储限制和预期生产调度。

每个需求位置可以消耗多个散装产品。换言之，每个需求位置可以消耗不同类型和/或等级的散装产品的多个流。因此，例如，由一个供应位置消耗的散装产品可以是特定等级的汽油。可替换地，由需求位置消耗的散装产品可以是多个不同VGO等级的流。优选地，用户识别建模工具要考虑的每个需求位置以及其相应需求流。

每个需求流均有其自己的属性范围要求以及基于属性的被递送以满足这些要求的实际散装产品的货币估值。属性可以是化学的或物理的，但是通常涉及被递送的散装产品的化学成分。例如，燃料产品，例如不同等级的汽油或VGO必须满足要接收的需求流的具体成分范围要求(例如，含氮量，含硫量等)。然而，满足要求所有燃料产品不是相同的，并且满足要求的任意特定产品的实际价值可以根据特定产品实际落入所要求属性范围内的属性来变化。因此，通常为平均产品设置基准货币价值，所述平均产品满足需求流的属性范围要求。此外，提供基于属性的调整因素以调整用于实际散装产品的基准货币价值，基于相对于平均产品属性的散装产品属性来递送散装产品。优选地，用户基于需求位置的本地现货市场的价值评估来输入基准货币价值和属性调整因数。

每个需求流还具有其自己的累积库存，优选最小和最大存储限制以及预期消耗调度。消耗简档不必须是恒定的或连续的。当开发分配、运输行程安排以及运输交通工具/路线调度时，建模工具考虑这些因素。优选地，用户指定用于每个需求流的现有库存、优选的存储限制和预期消耗调度。

交通工具可以是容量和成本上同种类的或是不同种类的。在一个实施方式中，交通工具在容量和成本上均是不同种类的。本发明中使用的交通工具将典型地包含多个隔室以允许多个产品的运输，而不会非故意地妥协产品的构成完整性。因此，在同一交通运输工具的一个或多个分离隔室中运输从每个供应位置装载的每个散装产品。

按照改变一个或多个装载的散装产品的属性以及有益于被递送以满足需求位置要求的散装产品的总体价值(例如，货币价值)的方式，被装载到每个运输交通工具的不同散装产品可以被混合为被装载到运输交通工具或被从运输交通工具卸载，或交通工具运送过程中的产品。例如，可以按照定义的速度，通过相同的装载或卸载管道，通过同时装载或卸载来混合不同的产品。换句话说，通过打开和关闭通向常规装载或卸载管道的用于不同产品流的阀，按照控制的方式，可以按照不同速度在管道中混合产品。

建模工具还可以考虑在岸上混合散装产品以满足需求流的规范/属性范围要求的可用性。这种岸上混合可以发生在将散装产品装载到船舶之前(即，在供应位置)，或在从船舶卸载之后(即，在需求位置)，或者这两者。

在特定实施方式中，一个或多个需求位置具有至少一个用于从船舶接收散装产品的混合罐。例如，两个或多个船舶可以将不同的散装产品(同时地或连续地)卸载到混合罐，以形成用于卸载到需求流的新的混合散装产品。将所述混合的散装产品馈送到需求流，以增加被卸载到需求流的散装产品的整体价值。

例如，图2示出了具有接收用于卸载到需求流12的规范散装产品的卸载罐10的需求港口。需求港口还具有用户公司拥有的用于将散装产品混合为需求流12所要求的属性规范的混合罐20。将来自混合罐20的混合散装产品馈送到卸载罐10。图2还示出了可用于租赁的位于场外的混合罐30和32。

到达需求港口的船舶A可以将其散装产品经由卸载罐10直接卸载到需求流12、卸载到用于混合的混合罐20、或者两者。类似的，到达需求港口的船舶B可以将其散装产品经由卸载罐10直接卸载到需求流12、卸载到用于混合的混合罐20、或者两者。建模工具可以提供如下混合计划：建议船舶A将至少一些它的散装产品卸载到混合罐20中，以及船舶B将至少一些它的散装产品卸载到混合罐20中，以形成满足需求流12的规范要求的混合散装产品。然后，将混合的散装产品输送到卸载罐10，用于卸载到需求流12。

按照类似的方式，场地外的罐30和32可以被租赁用于混合由船舶C和D卸载的散装产品。在这些租赁的罐内的混合散装产品可以被移动(例如，通过驳船或管道)到混合罐20以用于进一步混合，或者被移动到卸载罐10以用于卸载到需求流12。模型还可以考虑与租赁场地外的罐和从租赁罐运输散装产品相关联的成本。模型还可以考虑从第三方买进现货散装产品以输送到卸载罐10、混合罐20和/或租赁罐的可行性。在这种情况下，来自船舶的散装产品可以与来自现货买入的散装产品相混合以形成混合的散装产品。在替代的实施方式中，岸上混合可以在一个或多个供应位置、或在供应和需求位置两者处发生。

此外，由于船舶隔室的灵活性，船舶可以装载多种产品并且在运输过程中移动和混合它们为多种新的产品。根据需求流的经济和消耗速度，可以为多个需求流准备混合产品。混合产品的价值是可以例如基于需求港口的本地现货市场估计的、根据其在产品被递送的需求港口的属性的价值。实例包括混合许多VGO需求流不接受的较低价值产品(例如，高硫VGO(HSVGO))与较高质量的产品(例如，低硫VGO(LSVGO))，以创建可以接受的新产品流。因此，建模工具不仅节省运输成本，还可以通过降低质量泄露(giveaway)来创建价值。

建模工具还负责下面内容中的一个或多个，以及优选地全部：(i)可用队伍中每个交通工具可用性、成本、容量和当前货物；(ii)在行程时间和/或距离内，每个供应位置和需求位置彼此的相对分离以及在它们之间穿行的行程成本；(ii)在每个供应位置和需求位置的任意交通工具大小限制、装载限制和/或卸载限制；(iv)用于在供应位置、需求位置和/或运输交通工具上存储散装产品的保持成本，如果有的话；以及(v)现货市场购买以增加不足的供应和/或现货市场销售以消耗供应过剩的可行性。下面会更为详细地讨论每个附加的点。

首先，当指派特定交通工具来执行特定运输路线时，建模工具可能考虑的因素可以包括时间可用性、运载容量、相关的运输成本(例如，统一费用、过剩成本、滞期成本等)，以及在可用的交通工具队中每个交通工具的当前货物。可以从现货交通工具、长期交通工具或其任意组合中选择交通工具。不太理想的是，如果可用的交通工具队不是完全了解也不是预订的，可以使用关于所期望的交通工具类型(例如，Aframax或Panamax船舶)的通用信息。优选地，由用户输入可用队伍中每个租赁或预订的交通工具的所述信息。

第二，当设计运输路径时，由建模工具考虑的因素可以包括在时间和/或距离上，每个供应位置和每个需求位置彼此的相对地理位置以及在每个供应位置与每个需求位置之间穿行的相对成本。优选地，用户输入每个位置的相对分隔和相对行程成本(例如，用于贸易路线的世界运价(worldscale)费用)的信息。优选地，由用户输入用于每个供应位置、需求位置和位置之间的航段的信息。

第三，当设计运输路线或将特定交通工具指派给特定路线时，建模工具考虑的因素可以包括在每个供应位置和需求位置的任意交通工具大小限制、装载限制和/或卸载限制。例如，一些港口具有进口草案和出口草案限制、装载和/或卸载管制天数、以及可以装载和/或卸载的货物最小和最大量。优选地，由用户输入用于每个供应位置和需求位置的任意这种限制。

第四，没有立即移动的散装产品生产的每个单元通常会导致保持成本。递送的不会立即消耗的散装产品的每个单元也可能导致保持成本。位于交通工具中的不被装载、卸载、或有效地运输的散装产品的每个单元也可能导致保持成本。可以具有可应用于所有保持方案的单个同一保持成本。可替换地，可以具有用于所有供应位置的一个保持成本、用于所有需求位置的一个保持成本、以及用于所有运输交通工具的一个保持成本。可替换地，每个需求位置、每个供应位置和每个运输交通工具可以具有独立的保持成本。优选地，由用户输入保持成本。在供应侧、需求侧、或船舶上可能导致保持成本。建模工具可以考虑一个或多个库存保持成本。

第五，以及最后，可能存在的实例是，在正在考虑的供应位置的产量不能满足、或超过需求位置的消耗。在这种情况下，模型考虑的因素可以包括在现货市场购买散装产品以增加产品的可行性和/或在现货市场上销售散装产品以减少产品的可用性。优选地，用户指定可以在现货市场上购买和/或销售的散装产品的标识、位置、数量和价格。

关于用于岸上混合的混合罐的使用，建模工具考虑的因素可以包括下面中的一个或多个：罐容量、罐租赁费用、罐位置、散装产品兼容性或限制、需求流或供应流兼容性或限制、内容规范、初始库存、到评估流的映射、以及内容规范限制。还具有为租赁罐考虑的附加因素(在下面的详细工作表中提供实例)。与使用混合罐相关的决定变量可以包括，例如：关于是否使用特殊罐的二元决定、关于是否租赁罐的二元决定、从船舶到混合罐的卸载量、从混合罐到需求流的卸载量、卸载到混合罐的现货市场购买量或混合罐中的库存等级。

海运运输的实现

散装产品的运输涉及散装产品从一个位置到另一位置的物理移动。散装产品运输的交通工具模式不是限制的并且可以是船舶、飞机、火车、卡车或其任意组合。然而，在优选的实施方式中，通过船舶来运输散装产品。因此，在优选的实施方式中，每个交通工具是船舶，每个要执行的路线是航次、每个供应位置是供应港口并且每个需求位置是需求港口。

在海洋环境中，通过本发明的建模工具可以考虑的因素包括一个或多个如下内容：(i)在每个供应港口产生的散装产品的现有库存、预期产量、属性和货币价值；(ii)在每个需求港口需要的散装产品的现有库存、期望消耗和属性要求，以及满足属性要求的散装产品的货币价值；以及(iii)混合不同散装产品以有益于递送的散装产品的总体价值的机会。优选地，模型考虑上面考虑过的项(i)和(ii)。理想地，模型考虑项(i)、(ii)和(iii)的每一个。

更特别地，每个供应港口可以生成散装产品的多个供应流，每个流具有其自己的属性和基于属性的货币估值，并且每个流具有其自己的累积库存、存储限制和生产调度。此外，每个需求港口可以要求散装产品的多个需求流，每个流具有其自己的属性范围要求以及被递送以满足这些要求的实际散装产品的基于属性的货币估值，并且每个流具有起自己的库存、存储器限制和消耗调度。最终，将不同的散装产品流装载到同一运输交通工具的分离隔室中。然而，可以按照下述方式来混合(在岸上或装载、卸载或运输过程中在船舶上)不同的散装产品：改变一个或多个装载的散装产品的属性以及有益于被递送以满足需求位置要求的散装产品的整体价值。

关于本发明被实现用于海洋环境，可以考虑的其它因素包括下面内内容的一个或多个，以及更优选地为全部：(i)可用船队中每个船舶的可用性、成本、容量和当前货物；(ii)在行程时间和/或距离中，每个供应港口和每个需求港口彼此的相对分离，以及在每个供应港口和每个需求港口之间穿行的成本；(iii)在每个供应位置和需求位置的任何船舶草案限制、装载限制和/或卸载限制；(iv)用于在供应港口、需求港口和/或船舶上存储散装产品的保持成本，如果有的话；位置；以及(v)现货市场购买以增加不足的供应以及现货市场销售以降低供应过剩的可行性。

散装产品的实现

在要被解决的这个问题中运输的散装产品的类型不受限制。然而，在优选的实施方式中，散装产品是石油产品，其可以从一个或多个等级的石油和/或从石油获得的产品中选择的。在更为优选的实施方式中，从一个或多个等级的下述产品中选择散装产品：原油；汽油；瓦斯油；冷凝物；馏出物；以及中间石化原料。

使用建模工具的工作过程

本发明的建模工具可以用于做出各种决定，包括确定散装产品分配、运输行程安排、运输交通工具/路线调度、以及混合计划。在一个实施方式中，用于操作本发明的建模工具的工作过程包括三个步骤。

第一步骤是将数据输入数据库。数据库可以集成到计算机应用，或与计算机应用交互。数据典型地包括下述内容中的一个或多个，并且优选地包括全部：(i)与以下相关的信息：要被考虑的每个供应位置的每个供应流及其属性、货币估值、累积库存、存储限制和生产调度；(ii)与以下相关的信息：要被考虑的每个需求位置的每个需求流及其属性范围要求、被递送以满足这些要求的实际散装产品的基于属性的货币估值、库存、存储限制和消耗调度基于属性的货币估值；(iii)与以下相关的信息：可用船队中每个交通工具的可用性、成本、容量和当前货物；(iv)与以下相关的信息：在行程时间和/或距离中，每个供应位置和需求位置彼此之间的相对分离，以及在每个供应位置和需求位置之间穿行的成本；(v)与在每个供应位置和需求位置的交通工具大小限制、装载限制和卸载限制相关的信息；以及(vi)与用于在供应位置、需求位置和/或运输交通工具上存储散装产品的保持成本相关的信息，如果有的话；以及(vii)与现货市场购买以增加不足的供应和现货市场销售以减少供应过剩的可行性相关的信息。在下面的工作表说明中解释数据库中可能包含的额外数据。

过程中的第二步骤是执行用于制定和/或填充模型的数学和/或数据处理操作，并且然后对模型求解。这个过程可以由计算机应用来执行。在指定、填充和/或求解模型时可能考虑下述参数中的一个或多个：(i)在每个供应位置产生的散装产品的现有库存、预期产量、属性和货币价值；(ii)在每个需求位置需要的散装产品的现有库存、期望消耗和属性要求，以及满足属性要求的散装产品的货币价值；以及可选地(iii)混合不同散装产品以有益于递送的散装产品的总体价值的机会。

本发明设计了各种方法来对模型求解。如果没有发现可行的解算，那么用户可以使用改变的数据集重新启动过程或者允许用于发现解算的更多时间。可选地，用户可以查看最高的排序(即，最少受罚)的不可行的解算。如果(a)没有可行的解算存在或(b)解算计算过早地终止，所述模型可能不会找到可行的解算，并且在这种情况下，所发现的解算将是提供允许的数据集和时间的最佳解算。应用应当标志不可行的任意解算和不可行原因。

用户可以回顾所述解算结果以确保结果是可以接受的。如果结果不被认为是满意的，或者如果用户想要执行附加的假设分析，那么用户可以使用调整的数据集来重新启动所述过程。基于所获得的解算，可以确定或计划下面中的一个或多个：散装产品分配、运输行程安排、运输交通工具/路线调度、以及在规划周期内的散装产品的混合，以使纯利润率最大化。

例如，建模工具可以指定推荐的处理下面内容中的每一个的运输程序：(i)分配在一个或多个供应位置生产的产品以满足一个或多个需求位置的消耗需要；(ii)实现分配计划的运输行程安排调度；(iii)实现行程安排调度的运输交通工具/路线调度。在优选的实施方式中，运输程序还会详细说明(iv)在产品装载、运送、或卸载过程中用于在岸上和/或在交通工具上混合产品的调度。然后，可以按一个或多个报告、电子数据表等的形式来存储结果。

过程中的第三步骤是制定计划。换言之，解算将指定在不同位置之间移动的产品、移动产品所执行的路线、在每个路线上使用的交通工具、并且在装载过程中要被执行的特定混合操作、由每个交通工具对散装产品的卸载和/或移动。将为每个指定的交通工具分配识别的路线、在指定的时间从路线上的每个供应港口物理装载指定的产品、物理地执行任意指定的混合操作(在装载、卸载或运送过程中在岸上和/或在交通工具上)，以及在指定时间将指定产品物理地递送到用于指定需求流的指定需求港口。同样，在一些情况下，制定计划涉及在岸上混合罐中物理地混合散装产品。

METEOROID(流星体)-介绍

本实例介绍本发明的一个特定实施方式，以及其用于找到用于分配、运输行程安排、船舶/航次调度和混合计划的解算(或者最佳的或者接近最佳的)，以使VGO从供应港口到需求港口的移动中的整体纯利润率最大化，从而在指定的计划范围内馈送FCC单元。在这个实施方式中，每个供应港口产生一个或多个VGO流，每个流具有独立的组成和/或属性集，并且每个流具有独立库存以及生产调度。类似地，每个需求港口要求用于其FCC单元的一个或多个VGO流，每个流具有独立范围的属性要求，并且每个流具有独立库存以及消耗调度。此外，每个装载和卸载港口具有用于船舶使用的独有的物理和时间限制，并且每个船舶具有独有的大小、可用性、容量以成本参数。鉴于所有这些因素，分配、运输行程安排、航次/船舶调度和混合被优化，以按照使整体净利润最大化的方式使用装载港口产品来满足需求消费。为了引用的目的，在本实施方式中介绍的特殊计算机应用绰号为“METEOROID”。

METEOROID-硬件和软件要求

METEOROID具有一些基本的优选硬件和软件配置。第一，METEOROID优选相对现代的处理器(例如，具有2GB的RAM的3GHz处理器)。第二，METEOROID优选相对现代的操作系统，例如微软Windows XP专业版(v.2002，SP1)。第三，由于METEOROID是AIMMS建模应用，其需要得到许可的版本的相对现代的AIMMS建模系统(例如，AIMMS版本3.6.2)。作为Paragon Decision Technology B.V.的产品，AIMMS是用于构建基于优化的决定支持应用的高级开发系统。AIMMS提供被设计用于建模应用的开发的数学建模语言、开发者可以调整以适应应用的图形交互用户界面、以及将应用链接到优化求解器(例如，CPLEX、XPress、XA、KNITRO等)的能力。第四，METEOROID优选相对现代版本的Mircrosoft Excel(例如，Mricrosoft Office Excel 2003)。METEOROID使用用于数据条目的Excel工作簿，并且此外可以将来自METEOROID模型的结果存储在Excel格式中。第五以及最后，尽管用以AIMMS写的程序可以执行一些计算，但METEOROID需要求解器(例如，CPLEX、XPress、XA、KNITRO等)来求解应用中的编程模型。

METEOROID-工作过程

METEOROID的基本过程以用户将必要的数据输入到Excel工作簿中作为开始。第二，用户促使计算机从Excel工作簿将数据读取到METEOROID AIMMS应用中。第三，用户使用AIMMS界面页面来检查数据并且验证数据传送。如果数据中存在错误，那么用户重新启动过程。可替换地，用户可以通过AIMMS界面页面来进行对一些数据的直接改变，然而，这种改变不保存在Excel工作簿中以用于未来的程序运行。第四，用户通过精确的方法或通过各种启发式选项在计算机上执行优化模型。如果模型不具有可行的解算，那么用户使用改变的数据集来重新启动过程。可替换地，用户可以查看最高排名(即，最少惩罚(penalty))的不可行的解算。第五，用户通过各种AIMMS界面页面来回顾结果。如果结果不满意，或者用户想要执行假设分析，用户使用不同的数据集来重新启动过程。如果报告是满意的，那么用户保存和/或生成记录所述解算的报告。用户然后制定所述解算。所述过程的最终结果是分配，以及由此的从各种位置的船舶移动以从供应位置到需求位置装载、移动和卸载产品，以及通过在装载、卸载或运输过程中混合来转换产品。

METEOROID使用用于数据条目的Excel工作簿。通常，数据包括关于以下内容的信息：供应港口的身份、物理限制、生产调度以及库存，需求港口港口的身份、物理限制、消耗调度以及库存，基于组成和/或属性的流值中的变化，以及运输船舶的物理参数、容量、成本和可用性。

Excel工作簿包括下面的工作表：(i)开始工作表，包含与计划范围、可选参数、惩罚和库存保持成本相关的初步输入；(ii)港口工作表，其定义在建模问题中要考虑的装载和卸载港口以及用于所述港口的物理和时间限制；(iii)产品-Spec_Def工作表，其详尽地解释用于为被运输(例如，用于FCC单元的VGO)的散装产品分配货币价值的属性、该属性的改变影响货币价值的方向、以及用于不同等级的散装产品的典型属性价值；(iv)产品-供应工作表，其标识在建模问题中要考虑的供应流、与所述供应流相关的属性以及所述供应流的货币估值；(v)产品-需求工作表，其标识在建模问题中要考虑的需求流、用于需求流的属性范围要求、满足范围要求的所需等级的典型流的货币估值以及确定被递送以满足范围要求的实际流的货币估值的属性专用货币调整因素；(vi)生产工作表，详述用于在假设没有库存移动的生产范围内每个供应流的规划消耗/库存；(vii)消耗工作表，详述用于在假设没有附加库存被递送的消耗范围中的每个需求流的规划消耗/库存；(viii)路程工作表，允许用户禁止特定港口之间的航次航段；(ix)船工作表，其标识已经进行并且受到关注的现货船舶租船，以及用于所述租船的物理和成本参数以及用于所述租船的任何相关港口限制；(x)时间工作表，记录船舶在航次中运送每个可能航段的平均天数；(ix)成本工作表，记录用于港口之间每个可能航次航段的航段速度；(xii)管制工作表，记录在相关生产范围或消耗范围内装载港口将不可用于货物装载或卸载港口将不可用于货物卸载的任意天；(xiii)罐详细内容工作表，包含与混合罐相关的信息；以及(xiv)Tank_Specs工作表，包含与混合罐的内容相关的信息。第一时间将数据输入到12个工作表中可能是密集的工作。然而，此后，由于大部分数据是相对静态的(例如，港口之间的航次时间、每个可用船舶的物理特性、港口限制等)，工作更为容易。用户开始于复制现有的数据文件以及更新其中动态信息为已经发生改变的范围。优选地，作为常规过程的一部分来常规地完成上述内容。

开始工作表包含与计划范围、可选参数、惩罚、以及库存保持成本相关的初步输入。开始工作表中的数据包括如下：

a.“展望天数”-计划周期中的天数。

b.“滚动(rollover)天数”-在产品能够满足消耗之前必须生产和移动的产品。因此，应当具有所考虑的生产和消耗范围中的补偿。这种补偿是滚动天数。

c.“生产开始日期”-生产范围中的第一天。这是计划周期的开始日期。

d.“生产结束日期”-生产范围中的最后一天。优选地，通过将展望天数加到生产开始日期以及扣除滚动天数来自动规划该日期。

e.“需求开始日期”-消耗范围中的第一天。优选地，通过将滚动天数加到生产开始日期来自动规划该日期。

f.“需求结束日期”-消耗范围中的最后一天。优选，通过将滚动天数加到生产结束日期来自动规划该日期。该日期代表计划周期的结束。

g.“最小总体运输VGO”-可选字段，其中如果需要则用户可以输入在问题解算中被运输的产品的最小量(千吨)。

h.“船的最小数量”-可选字段，其中如果需要则用户可以输入在问题解算中可以使用的船舶的最小数量。

i.“船的最大数量”-可选字段，其中如果需要则用户可以输入在问题解算中使用的船舶的最大数量。

j.“每吨VGO的最大成本”-可选字段，其中如果需要则用户可以输入在问题解算中允许的最大船舶运输成本(千美元/吨)。

k.“装载侧懈怠惩罚”-问题可能没有可行解算。如果这样，可以要求查看排序的不可行解算。装载侧懈怠惩罚可以用于评估不可行的解算。在不可行解算中为每千吨产品库存分配惩罚值，所述产品库存未存储在供应侧库存保持中也未移动到卸载港口。例如，如果装载侧懈怠惩罚是1，在生产范围内装载港口生成20千吨的VGO并且仅能够存储10千吨，并且该解算只能运输剩余10千吨中的9千吨，那么还有一吨[即，(20-10)-9＝1]未解决，则装载侧懈怠惩罚将是1(即，1x1＝1)。

l.“卸载侧懈怠惩罚”-同样，问题可能没有任何可行解算。如果这样，可以要求查看排序的不可行解算。还可以单独或结合装载侧懈怠惩罚来使用卸载侧懈怠惩罚，以评估不可行的解算。在不可行解算中为每千吨消耗需求分配惩罚值，所述消耗需求不能通过现有的需求侧库存保持或另外的库存递送满足。例如，如果卸载侧懈怠惩罚是3，在消耗范围内卸载港口需要10千吨的VGO，而现有存储中仅有2千吨VGO，并且该解算只能够递送7千吨另外的VGO，那么一吨需求[即，(10-2)-7＝1]未得到满足，则卸载侧懈怠惩罚是3(即，1x3＝1)。

m.“装载港口的库存保持成本”-这是分配的值(美元/千吨)，由位于供应港口的存储罐中的每天库存导致。

n.“卸载港口的库存保持成本”-这是分配的值(美元/千吨)，用于位于需求港口的保持罐中的每天库存。

o.“船上的库存保持成本”-这是分配的值(美元/千吨)，用于位于运输船舶中的每天库存。

港口工作表定义建模工具要考虑的装载港口和卸载港口，以及装载港口和卸载港口的物理和时间限制。港口工作表包括用于用户-公司装载港口的表和用于第三方装载港口的表。对于每一个，用户输入下面的信息：

a.“装载港口”-每个装载港口的名称；

b.“开/关”-为每个应当考虑的装载港口输入“1”，并且为每个不应当考虑的装载港口输入“0”；

c.“装载港口w/草案”-为包含草案限制的每个装载港口重新输入装载港口名称(空白表示不存在这种限制)；以及

d.“没有Aframax装载港口”-为不服务Aframax级船舶的每个装载港口重新输入装载港口名称(空白表示不存在这种限制)。

港口工作表包括用于现货市场购买的表。在这个表中，用户为现货购买港口(USSPOT_Pur)输入下述信息：

e.“现货购买(通过驳船)”-每个期望现货购买港口(可以简单的是位置保持者)的名称，其中可以进行现货购买以增加产品(通常通过驳船来处理现货市场购买)；以及

f.“开/关”(现货市场购买)-如果可以通过现货市场购买来增加装载供应侧的产品，则由现货购买港口输入“1”，并且如果这种购买是不可选的则输入“0”。

港口工作表包括用于用户-公司卸载港口的表和用于第三方卸载港口的表。对于每一个，用户输入下面的信息：

g.“卸载港口”-每个卸载港口的名称；

h.“开/关”-为应当被考虑的每个卸载港口输入“1”并且为不应当被考虑的每个卸载港口输入“0”；

i.“卸载港口w/草案”-为包含草案限制的每个卸载港口重新输入卸载港口名称(空白表示不存在这种限制)；以及

j.“没有Aframax卸载港口”-为不服务Aframax类船舶的每个卸载港口重新输入卸载港口名称(空白表示不存在这种限制)。

港口工作表包括用于现货市场销售的表。在这个表中，用户为现货销售港口(USSPOT_Sale)输入下述信息：

k.“现货销售(通过运送)”-期望现货购买港口的名称，其中可以在现货市场销售多余的产品(通常通过运送来处理现货市场销售)；

l.“开/关”-如果可以通过现货市场销售来减少产品，则为现货销售港口输入“1”，并且如果这种销售是不可选的则输入“0”。

m.“现货销售(通过运送)w/草案”-如果现货销售港口具有草案限制则重新输入现货销售港口的名称(空白表示不存在这种限制)；以及

n.“没有Aframax现货销售(通过运送)”-如果现货销售港口不服务Aframax类船舶，则重新输入现货销售港口的名称(空白表示不存在这种限制)。

港口工作表包括用于用户-公司装载港口属性的表和用于第三方装载港口属性的表。对于每一个，用户输入下面的信息：

o.“装载港口”-每个装载港口的名称；

p.“最小流”-每个装载港口可允许船舶装载的最小量(千吨)；

q.“最大流”-每个装载港口可允许船舶装载的最大量(千吨)；

r.“出口草案限制”-考虑负载港口的出口路线草案限制(该值通常随每个船舶变化，但是这里使用单个值，因为在该实例中，船舶都是Aframax或Panamax类船)，船舶可以携带到每个装载港口的最大草案(千吨)；

s.“进口草案限制”-考虑装载港口的进口路线草案限制(再次，这个值通常根据每个船舶而不同，但是由于在本实例中的船舶全部是Aframax或Panamax类的船，所以此处仅使用单一值)，船舶可以携带到每个装载港口的最大草案(千吨)；

t.“再访问限制”-任何船舶在单次航次中可以访问每个装载港口的最大次数；

u.“下次访问(相邻)的天数”-仅为公司(XOM)装载港口输入船舶连续访问每个装载港口之间必须经过的最小天数。

港口工作表包括用于用户-公司卸载港口属性的表和用于第三方卸载载港口属性的表。对于每一个，用户输入下面的信息：

v.“卸载港口”-每个卸载港口的名称；

w.“最小流”-每个卸载港口允许船舶卸载的最小数量(千吨)；

x.“最大流”-每个卸载港口允许船舶卸载的最大数量(千吨)；

y.“Panamax进口草案限制”-考虑卸载港口的进口路线草案限制的情况下，Panamax可以携带到每个卸载港口的货物的最大重量(千吨)；

z.“Aframax进口草案限制”-考虑卸载港口的进口路线草案限制的情况下，Aframax可以携带到每个卸载载港口的货物的最大重量(千吨)；

aa.“再访问限制”-单个船舶在单次航次中可以访问每个卸载港口的最大次数；以及

bb.“下次访问(相邻)的天数”-仅为公司(XOM)卸载港口输入船舶连续访问每个卸载港口之间必须经过的最小天数。

港口工作表包括用于现货销售港口(通过运送)的属性的表。在这个表中，用户为现货销售港口(USSPOT_Sale)输入下述信息：

cc.“现货销售(通过运送)”-预期的现货销售港口的名称；

dd.“最小流”-现货销售港口可允许船舶卸载的最小数量(千吨)；

ee.“最大流”-现货销售港口可允许船舶卸载的最大数量(千吨)；

ff.“Panamax进口草案限制”-考虑现货销售港口的进口路线草案限制的情况下，Panamax可以携带到现货销售港口的货物的最大重量(千吨)；

gg.“Aframax进口草案限制”-考虑现货销售港口的进口路线草案限制的情况下，Aframax可以携带到现货销售港口的货物的最大重量(千吨)；

hh.“卸载再访问限制”-单个船舶在单次航次中可以访问现货销售港口的最大次数；

产品-Spec_Def包含用于为被运输的散装产品(例如，用于FCC单元的VGO)分配货币价值的属性、其中该属性的改变影响货币价值的方向、以及不同等级散装产品的典型属性价值。所述工作表具有两个表。

第一个表标识可以影响散装产品的货币估值的属性。在这种情况下，属性如下：硫含量、苯胺(analine)含量、康拉孙残炭(CCR)含量、氮(N2)含量、钠(Na)含量、镍(Ni)含量、铜(Cu)含量、铁(Fe)含量、钒(Va)含量、以及50％温度(即，产品蒸发一半的温度)。对于每个标识的属性，指定测量的单元。此外，对于每个属性、提供下面的数据：

a.“反转”-是属性的较高(Y)值还是较低值(N)提高散装产品价值；以及

b.“价值基础单元”-货币调整因素(稍后在产品-需求工作表中讨论)所基于的属性改变的度。

第二个表给出不同等级VGO的典型属性价值。不同的等级是低硫VGO、中硫VGO和高硫VGO。表格列出了每个等级的最小和最大硫含量，以及在相同单元中测量的第一表格中给出的每个属性的典型值。

产品-供应工作表标识建模工具所要考虑的供应流、与供应流相关的属性和供应流的货币估值。所述工作表具有两个表。

第一个表标识供应流和与供应流相关的一些基本信息。在所述表中为每个供应流提供下面的数据：

a.“名称”-供应流的名称；

b.“开/关”-如果应当考虑供应流则输入“1”，以及如果不考虑供应流则输入“0”。

c.“港口”-指示产生每个供应流的装载港口(一些装载港口产生多个供应流)；以及

d.“计算的桶/吨”-在名为“桶/吨”、“API”和/或“密度”的后续列中，从用户输入自动检索或者自动计算每个供应流的每吨桶数。

第二个表为每个要被考虑的VGO供应流标识在相同单元中测量的产品_Spec_Def工作表中列出的每个属性的适当值。因此，对于每个要被考虑的供应流(即，在供应表的“开/关”列中标记为“1”的每个供应流)，给出下述属性的值：硫含量、苯胺含量、康拉孙残炭(CCR)含量、氮(N2)含量、钠(Na)含量、镍(Ni)含量、铜(Cu)含量、铁(Fe)含量、钒(Va)含量、以及50％温度。此外，为每个供应流提供流“值”，所述流“值”是供应港口的可使用现货市场的供应流价值的货币评估(美元/B)。

产品-需求工作表标识建模工具要考虑的需求流、用于需求流的适当范围要求、所要求等级的典型流的货币估值，其满足范围要求和适当的具体货币调整因素以确定被递送以满足范围要求的实际流的货币估值。所述工作表具有五个表。

第一个表标识要求产品递送和与产品递送相关的一些基本信息的需求流。在所述表格中为每个需求流提供下述数据：

e.“名称”-每个需求流的名称；

f.开/关”-如果应当考虑需求流要求则输入“1”，以及如果不考虑需求流要求则输入“0”。

g.“港口”-指示消耗每个需求流的卸载港口(一些装载港口消耗多个流)；

h.“馈送类型”-每个需求流馈送的单元(例如FCC单元)类型；以及

i.计算的桶/吨”-在名为“桶/吨”、“API”和/或“密度”的后续列中，从用户输入自动地检索或者自动计算每个需求流的每吨桶数(由于实际值会根据被递送以满足需求流消耗的实际流的属性而变化，所以所述信息是估计的)。

第二个表为满足需求港口流的属性范围要求的典型流提供基准货币估值(美元/B)。货币估值是本地现货市场上可用于需求港口的典型流的价值估计。对于这种计算，从产品-Spec_Def工作表获取典型流的属性。换句话说，如果需求流是HSVGO流，那么在所述基准价值计算中使用的典型流将对应于在产品-Spec_Def工作表中给出的典型HSVGO流。

第三和第四表提供用于被递送以满足需求流消耗的附加库存的最大和最小属性要求。所列出的属性是与产品-Spec_Def工作表给出的在相同单元中测量的相同属性。因此，对于每个要考虑的需求流(即，在需求表的“On/Off”列中标记为“1”的每个需求流)，提供用于下列属性的最小和最大值：硫含量、苯胺含量、康拉孙残炭(CCR)含量、氮(N2)含量、钠(Na)含量、镍(Ni)含量、铜(Cu)含量、铁(Fe)含量、钒(Va)含量、以及50％温度。应当注意的是，依赖于货币估值随着属性的增加值是上升还是下降的，最小和最大值中的一个将是软限制并且其他将是硬限制。用于需求流属性的软限制意味着炼油厂可接受属性限制之外的递送产品，以满足需求流消耗，但是炼油厂不会为超过限制支付任何附加费用。用于需求流属性的硬限制意味着炼油厂不可接受递送的属性限制之外的递送产品，以满足需求流消耗。可以通过产品-Spec_Def工作表中的“反转”字段来确定对属性的限制是硬的还是软的。如果需求的产品(VGO)的货币估值随着增加属性值(例如，苯胺含量)而上升，那么上限是软限制且下限是硬限制。如果产品的货币估值随着增加属性值(例如，硫含量)而降低，那么下限是软限制且上限是硬限制。由于炼油厂将不会为超出软限制而支付附加货币价值，如果递送具有一个或多个软限制之外的属性的产品，那么建模程序将软限制之外的产品属性假设为等于而不是超过软限制以计算值调整。

第五个表提供需求流专用的和属性专用的货币调整因素。更具体地，为用于产品-Spec_Def工作表中列出的每个属性的每个需求流提供货币调整因素，即：硫含量、苯胺含量、康拉孙残炭(CCR)含量、氮(N2)含量、钠(Na)含量、镍(Ni)含量、铜(Cu)含量、铁(Fe)含量、钒(VA)含量、以及50％温度。在计算实际上被递送以满足需求流消耗及最小和最大属性要求的流的货币价值中使用货币调整因素。需要货币调整因素的原因是，递送流会精确地符合获取基准值的典型流是极不可能的。实际上，用于递送流的实际值可以基于递送流的实际属性来非常大地变化。在货币调整因素中反映产品-Spec_Def工作表中给出的每个值基准单元的这种变化的程度。

例如，假设递送流的属性在需求流要求的最大和最小值之内，但是不同于典型的流，其中基于所述典型流计算基准值表中的基准值。如果是这样，那么需要按下述方式来计算基准值的调整：

A＝{[(P_T-P_A)/VBU]×MAF}

其中，A是以美元/B为单位的调整，P_T是从产品-Spec_Def工作表获取的属性值，P_A是卸载的产品的实际属性值，VBU是用于从产品-Spec_Def工作表获取的属性的值基准单元以及MAF是以美元/B为单位的货币调整。每次在有属性变化时完成上述调整。然后，根据所述属性值的改变是如产品-Spec_Def工作表的“反转”字段中指示货币有益的还是不利的，从基准值加上或减去每个调整因素，以生成递送产品的实际货币估值。

产品工作表详述了假设没有移动库存的生产范围期间规划的每个供应流的生产/库存。所述工作表具有三个表。

第一个表给出了每日规划库存(Inv)以及每个用户-公司供应流在生产时间范围期间的最小(Min)和最大(Max)库存限制。库存最小(千吨)是在任意指定天供应港口要求存储的供应流的最小量(典型地是零)。相反地，库存最大(千吨)是在任意指定天供应港口允许的供应流的最大量。如所指示的，随着生产持续但是库存不移动，最终到达库存最大并且此后，每天过剩越来越多。为航次装载调度考虑库存构建和库存容量的这个时间表。

第二个表标识：可以在第三方港口装载以增加公司生产的供应流，如果有的话；当可能出现这种提取时标记时间窗的开始和结束日期、以及可以装载的量(千吨)。通常地，这种数据反映合同期限。第三个表格标识可以在现货市场购买以增加产品的供应流。提供所述流(千吨)的每日规划的可用性(其通常保持稳定)。

消耗工作表给出了在假设不递送附加库存的情况下的消耗窗期间每个需求流的规划消耗/库存。所述工作表具有三个表。

第一个表给出在考虑中的消耗时间段期间用于每个用户-公司需求流的每日规划库存(Inv)和最小(Min)和最大(Max)库存限制。库存最小值(千吨)是在任意指定天需求港口要求的用于需求流的产品的最小量。相反地，库存最大值(千吨)是在任意指定天需求港口可允许的用于需求流的产品的最大量(其通常等于最大存储容量)。当库存减少并且没有补充，需求流需要将最终不再满足，并且此后，规划的库存具有负值。为航次递送调度考虑库存减少和库存容量的这个时间表。

第二个表用于标识：可以被卸载到第三方港口以降低过剩的需求流，如果有的话；当这种递送应当可以发生时标记时间窗的开始和结束日期；以及可以被卸载的量(千吨)。通常，所述数据反映合同期限。第三个表标识可以在现货市场销售以降低过剩的需求流。提供所述流(千吨)的每日规划的可用性(其通常保持稳定)。

航段工作表允许用户禁止具有特定装载港口之间、特定卸载港口之间的以及特定装载和卸载港口之间的航段的航次。所述工作表具有三个表。

第一个表提供装载港口源(“来自”)和装载港口目的地(“去往”)的矩阵。通过将一(1)输入到表示两个装载港口的任何源/目的地组合的单元中，禁止包括从指示的初始装载港口到指示的目的地装载港口的航段的任何航次。第二个表提供装载港口源(“来自”)和卸载港口目的地(“去往”)的矩阵。通过将一(1)输入到表示装载港口和目的地港口的任意源/目的地组合的任意单元中，禁止包括从指示的初始装载港口到指示的目的地卸载港口的航段的任何航次。第三个表提供卸载港口源(“来自”)和卸载港口目的地(“去往”)的矩阵。通过将一(1)输入到表示两个卸载港口的任意源/目的地组合的单元中，禁止包括从指示的源卸载装载港口到指示的目的地卸载港口的航段的任何航次。

运送工作表标识被租赁的或关注(这个特殊的实施例仅使用现货船舶)的现货租船，以及用于现货租船的物理和成本参数以及用于现货租船的相关港口限制。所述工作表具有三个表。

第一个表包含为每个船舶给出的信息。

a.“名称”-船舶的名称；

b.“船舶使用”-船舶是否已经“租赁”(以及因此必须使用)，或是否现货船舶将是“新的”租赁；

c.“船舶类型”-船舶是“Aframax”还是“Paramax”类船舶；

d.“最大容量”-船舶的最大船舶容量(千吨)；

e.“世界运价”-相对于现货船舶收费的世界运价100的船舶专用费用(specific rate)。世界运价是用于在各种路线上运载货物的周期性更新的平均费用(美元/千吨)。将这个平均值表示为世界运价100(WS100)。根据市场条件、船舶大小等，现货船舶可以比WS100更多或更少地收费以执行航次。由WS100的百分比表示的这种变化，典型的范围为从40％(0.4)到200％(2.00)。

f.“基准量”-船舶将收费的部分货物最小值(千吨)，即使装载了较少的量；

g.“过剩”-现货船舶对基于基准量运输的货物的每个附加吨进行计费的基准运输费用的百分比；

h.“滞期费”-船舶的空闲成本(千美元/天)；

i.“最大滞期费天数(实际)”-允许的最大滞期天数；

j.“船舶的开始日期(租赁日期)”-船舶合同的第一日期；

k.“最后窗口日期”-应当在船舶上完成装载的最后一天；

l.“租赁船舶的实际到达日期”-之前租赁的船舶实际上可用的第一天(其可以比计算滞期费的开始日期更早)；

m.“对使用船舶的惩罚/(激励)”-惩罚或激励以使用具体船舶；以及

n.“Min％基准量”-必须装载的基准量的最小百分比。

第二个表格提供一个船舶名称和装载港口的矩阵，以及另一船舶名称和卸载港口的矩阵。通过将一(1)输入到表示指定船舶和港口的任意组合的单元中，禁止指定船舶行驶到指定港口的任意航次。第三个表提供船舶名称和供应流的矩阵。可行的是，在计划时间段的开始，已经部分或全部装载了在装载和递送调度中要考虑的一些船舶。如果这样，响应于船舶和装载的流，输入将已经装载到船舶上的每个供应流的量(千吨)。

时间工作表记录船舶在航次中运送每个可能航段所用的平均天数。这个工作表具有三个表。第一个表提供初始装载港口(“来自”)和目的地装载港口(“去往”)的矩阵。在表示初始装载港口/目的地装载港口组合的单元中给出船舶从每个初始装载港口移动到每个目的地装载港口的平均行驶时间(天数)。

第二个表提供初始装载港口(“来自”)和目的地卸载港口(“去往”)的矩阵。在表示初始装载港口/目的地卸载港口组合的单元中给出船舶从每个初始装载港口移动到每个目的地卸载港口的平均行驶时间(天数)。第三个表提供卸载装载港口(“来自”)和目的地卸载港口(“去往”)的矩阵。在表示初始卸载港口/目的地卸载港口组合的单元中给出船舶从每个初始卸载港口移动到每个目的地卸载港口的平均行驶时间(天数)。

成本工作表记录用于在航次中每个可能航段上移动货物的交易路线指定的世界运价100费用(美元/吨)。交易路线指定的世界运价100费用，当乘以(a)基准量(在运送工作表中提供的)以及(b)船舶收费的世界运价100费用的相对百分比时，等于船舶将收费以执行航次段的统一费用(flat rate)。类似地，当所述费用乘以(a)船舶的过剩费用(在运送工作表中提供的)，(b)过剩量(千吨)，以及(c)船舶收费的世界运价100费用的相对百分比(在运送工作表中提供的)，等于航次段的过剩成本。尽管特定航段不具有任何过剩，如果航次具有任何过剩的航段，基于所述航次中的最大过剩量，对航次中的所有航段收取过剩成本费用。执行任意给定航次的总成本因此是使用船舶的航次的每个航段的统一费用和过剩成本的和。

第一个表提供初始装载港口(“来自”)和目的地装载港口(“去往”)的矩阵。在表示初始装载港口和目的地装载港口的组合的单元中给出，船舶将货物从任意初始装载港口运载到任意目的地装载港口的平均成本(千美元/千吨)。第二个表提供初始装载港口(“来自”)和目的地卸载港口(“去往”)的矩阵。在表示初始装载港口和目的地卸载港口的组合的单元中给出，船舶将货物从任意初始装载港口运载到任意目的地卸载港口的平均成本(千美元/千吨)。第三个表提供初始卸载港口(“来自”)和目的地卸载港口(“去往”)的矩阵。在表示初始卸载港口和目的地卸载港口的组合的单元中给出，船舶将货物从任意初始卸载港口运载到任意目的地卸载港口的平均成本(千美元/千吨)。

管制工作表记录在相关生产或消耗范围内的任意天数，其中，装载港口将不可用于货物装载，或卸载港口将不可用于货物卸载。所述工作表具有两个表。

第一个表给出在生产窗口中的第一天和最后一天，并且提供生产窗口中每一天和每个装载港口的矩阵。如果对于任何装载港口，将有货物无法在港口装载的一天或多天，那么将“是”输入到与装载港口的这些天对应的单元。否则，所有单元的默认值是“否”-意味着在指定天可以在指定港口装载货物。第二个表给出在消耗窗口中的第一天和最后一天，并且提供消耗窗口中每一天和每个卸载港口的矩阵。如果对于任何卸载港口，将有货物无法在港口卸载的一天或多天，那么将“是”输入到与卸载港口的这些天对应的单元。否则，所有单元的默认值是“否”-意味着在指定天可以在指定港口卸载货物。

罐_详细内容工作表提供与混合罐相关的详细内容：

a)基本罐输入：罐的港口位置、罐中的初始库存、罐中的初始库存的密度、初始库存的成本。

b)允许的流传输以指定允许哪个流进入罐/从罐输出。

c)在罐位置和其它港口间的时间段的运输次数。

d)通过交通工具或管道每天在罐和需求流之间可运输的最大量的每日运输限制。为驳船运输输入驳船容量并且为管道运输输入管道容量。

e)每天的最小和最大罐库存限制。

罐_详细内容工作表还可以包括与租赁罐相关的下述信息：

a)罐使用是否是强加性的。

b)租赁的开始和结束日期。

c)迄今为止进入罐/从罐输出的量-当计算可变租赁成本时迄今为止用于罐使用的数量。

d)在历月中预期的罐转换的最大数量。罐转换是指定数量的材料的一个循环，其通常是移动到罐中或从罐移出的罐容量。

e)与罐使用引入的可变租赁成本相关的信息。例如，其可以包括材料的最大数量，所述材料可以通过罐进行移动而不导致可变的租赁成本。

罐_说明工作表提供与混合罐内容相关的信息：

a)在时间段开始处罐内容的说明。

b)映射到估值流：指定哪个需求流对应于每个罐的现货市场估值流。

c)每日平均最小和最大属性限制可以存储在罐中的每个说明。

在计划范围的结尾，可以通过使用虚拟需求流来执行混合罐内容估值，其中将剩余罐材料映射(“卸载”)到这些虚拟需求流。产品-需求工作表用于确定产品和其价值。

METEOROID-界面

使用AIMMS建模语言来编写METEOROID模型并且使用AIMMS图形用户界面。所述用户界面使得用户能够查看并且改变数据、改变用于要求解的问题的各种选项、求解模型以及查看解算结果。例如，界面可以显示数据表，所述数据表示出了最小和最大船舶数量的当前边界、最大滞期天数、装载港口的时间窗、使用船舶的惩罚、最大运输成本/吨、运输的最小吨数、懈怠惩罚、连续访问港口间的天数、基准量的最小百分比以及仅装载的滞期费。还可以包括关于前述选项是否应当被识别的“是”或“否”条目。用户可以直接改变任意这些数据。

界面还可以显示用于如何求解问题的多个选项。界面可以显示解算或按任意各种方式通过解算获得的决策。一种方式是提供解算概要，所述概要给出装载或卸载产品的总价值(千美元)、用于装载或卸载产品的运送成本、用于装载或卸载产品的保持成本、获得的解算(如果不可行的话)的任意分配惩罚、运输的产品的总量(千吨)以及每个船或驳船装载和卸载的每个流的标识日期和数量。

此外，界面可以允许用户查看更为详细的信息。例如，界面可以显示每个供应流的列表以及要装载的总量(千吨和kB)。此外，对于每个供应流，用户可以查看从供应流装载产品的船舶、相应的装载日期、装载产品的装载量(千吨和kB)以及货币价值(千美元)，以及在生产时段上的供应流的每日库存等级。

在另一实例中，界面可以显示每个需求流(产品被递送给所述需求流)以及被递送的总量(千吨和kB)的列表。此外，对于每个需求流，用户可以查看为需求流递送产品的船舶以及相应的卸载日期、卸载量(千吨和kB)以及递送的货币价值(千美元)、以及在消耗时间段上的需求流的库存等级。

在另一实例中，界面可以显示通过船舶对每个需求港口进行的每次递送的详细内容，包括船舶名称、递送至其的需求流名称、递送日期、递送数量(千吨和kB)、递送的密度(B/吨)、递送的货币价值(千美元/B和千美元)以及可以满足需求流的属性范围要求的典型流的基准值(千美元/B)。对于用于特定需求流的特定船舶递送，界面可以显示递送产品的混合方法(如果适用的话)。对于构成混合产品的每种货物，提供数量(千吨和kB)、装载时的货币价值(千美元/B和千美元)、以及属性。此外，提供被递送的混合产品的数量(千吨和kB)、卸载价值(千美元/B和千美元)和属性。最终，相比于将满足需求流的属性范围要求的典型产品的基准价值，总体地且通过属性来详细介绍对被卸载的产品的价值作出的价值调整。

在另一实施例中，界面可以显示在用于每个船舶的装载、卸载和其它活动的计划时间段中编号的天数的列表。界面还可以示出在用于每个港口的装载、卸载和其它活动的计划时间段中编号的天数的列表。界面还可以示出全部和各个船舶的船舶分配、航次、装载和卸载数量、相关的统一费用、过剩和滞期成本等的列表。界面还可以示出解算中的现货市场购买的标识、数量和货币价值的内容。界面还可以示出在每个装载港口、卸载港口和每个船舶上的每日库存、以及用于每日库存的相关个别和整体成本的内容。

METEOROID-算术模型

METEOROID的算术模型基于运送库存行程安排问题，其中每个装载港口可以具有多个供应流。由于每个供应流产生不同的产品，所述问题是多产品问题。由于每个供应流均有其自己的产品规范并且每个需求流具有其自己的可接受规范，所以这不是常规多产品分配问题。此外，通过混合多种产品可以产生完全新的产品，所述混合可以在岸上、或在装载、卸载和运输过程中的交通工具上来执行。基于卸载产品的规范来确定卸载的产品流的价值。一个实例包括，将低价值产品(即，HSVGO)与高质量产品(即，LSVGO)混合以创建需求流可以接受的新产品流，其中一些特定的需求流不接受上述低价值产品。

数学优化问题的目标是使利益最大，其可以被定义为向需求流卸载的产品的价值的和，减去供应流处装载的产品的价值，减去所有运输相关的成本。由于船的隔室的灵活性，船可以装载多种产品，将它们混合成多种新的产品，并且基于经济和需求流的消耗费用将它们卸载到多个需求流。

通常，纯利润率是收益减去花费。在本发明的情形中，纯利润率包括与散装产品的货币价值相关的一个或多个因素以及与散装产品相关的成本相关联一个或多个因素。在一些情况中，纯利润率可以包括一个或多个下列因素：卸载到需求流(直接从交通工具、从混合罐、或两者)的散装产品的货币机制的总和、从供应流装载的散装产品的货币价值的总和、与供应位置和需求位置之间的散装产品的运输相关的成本、或与混合罐的使用相关的成本。

在某些实施方式中，建模的目标函数进一步包括：从混合罐卸载到需求流的产品的货币价值的总和。目标函数还可以包括与混合罐的使用相关联的成本的总和。例如，这种成本可以包括罐租赁成本、罐维持成本、抽吸成本、或用于将散装产品卸载(例如，通过驳船或管道)到需求流的成本。在一些情况中，目标函数还包括基于需求流的规范要求的价值调整。在一些情况中，目标函数包括在时间段结束(例如，一天的结束)时混合罐中剩余的库存的货币价值和/或时间段开始(例如，一天的开始)时混合罐中剩余的库存的货币价值。数学模型的正式定义如下。

多个产品通过计划范围T从装载港口的集合J^L分配到卸载港口的集合J^D。在这个报告中呈现的模型是离散时间模型并且时间t属于集合{1，2，...T}。尽管实际中使用的时间单元是一天，但是根据需要可以容易地替换和应用不同的时间单元。所有港口的集合J是J^L和J^D的结合。集合

代表用户-公司拥有的和/或运营的装载港口的集合。集合

代表现货购买装载港口的集合，通过所述现货购买装载港口可以购买来自现货购买市场的材料。集合

代表由第三方运营的装载港口的集合。集合

代表用户-公司拥有的和/或运营的卸载港口的集合。集合

代表用于现货销售市场的卸载港口的集合，其中可以经由现货船或驳船将材料销售到现货购买市场，并且集合

代表由第三方运营的卸载港口的集合。集合

是具有草案限制的港口的集合。可以限制港口j处通过船装载和卸载的数量，使得每个船不可在一些港口j装载或卸载超过U_j次。

每个装载港口j∈J^L具有供应流的集合SS_j。每个卸载港口j∈J^D具有需求流的集合DS_j并且可以具有混合罐流BS_j的集合(因此，对于一些卸载港口j∈J^D，混合罐流BS_j的集合可以为空)。集合SS和集合DS分别代表所有供应流的集合和所有需求流的集合。集合BS代表所有混合罐流的集合。此外，集合

代表混合罐流的集合，所述混合罐流可以卸载到需求流ds∈DS_j，j∈J^D，且集合

代表混合罐流bs可以卸载至的需求流的集合。类似地，集合

代表可以卸载到混合罐流bs∈BS_j，

的混合灌流的集合bs′≠bs∈BS_j，

且集合

代表混合罐流bs∈BS_j，

可以卸载至的混合罐流的集合bs′≠bs∈BS_j，

最后，集合ds∈DS_j，j∈J^D以及

bs∈BS_j，j∈J^D代表分别可以卸载到需求流ds∈DS以及卸载到混合罐流bs∈BS的供应流。

让Q代表所有追踪属性的集合，并且让其子集

或Q代表用于基于属性的产品价值调整的不同方向。每个q∈Q仅可以属于

或Q，不可以同时属于他们。如果那么所述值随属性q的较高规范增加。如果q∈Q，那么所述值随着属性q的较低规范增加。每个供应流ss∈SS_j，具有开始天的初始库存

以及在其供应港口的每个单元的值VL_ss，以及从时间t-1到时间t的产品的生产量P_ss，t。在时间t，供应流ss∈SS的库存等级必须大于或等于并且小于或等于来自供应流ss∈SS_j，j∈J^L的产品具有用于属性q∈Q的

规范。每个需求流ds∈DS_j，

同样具有在开始天的初始库存

以及从时间t-1到时间t的产品的消耗量D_ds，t。在时间t，需求流ds∈DS的库存等级必须大于或等于的

并且小于或等于此外，每个混合罐流bs∈BS具有开始天的初始库存

并且在时间t，混合罐流bs∈BS的库存等级必须大于或等于

并且小于或等于

当船停在装载港口

其可以从任意ss∈SS_j装载，但是装载的总量必须大于或等于

并且小于或等于

当船停在卸载港口其可以在任意需求流ds∈DS_j处和/或任意混合罐流bs∈BS_j处卸载，但是卸载的总量必须大于或等于

并且小于或等于

用于需求流的卸载产品的价值计算是有点复杂的。每个需求流ds具有其用于每个属性q∈Q的标准规范

如果卸载产品的属性q的等级与

不同，那么它的价值需要被调整。下面的注解对于模型的呈现是必须的。用于需求流ds∈DS的卸载产品的q∈Q的等级需要大于或等于LBH_ds，q并且小于或等于UBH_ds，q。这些被称为硬约束。如果用于需求流ds∈DS的卸载产品的q∈Q的等级小于

或者用于需求流ds∈DS的卸载产品的

的等级大于

那么分别基于

或

来计算价值的调整。这些被称为软约束。在不损失一般性的情况下，假设对于每个q∈Q来说

以及对于每个

来说

在METEOROID实现中，当

时，设置UBH_ds，q＝∞。当q∈Q时，设置LBH_ds，q＝0。这些设置基于用户请求。用于需求流ds的卸载产品的每个单元的基准价值表示为

对于卸载产品的q规范和标准规范

之间的每个价值基准单元VBU_q差，用于需求流ds的卸载产品的每个单元的价值根据

还是q∈Q从

增加或减少

价值相对标准。如之前提及的，如果用于需求流ds的卸载产品的q规范小于

(q∈Q)或大于

那么

或

分别被用于计算所述价值调整。

集合V是可用于运输的船的集合。船可以停在多个装载港口，从多个供应流装载，停在多个卸载港口，并且卸载到多个需求和混合罐流。如果船停在具有多个流的港口，其可以同时从多个流装载或者可以卸载到多个流。每个船v∈V在开始天具有供应流ss的初始库存

每个船v具有其可承载的产品的最大量

由T_jj′表示港口j和j’之间的行驶时间，并且假设T_jj′是多个离散时间单元(在这个情况中为一天)。船v∈V可以属于提前租赁的船的集合V^CHART。每个船v∈V^CHART在时间

变为可用的并且必须在模型解算中使用。可以使用或不使用每个非租赁船v∈V|V^CHART。对于每个v∈V，j∈J^DL以及t∈{1，2，...，T}，需要满足进口草案限制

和出口草案限制对于每个船v∈V，B_v、WS_v、DR_v以及OVR_v分别代表产品的基准量(PC吨)、世界运价乘数、滞期费用以及过剩费用。用于从港口j∈J运送到港口j′∈J的统一费用是C_jj′。如果船v从港口j运送到港口j′，该航段的统一成本是B_vWS_vC_jj′。通过DR_v乘以船v的航次滞期天数来计算船v滞期成本。过剩是指超过基准量B_v的产品吨数。如果船v的航次的任意航段出现过剩，那么基于所述航次的最大过剩量将过剩费用OVR_vWS_vC_jj′应用到船v的航次所有航段。

目标是在满足所有要求的同时使利润最大化。通过如下确定利润：将需求流的卸载产品的价值，加上所有混合罐中最终库存的价值，减去在供应流处的装载产品的价值，减去在所有混合罐中初始库存的价值，以及减去在计划范围T上的总运输成本。

时空网络公式化

时空网络公式化可以被视为整数多商品流公式化，其中船是商品，节点代表在特定时间的对港口的可能访问。网络具有节点的集合和弧线的集合。所有船共享节点集合，并且每个船具有其自己的弧线集合。节点的集合N包括一个原始节点(0，0)，一个汇聚节点(0，T+1)，以及规则节点的集合N^R＝{(j，t)：j∈J，t∈{1，2，...，T}}。每个船v具有其自己的弧线集合A_v。于是弧线集合A＝∪_v∈VA_v。

每个弧线集合A_v包括五种类型的弧线。行驶弧线(v，(j，t)，(j′，t+T_jj′)，使得v∈V，(j，t)∈N^R，(j′，t+T_jj′)∈N^R，并且j≠j′代表船v从从港口j行驶到港口j′且在时间t离开在时间t+T_jj’到达的可能性。让

表示用于船v的所有行驶弧线的集合。然后，

代表所有行驶弧线的集合。具有v∈V，(j，t)∈N^R以及(j，t+1)∈N^R的滞期弧线(v，(j，t)，(j，t+1))代表船v在港口j从时间t等到时间t+1的可能性。让

表示用于船v的所有滞期弧线的集合。然后，

代表所有滞期弧线的集合。具有v∈V以及(j，t)∈N^R的弧线(v，(0，0)，(j，t))代表船v何时以及在哪开始它的航次。具有v∈V以及(j，t)∈N^R的弧线(v，(j，t)，(0，T+1))代表船v何时以及在哪结束它的航次。弧线(v，(0，0)，(0，T+1))代表船v不被使用的可能性。让C_a代表使用弧线a的成本。使用从节点(j，t)到节点(j′，t+T_jj′)的行驶弧线

的成本是B_vWS_vC_jj′。使用滞期弧线

的成本是DR_v。将保持弧线的成本设置为零。让δ⁺(n)表示将节点n作为它们的尾节点的弧线的集合。由δ^-(n)表示将节点n作为它们的头节点的弧线集合。

图3示出了上述网络结构的实例。在本实例中，通过到达港口i在时间t₂将船输入到系统。在经过了几天的滞期之后，其在时间t_T-1访问港口j并且离开系统。

具有n＝(j，t)∈N^R，

以及ss∈SS_j的连续决策变量

代表在时间t从供应流ss到船v的产品装载量。具有n＝(j，t)∈N^R，j∈J^D，ds∈DS_j以及ss∈SS的连续决策变量

代表在时间t来自船v的用于需求流ds的产品卸载量ss。类似地，具有n＝(j，t)∈N^R，

bs∈BS_j以及ss∈SS的连续变量

代表在时间t来自船v的用于混合罐流bs的产品的卸载量ss。具有

以及ds∈DS_j，j∈J^D，t∈{1，2，...，T}的连续决策变量

代表在时间t用于需求流ds的产品的卸载量bs。具有bs′，bs∈BS_j，bs′≠bs，

t∈{1，2，...，T}的连续决策变量

代表在时间t进入混合罐流bs的产品的卸载量bs’。具有ds∈DS，

以及t∈{1，2，...，T}的连续变量代表从现货购买市场购买的和卸载(通过驳船)到需求流ds的产品数量。类似地，具有bs∈BS，

以及t∈{1，2，...，T}的连续变量

代表从现货购买市场购买的和卸载(通过驳船)到混合罐流bs的产品数量。注意的是，在经由驳船从一些混合罐bs到一些其它混合罐bs’或需求流ds的任何移动导致以每吨成本的单位表示的运输成本

连续决策变量

代表在时间t结束时来自船v上的供应流ss的产品库存等级。具有ss∈SS以及t∈{1，2，...，T}的连续决策变量

表示时间t结束时供应流ss的库存等级。具有ds∈DS以及t∈{1，2，...，T}的连续决策变量表示在时间t结束时需求流ds的库存等级。类似地，具有bs∈BS以及t∈{1，2，...，T}的连续决策变量

表示在时间t结束时混合罐流bs的库存等级。此外，由于执行岸上混合的容量，在每个混合罐的混合流的属性规范必须在每日基准上进行追踪。这通过定义具有q∈Q，bs∈BS以及t∈{1，2，...，T}的连续决策变量来实现。连续变量

代表基于通过船v∈V用于需求流ds∈DS的卸载产品的属性q∈Q的规范调整价值，其中n＝(j，t)∈N^R并且ds∈DS_j。具有t∈{1，2，...，T}的连续变量代表基于在时间t通过混合灌流

用于需求流ds∈DS的卸载产品的属性q∈Q的规范调整价值。类似地，连续变量

代表基于时间T处用于混合罐流bs∈BS的混合罐库存的属性q∈Q的规范调整价值。每个船v∈V的连续变量o_v代表船v的航次的最大过剩量。如果使用弧线a，则用于每个行驶弧线

和v∈athaclV的另一连续变量o_a，v等于o_v。其它情况o_a，v取零。在用于过剩成本的计算的目标函数中使用变量o_a，v。

用于每个a∈A_v的二进制变量x_a在船v使用弧线a时取值为1、否则取值为0。用于每个船v∈V和每个节点n＝(j，t)∈N^R的二进制变量z_n，v指示在时间t如果船v是否从港口j装载产品以及如果j∈J^D船v是否将产品卸载到港口j。如果在时间t没有发生来自混合罐bs的输出，则具有n＝(j，t)∈N^R，以及bs∈BS_j的二进制变量

取值为1。如果在时间t没有发生到混合罐bs的输入，则具有n＝(j，t)∈N^R，以及bs∈BS_j的二进制变量

取值为1。如果在时间t没有发生来自混合罐bs的输入和输出，则具有n＝(j，t)∈N^R，以及bs∈BS_j的二进制变量

取值为1。注意的是，二进制变量

和是互斥的。最后，如果在时间t将混合罐流bs卸载到需求流ds，则具有ds∈DS，

以及t∈{1，2，...，T}的二进制变量y_bs，ds，t取值为1。在这种情况下，在时间t从混合罐流bs卸载到需求流ds的产品属性规范s_bs，q，t满足需求流ds的属性规范的允许范围，即[LBH_ds，q，UBH_ds，q]，并且在所述时间t卸载的量

必须在和

之间。

本部分的剩余部分呈现用于METEOROID的基于时空网络的公式。注意到在数学编程模型的公式中进行下面的假设：

库存和属性规范基于结束天的价值

每天每个港口仅有一个船泊位(装载、卸载和混合罐)

来自船舶的装载和卸载时间包括在T_jj′中

对于混合罐允许在同一天发生多个输入和多个输出

对于混合罐不允许在同一天发生多个输入和多个输出

允许现货到混合罐的馈送以及混合罐到混合罐的传输

对需求流的所有输入必须单独地符合规范

对需求流的所有输入被单独地估值

第一组公式表示流保持限制。

$\underset{\{a\∈A_v:a\∈{\mathrm{\δ}}^{-}\left(n\right)\}}{\mathrm{\Σ}}{x}_a-\underset{\{a\∈A_v:a\∈{\mathrm{\δ}}^{+}\left(n\right)\}}{\mathrm{\Σ}}{x}_a=0,\∀v\∈V,\∀n\∈N^R---\left(1\right)$

$\underset{\{a\∈A_v:a\∈{\mathrm{\δ}}^{+}\left(\left(\mathrm{0,0}\right)\right)\}}{\mathrm{\Σ}}{x}_a=1,\∀v\∈V,---\left(2\right)$

$\underset{\{a\∈A_v:a\∈{\mathrm{\δ}}^{-}\left((0,T+1)\right)\}}{\mathrm{\Σ}}{x}_a=1,\∀v\∈V---\left(3\right)$

下一个限制集合确保在由用户-公司拥有的和/或运营的装载港口的供应流以及在卸载港口的需求流的库存平衡。

$i_{\mathrm{ss},j}^{\mathrm{SS}}=i_{\mathrm{ss},j-1}^{\mathrm{SS}}+P_{\mathrm{ss},j}-\underset{v\∈V}{\mathrm{\Σ}}{f}_{n,\mathrm{ss},v}^{\mathrm{SS},V},\∀n=(j,t)\∈N^R,\∀j\∈J^{L_O},\∀\mathrm{ss}\∈{\mathrm{SS}}_j,---\left(4\right)$

$i_{\mathrm{ds},j}^{\mathrm{DS}}=i_{\mathrm{ds},j-1}^{\mathrm{DS}}+\underset{v\∈V}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{n,u,\mathrm{ss},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{DS}}+\underset{\mathrm{ss}\∈{\mathrm{SS}}_{j^{\′},\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},j^{\′}\∈J^{L_{\mathrm{PR}}}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{ss},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{SS},\mathrm{DS}}+\underset{\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t-{\mathrm{TT}}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds}}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}}-D_{\mathrm{ds},t},}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}}$

$\∀n=(j,t)\∈N^R,\∀j\∈J^{D_O},\∀\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_j,---\left(5\right)$

下一个限制集合确保在卸载港口的混合罐流的库存和属性规范的平衡。注意到在限制(7)的右手侧上的由t-1而不是t索引的属性规范以保持与追踪相邻天的库存和规范的一致性。

$i_{\mathrm{bs},t}^{\mathrm{BS}}=i_{\mathrm{bs},t-1}^{\mathrm{BS}}+\underset{v\∈V}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{bs}}^{V,\mathrm{BS}}+\underset{{\mathrm{bs}}^{\′}=\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{IN},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{{\mathrm{bs}}^{\′}\mathrm{bs},j-T{T}_{b{s}^{\′},\mathrm{bs}}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}$

$+\underset{\mathrm{ss}\∈{\mathrm{SS}}_{f,\mathrm{bs}}^{\mathrm{IN},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{ss},\mathrm{bs},t}^{\mathrm{SS},\mathrm{BS}}-\underset{{\mathrm{bs}}^{\′}=\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{OUT},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{bs},{\mathrm{bs}}^{\′},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}-\underset{\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{OUT},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}},$

$\∀n=(j,t)\∈N^R,\∀j\∈J^{D_O},\∀\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},---\left(6\right)$

$s_{\mathrm{bs},q,t}^{\mathrm{BS}},i_{\mathrm{bs},t}^{\mathrm{BS}}=s_{\mathrm{bs},q,t}^{\mathrm{BS}}{i}_{\mathrm{bs},t-1}^{\mathrm{BS}}+\underset{v\∈V}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\mathrm{ss},q}^{\mathrm{SS}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{bs}}^{V,\mathrm{BS}}+\underset{{\mathrm{bs}}^{\′}=\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{IN},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\Σ}}{s}_{{\mathrm{bs}}^{\′},q,t-1-{\mathrm{TT}}_{{\mathrm{bs}}^{\′},\mathrm{bs}}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}}^{\mathrm{BS}}{f}_{{\mathrm{bs}}^{\′},\mathrm{bs},t-{\mathrm{TT}}_{{\mathrm{bs}}^{\′},\mathrm{bs}}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}$

$+\underset{\mathrm{ss}\∈{\mathrm{SS}}_{j^{\′},\mathrm{bs}}^{\mathrm{IN},\mathrm{BS}}{,j}^{\′}\∈J^{L_{\mathrm{PR}}}}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\mathrm{ss},q}^{\mathrm{SS}}{f}_{\mathrm{ss},\mathrm{bs},t}^{\mathrm{SS},\mathrm{BS}}-\underset{{\mathrm{bs}}^{\′}=\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{OUT},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\Σ}}{s}_{\mathrm{bs},q,t-1}^{\mathrm{BS}}{f}_{\mathrm{bs},{\mathrm{bs}}^{\′}t}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}-\underset{\mathrm{ds}\∈{\mathrm{ds}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{OUT},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\Σ}}{s}_{\mathrm{bs},q,t-1}^{\mathrm{BS}}{f}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}},$

$\∀n=(j,t)\∈N^R,\∀j\∈J^{D_O},\∀\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_j,\∀q\∈Q.---\left(7\right)$

下面的限制集合通过强加在相同天t可以发生仅(多个)输入或仅(多个)输出或没有输入或输出的条件，排除在相同天t发生的(多个)输入和(多个)输出到任意混合罐的可能性。

$\∀n=(j,t)\∈N^R,\∀j\∈J^{D_O},\∀\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_j,---\left(18\right)$

$w_{n,\mathrm{bs}}^1+w_{n,\mathrm{bs}}^2+n_{n,\mathrm{bs}}^3=1,\∀n=(j,t)\∈N^R,\∀j\∈J^{D_O},\∀\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_j.---\left(19\right)$

每个在使用的混合罐必须租赁一些持续时间。典型地，罐的租赁将以月为基准，尽管更长的合同也是可能的。让集合L代表用于所有混合罐的租赁集合。此外，让集合LM代表在整个建模时间段上的历月m的集合，并且让TM_m代表月m中的日历天t的集合。最后，让

代表在月m期间存在的混合罐bs的租赁集合。然后，每个m∈LM，ls∈L的二进制变量lu_m，ls当在月m中使用租赁ls的情况下取值为1，否则取值为0。用于每个m∈LM，ls，ls′∈L的范围是[0，1]的连续变量lnm_{m，ls，ls′}当在月m+1中使用ls′的情况下必取值为1(见限制)，否则取值为0。用于每个m∈LM，ls∈L的连续变量的laot_m，ls代表在通过在月m中租赁ls的罐移动的一个罐往复中的材料的超过数量。用于每个m∈LM，ls∈L的连续变量

代表移动到在月m中的租赁ls的罐中的材料的整体数量。用于每个m∈LM，ls∈L的连续变量代表用于月m中租赁ls的移出罐的材料总量。此外，对于租赁的每个罐，引起固定的成本

和可变成本

下面的限制代表必须为每个混合罐保持的租赁限制以用于使用混合罐。

${\mathrm{lu}}_{m,\mathrm{ls}}+w_{n,\mathrm{bs}}^3\≥1,$

$\∀\mathrm{ls}\∈L_{\mathrm{bs},m},\∀m\∈\mathrm{LM},\∀\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_j,\∀n=(j,t)\∈N^R,\∀t\∈{\mathrm{TM}}_m,\∀j\∈J^{D_O}---\left(20\right)$

${\mathrm{lma}}_{m,\mathrm{ls}}^{\mathrm{IN}}\≤{\mathrm{TURN}}_{\mathrm{ls}}^{\mathrm{MAX}}{\mathrm{TURN}}_{\mathrm{ls}}^{\mathrm{AMT}}{\mathrm{lu}}_{m,\mathrm{ls}},\∀\mathrm{ls}\∈L_{\mathrm{bs},m},\∀m\∈\mathrm{LM}---\left(21\right)$

${\mathrm{lma}}_{m,\mathrm{ls}}^{\mathrm{OUT}}\≤{\mathrm{TURN}}_{\mathrm{ls}}^{\mathrm{MAX}}{\mathrm{TURN}}_{\mathrm{ls}}^{\mathrm{AMT}}{\mathrm{lu}}_{m,\mathrm{ls}},\∀\mathrm{ls}\∈L_{\mathrm{bs},m},\∀m\∈\mathrm{LM}---\left(22\right)$

${\mathrm{lma}}_{m,\mathrm{ls}}^{\mathrm{IN}}\≥\underset{v\∈V}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{bs}}^{V,\mathrm{BS}}+\underset{{\mathrm{bs}}^{\′}=\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{IN},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{{\mathrm{bs}}^{\′},\mathrm{bs},t-{\mathrm{TT}}_{{\mathrm{bs}}^{\′},\mathrm{bs}}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}$

$+\underset{\mathrm{ss}\∈{\mathrm{SS}}_{j^{\′},\mathrm{bs}}^{\mathrm{IN},\mathrm{BS}},J^{\′}\∈J^{L_{\mathrm{PR}}}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{ss},\mathrm{bs},t}^{\mathrm{SS},\mathrm{BS}},\∀\mathrm{ls}\∈L_{\mathrm{bs},m,}\∀m\∈\mathrm{LM}---\left(23\right)$

${\mathrm{lma}}_{m,\mathrm{ls}}^{\mathrm{OUT}}\≥\underset{{\mathrm{bs}}^{\′}=\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{OUT},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{bs},{\mathrm{bs}}^{\′},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}-\underset{\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{OUT},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}},\∀\mathrm{ls}\∈L_{\mathrm{bs},m},\∀m\∈\mathrm{LM}---\left(24\right)$

${\mathrm{laot}}_{m,\mathrm{ls}}\≥{\mathrm{lma}}_{m,\mathrm{ls}}^{\mathrm{IN}}+{\mathrm{AMT}}_{\mathrm{ls}}^{\mathrm{IN}}-{\mathrm{TURN}}_{\mathrm{ls}}^{\mathrm{AMT}},\∀\mathrm{ls}\∈L_{\mathrm{bs},m},\∀m\∈\mathrm{LM}---\left(25\right)$

${\mathrm{laot}}_{m,\mathrm{ls}}\≥{\mathrm{lma}}_{m,\mathrm{ls}}^{\mathrm{OUT}}+{\mathrm{AMT}}_{\mathrm{ls}}^{\mathrm{OUT}}-{\mathrm{TURN}}_{\mathrm{ls}}^{\mathrm{AMT}},\∀\mathrm{ls}\∈L_{\mathrm{bs},m},\∀m\∈\mathrm{LM}---\left(26\right)$

$I_{\mathrm{bs},t}^{\mathrm{MIN},\mathrm{BS}}{\mathrm{lu}}_{m,\mathrm{ls}}\≤i_{\mathrm{bs},t}^{\mathrm{BS}}\≤I_{\mathrm{bs},t}^{\mathrm{MAX},\mathrm{BS}}{\mathrm{lu}}_{m,\mathrm{ls}},$

$\∀t\∈{\mathrm{TM}}_m,{\mathrm{LMD}}_m,\∀\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},\∀\mathrm{ls}\∈L_{\mathrm{bs},m},\∀m\∈\mathrm{LM}---\left(27\right)$

${\mathrm{LBAVG}}_{\mathrm{bs},q,t}{\mathrm{lu}}_{m,\mathrm{ls}}\≤s_{\mathrm{bs},q,t}^{\mathrm{BS}}\≤{\mathrm{UBAVG}}_{\mathrm{bs},q,t}{\mathrm{lu}}_{m,\mathrm{ls}},$

$\∀t\∈{\mathrm{TM}}_m,{\mathrm{LDM}}_m,\∀\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},\∀q\∈Q,\∀\mathrm{ls}\∈L_{\mathrm{bs},m},\∀m\∈\mathrm{LM}---\left(28\right)$

$I_{\mathrm{bs},t}^{\mathrm{MIN},\mathrm{BS}}{\mathrm{lum}}_{m,\mathrm{ls},{\mathrm{ls}}^{\′}}\≤i_{\mathrm{bs},t}^{\mathrm{BS}}\≤I_{\mathrm{bs},t}^{\mathrm{MAX},\mathrm{BS}}{\mathrm{lum}}_{m,\mathrm{ls},{\mathrm{ls}}^{\′}},$

$\∀t={\mathrm{LDM}}_m,\∀\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},\∀\mathrm{ls}\∈L_{\mathrm{bs},m},\∀{\mathrm{ls}}^{\′}\∈L_{\mathrm{bs},m+1}\∀m\∈\mathrm{LM}---\left(29\right)$

${\mathrm{LBAVG}}_{\mathrm{bs},q,t}{\mathrm{lmn}}_{m,\mathrm{ls},{\mathrm{ls}}^{\′}}\≤s_{\mathrm{bs},q,t}^{\mathrm{BS}}\≤{\mathrm{UBAVG}}_{\mathrm{bs},q,t}{\mathrm{lmn}}_{m,\mathrm{ls},{\mathrm{ls}}^{\′}},$

$\∀t={\mathrm{LDM}}_m,\∀\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},\∀q\∈Q,\∀\mathrm{ls}\∈L_{\mathrm{bs},m},\∀{\mathrm{ls}}^{\′}\∈L_{\mathrm{bs},m+1}\∀m\∈\mathrm{LM}---\left(30\right)$

lnm_{m，ls，ls′}≤lu_m，ls， $\∀\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},\∀\mathrm{ls}\∈L_{\mathrm{bs},m},\∀{\mathrm{ls}}^{\′}\∈L_{\mathrm{bs},m+1}\∀m\∈\mathrm{LM}---\left(31\right)$

lnm_{m，ls，ls′}≤lu_m+1，ls， $\∀\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},\∀\mathrm{ls}\∈L_{\mathrm{bs},m}\∀{\mathrm{ls}}^{\′}\∈L_{\mathrm{bs},m+1}\∀m\∈\mathrm{LM}---\left(32\right)$

lu_m，ls+lu_m+1，ls≤lnm_{m，ls，ls′}+1， $\∀\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},\∀\mathrm{ls}\∈L_{\mathrm{bs},m},\∀{\mathrm{ls}}^{\′}\∈L_{\mathrm{bs},m+1}\∀m\∈\mathrm{LM}---\left(33\right)$

下面的限制集合确保用于船的库存平衡。

$i_{v,\mathrm{ss},t}^V=i_{v,\mathrm{ss},t-1}^V+\underset{\{n=(j,t),\mathrm{ss}\∈{\mathrm{SS}}_j,j\∈J^{L_O}\}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{u,\mathrm{ss},v}^{\mathrm{SS},V}-\underset{\{n=(j,t),\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_j,j\∈J^D\}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{n,u,\mathrm{ss},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{DS}}$

$-\underset{\{n=(j,t),\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_j,j\∈J^{D_O}\}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{bs}}^{V,\mathrm{BS}},\∀\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS},\∀t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\},\∀v\∈V.---\left(34\right)$

仅当船在所述港口才可以发生船的装载和卸载。如果发生了装载和卸载，将整体装载数量或整体卸载数量(仅通过船)强加在港口指定的最小和最大数量之间。这些是通过下述限制来代表的。

$z_{n,v}\≤\underset{\{a\∈A_v:a\∈{\mathrm{\δ}}^{-}\left(n\right)\}}{\mathrm{\Σ}}{x}_a,\∀n\∈N^R,\∀v\∈V,---\left(35\right)$

$F_j^{\mathrm{MIN}}{z}_{n,v}\≤\underset{\mathrm{ss}\∈{\mathrm{SS}}_j}{\mathrm{\Σ}}{f}_{n,\mathrm{ss},v}^{\mathrm{SS},V}\≤F_j^{\mathrm{MAX}}{z}_{n,v},\∀j\∈J^{L_O},\∀n=(j,t)\∈N^R,\∀v\∈V---\left(36\right)$

$F_j^{\mathrm{MIN}}{z}_{n,v}\≤\underset{\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_j}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{DS}}+\underset{\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_j}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{bs}}^{V,\mathrm{BS}}\≤F_j^{\mathrm{MAX}}{z}_{n,v},$

$\∀j\∈J^D,\∀n=(j,t)\∈N^R,\∀v\∈V,---\left(37\right)$

在同一时间在同一港口仅有一个船可以停止以用于装载或卸载。下面的限制集合确保这是确实的。如果多于一个的船可以在一个时间停在一个港口，可以根据需要来适当地调整右手侧。

$\underset{v\∈V}{\mathrm{\Σ}}{z}_{n,v}\≤1,\∀n\∈N^R---\left(38\right)$

下面的限制确保船在港口j不能装载/卸载多于U_j次。

$\underset{n=(j,t)\∈N^R}{\mathrm{\Σ}}{z}_{n,v}\≤U_j,\∀v\∈V,\∀j\∈J.---\left(39\right)$

每个混合罐流具有每日平均的较低和较高属性规范(分别具有bs∈BS，t∈{1，2，...，T}以及q∈Q的LBAVG_bs，q，t和UBAVG_bs，q，t)，其在每个时间段t(例如，每天)结束时必须满足。注意的是，这些约束不强加在任意时间点进入罐的任意个别流上的任何规范。此外，每个需求流具有硬的较高和较低属性规范，或约束。这些硬约束代表产品的可接受性。下面的限制集合确保在每个船舶上混合的以及卸载到需求流的供应流，以及卸载到需求流的每个个别混合罐流满足这些属性规范。注意到，从混合罐流bs卸载到需求流ds的产品的数量必须取由和

约束的间隔内的值。

${\mathrm{LBH}}_{\mathrm{ds},q}\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{DS}}\≤\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\mathrm{ss},q}^{\mathrm{SS}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{DS}}\≤{\mathrm{UBH}}_{\mathrm{ds},q}\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{DS}},$

$\∀v\∈V,\∀n=(j,t)\∈N^R,\∀j\∈J^D,\∀\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_j,\∀q\∈Q,---\left(40\right)$

${\mathrm{LBH}}_{\mathrm{ds},q}{y}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}+{\mathrm{LBAVG}}_{\mathrm{bs},q,t-1}(1-y_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t})\≤s_{\mathrm{bs},q,t-1}^{\mathrm{BS}}\≤{\mathrm{USH}}_{\mathrm{ds},q}{y}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}+{\mathrm{UBAVG}}_{\mathrm{bs},q,t-1}(1-y_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}),$

$\∀j\∈J^D,\∀\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_j,\∀\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\∀q\∈Q,\∀t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\},---\left(41\right)$

$F_{\mathrm{bs},t}^{\mathrm{MN},\mathrm{BS}}{y}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}\≤f_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}\≤F_{\mathrm{bs},t}^{\mathrm{MAX},\mathrm{BS}}{y}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t},$

$\∀j\∈J^D,\∀\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_j,\∀\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\∀q\∈Q,\∀t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\}.---\left(42\right)$

下面的约束集合处理在船舶上混合的卸载产品的规范调整估值。

${\mathrm{sav}}_{n,v,\mathrm{ds},q}^{V,\mathrm{DS}}\≤\frac{{\mathrm{VS}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}}}{{\mathrm{VBU}}_q}({\mathrm{STD}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}}\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\mathrm{ss},q}^{\mathrm{SS}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{DS}}-\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\mathrm{ss},q}^{\mathrm{SS}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{DS}}),$

$\∀v\∈V,\∀n=(j,t)\∈N^R,\∀j\∈J^D,\∀\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_j,\∀q\∈Q,---\left(43\right)$

${\mathrm{sav}}_{n,v,\mathrm{ds},q}^{V,\mathrm{DS}}\≤\frac{{\mathrm{VS}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}}}{{\mathrm{VBU}}_q}({\mathrm{STD}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}}-{\mathrm{LBS}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}})\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{DS}},$

$\∀v\∈V,\∀n=(j,t)\∈N^R,\∀j\∈J^D,\∀\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_j,\∀q\∈\underset{\‾}{Q},---\left(44\right)$

${\mathrm{sav}}_{n,v,\mathrm{ds},q}^{V,\mathrm{DS}}\≤\frac{{\mathrm{VS}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}}}{{\mathrm{VBU}}_q}(\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{S}_{\mathrm{ss},q}^{\mathrm{SS}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{DS}}-{\mathrm{STD}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}}\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{DS}}),$

$\∀v\∈V,\∀n=(j,t)\∈N^R,\∀j\∈J^D,\∀\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_j,\∀q\∈\stackrel{\‾}{Q},---\left(45\right)$

${\mathrm{sav}}_{n,v,\mathrm{ds},q}^{V,\mathrm{DS}}\≤\frac{{\mathrm{VS}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}}}{{\mathrm{VBU}}_q}({\mathrm{UBS}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}}-{\mathrm{STD}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}})\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{DS}},$

$\∀v\∈V,\∀n=(j,t)\∈N^R,\∀j\∈J^D,\∀\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_j,\∀q\∈\stackrel{\‾}{Q},---\left(46\right)$

下面的限制集合处理从混合罐流到需求流的卸载产品的规范调整估值。

${\mathrm{sav}}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},q,t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}}\≤\frac{{\mathrm{VS}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}}}{{\mathrm{VBU}}_q}({{\mathrm{STD}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}}f}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},q}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}}-s_{\mathrm{bs},q,t-1}^{\mathrm{BS}}{f}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}}),$

$\∀j\∈J^D,\∀\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_j,\∀\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\∀q\∈\underset{\‾}{Q},\∀t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\},---\left(47\right)$

${\mathrm{sav}}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},q,t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}}\≤\frac{{\mathrm{VS}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}}}{{\mathrm{VBU}}_q}({\mathrm{STD}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}}-{\mathrm{LBS}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}})f_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}},$

$\∀j\∈J^D,\∀\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_j,\∀\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\∀q\∈\underset{\‾}{Q},\∀t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\},---\left(48\right)$

${\mathrm{sav}}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},q,t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}}\≤\frac{{\mathrm{VS}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DA}}}{{\mathrm{VBU}}_q}(s_{\mathrm{bs},q,t-1}^{\mathrm{BS}}{f}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}}-{\mathrm{STD}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}}{f}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}}),$

$\∀j\∈J^D,\∀\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_j,\∀\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\∀q\∈\stackrel{\‾}{Q},\∀t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\},---\left(49\right)$

${\mathrm{sav}}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},q,t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}}\≤\frac{{\mathrm{VS}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}}}{{\mathrm{VBU}}_q}({\mathrm{UBS}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}}-{\mathrm{STD}}_{\mathrm{ds},q}^{\mathrm{DS}})f_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}},$

$\∀j\∈J^D,\∀\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_j,\∀\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\∀q\∈\stackrel{\‾}{Q},\∀t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\}.---\left(50\right)$

下面的限制集合强加草案限制。在不损失一般性的情况下，假设船v的草案限制小于或等于船v的容量

$\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{i}_{v,\mathrm{ss},t-1}^V\≤{\mathrm{DL}}_{\mathrm{vjt}}^{\mathrm{IN}}+(I_v^{\mathrm{MAX},V}-{\mathrm{DL}}_{\mathrm{vjt}}^{\mathrm{IN}})(1-z_{u,v}),\∀n=(j,t)\∈N^R\∀v\∈V,---\left(51\right)$

$\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{i}_{v,\mathrm{ss},t}^V\≤{\mathrm{DL}}_{\mathrm{vjt}}^{\mathrm{OUT}}+(I_v^{\mathrm{MAX},V}-{\mathrm{DL}}_{\mathrm{vjt}}^{\mathrm{OUT}})(1-z_{u,v}),\∀n=(j,t)\∈N^R\∀v\∈V.---\left(52\right)$

可以根据下述内容来考虑过剩计算。在不损失一般性的情况下，假设船的容量

大于或等于其基准数量B_v。

$o_v\≥\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{i}_{v,\mathrm{ss},t}^V-B_v,\∀v\∈V,\∀t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\},$

$o_{a,v}\≥o_v-(I_v^{\mathrm{MAX},V}-B_v)(1-x_a),\∀v\∈V,\∀a\∈A_v^T.---\left(54\right)$

下面的限制集合确保船不会携带超过其货物容量的产品。

$\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{i}_{v,\mathrm{ss},t}^V\≤I_v^{\mathrm{MAX},V},\∀t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\},\∀v\∈V.---\left(55\right)$

最后的限制集合提供在所有变量上的约束。

x_a∈{0，1}， $\∀a\∈A^v\∀v\∈V,---\left(56\right)$

z_n，v∈{0，1}， $\∀n\∈N^R\∀v\∈V,---\left(57\right)$

$w_{n,\mathrm{bs}}^1\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀n\∈N^R\∀\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},---\left(58\right)$

$w_{n,\mathrm{bs}}^2\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀n\∈N^R\∀\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},---\left(59\right)$

$w_{n,\mathrm{bs}}^3\∈\left\{\mathrm{0,1}\right\},\∀n\∈N^R\∀\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},---\left(60\right)$

y_bs，ds，t∈{0，1}， $\∀\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{OUT},\mathrm{BS}},\∀\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},\∀t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\},---\left(61\right)$

$I_{\mathrm{ss},t}^{\mathrm{MIN},\mathrm{SS}}\≤i_{\mathrm{ss},t}^{\mathrm{SS}}\≤I_{\mathrm{ss},t}^{\mathrm{MAX},\mathrm{SS}},\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS},t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\},---\left(62\right)$

$I_{\mathrm{ds},t}^{\mathrm{MN},\mathrm{DS}}\≤i_{\mathrm{ds},t}^{\mathrm{DS}}\≤I_{\mathrm{ds},t}^{\mathrm{MAX},\mathrm{DS}},\mathrm{ds}\∈\mathrm{DS},t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\},---\left(63\right)$

$I_{\mathrm{bs},t}^{\mathrm{MIN},\mathrm{BS}}\≤I_{\mathrm{bs},t}^{\mathrm{BS}}\≤I_{\mathrm{bs},t}^{\mathrm{MAX},\mathrm{BS}},\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\}---\left(64\right)$

$f_{u,\mathrm{ss},v}^{\mathrm{SS},V}\≥0,\∀n=(j,t)\∈N^R,\∀\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS},\∀v\∈V,---\left(65\right)$

$f_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{DS}}\≥0,\∀n=(j,t)\∈N^R,\∀\mathrm{ds}\∈\mathrm{DS},\∀\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS},\∀v\∈V,---\left(66\right)$

$f_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{bs}}^{V,\mathrm{BS}}\≥0,\∀n=(j,t)\∈N^R,\∀\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},\∀\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS},\∀v\∈V,---\left(67\right)$

$f_{\mathrm{ss},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{SS},\mathrm{DS}}\≥0,\∀\mathrm{ds}\∈\mathrm{DS},\∀\mathrm{ss}\∈{\mathrm{SS}}_{j^{\′},\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},j^{\′}\∈J^{L_{\mathrm{PR}}},t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\},---\left(68\right)$

$f_{\mathrm{ss},\mathrm{bs},t}^{\mathrm{SS},\mathrm{BS}}\≥0,\∀\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},\∀\mathrm{ss}\∈{\mathrm{SS}}_{j^{\′},\mathrm{bs}}^{\mathrm{IN},\mathrm{BS}},j^{\′}\∈J^{L_{\mathrm{PR}}},t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\},---\left(69\right)$

$0\≤f_{{\mathrm{bs}}^{\′},\mathrm{bs},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}\≤F_{{\mathrm{bs}}^{\′}}^{\mathrm{MAX},\mathrm{BS}},\∀\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},\∀{\mathrm{bs}}^{\′}\≠\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\},---\left(70\right)$

${\mathrm{LBAVG}}_{\mathrm{bs},q,t}\≤s_{\mathrm{bs},q,t}^{\mathrm{BS}}\≤{\mathrm{USAVG}}_{\mathrm{bs},q,t},\∀\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},\∀q\∈Q,t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\},---\left(71\right)$

$i_{v,\mathrm{ss},t}^V\≥0,\∀\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS},\∀t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\},\∀v\∈V,---\left(72\right)$

$0\≤o_{u,v}\≤I_v^{\mathrm{MAX},V}-B_v,\∀a\∈A_v^T\∀v\∈V,---\left(73\right)$

$0\≤o_v\≤I_v^{\mathrm{MAX},V}-B_v,\∀v\∈V.---\left(74\right)$

目标是使利润最大。由卸载产品的价值，加上混合罐的最终库存的价值，减去装载产品的价值，减去初始混合罐库存的价值，以及减去所有运输相关成本来确定利润。

$\max \underset{v\∈V}{\mathrm{\Σ}}\underset{n=(j,t){\∈N}^R}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{ds}{\∈\mathrm{DS}}_j}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{ss}\∈\mathrm{SS}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{VLB}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{DS}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{DS}}+\underset{v\∈V}{\mathrm{\Σ}}\underset{n=(j,t){\∈N}^R}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_j}{\mathrm{\Σ}}\underset{q\∈Q}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{sav}}_{n,v,\mathrm{ds},q}^{V,\mathrm{DS}}$

$+\underset{j\∈J^D}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_j}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{t}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{VLB}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{DS}}{f}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}}+\underset{j\∈J^D}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{ds}\∈{\mathrm{DS}}_j}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{t}{\mathrm{\Σ}}\underset{q\∈Q}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{sav}}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},q,t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}}$

$-\underset{\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{VLB}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{BS},\mathrm{INIT}}{I}_{\mathrm{bs},0}^{\mathrm{BS}}-\underset{\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS}}{\mathrm{\Σ}}\underset{q\∈Q}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{SAV}}_{\mathrm{bs},q,0}^{\mathrm{BS}}-\underset{\mathrm{\∈}\∈\mathrm{\∈}}{\mathrm{\Σ}}\underset{n=(j,t){\∈N}^R}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{ss}\∈{\mathrm{SS}}_j}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{VL}}_{\mathrm{ss}}^{\mathrm{SS}}{f}_{n,\mathrm{ss},v}^{\mathrm{SS},V}$

$-\underset{v\∈V}{\mathrm{\Σ}}\underset{a{\∈A}_v}{\mathrm{\Σ}}{C}_a{x}_a-\underset{v\∈V}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{OVR}}_v{\mathrm{WS}}_v\underset{a\∈A_v^T}{\mathrm{\Σ}}{C}_a{o}_{a,v}-\underset{j{\∈J}^D}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{ds}{\∈\mathrm{DS}}_j}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{bs}{\∈\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{Ds}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{t}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{CST}}_{\mathrm{bs},j}^{\mathrm{BG}}{f}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}}$

$-\underset{j\∈J^D}{\mathrm{\Σ}}\underset{{\mathrm{bs}}^{\′}=\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{OUT},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS}}{\mathrm{\Σ}}\underset{t}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{CST}}_{\mathrm{bs},j}^{\mathrm{BG}}{f}_{\mathrm{bs},{\mathrm{bs}}^{\′},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}-\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{ls}\∈\mathrm{LS}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{CST}}_{m,\mathrm{ls}}^{\mathrm{FX}}{\mathrm{TURN}}_{\mathrm{ls}}^{\mathrm{AMT}}{\mathrm{lu}}_{m,\mathrm{ls}}$

$-\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}\underset{\mathrm{ls}\∈\mathrm{LS}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{CST}}_{m,\mathrm{ls}}^{\mathrm{VR}}{\mathrm{laot}}_{m,\mathrm{ls}}.---\left(75\right)$

解算技术

提出分解方法以处理这种大规模混合整数非线性规划(MINLP)问题。特别地，这种方法具有两个阶段。第一阶段将MINLP转换成固定整数线性规划(MILP)子问题并且求解作为结果的MILP子问题。用于MILP子问题的解算过程包括结构启发、基于优化的较大规模邻阈搜索过程、以及非线性编程(NLP)子问题的解算。第二阶段求解MILP问题的序列。

从MINLP转换到MILP

由于在涉及混合罐规范库存和估值的限制中存在双线性项目，获得的METEOROID模型在连续空间内是非线性的且非凸的。这将困难引入解算方法，并且用于将原始MINLP问题转换到MILP的定制方法已经被开发以处理这些问题。这种变换，其将在下面介绍，确保是否发现对变换的MILP模型的可行解算，然后所述解算必然对于原始MINLP问题是可行的。通过求解通过定制启发的获得的转换的MILP问题，从而可以获得我们原始的MINLP问题的好的解算。

按照一旦卸载开始直到实质上所有的已经在罐中的材料被完全卸载为止不能将新的材料输入到罐中的方式，转换限制模型中混合罐的功能。这样导致用于每个罐的多个“构建和抽出循环”，其中循环典型地由单调地增加罐中的库存、然后单调地降低库存直到罐被完全抽空表征。为了所期望的含义的清楚，在所属领域中可以理解的是，混合罐完全空不一定意味着在卸载之后罐是完全空的(干的)。在这个情形中的术语“完全清空”理解为表示，当用特定罐处理特定液体时，在罐中的液体被卸载到常规或通常的最低等级。在这点之外的罐的进一步清空可能由于多种原因而不实际，所述原因包括：液体的泡点以及其在用于泵浦的净可用正(positive)吸头上的影响、喷嘴位置、卸载或装载泵的吸头要求、浮顶上的限制(如果是这样装备的)、考虑可能的地面或表面水的罐完整性要求、罐中的沉淀或固体残渣、射到空气中的罐烃、罐等级指示符或控制限制等。在卸载已经完成之后罐中剩下的液体通常称为罐的“后跟”。在完全清空罐之后后跟的数量将根据每个罐而变化，并且对于指定的罐每天可微小的变化。

为了实现这种转换，需要定义新的变量，并且移除包含双线性项的MINLP模型中的所有限制，以及增加如下所述的限制集合。如果罐bs在时间t是空的，则二进制变量zz_bs，t可以取值为1，否则其取值为0。如果在时间t已经发生从混合罐bs到需求流ds的卸载并且导致在时间t罐的清空，则范围为[0，1]的连续变量ww_bs，ds，t需要取值为1(否则其需要取值为0)；将这些卸载称为“清空卸载”。形式上，ww_bs，ds，t＝y_bs，ds，t∧zz_bs，t。如果在时间t没有发生从混合罐bs到任何需求流ds的“清空卸载”，则范围为[0，1]的连续变量uu_bs，t需要取值为1(否则其需要取值为0)。形式上，

如果在时间t发生从混合罐bs到需求流ds的卸载并且在任意时间t′＜t没有发生从同一混合罐bs到任何需求流ds’的“清空卸载”，则范围为[0，1]的连续变量xx_bs，ds，t需要取值为1(否则其需要取值为0)。形式上，

最后，如果在时间t发生从混合罐bs到需求流ds的卸载以及在一些时间t′＜t发生从所述相同混合罐bs到一些需求流ds’的“清空卸载”以及在任意时间t′＜t″＜t没有发生清空卸载，则范围为[0，1]的连续变量vv_{bs，ds，t，t′}需要取值为1。形式上，

vv_{bs，ds，t，t′}＝y_bs，ds，t∧∨_ds′ww_{bs，ds′，t′}∧_{t′＜t″＜t}uu_bs，t″。

在转换的模型中需要下述限制以一起连接之前定义的各个变量。

ww_bs，ds，t≤y_bs，ds，t， $\∀\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\∀\mathrm{ds}\∈\mathrm{DS},t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\}---\left(76\right)$

ww_bs，ds，t≤zz_bs，t， $\∀\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\∀\mathrm{ds}\∈\mathrm{DS},t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\}---\left(77\right)$

y_bs，ds，t+zz_bs，t≤1+ww_bs，ds，t， $\∀\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\∀\mathrm{ds}\∈\mathrm{DS},t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\}---\left(78\right)$

uu_bs，t+ww_bs，ds，t≤1， $\∀\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\∀\mathrm{ds}\∈\mathrm{DS},t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\}---\left(79\right)$

$\underset{\mathrm{ds}\∈\mathrm{DS},\mathrm{bs}{\∈\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}}}{\mathrm{\Σ}}{\mathrm{ww}}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}+{\mathrm{uu}}_{\mathrm{bs},t}\≥1,\∀\mathrm{bs}\∈\mathrm{BS},t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\}---\left(80\right)$

xx_bs，ds，t≤y_bs，ds，t， $\∀\mathrm{bs}\∈{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\∀\mathrm{ds}\∈\mathrm{DS},t\∈\{\mathrm{1,2},...,T\}---\left(81\right)$

xx_bs，ds，t≤uu_bs，t′， $\&ForAll;\mathrm{bs}\&Element;{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\&ForAll;\mathrm{ds}\&Element;\mathrm{DS},t^{\&prime;}<t\&Element;\{\mathrm{1,2},...,T\}---\left(82\right)$

$y_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}\&le;{\mathrm{xx}}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}+\underset{t^{\&prime;}|t^{\&prime;}<t}{\mathrm{\&Sigma;}}(1-{\mathrm{uu}}_{\mathrm{bs},t^{\&prime;}}),\&ForAll;\mathrm{bs}\&Element;{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\&ForAll;\mathrm{ds}\&Element;\mathrm{DS},t\&Element;\{\mathrm{1,2},...,T\}---\left(83\right)$

vv_{bs，ds，t，t′}≤y_bs，ds，t， $\&ForAll;\mathrm{bs}\&Element;{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\&ForAll;\mathrm{ds}\&Element;\mathrm{DS},t^{\&prime;}<t\&Element;\{\mathrm{1,2},...,T\}---\left(84\right)$

${\mathrm{vv}}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t,t^{\&prime;}}\&le;\underset{{\mathrm{ds}}^{\&prime;}\&Element;\mathrm{DS},\mathrm{bs}{\&Element;\mathrm{BS}}_{{\mathrm{ds}}^{\&prime;}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{\mathrm{ww}}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t},\&ForAll;\mathrm{bs}\&Element;{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\&ForAll;\mathrm{ds}\&Element;\mathrm{DS},t^{\&prime;}<t\&Element;\{\mathrm{1,2},...,T\}---\left(85\right)$

vv_{bs，ds，t，t′}≤uu_bs，t′， $\&ForAll;\mathrm{bs}\&Element;{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\&ForAll;\mathrm{ds}\&Element;\mathrm{DS},t^{\&prime;}<t^{\&prime;\&prime;}<t\&Element;\{\mathrm{1,2},...,T\}---\left(86\right)$

$y_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}\&le;{\mathrm{uu}}_{\mathrm{bs},t^{\&prime;}}+\underset{t^{\&prime;\&prime;}|t^{\&prime;}<t^{\&prime;\&prime;}<t}{\mathrm{\&Sigma;}}(1-{\mathrm{uu}}_{\mathrm{bs},t^{\&prime;\&prime;}})+{\mathrm{vv}}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t,t^{\&prime;}}\&ForAll;\mathrm{bs}\&Element;{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\&ForAll;\mathrm{ds}\&Element;\mathrm{DS},t^{\&prime;}<t\&Element;\{\mathrm{1,2},...,T\}---\left(87\right)$

$y_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}\&le;w_{n,\mathrm{bs}}^w+{\mathrm{zz}}_{\mathrm{bs},t},\&ForAll;n=(j,t){\&Element;N}^R,\&ForAll;\mathrm{bs}\&Element;{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}}{\&cap;\mathrm{BS}}_j,\&ForAll;\mathrm{ds}\&Element;\mathrm{DS}---\left(88\right)$

$y_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}\&le;w_{n,\mathrm{bs}}^w+{\mathrm{zz}}_{\mathrm{bs},t},\&ForAll;n=(j,t+1){\&Element;N}^R,\&ForAll;\mathrm{bs}\&Element;{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}}{\&cap;\mathrm{BS}}_j,\&ForAll;\mathrm{ds}\&Element;\mathrm{DS}---\left(89\right)$

$w_{n,\mathrm{bs}}^2\&le;w_{n^{\&prime;},\mathrm{bs}}^w+{\mathrm{zz}}_{\mathrm{bs},t},\&ForAll;n=(j,t){,n^{\&prime;}=(j,t+1)\&Element;N}^R,\&ForAll;\mathrm{bs}\&Element;{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}}{\&cap;\mathrm{BS}}_j,\&ForAll;\mathrm{ds}\&Element;\mathrm{DS}---\left(90\right)$

下一个限制集合强加在混合罐功能上的限制。

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{xx}}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}=1\\ {\mathrm{LBH}}_{\mathrm{ds},q}\&le;\underset{v\&Element;V}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\mathrm{ss}\&Element;\mathrm{SS}}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{n=(j,t^{\&prime;})|t^{\&prime;}<t}{\mathrm{\&Sigma;}}{S}_{\mathrm{ss},q}^{\mathrm{SS}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{bs}}^{V,\mathrm{BS}}\left(91\right)\\ +\underset{\mathrm{ss}{\&Element;\mathrm{SS}}_{j^{\&prime;},\mathrm{bs}}^{\mathrm{IN},\mathrm{BS}},j^{\&prime;}{\&Element;J}^{L_{\mathrm{PR}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{t^{\&prime;}|t^{\&prime;}<t}{\mathrm{\&Sigma;}}{S}_{\mathrm{ss},q}^{\mathrm{SS}}{f}_{\mathrm{ss},\mathrm{bs},t^{\&prime;}}^{\mathrm{SS},\mathrm{BS}}\&le;{\mathrm{UBH}}_{\mathrm{ds},q}\left(92\right)\end{array}\right]$

$\&ForAll;j{\&Element;J}^D,\&ForAll;\mathrm{ds}{\&Element;\mathrm{DS}}_j,\&ForAll;\mathrm{bs}\&Element;{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\&ForAll;q\&Element;Q,\&ForAll;t\&Element;\{\mathrm{1,2},...,T\},---\left(95\right)$

$\left[\begin{array}{c}{\mathrm{vv}}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t,t^{\&prime;\&prime;}}=1\\ {\mathrm{LBH}}_{\mathrm{ds},q}\&le;\underset{v\&Element;V}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\mathrm{ss}\&Element;\mathrm{SS}}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{n=(j,t^{\&prime;})|t^{\&prime;\&prime;}<t^{\&prime;}<t}{\mathrm{\&Sigma;}}{S}_{\mathrm{ss},q}^{\mathrm{SS}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{bs}}^{V,\mathrm{BS}}\left(96\right)\\ +\underset{\mathrm{ss}{\&Element;\mathrm{SS}}_{j^{\&prime;},\mathrm{bs}}^{\mathrm{IN},\mathrm{BS}},j^{\&prime;}{\&Element;J}^{L_{\mathrm{PR}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{t^{\&prime;}|t^{\&prime;\&prime;}{<t}^{\&prime;}<t}{\mathrm{\&Sigma;}}{S}_{\mathrm{ss},q}^{\mathrm{SS}}{f}_{\mathrm{ss},\mathrm{bs},t^{\&prime;}}^{\mathrm{SS},\mathrm{BS}}\&le;{\mathrm{UBH}}_{\mathrm{ds},q}\left(97\right)\end{array}\right]$

$\&ForAll;j{\&Element;J}^D,\&ForAll;\mathrm{ds}{\&Element;\mathrm{DS}}_j,\&ForAll;\mathrm{bs}\&Element;{\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}},\&ForAll;q\&Element;Q,\&ForAll;t{,t}^{\&prime;\&prime;}|t^{\&prime;\&prime;}<t\&Element;\{\mathrm{1,2},...,T\}.---\left(100\right)$

注意，由于转换的性质，其不能适用从混合罐到混合罐的传送。这种缺点在算法的阶段2中处理。

构建启发(construction heuristic)

此处开发的构建启发的目标是快速地找到此处描述的转换的MILP问题的可行解算，使得下面提出的改进启发可以使用这个可行解算作为初始开始解算。实现这个目标的蛮力方法将是在完全MILP模型上运行分枝剪枝算法，直到其发现可行解算。这种方法是不可接受的，因为在典型的情况中，由于问题复杂，为了发现可行解算，计算较密集。由于这样，替代使用完整模型来发现可行解算，按下述方式构建简化的模型，使得任意它的可行解算也是原始完整模型的可行解算。小于完整模型的简化模型增加更快找到可行解算的概率。在实践中已经成功地使用简化的模型来找到初始解算。本发明设想设计构建启发的其他方式。同样，由于不同的初始解算可以产生不同的最终解算、可以使用多个构建启发并且比较最终解算。

用于构建启发的简化模型的构思是简单的：代替运行每个船能够访问任何装载港口，基于用于装载港口的生产调度以及用于船的可用日期限制用于每个船的可访问装载港口。下面的算法1示出了如何决定在构建启发的简化模型中哪个船可以访问哪个装载港口。通过参数AF来控制简化模型的大小，其对于用于构建启发的侵占因素(aggressiveness factor)较小。通过限制可行空间来简化模型复杂度的其它方式包括：例如，限制用于混合罐的装载/卸载时间窗、限制来自或去往混合罐的供应流和/或需求流，或它们的组合。

当简化模型中的Acc_j，v＝1时，船v可以访问装载港口j。这意味着，如果Acc_j，v＝0，移除简化模型中所有相关联的弧线。实际中使用的AF的默认值是2，其看起来在大部分时间工作良好。如果简化模型是不可行的，AF增加到3或4以构建用于构建启发的新的简化模型。构建启发将之前引入的分枝剪枝算法应用到这个简化模型中。其在第一可行解算处停止或在预定运行时间结束仍没有发现可行解算之后停止。这些过程一起构成构建启发。可能的是，即使原始模型是可行的，构建启发无法找到初始解算。然而，在实际中，这很少发生。当构建启发失效时，通过应用外部近似算法将原始MINLP模型用于找到初始可行解算。

时间/体积行程安排优化

当可行解算是可得的，可以基于可行解算通过每个船的固定路线信息来生成时间/体积行程安排(TVR)优化问题。TVR算法寻求连续求解具有不同固定路线的各种TVR优化问题。具有各种方式来进行上述内容，并且我们提供我们当前的实现方式。

以x_a为可行解算，通过x_a我们可以生成TVR优化问题。通过将下列限制增加到原始问题，可以为每个船固定路线信息

$\underset{\{a=(v,\left(\mathrm{0,0}\right),(j,t)\&Element;A)\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_a=\underset{\{a=(v,\left(\mathrm{0,0}\right),(j,t)\&Element;A)\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_a,\&ForAll;v\&Element;V,\&ForAll;j\&Element;J,---\left(101\right)$

$\underset{\{a=(v,(j,t),(0,T+1)\&Element;A)\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_a=\underset{\{a=(v,(j,t),(0,T+1)\&Element;A)\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_a,\&ForAll;v\&Element;V,\&ForAll;j\&Element;J,---\left(102\right)$

以及根据TVR算法的阶段的一些、全部或无下列限制。

$\underset{\{a=(v,(j,t),(j^{\&prime;},t^{\&prime;})\&Element;A_T)\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_a=\underset{\{a=(v,(j,t),(j^{\&prime;},t^{\&prime;})\&Element;A_T)\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_a,\&ForAll;v\&Element;V,\&ForAll;j\&Element;J^L,{\&ForAll;j}^{\&prime;}{\&Element;J}^L,j\&NotEqual;j^{\&prime;},---\left(103\right)$

$\underset{\{a=(v,(j,t),(j^{\&prime;},t^{\&prime;})\&Element;A_T)\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_a=\underset{\{a=(v,(j,t),(j^{\&prime;},t^{\&prime;})\&Element;A_T)\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_a,\&ForAll;v\&Element;V,\&ForAll;j\&Element;J^L,{\&ForAll;j}^{\&prime;}{\&Element;J}^D,j\&NotEqual;j^{\&prime;},---\left(104\right)$

$\underset{\{a=(v,(j,t),(j^{\&prime;},t^{\&prime;})\&Element;A_T)\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_a=\underset{\{a=(v,(j,t),(j^{\&prime;},t^{\&prime;})\&Element;A_T)\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_a,\&ForAll;v\&Element;V,\&ForAll;j\&Element;J^D,{\&ForAll;j}^{\&prime;}{\&Element;J}^D,j\&NotEqual;j^{\&prime;}.---\left(105\right)$

下面的算法2介绍TVR算法。注意，通过使用CPLEX中的解算修正(polish)选项来启发地完成上述子问题的解算。这是因为通过准确方法确保在算法的每个子步骤最优可能变得非常昂贵，特别是原始问题比较大的情况。

NLP子问题

一旦从转换的混合整数线性规划(MILP)子问题获得可行解算，将所述解算固定在原始混合整数非线性规划(MINLP)问题并且求解非线性规划(NLP)子问题。注意，在这个阶段获得的所有二进制和连续变量的值被固定在MINLP中。然而，由于某些变量并不需要(但是仍出现在原始MINLP中)，则从转换的MILP问题中移除所述变量，例如

在求解获得的NLP时这些变量获取值。假设，从转换的MILP问题获取可行解算，那么确保在这个阶段从NLP获取的解算是可行的；因此，我们获得原始MINLP问题的可行解算。

迭代双线性固定

回顾的是，METEOROID的整体算法包括两个阶段。第一阶段在前述NLP子问题的解算结束，并且第二阶段仅当从阶段1获得的解算使用混合罐(即，具有从一些混合罐到一些需求流的卸载)之后才开始；否则，跳过阶段2并且整体算法终止。

假设实际上在阶段1的解算中使用一些混合罐，那么我们试图通过移除之前施加在混合罐功能上的限制在整体算法的阶段2获得更好的解算。因此，我们现在允许混合罐是全功能的。为此，开发了迭代双线性固定(IBF)过程。后者涉及在原始MINLP问题中固定所有双线性项的一侧(即，变量中的一个)以及求解结果MILP的迭代过程。作为当前实现的该过程，在两个步骤间迭代。在第一步骤中，将变量bs∈BS，q∈Q，t∈{1，2，...，T}固定到它们的来自之前的解算和求解的结果MILP的值。在第二步，将变量

bs∈BS，t∈{1，2，...，T}和

bs∈BS，ds∈DS，t∈{1，2，...，T}固定到它们的来自之前的解算和求解的结果MILP的值。当没有获得来自之前步骤的改进时，或者当到达预定的停止标准时，这种迭代两步过程终止。

整体解算过程

通过结合转换步骤、构建启发、时间体积行程安排(TVR)过程、NLP子问题的解算、以及迭代双线性固定(IBF)过程，对问题设计基于有效优化的解算方法。解算方法中的第一步是将非线性非凸起MINLP METEOROID模型转换成MILP问题。然后通过利用启发序列求解所述MILP问题来进行所述解算方法。首先，运行构建启发。如果其发现可行解算，则应用TVR算法以改进解算。在TVR过程终止时，在这个点上获得的解算用于将MINLP中的所有等价变量固定为它们的值。然后求解结果NLP，并且检查解算以查看是否使用了混合罐。如果在这种情况下，整个算法移动到阶段2，并且IBF过程被示例。后者终止于比开始的解算更好的解算，或者如果无法改进它则返回所述解算。图3和图4示出了说明整体算法的流程图。可以将时间限制强加到构建启发、TVR和IBF过程中的子问题，以保证整体过程在合理的时间量处终止。这些时间限制可以通过计算经验来进行调整。时间空间网络模型：用于实际要求的变型

在实际中存在之前引入的模型的许多变型。本部分的目的是讨论如何将这些实际变型结合到模型中。第三方港口与用户-公司拥有的或运营的港口不同，这是因为没有追踪供应和需求流库存等级。对于在第三方港口的每个流，给出时间窗以及用于每个时间窗装载或卸载可用产品的量。让

和

分别代表用于供应流ss∈SS_j的时间窗k∈K的开始和结束，使得让

代表用于第三方供应流ss的时间窗k过程中可用的装载量。类似地，让

和

分别代表用于需求流ds∈DS_j的时间窗k的开始和结束，使得让

代表用于第三方需求流ds的时间窗k过程中的最大卸载量。假设用于第三方流的时间窗相互排斥。

$\underset{v\&Element;V}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\{n=(j,t)|T_{\mathrm{ss},k}^1\&le;t{\&le;T}_{\mathrm{ss},k}^2\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{n,\mathrm{ss},v}^{\mathrm{SS},V}\&le;Q_{\mathrm{ss},k}^{3,\mathrm{SS}},\&ForAll;j{\&Element;J}^{L_3},\&ForAll;\mathrm{ss}\&Element;{\mathrm{SS}}_j,\&ForAll;k\&Element;K.$

$\underset{v\&Element;V}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\mathrm{ss}\&Element;\mathrm{SS}}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\{n=(j,t)|T_{\mathrm{ds},k}^1\&le;t\&le;T_{\mathrm{ds},k}^2\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{DS}}+\underset{T_{\mathrm{ds},k}^1\&le;t{\&le;T}_{\mathrm{ds},k}^2}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\mathrm{bs}{\&Element;\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}}\&le;Q_{\mathrm{ds},k}^{3,\mathrm{DS}},$

$\&ForAll;j\&Element;J^{D_3},\&ForAll;\mathrm{ds}\&Element;{\mathrm{DS}}_j,\&ForAll;k\&Element;K$

现货市场流是第三方流的极端情况，因为它们的时间窗基本上是整个时间范围。类似于第三方流，对于现货市场流，不追踪库存，并且在现货市场流存在每天的用于装载的最大量

或用于卸载的最大量

$\underset{\mathrm{ds}\&Element;\mathrm{DS}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{\mathrm{ss},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{SS},\mathrm{DS}}+\underset{\mathrm{bs}\&Element;\mathrm{BS}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{\mathrm{ss},\mathrm{bs},t}^{\mathrm{SS},\mathrm{BS}}{\&le;Q}_{\mathrm{ss},t}^{M,\mathrm{SS}},\&ForAll;\mathrm{ss}{\&Element;\mathrm{SS}}_j,j\&Element;J^{L_{\mathrm{PR}}},\&ForAll;t\&Element;\{\mathrm{1,2},...,T\},$

$\underset{v\&Element;V}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\mathrm{ss}\&Element;\mathrm{SS}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{DS}}+\underset{\mathrm{bs}{\&Element;\mathrm{BS}}_{\mathrm{ds}}^{\mathrm{IN},\mathrm{DS}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}}{\&le;Q}_{\mathrm{ds},t}^{M,\mathrm{DS}},$

$\&ForAll;j\&Element;J^{D_{\mathrm{SL}}},\&ForAll;\mathrm{ds}\&Element;{\mathrm{DS}}_j,\&ForAll;t\&Element;\{\mathrm{1,2},...,T\},n=(j,t)$

可以容易地在模型中考虑在解算中使用的船的数量的下限N^LBV和上限N^UBV。

$N^{\mathrm{LBV}}\&le;\underset{v\&Element;V}{\mathrm{\&Sigma;}}(1-x_{(v,\left(\mathrm{0,0}\right),(0,T+1))})\&le;N^{\mathrm{UBV}}$

要运输的产品的最小数量M可以被施加为可选限制。下面的限制公式增加这种考虑。

$\underset{v\&Element;V}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\{n=(j,t)\&Element;N^R|j\&Element;J^D\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\mathrm{ds}\&Element;{\mathrm{DS}}_j}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\mathrm{ss}\&Element;\mathrm{SS}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{DS}}\&GreaterEqual;M$

对于每个船v∈V，可以具有滞期限制DW_v。通过下式来表示：

$\underset{\{a\&Element;A_v^D\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{x}_a\&le;{\mathrm{DW}}_v,\&ForAll;v\&Element;V$

每个船v∈V可能需要装载基准量的至少PCT_v百分比。为了满足这种要求，我们定义限制集合如下：

$\underset{\{n=(j,t)\&Element;N^R|j\&Element;J^L\}}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\mathrm{ss}\&Element;{\mathrm{SS}}_j}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{n,\mathrm{ss},v}^{\mathrm{SS},V}\&GreaterEqual;{\mathrm{PCT}}_v{B}_v\underset{\{a=(v,\left(\mathrm{0,0}\right),(0,T+1))\&Element;A\}}{\mathrm{\&Sigma;}}(1-x_a),\&ForAll;v\&Element;V$

港口可以具有对连续装载和卸载间的最小时间量的特殊要求。让港口j需要任意连续装载或卸载之间的至少

时间量。对于每个

通过定义以下公式，下列限制确保这种要求：

$\underset{v\&le;V}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\{n=(j,t^{\&prime;}){\&Element;N}^R|t\&le;t^{\&prime;}\&le;t+T_j^{\mathrm{ADJ}}\}}{\mathrm{\&Sigma;}}{z}_{n,v}\&le;1$

库存保持成本还可以被增加到模型。由于产品可以从第三方港口和现货市场购买，这些购买的数量和时间可能影响这种成本。如果所有的港口是用户-公司拥有的，由于生产和需求简档在模型中是固定输入并且不能被控制为决定变量，因此不需要考虑库存保持成本。让H^L代表在装载港口的产品的每天每个单元的库存保持成本。让H^D代表在卸载港口的产品的每天每个单元的库存保持成本。让H^S代表在船上的产品的每天每个单元的库存保持成本。让H^TK代表在混合罐中的产品的每天每个单元的库存保持成本。应当注意的是，在不对模型增加任何附加复杂性的情况下，可以容易地形成产品和时间专用的这些值。下面的项需要被增加到目标函数，以考虑库存保持成本。

$-[H^L\underset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j{\&Element;J}^L\&cap;J^O}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\mathrm{ss}\&Element;{\mathrm{SS}}_j}{\mathrm{\&Sigma;}}{i}_{\mathrm{ss},t}^{\mathrm{SS}}+H^S\underset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{v\&Element;V}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\mathrm{ss}\&Element;\mathrm{SS}}{\mathrm{\&Sigma;}}{I}_{v,\mathrm{ss},t}^V+H^D\underset{t}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{j{\&Element;J}^D\&cap;J^O}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\mathrm{ds}\&Element;{\mathrm{DS}}_j}{\mathrm{\&Sigma;}}{I}_{\mathrm{ds},t}^V$

$I_{\mathrm{ds},t}^J$

$+H^{\mathrm{TK}}{\mathrm{\&Sigma;}}_t{\mathrm{\&Sigma;}}_{j\&Element;J^D}{\mathrm{\&Sigma;}}_{\mathrm{bs}{\&Element;\mathrm{BS}}_j}{I}_{\mathrm{bs},t}]$

直到这一点，已经假设仅现货船可以用于VGO的运输。然而，还可以通过驳船来递送散装产品，这通过模型说明。

有时存在经济机会来确定是否将船用作Panamax或Aframsx。依赖于所述决定，关于船的经济和限制可以非常不同。解决这种问题的一种方式是利用每个选项求解问题两次，并且选择更好的选项。解决这种问题的另一方式是将这个选项作为决定变量结合到模型中。这个选项可以是进一步概述的。让

是V的子集。通过使得在

中的船中可以使用最多R_du船，现在按照更普通的方式将选项结合到模型中。下面的限制确保：

$\underset{v\&Element;V_{\mathrm{du}}^{\mathrm{DU}}}{\mathrm{\&Sigma;}}(1-x_{(v\left(\mathrm{0,0}\right),0,T+1)}){\&le;R}_{\mathrm{du}}$

该附加(addendum)将影响构建启发的性能。

延伸到供应侧混合罐

将之前讨论的算法和数学模型的说明应用到需求侧仅存在混合罐的情况中。在本部分，旨在将公式和算法还延伸到适应供应侧混合罐。为此，必须定义新的变量。让集合代表仅在供应侧存在的混合罐集合。然后，具有n＝(j，t)∈N^R，j∈J^D，bs∈BS^SPL以及ds∈DS_j的连续变量

代表在时间t对于船v的需求流ds的从一些供应侧混合罐获得的混合产品bs的卸载量。类似地，具有n＝(j，t)∈N^R，bs∈BS^SPL以及bs′∈BS的连续变量

代表在时间t对于船v的在供应侧或需求侧的一些混合罐流bs’的从一些供应侧混合罐获得的混合产品bs的卸载量。

此外，需要修改一些限制以允许供应侧罐的附加灵活性，并且我们简要介绍这些限制中的一些。尽管我们省略了细节，但可以按类似的方式来修改其它限制，因为这可以按简单方式来实现。

例如，下一个限制集合确保在装载(供应侧)和卸载(需求侧)港口的混合罐流的库存和属性规范平衡。

$i_{\mathrm{bs},t}^{\mathrm{BS}}=i_{\mathrm{bs},t-1}^{\mathrm{BS}}+\underset{v\&Element;V}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\mathrm{ss}\&Element;\mathrm{SS}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{bs}}^{V,\mathrm{BS}}+\underset{{\mathrm{bs}}^{\&prime;}\&NotEqual;\mathrm{bs}{\&Element;\mathrm{BS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{IN},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{{\mathrm{bs}}^{\&prime;},\mathrm{bs},t-{\mathrm{TT}}_{{\mathrm{bs}}^{\&prime;},\mathrm{bs}}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}$

$+\underset{v\&Element;V}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{{\mathrm{bs}}^{\&prime;}\&Element;{\mathrm{BS}}^{\mathrm{SPL}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{n,v,{\mathrm{bs}}^{\&prime;},\mathrm{bs}}^{V,\mathrm{BS},\mathrm{BS}}+\underset{\mathrm{ss}{\&Element;\mathrm{SS}}_{j^{\&prime;},\mathrm{bs}}^{\mathrm{IN},\mathrm{BS}},j^{\&prime;}\&Element;J^{L_{\mathrm{PR}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{\mathrm{ss},\mathrm{bs},t}^{\mathrm{SS},\mathrm{BS}}$

$-\underset{{\mathrm{bs}}^{\&prime;}\&NotEqual;\mathrm{bs}{\&Element;\mathrm{BS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{OUT},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{\mathrm{bs},{\mathrm{bs}}^{\&prime;},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}-\underset{v\&Element;V}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{{\mathrm{bs}}^{\&prime;}\&Element;{\mathrm{BS}}^{\mathrm{SPL}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{n,v,\mathrm{bs},{\mathrm{bs}}^{\&prime;}}^{V,\mathrm{BS},\mathrm{BS}}-\underset{v\&Element;V}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\mathrm{ds}\&Element;{\mathrm{DS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{OUT},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{n,v,\mathrm{bs},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{BS},\mathrm{DS}}-\underset{{\mathrm{ds}\&Element;\mathrm{DS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{OUT},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{f}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}},$

$\&ForAll;n=(j,t)\&Element;N^R,\&ForAll;j\&Element;J^{D_O}\&cup;J^{L_O},\&ForAll;\mathrm{bs}{\&Element;\mathrm{BS}}_j.---\left(106\right)$

${s_{\mathrm{bs},q,t}^{\mathrm{BS}}i}_{\mathrm{bs},t}^{\mathrm{BS}}=s_{\mathrm{bs},q,t-1}^{\mathrm{BS}}{i}_{\mathrm{bs},t-1}^{\mathrm{BS}}+\underset{v\&Element;V}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\mathrm{ss}\&Element;\mathrm{SS}}{\mathrm{\&Sigma;}}{S}_{\mathrm{ss},q}^{\mathrm{SS}}{f}_{n,v,\mathrm{ss},\mathrm{bs}}^{V,\mathrm{BS}}+\underset{{\mathrm{bs}}^{\&prime;}\&NotEqual;\mathrm{bs}{\&Element;\mathrm{BS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{IN},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{s}_{{\mathrm{bs}}^{\&prime;},q,t-1-{\mathrm{TT}}_{{\mathrm{bs}}^{\&prime;},\mathrm{bs}}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}}^{\mathrm{BS}}{f}_{{\mathrm{bs}}^{\&prime;},\mathrm{bs},t-{\mathrm{TT}}_{{\mathrm{bs}}^{\&prime;},\mathrm{bs}}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}$

$+\underset{v\&Element;V}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{{\mathrm{bs}}^{\&prime;}\&Element;{\mathrm{BS}}^{\mathrm{SPL}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{s}_{{\mathrm{bs}}^{\&prime;},q,t-1-{\mathrm{TT}}_{{\mathrm{bs}}^{\&prime;},\mathrm{bs}}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}}^{\mathrm{BS}}{f}_{n,v,{\mathrm{bs}}^{\&prime;},\mathrm{bs}}^{V,\mathrm{BS},\mathrm{BS}}+\underset{\mathrm{ss}{\&Element;\mathrm{SS}}_{j^{\&prime;},\mathrm{bs}}^{\mathrm{IN},\mathrm{BS}},j^{\&prime;}\&Element;J^{L_{\mathrm{PR}}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{S}_{\mathrm{ss},q}^{\mathrm{SS}}{f}_{\mathrm{ss},\mathrm{bs},t}^{\mathrm{SS},\mathrm{BS}}$

$-\underset{{\mathrm{bs}}^{\&prime;}\&NotEqual;\mathrm{bs}{\&Element;\mathrm{BS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{OUT},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{s}_{\mathrm{bs},q,t-1}^{\mathrm{BS}}{f}_{\mathrm{bs},{\mathrm{bs}}^{\&prime;},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{BS}}-\underset{v\&Element;V}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{{\mathrm{bs}}^{\&prime;}\&Element;{\mathrm{BS}}^{\mathrm{SPL}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{s}_{\mathrm{bs},q,t-1}^{\mathrm{BS}}{f}_{n,v,\mathrm{bs},{\mathrm{bs}}^{\&prime;}}^{V,\mathrm{BS},\mathrm{BS}}-\underset{v\&Element;V}{\mathrm{\&Sigma;}}\underset{\mathrm{ds}\&Element;i{\mathrm{DS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{OUT},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{s}_{\mathrm{bs},q,t-1}^{\mathrm{BS}}{f}_{n,v,\mathrm{bs},\mathrm{ds}}^{V,\mathrm{BS},\mathrm{DS}}$

$-\underset{\mathrm{ds}\&Element;{\mathrm{DS}}_{\mathrm{bs}}^{\mathrm{OUT},\mathrm{BS}}}{\mathrm{\&Sigma;}}{s}_{\mathrm{bs},q,t-1}^{\mathrm{BS}}{f}_{\mathrm{bs},\mathrm{ds},t}^{\mathrm{BS},\mathrm{DS}},$

$\&ForAll;n=(j,t)\&Element;N^R,\&ForAll;j\&Element;J^{D_O}\&cup;J^{L_O},\&ForAll;\mathrm{bs}{\&Element;\mathrm{BS}}_j,\&ForAll;q\&Element;Q.---\left(107\right)$

对于算法，此处可以使用在部分3中开发的相同的解算方法。注意的是，在前述方法的阶段1中，由于在罐之间不会进行材料的运送，任意阶段1的解算必然不具有在供应侧上的罐和在需求侧的罐之间的材料运送(另外，仅在供应侧或仅在需求侧的罐之间没有材料的移动)。然而，如之前所述的，我们试图在算法的阶段2中处理这个缺点。

计算机应用和设备

在某些实施方式中，本发明实现为保存在计算机可读介质中的计算机应用。计算机应用在常规计算机处理器(例如，3GHz单处理器个人计算机)上运行。处理器可以但不是必须为单个单独处理器。处理器还可以是彼此直接连接的交互式处理器的集合或者通过计算机网络彼此间接连接的交互式处理器的集合(例如，局域网络或国际互联网)。

计算机应用包括定义计算、模拟和算术模型以及可选地基于一个或多个优化的解算方法的代码。应用进一步包括包括在优化求解器引擎上调用的代码，所述优化求解器引擎通过精确方法和/或通过一个或多个启发集成到应用或与应用连接以求解算术模型。优选，使用建模系统软件来编写代码，所述软件例如AIMMS、GAMS、ILOG OPL、AMPL或XPress Mosel。然而，还可以使用任何计算机编程语言(包括，C++)来编写代码。在一个实施方式中，使用AIMMS来编写应用并且使用AIMMS用户界面。优选，求解器能够求解线性规划和混合整数(线性)规划问题。优选的求解器包括CPLEX、XPress、KNITRO和XA。

在优选的实施方式中，使用Excel界面来完成数据输入和存储，并且用AIMMS建模语言来编写程序，并且在使用精确方法或使用一个或多个启发或使用其组合的程序中调用CPLEX求解器以求解算术建模问题。在本实施方式中，程序使用用于执行和输出的AIMMS界面。然后，可以将结果传送(例如，输出或复制)回Excel表并且作为Excel文件进行存储。可替换地，可以在AIMMS中存储和管理结果。

在某些实施方式中，配置应用以足够快地提供解算(例如，小于三十分钟)以支持在实时场景中做出决定，其中商业参数可能快速地变化并频繁重新优化或者需要“如果”情况分析。典型的复杂问题具有至少4个供应位置、至少4个需求位置、至少10个交通工具的队伍、每个供应位置至少一个生产流、每个需求位置至少一个需求流、以及大约一个月的计划时间段。在一些情况中，复杂的问题还具有至少一个现货购买位置和至少一个现货销售位置。

根据求解混合整数非线性规划模型(MINLP)的方法，本发明可以使用现有技术中已知的任意适合的松弛和/或分解方法。一个这样的技术是将MINLP分解为混合整数线性规划(MILP)子问题，并且可选地非线性规划(NLP)子问题。其中将MINLP分解成MILP子问题和NLP子问题，可以按协作方式(例如，迭代)来求解结果MILP和NLP子问题。

可以通过MINLP的线性近似来公式化(formulate)MILP子问题。可以通过现有技术中已知的任意合适技术来求解结果MILP子问题。其中MILP子问题是负载且难以求解的，可以使用一个或多个启发算法来获得在合理的时间段期间的次最佳、但仍有用的解算。例如，可以通过构建启发来求解MILP子问题，其中简化了模型的复杂度并且为简化的MILP子问题获得初始可行解算。典型地，通过限制每个可用船舶可以访问的供应港口和/或需求港口来创建构建启发。如上所述，本发明还可以使用各种其它方法通过限制可行空间来简化模型复杂度。然后，使用求解器来确定简化模型的可行解算。由于构建启发代表更为复杂的建模问题的子集，简化模型的可行解算是更为复杂问题的可行解算。如果无法找到简化模型的可行解算，那么可以运行完全MILP模型来找到初始可行解算。

还可能需要降低混合罐的功能以确保对于MILP获得的解算也是MINLP的解算。其中一种方式是将单调函数施加到混合罐。例如，单调函数可以要求一旦卸载开始，每个混合罐在接受新的散装产品之前必须完全清空。

在优选的实施方式中，使用一个或多个改进启发来改进由构建启发发现的初始可行解算。优选，改进启发包括一个或多个，优选地多个，大规模邻阈搜索。例如，解算过程可以包括跟随有多个大规模邻阈搜索的构建启发。优选，按照迭代方式使用每个大规模邻阈搜索直到不再获得可行解算的进一步改进。

在一些实施方式中，解算过程使用两个改进启发，它们均包括大规模领域搜索。在本实施方式中，第一启发是由CPLEX提供的“解算修正”函数。尽管CPLEX解算修正的精确细节对于CPLEX是私有的，但是其表现为遗传算法和大规模邻阈搜索的结合。在本实施方式中，第二启发放松可行解算中两个船舶的调度并且根据可行解算来固定剩余的船舶调度。由求解器求解每个改进启发。可以单独或系列使用每个改进启发。当序列操作时，在下一个改进启发中使用来自来第一改进启发的答案。优选，按迭代的方式多次使用每个改进启发，直到不再获得可行解算中的其它改进。

可选地，但是优选地，可以通过运行时间和体积优化来进一步改进来自大规模邻阈搜索的解算。优选，在每次调用特定大规模邻阈搜索时自动调用时间和体积优化。在优选的实施方式中，其中使用两个或多个大规模邻阈搜索启发的系列，使得在由系列中最后的启发获得的答案上运行时间和体积优化。时间和体积优化根据来自大规模邻阈搜索的解算固定所有路线，使得路线不再是变量。然而，放松停止的时间以及装载和卸载多少，并且然后最佳地求解。这通常改进解算。如果为MILP子问题获得的解算因此进一步包括混合罐的使用，可以通过如上所述的原始MINLP的迭代双线性固定来进一步改进解算。

在某些实施方式中，方法可以进一步包括通过基于从MILP子问题获得的解算固定MINLP(例如，二进制决策变量)的整数分量来公式化非线性规划(NLP)子问题。可以使用现有技术中已知的任意合适NLP求解器来求解NLP子问题。在一些情况中，其中解算进一步包括混合罐的使用，NLP子问题解算可以进一步通过如上所述的原始MINLP的迭代双线性固定来改进。

在一些情况中，上面介绍的各种算法中的一个或多个可以按迭代方式来使用，以达到解算(无论是最佳的或接近最佳的)。迭代可以继续直到没有解算的其他改进为止。

结束语

虽然本说明使用各种实例以及示例性公式来完全说明本发明的概念，但没有对本发明进行限制。对所公开的发明的各种修改、调整和应用对于本领域的普通技术人员来说是明显的并且落入附加权利要求的范围内。

使用的命名

索引

参数

连续变量

二进制变量

Claims (28)

1.一种用于运输散装产品的方法，包括：

(I)接收数据集，所述数据集包括：

(a)多个供应位置和多个需求位置的标识；

(b)对于每个供应位置，散装产品的一个或多个供应流的标识以及来自供应流的散装产品的货币价值；

(c)对于每个需求位置，散装产品的一个或多个需求流的标识以及满足需求流的属性规范要求的散装产品的货币价值；

(d)在供应位置和需求位置之间运载散装产品的交通工具队的标识；

(e)与所述队中的每个交通工具的容量相关的数据；

(f)与用于将散装产品从供应位置运输到需求位置的成本相关的数据；以及

(g)位于用于从交通工具接收散装产品和将散装产品卸载到需求流的需求位置或供应位置的一个或多个混合罐的标识；

(II)使用数据集来填充数学模型，所述数学模型包括用于纯利润率的目标函数和多个限制；

其中所述限制包括涉及混合罐内容的数量或属性的一个或多个非线性项；

(III)获得用于最大化纯利润率的目标函数的数学模型的解算；以及

(IV)基于所述数学模型的解算，物理上运输一个或多个散装产品。

2.根据权利要求1所述的方法，其中所述纯利润率计算包括：从交通工具直接卸载到需求流的散装产品的货币价值的总和、从每个混合罐卸载到需求流的散装产品的货币价值的总和、减去从供应流装载的散装产品的货币价值的总和、减去与供应位置和需求位置之间的散装产品的运输相关的成本、减去与每个混合罐的使用相关的成本。

3.根据权利要求1所述的方法，其中所述数学模型是混合整数非线性规划(MINLP)模型。

4.根据权利要求3所述的方法，其中获得MINLP模型的解算包括将MINLP模型变换为混合整数线性规划(MILP)模型的子问题和求解MILP模型的子问题。

5.根据权利要求4所述的方法，其中求解MILP模型子问题包括为每个混合罐施加限制、单调功能。

6.根据权利要求5所述的方法，其中所述单调功能要求：一旦卸载开始，每个混合罐在接收新的散装产品之前必须完全清空。

7.根据权利要求4所述的方法，其中求解MILP模型子问题进一步包括：简化模型复杂度且获得简化的MILP模型子问题的初始可行解算。

8.根据权利要求7所述的方法，其中简化模型复杂度包括限制一个或多个交通工具可通往的供应位置或需求位置。

9.根据权利要求7所述的方法，进一步包括通过基于最初可行解算来固定一个或多个交通工具的行程以及将大规模邻域搜索应用到MILP模型子问题，获得对最初可行解算的改进解算。

10.根据权利要求4所述的方法，进一步包括通过基于为MILP模型子问题获得的解算来固定MINLP模型的整数分量，使用MILP模型子问题的解算来公式化非线性规划(NLP)模型子问题。

11.根据权利要求10所述的方法，其中一个或多个非线性项是双线性项，并且进一步包括：如果NLP模型子问题解算使用混合罐，通过以下步骤来获得MINLP模型的改进解算，包括：

(a)移除为每个混合罐施加单调功能的限制；以及

(b)在MINLP模型中固定所有双线性项的一侧以及对获得的MILP模型进行求解。

12.根据权利要求2所述的方法，其中用于纯利润率的目标函数进一步包括：减去用于租赁混合罐的成本的总和。

13.根据权利要求2所述的方法，其中用于纯利润率的目标函数进一步包括：减去将散装产品从混合罐卸载到需求流的成本的总和。

14.根据权利要求2所述的方法，其中用于纯利润率的目标函数进一步包括：基于需求流所要求的规范的值调整。

15.根据权利要求1所述的方法，其中所述模型进一步包括用于以下一个或多个的决策变量：交通工具选择、行程安排、装载量、卸载量、定时、混合罐租赁以及散装产品混合。

16.根据权利要求1所述的方法，其中至少一个需求位置要求与能够从一个或多个供应流获得的散装产品具有不同属性规范的散装产品。

17.根据权利要求16所述的方法，进一步包括使用所述解算来确定用于混合一个或多个散装产品以形成满足需求流的不同属性规范要求的混合的散装产品的混合计划。

18.根据权利要求17所述的方法，进一步包括：根据混合计划，物理地将一个或多个散装产品转移到包含其他散装产品的混合罐，并且混合散装产品以形成混合的散装产品。

19.根据权利要求2所述的方法，其中用于纯利润率的目标函数进一步包括：卸载的散装产品的规范调整的估价的总和。

20.根据权利要求1所述的方法，其中每个交通工具是船舶，每个供应位置是供应港口，并且每个需求位置是需求港口。

21.根据权利要求1所述的方法，其中所述交通工具队是不同种类的。

22.根据权利要求1所述的方法，其中所述限制包括下列内容中的一个或多个：与装载量相关的项、与卸载量相关的项、与散装产品可用性相关的项、与散装产品规范相关的项、与交通工具容量相关的项、以及与属性规范相关的项。

23.根据权利要求1所述的方法，其中所述数据集进一步包括与用于一个或多个混合罐的下述内容中的一个或多个相关的数据：罐容量、散装产品属性规范、装载限制、卸载限制、罐的租赁期、以及罐的租赁成本。

24.根据权利要求2所述的方法，其中所述目标函数进一步包括库存保持成本的总和。

25.根据权利要求3所述的方法，其中通过将MINLP模型分解为混合整数线性规划(MILP)模型子问题和非线性规划(NLP)模型子问题来对MINLP模型进行求解；

其中，首先求解MILP模型并且将MILP模型的解算用于限定NLP模型。

26.根据权利要求10所述的方法，其中一个或多个非线性项是双线性项，并且进一步包括：如果NLP模型子问题解算使用混合罐，通过以下步骤来获得MINLP模型的改进解算，包括：

(a)移除为每个混合罐施加单调功能的限制；以及

(b)在MINLP模型中固定每个双线性项中的一个变量，以及对获得的MILP模型进行求解。

27.一种用于确定散装产品的运输的计算机设备，包括：

(I)存储数据文件的存储器装置，所述数据文件包括：

(a)多个供应位置和多个需求位置的标识；

(b)对于每个供应位置，散装产品的一个或多个供应流的标识以及来自供应流的散装产品的货币价值；

(c)对于每个需求位置，散装产品的一个或多个需求流的标识以及满足需求流的属性规范要求的散装产品的货币价值；

(d)在供应位置和需求位置之间运载散装产品的交通工具队的标识；

(e)与所述队中的每个交通工具的容量相关的数据；

(f)与用于将散装产品从供应位置运输到需求位置的成本相关的数据；以及

(g)位于用于从交通工具接收散装产品和将散装产品卸载到需求流的需求位置或供应位置的一个或多个混合罐的标识；

(II)建模应用，能够由优化设备执行以使用数据文件来填充数学模型，所述数学模型包括用于纯利润率的目标函数和多个限制；

其中所述限制包括涉及混合罐内容的数量或属性的一个或多个非线性项；

(III)求解器引擎，其能够由所述优化设备执行以获得用于最大化纯利润率的目标函数的数学模型的解算。

28.一种能够被机器读取的程序存储装置，其有形地体现能够由机器执行以实现用于确定散装产品的运输的方法步骤的指令的程序，所述方法步骤包括：

(I)读取数据文件，所述数据文件包括：

(a)多个供应位置和多个需求位置的标识；

(b)对于每个供应位置，散装产品的一个或多个供应流的标识以及来自供应流的散装产品的货币价值；

(c)对于每个需求位置，散装产品的一个或多个需求流的标识以及满足需求流的属性规范要求的散装产品的货币价值；

(d)在供应位置和需求位置之间运载散装产品的交通工具队的标识；

(e)与所述队中的每个交通工具的容量相关的数据；

(f)与用于将散装产品从供应位置运输到需求位置的成本相关的数据；以及

(g)位于用于从交通工具接收散装产品和将散装产品卸载到需求流的需求位置或供应位置的一个或多个混合罐的标识；

(II)使用数据文件来填充数学模型，所述数学模型包括用于纯利润率的目标函数和多个限制；

其中所述限制包括涉及混合罐内容的数量或属性的一个或多个非线性项；

(III)获得用于最大化纯利润率的目标函数的所述数学模型的解算。

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