CN102799775A - 利用数值模拟辅助超超临界锅炉屏式过热器管壁温度的计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了利用数值模拟辅助超超临界锅炉屏式过热器管壁温度的计算方法，该方法包括步骤（1）：对包含屏式过热器的整个锅炉进行建模，构建过热器管壁温度计算方法的数学模型；步骤（2）：对步骤（1）所建立的数学模型进行数值模拟，得到屏式过热器计算区域附近的烟温和烟速分布，选取计算数据，将计算数据作为屏式过热器热力计算和水动力计算的初始条件；步骤（3）：利用热力计算和水动力方法进行屏式过热器壁温计算；步骤（4）：对获得的整个屏式过热器的计算管壁进行校核计算；步骤（5）：计算结果输出。该计算方法能兼顾数值模拟和热力计算的优点，不仅可以得到炉内详细的壁温分布，同时壁温结果的准确性也得到了提高。

Description

利用数值模拟辅助超超临界锅炉屏式过热器管壁温度的计算方法

技术领域

本发明涉及锅炉内过热器管壁的计算方法，具体是指一种利用数值模拟辅助超超临界锅炉屏式过热器管壁温度的计算方法。

背景技术

在我国，电站锅炉运行中，过热器爆管的事故时有发生，且原因多样，大致归纳为：过热器区域整体长期超温过热；管内工质流量偏低，流量不均造成的局部过热；过热器附近烟温、烟速分布不均匀等。对于过热系统而言，爆管大多是因为管壁超温所致。过热器处于高温的环境下，管壁内外温度相差较大，有时可能达到100°C，这种环境容易造成过热器爆管现象的发生。

过热器的管壁温度是衡量锅炉能否安全运行的重要指标之一，准确地预测高温受热面哪些管道的哪些部位处于相对恶劣的环境，采取针对性的对应措施，减少超温爆管事故的发生显得尤为重要，所以如何准确地确定过热器管壁温度具有重要的意义。

目前对于炉内管壁温度的计算尚缺乏有效手段，通用的方法有两种：1、通过锅炉热力计算得到炉内管壁温度；2、利用数值模拟的方法计算得到炉内管壁温度的方法。但是这两种方法都存在各自的缺点。表1是两种方法的对比分析。

表1热力计算方法与数值模拟方法的对比分析

由于过热器的壁温分布由烟气入口截面温度与受热面本身结构特点决定。受热面本身结构已在设计安装时确定，要得到较准确的管壁温度首先要精确地知道管壁附近烟气的温度、速度分布。数值模拟虽然可以模拟出详细的烟温和烟速分布，但是由于模拟建模的限制，不能很好地考虑到管内工质和管壁传热的影响，最终得到的壁温结果可能误差较大；而热力计算考虑了金属管壁的传热以及管内工质吸热等影响，但由于无法得到详细的烟温分布和烟速分布，限制了壁温分布的精确性。通过表1比较可以得出，两种方法的相同点在于两者都需要知道管壁附近烟温和烟速的分布。利用数值模拟得到的烟温和烟速分布作为热力计算的初始条件，最终得出炉内的壁温分布，通过将两种方法的优点进行结合，壁温分布的准确性得到了提高，也为炉内管壁温度计算提供了一种新方法。

至今为止，国内一些学者提出过相关的方法，其特点为将屏式过热器视为热源，吸收周围烟气的辐射和对流热量，模拟时以单个管屏作为一个单位，设置为壁面边界条件，通过逐步增加热流密度得到屏区附近的烟温和烟速分布，然后将得到的热负荷分布作为热力计算的初始条件进行迭代计算，最终计算出屏式过热器的管壁温度分布。

但是现有技术存在如下缺点：

缺点1：屏式过热器壁面边界条件设定问题。

屏式过热器管外壁的换热方式分为辐射换热和对流换热两种。辐射换热是两个互不接触且温度不同的物体之间通过电磁波进行的换热过程，与物体温度有关；而对流换热是指流体流经固体时流体与固体表面之间的热量传递过程，受流体流动、相变、流态以及固体几何等因素影响。

在现有技术数值模拟过程中，屏式过热器壁面设定为热流密度的边界条件，屏式过热器总换热量全部转换为对流换热量进行模拟，虽然这种方法降低了模型的复杂性，利于模拟的进行，但是壁面对辐射换热过程和对流换热过程的特点不同，为保证模拟结果的准确性，在模拟过程中，尽量不要将两种换热方式进行转换。

缺点2：计算受热面附近烟温和烟速分布的读取问题。模拟完毕后，热力计算所用到的烟温和烟速分布，仅仅是通过人工读取和输入，由于数值总量较多，人工读取数值时存在误差性，工作量较大，对壁温的计算速度和计算准确度具有较大的影响。

缺点3：现有方法的壁温计算仅考虑了沿管道圆周对流放热吸热不均匀性、屏间以及同屏管内的水力不均匀性，使得最终计算得到的壁温分布结果与真实温度存在较大的误差。

缺点4：受热面壁温反复校核和修正问题。模拟中使用的热流密度是通过热力计算得到的平均值，但是屏区每一点的吸热量都是不同的，故各点热流密度也不一样。由于热力计算是零维模型，无法得到每一点的吸热量，只能计算得到整个屏区的平均温度，因此屏区的边界条件只能设置为一个相同的热流密度，模拟得到的屏区附近的烟温和烟速分布会存在较大的误差，用此结果作为热力计算的初始参数后，将较大影响了壁温分布最终结果的准确性。

发明内容

本发明的目的是提供一种利用数值模拟辅助超超临界锅炉屏式过热器管壁温度的计算方法，该计算方法能兼顾数值模拟和热力计算的优点，通过这种方法的计算，不仅可以得到炉内详细的壁温分布，同时壁温结果的准确性也得到了提高，准确地预测高温受热面哪些管道的哪些部位处于相对恶劣的环境，及时采取针对性的对应措施，减少超温爆管事故的发生。

本发明的上述目的通过如下技术方案来实现的：一种利用数值模拟辅助超超临界锅炉屏式过热器管壁温度的计算方法，该方法包括如下步骤：

步骤（1）：对包含屏式过热器的整个锅炉进行建模，构建过热器管壁温度计算方法的数学模型

将整个锅炉的炉膛按照上下高度分为冷灰斗区、燃烧器区、燃烧器上方区、屏式过热器区四个区域，对于每个区域分别给定该区域的平均温度，该平均温度由炉膛热力计算得出；对锅炉的旋流燃烧器和锅炉的炉膛进行单独建模，将旋流燃烧器出口冷态模拟得到的结果作为炉膛入口的边界条件，其中，模型边界条件的设定为将屏区水冷壁设置为屏式过热器管壁温度的边界条件，同时，对屏式过热器在高度方向上以间隔0.5m为间距将屏式过热器划分为若干管段，并且对应每一个管段设定不同的受热面管壁温度t_i，角标i表示屏式过热器受热面计算管段的第i管段，初始段为i=1。同时设置整个屏式过热器壁面的初始温度，在设置整个屏式过热器壁面初始温度时将整个屏式过热器壁面温度设为一个相同的温度值t_p1；

步骤（2）：对步骤（1）所建立的数学模型进行数值模拟，得到屏式过热器计算区域附近的烟温和烟速分布，选取计算数据，将计算数据作为屏式过热器热力计算和水动力计算的初始条件；

步骤（3）：利用热力计算和水动力方法进行屏式过热器壁温计算

通过步骤（1）所建立的模型以及步骤（2）所获得的计算结果，进行屏式过热器第i管段吸热量计算、工质流量计算、工质焓增计算、工质温度计算、管屏壁温计算以及各个换热系数程序将各个初始参数带入计算，如果计算得出的第i管段的受热面管屏的壁面温度t_i与预选受热面管屏壁面温度差值的绝对值小于5℃，则认为该管段的壁面温度计算收敛，停止计算，否则令

继续迭代计算，直到该管段的壁面温度计算收敛，然后进行下一管段的壁面温度的计算，直至屏式过热器所有管段的受热面的壁面温度计算收敛，最后将所有管段的受热面的壁面温度所得到的计算值汇总集合，形成整个屏式过热器的计算壁温t_p2；

步骤（4）：对获得的整个屏式过热器的计算管壁进行校核计算，若整个屏式过热器的初始设定壁温t_p1与计算所得到的壁温t_p2的差值的绝对值小于10℃，则认为整个屏式过热器的壁温计算收敛，停止计算，最终得到的屏式受热面的壁温分布结果为t_p2，否则令t_p1=t_p2，继续代入模型中进行模拟、计算，直至收敛；

步骤（5）：计算结果输出

当屏式过热器的壁温分布结果同时满足上述两个判定标准后，则认为屏式过热器的壁温计算完毕，将屏式过热器受热面壁温的计算分布结果进行保存、输出。

与现有技术相比，本发明具有如下显著效果：

（1）本发明为受热面的壁温计算提供了一条新途径，通过该方法，数值模拟和热力计算各自的优点得到了很好的结合和利用，避免了各自的缺点，不仅可以得到更加详细的计算受热面的壁温分布，同时壁温结果也具有较高的准确性。

（2）通过将烟温分布和烟速分布图像转换为excel格式，直接从excel中直接调取数据进行热力计算。这种方法极大提高了计算速度，避免人工输入引起的误差。

（3）该壁温计算考虑了沿受热面或部件截面及沿管子周围的吸热不均匀性，沿管壁的热量分流、部件管子的水力不均匀性和结构不均匀性，同时还考虑了沿炉膛宽度方向和沿炉膛高度方向上的吸热不均匀性，最终得到的计算壁温分布准确性较高。

（4）此方法中涉及到两个壁温计算收敛的判定，通过这两个判定，屏式受热面管壁温度得到不断地修正，数值模拟中的壁面温度设置越准确，数值模拟的准确性就会越高，最终得到的计算受热面的壁温结果就会越准确。

附图说明

下面结合附图和具体实施方式对本发明做进一步详细说明。

图1是本发明锅炉炉膛整体结构简图的主视图；

图2是本发明锅炉炉膛整体机构简图的左视图；

图3是本发明计算方法流程框图；

附图标记说明

1、锅炉前墙；2、屏式过热器；3、炉膛出口；4、锅炉后墙；

5、燃烧器；6、冷灰斗区；7、锅炉左墙；8、锅炉右墙；

具体实施方式

本发明一种利用数值模拟辅助超超临界锅炉屏式过热器管壁温度的计算方法采用如图1、图2的锅炉结构图进行建模，其计算流程框图如图3所示，该计算方法包括如下步骤：

ansys 12.0针对非结构性网格模型设计，是用有限元求解不可压缩流及中度可压缩流流场问题的软件，对划分的网格质量有一定的要求。跟整个炉膛相比，旋流燃烧器不仅尺寸非常小，结构不规则。如果建模时把旋流燃烧器和炉膛看做一个整体，划分的网格质量较差，在模拟时能量守恒方程、质量守恒方程和动量守恒方程容易计算出错，最终可能得不到使方程组守恒的结果，将会对最终模拟的结果产生较大的影响。如果将旋流燃烧器和炉膛进行单独建模，将旋流燃烧器出口冷态模拟得到的结果作为炉膛入口的边界条件，通过这种方法划分的旋流燃烧器和炉膛的网格质量较高，数值模拟较容易得到比较满意的守恒结。

步骤（1）：对包含屏式过热器的整个锅炉进行建模，构建过热器管壁温度计算方法的数学模型

将整个锅炉的炉膛按照上下高度分为冷灰斗区、燃烧器区、燃烧器上方区、屏式过热器区四个区域，对于每个区域分别给定该区域的平均温度，该平均温度由炉膛热力计算得出；对锅炉的旋流燃烧器和锅炉的炉膛进行单独建模，将旋流燃烧器出口冷态模拟得到的结果作为炉膛入口的边界条件，其中，模型边界条件的设定为将屏区水冷壁设置为屏式过热器管壁温度的边界条件，同时，对屏式过热器在高度方向上以间隔0.5m为间距将屏式过热器划分为若干管段，并且对应每一个管段设定不同的受热面管壁温度t_i，角标i表示屏式过热器受热面计算管段的第i管段，初始段为i=1。同时设置整个屏式过热器壁面的初始温度，在设置整个屏式过热器壁面初始温度时将整个屏式过热器壁面温度设为一个相同的温度值t_p1；

屏式过热器区域的特点是沿炉深和炉宽方向上烟温比较均匀，但是沿炉高方向上烟温变化较大，因此屏式过热器高度方向上只需要将屏式过热器划分为若干单元，并分别设为不同的温度。通过大量的数值模拟与热力计算研究，以0.5m为一个单元划分高度方向的屏式过热器，数值模拟得到的屏式过热器附近的烟气温度误差范围基本在10°C之内，这样既满足计算受热面壁温分布的精度要求，同时数值模型的建立不会太复杂，数值模拟的可靠性有一定的保证。

其中，过热器管壁温度计算方法的数学模型包括如下方程式：

数值模拟的数学模型主要建立一个煤粉在炉内燃烧，生成的高温烟气与周围的受热面形成换热的过程。这一过程中呈现出明显的规律性，包括宏观的温度场、速度场、浓度场、传热、传质、流动等特性，可用数学方法描述。

（1）基本控制方程

数值模拟燃烧是一个三维稳态流动过程，遵循质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程。对于任一化学组分K，其组分的质量守恒方程为：

$\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}=\frac{\∂\mathrm{\ρ}{\stackrel{\‾}{u}}_i}{\∂x_i}=S_m---(1-1)$

动量守恒方程：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}{\stackrel{\‾}{u}}_i\right)}{\∂t}+\frac{\∂}{\∂x_j}\left(\mathrm{\ρ}{\stackrel{\‾}{u}}_i{\stackrel{\‾}{u}}_j\right)=\frac{\∂}{\∂x_j}[\mathrm{\μ}\frac{\∂{\stackrel{\‾}{u}}_i}{\∂x_j}-\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{u_i^{\′}{u}_j^{\′}}]-\frac{\∂p}{\∂x_i}+\mathrm{\ρ}{g}_i---(1-2)$

能量守恒方程：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}{c}_p\stackrel{\‾}{T}\right)}{\∂t}+\frac{\∂}{\∂x_j}\left(\mathrm{\ρ}{c}_p\stackrel{\‾}{u_{j}T}\right)=\frac{\∂}{\∂x_j}[\mathrm{\λ}\frac{\∂\stackrel{\‾}{T}}{\∂x_j}-\mathrm{\ρ}{c}_p\stackrel{\‾}{u_j^{\′}{T}^{\′}}]+S_f+S_R---(1-3)$

状态方程：

$\mathrm{\ρ}=\mathrm{\ρ}(p,\stackrel{\‾}{T})---(1-4)$

式中：

S_mS_fS_R——源相；

——三个坐标方向的平均速度；

u'——三个坐标方向的脉动速度；

——平均温度；

g_i——i方向的重力加速度分量；

μ——分子热运动而引起的动力粘度系数；

ρ——密度；

p——压强。

（2）气相湍流流动方程

湍流模型选择带有旋流修正的realizable k-ε模型，考虑了漩涡流动的影响，可以较好地模拟旋流流动。

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρk}\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρk}{u}_i\right)}{\∂x_i}=\frac{\∂}{\∂x_j}\left[\left(\mathrm{\μ}+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_k}\right)\frac{\∂k}{\∂x_j}\right]+G_k-\mathrm{\ρ\ϵ}---(1-5)$

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ\ϵ}\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ\ϵ}{u}_i\right)}{\∂x_i}=\frac{\∂}{\∂x_j}(\mathrm{\μ}+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}})+\mathrm{\ρ}{C}_1\mathrm{S\ϵ}-\mathrm{\ρ}{C}_2\frac{{\mathrm{\ϵ}}^2}{k+\sqrt{\mathrm{v\ϵ}}}---(1-6)$

$C_1=\max [0.43,\frac{\mathrm{\η}}{\mathrm{\η}+5}]---(1-7)$

η＝Sk/ε                        （1-8）

式中：

k——湍流能；

ε——耗散率；

μ_t——湍流粘性系数；

σ_k和σ_ε——分别是湍流能及其耗散率的湍流普朗特数；

G_k——表示由于平均速度梯度引起的湍流能产生项；

C₂——常数；

S——平均应变率；

v——分子运动粘性系数。

（3）辐射模型

对于煤粉燃烧，本模型采用了P-1辐射模型。

辐射热流：

$q_r=-\frac{1}{3(a+{\mathrm{\σ}}_s)-C{\mathrm{\σ}}_s}\▿G---(1-9)$

式中：

G——入射辐射；

C——线性各相异性相位函数系数；

a——吸收系数；

σ_s——扩散系数。

引入参数Г：

$\mathrm{\Γ}=\frac{1}{3(a+{\mathrm{\σ}}_s)-C{\mathrm{\σ}}_s}---(1-10)$

（式9）可简化为：

$q_r=-\mathrm{\Γ}\▿G---(1-11)$

G的运输方程为：

$-\▿(\mathrm{\Γ}\▿G)-\mathrm{aG}+4\mathrm{a\σ}{T}^4=0---(1-12)$

式中：

σ——史蒂芬-斯波兹曼常数。

使用P-1模型时，求解这个方程以得到当地辐射强度。

联立（式2-11）和（式2-12），得到等式：

$-\▿q_r=\mathrm{aG}-4\mathrm{a\σ}{T}^4---(1-13)$

的表达式可以直接带入能量方程，从而得到由于辐射所引起的热量源。

（4）挥发分析出模型

挥发分析出采用两步竞争析出模型，反应方程为：

$\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dt}}=\frac{d{V}_1+d{V}_2}{\mathrm{dt}}(a_1{K}_1+a_2{K}_2)---(1-14)$

$\frac{\mathrm{dC}}{\mathrm{dt}}=-(K_1+K_2)C---(1-15)$

式中：

a₁、a₂——实验确定系数；

C——剩余的碳中未反应煤的百分数；

K₁、K₂——常数。

（5）焦炭燃烧模型

焦炭燃烧采用动力/扩散表面反应速率模型。焦炭燃烧总体速率常数为：

$k=\frac{1}{1/k_s+1/k_d}---(1-16)$

k_s＝A_cT^N exp[-E_c/(RT)]    （1-17）

k_d＝φShD₀/δ_p            （1-18）

式中：

k_s——动力学常数；

k_d——容积扩散常数；

A_c——指前因子；

E_c——活化能；

φ——化学当量因子；

Sh——颗粒传质系数；

D₀——扩散系数；

δ_p——颗粒直径。

（6）非预混燃烧模型

非预混燃烧模型是用于研究模拟进行快速化学反应的紊态扩散火焰的模拟方法，燃烧被简化为一个混合问题，并且可以避免与近非线性平均反应率相关的困难允许预测中间(基本)组分、溶解效应和严格的紊流化学祸合。在非预混燃烧中，燃料和氧化剂以相异流进入反应区。在其发生反应之前，两者的接触必须达到分子水平。当混合时间尺度比反应时间尺度大得多时，必须详细考虑湍流混合过程，但可以假设是瞬时化学反应快速化学反应，采用化学平衡假设来计算反应过程。

流体的瞬时热化学状态与一个守恒量，即混合分数f相关。混合分数可根据原子质量分数定义为：

$f=\frac{Z_i-Z_{i,\mathrm{ox}}}{Z_{i,\mathrm{fuel}}-Z_{i,\mathrm{ox}}}---(1-19)$

式中：

Z_i——元素i的元素质量分数；

下标ox——氧化剂流入口处的值；

下标fuel——燃料流入口处的值。

如果所有组分的扩散系数相等，（式1-19）对所有元素都是相同的且混合分数定义是唯一的。因此，混合分数就是由来源于燃料流的元素质量分数，表示所有成分中已经燃烧和未燃烧的燃料流成分的质量分数。混合分数法的优点就是其他任何守恒量都是混合分数的函数。

本文采用双混合分数法，即燃料流（f_fuel）和挥发份流（p_sec），可以提高精度。混合分数f（f_fuel和p_sec）的时均值和脉动分量均方值的传输方程如下：

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{f}\right)+\frac{\∂}{\∂x_i}\left(\mathrm{\ρ}{u}_i\stackrel{\‾}{f}\right)=\frac{\∂}{\∂x_i}\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\δ}}_t}\frac{\∂\stackrel{\‾}{f}}{\∂x_i}\right)+S_m---(1-20)$

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{f^{\′2}}\right)+\frac{\∂}{\∂x_i}\left(\mathrm{\ρ}{u}_i\stackrel{\‾}{f^{\′2}}\right)=\frac{\∂}{\∂x_i}\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\δ}}_t}\frac{\∂\stackrel{\‾}{f^{\′2}}}{\∂x_i}\right)+c_g{\mathrm{\μ}}_t\left(\frac{\∂\stackrel{\‾}{f}}{\∂x_i}\right)-c_d\frac{\∈}{k}{f}^{\′2}---(1-21)$

非绝热系统瞬态函数的时均传输方程为：

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{H^{\′}}\right)+\frac{\∂}{\∂x_i}\left(\mathrm{\ρ}{u}_i\stackrel{\‾}{H^{\′}}\right)=\frac{\∂}{\∂x_i}\left(\frac{k_t}{c_p}\frac{\∂\stackrel{\‾}{H^{\′}}}{\∂x_i}\right)+T_{\mathrm{lk}}\frac{\∂u_i}{\∂x_k}+S_h---(1-22)$

任一标量的时均值：

φ＝φ(f_fuel，p_sec,H')                （1-23）

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}={\∫}_0^1{\∫}_0^1\mathrm{\φ}(f_{\mathrm{fuel}},p_{\sec },\stackrel{\‾}{H^{\′}})p_1\left(f_{\mathrm{fuel}}\right)p_2\left(p_{\sec }\right)d{f}_{\mathrm{fuel}}d{p}_{\sec }---(1-24)$

式中：

S_m——由颗粒质量传递到气相引起的源相；

S_h——由辐射、壁面换热、二次相热交换引起的源相；

μ_t——混合粘性系数；

p₁、p₂——概率密度函数；

δ_t、c_g、c_d——常数。

步骤（2）：对步骤（1）所建立的数学模型进行数值模拟，得到屏式过热器计算区域附近的烟温和烟速分布，选取计算数据，将计算数据作为屏式过热器热力计算和水动力计算的初始条件；

步骤（3）：利用热力计算和水动力方法进行屏式过热器壁温计算

通过步骤（1）所建立的模型以及步骤（2）所获得的计算结果，进行屏式过热器第i管段吸热量计算、工质流量计算、工质焓增计算、工质温度计算、管屏壁温计算以及各个换热系数程序将各个初始参数带入计算，如果计算得出的第i管段的受热面管屏的壁面温度t_i与预选受热面管屏壁面温度

差值的绝对值小于5℃，则认为该管段的壁面温度计算收敛，停止计算，否则令

继续迭代计算，直到该管段的壁面温度计算收敛，然后进行下一管段的壁面温度的计算，直至屏式过热器所有管段的受热面的壁面温度计算收敛，最后将所有管段的受热面的壁面温度所得到的计算值汇总集合，形成整个屏式过热器的计算壁温t_p2；

该步骤中热力计算采用如下方程式：

屏式过热器位于炉膛上部的中间位置，其受热面吸收热量的方式包括辐射换热和对流换热两种。屏式过热器受热面计算管段吸热量用下列公式计算:

${\left(Q_{\mathrm{pg}}\right)}_i={\left(Q_{\mathrm{pg}}^f\right)}_i+{\left(Q_{\mathrm{pg}}^d\right)}_i---(2-1)$

式中：

——屏式过热器受热面第i管段辐射吸热量，w；

——屏式过热器受热面第i管段对流吸热量，w。

（1）屏式过热器受热面第i管段辐射吸热量

${\left(Q_{\mathrm{pg}}^f\right)}_i={\left(A_{\mathrm{pg}}^{\′}\right)}_i\×{\left(q_{\mathrm{pg}}^f\right)}_i---(2-2)$

式中：

(A′_pg)_i——计及曝光不均匀的屏面积，m²；

——屏式过热器受热面第i管段辐射热强度，w/m²。

（a）计及曝光不均匀的屏面积

(A′_pg)_i＝(A_pg)_i×x×z_pg                        （2-3）

式中：

(A_pg)_i——第i管段屏面积，m²；

x——整个炉膛的平均角系数；

z_pg——屏的曝光不均匀系数；

（b）整个炉膛的平均角系数

$x=\frac{2\×A_c\×x_c+A_q\×x_q+A_h\×x_h+A_{\mathrm{ch}}\×x_{\mathrm{ch}}+A_{\mathrm{ld}}\×x_{\mathrm{ld}}+A_{\mathrm{pg}}\×x_{\mathrm{pg}}}{2\×A_c+A_q+A_h+A_{\mathrm{ch}}+A_{\mathrm{ld}}+A_{\mathrm{pg}}}---(2-4)$

式中：

c——侧墙；

q——前墙；

h——后墙；

ch——炉膛出口烟窗；

ld——炉顶包覆过热器；

pg——屏式过热器。

（c）屏的曝光不均匀系数

z_pg＝a_pg/a_zy                                （2-5）

式中：

a_pg——屏的黑度；

a_zy——自由容积的火焰有效黑度。

（d）自由容积的火焰有效黑度

a_zy＝1-e^-kps                                 （2-6）

式中：

p——炉膛压力，MPa；

s——烟气的有效辐射层厚度， $s=0.9d(\frac{4}{\mathrm{\π}}\frac{s_1{s}_2}{d^2}-1);$

k——辐射减弱系数，1/m·Mpa。

（e）辐射减弱系数

k＝k_qr+k_hμ_h                                    （2-7）

式中：

k_q——烟气中三原子气体的辐射减弱系数，1/m.MPa；

r——烟气中三原子气体的总容积份额；

k_h——烟气中悬浮灰粒的辐射减弱系数，1/m.MPa；

μ_h——烟气中飞灰的无因次浓度。

（f）屏式过热器受热面第i管段辐射热强度

${\left(q_{\mathrm{pg}}\right)}_i={\mathrm{\η}}_{\mathrm{pg}}\×q_l^{\mathrm{pj}}---(2-8)$

式中：

η_pg——屏式过热器辐射吸热分布系数；

——炉内平均辐射热强度，W/m²。

（g）炉内平均辐射热强度

计算公式为：

$q_l^{\mathrm{pj}}=B_j\×Q_l^f/(3600\×A_{\mathrm{lq}})---(2-9)$

式中：

B_j——计算燃料消耗量，kg/h；

A_lq——炉墙及其受热面总面积，m²；

——炉膛辐射吸热量，kj/kg；

（2）屏式过热器受热面第i管段对流吸热量

${\left(Q_{\mathrm{pg}}^d\right)}_i=\frac{{\left(a_d\right)}_i{\left(H_{\mathrm{pg}}\right)}_i[{\left({\mathrm{\θ}}_y\right)}_i-{\left(t_{\mathrm{hw}}\right)}_i]}{B_j}\×{10}^{-3}---(2-10)$

式中：

(a_d)_i——相对于屏式过热器受热面第i管段的对流放热系数；

(H_pg)_i——屏式过热器计算受热面面积；

(θ_y)_i——屏式过热器计算受热面管段附近的烟气温度；

(t_hw)_i——屏式过热器计算受热面管外壁灰污沉积层温度。

（a）对流放热系数a_d计算公式为：

${\left(a_d\right)}_i=0.2C_S{C}_Z\frac{\mathrm{\λ}}{d_i}{\left[\frac{{\left({\mathrm{\ω}}_y\right)}_i{d}_i}{v}\right]}^{0.65}{P}_r^{0.33}---(2-11)$

式中：

C_S——管束几何布置方式的修正系数，与管子的相对节距有关；

C_Z——沿烟气行方向管子排数的修正系数，决定于计算管束各个管组的平均排数z₂；

λ——气流平均温度下介质的导热系数，W/(m²·K)；

v——气流平均温度下介质的运动粘度，m²/s；

P_r——气流平均温度下普朗特准则数；

d_i——屏式过热器受热计算受热面第i管段的当量直径，m；

(ω_y)_i——计算受热面第i管段附近的烟气速度，m/s。

（3）计算受热面第i管段管内工质的流量

${\left(D_j\right)}_i=D\frac{{\mathrm{\ρ}}_r^m{\mathrm{\ρ}}_r^{3M}}{{\mathrm{\η}}_j}---(2-12)$

式中：

η_j——由联箱引出的平行并行管子的数量；

D——部件内介质的流量，kg/s；

——屏的水力偏差系数；

——同屏管间的水力偏差系数。

（4）屏式过热器各个管段内工质焓增

$\mathrm{\Δ}{i}_p={\mathrm{\η}}_{\mathrm{\π}}\frac{{\left(Q_{\mathrm{pg}}\right)}_i{B}_j}{{\left(D_j\right)}_i}---(2-13)$

式中：

η_π——沿烟道宽度部件吸热不均匀系数。

（5）屏式过热器某一管段内工质出口焓值计算

对分段的各管段进行传热计算，得到该管段的焓增，再加上该管段工质的初始焓，可以得到工质的出口焓；然后，对应工质的出口焓以及出口压力，查表得到工质的出口温度；将上一段蒸汽的出口温度作为下一段工质的进口温度，重复上述步骤完成从入口至出口的叠加计算，得到沿全管长的蒸汽温度分布。其中，单段工质焓的具体计算方法为：

i"＝i'+Δi_p                            （2-14）

式中：

i'——某段工质的进口焓值，kJ/kg；

i"——某段工质的出口焓值，kJ/kg。

（6）屏式过热器第i管段金属壁面计算温度的确定

$t_i=t_i^0+\mathrm{\δ}{t}_T+\mathrm{\β\μ}{\left(q_{\max }\right)}_i{10}^3(\frac{\mathrm{\δ}}{{\mathrm{\λ}}_M}\frac{1}{1+\mathrm{\β}}+\frac{1}{{\mathrm{\α}}_2})---(2-15)$

式中：

t_i——计算壁温，是屏式过热器第i管段金属壁面的平均壁温，℃；

——计算截面中部件的平均介质温度，℃；

δt_T——计算管段中工质的出口温度与工质平均温度的差值，℃；

μ——热量分流系数；

δ——管壁厚度，m；

β——管子外径与内径之比；

(q_max)_i——第i管段最大单位吸热量，kw/m²；

α₂——管内壁对加热介质的放热系数，w/(m²·k)；

λ_M——管壁金属导热系数，w/(m·k)。

计算管段中工质的出口温度与工质平均温度的差值：

δt_T＝t_i″-t_i                                        （2-16）

式中：

t_i＂——第i管段工质的出口温度，℃。

计算管段最大单位吸热量：

(q_max)_i＝η_πη_Tη_cT(q_pg)_i                            （2-17）

式中：

η_T——计算管段沿炉膛宽度吸热不均匀系数；

η_cT——各炉墙吸热不均匀系数；

(q_pg)_i——第i管段平均单位吸热量。

本发明计算方法需要的软件（1）数值模拟软件ansys 12.0；（2）利用锅炉热力计算和水动力计算编制而成的软件。

Claims (2)

1.一种利用数值模拟辅助超超临界锅炉屏式过热器管壁温度的计算方法，该方法包括如下步骤：

步骤（1）：对包含屏式过热器的整个锅炉进行建模，构建过热器管壁温度计算方法的数学模型

将整个锅炉的炉膛按照上下高度分为冷灰斗区、燃烧器区、燃烧器上方区、屏式过热器区四个区域，对于每个区域分别给定该区域的平均温度，该平均温度由炉膛热力计算得出；对锅炉的旋流燃烧器和锅炉的炉膛进行单独建模，将旋流燃烧器出口冷态模拟得到的结果作为炉膛入口的边界条件，其中，模型边界条件的设定为将屏区水冷壁设置为屏式过热器管壁温度的边界条件，同时，对屏式过热器在高度方向上以间隔0.5m为间距将屏式过热器划分为若干管段，并且对应每一个管段设定不同的受热面管壁温度t_i，角标i表示屏式过热器受热面计算管段的第i管段，初始段为i=1；同时设置整个屏式过热器壁面的初始温度，在设置整个屏式过热器壁面初始温度时将整个屏式过热器壁面温度设为一个相同的温度值t_p1；

步骤（2）：对步骤（1）所建立的数学模型进行数值模拟，得到屏式过热器计算区域附近的烟温和烟速分布，选取计算数据，将计算数据作为屏式过热器热力计算和水动力计算的初始条件；

步骤（3）：利用热力计算和水动力方法进行屏式过热器壁温计算

通过步骤（1）所建立的模型以及步骤（2）所获得的计算结果，进行屏式过热器第i管段吸热量计算、工质流量计算、工质焓增计算、工质温度计算、管屏壁温计算以及各个换热系数程序将各个初始参数带入计算，如果计算得出的第i管段的受热面管屏的壁面温度t_i与预选受热面管屏壁面温度

差值的绝对值小于5℃，则认为该管段的壁面温度计算收敛，停止计算，否则令继续迭代计算，直到该管段的壁面温度计算收敛，然后进行下一管段的壁面温度的计算，直至屏式过热器所有管段的受热面的壁面温度计算收敛，最后将所有管段的受热面的壁面温度所得到的计算值汇总集合，形成整个屏式过热器的计算壁温t_p2；

步骤（4）：对获得的整个屏式过热器的计算管壁进行校核计算，若整个屏式过热器的初始设定壁温t_p1与计算所得到的壁温t_p2的差值的绝对值小于10℃，则认为整个屏式过热器的壁温计算收敛，停止计算，最终得到的屏式受热面的壁温分布结果为t_p2，否则令t_p1=t_p2，继续代入模型中进行模拟、计算，直至收敛；

步骤（5）：计算结果输出

当屏式过热器的壁温分布结果同时满足上述两个判定标准后，则认为屏式过热器的壁温计算完毕，将屏式过热器受热面壁温的计算分布结果进行保存、输出。

2.根据权利要求1所述的利用数值模拟辅助超超临界锅炉屏式过热器管壁温度的计算方法，其特征在于：所述步骤（1）中过热器管壁温度计算方法的数学模型包括如下方程式：

（1）基本控制方程

数值模拟燃烧是一个三维稳态流动过程，遵循质量守恒方程、动量守恒方程和能量守恒方程，对于任一化学组分K，其组分的质量守恒方程为：

$\frac{\∂\mathrm{\ρ}}{\∂t}=\frac{\∂\mathrm{\ρ}{\stackrel{\‾}{u}}_i}{\∂x_i}=S_m---(1-1)$

动量守恒方程：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}{\stackrel{\‾}{u}}_i\right)}{\∂t}+\frac{\∂}{\∂x_j}\left(\mathrm{\ρ}{\stackrel{\‾}{u}}_i{\stackrel{\‾}{u}}_j\right)=\frac{\∂}{\∂x_j}[\mathrm{\μ}\frac{\∂{\stackrel{\‾}{u}}_i}{\∂x_j}-\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{u_i^{\′}{u}_j^{\′}}]-\frac{\∂p}{\∂x_i}+\mathrm{\ρ}{g}_i---(1-2)$

能量守恒方程：

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ}{c}_p\stackrel{\‾}{T}\right)}{\∂t}+\frac{\∂}{\∂x_j}\left(\mathrm{\ρ}{c}_p\stackrel{\‾}{u_{j}T}\right)=\frac{\∂}{\∂x_j}[\mathrm{\λ}\frac{\∂\stackrel{\‾}{T}}{\∂x_j}-\mathrm{\ρ}{c}_p\stackrel{\‾}{u_j^{\′}{T}^{\′}}]+S_f+S_R---(1-3)$

状态方程：

$\mathrm{\ρ}=\mathrm{\ρ}(p,\stackrel{\‾}{T})---(1-4)$

式中：

S_mS_fS_R——源相；

——三个坐标方向的平均速度；

u′——三个坐标方向的脉动速度；

——平均温度；

g_i——i方向的重力加速度分量；

μ——分子热运动而引起的动力粘度系数；

ρ——密度；

p——压强；

（2）气相湍流流动方程

湍流模型选择带有旋流修正的realizable k-ε模型，考虑了漩涡流动的影响，可以较好地模拟旋流流动，

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρk}\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρk}{u}_i\right)}{\∂x_i}=\frac{\∂}{\∂x_j}\left[\left(\mathrm{\μ}+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_k}\right)\frac{\∂k}{\∂x_j}\right]+G_k-\mathrm{\ρ\ϵ}---(1-5)$

$\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ\ϵ}\right)}{\∂t}+\frac{\∂\left(\mathrm{\ρ\ϵ}{u}_i\right)}{\∂x_i}=\frac{\∂}{\∂x_j}(\mathrm{\μ}+\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{\ϵ}}})+\mathrm{\ρ}{C}_1\mathrm{S\ϵ}-\mathrm{\ρ}{C}_2\frac{{\mathrm{\ϵ}}^2}{k+\sqrt{\mathrm{v\ϵ}}}---(1-6)$

$C_1=\max [0.43,\frac{\mathrm{\η}}{\mathrm{\η}+5}]---(1-7)$

η＝Sk/ε                                            （1-8）

式中：

k——湍流能；

ε——耗散率；

μ_t——湍流粘性系数；

σ_k和σ_ε——分别是湍流能及其耗散率的湍流普朗特数；

G_k——表示由于平均速度梯度引起的湍流能产生项；

C₂——常数；

S——平均应变率；

v——分子运动粘性系数；

（3）辐射模型

对于煤粉燃烧，本模型采用了P-1辐射模型，

辐射热流：

$q_r=-\frac{1}{3(a+{\mathrm{\σ}}_s)-C{\mathrm{\σ}}_s}\▿G---(1-9)$

式中：

G——入射辐射；

C——线性各相异性相位函数系数；

a——吸收系数；

σ_s——扩散系数；

引入参数Г：

$\mathrm{\Γ}=\frac{1}{3(a+{\mathrm{\σ}}_s)-C{\mathrm{\σ}}_s}---(1-10)$

（式9）可简化为：

$q_r=-\mathrm{\Γ}\▿G---(1-11)$

G的运输方程为：

$-\▿(\mathrm{\Γ}\▿G)-\mathrm{aG}+4\mathrm{a\σ}{T}^4=0---(1-12)$

式中：

σ——史蒂芬-斯波兹曼常数；

使用P-1模型时，求解这个方程以得到当地辐射强度；

联立（式2-11）和（式2-12），得到等式：

$-\▿q_r=\mathrm{aG}-4\mathrm{a\σ}{T}^4---(1-13)$

的表达式可以直接带入能量方程，从而得到由于辐射所引起的热量源；

（4）挥发分析出模型

挥发分析出采用两步竞争析出模型，反应方程为：

$\frac{\mathrm{dV}}{\mathrm{dt}}=\frac{d{V}_1+d{V}_2}{\mathrm{dt}}(a_1{K}_1+a_2{K}_2)---(1-14)$

$\frac{\mathrm{dC}}{\mathrm{dt}}=-(K_1+K_2)C---(1-15)$

式中：

a₁、a₂——实验确定系数；

C——剩余的碳中未反应煤的百分数；

K₁、K₂——常数；

（5）焦炭燃烧模型

焦炭燃烧采用动力/扩散表面反应速率模型，焦炭燃烧总体速率常数为：

$k=\frac{1}{1/k_s+1/k_d}---(1-16)$

k_s＝A_cT^N exp[-E_c/(RT)]                            （1-17）

k_d＝φShD₀/δ_p                                    （1-18）

式中：

k_s——动力学常数；

k_d——容积扩散常数；

A_c——指前因子；

E_c——活化能；

φ——化学当量因子；

Sh——颗粒传质系数；

D₀——扩散系数；

δ_p——颗粒直径；

（6）非预混燃烧模型

非预混燃烧模型是用于研究模拟进行快速化学反应的紊态扩散火焰的模拟方法，燃烧被简化为一个混合问题，并且可以避免与近非线性平均反应率相关的困难允许预测基本组分、中间组分、溶解效应和严格的紊流化学祸合，在非预混燃烧中，燃料和氧化剂以相异流进入反应区，在其发生反应之前，两者的接触必须达到分子水平，流体的瞬时热化学状态与一个守恒量，即混合分数f（f_fuel和p_sec）相关，混合分数根据原子质量分数定义为：

$f=\frac{Z_i-Z_{i,\mathrm{ox}}}{Z_{i,\mathrm{fuel}}-Z_{i,\mathrm{ox}}}---(1-19)$

式中：

Z_i——元素i的元素质量分数；

下标ox——氧化剂流入口处的值；

下标fuel——燃料流入口处的值；

混合分数f（f_fuel和p_sec）的时均值和脉动分量均方值的传输方程如下：

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{f}\right)+\frac{\∂}{\∂x_i}\left(\mathrm{\ρ}{u}_i\stackrel{\‾}{f}\right)=\frac{\∂}{\∂x_i}\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\δ}}_t}\frac{\∂\stackrel{\‾}{f}}{\∂x_i}\right)+S_m---(1-20)$

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{f^{\′2}}\right)+\frac{\∂}{\∂x_i}\left(\mathrm{\ρ}{u}_i\stackrel{\‾}{f^{\′2}}\right)=\frac{\∂}{\∂x_i}\left(\frac{{\mathrm{\μ}}_t}{{\mathrm{\δ}}_t}\frac{\∂\stackrel{\‾}{f^{\′2}}}{\∂x_i}\right)+c_g{\mathrm{\μ}}_t\left(\frac{\∂\stackrel{\‾}{f}}{\∂x_i}\right)-c_d\frac{\∈}{k}{f}^{\′2}---(1-21)$

非绝热系统瞬态函数的时均传输方程为：

$\frac{\∂}{\∂t}\left(\mathrm{\ρ}\stackrel{\‾}{H^{\′}}\right)+\frac{\∂}{\∂x_i}\left(\mathrm{\ρ}{u}_i\stackrel{\‾}{H^{\′}}\right)=\frac{\∂}{\∂x_i}\left(\frac{k_t}{c_p}\frac{\∂\stackrel{\‾}{H^{\′}}}{\∂x_i}\right)+T_{\mathrm{lk}}\frac{\∂u_i}{\∂x_k}+S_h---(1-22)$

任一标量的时均值：

φ＝φ(f_fuel，p_sec,H′)                            （1-23）

$\stackrel{\‾}{\mathrm{\φ}}={\∫}_0^1{\∫}_0^1\mathrm{\φ}(f_{\mathrm{fuel}},p_{\sec },\stackrel{\‾}{H^{\′}})p_1\left(f_{\mathrm{fuel}}\right)p_2\left(p_{\sec }\right)d{f}_{\mathrm{fuel}}d{p}_{\sec }---(1-24)$

式中：

S_m——由颗粒质量传递到气相引起的源相；

S_h——由辐射、壁面换热、二次相热交换引起的源相；

μ_t——混合粘性系数；

p₁、p₂——概率密度函数；

δ_t、c_g、c_d——常数；

所述步骤（3）中热力计算采用如下方程式：

屏式过热器位于炉膛上部的中间位置，其受热面吸收热量的方式包括辐射换热和对流换热两种，屏式过热器受热面计算管段吸热量用下列公式计算:

${\left(Q_{\mathrm{pg}}\right)}_i={\left(Q_{\mathrm{pg}}^f\right)}_i+{\left(Q_{\mathrm{pg}}^d\right)}_i---(2-1)$

式中：

——屏式过热器受热面第i管段辐射吸热量，w；

——屏式过热器受热面第i管段对流吸热量，w；

（1）屏式过热器受热面第i管段辐射吸热量

${\left(Q_{\mathrm{pg}}^f\right)}_i={\left(A_{\mathrm{pg}}^{\′}\right)}_i\×{\left(q_{\mathrm{pg}}^f\right)}_i---(2-2)$

式中：

(A′_pg)_i——计及曝光不均匀的屏面积，m²；

——屏式过热器受热面第i管段辐射热强度，w/m²；

（a）计及曝光不均匀的屏面积

(A′_pg)_i＝(A_pg)_i×x×z_pg                                    （2-3）

式中：

(A_pg)_i——第i管段屏面积，m²；

x——整个炉膛的平均角系数；

z_pg——屏的曝光不均匀系数；

（b）整个炉膛的平均角系数

$x=\frac{2\×A_c\×x_c+A_q\×x_q+A_h\×x_h+A_{\mathrm{ch}}\×x_{\mathrm{ch}}+A_{\mathrm{ld}}\×x_{\mathrm{ld}}+A_{\mathrm{pg}}\×x_{\mathrm{pg}}}{2\×A_c+A_q+A_h+A_{\mathrm{ch}}+A_{\mathrm{ld}}+A_{\mathrm{pg}}}---(2-4)$

式中：

c——侧墙；

q——前墙；

h——后墙；

ch——炉膛出口烟窗；

ld——炉顶包覆过热器；

pg——屏式过热器；

（c）屏的曝光不均匀系数

z_pg＝a_pg/a_zy                                            （2-5）

式中：

a_pg——屏的黑度；

a_zy——自由容积的火焰有效黑度；

（d）自由容积的火焰有效黑度

a_zy＝1-e^-kps                                            （2-6）

式中：

p——炉膛压力，MPa；

s——烟气的有效辐射层厚度， $s=0.9d(\frac{4}{\mathrm{\π}}\frac{s_1{s}_2}{d^2}-1);$

k——辐射减弱系数，1/m·Mpa；

（e）辐射减弱系数

k＝k_qr+k_hμ_h                                            （2-7）

式中：

k_q——烟气中三原子气体的辐射减弱系数，1/m.MPa；

r——烟气中三原子气体的总容积份额；

k_h——烟气中悬浮灰粒的辐射减弱系数，1/m.MPa；

μ_h——烟气中飞灰的无因次浓度；

（f）屏式过热器受热面第i管段辐射热强度

${\left(q_{\mathrm{pg}}\right)}_i={\mathrm{\η}}_{\mathrm{pg}}\×q_l^{\mathrm{pj}}---(2-8)$

式中：

η_pg——屏式过热器辐射吸热分布系数；

——炉内平均辐射热强度，W/m²；

（g）炉内平均辐射热强度

计算公式为：

$q_l^{\mathrm{pj}}=B_j\×Q_l^f/(3600\×A_{\mathrm{lq}})---(2-9)$

式中：

B_j——计算燃料消耗量，kg/h；

A_lq——炉墙及其受热面总面积，m²；

——炉膛辐射吸热量，kj/kg；

（2）屏式过热器受热面第i管段对流吸热量

${\left(Q_{\mathrm{pg}}^d\right)}_i=\frac{{\left(a_d\right)}_i{\left(H_{\mathrm{pg}}\right)}_i[{\left({\mathrm{\θ}}_y\right)}_i-{\left(t_{\mathrm{hw}}\right)}_i]}{B_j}\×{10}^{-3}---(2-10)$

式中：

(a_d)_i——相对于屏式过热器受热面第i管段的对流放热系数；

(H_pg)_i——屏式过热器计算受热面面积；

(θ_y)_i——屏式过热器计算受热面管段附近的烟气温度；

(t_hw)_i——屏式过热器计算受热面管外壁灰污沉积层温度；

（a）对流放热系数a_d计算公式为：

${\left(a_d\right)}_i=0.2C_S{C}_Z\frac{\mathrm{\λ}}{d_i}{\left[\frac{{\left({\mathrm{\ω}}_y\right)}_i{d}_i}{v}\right]}^{0.65}{P}_r^{0.33}---(2-11)$

式中：

C_S——管束几何布置方式的修正系数，与管子的相对节距有关；

C_Z——沿烟气行方向管子排数的修正系数，决定于计算管束各个管组的平均排数z₂；

λ——气流平均温度下介质的导热系数，W/(m²·K)；

v——气流平均温度下介质的运动粘度，m²/s；

P_r——气流平均温度下普朗特准则数；

d_i——屏式过热器受热计算受热面第i管段的当量直径，m；

(ω_y)_i——计算受热面第i管段附近的烟气速度，m/s；

（3）计算受热面第i管段管内工质的流量

${\left(D_j\right)}_i=D\frac{{\mathrm{\ρ}}_r^m{\mathrm{\ρ}}_r^{3M}}{{\mathrm{\η}}_j}---(2-12)$

式中：

η_j——由联箱引出的平行并行管子的数量；

D——部件内介质的流量，kg/s；

——屏的水力偏差系数；

——同屏管间的水力偏差系数；

（4）屏式过热器各个管段内工质焓增

$\mathrm{\Δ}{i}_p={\mathrm{\η}}_{\mathrm{\π}}\frac{{\left(Q_{\mathrm{pg}}\right)}_i{B}_j}{{\left(D_j\right)}_i}---(2-13)$

式中：

η_π——沿烟道宽度部件吸热不均匀系数；

（5）屏式过热器某一管段内工质出口焓值计算

对分段的各管段进行传热计算，得到该管段的焓增，再加上该管段工质的初始焓，可以得到工质的出口焓；然后，对应工质的出口焓以及出口压力，查表得到工质的出口温度；将上一段蒸汽的出口温度作为下一段工质的进口温度，重复上述步骤完成从入口至出口的叠加计算，得到沿全管长的蒸汽温度分布，其中，单段工质焓的具体计算方法为：

i"＝i'+Δi_p                                        （2-14）

式中：

i'——某段工质的进口焓值，kJ/kg；

i"——某段工质的出口焓值，kJ/kg；

（6）屏式过热器第i管段金属壁面计算温度的确定

$t_i=t_i^0+\mathrm{\δ}{t}_T+\mathrm{\β\μ}{\left(q_{\max }\right)}_i{10}^3(\frac{\mathrm{\δ}}{{\mathrm{\λ}}_M}\frac{1}{1+\mathrm{\β}}+\frac{1}{{\mathrm{\α}}_2})---(2-15)$

式中：

t_i——计算壁温，是屏式过热器第i管段金属壁面的平均壁温，℃；

——计算截面中部件的平均介质温度，℃；

δt_T——计算管段中工质的出口温度与工质平均温度的差值，℃；

μ——热量分流系数；

δ——管壁厚度，m；

β——管子外径与内径之比；

(q_max)_i——第i管段最大单位吸热量，kw/m²；

α₂——管内壁对加热介质的放热系数，w/(m²·k)；

λ_M——管壁金属导热系数，w/(m·k)；

计算管段中工质的出口温度与工质平均温度的差值：

δt_T＝t_i″-t_i                            （2-16）

式中：

t_i＂——第i管段工质的出口温度，℃；

计算管段最大单位吸热量：

(q_max)_i＝η_πη_Tη_cT(q_pg)_i               （2-17）

式中：

η_T——计算管段沿炉膛宽度吸热不均匀系数；

η_cT——各炉墙吸热不均匀系数；

(q_pg)_i——第i管段平均单位吸热量。