CN102790931B - 一种三维声场合成中的距离感合成方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种三维声场合成中的距离感合成方法，该方法首先设定待合成的房间的混响时间和房间的长宽高；亦或利用声压级测量待重放的房间的混响时间，以及房间长宽高；其次，进行扬声器频率响应测量，并根据公式获得反射系数β_i；最后，根据设定的各个扬声器和声源在房间中的位置坐标，得到相应的每个扬声器的激励函数：式中，P(x，ω)为有界区域V中合成的声压；S_sw(ω)为源信号频域表达式；至此，建立了房间声学与传统的WFS技术之间的联系，最终利用该激励函数使得三维合成声场具有方向感而且具有距离感。

Description

一种三维声场合成中的距离感合成方法

技术领域

本发明属于三维声场合成技术领域，具体地说，本发明涉及一种三维声场合成中的距离感合成方法。

背景技术

近年来，三维声场合成已经成为一个研究热点并逐步开始走向实际应用，请参见Yiteng(Arden)Huang,Jingdong Chen,and Jacob Benesty,“Immersive audioschemes,”IEEE Signal Processing Magazine,pp.20-32,Jan.2011。目前主要的三维声场合成技术，如基于感知原理的双耳技术，请参见W.G.Gardner,“3-D audio usingloudspeakers,”Ph.D.thesis,MIT,1997、基于信号幅度控制的VBAP技术，请参见V.Pulkki“Compensating displacement of amplitude-panned virtual sources.”AudioEngineering Society,22th Int.Conf.on Virtual,Synthetic and Entertainment Audio pp.186-195.2002，以及以重建声场物理特性为目标的Ambisonics，请参见F.Hollerweger,“An introduction to higher order ambisonics,”2008和波长合成(WFS)技术，请参见Edwin Verheijen,“Sound reproduction by wave field synthesis”,Ph.D.thesis,DelftUniversity of Technology,1997。

双耳声场合成技术和VBAP技术以合成听者两耳出的声音特征为目标，能够在双耳处较为真实地产生三维空间感；然而，这些算法都受到听音位置的限制，合成的三维声场只能够在空间一点上感受到，大大限制了其应用范围。Ambisonics技术以合成三维空间中的某一点处的声学物理特征为目标，听者虽然能够在此点处感受到三维空间感，在临近位置处的空间感将大大降低。从理论上来讲，WFS技术能够合成较大范围的三维声场，从而使听者在较大范围内都具有三维空间感。

人对三维声场的感知包括很多层面的感知，如：声源的方位(方向和距离)、合成空间的广阔性(spacious)等。然而，目前的声场合成技术主要集中研究合成声源的方向信息，使得听者能够感受到声源到来的方向。如何使得听者能够感到声源的远近(距离)是三维声场合成中的一个亟待解决的问题，其可以大大提高合成声场的真实感，从而推动三维声场合成技术的广泛应用。

发明内容

本发明的目的在于，以人对真实环境中声源位置的感知机理和惠更斯原理为基础，在现有的波场合成技术的基础上，提供一种三维声场合成中的距离感合成方法。

惠更斯原理总结为：无源空间V中的声场可由包围它表面S上的二次声源的声压决定，这项原理可被应用于声重现技术，同时它的理论基础可以归结为基尔霍夫方程：

式中，P(x,ω)记作有界区域V中合成的声压，S(x₀,ω)记作边界上二次声源的声压，为法向方向梯度，G₀(x|x₀,ω)为自由空间格林函数。基尔霍夫方程中的第二项属于双极子二次声源的情况，由于利用扬声器阵列可很好地实现单极子声源的情况，故其略去，因此，修正的基尔霍夫方程可以写作：

如果二次声源处虚拟声源的传播方向在阵列法向方向的分量为正，则a(x₀)＝1，否则a(x₀)＝0。实际情况中，常用扬声器作为二次声源，而目前大多数WFS技术实现都是基于线性扬声器阵列实现，也就是说三维重现已被简化到二维，则基尔霍夫方程可以进一步简化为：

$P(x,\mathrm{\ω})=-{\∫}_{+\∞}^{-\∞}a\left(x_0\right)\frac{\∂}{\∂n}S(x_0,\mathrm{\ω})G_0\left(x\right|x_0,\mathrm{\ω}){\mathrm{dx}}_0---\left(3\right)$

格林函数用以描述在重现的声场中二次声源的传播特性，而剩余的部分可以记作二次声源的激励信号，即：

$D(x_0,\mathrm{\ω})=a\left(x_0\right)\frac{\∂}{\∂n}S(x_0,\mathrm{\ω})---\left(4\right)$

在传统的镜像法中，房间的反射被等效成一系列相对于反射墙面的虚拟声源，对于给定的声源和麦克风的位置房间传递函数表示为：

$H(r,r_s;\mathrm{\ω})=\underset{P\∈P}{\mathrm{\Σ}}\underset{m\∈M}{\mathrm{\Σ}}\frac{\exp (-\mathrm{i\ω}||R_p+R_m||/c)}{4\mathrm{\π}\left|\right|R_p+R_m\left|\right|}---\left(5\right)$

假设房间原点位于x＝0,y＝0,z＝0，那么相对于接收麦克风，镜像的相对位置可以记作R_p＝[(1-2q)x_s-x,(1-2j)y_s-y,(1-2k)z_s-z]，当q,j,k中某一个取值为1的时候，声源的镜像将被考虑进来，同时将高阶镜像考虑进来，将R_m＝[2m_xL_x,2m_yL_y,2m_zL_z]加到R_p上。当镜像位置位于R_p+R_m，通过以上的介绍可以看出，镜像法产生的传函实际上是将反射声等效成一系列镜像声源，将声源镜像的位置记作x_k＝[(1-2q)x_s+2m_xL_x,(1-2j)y_s+2m_yL_y,(1-2k)z_s+2m_zL_z]而麦克风的位置也就是二次声源的位置记作x₀＝[x,y,z]，那么房间传函表示为：

$H(x_0,x_s;\mathrm{\ω})=\underset{x_k\∈A}{\mathrm{\Σ}}\frac{\exp (-\mathrm{i\ω}|x_k-x_0|/c)}{4\mathrm{\π}|x_k-x_0|}---\left(6\right)$

麦克风处接收到的信号为：

$S_{\mathrm{sw}}(x,\mathrm{\ω})=S_{\mathrm{sw}}\left(\mathrm{\ω}\right)\underset{x_k\∈A}{\mathrm{\Σ}}\frac{\exp (-\mathrm{i\ω}|x_k-x|/c)}{4\mathrm{\π}|x_k-x|}---\left(7\right)$

代入基尔霍夫积分(3)中有：

$\begin{array}{c}P(x,\mathrm{\ω})=-{\∫}_{-\∞}^{+\∞}a\left(x_0\right)\frac{\∂}{\∂n}S(x_0,\mathrm{\ω})G_0\left(x\right|x_0,\mathrm{\ω}){\mathrm{dx}}_0\\ =-{\∫}_{-\∞}^{+\∞}a\left(x_0\right)\frac{\∂}{\∂n}\left(S_{\mathrm{sw}}\left(\mathrm{\ω}\right)\underset{x_k\∈A}{\mathrm{\Σ}}\frac{\exp (-\mathrm{i\ω}|x_k-x_0|/c)}{4\mathrm{\π}|x_k-x_0|}\right)G_0\left(x\right|x_0,\mathrm{\ω}){\mathrm{dx}}_0\\ =-{\∫}_{-\∞}^{+\∞}a\left(x_0\right)S_{\mathrm{sw}}\left(\mathrm{\ω}\right)\frac{\∂}{\∂n}\left(\underset{x_k\∈A}{\mathrm{\Σ}}\frac{\exp (-\mathrm{i\ω}|x_k-x_0|/c)}{4\mathrm{\π}|x_k-x_0|}\right)G_0\left(x\right|x_0,\mathrm{\ω}){\mathrm{dx}}_0\end{array}---\left(8\right)$

又自由空间中格林函数沿法线方向的梯度为：

$\begin{array}{c}\frac{\&PartialD;}{\&PartialD;n}\left(\frac{\exp (-\mathrm{i\&omega;}|x_k-x_0|/c)}{4\mathrm{\&pi;}|x_k-x_0|}\right)=\\ -<n(x_k-x_0),n\left(x_0\right)>(j\frac{\mathrm{\&omega;}}{c}+\frac{1}{|x_k-x_0|})\frac{\exp (-\mathrm{i\&omega;}|x_k-x_0|/c)}{4\mathrm{\&pi;}|x_k-x_0|}\end{array}---\left(9\right)$

其中，<n(x_k-x₀),n(x₀)>为等效镜像声源在二次声源处沿线性扬声器阵列法线方向的分量，为则在混响状态下，x₀处的激励信号表达式为：

$\begin{array}{c}D(x_0,\mathrm{\&omega;})=a\left(x_0\right)S_{\mathrm{sw}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\&times;\\ (\underset{x_k\&Element;A}{\mathrm{\&Sigma;}}<n(x_k-x_0),n\left(x_0\right)>(j\frac{\mathrm{\&omega;}}{c}+\frac{1}{|x_k-x_0|})\frac{\exp (-\mathrm{i\&omega;}|x_k-x_0|/c)}{4\mathrm{\&pi;}|x_k-x_0|})\end{array}---\left(10\right)$

值得注意的是，此处只考虑那些沿扬声器阵列法线方向分量为正的等效声源，也就是说摒弃了扬声器阵列之前的等效声源即focused的情况。

我们已经推导了基于镜像法的新激励函数，将其带入到公式(9)中可以得到本发明的一种三维声场合成中的距离感合成方法，该方法首先设定待合成的房间的混响时间和房间的长宽高；亦或利用声压级测量待重放的房间的混响时间RT₆₀，以及房间长宽高；

其次，进行扬声器频率响应测量，并根据公式获得反射系数β_i；

最后，根据设定的各个扬声器和声源在房间中的位置坐标，得到相应的每个扬声器的激励函数：

$\begin{array}{c}P(x,\mathrm{\&omega;})=S_{\mathrm{sw}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\&times;\underset{x_0\&Element;B}{\mathrm{\&Sigma;}}\left(\underset{x_k\&Element;A}{\mathrm{\&Sigma;}}(a\left(x_0\right)<n(x_k-x_0),n\left(x_0\right)>\&times;(j\frac{\mathrm{\&omega;}}{c}+\frac{1}{|x_k-x_0|})\&times;\frac{\exp (-\mathrm{i\&omega;}|x_k-x_0|/c)}{4\mathrm{\&pi;}|x_k-x_0|})\right)\\ \&times;\frac{\exp (-\mathrm{i\&omega;}|x-x_0|/c)}{4\mathrm{\&pi;}|x-x_0|}\end{array}---\left(11\right)$

式中，P(x,ω)为有界区域V中合成的声压；S_sw(ω)为源信号频域表达式；只考虑那些沿扬声器阵列法线方向分量为正的等效声源，则有标记量a(x₀)＝1；<n(x_k-x₀),n(x₀)>为等效镜像声源在二次声源处沿线性扬声器阵列法线方向的分量；为预滤波项；x_k为等效镜像声源的坐标，x₀为扬声器的坐标，则|x_k-x₀|为等效镜像声源到扬声器的距离；c为声波在空气中的传播速度；B是扬声器阵列中二次声源的集合；

至此，建立了房间声学与传统的WFS技术之间的联系，最终利用该激励函数使得三维合成声场具有方向感而且具有距离感。

作为本发明上述方法的补充，不妨将房间反射系数也考虑进来，所推导的激励函数则被修正为：

$D(x_0,\mathrm{\&omega;})=a\left(x_0\right)S_{\mathrm{sw}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\&times;\left(\underset{x_k\&Element;A}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&beta;}}_{x_1}^{|m_x-q|}{\mathrm{\&beta;}}_{x_2}^{\left|m_x\right|}{\mathrm{\&beta;}}_{y_1}^{|m_y-j|}{\mathrm{\&beta;}}_{y_2}^{\left|m_y\right|}{\mathrm{\&beta;}}_{z_1}^{|m_z-k|}{\mathrm{\&beta;}}_{z_2}^{\left|m_z\right|}<n(x_k-x_0),n\left(x_0\right)>(j\frac{\mathrm{\&omega;}}{c}+\frac{1}{|x_k-x_0|})\frac{\exp (-\mathrm{i\&omega;}|x_k-x_0|/c)}{4\mathrm{\&pi;}|x_k-x_0|})\right)---\left(12\right)$

其中，为六面墙的反射系数。

作为本发明上述方法的进一步补充，所述的方法中还进一步包括：对扬声器频率响应进行补偿的步骤：

记等效镜像声源与扬声器法线的夹角为θ，即cosθ＝<n(x_k-x₀),n(x₀)>，若扬声器沿该辐射方向的频率响应为H(ω,θ)，则扬声器补偿后的激励函数可以修正为：

$D(x_0,\mathrm{\&omega;})=a\left(x_0\right)S_{\mathrm{sw}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\&times;\left(\underset{x_k\&Element;A}{\mathrm{\&Sigma;}}\left({\mathrm{\&beta;}}_{x_1}^{|m_x-q|}{\mathrm{\&beta;}}_{x_2}^{\left|m_x\right|}{\mathrm{\&beta;}}_{y_1}^{|m_y-j|}{\mathrm{\&beta;}}_{y_2}^{\left|m_y\right|}{\mathrm{\&beta;}}_{z_1}^{|m_z-k|}{\mathrm{\&beta;}}_{z_2}^{\left|m_z\right|}\frac{\cos \mathrm{\&theta;}}{H(\mathrm{\&omega;},\mathrm{\&theta;})}(j\frac{\mathrm{\&omega;}}{c}+\frac{1}{|x_k-x_0|})\frac{\exp (-\mathrm{i\&omega;}|x_k-x_0|/c)}{4\mathrm{\&pi;}|x_k-x_0|}\right)\right).$

本发明的优点在于，本发明的三维声场合成中的距离感合成方法，以人对真实环境中声源位置的感知机理和惠更斯原理为基础，在现有的波场合成技术的基础上，研究并实现合成三维声场中声源的距离感，从而丰富波场合成理论、增强合成声场的真实感。从理论上来讲，此新的激励函数是传统波场合成的激励函数的一个推广；从工程应用上来讲，此方法不仅是合成的声源具有方向感而且具有距离(纵深)感，从而大大增强合成声场的三维逼真效果，推动三维合成声场的广泛应用。

在众多实际应用的驱动下，近些年来，三维声场合成已经成为了一个研究热点并开始逐步走向应用。到目前为止，尽管已经提出了很多三维声场合成的算法，然而这些技术在合成逼真三维声场方面仍然具有一定的局限性。大多数三维声场合成技术都着重声源方向信息的合成，对如何合成三维声场中的距离感关注较少。然而，在三维声场的感知中，声源的距离感和方向感具有同样重要的地位；距离感的生成是三维声场合成中必不可少的一部分。

附图说明

图1为用于三维声场合成的扬声器阵列系统的结构示意图。

图2为本发明的用WFS系统来播放合成声音的一个实施例的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和具体实施实例进一步详细说明本发明。

1.设定待合成的房间的混响时间和房间的长宽高；抑或利用声压级测量待重放的房间的混响时间RT₆₀，以及房间长宽高；

2.扬声器频率响应测量；

3.带入公式 ${\mathrm{RT}}_{60}=\frac{24\ln \left(10\right)V}{c{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^6{S}_i(1-{{\mathrm{\&beta;}}_i}^2)},$ 计算反射系数β_i；

4.设定各个扬声器和声源在房间中的位置坐标，带入公式(12)即可得到相应的每个扬声器的激励函数；

$D(x_0,\mathrm{\&omega;})=a\left(x_0\right)S_{\mathrm{sw}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\&times;\left(\underset{x_k\&Element;A}{\mathrm{\&Sigma;}}({\mathrm{\&beta;}}_{x_1}^{|m_x-q|}{\mathrm{\&beta;}}_{x_2}^{\left|m_x\right|}{\mathrm{\&beta;}}_{y_1}^{|m_y-j|}{\mathrm{\&beta;}}_{y_2}^{\left|m_y\right|}{\mathrm{\&beta;}}_{z_1}^{|m_z-k|}{\mathrm{\&beta;}}_{z_2}^{\left|m_z\right|}<n(x_k-x_0),n\left(x_0\right)>(j\frac{\mathrm{\&omega;}}{c}+\frac{1}{|x_k-x_0|})\frac{\exp (-\mathrm{i\&omega;}|x_k-x_0|/c)}{4\mathrm{\&pi;}|x_k-x_0|})\right)---\left(12\right)$

其中，为六面墙的反射系数。

5.扬声器频率响应补偿；

6.利用图1所示的WFS实现系统来播放合成的激励函数。

如图2所示，

7.通过对“干”信号和WFS合成的激励函数进行卷积，从而合成待播放的信号；

8.利用测量得到的扬声器频响特性，对待播放的信号进一步处理补偿扬声器的频响特性，合成最终的待播放的声信号。

最后所应说明的是，以上实施例仅用以说明本发明的技术方案而非限制。尽管参照实施例对本发明进行了详细说明，本领域的普通技术人员应当理解，对本发明的技术方案进行修改或者等同替换，都不脱离本发明技术方案的精神和范围，其均应涵盖在本发明的权利要求范围当中。

Claims (1)

1.一种三维声场合成中的距离感合成方法，该方法首先设定待合成的房间的混响时间和房间的长宽高；亦或利用声压级测量待重放的房间的混响时间RT₆₀，以及房间长宽高；

其次，进行扬声器频率响应测量，并根据公式获得反射系数β_i；

最后，根据设定的各个扬声器和声源在房间中的位置坐标，得到相应的每个扬声器的激励函数：

$\begin{array}{c}P(x,\mathrm{\&omega;})=S_{\mathrm{sw}}\left(\mathrm{\&omega;}\right)\&times;\underset{x_0\&Element;B}{\mathrm{\&Sigma;}}(\underset{x_k\&Element;A}{\mathrm{\&Sigma;}}(a\left(x_0\right)\&lang;n(x_k-x_0),n\left(x_0\right)\&rang;\&times;(j\frac{\mathrm{\&omega;}}{c}+\frac{1}{|x_k-x_0|})\&times;\frac{\exp (-\mathrm{i\&omega;}|x_k-x_0|/c)}{4\mathrm{\&pi;}|x_k-x_0|}))\\ \&times;\frac{\exp (-\mathrm{i\&omega;}|x-x_0|/c)}{4\mathrm{\&pi;}|x-x_0|}\end{array}$

式中，P(x,ω)为有界区域V中合成的声压；S_sw(ω)为源信号频域表达式；只考虑那些沿扬声器阵列法线方向分量为正的等效声源，则有标记量a(x₀)＝1；〈n(x_k-x₀),n(x₀)〉为等效镜像声源在二次声源处沿线性扬声器阵列法线方向的分量；为预滤波项；x_k为等效镜像声源的坐标，x₀为扬声器的坐标，则|x_k-x₀|为等效镜像声源到扬声器的距离；c为声波在空气中的传播速度；B是扬声器阵列中二次声源的集合；

至此，建立了房间声学与传统的WFS技术之间的联系，最终利用该激励函数使得三维合成声场具有方向感而且具有距离感。