CN102790600B - 大口径望远镜非线性干扰的检测与滤除方法 - Google Patents

Abstract

大口径望远镜非线性干扰的检测与滤除方法：⑴油垫干扰的测定，通过以下加速度计法和编码器法两套方法之一，或者同时采用所述的两套方法完成。⑵油垫干扰的滤除：用NOTCH滤波器，将NOTCH频率设置在该主要干扰频率处，即可以滤除干扰，使望远镜性能得以明显提高。本发明针对采用油垫的大口径天文光学望远镜，采用加速度传感器和编码器，精确地测得望远镜油垫系统的非线性干扰频率，采用一种NOTCH数字滤波器，准确地滤除油垫系统造成的干扰，根据油垫干扰频率的变化，通过调整数字滤波器的参数即可改变滤波器的频段。该方法灵活、简单，能够显著提高望远镜跟踪天体的性能。

Description

大口径望远镜非线性干扰的检测与滤除方法

技术领域

本发明涉及一种天文望远镜的控制系统的干扰检测与滤除，具体涉及一种大口径望远镜非线性干扰的检测与滤除方法。

背景技术

大口径天文望远镜的主轴（尤其是方位轴）经常采用静压轴承，在一对平滑的表面间注入液压油，形成压力油膜起到托起载荷，并润滑轴承面的作用。它的优点是：轴承润滑面的刚度高，使用寿命长，起动功率小，可以承载极大的载荷，动静摩擦变化小。这整个系统称为油垫系统。油膜压强来自于液压泵。在液压泵的吸油、压油循环中，产生周期性流量变化，这种流量脉动在遇到系统阻抗后产生压力脉动。最终引发液压振动，并经出口向整个望远镜系统传播。

而大型天文望远镜的主轴系统在超低速运行中，油垫振动这种非线性干扰的影响比较明显，造成跟踪速度不平稳，跟踪精度下降。一般在设计与装调油垫系统时，可以采取机械手段加以解决：（A）减少柱塞泵的困油、齿轮泵齿数尽量取多，模数尽量取小，在两侧泵盖上开的卸载槽形状和尺寸要合理设计，尽量减少困油就可减少压力波动。（B）防止泵产生气穴现象，可采用直径较大的吸油管，减小管道局部阻塞。（C）避免液压缸活塞杆弯曲变形或油封过紧，防止在运动过程中会因别颈而产生噪声。但是装调好的油垫往往还存在一定振动，有时直接导致望远镜跟踪精度不能满足要求。由于重新设计或改造油垫代价高，这时通常采取两种办法：（1）望远镜控制系统通过提高系统刚度，从而抑制扰动，通常采用的做法是增大位置环或速度环的控制增益。然而，这会造成闭环带宽的提高，更易受干扰，并且影响到系统的稳定性。（2）采用脉动衰减装置，即液压滤波器。常用的液压滤波器有共振型、容腔型、阻性型及复合型等。共振型滤波器在共振点及其附近有良好的滤波特性, 适于消减频率恒定不变的压力脉动, 因此滤波频带窄; 容腔型滤波器是一个低通滤波器, 宜于消除中频以上的脉动, 但不适于低频, 滤波频率降低时, 其结构趋于庞大; 阻性滤波器不是对流量脉动没有滤波作用, 就是对压力脉动没有滤波作用, 而且压力损失大, 故应用不多; 复合型滤波器的滤波效果虽然要比单级式好, 但多级式的压力损失大, 结构庞大。这种采用脉动衰减装置的缺点是：（a）购买液压滤波器的代价较高。（b）若液压泵的转速恒定或变化范围小, 则利用以上滤波器可以有效地降低脉动。若液压泵的转速变化范围大, 油垫振动的频带会发生转移，则以上滤波器就不能成功应用，必须更换其它合适频段的滤波器。

液压系统对望远镜的冲击，传递到望远镜位置反馈的码盘上，使得其位置、速度、加速度包含了油垫振动的分量，使得望远镜跟踪天体的精度受到严重影响。

发明内容

本发明的目的是针对现有技术的不足，提供一种大口径望远镜非线性干扰的检测与滤除方法，精确地测得望远镜油垫系统的干扰频率，采用一种NOTCH数字滤波器，准确地滤除油垫系统造成的干扰，根据油垫干扰频率的变化，通过调整数字滤波器的参数即可改变滤波器的频段。方法灵活、简单。

为解决上述技术问题，本发明的方法包括：

⑴、油垫干扰的测定，通过加速度计法和编码器法完成。

加速度计法（加速度传感器法），其步骤是：

⑴-1.在望远镜方位轴的基座上设置一个加速度计（加速度传感器）；在油垫的齿轮分油器上设置另一个加速度计；

⑴-2．所述两个加速度计的信号通过AD转换卡输入工控机；

⑴-3．油垫关闭状态，望远镜静止，测得所述两个加速度计的信号，并且绘制出加速度与频率的关系曲线；

⑴-4．油垫开启状态，望远镜静止，测得所述两个加速度计的信号，并且绘制出加速度与频率的关系曲线；

⑴-5．对比步骤⑶与步骤⑷的加速度频率曲线，即可得到油垫振动的干扰频率。

由于加速度计法在测量非常低频率的干扰时往往不够准确甚至测不出来，同时可以采用编码器法进行对比验证，其步骤是：

⑴-1.望远镜方位轴的位置传感器采用光电编码器；

⑴-2．光电编码器的信号通过光电编码器采集卡输入工控机；

⑴-3．油垫关闭状态，望远镜静止，测得光电编码器的信号，在一段时间内连续采样，绘制出编码器数据曲线（即望远镜的位置曲线）和FFT快速傅里叶变换曲线；

⑴-4．油垫开启状态，望远镜静止，测得光电编码器的信号，在一段时间内连续采样，绘制出编码器数据曲线和FFT快速傅里叶变换曲线；

⑴-5．对比加速度曲线和FFT快速傅里叶变换曲线，即可得到油垫振动的干扰频率；

这两种方法可以单独使用，亦可同时使用，互相验证。

⑵、垫干扰的滤除，方法如下：

上述步骤⑴的方法已经得到了油垫对望远镜控制系统的干扰频率，可能是1个或多个频率,从FFT频谱图上可得到其中的主要干扰频率。望远镜的测试已经证明，其对望远镜跟踪精度和跟踪性能影响最大。用NOTCH滤波器，将NOTCH频率设置在该步骤⑴所得到主要干扰频率处，即可以滤除干扰，使望远镜性能得以明显提高。本发明通过NOTCH滤波器来消除系统中谐振的影响。理想NOTCH滤波器的频率响应公式为：

                                                 

（1）

NOTCH滤波器的时域传递函数为：

                                           

（2）

其中，为零点的自然频率，为零点的阻尼系数，为极点的自然频率，为极点的阻尼系数。

NOTCH器是无限冲击响应(IIR)数字滤波器，该滤波器可以用以下常系数线性差分方程表示：

                      

（3）

式中，x(n)和y(n)分别为输人和输出信号序列，和为滤波器系数。

对式（3）两边进行z变换，通过s平面变换成数字NOTCH滤波器的z 平面后，得到数字滤波器的传递函数为：

                         

（4）

式中，和分别为传递函数的零点和极点。

进一步,可以将NOTCH滤波器表达式写为

                                             

(5)

其中，为带阻滤波器，为带通滤波器，和为带阻滤波器的参数，和为带通滤波器的参数。具有该形式的数字NOTCH滤波器特点是：传递函数的零点与极点匹配，这样除了NOTCH的频率外，其余的频率成分完全不受影响。如果设计的传递函数的零点接近单位圆或在单位圆上，则能使其NOTCH的陷阱深度为无穷大。为保证滤波器稳定，极点配置在单位圆内。极点越接近单位圆则极点对零点的抵消越强，NOTCH的阻带越窄，过渡带越陡峭。

NOTCH带宽过大的缺点是：导致NOTCH滤波器的带阻特性曲线不够陡峭，有用信号失真较大。NOTCH带宽过窄的缺点是：虽然带阻特性陡峭，但有可能无法滤除掉整个窄带干扰。由于实际油垫振动频率会有一定变化，滤波器应当具有适当的NOTCH宽度，保证相应频率的信号得到足够的衰减。

频率响应在零点出现极小值，在极点出现极大值。所以根据所需频率响应配置零点和极点，可以设计NOTCH数字滤波器。设计干扰频率处出现凹陷，极点越靠近单位圆，则频率响应曲线凹陷越深，凹陷的宽度也越窄。

其中参数的具体求取方法为:

设置带阻滤波器，自然频率取为需要滤除的干扰频率，为望远镜伺服系统闭环采样周期，阻尼系数根据仿真和实验结果选定，一般需要经过多次试凑，才能得到满意的结果，根据经验，对于望远镜的油垫系统干扰，可以选择轻阻尼。对于带通滤波器的自然频率和阻尼系数，同样据需要根据仿真和实验结果经过多次试凑，据经验，对于望远镜的油垫系统干扰，可以选择重阻尼。公式（5）中的参数可以按如下公式得到：

                                               

（6）

                                              

（7）

                                                               

（8）

                                                                          

（9）

                                                      

（10）

                                                                         

（11）

本发明是国家自然科学基金面上项目“南极大口径天文光学望远镜低速高精度跟踪中的低温非线性干扰补偿的研究”的成果。其优点（有益效果）是本发明可以精确测得油垫系统对望远镜的干扰频率，并使信号在油垫振动响应频率附近衰减很大，而其余部分几乎不受影响。这样NOTCH滤波器对期望频段内的信号有抑制作用，而不影响系统其它频段的望远镜跟踪性能。引入NOTCH滤波器除了消除油垫中液体压力振动影响之外，还可以在不影响系统稳定性的情况下增加闭环系统的刚性。本方法能够灵活改变滤波频率、方法实现简单，有很强的实用价值。

附图说明

图1              油垫关闭时的加速度与频率关系曲线图；

图2              油垫开启时的加速度与频率关系曲线图；

图3              油垫关闭时的编码器数据曲线图；

图4              油垫关闭时的编码器数据的FFT曲线图；

图5              油垫开启时的编码器数据曲线图；

图6              油垫开启时的编码器数据的FFT曲线图；

图7              望远镜控制系统框图；

图8              NOTCH滤波器的BODE图；

图9              NOTCH滤波器的零极点图；

图10     加入NOTCH的望远镜控制系统框图；

图11     经过NOTCH滤波后的编码器数据曲线图；

图12     经过NOTCH滤波后的编码器数据FFT曲线图。

具体实施方式

实施例1，大口径望远镜非线性干扰的检测与滤除方法。

下面将结合附图和具体实施例对本发明做进一步的说明。

把2个加速度传感器分别放置在一台2.5米口径望远镜方位轴的基座上和油垫的齿轮分油器上。加速度计的信号通过AD控制卡ACC-28E+OPT-1输入UMAC运动控制器，并经过Ethernet总线进入工控机。在油垫关闭状态，望远镜静止，测得2个加速度计的信号，并且绘制出加速度与频率关系曲线，如图1所示。在油垫开启状态，望远镜静止，测得2个加速度计的信号，并且绘制出速度与频率关系曲线如图2所示。对比两图曲线，可以发现，油垫开启后，望远镜方位轴平台振动曲线在24.75Hz和322Hz两个频率处出现了振动峰值。说明该频率段的振动传导到方位轴转台上的基座。

进一步采用编码器法进行对比验证。望远镜方位轴的位置传感器采用光电编码器，其信号通过ACC-51E卡输入UMAC运动控制器，并经过Ethernet总线进入工控机。在油垫关闭状态，望远镜静止，测得光电编码器的信号，在一段时间内连续采样，绘制出编码器数据曲线（即望远镜的位置曲线）如图3所示，以及FFT快速傅里叶变换曲线，如图4所示。在油垫开启状态，望远镜静止，主动采集编码器的数据进行分析，如图5所示，并采用FFT法将其由时域信号变为频域信号，进行频谱分析，如图6所示。对比加速度曲线和FFT快速傅里叶变换曲线，在油垫开启的情况下，编码器数据波动加大，PV=5cts，波动周期性强，从中可以读出0.825Hz和24.75Hz的频率响应，但是没有322Hz的频率峰值出现。这种差异显示，322Hz的振动仅仅传递到方位轴的平台，而测量元件处于对此振动不敏感的位置，编码器读数没有受到影响，即此振动没有进入控制回路，所以控制系统不会产生该频率的控制信号，从而不会促使执行机构产生对应322Hz的控制力。

下面采用NOTCH数字滤波器，进行滤波，滤除油垫系统最主要的干扰，其频率为0.825Hz。原来的控制系统框图如图7所示。

采样周期为，由于本系统测得的有油垫干扰下的响应频率，即希望滤除的0.825Hz信号为滤波器中心频率。设置一个轻阻尼带阻滤波器，自然频率，伺服系统闭环采样周期，阻尼系数为；和一个重阻尼的带通滤波器，，阻尼系数为。

                                       

（12）

                                     

（13）

                                               

（14）

                                                                 

（15）

                                             

（16）

                                                                 

（17）

从而得到

          

（18）

原比例增益必须同NOTCH滤波器直流增益的倒数相乘以保持整个滤波器的刚度。新的比例增益等于NOTCH滤波器增益除以旧的比例增益。

                   

（19）

该NOTCH滤波器的BODE图如图8所示，NOTCH滤波器的零极点图如图9所示，可见数字NOTCH滤波器的零点和极点呈共轭对称分布，且所有极点都位于单位圆内，零点为0.9983±0.0258i，极点为0.9648±0.0250i，满足系统稳定性的要求。

加入所设计的NOTCH滤波器，望远镜控制系统框图如图10所示。使用该滤波器的效果如图11和图12所示。

可见本发明所采用的方法是一种去除油垫振动窄带干扰的理想方法，消除了窄带干扰而不对其他频率有衰减。

Claims (8)

1.一种大口径望远镜非线性干扰的检测与滤除方法，其特征在于，步骤如下：

⑴、油垫干扰的测定：

⑴-1.在望远镜方位轴的基座上设置一个加速度计；在油垫的齿轮分油器上设置另一个加速度计；

⑴-2.所述两个加速度计的信号通过AD转换卡输入工控机；

⑴-3.油垫关闭状态，望远镜静止，测得所述两个加速度计的信号，并且绘制出加速度与频率的关系曲线；

⑴-4.油垫开启状态，望远镜静止，测得所述两个加速度计的信号，并且绘制出加速度与频率的关系曲线；

⑴-5.对比步骤⑴-3与步骤⑴-4的加速度频率曲线，即可得到油垫振动的干扰频率；

⑵、油垫干扰的滤除：

用NOTCH数字滤波器，将NOTCH频率设置在步骤⑴所得到的干扰频率处，即可以滤除干扰，使望远镜性能得以明显提高。

2.根据权利要求1所述的大口径望远镜非线性干扰的检测与滤除方法，其特征在于，其中参数的具体求取方法为：设置带阻滤波器，自然频率ω_nz取为需要滤除的干扰频率，T_s为望远镜伺服系统闭环采样周期，阻尼系数ζ_z根据仿真和实验结果选定。

3.根据权利要求2所述的大口径望远镜非线性干扰的检测与滤除方法，其特征在于，对于望远镜的油垫系统干扰，选择轻阻尼。

4.根据权利要求2所述的大口径望远镜非线性干扰的检测与滤除方法，其特征在于，带通滤波器的自然频率ω_np和阻尼系数ζ_z，对于望远镜的油垫系统干扰，选择重阻尼。

5.根据权利要求2-4之一所述的大口径望远镜非线性干扰的检测与滤除方法，其特征在于，所述NOTCH滤波器的频率响应公式为：

$\left|H\left(e^{\mathrm{j\ω}}\right)\right|=\left\{\begin{array}{c}1,\mathrm{\ω}\≠{\mathrm{\ω}}_0\\ 0,\mathrm{\ω}={\mathrm{\ω}}_0\end{array}\right.---\left(1\right)$

NOTCH滤波器的时域传递函数为：

$G\left(s\right)=\frac{s^2+2{\mathrm{\ζ}}_z{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nz}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nz}}^2}{s^2+2{\mathrm{\ζ}}_p{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{np}}+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{np}}^2}---\left(2\right)$

其中，ω_nz为零点的自然频率，ζ_z为零点的阻尼系数，ω_np为极点的自然频率，ζ_p为极点的阻尼系数。

6.根据权利要求5所述的大口径望远镜非线性干扰的检测与滤除方法，其特征在于，NOTCH数字滤波器用以下常系数线性差分方程表示：

$y\left(n\right)=\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_{i}x(n-i)-\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{b}_{i}y(n-i)---\left(3\right)$

式中，x(n)和y(n)分别为输人和输出信号序列，a_i和b_i为NOTCH数字滤波器的滤波器系数；

对式(3)两边进行z变换，通过s平面变换成NOTCH数字滤波器的z平面后，得到数字滤波器的传递函数为：

$H\left(z\right)=\frac{\underset{i=0}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{a}_i{z}^{-i}}{\underset{i=0}{\overset{N}{\mathrm{\Σ}}}{b}_i{z}^{-i}}=\frac{\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Π}}}(z-z_i)}{\underset{i=1}{\overset{N}{\mathrm{\Π}}}(z-p_i)}---\left(4\right)$

式中，z_i和p_i分别为传递函数的零点和极点。

7.根据权利要求6所述的大口径望远镜非线性干扰的检测与滤除方法，其特征在于，所述NOTCH数字滤波器表达式写为：

$\frac{N\left(z\right)}{D\left(z\right)}=\frac{1+n_1{z}^{-1}+n_2{z}^{-2}}{1+d_1{z}^{-1}+d_2{z}^{-2}}---\left(5\right)$

其中，N(z)为带阻滤波器，D(z)为带通滤波器，n₁和n₂为带阻滤波器N(z)的参数，d₁和d₂为带通滤波器D(z)的参数。

8.根据权利要求7所述的大口径望远镜非线性干扰的检测与滤除方法，其特征在于，所述公式(5)中的参数按如下公式得到：

${\mathrm{\α}}_z=1+2{\mathrm{\ζ}}_z{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nz}}{T}_s+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nz}}^2{T}_s^2---\left(6\right)$

${\mathrm{\α}}_p=1+2{\mathrm{\ζ}}_p{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{np}}{T}_s+{\mathrm{\ω}}_{\mathrm{np}}^2{T}_s^2---\left(7\right)$

$n_1=-\frac{{2{\mathrm{\ζ}}_z\mathrm{\ω}}_{\mathrm{nz}}{T}_s+2}{{\mathrm{\α}}_z}---\left(8\right)$

$n_2=\frac{1}{{\mathrm{\α}}_z}---\left(9\right)$

$d_1=-\frac{{2{\mathrm{\ζ}}_p\mathrm{\ω}}_{\mathrm{np}}{T}_s+2}{{\mathrm{\α}}_p}---\left(10\right)$

$d_2=\frac{1}{{\mathrm{\α}}_p}---\left(11\right).$