CN102789534B - 一种多土层溃堤的冲刷深度计算方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种多土层溃堤的冲刷深度计算方法，在多土层的复杂计算过程中，估算与复合土层物理性质相当的单土层参数作为替换参数，将问题化解为单土层计算问题。而针对单土层冲刷坑的分析与计算在现有技术中已被成熟应用。故本发明在确保满足工程实际需要及计算精度的情况下，简化了计算过程，使复杂的土层结构情况在溃堤分析中更易于处理，能更好的应用于工程设计，提高工作效率。

Description

一种多土层溃堤的冲刷深度计算方法

技术领域

本发明涉及电力行业工程建设技术研究领域，具体为一种多土层溃堤的冲刷深度计算方法。

背景技术

我国江河众多，河流堤防线长，许多电力输电线路不可避免地需要沿靠河堤或跨越河堤走线。根据《防洪标准》（GB 50201-94）规范，电力工程设计标准多为50年、100年一遇设计标准，而目前我国堤防设计防洪标准多在20年一遇左右，故当发生50年或100年一遇洪水时，堤防有可能发生溃堤的可能。堤防溃口后会产生流速较大的水流，水流对土壤产生冲刷，并形成一定规模的冲刷坑，冲刷坑对工程基础的安全威胁很大，从设计角度出发必须进行溃堤洪水计算，计算出溃堤的水深、流速、冲刷坑的深度和范围等等，以确保电力工程的安全。

根据实践经验，工程附近堤防是否有溃堤的可能可从以下两方面考虑：

1）堤防的标准和质量（即堤防的等级）。

凡防洪标准不高、土质较差、堤身单薄、堤基不良的情况都有溃堤的可能；

2）堤防迎水面有无台地、台地高程和宽度。

若台地高程较高，且有一定的宽度，土质抗冲性能良好，可不考虑溃堤的可能；若堤防迎水面无台地，河泓逼近堤脚，迎流顶冲，或堤防迎水面台地较窄、土质差，难以抗拒河床的横向冲刷时，则应考虑溃堤的可能。

以前的电力工程规程、规范等等未对电力工程附近溃堤计算作明确的论述，2010年中国电力规划设计协会主持编制的《电力工程水文气象计算手册》（简称计算手册）中作了如下说明：

1）河道溃堤口门最大单宽流量计算。

河堤溃决后，其泄流情况与水库溃坝下泄洪水性质相类似其主要区别在于溃口上侧水位变化不同。水库溃坝后其洪水位一般降低不多，甚至维持不变，且负波不明显。为简化计算，兹仍用溃坝最大流量简化公式的形式近似地估算溃堤最大单宽流量，即

q＝0.91H^3/2    (1)

式中：q——溃堤口门最大单宽流量，m³/s·m；

H——溃堤水位下的水头，m；假定堤防瞬时溃决至地面，超设计标准洪水位下的水头H值也可以堤高代入。

堤防决口的部位不同，对下泄流量的影响也有不同，可用侧堰系数K_c值来订正，即

q＝0.91KcH^3/2    (2)

当决口横断面与河水流向平行时，Kc＝0.8～0.9（一般可取0.85）；当决口横断面与河水流向垂直时，K_c＝1.0。当决口横断面与河水流向交角β在0°～90°之间时，可按其角度的正弦值即按sinβ值内插。所以，当河堤决口横断面与河水流向平行时，

q＝0.91×0.85H^3/2＝0.77H^3/2    (3)

2）溃堤口门堤下的临界水深计算。

由于现场实际情况各异，建议按闸下临界水深公式计算，即

h_K＝(αq²/g)^1/3(m)    (4)

式中α为流速不均匀系数，通常取α＝1.1。

若将公式（2）q＝0.91KcH^3/2的值代入上式，则得：当决口横断面与河水流向平行时，h_k＝0.4H；当决口断面与河水流向垂直时，h_k＝0.45H；其它情况，交角β在0°～90°之间时，可按其角度的正弦值即按sinβ值内插，

h_k＝[(0.45-0.40)sinβ+0.4]H    (5)

3）堤下冲刷坑最大深度计算。

河床质一般可分为非粘土和粘土，对于非粘土河床（沙质河床），影响冲刷深度的主要参数是泥沙粒径，包括平均粒径d和泥沙级配等。采用毛昶熙根据紊流力学理论推导的非粘土局部冲刷公式估算冲刷坑最大深度，即

$h=\frac{0.78q\sqrt{2\mathrm{\α}}}{\sqrt{(\frac{G_1}{G}-1)g\stackrel{\‾}{d}}{\left(\frac{h_x}{\stackrel{\‾}{d}}\right)}^{1/6}}-h_x$

在作冲刷坑深度估算时，在未知h_x的情况下，可先试用h_k值代替，求出h值后，结合水流分析进一步确定h_x的采用值。

对于粘土，计算手册中引入将粘土转化为非粘土的换算表，这样可统一转换成平均粒径这一重要参数。

冲刷深度与粒径的关系比较明显，多篇文献及试验资料表明，当平均粒径增大时，起动冲刷流速增大，相应的冲刷深度逐渐减小。如田伟平等在《沿河路基冲刷机理与冲刷深度》中介绍了长安大学公路学院在其实验室中进行试验，研究对象为凹岸最大冲刷深度的影响因素，经量纲分析和多元回归，得到的最佳回归方程为：

$\frac{h_{\max }}{h}=1.50{\left(\frac{B}{r_0}\right)}^{0.253}{\left(\frac{B}{h}\right)}^{0.182}{\left(\frac{h}{d}\right)}^{0.045}---\left(6\right)$

式中h_max——最大冲刷深度，m；

d——平均粒径，mm；

B——河宽，m；

r₀——弯道半径，m；

h——试验水深，m；

简化为:

$h_{\max }=\frac{A}{d^{0.045}}---\left(7\right)$

即h_max与d^0.045成反比关系。

从能量角度来说，每个土层都抵消部分溃堤水流的能量。计算手册中计算方法仅对单土层的计算作出明确说明，但对于多土层（各层粒径不一样）的计算未有提及，但在实际工作中经常遇到多土层的问题，这也一直困扰着设计工作者。

发明内容

本发明的技术目的是针对现有技术中存在的问题，提供一种多土层溃堤的冲刷深度计算方法，简称M-S（multiple-Single）法，即将多土层转化为单土层参数来进行计算比较。

本发明的技术方案为：

一种多土层溃堤的冲刷深度计算方法，其特征在于，由多个土层构成的复合土层，在冲刷坑深度的计算中，将冲刷坑深度与土壤粒径之间的反比关系应用于不同土层之间的互化，将所述复合土层层厚换算为在同样冲刷条件下物理性质相当的单一粒径土壤的有效层厚，用于上述计算的对比分析；

所述有效层厚的求算过程中，不同粒径土层之间互化过程如下：

设土层M为待转化土层，土层N为目标粒径值土层，其层厚分别为L_M、L_N，粒径分别为d_M、d_N，则土层M换算为目标粒径后的有效层高L_M’为：

L_M’=L_M×(d_M/d_N)^γ    （8）；

上式中，γ为修正系数，其值的选取与冲刷深度和粒径的比例关系有关。但如田伟平等研究的凹岸最大冲刷深度实验，因为实际计算中发现经过指数0.045的“坦化”后，冲刷深度与粒径的关系变弱，与实际情况不完全相符。

虽然凹岸冲刷与本发明研究的溃堤冲刷情况存在差异，但仍具有借鉴意义。因此考虑到上述实际情况，同时结合其它文献的研究成果及历史经验，本发明提出在公式中设置修正系数γ，其初始值可取值为1，试算后可根据计算、溃堤调查情况以及本地的历史数据等反复计算采值，综合取定。而在经过多次的实践应用后，修正系数γ就可根据在前累积的计算经验取定。

进一步的冲刷坑深度计算过程，具体包括以下步骤：

（1）、设所述待测复合土层由地表至地下依次包括土层1、土层2、土层3至土层n，n为自然数；

设每个单层土层的土壤平均粒径为d_i，土层高度为l_i,i=1,2,……n；

（2）、利用土壤局部冲刷公式计算平均粒径为d₁的土壤冲刷坑最大深度H₁：

如H₁<土层1高度L₁，则计算结束，H₁即为所求冲刷坑的最大深度；

如H₁>L₁，则进入步骤（3）；

（3）、利用土壤局部冲刷公式计算平均粒径为d₂的土壤冲刷坑最大深度H₂，计算土层1和土层2构成的一级复合土层换算成平均粒径为d₂时的有效层高L₁₂’=（L₂+L₁×(d₁/d₂）^γ)：

如H₂<L₁₂’，则计算结束，（H₂-L₁×(d₁/d₂）^γ+L₁)即为所求冲刷坑的最大深度；

如H₂>L₁₂’，则进入步骤（4）；

（4）、利用土壤局部冲刷公式计算平均粒径为d₃的土壤冲刷坑最大深度H₃，计算土层1、土层2和土层3构成的二级复合土层换算成平均粒径为d₃时的有效层高L₁₂₃’=（L₃+L₂×(d₂/d₃）^γ+L₁×(d₁/d₃）^γ）：

如H₃<L₁₂₃’，则计算结束，（H₃-L₂×(d₂/d₃）^γ+L₂-L₁×(d₁/d₃）^γ+L₁)即为所求冲刷坑的最大深度；

如H₃>L₁₂₃’，则按照上述规则继续计算，直至利用土壤局部冲刷公式计算平均粒径为d_k的冲刷坑最大深度H_k小于土层1至土层k构成的多级复合土层的有效层高，即H_k<（L_k+L_k-1×(d_k-1/d_k）^γ+L_k-2×(d_k-2/d_k）^γ……+L₁×(d₁/d_k）^γ）或全部土层计算结束,k为大于3小于等于n的自然数。所求冲刷坑的最大深度即为H_k-L_k-1×(d_k-1/d_k）^γ+L_k-1-L_k-2×(d_k-2/d_k）^γ+L_k-2……-L₁×(d₁/d_k）^γ+L₁或超出全部的土层高度，直至基岩。

所述土壤局部冲刷公式优选采用非粘土局部冲刷公式，即：

$h=\frac{0.78q\sqrt{2\mathrm{\&alpha;}}}{\sqrt{(\frac{G_1}{G}-1)g\stackrel{\&OverBar;}{d}}{\left(\frac{h_x}{\stackrel{\&OverBar;}{d}}\right)}^{1/6}}-h_x---\left(9\right)$

式中h——冲刷坑最大深度，m；

q——溃口最大单宽流量，m³/s；

a——下泄水流流速分布的动量的修正系数；

G₁——冲刷坑范围内泥沙的比重；

G——溃泄水体的比重；

g——重力加速度；

——被冲刷地区土壤的平均粒径，若为粘性土，可采用其换算当量粒径；

h_x——堤下地面的水流深度，m。

上式中，下泄水流流速分布动量的修正系数通常取值为1.10；

上式中，冲刷坑范围内泥沙的比重G₁通常取值为2.7；

上式中，若水体含沙量不大，溃泄水体的比重通常取值为1.0；

本发明的有益效果：

本发明在确保满足工程实际需要及计算精度的情况下，计算过程简单，易于处理，能更好的应用于工程设计，提高工作效率。

附图说明

图1是本发明具体实施例的结构示意。

具体实施方式

为了阐明本发明的技术方案及技术目的，下面结合附图及具体实施方式对本发明做进一步的介绍。

如图所示，下面以溪洛渡-浙西±800千伏特高压直流输电线路工程（庙底－大原畈）为例加以说明：

工程附近江山港目前防洪标准为10～20年一遇，当流域发生100年一遇洪水时，江山港不能排除发生溃堤的可能。本次计算100年一遇洪水位参照江山港堤防堤顶高程78.9m，地面高程取75.68m，工程距决口距离110m。

土层情况如下：

土层结构	土层深度	层厚L（m）	粒径d（mm）
				A	地表-地下2.5m	2.5	0.111
B	地下2.5m-地下3.5m	1	1.405
				C	地下3.5m-地下7.0m	3.5	2.258

计算过程如下：

（1）采用公式（9）计算A土层（粒径d_A，层厚L_A）的冲坑深度H₁：

如果H₁<L_A，那么计算结束，冲刷坑最大深度即为H₁；

如果H₁>L_A，计算继续。

（2）计算平均粒径为d_B的土层冲坑深度H2，换算AB复合土层的有效参数（粒径d_B，有效层厚L_AB’：L_B+L_A×（d_A/d_B）^γ）：

如果H₂<L_AB’，那么计算结束，冲刷坑最大深度即为（H₂-L_A×（d_A/d_B）^γ+L_A）；

如果H₂>L_AB’，计算继续。

（3）计算平均粒径为d_C的土层冲坑深度H₃，换算ABC复合土层的有效参数（粒径d_C，有效层厚L_ABC’：L_C+L_B×（d_B/d_C）^γ+L_A×（d_A/d_C）^γ）：

如果H₃<L_ABC’,那么计算结束，冲刷坑最大深度即为H₃-L_B×（d_B/d_C）^γ+L_B-L_A×（d_A/d_C）^γ+L_A；

如果H₃>L_ABC’，计算继续；

（4）按照以上计算方式的规则计算，直至计算结束。

在本实施例中，修正系数γ取初始值1，公式中的其它系数或变量根据现场情况判断取值或采用常用值，经上述步骤计算，其结果为：

1、A土层粒径计算的冲刷坑最大深度约为24.2m，超过了A土层的厚度；

2、B土层粒径计算的冲刷坑最大深度约为4.4m，也超过AB复合层的有效层厚；

3、C土层粒径计算的冲刷坑最大深度约为1.9m，未超过ABC复合层的有效层厚，则按照上述步骤3）计算可知冲刷坑深度约为4.56m。

据现场走访调查，本工程附近1998年发生溃堤，塔位附近最大冲刷坑深度达到4-5m，与本案例计算成果基本一致。

我国许多电力输电线路工程塔基位于河堤附近。当发生超大洪水时，堤防溃口会产生流速较大的水流，对土壤产生冲刷，并形成一定规模的冲刷坑，从而威胁塔基基础的安全。本文提出采用M-S法解决多土层溃堤计算问题。经实际案例验证，该方法能够解决实际问题，且能反映实际情况，达到预期目标。

以上显示和描述了本发明的基本原理、主要特征和本发明的优点。本行业的技术人员应该了解，本发明不受上述实施例的限制，上述实施例和说明书中描述的只是说明本发明的原理，在不脱离本发明精神和范围的前提下，本发明还会有各种变化和改进，这些变化和改进都落入要求保护的本发明范围内。本发明要求保护范围由所附的权利要求书及其等效物界定。

Claims (6)

1.一种多土层溃堤的冲刷深度计算方法，其特征在于，由多个土层构成的复合土层，在冲刷坑深度的计算中，将所述复合土层层厚换算为在同样冲刷条件下物理性质相当的单一粒径土壤的有效层厚，用于上述计算的对比分析；

所述有效层厚的求算过程中，不同粒径土层之间互化过程如下：

设土层M为待转化土层，土层N为目标粒径值土层，其层厚分别为L_M、L_N，粒径分别为d_M、d_N，则土层M换算为目标粒径后的有效层高L_M’为：

L_M’＝L_M×(d_M/d_N)^γ   (8)；

上式中，γ为修正系数；

包括以下步骤：

(1)、设所述复合土层由地表至地下依次包括土层1、土层2、土层3至土层n，n为自然数；

设每个单层土层的土壤平均粒径为d_i，土层高度为L_i,i＝1,2,……n；

(2)、利用土壤局部冲刷公式计算平均粒径为d₁的土壤冲刷坑最大深度H₁：

如H₁<土层1高度L₁，则计算结束，H₁即为所求冲刷坑的最大深度；

如H₁>L₁，则进入步骤(3)；

(3)、利用土壤局部冲刷公式计算平均粒径为d₂的土壤冲刷坑最大深度H₂，计算土层1和土层2构成的一级复合土层换算成平均粒径为d₂时的有效层高L₁₂’＝(L₂+L₁×(d₁/d₂)^γ)：

如H₂<L₁₂’，则计算结束，(H₂-L₁×(d₁/d₂)^γ+L₁)即为所求冲刷坑的最大深度；

如H₂>L₁₂’，则进入步骤(4)；

(4)、利用土壤局部冲刷公式计算平均粒径为d₃的土壤冲刷坑最大深度H₃，计算土层1、土层2和土层3构成的二级复合土层换算成平均粒径为d₃时的有效层高L₁₂₃’＝(L₃+L₂×(d₂/d₃)^γ+L₁×(d₁/d₃)^γ)：

如H₃<L₁₂₃’，则计算结束，(H₃-L₂×(d₂/d₃)^γ+L₂-L₁×(d₁/d₃)^γ+L₁)即为所求冲刷坑的最大深度；

如H₃>L₁₂₃’，则按照上述规则继续计算，直至计算出平均粒径为d_k的冲刷坑最大深度H_k小于土层1至土层k构成的多级复合土层的有效层高，即H_k<(L_k+L_k-1×(d_k-1/d_k)^γ+L_k-2×(d_k-2/d_k)^γ……+L₁×(d₁/d_k)^γ)或全部土层计算结束,k为3至n以内的自然数。

2.根据权利要求1所述的一种多土层溃堤的冲刷深度计算方法，其特征在于:

所述修正系数γ初始值可取为1，试算后根据实际溃堤调查情况及本地历史数据综合取定采值。

3.根据权利要求2所述的一种多土层溃堤的冲刷深度计算方法，其特征在于，所述土壤局部冲刷公式采用非粘土局部冲刷公式，即：

$h=\frac{0.78q\sqrt{2\mathrm{\&alpha;}}}{\sqrt{(\frac{G_1}{G}-1)g\stackrel{\&OverBar;}{d}}{\left(\frac{h_x}{d}\right)}^{1/6}}-h_x$

(9)

式中h——冲刷坑最大深度，m；

q——溃口最大单宽流量，m³/s；

a——下泄水流流速分布的动量的修正系数；

G₁——冲刷坑范围内泥沙的比重；

G——溃泄水体的比重；

g——重力加速度,m/s²,一般g＝9.8m/s²；

——被冲刷地区土壤的平均粒径，若为粘性土，可采用其换算当量粒径,m；

h_x——堤下地面的水流深度，m。

4.根据权利要求3所述的一种多土层溃堤的冲刷深度计算方法，其特征在于:

公式(9)中，下泄水流流速分布的动量的修正系数通常取值为1.10。

5.根据权利要求3所述的一种多土层溃堤的冲刷深度计算方法，其特征在于:

公式(9)中，冲刷坑范围内泥沙的比重G₁通常取值为2.7。

6.根据权利要求3所述的一种多土层溃堤的冲刷深度计算方法，其特征在于:

公式(9)中，若水体含沙量不大，溃泄水体的比重通常取值为1.0。