CN102779216A - 基于有限元模型的电磁感应加热过程系统辨识方法 - Google Patents

基于有限元模型的电磁感应加热过程系统辨识方法 Download PDF

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CN102779216A CN2012102661885A CN201210266188A CN102779216A CN 102779216 A CN102779216 A CN 102779216A CN 2012102661885 A CN2012102661885 A CN 2012102661885A CN 201210266188 A CN201210266188 A CN 201210266188A CN 102779216 A CN102779216 A CN 102779216A
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Abstract

本发明公开了一种基于有限元模型的电磁感应加热过程系统辨识方法。本发明采用ANSYS软件建立钢坯电磁感应加热有限元模型，求解实现对钢坯的感应加热过程的模拟，获得模拟数据。将有限元模拟给出的系统输入和输出时间历程数据代替实验数据，并采用最小二乘的系统辨识方法处理此输入和输出时间历程数据，从而得到系统的响应特性参数。本发明吸取感应加热有限元建模的优势，克服有限元模型因阶次高无法直接用于控制的弊端，用于感应加热过程的温度控制器设计，可保证感应加热器的性能。

Description

基于有限元模型的电磁感应加热过程系统辨识方法
技术领域
本发明属于电力电子应用领域，涉及一种电磁感应加热过程的系统辨识方法，具体是一种基于有限元和系统辨识的感应加热过程的系统辨识方法。
背景技术
感应加热技术是利用电磁场产生涡流加热工件，由于其加热速度快、被加热件不易变形、污染少及能耗小等特点，广泛应用于各个工业领域，包括钢坯锻造、轧制、热处理前的预热。
经文献检索，Janne Nery在文章Numerical solution of 2D and 3D induction heating problems with non-linear material properties take into account (IEEE Transactions on magnetics,2000,36(5):3119~3121)中用有限元方法计算感应加热过程钢坯在整体方向上的温度变化情况，可以得到实验中无法进行采样的数据。华中科技大学的刘浩在博士论文《连铸连轧电磁感应加热过程数值模拟技术的研究与开发》（2007,10,30）中在铸坯内部测温较为困难的情况下，利用ANSYS软件对感应加热过程进行模拟，并研究影响感应加热过程的各个因素。由于电磁感应加热过程存在电磁感应、涡流生热、热传导、热辐射等多种物理变化耦合，采用前述有限元方法建立感应加热过程系统模型是一种有效手段，然而有限元模型的阶次非常高，无法直接用于控制。
发明内容
本发明的目的在于克服现有技术中的不足，提出了一种基于有限元模型的电磁感应加热过程系统辨识方法，通过系统有限元模拟反映温度场和电磁场的耦合作用，研究系统的输入输出响应特性，用于实际控制。
本发明是通过以下技术方案实现的，采用ANSYS软件建立钢坯电磁感应加热有限元模型，求解实现对钢坯的感应加热过程的模拟，获得模拟数据。将有限元模拟给出的系统输入和输出时间历程数据代替实验数据，并采用最小二乘的系统辨识方法处理此输入和输出时间历程数据，从而得到系统的响应特性参数。
本发明方法具体步骤是： 
步骤1.连铸钢坯电磁感应加热过程有限元建模。
所述的连铸钢坯电磁感应加热过程有限元建模是采用商业有限元软件ANSYS建立有限元感应加热过程模型，具体建模如下：     步骤1-1:将钢坯分为120段，取其中任意一段的四分之一进行建模。
步骤1-2:利用ANSYS自身的前处理器创建或从其它建模软件中读入几何模型。
步骤1-3:在电磁场分析部分，设定远场区域边缘处磁势为零，钢坯中心施加磁力线平行边界条件；激励源电流通过感应线圈内侧横界面时是均匀分布的，它作为电磁场的激励条件；钢坯、感应器线圈与空气的网格单元采用相同的SOLID117六面体单元。
步骤1-4:定义750℃—1200℃温度范围内钢坯的相对磁导率、电阻率，感应器线圈的相对磁导率，空气的相对磁导率。
步骤1-5:在温度场分析部分，将感应器线圈与空气都设置为空单元，钢坯改为SOLID97单元，只计算钢坯区域的热场，钢坯周围的空气初始温度设定为常数；与空气接触的钢坯表面，只计算与空气网格节点进行辐射热交换。
步骤1-6:定义750℃—1200℃温度范围内钢坯的导热系数、比热容、密度、钢坯表面的热辐射系数、波兹曼常数。
步骤1-7:划分钢坯网格时越靠近感应器线圈越密，网格密度由表面向中心递减。
步骤1-8:采用顺序耦合法进行电磁－热之间的耦合计算，首先根据初始条件的温度场，确定材料的物性参数，求解电磁场问题，这样得到了电磁场输出的热生成率，作为热场所需的内热源输入，然后对热场进行计算，同时根据此时钢坯温度场的分布，去修正材料的物性参数，再去求解电磁场，如此循环下去，直到达到设定的加热时间。
步骤2.电磁感应加热过程模拟仿真，具体是：
步骤2-1.保持中频电源输出功率u1、输出频率f、输出电压U不变，钢坯加热前横截面边界中点的初始温度u2作为可变输入信号，模拟得出钢坯加热后该点的温度y1。
步骤2-2.保持中频电源输出电压U，输出频率f，初始温度u2不变，以施加给感应线圈的输出功率u1作为可变输入信号，模拟得出钢坯加热后横截面边界中点的温度y2。
记录上述有限元模拟过程得到的系统输入和输出时间历程数据，代替实验数据作为系统辨识算法的输入。
步骤3.电磁感应加热过程系统辨识，具体是：
对于一个双输入单输出TISO系统，输入u、输出y和过程传递函数之间G的基本关系一般为：
                                                                       
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE002
                   （1）
其中，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE004
，u1为输出功率，u2为初始温度，ε为噪声信号。
在系统辨识过程中，TISO系统分解成两个独立的SISO系统，对应着两个传递函数；一般情况下，绝大多数工业过程采用一阶或二阶加纯滞后模型来描述，这里采用一阶加纯滞后模型表示传递函数为：
                       
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE006
                  （2）
式中，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE008
为系统静态增益，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE010
为纯滞后时间常数，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE012
为系统时间常数，s为传递函数的复参数，i={1,2}。
假设过程的输入u1、u2和输出y1、y2的初始状态为稳态，分别为
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE016
和y0， 第一步，保持
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE018
在
Figure 935345DEST_PATH_IMAGE016
不变，给定一个幅值为h1的阶跃输入信号
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE020
，系统输出为
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE022
，整个过程的递增方程为：
                        
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE024
                   （3）
其中，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE028
；
第二步，保持
Figure 537971DEST_PATH_IMAGE020
在
Figure 317708DEST_PATH_IMAGE014
不变，给定一个幅值为h2的阶跃输入信号，系统输出为
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE030
，整个过程的递增方程为：
                       
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE032
                   （4）
其中，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE036
；
将式（2）转化为离散形式，用差分方程表示为：
                 
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE038
            （5）
式中待辨识的参数分别为，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE040
，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE044
，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE046
为采样时间，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE048
和
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE050
为等价的输入输出信号。
将等价的输入输出代入式（5），写成最小二乘的形式为：
                   
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE052
              （6）
其中，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE054
为输出信号，为可观测值，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE058
为待辨识的参数，为白噪声，
                  
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE062
             （7）
用最小二乘法求解，写成矩阵形式为：
                       
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE064
                  （8）
其中，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE070
，取准则函数
      
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE072
  （9）
极小化
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE074
，求得参数
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE076
的估计值，将使模型的输出最好地预报系统的输出；
设使得的
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE080
记作
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE082
，称作参数的最小二乘估计值，则有
              
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE084
        （10）
解得
                  
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE086
               （11）
则有
                  
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE088
                （12）
                     
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE090
               （13）
有上述方法可以辨识出传递函数模型中的静态增益
Figure 596090DEST_PATH_IMAGE008
和系统时间常数
Figure 863123DEST_PATH_IMAGE012
；
假设在
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE092
范围内，将
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE094
值及
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE096
、值带入下式：
            
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE100
      （14）
当
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE102
，解得k值，
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE104
再根据
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE106
，得到滞后时间
Figure 2012102661885100002DEST_PATH_IMAGE108
。
本发明方法的有益效果：本发明利用成熟的有限元软件模拟钢坯感应加热的实验过程，将得到的数据采用最小二乘的系统辨识方法得到系统的传递函数，为保证感应加热器的性能提供了设计依据，进而可用于实际控制。本发明方法可将任何常用的输入信号引入有限元模型，得到相应输出信号的实验数据，从而辨识更高阶次的模型参数。
本发明的优势：吸取感应加热有限元建模的优势，克服有限元模型因阶次高无法直接用于控制的弊端，用于感应加热过程的温度控制器设计，可保证感应加热器的性能。
附图说明
图1 为本发明实施方式的方法流程图；
图2 为本发明钢坯感应加热过程示意图；
图3为本发明的钢坯感应加热过程有限元分析的截面简化图；
图4为本发明的钢坯感应加热过程有限元模拟的电磁－热耦合计算流程图。
具体实施方式
下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例只用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。
本发明的核心思想是采用有限元方法模拟计算在激励信号下的系统响应，基于此输入和输出时间历程代替实验数据，采用系统辨识方法得到该系统的响应特性参数及过程传递函数。图1是本发明实施方式的方法流程框图。
现对图2所示的某一规格钢坯的电磁感应加热过程进行具体辨识：
1连铸钢坯电磁感应加热过程有限元建模：
采用商业有限元软件ANSYS建立有限元感应加热过程模型，具体建模如下：
1.1将钢坯分为120段，取其中任意一段的四分之一进行建模，如图3所示。
1.2利用ANSYS自身的前处理器创建或从其它建模软件中读入几何模型。
1.3在电磁场分析部分，设定远场区域边缘处磁势为零，钢坯中心施加磁力线平行边界条件。激励源电流通过感应线圈内侧横界面时是均匀分布的，它作为电磁场的激励条件。钢坯、感应器线圈与空气的网格单元采用相同的SOLID117六面体单元。
1.4定义750℃—1200℃温度范围内钢坯的相对磁导率、电阻率，感应器线圈的相对磁导率，空气的相对磁导率。
1.5在温度场分析部分，将感应器线圈与空气都设置为空单元，钢坯改为SOLID97单元，只计算钢坯区域的热场，钢坯周围的空气初始温度设定为常数。与空气接触的钢坯表面，只计算与空气网格节点进行辐射热交换。
1.6定义750℃—1200℃温度范围内钢坯的导热系数、比热容、密度，钢坯表面的热辐射系数、波兹曼常数。
1.7划分钢坯网格时越靠近感应器线圈越密，网格密度由表面向中心递减。
1.8采用顺序耦合法进行电磁－热之间的耦合计算，首先根据初始条件的温度场，确定材料的物性参数，求解电磁场问题，这样得到了电磁场输出的热生成率，作为热场所需的内热源输入，然后对热场进行计算，同时根据此时钢坯温度场的分布，去修正材料的物性参数，再去求解电磁场，如此循环下去，直到达到设定的加热时间。计算流程图如图4所示。
2电磁感应加热过程模拟仿真
2.1设定加热电源输出功率为300000W，输出频率为1000HZ，输出电压为1600V，以钢坯加热前横截面边界中点的初始温度作为输入信号，模拟得出钢坯加热后该点的温度。
2.2设定加热电源输出电压为1600V，输出频率为1000HZ，初始温度为800℃，以施加给感应线圈的电流作为输入信号，模拟得出钢坯加热后横截面边界中点的温度。
记录上述有限元模拟过程得到的系统输入和输出时间历程数据，拟代替实验数据作为系统辨识算法的输入。
3电磁感应加热过程系统辨识
采用基于最小二乘的系统辨识方法处理此输入和输出时间历程，将每根钢坯看作120小段，每一小段在感应加热线圈内经历的功率之和
Figure 583996DEST_PATH_IMAGE020
与初始温度
Figure 252875DEST_PATH_IMAGE018
作为系统的输入，温升y作为系统的输出。
采用一阶加纯滞后模型表示传递函数为：
                                                                                （1）
式中，
Figure 125202DEST_PATH_IMAGE008
为系统静态增益，
Figure 547700DEST_PATH_IMAGE010
为纯滞后时间常数，为系统时间常数，s为传递函数的复参数，i={1,2}。
假设过程的的输入u1、u2和输出y初始状态为稳态，分别为
Figure DEST_PATH_IMAGE112
、
Figure 625563DEST_PATH_IMAGE014
和
Figure 804872DEST_PATH_IMAGE016
，保持
Figure 768411DEST_PATH_IMAGE018
在
Figure 411882DEST_PATH_IMAGE016
不变，给定一个幅值为h1的阶跃输入信号
Figure 684731DEST_PATH_IMAGE020
，系统输出为
Figure 600603DEST_PATH_IMAGE022
，整个过程的递增方程为
                                                                                     （2）
其中，，
Figure 572211DEST_PATH_IMAGE028
。
第二步，保持
Figure 460533DEST_PATH_IMAGE020
在
Figure 529989DEST_PATH_IMAGE014
不变，给定一个幅值为h2的阶跃输入信号
Figure 882473DEST_PATH_IMAGE018
，系统输出为
Figure 762704DEST_PATH_IMAGE030
，整个过程的递增方程为
                                                                                    （3）
其中，
Figure 247354DEST_PATH_IMAGE034
，
Figure 719924DEST_PATH_IMAGE036
。
有上述可将原始的TISO系统分解成两个SISO系统，以其中与输入信号
Figure 20324DEST_PATH_IMAGE020
相关的SISO系统为例，用差分方程表示式（1）为：
                                  
Figure DEST_PATH_IMAGE114
                        （4）
式中待辨识的参数分别为，
Figure DEST_PATH_IMAGE116
，
Figure DEST_PATH_IMAGE118
，，
Figure 693358DEST_PATH_IMAGE046
为采样时间，和
Figure 916846DEST_PATH_IMAGE050
为等价的输入输出信号。
将等价的输入输出代入式（4），写成最小二乘形式为：
                                     
Figure DEST_PATH_IMAGE122
                            （5）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE124
为输出信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE126
为可观测值，
Figure DEST_PATH_IMAGE128
为待辨识的参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE130
为白噪声， 
                                    
Figure DEST_PATH_IMAGE132
                          （6）
用最小二乘法求解，写成矩阵形式为
                                              
Figure DEST_PATH_IMAGE134
                                     （7）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE136
，
Figure DEST_PATH_IMAGE138
，
。然后采用MATLAB软件最小二乘法计算出
Figure 699731DEST_PATH_IMAGE058
的最小二乘估计值为
                                   
Figure DEST_PATH_IMAGE142
                                 （8）
则有
                                    
Figure DEST_PATH_IMAGE144
                                  （9）
                                                                        （10）
有上述方法可以辨识出传递函数模型中的静态增益K和系统时间常数T。
假设在
Figure 925308DEST_PATH_IMAGE092
范围内，将
Figure DEST_PATH_IMAGE148
值及
Figure DEST_PATH_IMAGE150
、
Figure DEST_PATH_IMAGE152
值带入下式：
                        
Figure DEST_PATH_IMAGE154
            （11）
当
Figure DEST_PATH_IMAGE156
，解得k值，再根据
Figure 508790DEST_PATH_IMAGE120
，得到滞后时间，并在此基础上得到系统的过程传递函数为：
                        
Figure DEST_PATH_IMAGE160
                       （12）
同理也可得到另一个SISO系统的传递函数
Figure DEST_PATH_IMAGE162
，从而为保证感应加热器的性能提供了设计依据，进而用于实际控制。

Claims (1)

1. 基于有限元模型的电磁感应加热过程系统辨识方法，其特征在于该方法包括以下步骤：
步骤1.连铸钢坯电磁感应加热过程有限元建模；
所述的连铸钢坯电磁感应加热过程有限元建模是采用商业有限元软件ANSYS建立有限元感应加热过程模型，具体建模如下：     步骤1-1:将钢坯分为120段，取其中任意一段的四分之一进行建模；
步骤1-2:利用ANSYS自身的前处理器创建或从其它建模软件中读入几何模型；
步骤1-3:在电磁场分析部分，设定远场区域边缘处磁势为零，钢坯中心施加磁力线平行边界条件；激励源电流通过感应线圈内侧横界面时是均匀分布的，它作为电磁场的激励条件；钢坯、感应器线圈与空气的网格单元采用相同的SOLID117六面体单元；
步骤1-4:定义750℃—1200℃温度范围内钢坯的相对磁导率、电阻率，感应器线圈的相对磁导率，空气的相对磁导率；
步骤1-5:在温度场分析部分，将感应器线圈与空气都设置为空单元，钢坯改为SOLID97单元，只计算钢坯区域的热场，钢坯周围的空气初始温度设定为常数；与空气接触的钢坯表面，只计算与空气网格节点进行辐射热交换；
步骤1-6:定义750℃—1200℃温度范围内钢坯的导热系数、比热容、密度、钢坯表面的热辐射系数、波兹曼常数；
步骤1-7:划分钢坯网格时越靠近感应器线圈越密，网格密度由表面向中心递减；
步骤1-8:采用顺序耦合法进行电磁－热之间的耦合计算，首先根据初始条件的温度场，确定材料的物性参数，求解电磁场问题，这样得到了电磁场输出的热生成率，作为热场所需的内热源输入，然后对热场进行计算，同时根据此时钢坯温度场的分布，去修正材料的物性参数，再去求解电磁场，如此循环下去，直到达到设定的加热时间；
步骤2.电磁感应加热过程模拟仿真，具体是：
步骤2-1.保持中频电源输出功率u1、输出频率f、输出电压U不变，钢坯加热前横截面边界中点的初始温度u2作为可变输入信号，模拟得出钢坯加热后该点的温度y1；
步骤2-2.保持中频电源输出电压U，输出频率f，初始温度u2不变，以施加给感应线圈的输出功率u1作为可变输入信号，模拟得出钢坯加热后横截面边界中点的温度y2；
记录上述有限元模拟过程得到的系统输入和输出时间历程数据，代替实验数据作为系统辨识算法的输入；
步骤3.电磁感应加热过程系统辨识，具体是：
对于一个双输入单输出TISO系统，输入u、输出y和过程传递函数之间G的基本关系一般为：
                                                    （1）
其中，
Figure 2012102661885100001DEST_PATH_IMAGE004
，u1为输出功率，u2为初始温度，ε为噪声信号；
在系统辨识过程中，TISO系统分解成两个独立的SISO系统，对应着两个传递函数；一般情况下，绝大多数工业过程采用一阶或二阶加纯滞后模型来描述，这里采用一阶加纯滞后模型表示传递函数为：
    
Figure 2012102661885100001DEST_PATH_IMAGE006
  （2）
式中，
Figure 2012102661885100001DEST_PATH_IMAGE008
为系统静态增益，
Figure 2012102661885100001DEST_PATH_IMAGE010
为纯滞后时间常数，
Figure 2012102661885100001DEST_PATH_IMAGE012
为系统时间常数，s为传递函数的复参数，i={1,2}；
假设过程的输入u1、u2和输出y1、y2的初始状态为稳态，分别为
Figure 2012102661885100001DEST_PATH_IMAGE014
、
Figure 2012102661885100001DEST_PATH_IMAGE016
和y0， 第一步，保持
Figure 2012102661885100001DEST_PATH_IMAGE018
在
Figure 262611DEST_PATH_IMAGE016
不变，给定一个幅值为h1的阶跃输入信号
Figure 2012102661885100001DEST_PATH_IMAGE020
，系统输出为
Figure 2012102661885100001DEST_PATH_IMAGE022
，整个过程的递增方程为：
    
Figure 2012102661885100001DEST_PATH_IMAGE024
 （3）
其中，
Figure 2012102661885100001DEST_PATH_IMAGE026
，
Figure 2012102661885100001DEST_PATH_IMAGE028
；
第二步，保持
Figure 910237DEST_PATH_IMAGE020
在不变，给定一个幅值为h2的阶跃输入信号
Figure 902650DEST_PATH_IMAGE018
，系统输出为
Figure 2012102661885100001DEST_PATH_IMAGE030
，整个过程的递增方程为：
    
Figure 2012102661885100001DEST_PATH_IMAGE032
   （4）
其中，，
Figure DEST_PATH_IMAGE036
；
将式（2）转化为离散形式，用差分方程表示为：
     （5）
式中待辨识的参数分别为，，
Figure DEST_PATH_IMAGE042
，
Figure DEST_PATH_IMAGE044
，为采样时间，
Figure DEST_PATH_IMAGE048
和
Figure DEST_PATH_IMAGE050
为等价的输入输出信号；
将等价的输入输出代入式（5），写成最小二乘的形式为：
    
Figure DEST_PATH_IMAGE052
  （6）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE054
为输出信号，
Figure DEST_PATH_IMAGE056
为可观测值，
Figure DEST_PATH_IMAGE058
为待辨识的参数，
Figure DEST_PATH_IMAGE060
为白噪声，
    
Figure DEST_PATH_IMAGE062
 （7）
用最小二乘法求解，写成矩阵形式为：
    
Figure DEST_PATH_IMAGE064
   （8）
其中，
Figure DEST_PATH_IMAGE066
，
Figure DEST_PATH_IMAGE068
，
Figure DEST_PATH_IMAGE070
，取准则函数
       （9）
极小化
Figure DEST_PATH_IMAGE074
，求得参数
Figure DEST_PATH_IMAGE076
的估计值，将使模型的输出最好地预报系统的输出；
设使得的
Figure DEST_PATH_IMAGE080
记作
Figure DEST_PATH_IMAGE082
，称作参数
Figure 594767DEST_PATH_IMAGE080
的最小二乘估计值，则有
    
Figure DEST_PATH_IMAGE084
 （10）
解得
    
Figure DEST_PATH_IMAGE086
 （11）
则有
    
Figure DEST_PATH_IMAGE088
   （12）
    
Figure DEST_PATH_IMAGE090
 （13）
有上述方法可以辨识出传递函数模型中的静态增益
Figure 418104DEST_PATH_IMAGE008
和系统时间常数
Figure 787905DEST_PATH_IMAGE012
；
假设在
Figure DEST_PATH_IMAGE092
范围内，将值及
Figure DEST_PATH_IMAGE096
、
Figure DEST_PATH_IMAGE098
值带入下式：
    
Figure DEST_PATH_IMAGE100
  （14）
当，解得k值，
Figure DEST_PATH_IMAGE104
再根据，得到滞后时间
Figure DEST_PATH_IMAGE108
。
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Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105183928A (zh) * 2014-06-04 2015-12-23 通用汽车环球科技运作有限责任公司 铸铝构件中的残余应力和变形的快速分析
CN106529005A (zh) * 2016-10-28 2017-03-22 南昌航空大学 一种基于有限元仿真的超高强度钢螺纹类工件局部回火感应线圈的设计方法
CN109635431A (zh) * 2018-12-12 2019-04-16 山东科技大学 基于历史数据斜坡响应的动态系统静态增益估计方法

Families Citing this family (1)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105184020B (zh) * 2015-10-16 2018-09-25 保定四方三伊电气有限公司 感应加热仿真方法

Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1279937A1 (en) * 2001-07-24 2003-01-29 Abb Research Ltd. Fast temperature profile assessment of thick walled components
JP2005098553A (ja) * 2003-09-22 2005-04-14 Noritake Co Ltd 熱交換器
CN101178748A (zh) * 2007-12-18 2008-05-14 东北大学 一种有限元求解轧制过程温度场的集中热容矩阵方法
CN102393884A (zh) * 2011-10-12 2012-03-28 杭州电子科技大学 基于bp神经网络的热连轧电磁感应加热温度预测方法

Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
EP1279937A1 (en) * 2001-07-24 2003-01-29 Abb Research Ltd. Fast temperature profile assessment of thick walled components
JP2005098553A (ja) * 2003-09-22 2005-04-14 Noritake Co Ltd 熱交換器
CN101178748A (zh) * 2007-12-18 2008-05-14 东北大学 一种有限元求解轧制过程温度场的集中热容矩阵方法
CN102393884A (zh) * 2011-10-12 2012-03-28 杭州电子科技大学 基于bp神经网络的热连轧电磁感应加热温度预测方法

Non-Patent Citations (4)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Title
F. BAY,ET AL.: "A numerical model for induction heating processes coupling electromagnetism and thermomechanics", 《INTERNATIONAL JOURNAL FOR NUMERICAL METHODS IN ENGINEERING》, no. 58, 31 December 2003 (2003-12-31), pages 1 - 29 *
JANNE NERG,ET AL.: "Numerical Solution of 2D and 3D Induction Heating Problems with Non-Linear Material Properties Taken into Account", 《IEEE TRANSACTIONS ON MAGNETICS》, vol. 36, no. 5, 30 September 2000 (2000-09-30), pages 1 - 3, XP011033102 *
张国滨，等。: "连铸方坯感应补热过程的有限元模拟", 《河北理工工学院学报》, vol. 27, no. 4, 30 November 2005 (2005-11-30), pages 24 - 30 *
韩斌，等。: "板坯电磁感应加热的有限元分析", 《钢铁研究》, vol. 38, no. 4, 31 August 2010 (2010-08-31), pages 23 - 27 *

Cited By (3)

* Cited by examiner, † Cited by third party
Publication number Priority date Publication date Assignee Title
CN105183928A (zh) * 2014-06-04 2015-12-23 通用汽车环球科技运作有限责任公司 铸铝构件中的残余应力和变形的快速分析
CN106529005A (zh) * 2016-10-28 2017-03-22 南昌航空大学 一种基于有限元仿真的超高强度钢螺纹类工件局部回火感应线圈的设计方法
CN109635431A (zh) * 2018-12-12 2019-04-16 山东科技大学 基于历史数据斜坡响应的动态系统静态增益估计方法

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