CN102750690B - 一种基于边缘约束的分形网络演化影像分割方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于边缘约束的分形网络演化影像分割方法：步骤如下：1.尺度参数确定模块先根据图像大小确定采用的小尺度参数，采用小尺度参数对影像进行分割，得到分割后的若干小尺度参数影像；2.拓扑关系模型建立模块针对1已经分割的若干小尺度参数影像，对若干小尺度参数影像进行拓扑关系模型建立，拓扑关系模型建立基于边缘约束条件；3.分割模块针对2已经建立的拓扑关系模型，基于用户指定的影像分割尺度参数，完成在用户指定的图像分割尺度参数的条件下的分隔图像的区域生长与合并。通过本发明得到的分割结果明显优于传统的FNEA技术和经典的Meanshift技术，不仅具有更好的边缘规则度，对斑点噪声也具有较强的抑制作用。

Description

一种基于边缘约束的分形网络演化影像分割方法

技术领域

本发明涉及一种分形网络演化影像分割方法，尤其是涉及一种基于边缘约束的分形网络演化影像分割方法。

背景技术

遥感图像分割可定义为将遥感图像分解成若干个具特性、互不相交像元集合的过程。目前，影像图像分割作为一种重要的图像处理技术，已广泛应用在不同领域中，并提出了上千种分割方法，分水岭分割算法、均值漂移分割算法和Definiens公司的多分辨率影像分割算法等被应用得较多，其中分形网络演化算法（Fractal Net Evolution Approach，FNEA）是一种有效的多尺度影像分割方法，并且被证实相比常用的只使用像素光谱信息的其他遥感分割算法，公认具有更好的分割效果。

合成孔径雷达(Synthetic Aperture Radar，SAR)作为一种主动式微波遥感设备，与传统的光学成像系统相比，它具有全天时、全天候侦察的特点以及较强的地表穿透能力，因而在遥感对地观测体系中扮演着重要的角色，其应用遍及多个领域。然而由于高分辨率城市地区的SAR图像具有斑点噪声、局部区域对比度低等问题，直接应用FNEA分割算法得到的分割结果很难用于进行后续的面向对象影像分析。

边缘漂移现象是区域合并类分割算法在初始阶段单像素合并时，未考虑空间上下文而直接根据像素值进行合并，导致边缘定位出现偏移。在区域生长与合并的最初阶段，FNEA分割算法由于只有单个像素信息被使用来计算对象异质性，这时的异质性计算实际等价于两个像素梯度计算，因此通过像素级梯度得到对象异质性的准确性直接影响到PE计算误差，继而影响分割精度。

对于光学图像而言，大部分地物普遍边缘清晰，将像素级梯度作为异质性的计算误差较小，因此将FNEA分割用于光学图像，边缘漂移现象并不明显。而对于SAR图像，有下面两个问题使原始的FNEA算法出现严重的边缘漂移现象：（1）斑点噪声：斑点噪声是雷达图像的固有问题，直接采用像素梯度作为异质性计算显然并不精确。一个改善的方法是先进行雷达图像滤波，然后在进行图像分割，但这样会降低雷达图像的分辨率，并且分割结果收到滤波算法影响。（2）微弱边缘：对于城市地区的雷达图像，其地物回波反射系数为瑞利分布，而瑞利分布存在较长的拖尾，直接导致某些弱回波地区之间的对比度较弱，形成一些微弱边缘。这些弱对比度区域中的像素异质性很难用像素级梯度进行度量。

发明内容

本发明的上述技术问题主要是通过下述技术方案得以解决的：

一种基于边缘约束的分形网络演化影像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，尺度参数确定模块先根据图像大小确定采用的小尺度参数，然后采用小尺度参数对影像进行分割，得到分割后的若干小尺度参数影像；

步骤2，拓扑关系模型建立模块针对步骤1已经分割的若干小尺度参数影像，对若干小尺度参数影像进行拓扑关系模型建立，所述拓扑关系模型建立基于边缘约束条件；

步骤3，分割模块针对步骤2已经建立的拓扑关系模型，基于用户指定的影像分割尺度参数，对完成步骤2的图像进行拓扑关系模型的更新后，完成在用户指定的图像分割尺度参数的条件下的分隔图像的区域生长与合并。

在上述的一种基于边缘约束的分形网络演化影像分割方法，所述步骤2中，对若干小尺度参数影像进行拓扑关系模型建立的具体步骤如下：

步骤2.1，对原始图像进行边缘检测，即对原始图像进行EDISON边缘检测获得单像素边界；

步骤2.2，针对步骤2.1已经完成边缘检测的图像进行像素拓扑关系建立：即以边界上的每个像素点作为拓扑独立对象，与其八邻域像素无连接关系；对于非边界像素，定义其与八邻域内的非边界点具有连接关系；

步骤2.3，针对完成步骤2.2的图像，结合步骤1中已经确定的需要分割的小尺度参数，进行小尺度的区域生长与合并：即对步骤2.2中建立好拓扑关系的像素点开始区域合并与生长过程，由于边界像素点无邻接点，因此在分割过程中保持独立，并不参与区域生长中，仅针对非边界像素进行区域合并与生长过程；

步骤2.4，解除边缘约束下的区域生长与合并：首先恢复边界点与目前生长完成区域的拓扑关系，然后继续进行小尺度中的区域生长与合并，将边界点归于各分割区域，避免单像素对象出现；

步骤2.5，形成对象拓扑关系模型：将分割完成的区域对象的拓扑关系保存，供更高尺度分割使用。

在上述的一种基于边缘约束的分形网络演化影像分割方法，所述步骤3中，区域生长与合并过程除采用广义异质性规则外，其余步骤与FNEA分割算法相同，其输入为步骤2中已建立的拓扑关系模型，即拓扑关系的像素或对象集合，具体步骤如下：

步骤3.1，针对步骤2中仅完成的拓扑关系的像素或对象集合进行最优种子点确定；

步骤3.2，基于广义异质性规则下的异质性计算：即根据广义异质性规则，计算对象之间异质性；

步骤3.3，针对完成步骤3.2后的图像进行区域最优邻居查找；

步骤3.4，针对完成步骤3.3后的图像进行对象合并：将最优合并区域对进行合并，并计算新对象的统计特征；

步骤3.5，对象拓扑关系更新：根据新对象的边界情况，更新新对象的拓扑关系；

步骤3.6，异质性阈值判断：根据目前所有对象的最小异质性得到当前最小异质性，如果超过阈值，则分割完成，否则回到步骤3.1。

在上述的一种基于边缘约束的分形网络演化影像分割方法，所述步骤3.1中，最优种子点确定的具体步骤是：与一般的区域生长方法不同，种子点采用分布式的种子选择策略，每次种子选择均通过一个抖动矩阵来进行，使得当前的种子点距离之前已经选择过种子点的距离最远，这种分布式种子选择策略的优点在于可以使得图像各个部分均匀生长，从而区域合并过程中所需的区域统计特性更加准确，而不会出现大尺度对象“吞噬”还未有机会生长的小尺度对象。

在上述的一种基于边缘约束的分形网络演化影像分割方法，所述步骤3.2中，所述广义异质性规则是基于：

定义a和b是待计算的对象，c是a和b合并后的对象，a和b的广义异质性为：

F(a，b)=n_merge×PE(c)-n_obj1×PE(a)-n_obj2×PE(b)

其中：F(a，b)：广义异质性函数；n_obj：对象的面积（像素数）；PE(a)：对象所形成的区域其为真实存在地物的概率，由于图像区域可以是任意像元的集合体，因此区域可能为真实地物，也可能为无效区。

在上述的一种基于边缘约束的分形网络演化影像分割方法，所述步骤3.3中区域最优邻居查找的具体方法如下：在得到当前种子点后，定义获取其所在的对象A，并得到A的邻接最优合并对象B，然后判断B的最优合并区域C，并根据最优合并区域C和对象A的比值进行如下判断步骤：

判断步骤1，如果C等于A，则找到局部最优合并对象，将C定义为A局部最优合并对象并保存后结束判断步骤；

判断步骤2，如果C不等于A，将B置为A，执行判断步骤1。

因此，本发明具有如下优点：1.本发明提出的广义异质性规则在传统异质性规则基础之上，融合了多元边缘信息，利用合并后区域与合并前区域的相互关系，使用面积加权，更加准确的计算对象间异质性，提供最优的对象合并途径。2.对于弱边缘机载高分辨率SAR图像，发明的eFNEA分割算法与传统经典的MeanShift和FNEA分割算法相比较，能更好的检测边缘信息，具有更好的边缘规则度。因此，对于弱边缘地区的分割问题，eFNEA算法优于FNEA算法，而FNEA算法要明显优于Meanshift算法。3.对于斑点噪声星载SAR图像，发明的eFNEA分割算法的有效性，在噪声污染严重和微弱边缘处均具有良好的表现，分割结果明显优于FNEA算法和Meanshift算法，对斑点噪声具有较强的抑制作用。

附图说明

图1是本发明的一种方法流程示意图。

图2是本发明实施例中SAR模拟图像。

图3a是本发明实施例中在大尺度高带宽条件下模拟SAR图像的MeanShift分割结果。

图3b是本发明实施例中在小尺度高带宽条件下模拟SAR图像的MeanShift分割结果。

图3c是本发明实施例中在大尺度低带宽条件下模拟SAR图像的MeanShift分割结果。

图4a是本发明实施例中在低形状低紧凑度条件下模拟SAR图像的FNEA算法分割结果。

图4b是本发明实施例中在高形状高紧凑度条件下模拟SAR图像的FNEA算法分割结果。

图4c是本发明实施例中在高形状高紧凑度条件下模拟SAR图像的FNEA算法分割结果。

图5是本发明实施例中模拟SAR图像的eFNEA算法分割结果。

图6是本发明实施例中弱边缘机载SAR图像。

图7a是本发明实施例中在高带宽条件下弱边缘机载SAR图像的Meanshift分割结果。

图7b是本发明实施例中在低带宽条件下弱边缘机载SAR图像的Meanshift分割结果。

图8a是本发明实施例中在高形状低紧凑度条件下弱边缘机载SAR图像的FNEA分割结果。

图8b是本发明实施例中在低形状高紧凑度条件下弱边缘机载SAR图像的FNEA分割结果。

图8c是本发明实施例中在高形状高紧凑度条件下弱边缘机载SAR图像的FNEA分割结果。

图9是本发明实施例中弱边缘机载SAR图像的eFNEA分割结果。

图10是本发明实施例中噪声污染下的高分辨率星载SAR图像。

图11a是本发明实施例中针对高形状低紧凑度的强噪声下的FNEA分割结果。

图11b是本发明实施例中针对低形状高紧凑度的强噪声下的FNEA分割结果。

图11c是本发明实施例中针对高形状低紧凑度的强噪声下的FNEA分割结果。

图11d是本发明实施例中针对大尺度的强噪声下的FNEA分割结果。

图12a是本发明实施例中针对小尺度的强噪声下的的eFNEA分割结果。

图12b是本发明实施例中针对大尺度的强噪声下的的eFNEA分割结果。

具体实施方式

下面通过实施例，并结合附图，对本发明的技术方案作进一步具体的说明。

首先介绍一下本发明所用到的理论基础。

原始分形网络演化（Fractal Net Evolution Approach，FNEA）方法由Baatz和Schape于2000年提出，建立在自然界图像均具有分形特点，即局部与整体表现出一定程度的相似性，其实质是一种自下而上的区域生长与合并技术。该方法以区域为单位，根据区域间的异质性规则和分布式种子策略，不断的将子区域进行合并，直到异质性增加值超过指定阈值为止。异质性阈值控制着子区域的面积大小，对应着人眼对地物的识别粒度。FNEA分割方法的初始输入可以是前面所分割产生的子区域，因此通过不同的异质性阈值调整，可以形成对象层次结构，以形成多尺度分析所需要的对象尺度关系网络。FNEA分割效果优于其它分割算法主要在于它能充分利用分割过程中所产生形状信息；采用分布式的种子策略，使得图像各个部分进行均匀增长，因此每个对象的区域性统计信息均逼近真实值；相比全局最优策略，局部最优策略执行效率更高，且能顾及到细节和局部低对比度；通过异质性阈值可以控制对象尺度，为多尺度影像分析提供基础支持。

虽然FNEA分割具有如上优点，但也具有一些不足。由于FNEA分割算法是一种“自下而上”的多尺度分割方法，上层对象是由下层对象合并而成，因此较大尺度分割对象是否精确完全由下层对象决定。如果下层对象已经分割失效，则上层对象不可能获得更好的效果，而且，较好的小尺度分割对象能够提供准确的对象局部信息，便于大尺度对象合并。

由于上述原因，小尺度上的精确分割对最终分割结果至关重要。原始的FNEA分割算法属于区域合并与生长类，小尺度分割时只能利用局部像素之间的相似性，对于雷达图像这种噪声污染严重，且地物之间存在大量微弱边缘的图像，局部像素相似性并不稳定，因此导致出现对象边缘破碎，继而影响到最终结果。本发明采用基于置信度的边缘提取算法通过结合像素上下文来获取比单纯梯度更稳健的边缘，然后边缘的约束下来进行图像分割，获取了更好的分割效果，本发明将这种边缘约束下的FNEA分割称为eFNEA（Edge restricted Fractal Net Evolution Approach）。

接下来，阐述本发明的具体方法：

本发明主要包括以下步骤：

步骤1，尺度参数确定模块先根据图像大小确定采用的小尺度参数，然后采用小尺度参数对影像进行分割，得到分割后的若干小尺度参数影像，在这里需要说明的是，小尺度参数的确定是根据需要分割的原始图像的大小用户自行设定的；

步骤2，拓扑关系模型建立模块针对步骤1已经分割的若干小尺度参数影像，对若干小尺度参数影像进行拓扑关系模型建立，所述拓扑关系模型建立基于边缘约束条件；

步骤3，分割模块针对步骤2已经建立的拓扑关系模型，基于用户指定的影像分割尺度参数，对完成步骤2的图像进行拓扑关系模型的更新后，完成在用户指定的图像分割尺度参数的条件下的分隔图像的区域生长与合并。

其中，步骤2的初始对象拓扑关系建立可细分为五步，具体步骤如下：

（1）边缘检测：对原始图像进行EDISON边缘检测获得单像素边界；

（2）像素拓扑关系建立：边界上的每个像素点作为拓扑独立对象，与其八邻域像素无连接关系；对于非边界像素，设其与八邻域内的非边界点具有连接关系；

（3）小尺度区域生长与合并：对建立好拓扑关系的像素点开始区域合并与生长过程，由于边界像素点无邻接点，因此在分割过程中保持独立，并不参与区域生长中；

（4）解除边缘约束下的区域生长与合并：首先恢复边界点与目前生长完成区域的拓扑关系，然后继续进行小尺度中的区域生长与合并，将边界点归于各分割区域，避免单像素对象出现；

（5）形成对象拓扑关系：将分割完成的区域对象的拓扑关系保存，供更高尺度分割使用。

其中，区域生长与合并过程除采用广义异质性规则外，其余步骤与FNEA分割算法相同。其输入为已建立拓扑关系的像素或对象集合，具体步骤描述如下：

（1）最优种子点确定：与一般的区域生长方法不同，种子点采用分布式的种子选择策略，每次种子选择均通过一个抖动矩阵来进行，使得当前的种子点距离之前已经选择过种子点的距离最远。这种分布式种子选择策略的优点在于可以使得图像各个部分均匀生长，从而区域合并过程中所需的区域统计特性更加准确，而不会出现大尺度对象“吞噬”还未有机会生长的小尺度对象。

（2）广义异质性规则下的异质性计算：根据广义异质性规则，计算对象之间异质性。FNEA异质性规则定义只包含了方差，紧凑度和平滑度三种特征，并且采用固定特征权重，而广义异质性规则是指在eFNEA分割的基本处理流程下能够融入多种特征的扩展异质性计算方法，下面给出广义异质性规则定义。

定义1：设a和b是待计算的对象，c是a和b合并后的对象，a和b的广义异质性为：

F(a，b)=n_merge×PE(c)-n_obj1×PE(a)-n_obj2×PE(b)

其中：F(a，b)：广义异质性函数；n_obj：对象的面积（像素数）；PE(a)：对象所形成的区域其为真实存在地物的概率。由于图像区域可以是任意像元的集合体，因此区域可能为真实地物，也可能为无效区。

本发明采用的固定权重下的异质性规则公式主要根据下面三条假设。

假设1：区域对象是否属于真实地物主要由方差和形状特征（平滑度、紧凑度和规则度）联合确定；

假设2：理想真实对象的辐射方差等于0，平滑度、紧凑度和规则度均等于1。

假设3：以特征权重的方式来构造一个对于辐射和形状特征的线性分类器来确定区域对象属于真实地物的概率；

（3）区域最优邻居查找：在得到当前种子点后，获取其所在的对象A，并得到A的邻接最优合并对象B，判断B的最优合并区域C，如果C等于A，说明找到局部最优合并对象，否则，将B置为A，继续上述判断。一般情况下，在5-6次迭代后，会找到当前种子点情况的一对最优合并区域。局部最优邻居查找策略可以使得低对比度的地区也能得到较好分割。

（4）对象合并：将最优合并区域对进行合并，并计算新对象的相关统计特征。

（5）对象拓扑关系更新：根据新对象的边界情况，更新新对象的拓扑关系。

（6）异质性阈值判断：根据目前所有对象的最小异质性得到当前最小异质性，如果超过阈值，则分割完成，否则回到1步。这里需要说明的是，阈值的大小，是根据用户自行设定。

最后，是应用本发明的实验结果分析

基于以上eFNEA分割算法步骤，本发明给出了三组试验进行结果验证。

第一组是利用模拟图像进行结果分析，并采用两种分割算法进行了效果对比，模拟SAR图像真实大小为125×125，采用瑞利分布进行模拟生成，主要由4个同质区组成，原图参见图2。其中MeanShift的分割结果如图3a、3b、3c所示，可以看出（1）Meanshift算法中存在严重的过分割问题，且过分割区域的边界极不规则；（2）颜色带宽参数对于边缘漂移问题的解决有所帮助，但依然存在比较严重的边缘偏移题；（3）空间带宽参数过大将导致地物细节消失，如图3(b)的B处。FNEA算法的分割结果如图4a、4b、4c所示，可以看出FNEA算法的地物边界形状不规则，在低对比度区域边缘偏移明显。图5采用本发明提出的边缘约束下的FNEA算法的分割结果，可以看出eFNEA算法对于边缘漂移具有明显的改善，虚警边界对分割最终结果影响较小。由此，对于边缘漂移问题，eFNEA算法明显优于FNEA和MeanShift算法。

第二组使用真实高分辨率机载SAR图像来验证算法对于微弱边缘导致边缘漂移时的分割效果。本实验采用Oberpfaffenhofen城市地区的高分辨率机载全极化数据，飞行平台为E-SAR，L波段，HH-HV-VV(红-绿-蓝)，原始分辨率为0.92mx1.49m，分割图像等效视数为4×16，如图6所示。图7a、7b是采用MeanShift算法得到的分割结果，可以看出MeanShift对于低对比度的区域分割完全失败；图8a、8b、8c是采用FNEA算法得到的分割结果，可以看出FNEA分割效果要明显好于MeanShift算法，但仍然出现了边缘漂移现象。图9是采用本发明提出的eFNEA算法的分割结果，可以看出eFNEA算法对于A处跑道的提取结果具有更好边缘规则度，毛刺要少于FNEA算法。因此，对于弱边缘地区的分割问题，eFNEA算法优于FNEA算法，而FNEA算法要明显优于Meanshift算法。

最后一组是使用真实高分辨率星载SAR图像来验证当出现斑点噪声导致的边缘漂移时算法的有效性。采用武汉城市地区的高分辨率星载双极化数据，原始分辨率为1mx1m，分割图像等效视数为1×1，本节研究对象是图中A区道路，由于道路材质为水泥，表现出灰色调，地表为裸地，道路边缘受噪声污染较严重，参见图10。图11a、11b、11c、11d是FNEA分割算法得到的结果，可以看出FNEA分割算法对于噪声非常敏感，对于道路的提取完全失败。由于Meanshift分割结果更加破碎，完全无可比性，因此不做详细阐述。而图12a、12b是采用eFNEA算法得到的分割效果图，可以看到道路被较完整的提取出来，边缘形状较规则，并且裸地上的伪边缘消失。因此，对于斑点噪声污染下的图像分割问题，eFNEA算法要明显优于FNEA算法，对斑点噪声具有较强的抑制作用。

上面三组实验验证了本发明提出的eFNEA分割算法的有效性，在噪声污染严重和微弱边缘处均具有良好的表现，分割结果明显优于FNEA算法和Meanshift算法。

本文中所描述的具体实施例仅仅是对本发明精神作举例说明。本发明所属技术领域的技术人员可以对所描述的具体实施例做各种各样的修改或补充或采用类似的方式替代，但并不会偏离本发明的精神或者超越所附权利要求书所定义的范围。

Claims (5)

1.一种基于边缘约束的分形网络演化影像分割方法，其特征在于，包括以下步骤：

步骤1，尺度参数确定模块先根据图像大小确定采用的小尺度参数，然后采用小尺度参数对影像进行分割，得到分割后的若干小尺度参数影像；

步骤2，拓扑关系模型建立模块针对步骤1已经分割的若干小尺度参数影像，对若干小尺度参数影像进行拓扑关系模型建立，所述拓扑关系模型建立基于边缘约束条件；

步骤3，分割模块针对步骤2已经建立的拓扑关系模型，基于用户指定的影像分割尺度参数，对完成步骤2的图像进行拓扑关系模型的更新后，完成在用户指定的图像分割尺度参数的条件下的分隔图像的区域生长与合并；

所述步骤2中，对若干小尺度参数影像进行拓扑关系模型建立的具体步骤如下：

步骤2.1，对原始图像进行边缘检测，即对原始图像进行EDISON边缘检测获得单像素边界；

步骤2.2，针对步骤2.1已经完成边缘检测的图像进行像素拓扑关系建立：即以边界上的每个像素点作为拓扑独立对象，与其八邻域像素无连接关系；对于非边界像素，定义其与八邻域内的非边界点具有连接关系；

步骤2.3，针对完成步骤2.2的图像，结合步骤1中已经确定的需要分割的小尺度参数，进行小尺度的区域生长与合并：即对步骤2.2中建立好拓扑关系的像素点开始区域合并与生长过程，由于边界像素点无邻接点，因此在分割过程中保持独立，并不参与区域生长中，仅针对非边界像素进行区域合并与生长过程；

步骤2.4，解除边缘约束下的区域生长与合并：首先恢复边界点与目前生长完成区域的拓扑关系，然后继续进行小尺度中的区域生长与合并，将边界点归于各分割区域，避免单像素对象出现；

步骤2.5，形成对象拓扑关系模型：将分割完成的区域对象的拓扑关系保存，供更高尺度分割使用。

2.根据权利要求1所述的一种基于边缘约束的分形网络演化影像分割方法，其特征在于，所述步骤3中，区域生长与合并过程除采用广义异质性规则外，其余步骤与FNEA分割算法相同，其输入为步骤2中已建立的拓扑关系模型，即拓扑关系的像素或对象集合，具体步骤如下：

步骤3.1，针对步骤2中仅完成的拓扑关系的像素或对象集合进行最优种子点确定；

步骤3.2，基于广义异质性规则下的异质性计算：即根据广义异质性规则，计算对象之间异质性；

步骤3.3，针对完成步骤3.2后的图像进行区域最优邻居查找；

步骤3.4，针对完成步骤3.3后的图像进行对象合并：将最优合并区域对进行合并，并计算新对象的统计特征；

步骤3.5，对象拓扑关系更新：根据新对象的边界情况，更新新对象的拓扑关系；

步骤3.6，异质性阈值判断：根据目前所有对象的最小异质性得到当前最小异质性，如果超过阈值，则分割完成，否则回到步骤3.1。

3.根据权利要求2所述的一种基于边缘约束的分形网络演化影像分割方法，其特征在于，所述步骤3.1中，最优种子点确定的具体步骤是：与一般的区域生长方法不同，种子点采用分布式的种子选择策略，每次种子选择均通过一个抖动矩阵来进行，使得当前的种子点距离之前已经选择过种子点的距离最远，这种分布式种子选择策略的优点在于能够使得图像各个部分均匀生长，从而区域合并过程中所需的区域统计特性更加准确，而不会出现大尺度对象“吞噬”还未有机会生长的小尺度对象。

4.根据权利要求2所述的一种基于边缘约束的分形网络演化影像分割方法，其特征在于，所述步骤3.2中，所述广义异质性规则是基于：

定义a和b是待计算的对象，c是a和b合并后的对象，a和b的广义异质性为：

F(a,b)＝n_merge×PE(c)-n_obj1×PE(a)-n_obj2×PE(b)

其中：F(a,b)：广义异质性函数；n_obj：对象的面积；PE(a)：对象所形成的区域其为真实存在地物的概率，由于图像区域能够是任意像元的集合体，因此区域为真实地物或为无效区。

5.根据权利要求2所述的一种基于边缘约束的分形网络演化影像分割方法，其特征在于，所述步骤3.3中区域最优邻居查找的具体方法如下：在得到当前种子点后，定义获取其所在的对象A，并得到A的邻接最优合并对象B，然后判断B的最优合并区域C，并根据最优合并区域C和对象A的比值进行如下判断步骤：

判断步骤1，如果C等于A，则找到局部最优合并对象，将C定义为A局部最优合并对象并保存后结束判断步骤；

判断步骤2，如果C不等于A，将B置为A，执行判断步骤1。