CN102749475A - 一种单ccd相机三维粒子图像测速方法 - Google Patents

Abstract

一种单CCD相机三维粒子图像测速方法，单CCD相机三维粒子图像测速技术是基于凸透镜成像原理，在PIV系统中示踪粒子的散射光线通过两并排放置的凸透镜，在像平面或CCD上成两个实像；两个像的距离与物距以及两凸透镜的光轴距离成函数关系；示踪粒子在景深内无需改变像距便可得到清晰的像；在PIV系统应用中BB1为第一幅照片内同一示踪粒子所成的像之间的距离，CC1为第二幅照片内同一示踪粒子像的距离；采用两半凸透镜做相机的镜头，两半凸透镜间填充不透光的密封介质；示踪粒子运动的二维速度，采用当今通用的互相关算法得到。本发明的优点：采用两个单独的半凸透镜镜头的CCD相机PIV系统测量三维流场速度矢量，可以避免多个相机的调焦过程，简化操作。

Description

一种单CCD相机三维粒子图像测速方法

技术领域

本发明涉及激光粒子图像测速技术，特别涉及了一种单CCD相机三维粒子图像测速方法。

背景技术

粒子图像测速技术是由70年代兴起的激光散斑全场测速技术（Laser Speckle Velocimetry，简称LSV）演变而来的。基本原理是利用脉冲激光将随流体运动的示踪粒子照亮，利用CCD相机拍摄运动的粒子图像，通过对粒子图像处理得到粒子运动速度矢量。现今三维粒子图像测速技术（3D-PIV）大多采用2个或3个CCD相机同时拍摄某一区域流场照片通过后处理得到三维速度信息，至今还没有采用单个CCD的相机测量三维速度场的PIV技术。

发明内容

本发明的目的是为了采用单个CCD的相机测量三维速度场，特提供了一种单CCD相机三维粒子图像测速方法。

本发明提供了一种单CCD相机三维粒子图像测速方法，其特征在于：所述的单CCD相机三维粒子图像测速方法如下：

单CCD相机三维粒子图像测速技术是基于凸透镜成像原理。当物距大于凸透镜的2倍焦距时，凸透镜所成的像是倒立缩小的实像。物距发生变化时像的大小也会相应的发生改变。根据像大小的改变量可以知道物距的变化量（实际应用中需对像距进行测量）。

在PIV系统中示踪粒子的散射光线通过两并排放置的凸透镜（物距大于2倍焦距，在像平面（或CCD）成两个实像）。两个像的距离与物距以及两凸透镜的光轴距离成一定函数关系。这个函数关系可根据几何光学推导得到。下面对推导过程做一简要的介绍。

推导过程中所用到的数学参数含义以及相关说明见表1所示

表1图1和推导公式中数学参数说明

图1中半凸透镜1的光轴与半凸透镜2的光轴平行

∴ΔAA₂O₁∽ΔBE₁O₁

$\stackrel{\·}{\·\·}\frac{B{E}_1}{A{A}_2}=\frac{V}{u_1}---\left(1\right)$

$\frac{B_1{E}_2}{A{A}_1}=\frac{V}{u_1}---\left(2\right)$

$\stackrel{\·}{\·\·}B{E}_1=\frac{V}{u_1}A{A}_2=\frac{V}{u_1}({\mathrm{AA}}_1+D)$

$B_1{E}_2=\frac{V}{u_1}A{A}_1$

示踪粒子在A位置时其散射光通过透镜1和透镜2所成的像B和B₁的距离为

${\mathrm{BB}}_1=B{E}_2-B_1{E}_2=B{E}_1+D-B_1{E}_2=\frac{V}{u_1}({\mathrm{AA}}_1+D)+D-\frac{V}{u_1}{\mathrm{AA}}_1=\frac{V}{u_1}D+D$

$\stackrel{\·}{\·\·}\frac{V}{u_1}=\frac{B{B}_1-D}{D}$

$u_1=\frac{\mathrm{vD}}{B{B}_1-D}$

又∵ΔWW₂O₁∽ΔCG₁O₁

则同理可得 $u_2=\frac{v_{2}D}{{\mathrm{CC}}_1-D}$

物距改变量 $\mathrm{\Δu}=u_2-u_1=\frac{v_{2}D}{{\mathrm{CC}}_1-D}-\frac{v_{1}D}{{\mathrm{BB}}_1-D}$

假设景深足够大，示踪粒子在景深内无需改变像距便可得到清晰的像（景深与相机的光圈、镜头的焦距以及物距有关）。

则有v₂＝v₁＝v

此时 $\mathrm{\Δu}=\mathrm{vD}(\frac{1}{C{C}_1-D}-\frac{1}{B{B}_1-D})---\left(3\right)$

公式（3）中的BB₁为示踪粒子在位置A时其散射光通过凸透镜1和凸透镜2所成的两个像之间的距离，CC₁为示踪粒子在位置W时其散射光通过凸透镜1和凸透镜2所成的两个像间的距离。凸透镜1与凸透镜2光轴间的距离D固定不变，像距v可以测量，只要得到BB₁和CC₁的值就可以通过计算得到物距的变化量u。

在PIV系统应用中BB₁为第一幅照片内同一示踪粒子所成的像之间的距离，即同一示踪粒子的散射光通过并排放置的双凸透镜所成的两个像间的距离。CC₁为第二幅照片内同一示踪粒子像的距离。

为使粒子通过并排放置的双凸透镜镜头所成的两个像在同一查询区内，且两个像的间距不大于查询区尺寸的一半，则需要减小凸透镜1和凸透镜2间的光轴距离。为此采用两半凸透镜做相机的镜头，两半凸透镜间的距离（光轴距离）以像素为单位。两半凸透镜间填充不透光的密封介质如图2所示，图2中黑色部分为密封介质。

下面简要介绍自相关算法求解双凸透镜所成的两个像间的距离BB₁

图3给出的是示踪粒子在位置A通过两个单独凸透镜后的成像效果。每个示踪粒子成两个像，其间距为d(BB1)。不同示踪粒子所成的两个像间的距离相同。图中浅色部分的像可以看成是黑色部分的像平移距离d后得到的。将黑色部分的像用图像函数g₁(x,y)表示，浅色部分的像用图像函数g₂(x,y)表示，整个黑色部分和浅色部分的像用图像函数G(x,y)表示。

则有g₂(x,y)＝g₁(x+Δx,y+Δy)

$d=\sqrt{\mathrm{\Δ}{x}^2+\mathrm{\Δ}{y}^2}$

G(x,y)＝g₁(x,y)+g₂(x,y)                 （1）

对图片G(x,y)做第一次傅立叶变换

$\hat{G}({\mathrm{\ω}}_x,{\mathrm{\ω}}_y)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\∫\∫G(x,y)e^{j({\mathrm{\ω}}_{x}x+{\mathrm{\ω}}_{y}y)}\mathrm{dxdy}---\left(2\right)$

将（1）代入（2）并利用傅立叶变换的平移特性，可以得到

式（3）中

为g₁(x,y)的傅立叶变换

对（3）求模则有

${\left|\hat{G}({\mathrm{\ω}}_x,{\mathrm{\ω}}_y)\right|}^2={\left|{\hat{g}}_1({\mathrm{\ω}}_x,{\mathrm{\ω}}_y)\right|}^{2}4{\cos }^2\left[\frac{1}{2}({\mathrm{\ω}}_x\mathrm{\Δx}+{\mathrm{\ω}}_y\mathrm{\Δy})\right]---\left(4\right)$

对式（4）做傅立叶变换并利用其平移特性得到

$G(x,y)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫\∫\left|\hat{G}({\mathrm{\ω}}_x,{\mathrm{\ω}}_y)\right|}^2{e}^{-j({\mathrm{\ω}}_{x}x+{\mathrm{\ω}}_{y}y)}d{\mathrm{\ω}}_{x}d{\mathrm{\ω}}_y---\left(5\right)$

将（4）式代入（5）式得

G(x,y)＝g(x-Δx,y-Δy)+2g(x,y)+g(x+Δx,y+Δy)（6）

（6）式中G和g分别为

和

的傅立叶变换。G在(x,y)点有一最大值，在(x-Δx,y-Δy)和(x+Δx,y+Δy)有两个次大值。在图像中找到最大值和次大值间的距离x,y即可求得两图像间的距离d（即BB₁）。

${\mathrm{BB}}_1=\sqrt{\mathrm{\Δ}{x}^2+\mathrm{\Δ}{y}^2}$

同理可求示踪粒子在位置W时像间距CC₁的值

${\mathrm{CC}}_1=\sqrt{\mathrm{\Δ}{x}^{\′2}+\mathrm{\Δ}{y}^{\′2}}$

像距v可测量得到

则 $\mathrm{\Δu}=\mathrm{vD}(\frac{1}{{\mathrm{CC}}_1-D}-\frac{1}{{\mathrm{BB}}_1-D})$ 可求

假设示踪粒子从A运动到W的运动时间为dt

则示踪粒子沿点A至W运动方向的速度

$V=\frac{\mathrm{\Δu}}{\mathrm{dt}}$

示踪粒子运动的二维速度，可采用当今通用的互相关算法得到，对示踪粒子在A位置拍摄的图像和在W位置拍摄的图像进行互相关计算处理得到平面二维速度。

本发明的优点：

本发明所述的单CCD相机三维粒子图像测速方法，采用两个单独的半凸透镜镜头的CCD相机PIV系统测量三维流场速度矢量，可以避免多个相机的调焦过程，简化操作。

附图说明

下面结合附图及实施方式对本发明作进一步详细的说明：

图1为单CCD相机3D-PIV系统成像光路图；

图2为两半凸透镜示意图；

图3为示踪粒子通过双凸透镜后的成像（d＝BB1）。

具体实施方式

实施例1

本实施例提供了一种单CCD相机三维粒子图像测速方法，其特征在于：所述的单CCD相机三维粒子图像测速方法如下：

单CCD相机三维粒子图像测速技术是基于凸透镜成像原理。当物距大于凸透镜的2倍焦距时，凸透镜所成的像是倒立缩小的实像。物距发生变化时像的大小也会相应的发生改变。根据像大小的改变量可以知道物距的变化量（实际应用中需对像距进行测量）。

在PIV系统中示踪粒子的散射光线通过两并排放置的凸透镜（物距大于2倍焦距，在像平面（或CCD）成两个实像）。两个像的距离与物距以及两凸透镜的光轴距离成一定函数关系。这个函数关系可根据几何光学推导得到。下面对推导过程做一简要的介绍。

推导过程中所用到的数学参数含义以及相关说明见表1所示

表1图1和推导公式中数学参数说明

图1中半凸透镜1的光轴与半凸透镜2的光轴平行

∴ΔAA₂O₁∽ΔBE₁O₁

$\stackrel{\·}{\·\·}\frac{B{E}_1}{A{A}_2}=\frac{V}{u_1}---\left(1\right)$

$\frac{B_1{E}_2}{A{A}_1}=\frac{V}{u_1}---\left(2\right)$

$\stackrel{\·}{\·\·}B{E}_1=\frac{V}{u_1}A{A}_2=\frac{V}{u_1}({\mathrm{AA}}_1+D)$

$B_1{E}_2=\frac{V}{u_1}A{A}_1$

示踪粒子在A位置时其散射光通过透镜1和透镜2所成的像B和B₁的距离为

${\mathrm{BB}}_1=B{E}_2-B_1{E}_2=B{E}_1+D-B_1{E}_2=\frac{V}{u_1}({\mathrm{AA}}_1+D)+D-\frac{V}{u_1}{\mathrm{AA}}_1=\frac{V}{u_1}D+D$

$\stackrel{\·}{\·\·}\frac{V}{u_1}=\frac{B{B}_1-D}{D}$

$u_1=\frac{\mathrm{vD}}{B{B}_1-D}$

又∵ΔWW₂O₁∽ΔCG₁O₁

则同理可得 $u_2=\frac{v_{2}D}{{\mathrm{CC}}_1-D}$

物距改变量 $\mathrm{\Δu}=u_2-u_1=\frac{v_{2}D}{{\mathrm{CC}}_1-D}-\frac{v_{1}D}{{\mathrm{BB}}_1-D}$

假设景深足够大，示踪粒子在景深内无需改变像距便可得到清晰的像（景深与相机的光圈、镜头的焦距以及物距有关）。

则有v₂＝v₁＝v

此时 $\mathrm{\Δu}=\mathrm{vD}(\frac{1}{C{C}_1-D}-\frac{1}{B{B}_1-D})---\left(3\right)$

公式（3）中的BB₁为示踪粒子在位置A时其散射光通过凸透镜1和凸透镜2所成的两个像之间的距离，CC₁为示踪粒子在位置W时其散射光通过凸透镜1和凸透镜2所成的两个像间的距离。凸透镜1与凸透镜2光轴间的距离D固定不变，像距v可以测量，只要得到BB₁和CC₁的值就可以通过计算得到物距的变化量u。

在PIV系统应用中BB₁为第一幅照片内同一示踪粒子所成的像之间的距离，即同一示踪粒子的散射光通过并排放置的双凸透镜所成的两个像间的距离。CC₁为第二幅照片内同一示踪粒子像的距离。

为使粒子通过并排放置的双凸透镜镜头所成的两个像在同一查询区内，且两个像的间距不大于查询区尺寸的一半，则需要减小凸透镜1和凸透镜2间的光轴距离。为此采用两半凸透镜做相机的镜头，两半凸透镜间的距离（光轴距离）以像素为单位。两半凸透镜间填充不透光的密封介质如图2所示，图2中黑色部分为密封介质。

下面简要介绍自相关算法求解双凸透镜所成的两个像间的距离BB₁

图3给出的是示踪粒子在位置A通过两个单独凸透镜后的成像效果。每个示踪粒子成两个像，其间距为d(BB1)。不同示踪粒子所成的两个像间的距离相同。图中浅色部分的像可以看成是黑色部分的像平移距离d后得到的。将黑色部分的像用图像函数g₁(x,y)表示，浅色部分的像用图像函数g₂(x,y)表示，整个黑色部分和浅色部分的像用图像函数G(x,y)表示。

则有g₂(x,y)＝g₁(x+Δx,y+Δy)

$d=\sqrt{\mathrm{\Δ}{x}^2+\mathrm{\Δ}{y}^2}$

G(x,y)＝g₁(x,y)+g₂(x,y)          （1）

对图片G(x,y)做第一次傅立叶变换

$\hat{G}({\mathrm{\ω}}_x,{\mathrm{\ω}}_y)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\∫\∫G(x,y)e^{j({\mathrm{\ω}}_{x}x+{\mathrm{\ω}}_{y}y)}\mathrm{dxdy}---\left(2\right)$

将（1）代入（2）并利用傅立叶变换的平移特性，可以得到

式（3）中

为g₁(x,y)的傅立叶变换

对（3）求模则有

${\left|\hat{G}({\mathrm{\ω}}_x,{\mathrm{\ω}}_y)\right|}^2={\left|{\hat{g}}_1({\mathrm{\ω}}_x,{\mathrm{\ω}}_y)\right|}^{2}4{\cos }^2\left[\frac{1}{2}({\mathrm{\ω}}_x\mathrm{\Δx}+{\mathrm{\ω}}_y\mathrm{\Δy})\right]---\left(4\right)$

对式（4）做傅立叶变换并利用其平移特性得到

$G(x,y)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫\∫\left|\hat{G}({\mathrm{\ω}}_x,{\mathrm{\ω}}_y)\right|}^2{e}^{-j({\mathrm{\ω}}_{x}x+{\mathrm{\ω}}_{y}y)}d{\mathrm{\ω}}_{x}d{\mathrm{\ω}}_y---\left(5\right)$

将（4）式代入（5）式得

G(x,y)＝g(x-Δx,y-Δy)+2g(x,y)+g(x+Δx,y+Δy)（6）

（6）式中G和g分别为

和的傅立叶变换。G在(x,y)点有一最大值，在(x-Δx,y-Δy)和(x+Δx,y+Δy)有两个次大值。在图像中找到最大值和次大值间的距离Δx,Δy即可求得两图像间的距离d（即BB₁）。

${\mathrm{BB}}_1=\sqrt{\mathrm{\Δ}{x}^2+\mathrm{\Δ}{y}^2}$

同理可求示踪粒子在位置W时像间距CC₁的值

${\mathrm{CC}}_1=\sqrt{\mathrm{\Δ}{x}^{\′2}+\mathrm{\Δ}{y}^{\′2}}$

像距v可测量得到

则 $\mathrm{\Δu}=\mathrm{vD}(\frac{1}{{\mathrm{CC}}_1-D}-\frac{1}{{\mathrm{BB}}_1-D})$ 可求

假设示踪粒子从A运动到W的运动时间为dt则示踪粒子沿点A至W运动方向的速度

$V=\frac{\mathrm{\Δu}}{\mathrm{dt}}$

示踪粒子运动的二维速度，可采用当今通用的互相关算法得到，对示踪粒子在A位置拍摄的图像和在W位置拍摄的图像进行互相关计算处理得到平面二维速度。

Claims (1)

1.一种单CCD相机三维粒子图像测速方法，其特征在于：所述的单CCD相机三维粒子图像测速方法如下：

单CCD相机三维粒子图像测速技术是基于凸透镜成像原理，当物距大于凸透镜的2倍焦距时，凸透镜所成的像是倒立缩小的实像；物距发生变化时像的大小也会相应的发生改变，根据像大小的改变量可以知道物距的变化量，实际应用中需对像距进行测量；

在PIV系统中示踪粒子的散射光线通过两并排放置的凸透镜，物距大于2倍焦距，在像平面或CCD上成两个实像；

两个像的距离与物距以及两凸透镜的光轴距离成函数关系，这个函数关系根据几何光学推导得到，下面为推导过程：半凸透镜（1）的光轴与半凸透镜（2）的光轴平行，

∴ΔAA₂O₁∽ΔBE₁O₁

$\stackrel{\·}{\·\·}\frac{B{E}_1}{A{A}_2}=\frac{V}{u_1}---\left(1\right)$

$\frac{B_1{E}_2}{A{A}_1}=\frac{V}{u_1}---\left(2\right)$

$\stackrel{\·}{\·\·}B{E}_1=\frac{V}{u_1}A{A}_2=\frac{V}{u_1}({\mathrm{AA}}_1+D)$

$B_1{E}_2=\frac{V}{u_1}A{A}_1$

示踪粒子在A位置时其散射光通过透镜1和透镜2所成的像B和B₁的距离为：

${\mathrm{BB}}_1=B{E}_2-B_1{E}_2=B{E}_1+D-B_1{E}_2=\frac{V}{u_1}({\mathrm{AA}}_1+D)+D-\frac{V}{u_1}{\mathrm{AA}}_1=\frac{V}{u_1}D+D$

$\stackrel{\·}{\·\·}\frac{V}{u_1}=\frac{B{B}_1-D}{D}$

$u_1=\frac{\mathrm{vD}}{B{B}_1-D}$

又∵ΔWW₂O₁∽ΔCG₁O₁

则同理可得 $u_2=\frac{v_{2}D}{{\mathrm{CC}}_1-D}$

物距改变量 $\mathrm{\Δu}=u_2-u_1=\frac{v_{2}D}{{\mathrm{CC}}_1-D}-\frac{v_{1}D}{{\mathrm{BB}}_1-D}$

假设景深足够大，示踪粒子在景深内无需改变像距便可得到清晰的像，景深与相机的光圈、镜头的焦距以及物距有关；

则有v₂＝v₁＝v

此时 $\mathrm{\Δu}=\mathrm{vD}(\frac{1}{C{C}_1-D}-\frac{1}{B{B}_1-D})---\left(3\right)$

公式（3）中的BB₁为示踪粒子在位置A时其散射光通过凸透镜（1）和凸透镜（2）所成的两个像之间的距离，CC₁为示踪粒子在位置W时其散射光通过凸透镜（1）和凸透镜（2）所成的两个像间的距离；凸透镜（1）与凸透镜（2）光轴间的距离D固定不变，像距v可以测量，只要得到BB₁和CC₁的值就可以通过计算得到物距的变化量Δu；

在PIV系统应用中BB₁为第一幅照片内同一示踪粒子所成的像之间的距离，即同一示踪粒子的散射光通过并排放置的双凸透镜所成的两个像间的距离，CC₁为第二幅照片内同一示踪粒子像的距离；

为使粒子通过并排放置的双凸透镜镜头所成的两个像在同一查询区内，且两个像的间距不大于查询区尺寸的一半，则需要减小凸透镜1和凸透镜2间的光轴距离；为此采用两半凸透镜做相机的镜头，两半凸透镜间的距离即光轴距离，以像素为单位；两半凸透镜间填充不透光的密封介质；

下面为自相关算法求解双凸透镜所成的两个像间的距离BB₁

示踪粒子在位置A通过两个单独凸透镜后的成像效果，每个示踪粒子成两个像，其间距为d(BB1)，不同示踪粒子所成的两个像间的距离相同，一部分像能够看成是另一部分像平移距离d后得到，将一部分像用图像函数g₁(x,y)表示，另一部分像用图像函数g₂(x,y)表示，整体像用图像函数G(x,y)表示；则有g₂(x,y)＝g₁(x+Δx,y+Δy)

$d=\sqrt{\mathrm{\Δ}{x}^2+\mathrm{\Δ}{y}^2}$

G(x,y)＝g₁(x,y)+g₂(x,y)         （1）

对G(x,y)做第一次傅立叶变换

$\hat{G}({\mathrm{\ω}}_x,{\mathrm{\ω}}_y)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}\∫\∫G(x,y)e^{j({\mathrm{\ω}}_{x}x+{\mathrm{\ω}}_{y}y)}\mathrm{dxdy}---\left(2\right)$

将（1）代入（2）并利用傅立叶变换的平移特性，可以得到

式（3）中

为g₁(x,y)的傅立叶变换

对（3）求模则有

${\left|\hat{G}({\mathrm{\ω}}_x,{\mathrm{\ω}}_y)\right|}^2={\left|{\hat{g}}_1({\mathrm{\ω}}_x,{\mathrm{\ω}}_y)\right|}^{2}4{\cos }^2\left[\frac{1}{2}({\mathrm{\ω}}_x\mathrm{\Δx}+{\mathrm{\ω}}_y\mathrm{\Δy})\right]---\left(4\right)$

对式（4）做傅立叶变换并利用其平移特性得到

$G(x,y)=\frac{1}{2\mathrm{\π}}{\∫\∫\left|\hat{G}({\mathrm{\ω}}_x,{\mathrm{\ω}}_y)\right|}^2{e}^{-j({\mathrm{\ω}}_{x}x+{\mathrm{\ω}}_{y}y)}d{\mathrm{\ω}}_{x}d{\mathrm{\ω}}_y---\left(5\right)$

将（4）式代入（5）式得

G(x,y)＝g(x-Δx,y-Δy)+2g(x,y)+g(x+Δx,y+Δy)（6）

（6）式中G和g分别为和的傅立叶变换，G在(x,y)点有一最大值，在(x-Δx,y-Δy)和(x+Δx,y+Δy)有两个次大值，在图像中找到最大值和次大值间的距离Δx,Δy即可求得两图像间的距离d（即BB₁）；

${\mathrm{BB}}_1=\sqrt{\mathrm{\Δ}{x}^2+\mathrm{\Δ}{y}^2}$

同理可求示踪粒子在位置W时像间距CC₁的值

${\mathrm{CC}}_1=\sqrt{\mathrm{\Δ}{x}^{\′2}+\mathrm{\Δ}{y}^{\′2}}$ 像距v可测量得到；

则 $\mathrm{\Δu}=\mathrm{vD}(\frac{1}{{\mathrm{CC}}_1-D}-\frac{1}{{\mathrm{BB}}_1-D})$ 可求得；

假设示踪粒子从A运动到W的运动时间为dt

则示踪粒子沿点A至W运动方向的速度

示踪粒子运动的二维速度，可采用当今通用的互相关算法得到。

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