CN102724751B - 一种基于非现场勘测的无线室内定位方法 - Google Patents

Abstract

本发明涉及一种基于非现场勘测的无线室内定位方法，属于无线定位技术领域。本方法首先利用智能手机自动采集指纹数据，形成数据集；基于数据集中无线信号的二阶差分值，利用K平均算法生成虚拟房间；根据传感器读数提取用户移动路径，从而获得虚拟房间的连通关系，构建逻辑平面图；将逻辑平面图映射到实际平面图上，得到指纹-位置关系；匹配用户提交的位置请求所在的虚拟房间，并检索指纹-位置关系数据库，判断用户所在位置。本发明方法无需对定位区域进行人工的现场勘测，无需无线接入点的位置、功率等信息，充分利用人的移动信息，实现房间级别的逻辑定位，给出用户当前位置，既提高了定位的精度与实时性，又节约了使用者的时间。

Description

一种基于非现场勘测的无线室内定位方法

技术领域

本发明涉及一种基于非现场勘测的无线室内定位方法，属于无线定位技术领域。

背景技术

随着无线通信技术的发展与普及，无线设备的实用性大幅度提高，同时具有多种传感器功能的智能手机得到广泛的使用。这些技术实现了信息世界与物理世界的有效融合，使得以人为中心的普适计算成为可能。目前，国内大型建筑物不断增加，大型商场、展会和活动蜂拥出现，人们大多数的商业与社会活动都是在室内进行，因此室内定位的重要性不言而喻。不管从方便日常生活的角度，还是从确保人身财产安全的方向，准确的室内定位与导航系统都是不可或缺的。比如在大商场或者大展会、博物馆中，人们想找到朋友或者走失的儿童；或者在火灾等紧急情况下如何能迅速找到应急疏散的通道等等。正是定位信息的重要性使得国际上多所著名大学与公司都对这项技术投入了大量的力量进行研发。

无线指纹定位技术（Radio Fingerprinting）是利用无线信号在不同物理位置上的信号特征不同而进行分析，最终给出被跟踪目标位置信息的一项技术。它充分利用了已有的Wi-Fi硬件设施和系统，将无线信号强度（Received Signal Strength，简称RSS）等附加信息作为信号特征，通过多次的采样建立物理位置和信号强度信息的对应关系数据库，这样的一对关系就是所谓的位置-指纹信息。当被追踪目标进入定位区域后，根据其获得的所在位置的无线信号特征，经过与指纹数据库的样本进行对比，以最相似的样本的位置估计为被跟踪目标的位置。

传统的无线指纹定位技术采用两阶段的模式。第一个阶段是训练阶段，或称为信号采集阶段，即采用人工的方法预先将室内各个位置上的无线信号强度（如不同无线路由的Wi-Fi信号强度或Zig-Bee信号强度）进行多次记录，并将记录结果处理后存储在数据库中对应物理位置的条目中。由于无线信号传播和室内情况的不确定性，信号强度数据的采集需要大量多次的重复。同时，物理位置的精确程度也影响到最终定位结果的准确性，需要消耗大量的人力和时间进行准备和现场勘查（Site Survey），提前建立无线信号地图（RadioMap）。经过第一阶段的训练，指纹数据库建立好以后，系统进入第二阶段，即实际的服务阶段。用户可以在已有无线信号分布图的区域获得自己的无线指纹信息，并将该信息作为查询的依据发送给定位服务模块。通过定位算法，将用户发送的无线指纹信息与数据库中的无线指纹进行比对，返回相似度最接近的位置信息给用户。

由于无线指纹定位技术利用已有网络设施进行定位，不增加系统的额外开销，因此国内外学者对无线指纹定位方法进行了大量深入的研究。但如上所述，现有的无线指纹定位技术还存在以下的缺陷：

（1）需要进行高成本、低效率的人工现场勘测

现场勘测需要对定位区域的每一位置进行无线信号指纹的采样与人工标注，耗时费力，而且难以覆盖定位区域的所有位置。

（2）对环境变化以及无线信号波动的容忍性差

室内环境的一大特征是环境多变，且无线信号传播特性复杂，信号波动性大。基于现场勘测的方法，难以适应环境的动态变化；传统的方法直接利用无线信号指纹之间的欧式距离作为特征，难以适应无线信号的波动性。

（3）无法实现房间级别的逻辑定位

传统的方法大多旨在实现绝对坐标的定位，无法实现区分不同的房间。而事实上，房间信息在实际中具有更大的应用价值。

发明内容

本发明的目的是提出一种基于非现场勘测的无线室内定位方法，利用智能手机为载体，配合多种嵌入式传感器，通过非站点勘测型的指纹定位算法，基于用户路径及其所推衍出的空间连通性，实现对室内用户进行定位，不经过现场勘测即可给出用户当前位置。

本发明提出的基于非现场勘测的无线室内定位方法，包括以下各步骤：

（1）通过手机采集无线网络的信号以及手机中的加速度传感器和方向传感器的读数，组成一个指纹数据集：D＝{F，S}，其中F为采集的无线信号，F＝[f₁，f₂，f₃，......，f_n]，f_i表示无线网络中第i个无线接入点的信号强度值，S为手机中的加速度传感器和方向传感器的读数，i＝1，2，3，......，n，n为无线网络中无线接入点的个数；

（2）设指纹数据集中的任意两条无线信号分别为：F＝[f₁，f₂，f₃，......，f_n]和F’＝[f’₁，f’2，f’3，...，f’n]，两个无线信号之间的区分度用无线信号强度的二阶差分值表示为：

$\mathrm{\φ}(F,F^{\′})=\sqrt{{\mathrm{\Σ}}_{i=1}^n{(\mathrm{\ω}\left(f_i\right)-\mathrm{\ω}\left({f^{\′}}_i\right))}^2}$

$\mathrm{\ω}\left(f_i\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}I(f_i-f_j>0)(f_i-f_j)$

其中，I为指示型函数；

（3）根据步骤（2）中的二阶差分值，采用K平均聚类方法将指纹数据集中的无线信号划分为N类，即N个虚拟房间从K平均聚类结果中得到每个虚拟房间R的平均指纹F[R]和指纹阈值ξ，其中平均指纹F[R]为虚拟房间R所包含的所有无线信号指纹的平均值，指纹阈值ξ为该虚拟房间R所包含的所有无线信号中与平均指纹F[R]的最大的二阶差分值，

（4）构建一个逻辑平面图G＝(V，E)，使逻辑平面图G＝(V，E)中的每一个顶点R₁∈V代表一个虚拟房间，每一条边e＝(R₁，R₂)∈E表示虚拟房间R₁与R₂相连通，构建过程包括如下步骤：

（4-1）根据步骤（1）中的连续采集的传感器读数A，形成手机在移动过程中的连续移动轨迹，移动轨迹上的无线信号强度依次记为与该连续无线信号强度相对应的步骤（3）的多个相连续的虚拟房间记为

（4-2）根据步骤(4-1)中的连续虚拟房间序列将每个虚拟房间简化为一个点，在任意两个相邻的虚拟房间R_i、R_i+1之间连接出一条边；

（4-3）遍历步骤（1）的指纹数据集中的所有连续采集的传感器读数，重复步骤（4-1）和（4-2），得到逻辑平面图G＝(V，E)；

（5）将上述逻辑平面图映射到需无线室内定位区域的实际平面图，得到逻辑平面图中每一个顶点与实际平面图的对应关系，即指纹-位置关系数据库，包括如下步骤：

（5-1）将需无线室内定位区域的实际平面图简化为一个无向图G′＝(V′，E′)，其中每个顶点A₁∈V′代表需无线室内定位区域的实际平面图中的一个功能区域，每条边e＝(A₁，A₂)∈E′表示两个功能区域A₁和A₂相连通；

（5-2）根据介数中心性，建立上述逻辑平面图G＝(V，E)和实际平面图G′＝(V′，E′)中居于中心的顶点的相互映射关系，逻辑平面图G＝(V，E)中顶点R的介数中心性C_b(R)为：

$C_b\left(R\right)=\underset{s\≠t\≠R\∈V}{\mathrm{\Σ}}\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{st}}\left(R\right)}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{st}}}$

其中，σ_st为逻辑平面图G＝(V，E)中顶点s到顶点t的最短路径数，σ_st(R)为穿过顶点R的顶点s到顶点t的最短路径数，按介数中心性从大到小排列得到逻辑平面图G＝(V，E)的中心顶点序列{r₁，r₂，......，r_k}；

实际平面图G′＝(V′，E′)中顶点A的介数中心性C_b(A)为：

$C_b\left(A\right)=\underset{s\≠t\≠A\∈V^{\′}}{\mathrm{\Σ}}\frac{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{uv}}\left(A\right)}{{\mathrm{\σ}}_{\mathrm{uv}}}$

其中，σ_uv为实际平面图G′＝(V′，E′)中顶点u到顶点v的最短路径数，σ_uv(A)为穿过顶点A的顶点u到顶点v的最短路径数，按介数中心性从大到小排列得到实际平面图G′＝(V′，E′)的中心顶点序列{a₁，a₂，......，a_k}；

将上述中心顶点序列{r₁，r₂，......，r_k}与中心顶点序列{a₁，a₂，......，a_k}按照序号一一对应，得到逻辑平面图G＝(V，E)和实际平面图G′＝(V′，E′)的中心顶点的映射关系；

（5-3）设逻辑平面图G＝(V，E)中非中心顶点v到所有其他顶点的最短路径长度的和为该顶点v的权值，即：

w(v)＝∑_{u∈V，u≠v}d(v，u)

其中，d(v，u)为顶点v到u的最短路径长度，重复本步骤，得到逻辑平面图G＝(V，E)中所有非中心顶点的权值；

实际平面图G′＝(V′，E′)中非中心顶点v′到所有其他顶点的最短路径长度的和为该顶点v′的权值，即：

w(v′)＝∑_{u′∈V，u′≠v′}d(v′，u′)

其中，d(v′，u′)为顶点v′到u′的最短路径长度，重复本步骤，得到实际平面图G′＝(V′，E′)中所有非中心顶点的权值；

根据上述得到的所有非中心顶点的权值，利用KM算法求解带权最小二分图匹配模型，使得所有匹配顶点之间的权值之差最小，即使得W＝∑_v∈V|w(v)-w(v′)|最小，其中v′为v的映射，得到逻辑平面图和实际平面图中的非中心顶点的映射关系；

（5-4）根据步骤（5-2）和（5-3）中得到的映射关系，实施以下步骤加以纠正：

设逻辑平面图G＝(V，E)中顶点p被映射到实际平面图G′＝(V′，E′)中的顶点p′，定义顶点v的邻居集合N_G(p)为逻辑平面图G＝(V，E)中与顶点p直接相连的顶点集合，定义顶点p′的邻居集合N_G′(p′)为实际平面图G′＝(V′，E′)中与顶点p′直接相连的顶点集合，设N′_G(p)为与顶点p的邻居集合N_G(p)中的所有节点相映射的实际平面图G′＝(V′，E′)中的节点集合，若N′_G(p)与N_G′(p′)中的相同节点数少于N_G(p)所包含节点数的一半，则判定p到p′的映射不正确；遍历实际平面图G′＝(V′，E′)除p′以外的所有顶点，寻找新顶点q，使得N′_G(p)与q的邻居集合N_G′(q)的相同顶点数最多，并确定顶点q与顶点p的映射关系；

（5-5）重复步骤（5-4），得到逻辑平面图G＝(V，E)与实际平面图G′＝(V′，E′)之间的映射关系；

（6）根据步骤（5）得到的指纹-位置关系数据库，实现对用户的定位，包括以下步骤：

（6-1）根据用户提交的无线信号为F，若存在满足以下条件的虚拟房间R：

与

$\mathrm{\&phi;}(F,F[R\left]\right)<\mathrm{\&xi;}$

其中为步骤（2）中定义的二阶差分值，R_i为任意一个虚拟房间，为步骤（3）中的虚拟房间集合，F[R]为虚拟房间R的平均信号强度，ξ为步骤（2）中的与虚拟房间R对应的信号强度阈值，则判定用户所在虚拟房间为R；

（6-2）根据上述判定的用户所在虚拟房间R，检索步骤（5）中指纹-位置数据库，得到与上述虚拟房间R所对应的实际平面图中的功能区域，即为用户所在的位置。

本发明提出的基于非现场勘测的无线室内定位方法，其优点是：

本发明方法无需对定位区域进行人工的现场勘测，也无需无线接入点的位置、功率等信息，充分利用人的移动信息，获取虚拟房间之间的连通关系，并进一步构建逻辑平面图，利用逻辑平面图与实际平面图的匹配，获取指纹-位置关系数据库，实现了房间级别的逻辑定位，即给出用户当前位置，并达到了较高的定位精度。本发明方法不需要使用者本身对系统进行训练，系统中的多个用户协同提供指纹信息，查询与平时移动时产生的冗余信息均可作为数据库中的数据升级信息，即提高了系统的精度与实时性，又节约了每个使用者的时间。

附图说明

图1是本发明方法的流程框图。

图2是用户的移动轨迹示意图。

图3是利用用户的移动路径连接虚拟房间生成逻辑平面图的示例。

图4是步骤5中逻辑平面图与实际平面图的映射算法流程示意。

图5是实际建筑平面图。

图6是实际建筑平面图的无向图表示。

图7是逻辑平面图与实际平面图的映射结果示意。

具体实施方式

本发明提出的非现场勘测的无线室内定位方法，其流程框图如图1所示，包括如下步骤：

（1）用户在需定位区域自由地来回走动，随机地采集无线网络信号强度和多种传感器的读书，并将结果发送到服务器进行存储。通过手机采集无线网络的信号以及手机中的加速度传感器和方向传感器的读数，组成一个指纹数据集：D＝{F，S}，其中F为采集的无线信号，F＝[f₁，f₂，f₃，......，f_n]，f_i表示无线网络中第i个无线接入点的信号强度值，S为手机中的加速度传感器和方向传感器的读数，i＝1,2,3，......，n，n为无线网络中无线接入点的个数；

（2）由于无线信号的不稳定性和易受干扰性，RSS不能直接应用于距离和位置的估计，因此在本发明中，提出来RSS二阶差分值作为指纹特征信息的区分度，这个差分值可以认为是一个接入点与其它接入点之间的累积差分值。设指纹数据集中的任意两条无线信号分别为：F＝[f₁，f₂，f₃，......，f_n]和F’＝[f’₁，f’2，f’3，...，f’n]，两个无线信号之间的区分度用无线信号强度的二阶差分值表示为：

$\mathrm{\&phi;}(F,F^{\&prime;})=\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^n{(\mathrm{\&omega;}\left(f_i\right)-\mathrm{\&omega;}\left({f^{\&prime;}}_i\right))}^2}$

$\mathrm{\&omega;}\left(f_i\right)=\underset{j=1}{\overset{n}{\mathrm{\&Sigma;}}}I(f_i-f_j>0)(f_i-f_j)$

其中，I为指示型函数；

（3）根据步骤（2）中的二阶差分值，采用K平均聚类方法将指纹数据集中的无线信号划分为N类，即N个虚拟房间从K平均聚类结果中可以得到每个虚拟房间R的平均指纹F[R]和指纹阈值ξ，其中平均指纹F[R]为虚拟房间R所包含的所有无线信号指纹的平均值，指纹阈值ξ为该虚拟房间R所包含的所有无线信号中与平均指纹F[R]的最大的二阶差分值，生成虚拟房间之后，指纹数据集中的每一条指纹记录都对应一个虚拟房间；

（4）如图2所示，利用用户的移动路径，得到不同虚拟房间之间的可达性信息，构建一个逻辑平面图G＝(V，E)，使逻辑平面图G＝(V，E)中的每一个顶点R₁∈V代表一个虚拟房间，每一条边e＝(R₁，R₂)∈E表示虚拟房间R₁与R₂相连通，构建过程包括如下步骤：

（4-1）人的运动状态可以由智能手机中的加速度传感器捕捉，根据步骤（1）中的连续采集的传感器读数A，形成手机在移动过程中的连续移动轨迹，移动轨迹上的无线信号强度依次记为与该连续无线信号强度相对应的步骤（3）的多个相连续的虚拟房间记为

用户被认为是连续通过相连续的虚拟房间的，因此每两个相连续的虚拟房间被认为是相互可达的。注意，这里虚拟房间之间的可达性被认为是双向的，即若房间R₁到R₂可达，则可认为R₂到R₁可达；

（4-2）根据步骤(4-1)中的连续虚拟房间序列将每个虚拟房间简化为一个点，在任意两个相邻的虚拟房间R_i、R_i+1之间连接出一条边，表示虚拟房间R_i与R_i+1之间相互可达，如图3所示为生成逻辑平面图的中间状态；

（4-3）对步骤（1）的指纹数据集中的所有移动路径，重复步骤（4-1）和（4-2），得到逻辑平面图G＝(V，E)；

（5）在获得了逻辑布局图以后，需要将其映射到实际建筑布局图上，以得到每一条指纹对应的真实物理位置，将上述逻辑平面图映射到需无线室内定位区域的实际平面图，得到逻辑平面图中每一个顶点与实际平面图的对应关系，即指纹-位置关系数据库。图4显示了逻辑平面图和实际平面图的映射算法流程，包括如下步骤：

（5-1）将需无线室内定位区域的实际平面图简化为一个无向图G′＝(V′，E′)，如图5和图6所示，其中每个顶点A₁∈V′代表需无线室内定位区域的实际平面图中的一个功能区域，即一个房间或者一段走廊，每条边e＝(A₁，A₂)∈E′表示两个功能区域A₁和A₂相连通，即两个区域是直接相互可达的；

（5-2）首先实现逻辑平面图与实际平面图中的中心顶点的映射，根据介数中心性，建立上述逻辑平面图G＝(V，E)和实际平面图G′＝(V′，E′)中的中心顶点的相互映射关系，逻辑平面图G＝(V，E)中顶点R的介数中心性C_b(R)为：

$C_b\left(R\right)=\underset{s\&NotEqual;t\&NotEqual;R\&Element;V}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{st}}\left(R\right)}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{st}}}$

其中，σ_st为逻辑平面图G＝(V，E)中顶点s到顶点t的最短路径数，σ_st(R)为穿过顶点R的顶点s到顶点t的最短路径数，按介数中心性从大到小排列得到逻辑平面图G＝(V，E)的中心顶点序列{r₁，r₂，......，r_k}；

实际平面图G′＝(V′，E′)中顶点A的介数中心性C_b(A)为：

$C_b\left(A\right)=\underset{s\&NotEqual;t\&NotEqual;A\&Element;V^{\&prime;}}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{uv}}\left(A\right)}{{\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{uv}}}$

其中，σ_uv为实际平面图G′＝(V′，E′)中顶点u到顶点v的最短路径数，σ_uv(A)为穿过顶点A的顶点u到顶点v的最短路径数，按介数中心性从大到小排列得到实际平面图G′＝(V′，E′)的中心顶点序列{a₁，a₂，......，a_k}；

将上述中心顶点序列{r₁，r₂，......，r_k}与中心顶点序列{a₁，a₂，......，a_k}按照序号一一对应，得到逻辑平面图G＝(V，E)和实际平面图G′＝(V′，E′)的中心顶点的映射关系；

（5-3）设逻辑平面图G＝(V，E)中非中心顶点v到所有其他顶点的最短路径长度的和为该顶点v的权值，即：

w(v)＝∑_{u∈V，u≠v}d(v，u)

其中，d(v，u)为顶点v到u的最短路径长度，重复本步骤，得到逻辑平面图G＝(V，E)中所有非中心顶点的权值；

实际平面图G′＝(V′，E′)中非中心顶点v′到所有其他顶点的最短路径长度的和为该顶点v′的权值，即：

w(v′)＝∑_{u′∈V，u′≠v′}d(v′，u′)

其中，d(v′，u′)为顶点v′到u′的最短路径长度，重复本步骤，得到实际平面图G′＝(V′，E′)中所有非中心顶点的权值；

为保证逻辑平面图和实际平面图中非中心顶点集合的个数相同，以保证带权最小二分图模型生效，需对两个集合中顶点数量较少的一个补充伪节点，补充的伪节点权重设为无穷大，补充伪节点的数量为逻辑平面图与实际平面图中非中心顶点的个数之差，补全之后得到二分图，其中逻辑平面图的非中心顶点为二分图左部，实际平面图的非中心顶点为二分图右部；

根据上述得到的所有非中心顶点的权值，以及所得到的二分图，采用KM算法求解带权最小二分图匹配模型，使得所有匹配顶点之间的权值之差最小，即使得W＝∑_v∈V|w(v)-w(v′)|最小，其中v′为v的映射，得到逻辑平面图和实际平面图中的非中心顶点的映射关系；

（5-4）根据步骤（5-2）和（5-3）中得到的映射关系，实施以下步骤加以纠正：

设逻辑平面图G＝(V，E)中顶点p被映射到实际平面图G′＝(V′，E′)中的顶点p′，定义顶点v的邻居集合N_G(p)为逻辑平面图G＝(V，E)中与顶点p直接相连的顶点集合，定义顶点p′的邻居集合N_G′(p′)为实际平面图G′＝(V′，E′)中与顶点p′直接相连的顶点集合，设N′_G(p)为与顶点p的邻居集合N_G(p)中的所有节点相映射的实际平面图G′＝(V′，E′)中的节点集合，若N′_G(p)与N_G′(p′)中的相同节点数少于N_G(p)所包含节点数的一半，则判定p到p′的映射不正确；遍历实际平面图G′＝(V′，E′)除p′以外的所有顶点，寻找新顶点q，使得N′_G(p)与q的邻居集合N_G′(q)的相同顶点数最多，并确定顶点q与顶点p的映射关系；

（5-5）重复步骤（5-4），得到逻辑平面图G＝(V，E)与实际平面图之间的映射关系，如图7所示为逻辑平面图与实际平面图的映射结果；

（6）根据步骤（5）得到的指纹-位置关系数据库，实现对用户的定位，包括以下步骤：

（6-1）根据用户提交的无线信号为F，若存在满足以下条件的虚拟房间R：

与

$\mathrm{\&phi;}(F,F[R\left]\right)<\mathrm{\&xi;}$

其中为步骤（2）中定义的二阶差分值，R_i为任意一个虚拟房间，为步骤（3）中的虚拟房间集合，F[R]为虚拟房间R的平均信号强度，ξ为步骤（2）中的与虚拟房间R对应的信号强度阈值，则判定用户所在虚拟房间为R；

（6-2）根据上述判定的用户所在虚拟房间R，检索步骤（5）中指纹-位置数据库，得到与上述虚拟房间R所对应的实际平面图中的功能区域，即为用户所在的位置；

此外，本发明方法中，在训练阶段用户随机收集到的指纹信息可能会有偏差，也不一定会覆盖到全部的感知区域，并且为适应定位区域室内环境的动态变化，需要周期性地对上述指纹-位置数据库进行更新和升级，更新和升级的方法，包括如下步骤：

（7-1）当新采集到的指纹信息传入系统，触发微调升级。对于用户上传的查询数据，系统不仅要反馈位置信息给用户，同时会将这条查询中的指纹信息作为新的特征值，并入虚拟房间的特征值集合当中，以更新每个房间的平均信号强度以及无线信号阈值。

（7-2）随着大量新的数据累积时，则对数据库进行大规模调整，以适应环境的大的变化，比如某个新的房间开始使用等。

Claims (1)

1.一种基于非现场勘测的无线室内定位方法，其特征在于该方法包括以下各步骤： 

(1)通过手机采集无线网络的信号以及手机中的加速度传感器和方向传感器的读数，组成一个指纹数据集：D＝{F,S}，其中F为采集的无线网络信号，F＝[f₁,f₂,f₃,……,f_n]，f_i表示无线网络中第i个无线接入点的信号强度值，S为手机中的加速度传感器和方向传感器的读数，i＝1,2,3,……,n，n为无线网络中无线接入点的个数； 

(2)设指纹数据集中的任意两条无线信号分别为：F＝[f₁,f₂,f₃,……,f_n]和F’＝[f’₁,f’₂,f’₃,…,f’_n]，两个无线信号之间的区分度用无线信号强度的二阶差分值表示为： 

其中，I为指示型函数； 

(3)根据步骤(2)中的二阶差分值，采用K平均聚类方法将指纹数据集中的无线信号划分为N类，即N个虚拟房间从K平均聚类结果中得到每个虚拟房间R的平均指纹F[R]和指纹阈值ξ，其中平均指纹F[R]为虚拟房间R所包含的所有无线信号指纹的平均值，指纹阈值ξ为该虚拟房间R所包含的所有无线信号中与平均指纹F[R]的最大的二阶差分值，

(4)构建一个逻辑平面图G＝(V,E)，使逻辑平面图G＝(V,E)中的每一个顶点R₁∈V代表一个虚拟房间，每一条边e＝(R₁,R₂)∈E表示虚拟房间R₁与R₂相连通，构建过程包括如下步骤： 

(4-1)根据步骤(1)中的连续采集的手机中的加速度传感器和方向传感器的读数，形成手机在移动过程中的连续移动轨迹，移动轨迹上的无线信号强度依次记为 与该连续无线信号强度相对应的步骤(3)的多个相连续的虚拟房间记为 

(4-2)根据步骤(4-1)中的连续虚拟房间序列将每个虚拟房间简化为一个点，在任意两个相邻的虚拟房间R_i、R_i+1之间连接出一条边； 

(4-3)遍历步骤(1)的指纹数据集中的所有连续采集的传感器读数，重复步骤(4-1)和(4-2)，得到逻辑平面图G＝(V,E)； 

(5)将上述逻辑平面图映射到需无线室内定位区域的实际平面图，得到逻辑平面图中每一个顶点与实际平面图的对应关系，即指纹-位置关系数据库，包括如下步骤： 

(5-1)将需无线室内定位区域的实际平面图简化为一个无向图G′＝(V′,E′)，其中每个顶点A₁∈V′代表需无线室内定位区域的实际平面图中的一个功能区域，每条边e＝(A₁,A₂)∈E′表示两个功能区域A₁和A₂相连通； 

(5-2)根据介数中心性，建立上述逻辑平面图G＝(V,E)和实际平面图G′＝(V′,E′)中居于中心的顶点的相互映射关系，逻辑平面图G＝(V,E)中顶点R的介数中心性C_b(R)为： 

其中，σ_st为逻辑平面图G＝(V,E)中顶点s到顶点t的最短路径数，σ_st(R)为穿过顶点R的顶点s到顶点t的最短路径数，按介数中心性从大到小排列得到逻辑平面图G＝(V,E)的中心顶点序列{r₁,r₂,……,r_k}； 

实际平面图G′＝(V′,E′)中顶点A的介数中心性C_b(A)为： 

其中，σ_uv为实际平面图G′＝(V′,E′)中顶点u到顶点v的最短路径数，σ_uv(A)为穿过顶点A的顶点u到顶点v的最短路径数，按介数中心性从大到小排列得到实际平面图G′＝(V′,E′)的中心顶点序列{a₁,a₂,……,a_k}； 

将上述中心顶点序列{r₁,r₂,……,r_k}与中心顶点序列{a₁,a₂,……,a_k}按照序号一一对应，得到逻辑平面图G＝(V,E)和实际平面图G′＝(V′,E′)的中心顶点的映射关系； 

(5-3)设逻辑平面图G＝(V,E)中非中心顶点v到所有其他顶点的最短路径长度的和为该顶点v的权值，即： 

w(v)＝Σ_{u∈V，u≠v}d(v，u) 

其中，d(v,u)为顶点v到u的最短路径长度，重复本步骤，得到逻辑平面图G＝(V,E)中所有非中心顶点的权值； 

实际平面图G′＝(V′,E′)中非中心顶点v′到所有其他顶点的最短路径长度的和为该顶 点v′的权值，即： 

w(v′)=Σ_{u′∈V,u′≠v′}d(v′,u′) 

其中，d(v′,u′)为顶点v′到u′的最短路径长度，重复本步骤，得到实际平面图G′＝(V′,E′)中所有非中心顶点的权值； 

根据上述得到的所有非中心顶点的权值，利用KM算法求解带权最小二分图匹配模型，使得所有匹配顶点之间的权值之差最小，即使得W＝Σ_v∈V|w(v)-w(v′)|最小，其中v′为v的映射，得到逻辑平面图和实际平面图中的非中心顶点的映射关系； 

(5-4)根据步骤(5-2)和(5-3)中得到的映射关系，实施以下步骤加以纠正： 

设逻辑平面图G＝(V,E)中顶点p被映射到实际平面图G′＝(V′,E′)中的顶点p′，定义顶点v的邻居集合N_G(p)为逻辑平面图G＝(V,E)中与顶点p直接相连的顶点集合，定义顶点p′的邻居集合N_G′(p′)为实际平面图G′＝(V′,E′)中与顶点p′直接相连的顶点集合，设N′_G(p)为与顶点p的邻居集合N_G(p)中的所有节点相映射的实际平面图G′＝(V′,E′)中的节点集合，若N′_G(p)与N_G′(p′)中的相同节点数少于N_G(p)所包含节点数的一半，则判定p到p′的映射不正确；遍历实际平面图G′＝(V′,E′)除p′以外的所有顶点，寻找新顶点q，使得N′_G(p)与q的邻居集合N_G′(q)的相同顶点数最多，并确定顶点q与顶点p的映射关系； 

(5-5)重复步骤(5-4)，得到逻辑平面图G＝(V,E)与实际平面图G′＝(V′,E′)之间的映射关系； 

(6)根据步骤(5)得到的指纹-位置关系数据库，实现对用户的定位，包括以下步骤： 

(6-1)根据用户提交的无线网络信号F，F＝[f₁,f₂,f₃,……,f_n]，f_i表示无线网络中第i个无线接入点的信号强度值，若存在满足以下条件的虚拟房间R： 

与 

其中为步骤(2)中定义的二阶差分值，R_i为任意一个虚拟房间，为步骤(3)中的虚拟房间集合，F[R]为虚拟房间R的平均信号强度，ξ为步骤(2)中的与虚拟房间R对应的信号强度阈值，则判定用户所在虚拟房间为R； 

(6-2)根据上述判定的用户所在虚拟房间R，检索步骤(5)中指纹-位置数据库，得到与上述虚拟房间R所对应的实际平面图中的功能区域，即为用户所在的位置。