CN102724026B - 全新的基于sdf的mume系统安全通信方法 - Google Patents

Abstract

本发明提供一种全新的基于SDF的MUME系统安全通信方法，包括步骤：步骤1：发信者Alice进行下行链路的信道估计；步骤2：Alice根据信道信息对各个用户按不同优先顺序进行预编码，其中需要满足的一个要求就是后面用户的预编码矩阵都必须位于前面所有用户预编码矩阵的零空间里；步骤3：假设Alice向第j个用户同时发送d_j个数据流，在步骤2中进行若干次SVD分解，选出对应最大的d_j个特征值对应的特征向量作为预编码矩阵，然后Alice将待发送的每个用户的信号发射到对应的特征向量空间；步骤4：发送人工噪声；步骤5：信宿以Wiener滤波器进行解码。实验结果表明该方案可以取得比现有最优方案——BD方法更多的保密容量。

Description

全新的基于SDF的MUME系统安全通信方法

技术领域

本发明涉及无线通信领域，尤其是基于安全自由度（SDF，Security Degree of Freedom）以及ZF Beamforming的MUME-MIMO（multiple-user multiple-eavesdropper，multiple-input multiple-put，多用户多窃听者多进多出）多用户安全通信中的一种预编码设计方案，具体涉及全新的基于SDF的MUME系统安全通信方法。

背景技术

人们对于物理层安全不断增长的关心和需求正在激起关于安全通信的广泛的研究兴趣。由于无线通信的广播特性，通信安全成为了无线通信的一个基本问题。一个潜在的窃听者可能在不被探测到的情况下窃听到发信者发送的信息，从而给无线通信安全造成威胁。传统上通信安全可以通过使用加密技术来实现。另一方面，根据信息论的研究发现在不需要使用保密密钥的前提下也可以实现安全通信。

在早期信息论的研究中，Wyner介绍了一种窃听信道模型，在这种模型中窃听者的信道被定义成合法用户的退化版本。只要窃听者的信道质量没有合法用户的好，那么就可能得到一个非零的保密容量。Csiszar和Korner把安全通信的问题扩展到了一个更为一般的信道条件：一个公共的信息被同时发送给两个用户，另外一个保密信号只被发送给他们中的一个。为了即使在合法接受者的信道质量比窃听者差很多的情况下达到保密通信，各种物理层的技术被运用。其中被运用最广泛的技术之一就是使用多天线来同时发送信号和人工噪声来迷惑窃听者。

随着无线通信技术的不断发展，研究人员不再将目光只放在单天线安全通信，而是进一步地拓展到了多天线的配置。如果安装了多天线，发信者就可以同时发射有用信息信号以及人工噪声来达到保密通信的目的。其中人工噪声是随即发射的，用来“掩护”有用信号发送给合法接收者，在用户端可以被干扰消除，而在窃听者一端则造成很大干扰。在基于多天线的带有人工噪声的安全通信的设计中，有用信号和人工噪声之间的发射功率分配也是一个很重要的课题。

以前的研究多数关注的都是单用户系统。然而大多数实际的通信系统都有不止一个用户。此外窃听者也可能不是单独地存在，这就意味着他们可以采取联合或不联合的方式进行窃听。这就是所谓的MUME（多用户多窃听者）系统。要达到通信安全，必须保证任何一个合法的用户都不被窃听，这在以前很少有人研究。在多用户多窃听者情况下，系统的保密容量也和单用户系统不同。2007年Y.Liang,H.V.Poor,and S.Shamai在“Compoundwire-tap channels,”中讨论了带有人工噪声的MUME保密通信系统的保密容量的实现。2008年Y.Liang,H.V.Poor,and S.Shamai在IEEE Trans.Inf.Theory上的“Secure communication overfadingchannels”中给了一个关于MUME系统保密容量的一个粗略的定义。2009年A.Mukherjee and A.Swindlehurst在Proc.47th AllertonConf.on Communication,Control andComputing上的“Utility of Beamforming Strategiesfor Secrecy in Multiuser MIMOWiretapChannels,”中讨论了多用户MIMO窃听信道下的两种ZF beamforming策略。其中作者重点分析了Bob和Eve的SNR和BER。

为了限制来之自他用户的同信道干扰（co-channel interference）并同时保护有用用户信息不被干扰，目前通常有两种比较实用的线性传输技术：（i）2010年X.Zhou,M.R.McKay在IEEETrans.Vehicualr Technology发表了“Secure Transmission with Artificial NoiseoverFading Channels:Achievable Rate and Optimal Power Allocation”，其中运用了一种传统方法，它对各个用户自身的信道矩阵进行奇异值分解（SVD），然后取最大奇异值对应的特征向量作为信号的发送方向，从而可以得到用户各自信号的最大信道增益。（ii）2009年A.Mukherjee和A.Swindlehurst在“Utility of Beamforming Strategiesfor Secrecy inMultiuserMIMOWiretap Channels,”采用了ZF波束形成用于多用户安全通信系统。2004年Q.Spencer和A.Swindlehurst在EURASIP Journ.WirelessCommun.and Network发表的“A hybridapproach to spatial multiplexing in multi-user MIMOdownlinks,”中所提出的ZF的演进方法快对角化方法（block diagonalization），并将之用于多用户MIMO通信中。在这种方法中，所有的信息将被发送到所有其他用户的接收信道矩阵的零空间中，从而有效避免了对其他用户的干扰。根据以往的研究表明，传统方法和ZF beamforming方法比较简单易行，但是效果不够理想。而块对角化（BD）可以取得良好的效果但缺点是复杂度太高。

鉴于上述各种方法的缺点和优点，本发明提出了一个方法，这种方法是基于1983年MAX H.M.COSTA提出的脏纸编码（Dirty Paper Coding，DPC）概念以及ZF beamforming相关技术。2007年D.Gesbert,M.Kountouris,R.W.Heath Jr,C.-B.Chae,and T.Salzer,在IEEE Sig.Proc.Mag.发表“Shifting the MIMO paradigm:From single usertomultiusercommunications”,并在文中提出DPC编码只是一种理论方案，可以达到多用户容量的上界，但很难进行实际操作。发明人研究发现，采用ISDF方法在单数据流传输时不仅可以增加保密容量，而且在发送者天线数量以及安全自由度方面也取得一定的改善。因此可以作为一个实现MUME系统安全通信的替代方案。

发明内容

本发明的目的在于克服现有技术的不足，提供一种基于DPC编码和ZF Beamforming的多用户多窃听者安全通信的预编码策略，对每个用户的信道进行估计，然后对各用户按某种标准进行先后设计预编码矩阵，其中需要满足的一个要求就是，后设计的预编码矩阵要位于前面所有已设计的预编码矩阵的零空间。假设对Bob j发送d_j个数据流，然后通过两次SVD分解，我们把各自用户的信息发射到相应的最大特征值所对应的特征向量空间，完成发射。

本发明的应用场景包含有1个发信者（Alice），J个合法接受者（Bob）和K个窃听者（Eve）。Alice、Bob j和Eve k上配置的天线数分别为N_A，N_Bj和N_Ek。本发明采用ISDF技术方案——一种基于DPC和ZF Beamforming的多用户MIMO多用户安全通信的预编码策略。

根据本发明的一个方面，提供一种全新的基于SDF的MUME系统安全通信方法，包括以下步骤：

步骤1：发信者Alice进行下行链路的信道估计；

步骤2：Alice根据已知的所有合法用户Bob的信道矩阵信息，按照某个标准对各个用户以不同的优先顺序进行预编码，其中需要满足的一个要求就是后面用户的预编码矩阵都必须位于前面所有用户预编码矩阵的零空间里；

步骤3：假设信源Alice向Bobj同时发送d_j个数据流，在步骤2中进行若干次SVD分解，选出对应最大的d_j个特征值对应的特征向量作为预编码矩阵，然后Alice将待发送的每个用户的信号发射到对应的特征向量空间；

步骤4：发送人工噪声；

步骤5：信宿以Wiener滤波器进行解码。

优选地，每个用户以及人工噪声的预编码矩阵的设计，具体如下：

H_j，j=1,2，…J,代表第j个用户Bobj的信道矩阵，G_k，k=1,2，……，K,代表第k个窃听者Evek的信道矩阵。

J个用户Bob已经被排列为Bob1，Bob2，……，BobJ，不失一般性，可以首先选择Bob1设计其预编码矩阵，

$W_1\∝{\max d}_j\mathrm{eigenvectorsof}\left(H_j^H{H}_j\right)$

其中∝表示W₁由H_j的d_j个最大的特征值所对应的特征向量组成。

然后设计后面用户的预编码矩阵，使之满足基本条件：每一个用户的预编码矩阵必须位于所有前面用户预编码矩阵的零空间里。所以其他用户的预编码矩阵设计为：

$\left\{\begin{array}{c}{W}_2\&Element;\ker \left(W_1\right)\\ W_3\&Element;\ker \left(W_1\right)\&cap;\ker \left(W_2\right)=\ker \left({\tilde{W}}_2\right)\\ .\\ .\\ .\\ W_j\&Element;\underset{i=1,i<j}{\overset{J}{\&cap;}}\ker \left(W_i\right)=\ker \left({\tilde{W}}_j\right)\\ .\\ .\\ .\\ W_J\&Element;\ker \left({\tilde{W}}_J\right)\end{array}\right.$

其中，定义预设计联合预编码矩阵为 ${\tilde{W}}_j=\left[\begin{array}{cccc}{W}_1& W_2& ...& W_{j-1}\end{array}\right],$ ker(X)表示矩阵X的零空间，∩表示子空间的交。

优选地，所述步骤4包括步骤：将人工噪声发送到所有预编码矩阵的零空间。

优选地，所述步骤4包括步骤：将人工噪声发送到所有信道矩阵的零空间以最大程度减少对Bob的影响。

优选地，在所述步骤1中，发送者Alice通过时分双工估计进行下行链路的信道估计。

优选地，在所述步骤1中，发送者Alice通过频分双工的反馈进行下行链路的信道估计。

附图说明

图1示出多用户多窃听者MIMO窃听信道模型；

图2示出当d_j=1，N_A=10,N_Bj=3，N_Ek=4时五种方法的保密容量比较；

图3示出当d_j=1，N_A=10,N_Bj=3，N_Ek=4时五种方法的用于所有Bob的功率比；

图4示出当N_A=10,N_Bj=3时，Eve合作(K=1)和不合作(K=2)时的ISDF1方法保密容量；

图5示出当N_A=10,N_Bj=3时，Eve合作(K=1)和不合作(K=2)时用于所有Bob的功率比；

图6示出当N_A=10,N_B2=2，N_Ek=4时，选择不用的用户作为Bob1时ISDF1方法的取得的保密容量的比较；

图7示出当N_A=10,N_Bj=2，N_Ek=4时，单独使用ISDF方法与结合注水算法的ISDF-WF方法的比较。

具体实施方式

根据本发明提供的全新的基于SDF的MUME系统安全通信方法中的所述预编码策略以及相应的矩阵处理方法具体如下：

本实施例假设的MUME窃听信道模型如图1所示，其中有一个信息发送者（Alice），J个合法用户（Bobs）以及K个窃听者（Eves）。所有的终端都装配多天线，即Alice有N_A根天线，Bob j有N_Bj根天线，Eve k有N_Ek根天线。还假设Alice已知所有Bob的完全的信道信息（CSI）却不知道Eves的信息，因为Eves本身具有“潜伏”的特点。

Alice传输的信号为其中U_j Bob j的有用信息信号向量，V为用于干扰所有Eve的人工噪声信号向量。H_j，j=1，2，…J,为第j个用户（Bob j）的信道矩阵，G_k，k=1，2，……，K,代表第k个窃听者（Eve k）的信道矩阵。假设信道矩阵{H_j，G_k}，j=1,2，……，Jk=1,2，……，K,的信息都可以在基站（Alice）端得到（例如,可以通过时分双工（TDD）估计或者频分双工（FDD）反馈）。但是由于窃听者本身具有隐蔽的特点，Alice并不知道Eve的信道信息。

在基站，数据在传输之前需要进行预编码处理，然后再发送到MIMO信道。

$X=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{U}_j+V=\underset{j=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_j{u}_j+\mathrm{Wv}$

在接收端，Bob和Eve接收到的信号分别为：

$Y_j=H_j\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i{u}_i+H_j{\mathrm{Wv}+N}_j$

$Z_k=G_k\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i{u}_i+G_k\mathrm{Wv}+N_k$

其中，W_j是一个N_Bj×d_j线性预编码矩阵，u_j是一个d_j×1的Bobj的数据符号向量，d_j是基站Alice同时发送给用户j的数据流的个数。这个数据符号向量必须经过预编码矩阵W_j的处理。V是用于专门干扰Eve的人工噪声信号向量，它也可以表示为Wv，其中W也是一个传输预编码矩阵，它主要用于对一个随即符号向量v进行预编码处理。N_j,N_k为加性高斯白噪声，其方差为 $E\left(N_j{N_j}^H\right)={\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Bj}}^{2}I,$ $E\left(N_j{N_j}^H\right)={\mathrm{\&sigma;}}_{\mathrm{Bj}}^{2}I.$

在MUME环境下，几个多天线的共信道Bob都在同一频域和时隙和Alice通信。在这种情况下，必须设计一定的传输策略来抑制来自Bob之间的共信道干扰（co-channelinterference，CCI）。在开始讨论之前，先介绍一下安全自由度（Security Degree of Freedom，SDF）的概念。

在多用户无线安全通信中，预编码矩阵大多设计在信道矩阵H的零空间，称之为预编码选择空间。通过研究发明人发现，H的秩越小，其对应的预编码选择空间越大，相应地也会取得更好的安全通信表现。因此，发明人定义预编码选择空间的维度为安全自由度（Security Degree of Freedom，SDF）。

本文涉及到的另一个概念是脏纸编码（DPC），其大意是将对预先知道完全信息的干扰信号通过在发送端预先处理，然后在接收端进行干扰消除，就像没有干扰一样。比如Alice首先发送Bob1的码字，然后在知道Bob1信息的情况下对Bob2进行预编码。这样Bob2就不会将发送Bob1的信号视为干扰。同理Bob3的码字被设计为使发送给Bob1和Bob2的信号不被视为干扰……这个过程对所有Bob进行操作。最后Bob1会将所有其他Bob的信息视为干扰，而对Bob而言则没有干扰信息。

假设J个Bob已经按某种标准排序为Bob1，Bob2，……，BobJ。不是一般性，选择Bob1优先对其进行预编码，

$W_1\&Proportional;\max d\mathrm{eigenvectorsof}\left(H_j^H{H}_j\right)$

其中∝表示W₁由H_j的d_j个最大的特征值所对应的特征向量组成。

然后设计后面用户的预编码矩阵，使之满足基本条件：每一个用户的预编码矩阵必须位于所有前面用户预编码矩阵的零空间里。所以其他用户的预编码矩阵可以设计为：

$\left\{\begin{array}{c}{W}_2\&Element;\ker \left(W_1\right)\\ W_3\&Element;\ker \left(W_1\right)\&cap;\ker \left(W_2\right)=\ker \left({\tilde{W}}_2\right)\\ .\\ .\\ .\\ W_j\&Element;\underset{i=1,i<j}{\overset{J}{\&cap;}}\ker \left(W_i\right)=\ker \left({\tilde{W}}_j\right)\\ .\\ .\\ .\\ W_J\&Element;\ker \left({\tilde{W}}_J\right)\end{array}\right.$

其中，定义预设计联合预编码矩阵为 ${\tilde{W}}_j=\left[\begin{array}{cccc}{W}_1& W_2& ...& W_{j-1}\end{array}\right],$ ker(X)表示矩阵X的零空间，∩表示子空间的交。

根据上式，可以知道每个W_j的设计必须满足即W_j必须位于零空间。此外，W_j必须是一个非零矩阵，否则，将没有信号发送给Bobj。为了保证非零的预编码矩阵，一个充分条件是Alice的天线数必须大于其余的j-1Bob的总的数据流数，可以写为：

$N_A\&GreaterEqual;\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{d}_j+1$

在此条件下，发明人设ISDF方法的预编码零空间其中T_j ⁽⁰⁾的维数为L_j，可以通过对进行SVD得到：

${\tilde{W}}_j=\left[{R_j}^{\left(1\right)}{R_j}^{\left(0\right)}\right]\left[\begin{array}{cc}\mathrm{\&Sigma;}& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{T_j}^{\left(1\right)}\\ {T_j}^{\left(0\right)}\end{array}\right]$

可以得到预编码矩阵W_j=T_j ⁽⁰⁾A_j，其中A_j是一个L_j×d_j的选择矩阵，其主要作用是将T_j ⁽⁰⁾的一组L_j维正交基重新组成一个预编码矩阵使其列数为d_j。例如A_j包含等效信道矩阵 ${\stackrel{\&OverBar;}{H}}_j=H_j{T_j}^{\left(0\right)}$ 右边的特征向量。

${\stackrel{\&OverBar;}{H}}_j=\left[{{\stackrel{\&OverBar;}{R}}_j}^{\left(1\right)}{\stackrel{\&OverBar;}{R_J}}^{\left(0\right)}\right]\left[\begin{array}{cc}\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{\&Sigma;}}& 0\\ 0& 0\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{{\stackrel{\&OverBar;}{T}}_J}^{\left(1\right)}\\ {{\stackrel{\&OverBar;}{T}}_J}^{\left(0\right)}\end{array}\right]$

即预编码矩阵可以进一步表示为

W_j的秩为d_j（1≤d_j≤N_Bi），且当d_j=1时，数据流发送通过最大奇异值多对应的等效信道进行发送。当1<d_j<N_Bi时，数据流发送到最大的d_j个奇异值所对应的等效信道。而当d_j=N_Bi时，数据流将通过所有非零奇异值对应的子信道进行发送。为了简化分析，这里假设能量都是平均地分配给Bob j所对应的d_j个子信道。如果运用注水（Water-Filling，WF）算法，保密容量将会进一步增加。

由于Alice知道所有Bob的CSI信息，可以有选择地利用人工噪声对窃听者进行一定的干扰。对于人工噪声的处理有两种方法。为了保证不影响目标用户Bob，一种方法是选择将人工噪声发送到所有Bob的等效联合下行链路联合信道矩阵的正交零空间中。其中，

${\tilde{H}}^H=[{H_1}^T,{H_2}^T,...,{H_j}^T,...,{H_J}^T]$

然后将人工噪声的预编码矩阵设计为又因为W必须为非零矩阵，为了满足这个要求，一个充分条件是Alice的天线数目必须大于所有Bob的天线数总和，即 $N_A\&GreaterEqual;{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1}^J{N}_{\mathrm{Bi}}+1.$

另一种方法是考虑增加人工噪声预编码矩阵W的SDF，以让人工噪声使用得更加有效率，而选择将人工噪声发送到等效联合预编码矩阵的正交零空间中。其中，

$\tilde{W}=\left[\begin{array}{cccc}{W}_1& W_2& ...& W_J\end{array}\right]$

很明显，这样处理后W的SDF将会大于第一种方法的SDF，而Alice端的天线数的要求也降低为但是人工噪声在Bob端无法自动消除，从而造成一定的干扰。两种方法的处理效果也将在仿真结果中进行比较。

为了区别对人工噪声的两种处理方式，将采用第一种处理方式的ISDF方法定义ISDF1，而另一种为ISDF2。

假设Alice具有总的传输功率为P。在将Bob端的噪声方差标准化之后，也可以将P作为传输的SNR。其中有一个重要参数就是分配给各个用户Bob之间的功率比例，表示为ρ_j（0≤ρ_j≤1），用于发送人工噪声的功率比例为α。这些参数之间满足下面的关系：

$Q_{u_j}=E\left\{u_j{u_j}^H\right\}\mathrm{Tr}\left(Q_{u_j}\right)={\mathrm{\&rho;}}_{j}P$

$Q_v=E\left\{{\mathrm{vv}}^H\right\}\mathrm{Tr}\left(Q_v\right)=\mathrm{\&alpha;P}=(1-\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&rho;}}_j)P$

${\mathrm{\&sigma;}}_{u_j}^2=\frac{P_j}{d_j}=\frac{{\mathrm{\&rho;}}_{j}P}{d_j}$

${\mathrm{\&sigma;}}_v^2=\frac{(1-\mathrm{\&rho;})P}{N_A-{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^J{N}_{\mathrm{Bj}}}=\frac{(1-{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^J{\mathrm{\&rho;}}_j)P}{N_A-{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^J{N}_{\mathrm{Bj}}}$ （ISDF1方法）

${\mathrm{\&sigma;}}_v^2=\frac{(1-\mathrm{\&rho;})P}{N_A-{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^J{d}_j}=\frac{(1-{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^J{\mathrm{\&rho;}}_j)P}{N_A-{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^J{d}_j}$ （ISDF2方法）

为了更好地分析保密容量，可以把Bob j接收到的信号进行简化：

当人工噪声按第二种方法进行处理时，人工噪声并不能完全消除，依然会对Bob产生影响。

$Y_j=H_j\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i{u}_i+H_j\mathrm{Wv}+N_j$

$=H_j{W}_j{u}_j+H_j\underset{i=1,i\&NotEqual;j}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i{u}_i+H_j\mathrm{Wv}+N_j$

$={\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{H}}_{\mathrm{jj}}{u}_j+{\mathrm{\&Sigma;}}_{i\&NotEqual;j}^J{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{H}}_{\mathrm{ji}}{u}_i+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{H}}_{j}v+N_j$

当人工噪声按第一种方法进行处理时，人工噪声不对Bob产生影响。上式可改写为

$Y_j={\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{H}}_{\mathrm{jj}}{u}_j+\underset{i\&NotEqual;j}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{H}}_{\mathrm{ji}}{u}_i+N_j$

同理，Evek窃听到关于Bobj的信息u_j的信号可简化为：

$Z_{\mathrm{kj}}=G_k\underset{i=1}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i{u}_i+G_k\mathrm{Wv}+N_k$

$=G_k{W}_j{u}_j+G_k\underset{i=1,i\&NotEqual;j}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}{W}_i{u}_i+G_k\mathrm{Wv}+N_k$

$={\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{G}}_{\mathrm{kj}}{u}_j+{\mathrm{\&Sigma;}}_{i=1,i\&NotEqual;j}^J{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{G}}_{\mathrm{ki}}{u}_i+{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{G}}_{k}v+N_k$

其中，定义 ${\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{H}}_{\mathrm{ji}}=H_j{W}_i,$ ${\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{H}}_j=H_{j}W=0,k=\mathrm{1,2},...,K$

${\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{G}}_{\mathrm{ki}}=G_k{W}_i,{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{G}}_k=G_{k}W,i,j=\mathrm{1,2},...,J$

根据MUME窃听信道保密容量的定义，必须保证任何一个用户Bob都不被窃听，这样就可以得到系统保密保密容量的其中一个上边界为C_jk=[C_Bj-C_Ek]⁺，而整个系统的保密容量则由{C_jk}中最小的一个决定,即,C_se=min{C_jk}，j=1,2，…，J and k=1,2，…，K。

通过以上的讨论，我们可以得到对于MUME-MIMO系统，它的一个遍历保密容量为：

$C_{\mathrm{se}}={\max }_{j,k}^{\min }\left[\left(E_{\tilde{H}}\right\{{\log }_2|I+\frac{{\mathrm{\&rho;}}_{j}P}{d_{\mathrm{Bj}}}{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{H}}_{\mathrm{jj}}{{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{H}}_{\mathrm{jj}}}^H{(I+\underset{i=1,i\&NotEqual;j}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\mathrm{\&rho;}}_{i}P}{d_{\mathrm{Bi}}}{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{H}}_{\mathrm{ji}}{{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{H}}_{\mathrm{ji}}}^H)}^{-1}|\right\}$

$-E_{\tilde{H},G_k}\left\{{\log }_2\right|+\frac{{\mathrm{\&rho;}}_{j}P}{d_{\mathrm{Bj}}}{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{G}}_{\mathrm{kj}}{{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{G}}_{\mathrm{kj}}}^H{(\underset{i=1,i\&NotEqual;j}{\overset{J}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{{\mathrm{\&rho;}}_{i}P}{d_{\mathrm{Bi}}}{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{G}}_{\mathrm{ki}}{{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{G}}_{\mathrm{ki}}}^H+\frac{(1-\mathrm{\&rho;})P}{(N_A-{\mathrm{\&Sigma;}}_{j=1}^J{N}_{\mathrm{Bj}})}{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{G}}_k{{\stackrel{\&CenterDot;\&CenterDot;\&CenterDot;}{G}}_k}^H)}^{-1}\left|\right\}{)}^{+}]$

下面主要对ISDF方法所提供的保密容量和复杂度进行分析，并与以往的方法进行比较。

附图2、3给出了上述五种不同方法所取得的保密容量以及用于所有Bob的功率比的比较。从图2中可以看出，在但数据流的情况下，ISDF1方法可以取得最好的效果，而ISDF2方法在低信噪比的情况下表现得比其他所有的方法都要好（包括ISDF1方法），但是在高信噪比时表现的较差。因此ISDF方法可以作为一种较好的实用方案。图3表明ISDF1和ISDF2两种方法相对于其他的方法，其功率利用效率比较低，也就是较多的功率被用于发送人工噪声。但是上述所有方法所使用的总功率都是一样的，因此可以不视为一种缺点。

附图4、5给出了ISDF1方法在Eve合作和不合作情况下取得保密容量和用于所有Bob的功率比的比较。如果Eve选择信息共享，即认为他们在合作，否则不合作。图4表明如果Eve之间进行合作，安全通信将更难取得。图5表明当存在更多的Eve或者Eve之间选择合作的情况下，应该分配更多的功率用于发送人工噪声。

如前面讨论的一样，既然Bob排列的顺序会直接影响预编码的操作，因此发明人考虑研究当选择不用的用户进行优先编码时所取得的保密容量以及功率分配情况。附图6表明了当选择具有较少天线或者较大噪声方差的用户进行优先预编码的时候，MUME系统会取得较大的保密容量。图7表明如果ISDF方法结合注水算法时，系统的保密容量会进一步增加。

尽管本发明的内容已经在上面部分作了详细介绍，但应当认识到上述的描述不应被认为是对本发明的限制。在本领域技术人员阅读了上述内容后，对于本发明的多种修改和替代都将是显而易见的。因此，本发明的保护范围应由所附的权利要求来限定。

Claims (5)

1.一种全新的基于SDF的MUME系统安全通信方法，SDF为安全自由度，其特征

在于包括以下步骤：

步骤1：发信者Alice进行下行链路的信道估计；

步骤2：Alice根据已知的所有合法用户Bob的信道矩阵信息，按照某个标准对各个用户以不同的优先顺序进行预编码，其中需要满足的一个要求就是后面用户的预编码矩阵都必须位于前面所有用户预编码矩阵的零空间里；

步骤3：假设信源Alice向Bobj同时发送d_j个数据流，在步骤2中进行若干次SVD分解，选出对应最大的d_j个特征值对应的特征向量作为预编码矩阵，然后Alice将待发送的每个用户的信号发射到对应的特征向量空间；其中，d_j为Alice同时发送给用户Bobj的数据流的个数；

步骤4：发送人工噪声；

步骤5：信宿以Wiener滤波器进行解码；

每个用户以及人工噪声的预编码矩阵的设计，具体如下：

H_j,j＝1,2,…J,代表第j个用户Bobj的信道矩阵，G_k,k＝1,2,……,K,代表第k个窃听者Evek的信道矩阵；

J个用户Bob被排列为Bob1，Bob2，……，BobJ；首先选择Bob1设计其预编码矩阵，

$W_1\&Proportional;\max d_j\mathrm{eigenvectors\; of}\left(H_j^H{H}_j\right)$

其中∝表示W₁由H_j的d_j个最大的特征值所对应的特征向量组成，max d_j eigenvectors of表示d_j个最大的特征值所对应的特征向量；

其他用户的预编码矩阵设计为：

$\left\{\begin{array}{c}{W}_2\&Element;\ker \left(W_1\right)\\ W_3\&Element;\ker \&cap;\ker \left(W_2\right)=\ker \left({\tilde{W}}_2\right)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ W_j\&Element;\underset{i=1,i<j}{\overset{J}{\&cap;}}\ker \left(W_i\right)=\ker \left({\tilde{W}}_j\right)\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ \&CenterDot;\\ W_J\&Element;\ker \left({\tilde{W}}_J\right)\end{array}\right.$

其中，定义预设计联合预编码矩阵为ker(X)表示矩阵X的零空间，∩表示子空间的交，X相应指代上式中的W₁、W₂、W_i、

2.根据权利要求1所述的全新的基于SDF的MUME系统安全通信方法，其特征在于，所述步骤4包括步骤：将人工噪声发送到所有预编码矩阵的零空间。

3.根据权利要求1所述的全新的基于SDF的MUME系统安全通信方法，其特征在于，所述步骤4包括步骤：将人工噪声发送到所有信道矩阵的零空间以最大程度减少对Bob的影响。

4.根据权利要求1所述的全新的基于SDF的MUME系统安全通信方法，其特征在于，在所述步骤1中，发送者Alice通过时分双工估计进行下行链路的信道估计。

5.根据权利要求1所述的全新的基于SDF的MUME系统安全通信方法，其特征在于，在所述步骤1中，发送者Alice通过频分双工的反馈进行下行链路的信道估计。