CN102722858A - 基于对称邻域信息的盲隐写分析方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于空域特征的数字图像隐写分析方法，该方法包括以下步骤，对训练集中已标记类别信息的数字图像，计算其对称邻域内多个方向上的像素灰度差分值信息；并对像素灰度差分值信息进行处理和旋转不变性编码；然后计算编码后信息的直方图，将直方图归一化后作为特征；对提取到的特征进行训练与分类，得到分类器模型；对任意输入的数字图像，计算其邻域信息来提取特征；将提取到的特征输入到所述分类器模型中，获得输入图像的类别信息。由于本方法不需要分析特定隐写术的特点，是一种通用的方法，故可以在针对数字图像的通用(盲)隐写分析中得到广泛应用。

Description

基于对称邻域信息的盲隐写分析方法

技术领域

本发明涉及图像取证与网络信息安全领域，特别是一种基于对称邻域信息的盲隐写分析方法，用于对使用隐写术对数字图像进行信息隐藏的检测。

背景技术

21世纪是数字化的时代，随着计算机和多媒体技术的快速发展，人们越来越离不开数字媒体。数字媒体是当前社会的最重要的途径。在互联网上个人与个人之间，个人与群体之间，群体与群体之间都通过数字媒体传播信息，而数字媒体除本身携带的信息之外，也可被用来隐藏隐秘信息，从而借助公共渠道散布不良信息，或者进行隐秘通信。由于信息隐藏技术能够被不法分子用作策划不法活动时的隐秘通讯手段，或者用于机密信息的传输，因此该技术的出现给国家安全，防止重要部门信息外泄等带来了挑战。在媒体数据中，数字图像是使用最多也是传播最多的媒体之一，因此检测图像中的隐藏信息是一个需要解决的问题。

检测图像中的隐藏信息称为隐写分析。按照使用的所需条件划分，目前检测图像的隐藏信息有两种方法，盲检测和非盲检测，非盲检测方法使用特定信息隐藏算法的特点，针对一种特定的隐写术方法进行检测，因此能用于特定的算法，但不适用于除该种隐写术方法以外的其他隐写术方法。而盲检测不需要分析特定的信息隐藏算法，可以用于检测任意的隐写术算法，因此适用性更强。比如使用马尔科夫过程作为模型描述像素灰度值变化的统计信息(Zou，D，Shi，Y.Q，Wei Su；Guorong Xuan；，″Steganalysisbased on Markov Model of Thresholded Prediction-Error Image，″Multimediaand Expo，2006 IEEE International Conference on)，或者使用小波分解来提取不同频带小波系数的统计信息(H.Farid，“detecting hiden messagesusing higher order statistics and support vector machines，”in 5thInternational Workshop on Information Hidding，2002)。

发明内容

有鉴于此，本发明的主要目的在于提供一种基于图像像素邻域关系的数字图像隐写分析方法，以实现准确高效的数字图像隐写分析。

为了实现上述目的，本发明所提出的一种基于对称邻域信息的盲隐写分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤S1，输入数字图像样本，对于该图像中的所有像素，在每一像素所在的对称邻域中，在对称的多个方向上计算像素灰度值差分值，得到所有像素的对称邻域在多个方向上的信息；

步骤S2，将每个邻域中多个方向上计算得到的像素灰度值差分值按照其所在方向排列，经过量化和阈值化处理后作为邻域信息；

步骤S3，将所述邻域信息进行旋转不变编码；

步骤S4，统计旋转不变编码后的邻域信息的直方图，并对该直方图进行归一化，将归一化后的直方图作为该图像样本的特征；

步骤S5，基于多个数字图像样本的特征，根据图像样本是否含有隐藏信息的类别属性进行分类器的训练，得到分类器模型参数，形成分类器模型；

步骤S6，对任意输入的待分析数字图像，按照所述步骤S2-S4计算其用于隐写分析的特征；

步骤S7，将所述待分析数字图像的特征输入到所述步骤S5得到的分类器模型中，获得待分析数字图像的类别信息，即该待分析数字图像是否经过隐写术隐藏信息。

本发明的方法可以用于鉴定图像是否含有隐藏信息，监控重要数据外流等。由于本方法不需要使用具体的隐藏算法的特点，因此可以作为通用的方法检测数字图像中是否含有隐藏信息。

附图说明

图1是本发明基于对称邻域信息的盲隐写分析方法流程图。

图2是邻域差分以及阈值化处理的示意图。

图3是旋转不变编码的旋转加权过程示意图。

图4是根据本发明实施例的待检测数字图像。

图5是根据本发明实施例从待检测数字图像中提取得到的特征的示意图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚明白，以下结合具体实施例，并参照附图，对本发明进一步详细说明。

数字图像是使用相机、摄像机等采集到的以数字阵列方式记录的图像。对于一幅数字图像，其相邻像素之间具有相关性，而在图像中的隐藏信息需要修改图像数据，从而改变其相关性。图像中一个像素与其领域的像素具有最大的相关性，其相关性受隐藏的信息的改动，因此提取图像中能够反映这种相关性改变的统计信息能够用来检测图像是否被隐藏过信息。本发明使用邻域信息，提取基于对称邻域在多个方向上的信息组合成为邻域信息，将其旋转不变编码，计算编码后信息的统计量，然后输入分类器来得到检测结果。

图1是本发明基于对称邻域信息的盲隐写分析方法流程图，如图1所示，本发明所提出的一种基于对称邻域信息的盲隐写分析方法，包括训练过程和分类过程，并可分为以下几个步骤：

所述训练过程包括：

步骤S1，输入数字图像样本，对于该图像中的所有像素，在每一像素所在的对称邻域中，在对称的多个方向上计算像素灰度值差分值，得到所有像素的对称邻域在多个方向上的信息；

对称邻域是指对于图像中的任意一个像素，以该像素的位置作为中心像素，在其周围的像素的集合。对称邻域所包含的像素满足：以中心像素位置为参照，对称邻域中的像素在位置上的分布具有方向对称性，即邻域像素在位置上参照中心像素的位置整体按照顺时针方向以及逆时针方向旋转90度，180度，270度以后所覆盖到的像素位置仍然保持相同。

对称邻域可以是像素的4邻域，即由中心像素在上、下、左、右四个方向上相邻的四个像素组成的邻域，或对角线4邻域，即有中心像素在左上、左下、右下、右上相邻的4个像素组成的邻域，或8邻域，即与中心像素相邻的8个像素组成的邻域，以及其他形式定义的，满足在多个方向上，以中心像素所在位置为中心旋转对称，翻转对称的邻域。

对称邻域在某个方向上的信息的计算可以是在该方向上的多个像素参与的像素灰度值差分，高阶差分或者其他形式的计算。

下面以图4所示的数字图像为例说明本发明所涉及的计算和操作。

图2是邻域差分以及阈值化处理的示意图，图2左图中的正方形表示图像中的像素，D^→，D^←，D^↑，D^↓分别表示左，右，下，上方向上的相邻像素的灰度值与中心像素的灰度值的差分值。那么所述数字图像中每个像素的对称邻域在四个方向上与相邻像素的灰度差分值D^←(x，y)，D^↓(x，y)，D^→(x，y)，D^↑(x，y)表示为：

D^←(x，y)＝I_x+1，y-I_x，y

D^↓(x，y)＝I_x，y-1-I_x，y

D^→(x，y)＝I_x-1，y-I_x，y

D^↑(x，y)＝I_x，y+1-I_x，y

其中，I_x，y表示图像中(x，y)位置的像素的灰度值，x表示横坐标，y表示纵坐标，图像左上角像素为坐标位置(0，0)，向右和向下分别为横坐标和纵坐标的正轴方向。

步骤S2，将每个邻域中多个方向上计算得到的像素灰度值差分值按照其所在方向排列，经过量化和阈值化处理后作为邻域信息；

所述的量化处理具体为，将像素灰度差分值除以量化因子，然后再将得到的数值进行下取整，其中，量化因子是事先设定好的一个数字，下取整是指将数值置为小于该数值的整数中的最大整数。

所述阈值化处理具体为，对量化后的多个方向上的像素灰度值差分值在数值上进行阈值化操作，本发明按照以下公式定义的阈值函数Tsh(x)进行阈值化处理：

$\mathrm{Tsh}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}x,& -T<x<T\\ -T,& x\&le;-T\\ T,& x\&GreaterEqual;T\end{array}\right.,$

其中，x代表像素灰度值差分值，T＞0，为设定的阈值。

按照上式将量化后的四个方向上的灰度差分值D^←(x，y)，D^↓(x，y)，D^→(x，y)，D^↑(x，y)分别阈值化，得到(x，y)处像素在四个方向上的阈值化灰度差分值，将其按照方向排列好，记为DS(x，y)：DS(x，y)＝[D¹(x，y)，D²(x，y)，D³(x，y)，D⁴(x，y)]，代表该邻域内的邻域信息，(x，y)处像素所对应的邻域信息即为DS(x，y)。

图2是邻域差分以及阈值化处理的示意图，图2中，Tsh(·)表示阈值函数，图2右图中，DS¹，DS²，DS³，DS⁴分别为D^←，D^↓，D^→，D^↑经过量化、阈值化处理后的数值，其代表该邻域内的邻域信息。

步骤S3，将所述邻域信息进行旋转不变编码；

所述旋转不变编码是一种映射，该映射将邻域信息映射到实数值，该实数值为旋转不变编码的取值。该映射满足，当且仅当两个邻域信息能够通过各自的参照中心像素顺时针旋转90度，或者180度，或者270度变为相同时，该映射对于所述两个邻域信息具有同样的映射结果，即所述旋转不变编码可以表示为：

F(NIP₁)＝F(NIP₂)，当且仅当NIP₁与NIP₂可以通过旋转变为相同。其中，NIP₁与NIP₂表示两个不同像素的邻域信息，F表示旋转不变编码。

对所述步骤S2得到的邻域信息DS(x，y)进行旋转不变编码可以描述为：将图像中的每一个像素对应的邻域信息DS(x，y)进行旋转不变编码，得到DS(x，y)的旋转不变编码取值Rotcode(DS(x，y))，旋转不变编码对图像中的两个任意两个像素(x₁，y₁)与(x₂，y₂)满足：当且仅当DS(x₁，y₁)能够通过旋转90度，或者180度，或者270度使其与DS(x₂，y₂)相同时，有Rotcode(DS(x₁，y₁))＝Rotcode(DS(x₂，y₂))。

所述旋转不变编码过程包括以下几个步骤：

步骤S31，对于所有像素，将其对应的邻域信息DS(x，y)加上阈值T，得到 $\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)}:\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)}=\{\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^1(x,y)},\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^2(x,y)},\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^3(x,y)},\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^4(x,y)}\},$ 其中， $\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^i(x,y)}={\mathrm{DS}}^i(x,y)+T,i=\mathrm{1,2,3,4};$

步骤S32，计算

的旋转加权和：先将

对应于邻域上，下，左，右四个像素的四个数分别乘以1，2T+1，(2T+1)²，(2T+1)³再相加，得到

然后将

顺时针(或逆时针)旋转90，180，270度，得到三个旋转后的

分别进行如上处理，得到 ${\mathrm{Rotcode}}_i(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)})i=\mathrm{1,2,3,4}:$

${\mathrm{Rotcode}}_1(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)})=\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^j(x,y)}\&times;{(2T+1)}^{j-1}$

${\mathrm{Rotcode}}_2(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)})=\underset{j=2}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^j(x,y)}\&times;{(2T+1)}^{j-2}+\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^1(x,y)}\&times;{(2T+1)}^3$

${\mathrm{Rotcode}}_3\left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)})\right)=\underset{j=3}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^j(x,y)}\&times;{(2T+1)}^{j-3}+\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^1(x,y)}\&times;{(2T+1)}^{j+1},$

${\mathrm{Rotcode}}_3(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)})=\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^j(x,y)}\&times;{(2T+1)}^j+\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^4(x,y)}$

步骤S33，对于每一个像素的

选择

中最小的一个作为该像素邻域信息DS(x，y)的旋转不变编码取值Rotcode(DS(x，y))： $\left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)}\right)\underset{i}{\min }\mathrm{Rotcod}{e}_i\left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)}\right)$

图3是旋转不变编码的旋转加权过程示意图，图3左上表示一个对称的像素邻域，x，y为中心像素在图像中的位置，提取该邻域的四个方向上的邻域信息数值：DS¹，DS²，DS³，DS⁴，四个方向上的数值参照中心像素分别按照逆时钟方向旋转90(图3右上)，180(图3右下)，270度(图3左下)，然后把它们加上阈值T以后都按照右，上，左，下位置乘以1，2T+1，(2T+1)²，(2T+1)³，得到分别对应旋转0度(无旋转)，90(图右上)，180(图右下)，270度(图左下)的邻域信息编码的数值： ${\mathrm{Rotcode}}_1\left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)}\right),$ ${\mathrm{Rotcode}}_2\left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)}\right),\mathrm{Ro}{\mathrm{tcode}}_3\left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)}\right)$ 和 ${\mathrm{Rotcode}}_4\left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)}\right),$ 最后取四个数值中最小值： $\mathrm{Rotcode}\left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)}\right)=\underset{i}{\min }{\mathrm{Rotcode}}_i\left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)}\right),$ 作为该邻域信息的旋转不变编码取值。这样就可使得任何与该邻域信息能够通过旋转变为相同的邻域信息，都具有相同编码取值。

步骤S4，统计旋转不变编码后的邻域信息的直方图，并对该直方图进行归一化，将归一化后的直方图作为该图像样本的特征；

所述直方图是指一组数字，直方图内的每一个数字的数值是所对应的邻域信息的旋转编码取同一个取值的像素在图像中的个数。

具体地，计算邻域信息经旋转不变编码后Rotcode(DS(x，y))的统计直方图包括：将图像中所有的像素计算完其Rotcode(DS(x，y))之后，对于旋转不变编码每一种所可能的取值结果，都统计原图像中有多少个像素的邻域信息编码后等于该取值本身，将该统计值组成统计直方图，该直方图是一组数字，直方图中的每个数字对应一个旋转编码，数字的值代表图像中有多少个像素的邻域信息对应该编码。

直方图反映的是各个旋转不变邻域信息在图像中的出现的频率，而图像有尺寸的差异，导致原始的直方图数量上受到图像尺寸的影响，为了消除图像尺寸的影响，需要将其归一化。

直方图的归一化是指将直方图内的每一个元素除以直方图内所有元素相加后得到的值：

${h_i}^{\&prime;}=\frac{h_i}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_j},i=\mathrm{1,2}...N,$

其中，h_i′是指归一化后的直方图中的第i个元素，h_i指原始直方图的第i个元素，N指直方图的元素的个数。

归一化以后直方图的元素代表每种旋转不变邻域信息在图像中出现的频率，归一化后的直方图可作为用于隐写分析的特征。

图5是根据本发明实施例从待检测数字图像中提取得到的特征的示意图，图5中，横坐标表示特征中的元素的序号，纵坐标表示该元素的数值。

步骤S5，基于多个数字图像样本的特征，根据图像样本是否含有隐藏信息的类别属性进行分类器的训练，得到分类器模型参数，形成分类器模型；

将标记好类别信息的特征(归一化后的直方图)输入到分类器中进行训练，得到分类器模型，此处的分类器是指能够根据特征得到预测结果的算法，比如支持向量机(SVM)，Fisher线性判别(FLD)或者人工神经网络(ANN)等。

所述分类过程包括：

步骤S6，对任意输入的待分析数字图像，按照所述步骤S2-S4计算其用于隐写分析的特征；

步骤S7，将所述待分析数字图像的特征输入到所述步骤S5得到的分类器模型中，获得待分析数字图像的类别信息，即该待分析数字图像是否经过隐写术隐藏信息，从而实现数字图像的隐写分析。

本发明还可以使用在多通道的彩色图像的空域图像，以及多通道图像或灰度图像的变换域图像，如傅里叶变换，小波变换得到的变换域图像等。

以上所述的具体实施例，对本发明的目的、技术方案和有益效果进行了进一步详细说明，所应理解的是，以上所述仅为本发明的具体实施例而已，并不用于限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所做的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (10)

1.一种基于对称邻域信息的盲隐写分析方法，其特征在于，该方法包括以下步骤：

步骤S1，输入数字图像样本，对于该图像中的所有像素，在每一像素所在的对称邻域中，在对称的多个方向上计算像素灰度值差分值，得到所有像素的对称邻域在多个方向上的信息；

步骤S2，将每个邻域中多个方向上计算得到的像素灰度值差分值按照其所在方向排列，经过量化和阈值化处理后作为邻域信息；

步骤S3，将所述邻域信息进行旋转不变编码；

步骤S4，统计旋转不变编码后的邻域信息的直方图，并对该直方图进行归一化，将归一化后的直方图作为该图像样本的特征；

步骤S5，基于多个数字图像样本的特征，根据图像样本是否含有隐藏信息的类别属性进行分类器的训练，得到分类器模型参数，形成分类器模型；

步骤S6，对任意输入的待分析数字图像，按照所述步骤S2-S4计算其用于隐写分析的特征；

步骤S7，将所述待分析数字图像的特征输入到所述步骤S5得到的分类器模型中，获得待分析数字图像的类别信息，即该待分析数字图像是否经过隐写术隐藏信息。

2.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述对称邻域是指对于图像中的任意一个像素，以该像素的位置作为中心像素，在其周围的像素的集合；

所述对称邻域所包含的像素满足：以中心像素位置为参照，对称邻域中的像素在位置上的分布具有方向对称性，即邻域像素在位置上参照中心像素的位置整体按照顺时针方向以及逆时针方向旋转90度，180度，270度以后所覆盖到的像素位置仍然保持相同。

3.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述量化处理进一步为：将像素灰度差分值除以量化因子，然后再将得到的数值进行下取整，其中，量化因子是事先设定好的一个数字。

4.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述阈值化处理进一步为：对量化后的多个方向上的像素灰度值差分值按照以下公式定义的阈值函数Tsh(x)进行阈值化处理：

$\mathrm{Tsh}\left(x\right)=\left\{\begin{array}{cc}x,& -T<x<T\\ -T,& x\&le;-T\\ T,& x\&GreaterEqual;T\end{array}\right.,$

其中，x代表像素灰度值差分值，T＞0，为设定的阈值。

5.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述旋转不变编码将邻域信息映射到实数值，该实数值为旋转不变编码的取值；该映射满足，当且仅当两个邻域信息能够通过各自的参照中心像素顺时针旋转90度，180度，或270度变为相同时，该映射对于所述两个邻域信息具有同样的映射结果，即所述旋转不变编码表示为：

F(NIP₁)＝F(NIP₂)，当且仅当NIP₁与NIP₂能够通过旋转变为相同；

其中，NIP₁与NIP₂表示两个不同像素的邻域信息，F表示旋转不变编码。

6.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述旋转不变编码包括以下几个步骤：

步骤S31，对于所有像素，将其对应的邻域信息DS(x，y)加上阈值T，得到

步骤S32，计算

的旋转加权和：先将

对应于邻域上，下，左，右四个像素的四个数分别乘以1，2T+1，(2T+1)²，(2T+1)³再相加，得到

然后将

顺时针或逆时针旋转90，180，270度，得到三个旋转后的

分别进行如上处理，得到

i＝1，2，3，4：

${\mathrm{Rotcode}}_1(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)})=\underset{j=1}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^j(x,y)}\&times;{(2T+1)}^{j-1}$

${\mathrm{Rotcode}}_2(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)})=\underset{j=2}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^j(x,y)}\&times;{(2T+1)}^{j-2}+\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^1(x,y)}\&times;{(2T+1)}^3$

${\mathrm{Rotcode}}_3(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)})=\underset{j=3}{\overset{4}{\mathrm{\&Sigma;}}}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^j(x,y)}\&times;{(2T+1)}^{j-3}+\underset{j=1}{\overset{2}{\mathrm{\&Sigma;}}}\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^1(x,y)}\&times;{(2T+1)}^{j+1};$

${\mathrm{Rotcode}}_3(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)})=\underset{j=1}{\overset{3}{\mathrm{\&Sigma;}}}(\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^j(x,y)}\&times;{(2T+1)}^j+\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{DS}}^4(x,y)}$

步骤S33，对于每一个像素的选择i＝1，2，3，4中最小的一个作为该像素邻域信息DS(x，y)的旋转不变编码取值Rotcode(DS(x，y))：

$\mathrm{Rotcode}\left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)}\right)=\underset{i}{\min }{\mathrm{Rotcode}}_i\left(\stackrel{\&OverBar;}{\mathrm{DS}(x,y)}\right).$

7.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述直方图是指一组数字，直方图中的每个数字对应一个旋转编码，其数值是所对应的邻域信息的旋转编码取同一个取值的像素在图像中的个数。

8.根据权利要求7所述的方法，其特征在于，计算所述直方图包括：将图像中所有的像素计算完其旋转不变编码取值之后，对于旋转不变编码每一种所可能的取值结果，都统计原图像中有多少个像素的邻域信息编码后等于该取值本身，将该统计值组成统计直方图。

9.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述直方图的归一化是指将直方图内的每一个元素除以直方图内所有元素相加后得到的值，即：

${h_i}^{\&prime;}=\frac{h_i}{\underset{j=1}{\overset{N}{\mathrm{\&Sigma;}}}{h}_j},i=\mathrm{1,2}...N,$

其中，h_i′表示归一化后的直方图中的第i个元素，h_i表示原始直方图的第i个元素，N指直方图的元素的个数。

10.根据权利要求1所述的方法，其特征在于，所述分类器为支持向量机，Fisher线性判别或者人工神经网络分类器。

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