CN102722762B - 高炉/转炉区段排队系统解析仿真方法 - Google Patents
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Abstract
本发明涉及钢铁高炉/转炉区段排队系统解析仿真方法，属于钢铁技术领域。以数学解析和系统仿真为手段，在WITNESS平台上研究了高炉/转炉区段“一罐到底”界面模式构成的排队网络系统的仿真与优化问题。一方面：对此排队系统的单队列和多队列的系统指标进行了比较，并计算得出单队列排队方式的各项指标都优于多队列的；另一方面：通过仿真实验，建立了受铁罐周转罐数与生产能力和平均等待时间的关系模型，并在等待时间较少和生产能力较高的情况下得到了受铁罐周转罐数的最优数目。建立此仿真模型可优化系统的主要参数，掌握该排队系统关键参数对稳态性能指标的影响机制，为“一罐到底”界面模式的动态有序运行奠定基础。
Description
技术领域
本发明涉及一种高炉/转炉区段工艺界面“一罐到底”模式，具体地说是用于钢铁企业高炉/转炉区段工艺界面“一罐到底”模式排队系统的仿真与优化方法，属于钢铁技术领域。
背景技术
钢铁生产流程包含了化学冶金一凝固过程一冶金的物理过程等方面的变化过程，实现钢铁生产流程的总体优化必须遵循单体优化一区段优化一整体优化的原则，高炉/转炉区段工艺技术界面是钢铁生产过程中连接炼铁与炼钢两大工序的重要区段，起到承上启下的作用，也是关系到钢铁生产流程整体优化的关键区段。近年来，对高炉/转炉区段进行了广泛的研究，但主要集中在区段生产过程的物流调控、铁水供应质量、单体工艺设备优化及工艺技术等方面，而关于区段界面模式的物流仿真优化研究较少，因此对高炉/转炉区段进行更深一步的物流仿真研究，从物流畅通，时间组织,作业时间的角度出发，合理设置高炉/转炉区段的受铁罐、转炉、高炉的数目，减少等待时间，把高炉/转炉区段各工序紧凑布置，使流程中物流参数衔接匹配、生产组织合理高效、能耗小，环境友好，对于流程结构调整与优化是十分必要的。
本文基于WITNESS建立了以串联为主，多服务台的四级循环排队网络的高炉/转炉区段“一罐到底”界面模式（如图1所示）的仿真模型，定量研究了平材（大高炉对大转炉）高炉/转炉区段“一罐到底”界面模式排队模型中系统指标与单多队列，受铁罐配置关系。通过对首秦高炉/转炉区段界面的仿真实验，确定了在等待时间较少，钢铁产量较多的情况下的受铁罐周转罐数的最佳配置。
发明内容
本发明的目的是用于钢铁企业高炉/转炉区段工艺界面“一罐到底”模式排队系统的仿真与优化方法，从数学解析和WITNESS仿真的角度出发，获得受铁罐最优周转罐数。
本发明的技术方案：该方法基于排队论，采用数学解析和WITNESS仿真的方法分析了高炉/转炉区段界面“一罐到底”模式的队列类型，在等待时间较少，生产能力较高的条件下的受铁罐周转最优个数，其具体步骤包括如下：
（1）、根据排队论，对此排队系统的单队列和多队列的系统指标进行了比较，并计算得出单队列排队方式的各项指标都优于多队列的；
（2）、在步骤（1）的结论基础上，通过对钢厂高炉—转炉区段界面的WITNESS仿真，建立了受铁罐周转罐数与生产能力，平均作业忙率和平均等待时间的关系模型，得到了受铁罐周转罐数的最优数目见公式 ，其中是生产能力，是平均等待时间，是平均作业忙率。在等待时间较少，平均作业忙率较高和生产能力较高的情况下计算出最优受铁罐数。
所述排队论主要的稳定态指标（公式）如下：
A、M/M/1（受铁罐到达时间和服务时间服从指数分布，服务台个数是一个）:
平均队长：
平均等待队长：
平均等待时间：
平均逗留时间：
B、M/M/2（受铁罐到达时间和服务时间服从指数分布，服务台个数是两个）:
平均队长：
平均等待队长：
平均等待时间：
平均逗留时间：
式中：为系统达到平衡状态后队长n的概率分布、ρ为服务台利用率、λ为受铁罐Poisson到达时间的参数、μ为负指数服务时间参数、n平衡状态后队长、m为总服务台台数，L服为已经接受服务的受铁罐的罐数。经过实际的反复验证计算，能够得出单队列排队方式的平均队长、平均等待队长、平均等待时间和平均逗留时间均小于多队列排队方式，说明选择单队列排队方式能够达到优化效果。
所述步骤（2）中受铁罐周转罐数和生产能力、平均等待时间和作业平均忙率的关系模型公式如下：受铁罐周转罐数和生产能力的关系模型：
受铁罐周转罐数和平均等待时间的关系模型：
受铁罐周转罐数和作业平均忙率的关系模型：
本发明的优点和有益效果是:
① 对高炉/转炉区段进行单多队列排队方式的比较，采用多服务员，单队列的排队系统
方案，其各项指标都优于多队列的排队系统，减少了等待时间，不仅铁水温度损失减少，而且环境负荷也大大降低；
② 对高炉/转炉区段进行更深一步的物流仿真研究，从物流畅通，时间组织,作业时间的
角度出发，合理设置高炉/转炉区段的受铁罐周转数目，减少等待时间，把高炉/转炉区段各工序紧凑布置，使流程中物流参数衔接匹配、生产组织合理高效、能耗小，环境友好，对于流程结构调整与优化是十分必要的。
③ 通过对钢铁生产流程的WITNESS仿真，企业可以根据人力资源和设备资源、订单数
量和交货期，合理的安排各工序，使生产按计划有条不紊进行；可减少长期困扰钢铁生产企业因工效不高而造成的加班加点问题，为决策层提供丰富的分析统计资料，为普通管理人员及时发现和解决问题提供依据。
本发明应用于钢铁企业高炉/转炉区段工艺界面“一罐到底”模式排队系统的仿真与优化方法，建立的仿真模型可优化系统的主要参数，掌握该排队系统关键参数对稳态性能指标的影响机制；提出“一罐到底”界面模式优化方案，为“一罐到底”界面模式的动态有序运行奠定基础。该方法简单方便，且具有很高的推广价值，可推广到受铁罐―混铁炉―兑铁包模式、受铁罐―兑铁包模式、鱼雷罐―兑铁包模式，有效的减少等待时间，减少温降。
附图说明：
图1 本发明中的“一罐到底”模式；
图2 本发明中“一罐到底”模式简化排队模型图；
图3 本发明高炉/转炉区段生产流程模型结构图；
图4 本发明中对数对样本点的拟合；
图5 本发明中线性对样本点的拟合；
图6 本发明中对数对样本点的拟合；
图7 本发明中样本点生产能力和平均等待时间的拟合对比。
具体实施方式
以下结合图表和实施例对本发明作进一步阐述，但本发明的保护内容不限于所述范围。
实施例1：
首秦公司整个生产流程紧凑、连续，只是高炉—转炉区段界面模式相对不协调，因此主要是针对高炉—转炉区段界面模式的优化。采用铁水罐“一罐到底”模式代替现有的“鱼雷罐－兑铁包”模式，用150t受铁罐盛接铁水，则相应的转炉公称容量也为150t。 当受铁罐容量与转炉容量一一对应时，高炉铁水注入受铁罐后，运至原料跨，可直接将铁水兑入转炉，如此则铁水只发生一次空气冷却降温过程，而没有倒包包体吸热降温。这种情况下，不仅铁水温度损失减少，而且环境负荷也大大降低。此模式下受铁罐既在高炉受铁，又在转炉兑铁，既是受铁罐又是兑铁包，故称为“一罐到底”模式(又名兑铁包／受铁罐共用模式)，如图1所示。
1、（1）“一罐到底”界面模式：
当受铁罐容量与转炉容量一一对应时，高炉铁水注入受铁罐后，运至原料跨，可直接将铁水兑入转炉，如此则铁水只发生一次空气冷却降温过程，而没有倒包包体吸热降温。这种情况下，不仅铁水温度损失减少，而且环境负荷也大大降低。此模式下受铁罐既在高炉受铁，又在转炉兑铁，既是受铁罐又是兑铁包，故称为“一罐到底”模式(又名兑铁包／受铁罐共用模式)，如图1所示。
（2）排队模型：
Ⅰ、基本假设：在高炉/转炉区段“一罐到底”界面模式整个铁水调运过程中，影响铁水温降的因素很多，为了方便建模，可以进行一些适当的假设：
①每次高炉出铁及兑铁的过程是连续的；
②罐内铁水温度均匀；
③铁水罐为加保温盖类型；
④考虑到在铁水预处理和扒渣过程中，铁水温降受具体工艺影响，情况比较复杂，在此不做考虑。
Ⅱ、“一罐到底”模式排队系统
实际上，通过假设后，“一罐到底”模式可看成是一种排队系统。排队系统的主要要素是顾客和服务台。在钢铁生产流程中，受铁罐（鱼雷罐）可看成是排队系统中的顾客，按先进先出的排队规则等待加工；排队系统中的服务台可看成是钢铁生产中每道工序的加工站，服务台可看成以串联的为主，多服务台循环形式连接。
钢铁生产流程中“一罐到底”模式可简化为：①受铁罐进入高炉进行受铁作业——②运输车1运输——③进入转炉进行兑铁作业——④运输车2运输——⑤检包和称重——⑥运输车3运输——①进入高炉进行受铁。
因为实际中主要以①，②，③，④，⑤，⑥，①为主，符合现实情况，所以只考虑①—②—③—④—⑤—⑥—①。见图2；
Ⅲ、实验数据
首秦公司整个生产流程紧凑、连续，只是高炉/转炉区段界面模式相对不协调，因此主要是针对高炉/转炉区段界面模式的优化。采用铁水罐“一罐到底”模式代替现有的“鱼雷罐－兑铁包”模式，用150t受铁罐盛接铁水，则相应的转炉公称容量也为150t。表1是在首秦钢厂调研后得到的优化后高炉/转炉区段界面时间解析。
表1 优化后首秦高炉—转炉区段界面时间解析
| 铁水作业环节 | 耗用平均时间/min | 时间累加/min |
| 等待受铁 | 0 | 0 |
| 受铁作业 | 15 | 15 |
| 运输到转炉 | 15 | 30 |
| 兑铁作业 | 15 | 45 |
| 运输到检罐站 | 11 | 56 |
| 称重或检包 | 3 | 59 |
| 运输到高炉 | 3 | 62 |
2、单多队列的对比:主要的指标对比见表2。对比的结果表明，采用多服务台，单队列的排队系统方案，其各项指标都优于多队列的排队系统，所以在高炉/转炉区段“一罐到底”界面模式排队模型中，采用的是单队列，单服务台或者单队列，多服务台。
表2 单队列与多队列系统指标对比表
| M/M/2 | 2个M/M/1 | |
| 服务窗空闲概率 | 0.544 | 0.625（每个子系统） |
| 顾客等待概率P | 0.245 | 0.375 |
| 受铁罐平均等待队长/罐 | 0.184 | 0.225（每个子系统） |
| 受铁罐平均队长/罐 | 0.934 | 1.2（整个系统） |
| 受铁罐平均时间/h | 0.311 | 0.4（整个系统） |
| 受铁罐平均等待时间/h | 0.061 | 0.15（整个系统） |
3、基于WITNESS的仿真优化排队模型
（1）结构模型
定义高炉/转炉区段物流系统元素，并布置可视化模型结构图，根据现行状态构建仿真模型，其模型的结构图如图3所示：可以清晰地看出各实体的相互关系。模型元素说明：受铁罐为传输小部件名称；兑铁、受铁、称重或检包为三种加工机器，每种机器只有一台；toBUFFER1，toBUFFER2，toBUFFER0为三条输送链，BUFFERO,BUFFER1，BUFFER2为三个缓冲区见表3。
表3 模型元素定义表
| 元素名称 | Witness基本单元 | 数量 | 功能 |
| 受铁罐 | Part | 1 | 主要工作对象 |
| BUFFERO | Buffer | 1 | 高炉受铁时存储受铁罐 |
| BUFFER1 | Buffer | 1 | 转炉兑铁时存储受铁罐 |
| BUFFER2 | Buffer | 1 | 称重或检包时存储受铁罐 |
| 受铁 | Machine | 2 | 高炉受铁 |
| 兑铁 | Machine | 2 | 转炉兑铁 |
| 称重或检包 | Machine | 1 | 检罐站称重或检包 |
| toBUFFER1 | Conveyor | 1 | 输送链1 |
| toBUFFER2 | Conveyor | 1 | 输送链2 |
| toBUFFER0 | Conveyor | 1 | 输送链3 |
（2）仿真模型及其分析
受铁罐周转罐数的配置问题：
在此配置问题中，数据设为：受铁作业服从均值为15min的负指数分布，铁水罐到达时间间隔服从平均时间为20min的负指数分布，铁水罐到达过程服从均值为0.05罐/min泊松分布。兑铁作业服从均值为15min的负指数分布，称重或检包服从均值为3min的负指数分布，忽略初始条件的影响，运用WITNESS软件进行运行仿真。仿真时间为1000min，Ⅰ、 受铁罐总数目为10罐时，从表4,5中，从统计报告中可以看出，该钢铁线主要存在两个瓶颈。一是受铁时间较长，使得高炉一直处于工作状态，同时造成了缓存区有大量受铁罐积压；二是称重或检包的速度太慢，使得分在受铁罐在受铁完成后需要等待。为了解决以下问题，使生产线平衡，需要对设施布置进行改进，即在受铁作业那增加高炉台数，见Ⅱ。
表4 机器类统计表
| Name | Tapping | Charging | Weighing, inspection |
| % Idle | 3.55 | 12.40 | 78.94 |
| % Busy | 96.06 | 87.53 | 21.06 |
| No. Of Operations | 71 | 65 | 65 |
表5 缓冲区类统计表
| Name | BUFFER1 | BUFFER2 | BUFFER0 |
| Total In | 71 | 65 | 75 |
| Total Out | 66 | 65 | 72 |
| Now In | 5 | 0 | 3 |
| Max | 8 | 2 | 9 |
| Min | 0 | 0 | 0 |
Ⅱ、增加高炉，转炉台数：当受铁作业的平均服务时间=兑铁作业平均服务时间=15min时，随着时间推进，在趋近稳态后，波动幅度相对较小，两个服务台的状态逐渐趋于一致和近似，在增加高炉台数时，相应的也要增加转炉的台数，所以高炉，转炉各增加一台。得仿真数据见表6,7，从表6,7中的统计报告可以看出，通过对设施布置进行改进，生产系统的生产率得到了明显的提高，等待时间减少，各加工设备的利用率和受铁罐数量，都基本保持在一个可以接受的水平。实际上如果提供足够的部件，改进后生产系统的生产能力可以达到106罐每1000min，比改进前提高了40％左右。
表6 机器类统计表
| Name | Accepti(1) | Accepti(2) | Againsti(1) | Againsti(2) | Check |
| % Idle | 17.73 | 17.74 | 23.94 | 24.00 | 70.98 |
| % Busy | 81.62 | 81.59 | 75.86 | 75.96 | 28.94 |
| No. Of Operations | 54 | 56 | 54 | 54 | 105 |
表7 缓冲区类统计表
| Name | BUFFER1 | BUFFER2 | BUFFER0 |
| Total In | 110 | 106 | 115 |
| Total Out | 110 | 106 | 112 |
| Now In | 0 | 0 | 3 |
| Max | 6 | 3 | 8 |
| Min | 0 | 0 | 0 |
| Avg Size | 1.41 | 0.11 | 1.96 |
| Avg Time | 12.79 | 1.00 | 17.08 |
Ⅲ、受铁罐周转罐数（有相关文献报道可知，150t容量的转炉对应的周转受铁罐的罐数在7～16之间）和生产能力, 平均等待时间与平均作业忙率的关系模型见公式；表8；图4,图5,图6。
表8 7～16罐受铁罐数据统计表
| 受铁罐周转罐数 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 |
| 生产能力 | 92 | 90 | 100 | 106 | 111 | 108 | 120 | 111 | 119 | 121 |
| 平均等待时间（分） | 13.49 | 23.37 | 26.49 | 30.87 | 35.75 | 44.85 | 42.56 | 57.89 | 58.32 | 64.17 |
| 平均作业忙率（%） | 61.1 | 62.3 | 65.2 | 68.8 | 71.4 | 70.9 | 77.7 | 74.6 | 78.9 | 77.8 |
从表可知随着罐数的越来越多，生产能力越来越强，平均等待时间越来越多和平均作业忙率也越来越高。
在生产能力较强，平均等待时间较少和平均作业忙率较高的情况下，通过某钢铁企业的高炉/转炉区段“一罐到底”界面模式物流系统的仿真及其优化模型，可得受铁罐周转罐数为11罐时，平均等待时间较少为35.75min，生产能力较高为111罐和作业平均忙率为71.35%。
Claims (3)
1.一种高炉/转炉区段模式排队系统解析仿真方法，其特征在于具体步骤经过如下：
（1）、根据排队论，对此排队系统的单队列和多队列的系统指标进行比较，并计算得出单队列排队方式都优于多队列排列方式中的各项指标；
（2）、在步骤（1）的结论基础上，通过对钢厂高炉—转炉区段界面的WITNESS仿真，建立受铁罐周转罐数与生产能力、平均作业忙率和平均等待时间的关系模型，最终获得受铁罐周转罐数的最优数目；所述步骤（2）中受铁罐周转罐数x与生产能力y 1 、平均等待时间y 2 和作业平均忙率y 3 之间的关系式为： ；；。
2.根据权利要求书1所述的高炉/转炉区段模式排队系统解析仿真方法，其特征在于：所述排队论主要的稳定态指标如下：
A、M/M/1：平均队长：
平均等待队长：
平均等待时间：
平均逗留时间：
B、M/M/2：平均队长：
平均等待队长：
平均等待时间：
平均逗留时间：
式中：为系统达到平衡状态后队长n的概率分布、ρ为服务台利用率、λ为受铁罐Poisson到达时间的参数、μ为负指数服务时间参数、n平衡状态后队长、m为总服务台台数，L服为已经接受服务的受铁罐的罐数。
3.根据权利要求书1所述的高炉/转炉区段模式排队系统解析仿真方法，其特征在于：所述步骤（2）中受铁罐周转罐数的最优数目max y与生产能力y1、平均等待时间y 2 和作业平均忙率y 3 之间的关系式为：。
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