CN102722717B - 一种细胞分裂识别方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种细胞分裂识别方法，通过第一训练集和目标函数学习第一最佳词典；通过第一最佳词典对第一训练集进行稀疏分解，获取各第一视觉特征向量对应的第一最优稀疏分解系数；通过正样本和负样本对应第一最优稀疏分解系数获取训练后分裂细胞模型；对新测试数据获取第二最优稀疏分解系数，将第二最优稀疏分解系数输入训练后分裂细胞模型，获取输出结果；当输出结果的类别标记为1，则表示新测试数据包含分裂细胞区域；当输出结果的类别标记为0，则表示新测试数据不包含分裂细胞区域。本方法克服了对非刚体目标特征提取的困难，对于细胞分裂行为的识别不依赖于细胞的跟踪和时序推断模型，可以显著降低计算复杂度影响，提高细胞分裂的识别率。

Description

一种细胞分裂识别方法

技术领域

本发明属于图像分析和模式识别领域，特别涉及一种细胞分裂识别方法。

背景技术

通过体外培养的方式对细胞繁殖行为进行定量分析对于许多生物医学应用，如药物开发、干细胞培养、组织工程等，具有重要意义。在该研究过程中，通过显微镜进行细胞图像采集，并利用先进的图像处理技术实现准确的细胞分裂识别将对该研究起到关键的作用。

传统的基于显微镜图像的细胞分裂识别方法可以分为三类：1)基于局部显著性特征的方法：该方法将细胞分裂区域看作一个特殊的视觉模式，利用分裂区域的图像特征直接学习一个支持向量机分类器用于识别；2)基于跟踪的方法：该方法通过目标跟踪算法实现个体轨迹的提取，然后通过母细胞分裂为子细胞时轨迹的变化特征来进行细胞分裂的识别；3）基于时序模型的方法：该方法首先利用跟踪方法提取每个细胞分裂事件对应在图像序列中的时空区域，然后通过时序推断模型来学习细胞分裂过程中分裂区域特征变化的时序规律从而实现细胞分裂的识别。

发明人在实现本发明的过程中，发现现有技术中至少存在以下的缺点和不足：

1）现有视觉特征对于非刚体和形变不规则目标(例如：细胞)的表征能力有限，因此基于局部显著性特征方法通常泛化能力较差；2）基于跟踪的方法和基于时序模型方法都对准确的轨迹提取有很强的依赖性，然而，对非刚性物体的跟踪本身就是很困难的；3）基于时序模型方法往往通过大范围的时序信息的利用和时序状态转移的学习进行复杂模型的构建，这将使得模型的学习需要很高计算复杂度，并使该方法不能满足生物分析对细胞分裂识别的实时性要求，并且细胞分裂的识别率较低。

发明内容

本发明提供了一种细胞分裂识别方法，本发明降低了对非刚体目标特征提取的难度，使得细胞分裂行为的识别不依赖于细胞的跟踪和时序推断模型，显著降低计算复杂度的影响，提高细胞分裂的识别率，详见下文描述：

一种细胞分裂识别方法，所述方法包括以下步骤：

(1)获取分裂细胞区域的正样本和不包含分裂细胞区域的负样本组成训练数据，从每个训练数据中提取第一视觉特征向量X_i，由多个所述第一视觉特征向量X_i构成第一训练集

其中，所述训练数据包括分裂细胞图像和非分裂细胞图像，

表示d×1维空间，i表示图像序号，i的取值是正整数，N为特征向量的个数，还为所述训练数据的个数；

(2)构造目标函数

其中，第一视觉特征向量X_i为需通过所述该目标函数进行稀疏分解的对象；φ表示词典，

是一个d×l维的二维矩阵，其每一列表示该词典的一个基φ_j，用d维向量表示，j的取值是正整数，l表示词典中基φ_j基的个数；

表示对应所述第一视觉特征向量X_i的稀疏分解系数，

表示l×1维空间；γ表示权重；

(3)通过所述第一训练集X和所述目标函数学习第一最佳词典φ^*；

(4)通过所述第一最佳词典φ^*对所述第一训练集X进行稀疏分解，获取各所述第一视觉特征向量X_i对应的第一最优稀疏分解系数

(5)通过所述正样本和所述负样本对应第一最优稀疏分解系数获取训练后分裂细胞模型；

(6)对新测试数据Y_i获取第二最优稀疏分解系数

将所述第二最优稀疏分解系数

输入所述训练后分裂细胞模型，获取输出结果；当所述输出结果的类别标记为1，则表示所述新测试数据Y_i包含分裂细胞区域；当所述输出结果的类别标记为0，则表示所述新测试数据Y_i不包含分裂细胞区域。

所述构造目标函数

具体包括：

1）根据最小二乘思想构建目标函数，通过所述词典φ和所述第一视觉特征向量X_i对应的稀疏分解系数w_i来对所述第一视觉特征向量X_i进行拟合即： $\underset{w_i}{\min }{\left|\right|X_i-\mathrm{\φ}\×w_i\left|\right|}_2^2;$

2）引入正则项，使得所述目标函数形式如下：

γ为权重。

所述通过所述第一训练集X和所述目标函数学习第一最佳词典φ^*具体包括：

1)固定第k次迭代时的词典φ^k，学习所述第一视觉特征向量X_i在第k次迭代时对应的稀疏分解系数

假设第k次迭代时，固定词典φ^k，则所述第一视觉特征向量X_i对应的稀疏分解系数

通过求解下式获得，

2)固定所述第一视觉特征向量X_i在第k次迭代时对应的稀疏分解系数学习第k次迭代时的所述词典φ^k；

所述第一最优稀疏分解系数

具体为：

所述通过所述正样本和所述负样本对应第一最优稀疏分解系数

获取训练后分裂细胞模型具体包括：

所述正样本用稀疏分解系数集

表示，上标Pos表示正样本，上标P表示正样本总数，所以表示正样本的第一视觉特征向量X_i对应的稀疏分解系数，并将正样本类别标记为1，所述负样本用稀疏分解系数集

表示，上标Neg表示负样本，上标Q表示负样本总数，所以

表示负样本的第一视觉特征向量X_i对应的稀疏分解系数，并将负样本类别标记为0，将所述正样本、所述负样本、所述正样本类别标记、所述负样本类别标记输入分类器进行模型训练，获取所述训练后分裂细胞模型。

所述第二最优稀疏分解系数

具体为：

其中，w_Y，i表示第二稀疏分解系数。

本发明提供的技术方案的有益效果是：

本发明提供了一种细胞分裂识别方法，本方法构造目标函数来引导稀疏分解系数的稀疏性与一致性，从而实现词典学习和稀疏分解；最后，采用分类器对细胞分裂进行建模，并对未知类型的细胞图像进行细胞分裂识别，本方法克服了对非刚体目标特征提取的困难；本方法对于细胞分裂行为的识别不依赖于细胞的跟踪和时序推断模型，可以显著降低计算复杂度的影响，提高细胞分裂的识别率。

附图说明

图1为本发明提供的一种细胞分裂识别方法的流程图。

具体实施方式

为使本发明的目的、技术方案和优点更加清楚，下面将结合附图对本发明实施方式作进一步地详细描述。

为了降低对非刚体目标特征提取的难度，使得细胞分裂行为的识别不依赖于细胞的跟踪和时序推断模型，显著降低计算复杂度的影响，提高细胞分裂的识别率，参见图1，本发明实施例提供了一种细胞分裂识别方法，该方法包括以下步骤：

101：获取分裂细胞区域的正样本和不包含分裂细胞区域的负样本组成训练数据，从每个训练数据中提取第一视觉特征向量X_i，由多个第一视觉特征向量X_i构成第一训练集

其中，训练数据包括分裂细胞图像和非分裂细胞图像，

表示d×1维空间，i表示图像序号，i的取值是正整数，N为特征向量的个数，还为训练数据的个数。训练数据的个数根据实际应用中的需要进行设定，该步骤具体为：将每个图像用第一视觉特征向量X_i(

表示d×1维空间，i表示图像序号，i的取值是正整数，第一视觉特征向量的维数由所采用的视觉特征决定，具体实现时，本发明实施例对此不做限制。)表示，由于稀疏编码理论的普遍性，当前任何一种视觉特征都可以用于这一步。

其中，视觉特征可以采用：灰度直方图^[1]、纹理特征^[2]和尺度不变特征变换^[3]等，具体实现时，还可以采用其他的方式来描述视觉特征，本发明实施例对此不做限制。

其中，本发明实施例采用图像像素级灰度特征来描述视觉特征，像素级灰度特征描述了一幅图像的整体灰度分布特征，并潜在的表征了细胞分裂区域的表形特征。该特征提取过程十分简单，即：将图像各像素点灰度按从上到下，从左到右顺序排列构成一个高维向量，因此，如果图像分辨率为m×n（个像素点），那么该特征的维数就是m×n维。

102：构造目标函数

其中，第一视觉特征向量X_i为需通过该目标函数进行稀疏分解的对象；φ表示词典，是一个d×l维的二维矩阵，其每一列表示该词典的一个基φ_j，用d维向量表示，j的取值是正整数，l表示词典中基φ_j的个数；

（表示l×1维空间，）表示对应第一视觉特征向量X_i的稀疏分解系数；γ表示权重。

其中，该步骤具体包括：

1）根据最小二乘思想构建目标函数，通过词典φ和第一视觉特征向量X_i对应的稀疏分解系数w_i来对第一视觉特征向量X_i进行拟合即：

其中，最小二乘估计是最常用的一个模型拟合方法，它通常采用残差平方和最小化的思想，然而，最小二乘估计通常不能稳定的保持较低残差。因此，研究人员通常通过正则项的设计对最小二乘估计方法进行改进。

2）引入正则项，使得目标函数形式如下：

γ为权重。

其中，任何合理的正则项构造都可以用在构造目标函数中，例如：第一范数正则项、第二范数正则项以及第一范数和第二范数的混合正则项等，具体实现时，本发明实施例对此不做限制。

理想条件下，一个视觉特征向量应该可以准确的用它所属类别中与其最相似的成员的线性组合进行表征，并且稀疏分解系数w_i可以保持一定的稀疏性。但是，实际应用中数据往往呈现出高类内差和低类间差的复杂情况，进一步地，为了得到稳定的训练数据分解结果，本发明实施例优选以第一范数和第二范数的混合正则项构造目标函数。

103：通过第一训练集X和目标函数学习第一最佳词典φ^*；

给定一个有N个第一视觉特征向量的训练集

那么可以借助该训练集X学习词典

（其中，词典是一个d×l维的二维矩阵，其每一列叫做一个基，用φ_j表示，j的取值为正整数，基的维数为d，d为提取图像特征的d维；基的个数l可以根据具体问题在词典学习时人为指定，但是基的个数要小于训练数据的个数，本发明实施例中的参考值为500-1000），词典φ中的每个基φ_j都表征了一个分裂细胞区域或非分裂细胞区域的特定视觉模式，这样任何一个新的视觉特征向量可以利用这个词典φ进行稀疏表征。因此，需要通过对第一训练集X的自动学习来获得一个相应的词典集合

这样任一给定的第一训练集X都可以表示为该词典所包含基的线性组合。第一最佳词典φ^*可以通过下式获得：

其中，集合

表示φ所属的d×l维空间。显然，当词典φ和w_i均未知的情况下，上式的最优化问题是非凸函数。因此，可以先固定一个参数，同时优化另一参数，然后通过迭代来实现词典的最优解：

1)固定第k次迭代时的词典φ^k，学习第一视觉特征向量X_i在第k次迭代时对应的稀疏分解系数

假设第k次迭代时，固定词典φ^k，则第一视觉特征向量X_i对应的稀疏分解系数

通过求解下式获得，

上标k均表示“第k次迭代”，当第一次迭代时，可以将词典φ¹各元素初始为0，此时第一特征向量X_i对应的稀疏分解系数

是相互独立的。

对于上式目标函数的优化，可以采用很多现有方法实现求解，本发明实施例采用在精确度和速度方面性能良好的在线学习算法^[4]，具体实现时，本发明实施例对此不做限制。

2)固定第一视觉特征向量X_i在第k次迭代时对应的稀疏分解系数

学习第k次迭代时的词典φ^k；

公式3表示的是最小二乘估计，因此可以采用传统的拉格朗日法求解^[5]，具体实现时，还可以采用其他的方法，本发明实施例对此不做限制。

即通过上述步骤a)和步骤b)的迭代，可以通过第一训练集X学习获得第一最佳词典φ^*，迭代终止条件可以通过设定最大迭代次数T来进行终止，实验中采用的是参考值为200至400，具体实现时，本发明实施例对此不做限制。

104：通过第一最佳词典φ^*对第一训练集X进行稀疏分解，获取各第一视觉特征向量X_i对应的第一最优稀疏分解系数

其中，各第一视觉特征向量X_i的第一最优稀疏分解系数

可以通过求解公式4获得：

对第一最优稀疏分解系数

来讲，公式4是凸函数，因此可以采用式（2）相同解法进行求解，本发明实施例在此不再赘述。

105：通过正样本和负样本对应第一最优稀疏分解系数

获取训练后分裂细胞模型；

其中，该步骤具体为：正样本用稀疏分解系数集表示，上标Pos表示正样本，上标P表示正样本总数，所以

表示正样本的第一视觉特征向量X_i对应的稀疏分解系数（其中，

是正样本X_i对应的第一最优稀疏分解系数

），并将正样本类别标记为1，负样本用稀疏分解系数集

表示，上标Neg表示负样本，上标Q表示负样本总数，所以

表示负样本的第一视觉特征向量X_i对应的稀疏分解系数（

是负样本X_i对应的第一最优稀疏分解系数

），并将负样本类别标记为0，将正样本、负样本、正样本类别标记、负样本类别标记输入分类器进行模型训练，获取训练后分裂细胞模型。

其中，分类器包括：贝叶斯分类器、高斯混合模型和最近邻分类器等，本发明实施例以支持向量机分类器为例进行说明，具体实现时，本发明实施例对此不做限制。

106：对新测试数据Y_i获取第二最优稀疏分解系数

将第二最优稀疏分解系数输入训练后分裂细胞模型，获取输出结果；当输出结果的类别标记为1，则表示新测试数据Y_i包含分裂细胞区域；当输出结果的类别标记为0，则表示新测试数据Y_i不包含分裂细胞区域。

对每个新测试数据Y_i提取同训练样本相同的第一视觉特征向量，为了区别于训练样本对应的第一视觉特征向量，这里记为第二视觉特征向量Y_i，

表示d×1维空间，i表示图像序号，i的取值是正整数；

其中，对新测试数据Y_i获取第二最优稀疏分解系数

具体包括：

利用步骤103中获得的第一最佳词典φ^*，将新测试数据对应的第二视觉特征向量Y_i带入目标函数

将第二视觉特征向量Y_i进行稀疏分解，获得第二最优稀疏分解系数

其中，

对第二最优稀疏分解系数

来讲，公式5是凸函数，因此可以采用上述相同解法进行求解。

本发明实施例以第一范数和第二范数的混合正则项构造目标函数为例对上述方法进行详细的说明和测试，详见下文描述：

第一范数和第二范数的混合正则项构造目标函数，该目标函数形式如下：

$F(w_i,{\mathrm{\γ}}_1,{\mathrm{\γ}}_2)={\left|\right|X_i-\mathrm{\φ}\×w_i\left|\right|}_2^2+{\mathrm{\γ}}_1{\left|\right|w_i\left|\right|}_1+{\mathrm{\γ}}_2{\left|\right|w_i\left|\right|}_2^2---\left(6\right)$

其中||w_i||₁表示对向量w_i中各元素取绝对值再求和，表示对向量w_i中各元素平方再求和；||·||_p表示P范数，即‖w_i‖₁表示w_i的第一范数，||w_i||₂表示w_i的第二范数；第一部分

第二部分γ₁||w_i||₁和第三部分

的相对重要性由正值的权重γ₁和γ₂控制，权重为经验性参数，根据实际问题具体调节，然后选择最优。在本方法的实验中，通常采用0.001至0.01中的值。这样，通过求解最优化问题就可以得到最优稀疏分解系数

公式（6）中第一部分

表示φ×w_i和X_i之间差的平方和。在本实验中，第一训练集X同时包括分裂细胞样例和非分裂细胞样例对应的第一视觉特征向量X_i。

第一范数和第二范数混合的正则项：通过第二部分γ₁||w_i||₁和第三部分

的有机组合来同时实现两类约束：a)稀疏性约束：第一范数正则项通常对于促进稀疏分解系数w_i的稀疏性具有重要作用。通常，希望一个分裂细胞样例可以用与其最相近的少数分裂细胞样例的线性组合进行表示，并且能够保持低分解残差。这样的话，即使一个非分裂细胞样例能够用同样的特征向量线性组合进行表征，也会出现较大残差；或者为了降低残差，必然要引入更多特征向量，通过它们与前述特征向量的组合来共同实现分解，从而势必造成分解系数稀疏度的降低。因此，第一范数正则项的引入可以实现对稀疏分解系数w_i的约束；b)一致性：如果词典中两个基非常相似，那么分解过程中这两个基应该具有相近的权重。第二范数因为具有严格的凸性质，因此可以保持分解系数的一致性^[5]。因此，本方法在目标函数F(w_i,γ₁,γ₂)的构建中引入二范数正则项约束。

a)在第k次迭代中，固定词典φ^k，学习稀疏分解系数

b)在第k次迭代中，固定稀疏分解系数

学习词典φ^k；

通过第一最佳词典φ^*对训练集X进行稀疏分解，获取各第一视觉特征向量X_i对应的第一最优稀疏分解系数

将第一训练集中分裂细胞区域的正样本和不包含分裂细胞区域的负样本通过各自对应的第一最优稀疏分解系数进行表示，然后通过训练获得分裂细胞模型；

对新测试数据Y_i获取第二最优稀疏分解系数

将第二最优稀疏分解系数

输入训练得到的分裂细胞模型，获取输出结果；当输出结果的类别标记为1，则表示新测试数据Y_i包含分裂细胞区域；当输出结果的类别标记为0，则表示新测试数据Y_i不包含分裂细胞区域。

其中，第二最优稀疏分解系数

可以通过下式获得，

下面以一个具体的实例来验证本发明实施例提供的一种细胞分裂识别方法的可行性，详见下文描述：

在实验中，采用现有技术中通用的C2C12小鼠成肌细胞，并通过光学显微镜（Zeiss Axiovert 135TV）采集和人工标注训练样本（200个分裂细胞和600个非分裂细胞）和测试样本（400个分裂细胞和1200个非分裂细胞），每个细胞或非细胞区域分辨率为25×25。有关细胞类型、细胞培养环境和数据采集设备的参数可参考论文^[6]。在实验中，本方法重复了论文^[6]的算法，可达到最优分裂细胞识别的查全率和查准率分别为88%和85%；利用本方法，通过参数学习，在获得最优性能时γ₁和γ₂均为0.1，此时获得最优分裂细胞识别查全率和查准率分别为94%和91%，高于现有技术方法得到的结果，验证了本方法的可行性。

综上所述，本发明实施例提供了一种细胞分裂识别方法，本方法构造目标函数来引导稀疏分解系数的稀疏性与一致性，从而实现词典学习和稀疏分解；最后，采用分类器对细胞分裂进行建模，并对未知类型的细胞图像进行细胞分裂识别，本方法克服了对非刚体目标特征提取的困难；本方法对于细胞分裂行为的识别不依赖于细胞的跟踪和时序推断模型，可以显著降低计算复杂度的影响，提高细胞分裂的识别率。

参考文献

[1]Digital Image Processing/数字图像处理，冈萨雷斯著Rafael C.Gonzalez andRichard E.Woods，2nd Edition，Prentice Hall，阮秋琦等译，电子工业出版社，2002.

[2]DK Park,YS Jeon,C S Won,and S.-J.Park,Efficient use of local edge histogramdescriptor,Proc.of the ACM Workshops on Multimedia,Los Angeles,CA,Nov.2000.

[3]Lowe,DavidG.(1999)."Object recognition from local scale-invariantfeatures".Proceedings of the International Conference on Computer Vision.2.pp.1150–1157.

[4]Zou,H.,Hastie,T.:Regularization and variable selection via the Elastic Net.Journal of the Royal Statistical Society,Series B.67,301–320(2005).

[5]陈宝林,最优化理论与算法:清华大学出版社,2005。

[6]Kang Li,Eric Miller,Mei Chen,Takeo Kanade,Lee Weiss,and Phil Campbell,"Computer Vision Tracking of Stemness,"Proc.IEEE International Symposium onBiomedical Imaging(ISBI):Special Session on In Vivo Microscopic Image Analysis,May,2008,pp.847-850.

本领域技术人员可以理解附图只是一个优选实施例的示意图，上述本发明实施例序号仅仅为了描述，不代表实施例的优劣。

以上所述仅为本发明的较佳实施例，并不用以限制本发明，凡在本发明的精神和原则之内，所作的任何修改、等同替换、改进等，均应包含在本发明的保护范围之内。

Claims (6)

1.一种细胞分裂识别方法，其特征在于，所述方法包括以下步骤：

(1)获取分裂细胞区域的正样本和不包含分裂细胞区域的负样本组成训练数据，从每个训练数据中提取第一视觉特征向量X_i，由多个所述第一视觉特征向量X_i构成第一训练集

其中，所述训练数据包括分裂细胞图像和非分裂细胞图像，

表示d×1维空间，i表示图像序号，i的取值是正整数，N为特征向量的个数，还为所述训练数据的个数；

(2)构造目标函数

其中，第一视觉特征向量Xi为需通过所述目标函数进行稀疏分解的对象；φ表示词典，

是一个d×l维的二维矩阵，其每一列表示该词典的一个基φ_j，用d维向量表示，j的取值是正整数，l表示词典中基φ_j的个数；

表示对应所述第一视觉特征向量X_i的稀疏分解系数，

表示l×1维空间；γ表示权重；

(3)通过所述第一训练集X和所述目标函数学习第一最佳词典φ^*；

(4)通过所述第一最佳词典φ^*对所述第一训练集X进行稀疏分解，获取各所述第一视觉特征向量X_i对应的第一最优稀疏分解系数

(5)通过所述正样本和所述负样本对应第一最优稀疏分解系数

获取训练后分裂细胞模型；

(6)对新测试数据Y_i获取第二最优稀疏分解系数

将所述第二最优稀疏分解系数

输入所述训练后分裂细胞模型，获取输出结果；当所述输出结果的类别标记为1，则表示所述新测试数据Y_i包含分裂细胞区域；当所述输出结果的类别标记为0，则表示所述新测试数据Y_i不包含分裂细胞区域。

2.根据权利要求1所述的一种细胞分裂识别方法，其特征在于，所述构造目标函数

1）根据最小二乘思想构建目标函数，通过所述词典φ和所述第一视觉特征向量X_i对应的稀疏分解系数w_i来对所述第一视觉特征向量X_i进行拟合即： $\underset{w_i}{\min }{\left|\right|X_2-\mathrm{\φ}\×w_i\left|\right|}_2^2;$

2）引入正则项，使得所述目标函数形式如下：

3.根据权利要求2所述的一种细胞分裂识别方法，其特征在于，所述通过所述第一训练集X和所述目标函数学习第一最佳词典φ^*具体包括：

1)固定第k次迭代时的词典φ^k，学习所述第一视觉特征向量X_i在第k次迭代时对应的稀疏分解系数

假设第k次迭代时，固定词典φ^k，则所述第一视觉特征向量X_i对应的稀疏分解系数

通过求解下式获得，

2)固定所述第一视觉特征向量X_i在第k次迭代时对应的稀疏分解系数

通过求解

来学习第k次迭代时的所述词典φ^k。

4.根据权利要求3所述的一种细胞分裂识别方法，其特征在于，所述第一最优稀疏分解系数具体为：

5.根据权利要求4所述的一种细胞分裂识别方法，其特征在于，所述通过所述正样本和所述负样本对应第一最优稀疏分解系数

获取训练后分裂细胞模型具体包括：

所述正样本用稀疏分解系数集

表示，上标Pos表示正样本，上标P表示正样本总数，所以

表示正样本的第一视觉特征向量X_i对应的稀疏分解系数，并将正样本类别标记为1，所述负样本用稀疏分解系数集

表示，上标Neg表示负样本，上标Q表示负样本总数，所以

表示负样本的第一视觉特征向量X_i对应的稀疏分解系数，并将负样本类别标记为0，将所述正样本、所述负样本、所述正样本类别标记、所述负样本类别标记输入分类器进行模型训练，获取所述训练后分裂细胞模型。

6.根据权利要求5所述的一种细胞分裂识别方法，其特征在于，所述第二最优稀疏分解系数

具体为：

其中，w_Y,i表示第二稀疏分解系数。

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