CN102711259A - 基于马尔科夫过程的无线异构网络吞吐量优化方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于马尔科夫过程的无线异构网络吞吐量优化方法，用于由两种具有重叠覆盖区域的无线网络组成的异构网络。本发明方法将用户的移动性作为影响无线网络资源分配的一个因素考虑，利用经典的马尔科夫模型来分析信道分配情况，从而得到系统的吞吐量模型，通过最大化系统吞吐量，来高效利用异构网络无线资源。本发明还公开了一种无线异构网络，利用上述方法对网络吞吐量进行优化。本发明可实现无线异构网络资源利用最大化，且为无线异构网络中协同无线资源管理的理论研究提供了一种新的思路。

Description

基于马尔科夫过程的无线异构网络吞吐量优化方法

技术领域

本发明涉及无线异构网络，尤其涉及一种无线异构网络吞吐量优化方法，属于通信技术领域。

背景技术

随着通信与计算机技术的不断发展，用户对通信的需求不断提高，适应各种通信需求的无线网络层出不穷，如GSM、WCDMA、Wi-Fi、WiMAX以及LTE等。为了给用户提供无处不在的服务，同时为用户提供各种适应不同需求的业务，成为下一代无线通信的目标。这使得不同网络之间的融合成为下一代无线网络发展趋势，但是这些网络在覆盖范围、支持的业务类型、数据传输速率以及支持的用户移动特性等方面存在很大差异，因此异构网络的融合关键问题在于对这些无线资源的管理。

3GPP在其规范中提出了协同无线资源管理的概念(CRRM)，该规范定义了异构网络资源可以通过CRRM服务器来进行管理，为无线网络GSM、UMTS、WiMAX、WLAN等提供全面统一的无线资源管理平台。对于无线资源管理最重要的是如何分配无线资源才能为用户提供满意的服务，以及高效利用异构网络无线资源。对于提供满意的服务质量的理论已经相当成熟，而对于如何高效的利用异构网络无线资源研究还需要作进一步讨论和分析。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于克服现有技术不足，提供一种基于马尔科夫过程的无线异构网络吞吐量优化方法，将用户的移动性作为影响无线网络资源分配的一个因素考虑，利用经典的马尔科夫模型来分析信道分配情况，从而得到系统的吞吐量模型，通过最大化系统吞吐量，来高效利用异构网络无线资源。

本发明具体采用以下技术方案。

基于马尔科夫过程的无线异构网络吞吐量优化方法，所述无线异构网络由两种具有重叠覆盖区域的无线网络：第一和第二无线网络，组成；该方法通过对以下数学模型进行优化求解，确定第一无线网络在所述重叠覆盖区域内的业务到达率占该区域总的服务到达率的比例p的最优值，并按照该最优值调整重叠覆盖区域内的用户所接入的网络：

$\max T\left(p\right)=R_U{\mathrm{\ξ}}_U{P}_U^{\mathrm{nb}}+R_W{\mathrm{\ξ}}_W{P}_W^{\mathrm{nb}}$

$s.t.\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_U^h}=\frac{2v{\mathrm{\ξ}}_U{P}_U^{\mathrm{nb}}}{\mathrm{\π}{d}_U},$ $\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_W^h}=\frac{2v{\mathrm{\ξ}}_W{P}_W^{\mathrm{nb}}}{\mathrm{\π}{d}_W}$

$P_U^{\mathrm{nb}}=1-{\left(\underset{j=0}{\overset{C_U}{\mathrm{\Σ}}}({\left({\mathrm{\ξ}}_U\right)}^j/j!)\right)}^{-1}{\left({\mathrm{\ξ}}_U\right)}^{C_U}/C_U!$

$P_W^{\mathrm{nb}}=1-{\left(\underset{j=0}{\overset{C_W}{\mathrm{\Σ}}}({\left({\mathrm{\ξ}}_W\right)}^j/j!)\right)}^{-1}{\left({\mathrm{\ξ}}_W\right)}^{C_W}/C_W!$

${\mathrm{\ξ}}_U=\frac{{\mathrm{\λ}}_U+p{\mathrm{\λ}}_o+\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_U^h}}{\mathrm{\μ}+2v/\left(\mathrm{\π}{d}_U\right)},$ ${\mathrm{\ξ}}_W=\frac{{\mathrm{\λ}}_W+(1-p){\mathrm{\λ}}_o+\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_W^h}}{\mathrm{\μ}+2v/\left(\mathrm{\π}{d}_W\right)}$

0≤p≤1

式中各符号含义如下：

d_U：第一无线网络的覆盖半径；

d_W：第二无线网络的覆盖半径；

C_U：第一无线网络的信道总数；

C_W：第二无线网络的信道总数；

R_U：第一无线网络每个用户的数据传输速率；

R_W：第二无线网络每个用户的数据传输速率；

λ_o：第一无线网络和第二无线网络重叠覆盖区域的服务到达率；

λ_U：除重叠覆盖区域外，第一无线网络覆盖区域的服务到达率；

λ_W：除重叠覆盖区域外，第二无线网络覆盖区域的服务到达率；

μ：用户的通话时间服从指数分布，其表示用户通话完成率，即用户通话服务时间服从均值为1/μ的指数分布；

v：用户的平均移动速度；

从第一无线网络小区外切换到第一无线网络的平均服务到达率；

从第二无线网络小区外切换到第二无线网络的平均服务到达率；

p：表示第一无线网络在重叠覆盖区域内的业务到达率占该区域总的服务到达率的比例；

T(p)：总的异构网络吞吐量；

第一无线网络的非阻塞概率；

第二无线网络的非阻塞概率。

根据本发明方法，还可以得到一种具有更大吞吐量，网络资源利用率更高的无线异构网络，具体如下：

一种无线异构网络，由两种具有重叠覆盖区域的无线网络：第一和第二无线网络，组成；第一和第二无线网络分别具有相应的无线资源管理器；所述无线异构网络还包括分别与第一和第二无线网络的无线资源管理器信号连接的中心无线资源管理服务器；中心无线资源管理服务器根据第一和第二无线网络的无线资源管理器所采集的数据，并通过对以下数学模型进行优化求解，确定第一无线网络在所述重叠覆盖区域内的业务到达率占该区域总的服务到达率的比例p的最优值，并按照该最优值调整重叠覆盖区域内的用户所接入的网络：

$\max T\left(p\right)=R_U{\mathrm{\ξ}}_U{P}_U^{\mathrm{nb}}+R_W{\mathrm{\ξ}}_W{P}_W^{\mathrm{nb}}$

$s.t.\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_U^h}=\frac{2v{\mathrm{\ξ}}_U{P}_U^{\mathrm{nb}}}{\mathrm{\π}{d}_U},$ $\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_W^h}=\frac{2v{\mathrm{\ξ}}_W{P}_W^{\mathrm{nb}}}{\mathrm{\π}{d}_W}$

$P_U^{\mathrm{nb}}=1-{\left(\underset{j=0}{\overset{C_U}{\mathrm{\Σ}}}({\left({\mathrm{\ξ}}_U\right)}^j/j!)\right)}^{-1}{\left({\mathrm{\ξ}}_U\right)}^{C_U}/C_U!$

$P_W^{\mathrm{nb}}=1-{\left(\underset{j=0}{\overset{C_W}{\mathrm{\Σ}}}({\left({\mathrm{\ξ}}_W\right)}^j/j!)\right)}^{-1}{\left({\mathrm{\ξ}}_W\right)}^{C_W}/C_W!$

${\mathrm{\ξ}}_U=\frac{{\mathrm{\λ}}_U+p{\mathrm{\λ}}_o+\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_U^h}}{\mathrm{\μ}+2v/\left(\mathrm{\π}{d}_U\right)},$ ${\mathrm{\ξ}}_W=\frac{{\mathrm{\λ}}_W+(1-p){\mathrm{\λ}}_o+\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_W^h}}{\mathrm{\μ}+2v/\left(\mathrm{\π}{d}_W\right)}$

0≤p≤1

式中各符号含义如下：

d_U：第一无线网络的覆盖半径；

d_W：第二无线网络的覆盖半径；

C_U：第一无线网络的信道总数；

C_W：第二无线网络的信道总数；

R_U：第一无线网络每个用户的数据传输速率；

R_W：第二无线网络每个用户的数据传输速率；

λ_o：第一无线网络和第二无线网络重叠覆盖区域的服务到达率；

λ_U：除重叠覆盖区域外，第一无线网络覆盖区域的服务到达率；

λ_W：除重叠覆盖区域外，第二无线网络覆盖区域的服务到达率；

μ：用户的通话时间服从指数分布，其表示用户通话完成率，即用户通话服务时间服从均值为1/μ的指数分布；

v：用户的平均移动速度；

从第一无线网络小区外切换到第一无线网络的平均服务到达率；

从第二无线网络小区外切换到第二无线网络的平均服务到达率；

p：表示第一无线网络在重叠覆盖区域内的业务到达率占该区域总的服务到达率的比例；

T(p)：总的异构网络吞吐量；

第一无线网络的非阻塞概率；

第二无线网络的非阻塞概率。

本发明针对由两个无线网络所构成的无线异构网络，将两个网络重叠覆盖区域作为优化的因素，根据马尔科夫模型给出系统吞吐量的数学模型，通过合理的选择重叠覆盖区域用户来最大化系统的吞吐量，实现无线异构网络资源利用最大化。本发明为无线异构网络中协同无线资源管理的理论研究提供了一种新的思路，具有重要的价值。

附图说明

图1示出了本发明的无线异构网络的系统模型；

图2示出了马尔科夫链的模型；

图3示出了本发明优化方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图对本发明的技术方案进行详细说明：

本发明的无线异构网络的系统模型如图1所示，该无线异构网络由两种具有重叠覆盖区域的无线网络：第一和第二无线网络，组成；第一和第二无线网络分别具有相应的无线资源管理器(Radio Resource Management，RRM)；所述无线异构网络还包括分别与第一和第二无线网络的无线资源管理器信号连接的中心无线资源管理(Central RadioResource Management，CRRM)服务器。为便于描述，本实施方式中假设第一无线网络为UMTS网络，第二无线网络为WiMAX网络。每个网络的RRM测量本网络覆盖范围内的服务到达率，、小区半径、用户的移动速度等参数，并将测量结果发送到CRRM服务器，交由CRRM服务器处理；CRRM服务器根据所接收到的参数，计算重叠覆盖区域内业务到达率的最优分配比例，并通过RRM按照该最优分配比例来调整重叠区域的用户选择哪个网络。

用于计算重叠覆盖区域内业务到达率的最优分配比例的数学模型是本发明的核心部分，下面对其理论推导过程进行详细描述。

推导过程中所涉及的参数如下：

d_U：UMTS网络的覆盖半径

d_W：WiMAX网络的覆盖半径

C_U：UMTS网络的信道总数

C_W：WiMAX网络的信道总数

R_U：UMTS网络每个用户的数据传输速率

R_W：WiMAX网络每个用户的数据传输速率

λ_o：UMTS和WiMAX两网络重叠覆盖区域的服务到达率

λ_U：除重叠区域外，UMTS网络覆盖区域的服务到达率

λ_W：除重叠区域外，WiMAX网络覆盖区域的服务到达率

μ：用户的通话时间服从指数分布，其表示用户通话完成率，即用户通话服务时间服从均值为1/μ的指数分布

v：用户的平均移动速度

从UMTS小区外切换到UMTS网络的平均服务到达率

从WiMAX小区外切换到WiMAX网络的平均服务到达率

在UMTS网络的马尔科夫链中，从状态i-1到状态i的状态转移率

在UMTS网络的马尔科夫链中，从状态i+1到状态i的状态转移率

在WiMAX网络的马尔科夫链中，从状态i-1到状态i的状态转移率

在WiMAX网络的马尔科夫链中，从状态i+1到状态i的状态转移率

p：表示UMTS网络在重叠覆盖区域内的业务到达率占该区域总的服务到达率的比例

M_U(ξ_U)：UMTS网络中的平均用户数

M_W(ξ_W)：WiMAX网络中的平均用户数

在UMTS网络的马尔科夫链中，表示状态为i的稳态概率

在WiMAX网络的马尔科夫链中，表示状态为i的稳态概率

T(p)：总的异构网络吞吐量

UMTS网络的阻塞概率

WiMAX网络的阻塞概率

UMTS网络的非阻塞概率

WiMAX网络的非阻塞概率

$\mathrm{\φ}\left(P_U^b\right):$ 表示

的函数

表示

的函数

${\mathrm{\φ}}^{\′}\left(P_U^b\right):\mathrm{\φ}\left(P_U^b\right)$ 的导数。

在图1所示的系统模型中，用户均匀分布，并且用户的移动速度服从的分布与地点无关，那么可以得到结论任何小区内的用户数是服从动态平衡的，即单位时间从小区内移动到小区外和从小区外移动到小区内的用户数是相等的。考虑到重叠区域的用户需要根据两个网络的信道分配情况，来选择接入到哪个网络，以便最大化异构网络系统的吞吐量。

本发明给出了一种基于马尔科夫过程的异构网络性能优化方法。首先给出了由两种具有重叠覆盖区域的无线网络组成的异构网络系统模型以及CRRM模块的结构，并利用马尔科夫过程来分析该异构网络的性能，基于切换率公式，得到每个网络的马尔科夫链的状态转移率以及马尔科夫链的稳态分布。由稳态分布推导获得异构网络系统中总的吞吐量，即优化的目标函数。在吞吐量表达式中有一个优化因子，该优化因子是其中一个无线网络在重叠覆盖区域的业务到达率占该区域总的业务到达率的比例，通过选择合适的因子来最大化系统的吞吐量。

对于每个网络的服务到达率除了要考虑其覆盖范围内的服务到达率，还要考虑切换用户的服务到达率。这里假设从每个网络外切换到该网络的平均到达率为

和

同样有用户从本网络切换到其他网络，切换率与当前网络中存在的用户数i有关，其计算公式为：

${\mathrm{\λ}}_h=\frac{2\mathrm{qv}}{\mathrm{\πd}}---\left(1\right)$

本发明采用时间连续、状态离散的马尔科夫过程，也即马尔科夫链，来分析异构网络的性能，这里通过分析网络的信道占用状态或者正在通话的用户数状态，来分析网络的性能。假设网络中的信道数为C，因此该网络最多有C个正在通话的用户，如图2示，该马尔科夫链有C+1个状态。从状态i到状态i+1的状态转移率为λⁱ(0≤i≤C-1)，从状态i到状态i-1的状态转移率为μⁱ(1≤i≤C)，根据马尔科夫链的理论可以得到每个状态的稳态概率之间的关系

λ^i-1π^i-1+μⁱ⁺¹πⁱ⁺¹＝(λⁱ+μⁱ)πⁱ  ，0＜i＜C

μⁱ⁺¹πⁱ⁺¹＝λⁱπⁱ                   ，i＝0

λ^i-1π^i-1＝μⁱπⁱ                   ，i＝C    (2)

$\underset{i=0}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{\π}}^i=1$

其中π_i为状态i的稳态概率，其物理意义是该网络中存在i个正在通话用户的概率，也即该网络中占用的信道数为i的概率，根据(2)式的平衡方程组，可以得到该马尔科夫链的稳态分布为

${\mathrm{\π}}^i={(1+\underset{j=0}{\overset{C}{\mathrm{\Σ}}}(\underset{k=0}{\overset{j-1}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\λ}}^k/\underset{l=1}{\overset{j}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\μ}}^l))}^{-1}(\underset{k=0}{\overset{i-1}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\λ}}^k/\underset{l=1}{\overset{i}{\mathrm{\Π}}}{\mathrm{\μ}}^l),0\≤i\≤C---\left(3\right)$

图1中，在UTMS和WiMAX重叠的区域，用户需要考虑网络选择，以确保为自身提供满意的QoS，用户考虑的因素包括阻塞概率、数据传输速率以及传输时延等。而对于异构网络来说，其目标是最大化系统的吞吐量，高效利用无线网络资源。本发明提出一种方法，通过合理的分配无线网络资源给重叠区域的用户，来最大化异构网络系统的吞吐量。这里假设UMTS网络在重叠区域的业务到达率占该区域的总业务到达率的比例为p，将p作为系统吞吐量的一个优化因子，通过选择合适的p，来最大化系统的吞吐量。

本发明通过马尔科夫链的理论来分析每个网络的性能。根据以上分析，UMTS网络中信道的状态数有G_U+1，其中，从状态i到状态i+1的状态转移率记为

不但包括UMTS网络覆盖范围内非重叠区域的业务到达率λ_U，还包括重叠区域的业务到达率为pλ_o，另外还要考虑从UMTS外切换到小区内的平均切换率，记平均切换率为

因此可以得到

为

${\mathrm{\λ}}_U^i={\mathrm{\λ}}_U+p{\mathrm{\λ}}_o+\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_U^h},i=0,...,C_U-1---\left(4\right)$

从状态i到状态i-1的状态转移率记为

包括通话结束率，即单位时间内结束通话的用户数，考虑到网络中存在i个用户数，因此通话结束率为iμ，还包括从小区内切换到小区外的切换率，根据(1)式可以得到切换率为2iv/(πd_U)，因此可以得到

为

${\mathrm{\μ}}_U^i=i(\mathrm{\μ}+\frac{2v}{\mathrm{\π}{d}_U}),i=1,...,C_U---\left(5\right)$

根据(3)式可以得到UMTS网络信道状态的稳态分布为

${{\mathrm{\π}}_U^i=\left(\underset{j=0}{\overset{C_U}{\mathrm{\Σ}}}({\left({\mathrm{\ξ}}_U\right)}^j/j!)\right)}^{-1}{\left({\mathrm{\ξ}}_U\right)}^i/i!,0\≤i\≤C_U---\left(6\right)$

其中

${\mathrm{\ξ}}_U=\frac{{\mathrm{\λ}}_U+p{\mathrm{\λ}}_o+\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_U^h}}{\mathrm{\μ}+2v/\left(\mathrm{\π}{d}_U\right)}---\left(7\right)$

根据用户数动态平衡理论，即单位时间内从小区内切换到小区外的用户数与从小区外切换到小区内的用户数是相等的，因此这里

可以利用这个结论计算得到。首先根据稳态分布得到UMTS网络中的平均用户数为

$M_U\left({\mathrm{\ξ}}_U\right)=E\left(i\right)=\underset{i=0}{\overset{C_U}{\mathrm{\Σ}}}{\mathrm{i\π}}_U^i={\left(\underset{j=0}{\overset{C_U}{\mathrm{\Σ}}}({\left({\mathrm{\ξ}}_U\right)}^j/j!)\right)}^{-1}\underset{i=0}{\overset{C_U}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\ξ}}_U\right)}^i/(i-1)!$

${={\mathrm{\ξ}}_U\left(\underset{j=0}{\overset{C_U}{\mathrm{\Σ}}}({\left({\mathrm{\ξ}}_U\right)}^j/j!)\right)}^{-1}\underset{i=0}{\overset{C_U-1}{\mathrm{\Σ}}}{\left({\mathrm{\ξ}}_U\right)}^i/i!={\mathrm{\ξ}}_U(1-{\left(\underset{j=0}{\overset{C_U}{\mathrm{\Σ}}}({\left({\mathrm{\ξ}}_U\right)}^j/j!)\right)}^{-1}{\left({\mathrm{\ξ}}_U\right)}^{C_U}/C_U!)---\left(8\right)$

$={\mathrm{\ξ}}_U(1-P_U^b)={\mathrm{\ξ}}_U{P}_U^{\mathrm{nb}}$

其中

为阻塞概率，

为非阻塞概率，并且

$P_U^b=1-P_U^{\mathrm{nb}}={\mathrm{\π}}_U^i={\left(\underset{j=0}{\overset{C_U}{\mathrm{\Σ}}}({\left({\mathrm{\ξ}}_U\right)}^j/j!)\right)}^{-1}{\left({\mathrm{\ξ}}_U\right)}^{C_U}/C_U!=P\left({\mathrm{\ξ}}_U\right)---\left(9\right)$

根据动态平衡理论，当UMTS网络内存在M_U(ξ_U)个用户时，从小区内切换到小区外的切换率等于

表示成数学形式如下

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_U^h}=\frac{2E\left(i\right)v}{\mathrm{\π}{d}_U}=\frac{{2M}_U\left({\mathrm{\ξ}}_U\right)v}{\mathrm{\π}{d}_U}=\frac{2{\mathrm{\ξ}}_{U}v{P}_U^{\mathrm{nb}}}{\mathrm{\π}{d}_U}=\frac{2\stackrel{\‾}{v}{P}_U^{\mathrm{nb}}}{\mathrm{\π}{d}_U}\frac{{\mathrm{\λ}}_U+p{\mathrm{\λ}}_o+\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_U^h}}{\mathrm{\μ}+2v/\left(\mathrm{\π}{d}_U\right)}---\left(10\right)$

为了计算UMTS网络的信道状态的稳态分布，这里作如下处理，由(10)式可以得到

关于

的表达式

$\stackrel{\‾}{{\mathrm{\λ}}_U^h}=\frac{2v{P}_U^{\mathrm{nb}}({\mathrm{\λ}}_U+p{\mathrm{\λ}}_o)}{\mathrm{\π}{d}_U\mathrm{\μ}+2v{P}_U^b}=\mathrm{\φ}\left(P_U^b\right)---\left(11\right)$

将(11)式代入到(9)式中，得到关于

的方程

为了计算在p确定时，UMTS网络阻塞概率

作下面分析，首先记

由(12)可知，为方程ψ(x)＝0的解。接下来证明ψ(x)是增函数，根据(11)式可以得到其导数φ′(x)为

${\mathrm{\&phi;}}^{\&prime;}\left(x\right)=\frac{-2v({\mathrm{\&lambda;}}_U+p{\mathrm{\&lambda;}}_o)(\mathrm{\&pi;}{d}_U\mathrm{\&mu;}+2v)}{{(\mathrm{\&pi;}{d}_U\mathrm{\&mu;}+2\mathrm{vx})}^2}<0---\left(14\right)$

根据(9)式可以得到

$\frac{\mathrm{dP}\left({\mathrm{\&xi;}}_U\right)}{d{\mathrm{\&xi;}}_U}=\frac{{\left({\mathrm{\&xi;}}_U\right)}^{C_U-1}/(C_U-1)!\underset{j=0}{\overset{C_U}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\left({\mathrm{\&xi;}}_U\right)}^j/j!)-{\left({\mathrm{\&xi;}}_U\right)}^{C_U}/C_U!\underset{j=0}{\overset{C_U-1}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\left({\mathrm{\&xi;}}_U\right)}^j/j!)}{{\left(\underset{j=0}{\overset{C_U}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\left({\mathrm{\&xi;}}_U\right)}^j/j!)\right)}^2}---\left(15\right)$

$=\frac{P_U^b(C_U-{\mathrm{\&xi;}}_U{P}_U^{\mathrm{nb}})}{{\mathrm{\&xi;}}_U}$

考虑到有下面的不等式成立

$M_U\left({\mathrm{\&xi;}}_U\right)=\underset{i=0}{\overset{C_U}{\mathrm{\&Sigma;}}}i{\mathrm{\&pi;}}_U^i={\mathrm{\&xi;}}_U{P}_U^{\mathrm{nb}}<C_U\underset{i=0}{\overset{C_U}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{\&pi;}}_U^i=C_U---\left(16\right)$

因此有根据(13)式可以得到其导数ψ′(x)为

(17)

根据(14)和(15)式，得到ψ′(x)＞0，因此说明ψ(x)是增函数。由于

因此

因此ψ(x)在[0，1]之间必然存在零点，而且只存在一个零点。这里可以采用二分法来求解(13)式的零点，即计算出

即得到UMTS网络信道状态的马尔科夫链的稳态分布。

接下来说明p越大，对应的M_U(ξ_U)越大，首先计算

$\frac{\&PartialD;P_U^b}{\&PartialD;{\mathrm{\&xi;}}_U}=\frac{P_U^b(C_U-{\mathrm{\&xi;}}_U{P}_U^{\mathrm{nb}})}{{\mathrm{\&xi;}}_U}---\left(18\right)$

再对M_U(ξ_U)求一阶导数

$\frac{{\&PartialD;M}_U\left({\mathrm{\&xi;}}_U\right)}{\&PartialD;{\mathrm{\&xi;}}_U}=1-P_U^b-{\mathrm{\&xi;}}_U\frac{{\&PartialD;P}_U^b}{{\&PartialD;\mathrm{\&xi;}}_U}=1-P_U^b(C_U+1-{\mathrm{\&xi;}}_U{P}_U^{\mathrm{nb}})---\left(19\right)$

因为

$\frac{\&PartialD;M({\mathrm{\&xi;}}_U,C_U)}{\&PartialD;p}=\frac{\&PartialD;M({\mathrm{\&xi;}}_U,C_U)}{{\&PartialD;\mathrm{\&xi;}}_U}\frac{{\&PartialD;\mathrm{\&xi;}}_U}{\&PartialD;p}---\left(20\right)$

其中

$\frac{{\&PartialD;\mathrm{\&xi;}}_U}{\&PartialD;p}=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_o}{\mathrm{\&mu;}+2v/\left(\mathrm{\&pi;}{d}_U\right)}(1+\frac{{2\mathrm{vP}}_U^{\mathrm{nb}}}{{\mathrm{\&pi;d}}_U\mathrm{\&mu;}+2v{P}_U^b}).$

${(1+\frac{2\mathrm{\&pi;}{P}_U^b{d}_{U}v({\mathrm{\&lambda;}}_U+p{\mathrm{\&lambda;}}_o)(C_U-{\mathrm{\&xi;}}_U{P}_U^{\mathrm{nb}})}{{(\mathrm{\&pi;}{d}_U\mathrm{\&mu;}+2v{P}_U^b)}^2{\mathrm{\&xi;}}_U})}^{-1}>0---\left(21\right)$

考虑到

$P_U^b<\frac{1}{C_U+1-{\mathrm{\&xi;}}_U{P}_U^{\mathrm{nb}}}---\left(22\right)$

因此有

说明了因此说明了p越大，对应的M_U(ξ_U)越大，即UMTS网络的吞吐量越大，因此对于重叠覆盖区域内剩下比例为1-p的用户应该全部接入到WiMAX网络中，这样才能最大化系统的吞吐量，因此得到WIMAX网络的马尔科夫链的参数

${\mathrm{\&lambda;}}_W^i={\mathrm{\&lambda;}}_W+(1-p){\mathrm{\&lambda;}}_o+\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&lambda;}}_W^h},i=0,...,C_W-1---\left(23\right)$

${\mathrm{\&mu;}}_W^i=i(\mathrm{\&mu;}+\frac{2v}{\mathrm{\&pi;}{d}_W}),i=1,...,C_W---\left(24\right)$

其中

表示在WiMAX网络的马尔科夫链中从状态i到状态i+1的状态转移率，

则表示从状态i到状态i-1的状态转移率。并记

${\mathrm{\&xi;}}_W=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_W+(1-p){\mathrm{\&lambda;}}_o+\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&lambda;}}_W^h}}{\mathrm{\&mu;}+2v/\left(\mathrm{\&pi;}{d}_W\right)}---\left(25\right)$

类似(6)、(8)以及(9)可以得到WiMAX网络的信道稳态分布概率

WiMAX小区内的平均用户数M_W(ξ_W)、WiMAX网络的阻塞概率

以及非阻塞概率

分别为

${{\mathrm{\&pi;}}_W^i=\left(\underset{j=0}{\overset{C_W}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\left({\mathrm{\&xi;}}_W\right)}^j/j!)\right)}^{-1}{\left({\mathrm{\&xi;}}_W\right)}^i/i!,0\&le;i\&le;C_W---\left(26\right)$

$M_W\left({\mathrm{\&xi;}}_W\right)={\mathrm{\&xi;}}_W{P}_W^{\mathrm{nb}}<C_W---\left(27\right)$

$P_W^b=1-P_W^{\mathrm{nb}}={\mathrm{\&pi;}}_W^i={\left(\underset{j=0}{\overset{C_W}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\left({\mathrm{\&xi;}}_W\right)}^j/j!)\right)}^{-1}{\left({\mathrm{\&xi;}}_W\right)}^{C_W}/C_W!---\left(28\right)$

根据马尔科夫链分析的UMTS和WiMAX网络的稳态分布，可以得到异构网络系统总的平均吞吐量为

$T\left(p\right)=R_U\underset{i=0}{\overset{C_U}{\mathrm{\&Sigma;}}}i{\mathrm{\&pi;}}_U^i+R_W\underset{i=0}{\overset{C_W}{\mathrm{\&Sigma;}}}{\mathrm{i\&pi;}}_W^i=R_U{\mathrm{\&xi;}}_U{P}_U^{\mathrm{nb}}+R_W{\mathrm{\&xi;}}_W{P}_W^{\mathrm{nb}}---\left(29\right)$

由于需要对异构网络重叠区域的资源进行合理的分配，才能使得整个无线网络的资源利用率提高，在本文中也就是通过选择合理的p来最大化系统的吞吐量，改善无线资源的利用率，因此这里可以将优化问题写成下式

$\max T\left(p\right)=R_U{\mathrm{\&xi;}}_U{P}_U^{\mathrm{nb}}+R_W{\mathrm{\&xi;}}_W{P}_W^{\mathrm{nb}}$

$s.t.P_U^{\mathrm{nb}}=1-{\left(\underset{j=0}{\overset{C_U}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\left({\mathrm{\&xi;}}_U\right)}^j/j!)\right)}^{-1}{\left({\mathrm{\&xi;}}_U\right)}^{C_U}/C_U!$

$P_W^{\mathrm{nb}}=1-{\left(\underset{j=0}{\overset{C_W}{\mathrm{\&Sigma;}}}({\left({\mathrm{\&xi;}}_W\right)}^j/j!)\right)}^{-1}{\left({\mathrm{\&xi;}}_W\right)}^{C_W}/C_W!$ (30)

${\mathrm{\&xi;}}_U=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_U+p{\mathrm{\&lambda;}}_o+\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&lambda;}}_U^h}}{\mathrm{\&mu;}+2v/\left(\mathrm{\&pi;}{d}_U\right)},$ ${\mathrm{\&xi;}}_W=\frac{{\mathrm{\&lambda;}}_W+(1-p){\mathrm{\&lambda;}}_o+\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&lambda;}}_W^h}}{\mathrm{\&mu;}+2v/\left(\mathrm{\&pi;}{d}_W\right)}$

$\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&lambda;}}_U^h}=\frac{2v{\mathrm{\&xi;}}_U{P}_U^{\mathrm{nb}}}{\mathrm{\&pi;}{d}_U},$ $\stackrel{\&OverBar;}{{\mathrm{\&lambda;}}_W^h}=\frac{2v{\mathrm{\&xi;}}_W{P}_W^{\mathrm{nb}}}{\mathrm{\&pi;}{d}_W}$

0≤p≤1

至此，即得到本发明的数学模型，对其进行优化求解，即可得到使该无线异构网络吞吐量最大的重叠覆盖区域内的业务到达率的最优分配比例。上述模型的求解方法很多，例如可采用黄金分割法、次梯度方法、椭面法等。考虑到(30)中只有一个优化因子，即p，因此本发明优选采用黄金分割法来求解该优化问题，其算法简单，实时性好。

图3显示了本发明方法的具体实现流程，如图所示，包括：

步骤一、初始化时钟t：令t＝0，并开始计时；

步骤二：测量网络的参数：通过每个网络的无线资源管理器测量本网络的覆盖范围内的服务到达率，即UMTS和WiMAX两网络重叠覆盖区域的服务到达率λ_o、除重叠区域外的UMTS网络覆盖区域的服务到达率λ_U以及除重叠区域外的WiMAX网络覆盖区域的服务到达率λ_W，小区半径d_U和d_W，两个网络的信道数分别为C_U和C_W，每个网络的数据传输速率R_U和R_W，用户的平均服务时间1/μ，以及用户的平均移动速度

并将测量结果发送到CRRM服务器；

步骤三：CRRM服务器对测量数据进行处理：令异构网络总的吞吐量为T(p)＝R_UM_U(ξ_U)+R_WM_W(ξ_W)，其中R_U为UMTS网络每个用户的数据传输速率，R_W为WiMAX网络每个用户的数据传输速率，M_U(ξ_U)是UMTS网络中的平均用户数，M_W(ξ_W)是WiMAX网络中的平均用户数，利用黄金分割法对p进行优化使得异构网络总的吞吐量最大，其中p的初始区间取[0，1]，对于任意的p，利用二分法求解每个网络的稳态分布，即利用二分法求解(13)式的零点，从而得到重叠覆盖区域以比例为p的用户接入到UMTS网络，以比例为1-p的用户接入到WiMAX网络；

步骤四：将CRRM服务器处理的接入比例结果发送到两个网络各自的无线资源管理器；

步骤五、根据得到的最优分配比例p，通过无线资源管理器来调整重叠覆盖区域的用户应该选择接入的网络；可以根据用户的偏好、业务类型以及移动性来选择相应的移动用户接入到该网络，但选择网络时应保证接入的用户比例为p，以保证系统的总吞吐量的最大化；

步骤六、当时钟t的值达到预先设定的周期T时，确发实时重新，即转至步骤一，进行重新检测。

Claims (4)

1.一种基于马尔科夫过程的无线异构网络吞吐量优化方法，所述无线异构网络由两种具有重叠覆盖区域的无线网络：第一和第二无线网络，组成；其特征在于，该方法通过对以下数学模型进行优化求解，确定第一无线网络在所述重叠覆盖区域内的业务到达率占该区域总的服务到达率的比例                                               

的最优值，并按照该最优值调整重叠覆盖区域内的用户所接入的网络：

式中各符号含义如下：

：第一无线网络的覆盖半径；

：第二无线网络的覆盖半径；

：第一无线网络的信道总数；

：第二无线网络的信道总数；

：第一无线网络每个用户的数据传输速率；

：第二无线网络每个用户的数据传输速率；

：第一无线网络和第二无线网络重叠覆盖区域的服务到达率；

：除重叠覆盖区域外，第一无线网络覆盖区域的服务到达率；

：除重叠覆盖区域外，第二无线网络覆盖区域的服务到达率；

：用户的通话时间服从指数分布，其表示用户通话完成率，即用户通话服务时间服从均值为的指数分布；

    

：用户的平均移动速度；

：从第一无线网络小区外切换到第一无线网络的平均服务到达率；

：从第二无线网络小区外切换到第二无线网络的平均服务到达率；

：表示第一无线网络在重叠覆盖区域内的业务到达率占该区域总的服务到达率的比例；

：总的异构网络吞吐量；

：第一无线网络的非阻塞概率；

：第二无线网络的非阻塞概率。

2.如权利要求1所述基于马尔科夫过程的无线异构网络吞吐量优化方法，其特征在于，采用黄金分割法对所述数学模型进行优化求解。

3.一种无线异构网络，由两种具有重叠覆盖区域的无线网络：第一和第二无线网络，组成；第一和第二无线网络分别具有相应的无线资源管理器；其特征在于，所述无线异构网络还包括分别与第一和第二无线网络的无线资源管理器信号连接的中心无线资源管理服务器；中心无线资源管理服务器根据第一和第二无线网络的无线资源管理器所采集的数据，并通过对以下数学模型进行优化求解，确定第一无线网络在所述重叠覆盖区域内的业务到达率占该区域总的服务到达率的比例

的最优值，并按照该最优值调整重叠覆盖区域内的用户所接入的网络：

式中各符号含义如下：

：第一无线网络的覆盖半径；

：第二无线网络的覆盖半径；

：第一无线网络的信道总数；

：第二无线网络的信道总数；

：第一无线网络每个用户的数据传输速率；

：第二无线网络每个用户的数据传输速率；

：第一无线网络和第二无线网络重叠覆盖区域的服务到达率；

：除重叠覆盖区域外，第一无线网络覆盖区域的服务到达率；

：除重叠覆盖区域外，第二无线网络覆盖区域的服务到达率；

：用户的通话时间服从指数分布，其表示用户通话完成率，即用户通话服务时间服从均值为的指数分布；

    

：用户的平均移动速度；

：从第一无线网络小区外切换到第一无线网络的平均服务到达率；

：从第二无线网络小区外切换到第二无线网络的平均服务到达率；

：表示第一无线网络在重叠覆盖区域内的业务到达率占该区域总的服务到达率的比例；

：总的异构网络吞吐量；

：第一无线网络的非阻塞概率；

：第二无线网络的非阻塞概率。

4.如权利要求1所述无线异构网络，其特征在于，采用黄金分割法对所述数学模型进行优化求解。

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