CN102708359B - 一种基于彩色图像的人脸识别方法 - Google Patents

Abstract

有效利用彩色图像的彩色信息、基于CSDA准则将彩色图像转换为单一颜色图像、得到的彩色人脸表示对随后的CSDA识别方法是最优的基于彩色图像的人脸识别方法，在训练阶段利用训练图像样本通过相似特征提取模型得到特征空间，然后将训练图像样本在该特征空间的投影系数作为该训练图像样本的特征，在测试阶段将测试图像样本投影到该特征空间，然后将测试图像样本在该特征空间投影后得到的系数作为该测试图像样本的特征，最后将训练图像样本的特征和测试图像样本的特征通过一种分类方法进行匹配而得到分类结果，相似特征提取模型根据最优化组合系数向量X*将训练集中的彩色图像转换为单一颜色图像，根据最优化投影矩阵W*得到训练图像的特征。

Description

一种基于彩色图像的人脸识别方法

技术领域

本发明属于图像处理的技术领域，具体地涉及一种基于彩色图像的人脸识别方法。

背景技术

现今人脸识别已成为模式识别和人工智能领域的研究热点。但是目前大多数人脸识别的算法都是基于灰度图像展开的，最近的研究表明，彩色图像对于人脸识别能够提供有用的信息，因此，如果能充分利用彩色信息，则可以有效地提高人脸的识别率。人脸空间中存在着一个低维非线性流形结构，并且流形的几何结构是嵌入在样本的相似性中。如图1所示，张太平提出了一种基于相关性的相似特征提取方法，称为Correlation SimilarityDiscriminant Analysis（CSDA），该方法能够有效地提取潜藏在样本相似性间的流形结构。但是CSDA方法是基于灰度图像而提出的，这种转换其实丢失了人脸图像的彩色信息。对于彩色人脸识别，如果可以有效利用彩色信息，基于CSDA准则将彩色图像转换为单一颜色图像，继而使用CSDA方法进行特征提取，那么可以想象，相比于基于灰度图像的CSDA方法相比，识别率会有所提升。

发明内容

本发明的技术解决问题是：克服现有技术的不足，提供一种有效利用彩色图像的彩色信息、基于CSDA准则将彩色图像转换为单一颜色图像、使用该方法得到的彩色人脸表示对于随后的CSDA识别方法是最优的基于彩色图像的人脸识别方法。

本发明的技术解决方案是：这种基于彩色图像的人脸识别方法，在训练阶段利用训练图像样本通过相似特征提取模型得到特征空间，然后将训练图像样本在该特征空间的投影系数作为该训练图像样本的特征，在测试阶段将测试图像样本投影到该特征空间，然后将测试图像样本在该特征空间投影后得到的系数作为该测试图像样本的特征，最后将训练图像样本的特征和测试图像样本的特征通过一种分类方法进行匹配而得到分类结果，

相似特征提取模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{W,X}{\max }J(W,X)=\mathrm{tr}\left\{W^T(S_w^c\left(X\right)-S_b^c\left(X\right))W\right\}\\ \mathrm{subjectto}{W}^T{S}^c\left(X\right)W=I\end{array}\right.$

其中，J(W,X)表示彩色图像样本转换为单一颜色样本，再经过投影到低维特征空间后，使得类内相关性最大、同时类间相关性最小的目标函数；W表示投影矩阵，X为彩色图像样本的彩色分量组合系数向量；tr{}表示矩阵的迹，W^T表示矩阵W的转置；maxJ(W,X)表示求J(W,X)的最大值；subject to的含义为在满足约束条件下，W^TS^c(X)W=I为约束条件，I表示单位矩阵；要说明

及S^c(X)的定义，需要先给出该模型的原型，即

$\underset{W,X}{\max }J(W,X)=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{M_p}\left(\underset{A_i,A_j\∈l_p}{\mathrm{\Σ}}\frac{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)}{\sqrt{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_i^{T}W\right)}\sqrt{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_j{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)}}\right)$

$-\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{\left({M-M}_p\right)}\left(\underset{A_i\∈l_p,A_j\∉l_p}{\mathrm{\Σ}}\frac{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)}{\sqrt{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_i^{T}W\right)}\sqrt{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_j{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)}}\right)$

其中，∑为求和符号，c为训练图像样本的类别数，M_p(p=1,L,c)为第p类训练样本的个数，l_p(p=1,L,c)标识训练样本属于第p类，A_i,A_j分别表示第i,j个训练样本，M为所有训练样本的个数，

及S^c(X)是从该模型中提取出来的：其中

$S_w^c\left(X\right)=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{M_p}\left(\underset{A_i,A_j\∈l_p}{\mathrm{\Σ}}{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^T\right),$ $S_b^c\left(X\right)=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{\left({M-M}_p\right)}\left(\underset{A_i\∈l_p,A_j\∉l_p}{\mathrm{\Σ}}{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^T\right),$

$S^c\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_i^T.$

由于本方法的相似特征提取模型将彩色图像样本转换为单一颜色样本，再经过投影到低维特征空间后，使得类内相关性最大，同时类间相关性最小，所以有效利用彩色图像的彩色信息、基于CSDA准则将彩色图像转换为单一颜色图像、使用该方法得到的彩色人脸表示对于随后的CSDA识别方法是最优的基于彩色图像的人脸识别方法。

附图说明

图1示出了根据现有技术的基于彩色图像的人脸识别方法的示意图；

图2示出了根据本发明的基于彩色图像的人脸识别方法的训练阶段的流程图。

具体实施方式

这种基于彩色图像的人脸识别方法，在训练阶段利用训练图像样本通过相似特征提取模型得到特征空间，然后将训练图像样本在该特征空间的投影系数作为该训练图像样本的特征，在测试阶段将测试图像样本投影到该特征空间，然后将测试图像样本在该特征空间投影后得到的系数作为该测试图像样本的特征，最后将训练图像样本的特征和测试图像样本的特征通过一种分类方法进行匹配而得到分类结果，

相似特征提取模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{W,X}{\max }J(W,X)=\mathrm{tr}\left\{W^T(S_w^c\left(X\right)-S_b^c\left(X\right))W\right\}\\ \mathrm{subjectto}{W}^T{S}^c\left(X\right)W=I\end{array}\right.$

其中，J(W,X)表示彩色图像样本转换为单一颜色样本，再经过投影到低维特征空间后，使得类内相关性最大，同时类间相关性最小的目标函数；W表示投影矩阵，X为彩色图像样本的彩色分量组合系数向量；tr{}表示矩阵的迹，W^T表示矩阵W的转置；maxJ(W,X)表示求J(W,X)的最大值；subject to的含义为在满足约束条件下，W^TS^c(X)W=I为约束条件，I表示单位矩阵；要说明

及S^c(X)的定义，需要先给出该模型的原型，即

$\underset{W,X}{\max }J(W,X)=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{M_p}\left(\underset{A_i,A_j\∈l_p}{\mathrm{\Σ}}\frac{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)}{\sqrt{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_i^{T}W\right)}\sqrt{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_j{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)}}\right)$

$-\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{\left({M-M}_p\right)}\left(\underset{A_i\∈l_p,A_j\∉l_p}{\mathrm{\Σ}}\frac{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)}{\sqrt{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_i^{T}W\right)}\sqrt{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_j{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)}}\right)$

其中，∑为求和符号，c为训练图像样本的类别数，M_p(p=1,L,c)为第p类训练样本的个数，l_p(p=1,L,c)标识训练样本属于第p类，A_i,A_j分别表示第i,j个训练样本，M为所有训练样本的个数，

及S^c(X)是从该模型中提取出来的：其中

$S_w^c\left(X\right)=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{M_p}\left(\underset{A_i,A_j\∈l_p}{\mathrm{\Σ}}{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^T\right),$ $S_b^c\left(X\right)=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\Σ}}}\frac{1}{\left({M-M}_p\right)}\left(\underset{A_i\∈l_p,A_j\∉l_p}{\mathrm{\Σ}}{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^T\right),$

$S^c\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\Σ}}}{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_i^T.$

由于本方法的相似特征提取模型将彩色图像样本转换为单一颜色样本，再经过投影到低维特征空间后，使得类内相关性最大，同时类间相关性最小，所以有效利用彩色图像的彩色信息、基于CSDA准则将彩色图像转换为单一颜色图像、使用该方法得到的彩色人脸表示对于随后的CSDA识别方法是最优的基于彩色图像的人脸识别方法。

优选地，所述相似特征提取模型通过一种迭代算法获得最优化组合系数向量X^*=[x₁,x₂,x₃]^T和最优化投影矩阵W^*=[w₁,w₂,L,w_d]，该迭代算法包括以下步骤：

（1）给定一个初始彩色图像样本的彩色分量组合系数X^[0]，设定迭代次数k=0；

（2）构造和S^c(X^[k])，并且计算它们的前d个最大的特征值对应的广义特征向量w₁,w₂,L,w_d，令W^[k]＝[w₁,w₂,L,w_d]；X^[k]为第k次迭代产生的彩色分量组合系数向量，W^[k]表示第k次迭代产生的投影矩阵，

S^c(X^[k])为第k次迭代产生的三个矩阵，这三个矩阵的定义见权利要求1；

（3）构造

和Lc(W^[k])，并且计算它们的最大的特征值所对应的特征向量X^[k+1]；

是根据式子 $\mathrm{tr}\left\{{\left(W^{\left[k\right]}\right)}^T\right[S_w^c\left(X^{\left[k\right]}\right)-S_b^c\left(X^{\left[k\right]}\right)\left]W^{\left[k\right]}\right\}={\left(X^{\left[k\right]}\right)}^T[L_w^c\left(W^{\left[k\right]}\right)-L_b^c\left(W^{\left[k\right]}\right)]X^{\left[k\right]}$ 给推导出来的，同理L^c(W^[k])是由式tr{(W^[k])^TS^c(X^[k])W^[k]}=(X^[k])^TL^c(W^[k])X^[k]推导出来， $\mathrm{tr}\left\{{\left(W^{\left[k\right]}\right)}^T\right[S_w^c\left(X^{\left[k\right]}\right)-S_b^c\left(X^{\left[k\right]}\right)\left]W^{\left[k\right]}\right\}$ 为第k次迭代产生的相似特征提取模型中的目标函数，tr{(W^[k])^TS^c(X^[k])W^[k]}为第k次迭代产生的相似特征提取模型中的约束条件的迹；

（4）判断|J(W^[k+1],X^[k+1])-J(W^[k],X^[k])|<ε是否成立，如果是则执行步骤（5），否则执行步骤（2），其中

J(W^[k+1],X^[k+1])为第k+1次迭代得到的目标函数，J(W^[k],X^[k])为第k次迭代得到的目标函数，|J(W^[k+1],X^[k+1])-J(W^[k],X^[k])|表示第k次迭代得到的目标函数与第k+1次迭代得到的目标函数的差的绝对值，ε为设置的一个阈值；

(5）令X^*＝X^[k+1]；

（6）构造

和S^c(X^*)，并且计算它们的前d个最大的特征值对应的广义特征向量w₁,w₂,L,w_d，令W^*=[w₁,w₂,L,w_d]。

优选地，所述分类方法采用余弦距离度量方式来度量特征向量之间的距离，即

$d(Y_i,Y_j)=\cos \mathrm{\&theta;}=\mathrm{Corr}(Y_i,Y_j)=\frac{Y_i^T{Y}_j}{\sqrt{Y_i^T{Y}_i}\sqrt{Y_j^T{T}_j}},$

其中A_i、A_j分别为第i、j幅彩色图像，Y_i、Y_j为A_i、A_j的特征向量。

下面具体说明一个优选实施例流程：首先给出彩色图像的表示方法，之后构建一个CICSD（Color Image Correlation Similarity Discriminant,彩色图像相关性相似判别）模型，并使用迭代CICSD算法求出CICSD模型的两组变量，最后给出了基于余弦距离作为度量尺度的分类方法。

1、彩色图像表示方法

假设A是一个m×n维的彩色人脸图像，三个彩色分量分别为R、G、B。不失一般性，假定R、G、B都采用列向量形式表示，即：R,G,B∈R^N，其中N=m×n，则彩色图像A可表示为一N×3的矩阵：A=[R,G,B]∈R^N×3。

本文的目的就是为彩色图像A寻找一个用于图像识别更有意义的表示方法，在相关性相似判别的框架下，找到一组最优的组合系数来线性组合R、G、B三个彩色分量。通过这组组合系数将彩色人脸图像转换为单一颜色图像，令D为组合后的单一颜色图像，即有：

D=x₁R+x₂G+x₃B    （1）

其中x₁,x₂,x₃为彩色分量的组合系数。

2、CICSD模型

对于由M幅m×n维的彩色人脸图像构成的训练样本集

A_i=[R_i,G_i,B_i]∈R^N×3，R_i,G_i,B_i表示A_i的三个彩色分量，其中所有样本分属于c类，标记为{l₁,l₂,L,l_c}，每一个样本都仅属于其中一个类，并且第l_i类中共有M_i个样本，

将这组训练集进行颜色空间转换，设

为变换后的单一颜色图像，则

D_i=x₁R_i+x₂G_i+x₃B_i=A_iX    （2）

其中，X=[x₁,x₂,x₃]^T为彩色分量的组合系数向量。

在D空间，两个向量之间的相似性定义为：

$\mathrm{Corr}(D_i,D_j)=\frac{D_i^T{D}_j}{\sqrt{D_i^T{D}_i}\sqrt{D_j^T{D}_j}}---\left(3\right)$

或者定义为：

$\mathrm{Corr}(D_i,D_j)=\frac{\mathrm{tr}\left(D_i{D}_j^T\right)}{\sqrt{\mathrm{tr}\left(D_i{D}_i^T\right)}\sqrt{\mathrm{tr}\left(D_j{D}_j^T\right)}}---\left(4\right)$

我们希望找到一个线性映射将D空间中的样本从N维空间（R^N）变换到d维空间（R^d）（d≤N），然后在d维空间中，能够很好地将不同类的样本分开。不失一般性，我们标记这个线性映射为W=[w₁,w₂,L,w_d]∈R^N×d。在这个线性映射的作用下，原始数据D被映射为W^TD。

D空间的样本投影后的特征向量的类内相关性C_w(W^TD)、类间相关性C_b(W^TD)分别为：

$C_w\left(W^{T}D\right)=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{M_p}\left(\underset{W^T{D}_i,W^T{D}_j\&Element;l_p}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Corr}(W^T{D}_i,W^T{D}_j)\right)---\left(5\right)$

$C_b\left(W^{T}D\right)=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{\left({M-M}_p\right)}\left(\underset{W^T{D}_i\&Element;l_p,W^T{D}_j\&NotElement;l_p}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{Corr}(W^T{D}_i,W^T{D}_j)\right)---\left(6\right)$

为了使得D空间样本能够在d维空间中有效地区分，一个有效的准则就是最大化类内相关性，而同时最小化类间相关性，此准则能够表示为：

$\underset{W}{\arg \max }(C_w\left(W^{T}D\right)-C_b\left(W^{T}D\right))---\left(7\right)$

最优化问题（7）可转换成最大化如下目标函数

$J(W,X)=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{M_p}\left(\underset{A_i,A_j\&Element;l_p}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)}{\sqrt{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_i^{T}W\right)}\sqrt{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_j{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)}}\right)$

$-\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{\left({M-M}_p\right)}\left(\underset{A_i\&Element;l_p,A_j\&NotElement;l_p}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)}{\sqrt{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_i^{T}W\right)}\sqrt{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_j{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)}}\right)---\left(8\right)$

最大化目标函数（8）等价于最大化如下目标函数

$J(W,X)=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{M_p}\left(\underset{A_i,A_j\&Element;l_p}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)\right)$

$-\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{\left({M-M}_p\right)}\left(\underset{A_i\&Element;l_p,A_j\&NotElement;l_p}{\mathrm{\&Sigma;}}\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)\right)---\left(9\right)$

并满足如下约束条件：

$\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_i^{T}W\right)=1,i=\mathrm{1,2},L,M---\left(10\right)$

在这里，定义三个矩阵标识：

$S_w^c\left(X\right)=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{M_p}\left(\underset{A_i,A_j\&Element;l_p}{\mathrm{\&Sigma;}}{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^T\right)---\left(11\right)$

$S_b^c\left(X\right)=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{\left({M-M}_p\right)}\left(\underset{A_i\&Element;l_p,A_j\&NotElement;l_p}{\mathrm{\&Sigma;}}{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^T\right)---\left(12\right)$

$S^c\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_i^T---\left(13\right)$

在X已知的情况下，求解约束条件（10）下的最优化问题（9），可简化为解决如下最优化模型：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{W,X}{\max }J(W,X)=\mathrm{tr}\left\{W^T(S_w^c\left(X\right)-S_b^c\left(X\right))W\right\}\\ \mathrm{subjectto}{W}^T{S}^c\left(X\right)W=I\end{array}\right.---\left(14\right)$

其中，I为单位阵。

模型（14）即为CICSD模型，接下来我们设计一个迭代CICSD算法，通过求解CICSD模型来得到最优化组合系数向量X^*=[x₁,x₂,x₃]^T和最优化投影矩阵W^*=[w₁,w₂,L,w_d]。

3、CICSD算法

先定义三个矩阵

L^c(W)：

$L_w^c\left(W\right)=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{M_p}\left(\underset{A_i,A_j\&Element;l_p}{\mathrm{\&Sigma;}}{A}_j^T{\mathrm{WW}}^T{A}_i\right)---\left(15\right)$

$L_b^c\left(W\right)=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{{M-M}_p}\left(\underset{A_i\&Element;l_p,A_j\&NotElement;l_p}{\mathrm{\&Sigma;}}{A}_j^T{\mathrm{WW}}^T{A}_i\right)---\left(16\right)$

$L^c\left(W\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i^T{\mathrm{WW}}^T{A}_i---\left(17\right)$

式（14）中的目标函数满足

$\mathrm{tr}\left\{W^T(S_w^c\left(X\right)-S_b^c\left(X\right))W\right\}=X^T(L_w^c\left(W\right)-L_b^c\left(W\right))X.---\left(18\right)$

式（14）中的约束条件W^TS^c(X)W=I满足

tr{W^TS^c(X)W}=X^TL^c(W)X=d    （19）

在约束条件X^TL^c(W)X=d下，最大化目标函数

等价于求解广义特征方程

最大特征值所对应的广义特征向量。

因此，迭代CICSD算法如下所示：

第一步：设k＝0，并且给X提供一初始值：X＝X^[0]。

第二步：构造

S^c(X)，计算出广义特征方程

前d个最大的特征值所对应的广义特征向量w₁,w₂,L,w_d。令W=W^[k]=[w₁,w₂,L,w_d]。

第三步：构造

L^c(W)，计算出广义特征方程

最大的特征值所对应的广义特征向量X^[k+1]。

第四步：如果|J(W^[k+1],X^[k+1])-J(W^[k],X^[k])|<ε，则迭代终止，其中ε为收敛阈值。令X^*＝X^[k+1]，根据X^[k+1]可以计算出最优投影矩阵W^*＝W^[k+1]。否则，令X＝X^[k+1]，转到第二步。

4、分类方法

采用CICSD算法得到图像的特征向量后，需要定义特征向量之间的距离度量。该距离度量采用余弦距离度量方式。设A_i、A_j分别为第i、j幅彩色人脸图像，Y_i、Y_j为A_i、A_j的特征向量。两特征向量Y_i、Y_j之间的余弦距离定义为：

$d(Y_i,Y_j)=\cos \mathrm{\&theta;}=\mathrm{Corr}(Y_i,Y_j)=\frac{Y_i^T{Y}_j}{\sqrt{Y_i^T{Y}_i}\sqrt{Y_i^T{Y}_j}}---\left(20\right).$

以上所述，仅是本发明的较佳实施例，并非对本发明作任何形式上的限制，凡是依据本发明的技术实质对以上实施例所作的任何简单修改、等同变化与修饰，均仍属本发明技术方案的保护范围。

Claims (2)

1.一种基于彩色图像的人脸识别方法，在训练阶段利用训练图像样本通过相似特征提取模型得到特征空间，然后将训练图像样本在该特征空间的投影系数作为该训练图像样本的特征，在测试阶段将测试图像样本投影到该特征空间，然后将测试图像样本在该特征空间投影后得到的系数作为该测试图像样本的特征，最后将训练图像样本的特征和测试图像样本的特征通过一种分类方法进行匹配而得到分类结果，其特征在于：相似特征提取模型为：

$\left\{\begin{array}{c}\underset{W,X}{\max }J(W,X)=\mathrm{tr}\left\{W^T(S_w^c\left(X\right)-S_b^c\left(X\right))W\right\}\\ \begin{array}{cc}\mathrm{subject\; to}& W^T{S}^c\left(X\right)W=I\end{array}\end{array}\right.$

其中，J(W,X)表示彩色图像样本转换为单一颜色样本，再经过投影到低维特征空间后，使得类内相关性最大、同时类间相关性最小的目标函数；W表示投影矩阵，X为彩色图像样本的彩色分量组合系数向量；

tr{}表示矩阵的迹，W^T表示矩阵W的转置；maxJ(W,X)表示求J(W,X)的最大值；subject to的含义为在满足约束条件下，W^TS^c(X)W=I为约束条件，I表示单位矩阵；所述相似特征提取模型的原型为

$\begin{array}{c}\underset{W,X}{\max }J(W,X)=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{M_p}\left(\underset{A_i,A_j\&Element;l_p}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)}{\sqrt{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_i^{T}W\right)}\sqrt{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_j{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)}}\right)\\ -\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{(M-M_p)}\left(\underset{A_i\&Element;l_p,A_j\&NotElement;l_p}{\mathrm{\&Sigma;}}\frac{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)}{\sqrt{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_i^{T}W\right)}\sqrt{\mathrm{tr}\left(W^T{A}_j{\mathrm{XX}}^T{A}_j^{T}W\right)}}\right)\end{array}$

其中，Σ为求和符号，c为训练图像样本的类别数，M_p(p=1,…,c)为第p类训练样本的个数，l_p(p=1,…,c)标识训练样本属于第p类，A_i,A_j分别表示第i,j个训练样本，M为所有训练样本的个数，

及S^c(X)是从该模型中提取出来的，其中

$S_w^c\left(X\right)=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{M_p}\left(\underset{A_i,A_j\&Element;l_p}{\mathrm{\&Sigma;}}{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^T\right),$ $S_b^c\left(X\right)=\underset{p=1}{\overset{c}{\mathrm{\&Sigma;}}}\frac{1}{(M-M_p)}\left(\underset{A_i\&Element;l_p,A_j\&NotElement;l_p}{\mathrm{\&Sigma;}}{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_j^T\right),$

$S^c\left(X\right)=\underset{i=1}{\overset{M}{\mathrm{\&Sigma;}}}{A}_i{\mathrm{XX}}^T{A}_i^T;$

所述相似特征提取模型通过一种迭代算法获得最优化组合系数向量

X^*=[x₁,x₂,x₃]^T和最优化投影矩阵W^*=[w₁,w₂,…,w_d]，该迭代算法包括以下步骤：

（1）给定一个初始彩色图像样本的彩色分量组合系数向量X^[0]，设定迭代次数k=0；

（2）构造

和

并且计算它们的前d个最大的特征值对应的广义特征向量w₁,w₂,…,w_d，令W^[k]=[w₁,w₂,…,w_d]；其中X^[k]为第k次迭代产生的彩色分量组合系数向量，W^[k]表示第k次迭代产生的投影矩阵，

为第k次迭代产生的三个矩阵；

（3）构造

和

并且计算它们的最大的特征值所对应的特征向量X^[k+1]，其中

是根据式子

$\mathrm{tr}\left\{{\left(W^{\left[k\right]}\right)}^T\right[S_w^c\left(X^{\left[k\right]}\right)-S_b^c\left(X^{\left[k\right]}\right)\left]W^{\left[k\right]}\right\}={\left(X^{\left[k\right]}\right)}^T[L_w^c\left(W^{\left[k\right]}\right)-L_b^c\left(W^{\left[k\right]}\right)]X^{\left[k\right]}$ 推导出来的，同理L^c(W^[k])是由式tr{(W^[k])^TS^c(X^[k])W^[k]}=(X^[k])^TL^c(W^[k])X^[k]推导出来，

为第k次迭代产生的相似特征提取模型中的目标函数，tr{(W^[k])^TS^c(X^[k])W^[k]}为第k次迭代产生的相似特征提取模型中的约束条件的迹；

（4）判断|J(W^[k+1],X^[k+1])-J(W^[k],X^[k])|＜ε是否成立，如果是则执行步骤（5），否则执行步骤（2），其中

J(W^[k+1],X^[k+1])为第k+1次迭代得到的目标函数，J(W^[k],X^[k])为第k次迭代得到的目标函数，|J(W^[k+1],X^[k+1])-J(W^[k],X^[k])|表示第k次迭代得到的目标函数与第k+1次迭代得到的目标函数的差的绝对值，ε为设置的一个阈值；

（5）令X^*=X^[k+1]；

（6）构造

和S^c(X^*)，并且计算它们的前d个最大的特征值对应的广义特征向量w₁,w₂,…,w_d，令W^*=[w₁,w₂,…,w_d]。

2.根据权利要求1所述的基于彩色图像的人脸识别方法，其特征在于：

所述分类方法采用余弦距离度量方式来度量特征向量之间的距离，即

$d(Y_i,Y_j)=\cos \mathrm{\&theta;}=\mathrm{Corr}(Y_i,Y_j)=\frac{Y_i^T{Y}_j}{\sqrt{Y_i^T{Y}_i}\sqrt{Y_j^T{Y}_j}},$

其中A_i、A_j分别为第i、j幅彩色图像，Y_i、Y_j为A_i、A_j的特征向量。

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