CN102705429A - 空间六自由度振动阻尼减振方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种空间六自由度振动阻尼减振方法，包括以下步骤：1)搭建六自由度振动阻尼减振机构；2)建立坐标系；3)逆解得出六个阻尼器两端球铰距离；4)列出阻尼C_i和阻尼器两端球铰距离A_iB_j长度的数学关系，按需求进行阻尼调节。本发明通过一套六自由度振动阻尼减振机构，能够实现运动物体的六自由度阻尼控制；采用并联机构，刚度好、结构简单紧凑，承载力强，稳定性好，并且灵活性好，适应能力强，应用范围广泛，可根据环境和用户需要改变机构的安装结构、尺寸大小等。

Description

空间六自由度振动阻尼减振方法

技术领域

本发明涉及一种空间六自由度振动阻尼减振方法，能够对运动物体六个自由度分别起到很好的阻尼减振作用。被减振运动物体的空间六自由度振动包括：三自由度振动位移x(t)、y(t)、z(t)及三自由度振动角度θx(t)、θy(t)、θz(t)。

技术背景

现有工业、军事、国防对物体空间运动的控制要求越来越高，环境越来越复杂，采用现有的单自由度阻尼器控制具有空间六自由度振动的运动物体的振动已不能满足控制精度、环境等要求。比如火箭弹(导弹)发射产生的大推力、强冲击、高温高压让发射车处于恶劣的力学环境中，引发的发射装置的空间六自由度振动对火箭弹(导弹)产生的初始扰动，影响火箭弹(导弹)的飞行轨迹及命中精度。如设计一种六自由度减振器，根据实际需要，分别降低发射装置的空间六自由度振动，提高火箭弹(导弹)的飞行轨迹精度及命中精度。采用单自由度阻尼器可以降低六自由度运动物体的振动，但会产生不可控的多自由度耦合减振，减振效果将产生原理性误差。

发明内容

本发明所要解决的技术问题在于提供一种空间六自由度振动阻尼减振方法，根据运动物体空间六自由度所需要的减振效果，经分析计算得到几何、阻尼等参数，构建六自由度减振器。

本发明的技术方案如下：一种空间六自由度振动阻尼减振方法，其特征在于包括以下步骤：

1)搭建六自由度振动阻尼减振机构：

在定平台(1)上装有六个下球铰(2)，这六个下球铰(2)位于六边形的六个角处，在所述定平台(1)的上方设有动平台(3)，该动平台(3)上装有六个上球铰(4)，六个上球铰(4)也位于六边形的六个角处，六个上球铰(4)所形成六边形的形状与六个下球铰(2)所形成六边形的形状相同，并且上球铰(4)与下球铰(2)一一对应，上球铰(4)与对应的下球铰(2)之间通过阻尼器(5)连接，六个阻尼器(5)不触碰；

2)建立坐标系：

将减振对象运动物体(以下简称运动物体)刚性固定于动平台上，在动平台上建立坐标系O₁-X₁Y₁Z₁，定平台上建立坐标系O-XYZ，其中O₁为动平台中心，O为定平台中心，O₁Y₁取O₁B₁方向，O₁Z₁和OZ分别垂直于两平台平面，O₁X₁和OX根据右手法则而定，运动物体初始位姿所对应的动坐标系和静坐标系的各坐标轴相互平行，B_j′(j＝1，2，3，4，5，6)为动平台的第j个球铰点在动坐标系O₁-X₁Y₁Z₁中的坐标，为相对坐标；B_j为动平台第j个球铰点在静坐标系O-XYZ中的坐标，为绝对坐标；A_i为定平台第i个铰点在静坐标系O-XYZ中的坐标，D为由坐标系O₁-X₁Y₁Z₁到坐标系O-XYZ的变换矩阵，B′_j、B_j(j＝1，2，3，4，5，6)和A_i(i＝1，2，3，4，5，6)都用齐次坐标表示；

3)逆解得出六个阻尼器两端球铰距离：

令动平台绕X、Y、Z轴旋转的角度分别为α，β，γ，则由坐标系O₁-X₁Y₁Z₁到坐标系O-XYZ的变换矩阵为

$D=\left[\begin{array}{cccc}\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}& -\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\β}& x_m\\ \cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\γ}-\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& y_m\\ \sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}-\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\γ}+\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& z_m\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

M＝(x_m，y_m，z_m，1)^T为动平台几何中心点在O-XYZ坐标系中的齐次坐标，

则B_j＝DB′_j(j＝1，2，3，4，5，6)    (2)

当给定动平台的位姿，即已知(x_m，y_m，z_m，α，β，γ)时，解算出每个阻尼器两端球铰距离A_iB_j的瞬时长度为

$L_i\left(t\right)=A_i{B}_j=\sqrt{{(x_{\mathrm{Ai}}-x_{\mathrm{Bj}})}^2+{(y_{\mathrm{Ai}}-y_{\mathrm{Bj}})}^2+{z_{\mathrm{Bj}}}^2}---\left(3\right)$

其中i＝j，即：当i＝1时，j＝1；当i＝2时，j＝2；当i＝3时，j＝3；当i＝4时，j＝4；当i＝5，j＝5；当i＝6时，j＝6，方程(3)即为并联机构的位置反解方程，对应动平台上运动物体的位姿可直接用式(3)求得六个阻尼器两端球铰距离A_iB_j的瞬时长度；

4)列出阻尼C_i和阻尼器两端球铰距离A_iB_j长度的数学关系：

对六个阻尼器有动力方程为

M_iL_i″(t)+C_iL_i′(t)+K_iL_i(t)＝F_i(t)    (4)

其中，M_i(i＝1，2，3，4，5，6)为质量矩阵，C_i(i＝1，2，3，4，5，6)为阻尼矩阵，K_i(i＝1，2，3，4，5，6)为刚度矩阵，F_i(t)为动平台对阻尼器的作用力，L_i(t)为阻尼器长度的响应位移，L_i′(t)为位移对时间的一阶导数，即速度向量，L_i″(t)为位移对时间的二阶导数，即加速度向量；

将动力方程(4)写成矩阵形式为

$\left[\begin{array}{cccccc}{M}_1& 0& .& .& .& 0\\ 0& M_2& & & & .\\ .& & M_3& & & .\\ .& & & M_4& & .\\ .& & & & M_5& 0\\ 0& .& .& .& 0& M_6\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{L_1}^{\′\′}\\ {L_2}^{\′\′}\\ {L_3}^{\′\′}\\ {L_4}^{\′\′}\\ {L_5}^{\′\′}\\ {L_6}^{\′\′}\end{array}\right]+$

$\left[\begin{array}{cccccc}{C}_1& 0& .& .& .& 0\\ 0& C_2& & & & .\\ .& & C_3& & & .\\ .& & & C_4& & .\\ .& & & & C_5& 0\\ 0& .& .& .& 0& C_6\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{L_1}^{\′}\\ {L_2}^{\′}\\ {L_3}^{\′}\\ {L_4}^{\′}\\ {L_5}^{\′}\\ {L_6}^{\′}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cccccc}{K}_1& 0& .& .& .& 0\\ 0& K_2& & & & .\\ .& & K_3& & & .\\ .& & & K_4& & .\\ .& & & & K_5& 0\\ 0& .& .& .& 0& K_6\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{L}_1\\ L_2\\ L_3\\ L_4\\ L_5\\ L_6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{F}_1\left(t\right)\\ F_2\left(t\right)\\ F_3\left(t\right)\\ F_4\left(t\right)\\ F_5\left(t\right)\\ F_6\left(t\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

公式(5)中，只有C_i(t)和L_i(t)为未知量，通过方程(5)可以解算出阻尼C_i(t)和L_i(t)的关系，由公式(3)可算出L_i(t)值，再根据公式(5)计算出阻尼C_i(t)值，然后进行阻尼调节；

整个减振过程为：根据运动物体运动规律(即：动平台三自由度振动位移x(t)、y(t)、z(t)及三自由度振动角度θx(t)、θy(t)、θz(t))，按公式(3)计算出L_i(t)，再根据公式(5)计算出阻尼C_i(t)值，调节阻尼器使阻尼器阻尼值为计算出来的阻尼C_i(t)值，阻尼器起到阻尼作用将减小阻尼器两端球铰距离L_i(t)的长度，从而减小运动物体的振动，达到阻尼减振的目的。

采用以上技术方案，运动物体固定在动平台上，动平台做六自由方向的运动受到六个阻尼器的阻碍，可以通过阻尼器的作用减小动平台的振动，从而减小运动物体的振动。动平台与定平台之间分别用刚度与阻尼合适的弹簧(拉簧)与阻尼系统构成的弹性浮动支撑(其中阻尼器也可采用磁流变液阻尼器、液压阻尼器等其他可控变阻尼器)，可吸收部分振动能量，使动平台具有三维平移及三维转动的减振功能。减振算法是：动平台与运动物体刚性固定连接，在动平台上，设定空间正交体坐标系O₁-X₁Y₁Z₁；不加阻尼装置时运动物体的空间六自由度振动为三自由度振动位移X(t)、Y(t)、Z(t)及三自由度振动角度θx(t)、θy(t)、θz(t)。要求加阻尼装置后减小这些振动，可以逆解得到六个阻尼器所需提供的阻尼。

本发明所述的空间六自由度振动阻尼减振方法，其结构特征在于：所述定平台和动平台结构可以有多种变化形式，平台可为圆形平板结构或根据实际情况调整为椭圆形、六边形等其他形状；根据实际情况，被减振物体自带动平台结构的，可以按本发明结构特征直接将阻尼器安装在运动物体上。

本发明所述的空间六自由度振动阻尼减振方法，其结构特征在于：六个下球铰(2)在定平台(1)上按圆周布置，六个上球铰(4)在动平台上按圆周布置。定平台(1)上的六个下球铰(2)分布在同一平面内的平板结构；可变化为六个下球铰(2)分布不在同一平面内的台体结构。动平台(3)上的六个上球铰(4)分布在同一平面内的平板结构；可变化为六个上球铰(4)分布不在同一平面内的台体结构。

本发明所述的空间六自由度振动阻尼减振方法，其结构特征在于：定平台(1)和动平台(3)可以中心正对安装；可变化为定平台(1)和动平台(3)偏心安装；定平台(1)和动平台(3)可以平行安装；可变化为定平台(1)和动平台(3)倾斜一定角度安装。

空间六自由度振动阻尼减振机构在减振过程中需承较大的冲击和震动，整个机构稳定性好、刚度高、质量小，能尽量降低空间六自由度振动阻尼减振机构对运动物体的附加力及附加质量。

本发明采用六个两端安装有球铰的单自由度阻尼器并联构成空间六自由度振动阻尼减振器，能够很好的实现六自由度的减振控制。这种新思路解决了六自由度的减振问题，且其结构简单、性能优越。由此，还可推广到解决其他多自由度的减振问题。

为了简化结构及算法，所述定平台(1)和动平台(3)均为圆形平板结构，六个下球铰(2)在定平台(1)上两两为一组，三组下球铰(2)按等边三角形分布；六个上球铰(4)在动平台(3)上两两为一组，三组上球铰(4)按等边三角形分布。

本发明的有益效果是：

1)通过一套六自由度振动阻尼减振机构，能够实现运动物体的六自由度阻尼控制。

2)采用并联机构，刚度好、结构简单紧凑，承载力强，稳定性好。

3)六自由度振动阻尼减振机构灵活性好，适应能力强，应用范围广泛，可根据环境和用户需要改变机构的安装结构、尺寸大小等。

附图说明

图1为本发明的立体图。

图2为本发明的原理简图。

图3为阻尼器的结构示意图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明作进一步说明：

一种空间六自由度振动阻尼减振方法，包括以下步骤：

1)搭建六自由度振动阻尼减振机构：

六自由度振动阻尼减振机构包括定平台1、下球铰2、动平台3、上球铰4和阻尼器5。定平台1和动平台3均为平板结构，优选为圆形。在定平台1上装有六个下球铰2，六个下球铰2在定平台1上两两为一组，三组下球铰2按等边三角形分布；六个下球铰2形成一个六边形，且六个下球铰2位于六边形的六个角处。在所述定平台1的上方设有动平台3，该动平台3上装有六个上球铰4，六个上球铰4在动平台3上两两为一组，三组上球铰4按等边三角形分布；六个上球铰也4形成一个六边形，且六个上球铰4位于该六边形的六个角处。六个上球铰4所形成六边形的形状与六个下球铰2所形成六边形的形状相同，并且上球铰4与下球铰2一一对应，上球铰4与对应的下球铰2之间通过阻尼器5连接，六个阻尼器5不触碰。

2)建立坐标系：

将运动物体刚性固定于动平台上，在动平台上建立坐标系O₁-X₁Y₁Z₁，定平台上建立坐标系O-XYZ，其中O₁为动平台中心，O为定平台中心，O₁Y₁取O₁B₁方向，O₁Z₁和OZ分别垂直于两平台平面，O₁X₁和OX根据右手法则而定。运动物体初始位姿所对应的动坐标系和静坐标系的各坐标轴相互平行，可用图表示初始位姿。B_j′(j＝1，2，3，4，5，6)为动平台的第j个球铰点在动坐标系O₁-X₁Y₁Z₁中的坐标，为相对坐标；B_j为动平台第j个球铰点在静坐标系O-XYZ中的坐标，为绝对坐标；A_i为定平台第i个铰点在静坐标系O-XYZ中的坐标，D为由坐标系O₁-X₁Y₁Z₁到坐标系O-XYZ的变换矩阵，B′_j、B_j(j＝1，2，3，4，5，6)和A_i(i＝1，2，3，4，5，6)都用齐次坐标表示；

3)逆解得出六个阻尼器两端球铰距离：

令动平台绕X、Y、Z轴旋转的角度分别为α，β，γ，则由坐标系O₁-X₁Y₁Z₁到坐标系O-XYZ的变换矩阵为

$D=\left[\begin{array}{cccc}\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}& -\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\β}& x_m\\ \cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\γ}-\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& y_m\\ \sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}-\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\γ}+\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& z_m\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

M＝(x_m，y_m，z_m，1)^T为动平台几何中心点在O-XYZ坐标系中的齐次坐标，

则B_j＝DB′_j(j＝1，2，3，4，5，6)    (2)

当给定动平台的位姿，即已知(x_m，y_m，z_m，α，β，γ)时，解算出每个阻尼器两端球铰距离A_iB_j的瞬时长度为

$L_i\left(t\right)=A_i{B}_j=\sqrt{{(x_{\mathrm{Ai}}-x_{\mathrm{Bj}})}^2+{(y_{\mathrm{Ai}}-y_{\mathrm{Bj}})}^2+{z_{\mathrm{Bj}}}^2}---\left(3\right)$

其中i＝j，即：当i＝1时，j＝1；当i＝2时，j＝2；当i＝3时，j＝3；当i＝4时，j＝4；当i＝5，j＝5；当i＝6时，j＝6，方程(3)即为并联机构的位置反解方程，对应动平台上运动物体的位姿都可以直接用式(3)求得六个阻尼器两端球铰距离A_iB_j的瞬时长度；

4)列出阻尼C_i和阻尼器两端球铰距离A_iB_j长度的数学关系：

对于每个阻尼器就是单自由度阻尼，以可调阻尼质量系统为例分析。对六个阻尼器有动力方程为

M_iL_i″(t)+C_iL_i′(t)+K_iL_i(t)＝F_i(t)    (4)

其中，M_i(i＝1，2，3，4，5，6)为质量矩阵，C_i(i＝1，2，3，4，5，6)为阻尼矩阵，K_i(i＝1，2，3，4，5，6)为刚度矩阵，F_i(t)为动平台对阻尼器的作用力，L_i(t)为阻尼器长度的响应位移，L_i′(t)为位移对时间的一阶导数，即速度向量，L_i″(t)为位移对时间的二阶导数，即加速度向量。

将动力方程(4)写成矩阵形式为

$\left[\begin{array}{cccccc}{M}_1& 0& .& .& .& 0\\ 0& M_2& & & & .\\ .& & M_3& & & .\\ .& & & M_4& & .\\ .& & & & M_5& 0\\ 0& .& .& .& 0& M_6\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{L_1}^{\′\′}\\ {L_2}^{\′\′}\\ {L_3}^{\′\′}\\ {L_4}^{\′\′}\\ {L_5}^{\′\′}\\ {L_6}^{\′\′}\end{array}\right]+$

$\left[\begin{array}{cccccc}{C}_1& 0& .& .& .& 0\\ 0& C_2& & & & .\\ .& & C_3& & & .\\ .& & & C_4& & .\\ .& & & & C_5& 0\\ 0& .& .& .& 0& C_6\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{L_1}^{\′}\\ {L_2}^{\′}\\ {L_3}^{\′}\\ {L_4}^{\′}\\ {L_5}^{\′}\\ {L_6}^{\′}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cccccc}{K}_1& 0& .& .& .& 0\\ 0& K_2& & & & .\\ .& & K_3& & & .\\ .& & & K_4& & .\\ .& & & & K_5& 0\\ 0& .& .& .& 0& K_6\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{L}_1\\ L_2\\ L_3\\ L_4\\ L_5\\ L_6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{F}_1\left(t\right)\\ F_2\left(t\right)\\ F_3\left(t\right)\\ F_4\left(t\right)\\ F_5\left(t\right)\\ F_6\left(t\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

公式(5)中，只有C_i(t)和L_i(t)为未知量，通过方程(5)可以解算出阻尼C_i(t)和L_i(t)的关系，由公式(3)可算出L_i(t)值，再根据公式(5)计算出阻尼C_i(t)值，然后进行阻尼调节。

整个阻尼调节减振过程为：根据运动物体运动规律，即：动平台三自由度振动位移x(t)、y(t)、z(t)及三自由度振动角度θx(t)、θy(t)、θz(t))，按公式(3)计算出L_i(t)，再根据公式(5)计算出阻尼C_i(t)值，调节阻尼器使阻尼器阻尼值为计算出来的阻尼C_i(t)值，阻尼器起到阻尼作用将减小阻尼器两端球铰距离L_i(t)的长度，从而减小运动物体的振动，达到阻尼减振的目的。

Claims (2)

1.一种空间六自由度振动阻尼减振方法，其特征在于包括以下步骤：

1)搭建六自由度振动阻尼减振机构：

在定平台(1)上装有六个下球铰(2)，这六个下球铰(2)位于六边形的六个角处，在所述定平台(1)的上方设有动平台(3)，该动平台(3)上装有六个上球铰(4)，六个上球铰(4)也位于六边形的六个角处，六个上球铰(4)所形成六边形的形状与六个下球铰(2)所形成六边形的形状相同，并且上球铰(4)与下球铰(2)一一对应，上球铰(4)与对应的下球铰(2)之间通过阻尼器(5)连接，六个阻尼器(5)不触碰；

2)建立坐标系：

将减振对象运动物体刚性固定于动平台上，在动平台上建立坐标系O₁-X₁Y₁Z₁，定平台上建立坐标系O-XYZ，其中O₁为动平台几何中心，O为定平台几何中心，O₁Y₁取O₁B₁方向，O₁Z₁和OZ分别垂直于两平台平面，O₁X₁和OX根据右手法则而定，减振对象运动物体初始位姿所对应的动坐标系和静坐标系的各坐标轴相互平行，B_j′(j＝1，2，3，4，5，6)为动平台的第j个球铰点在动坐标系O₁-X₁Y₁Z₁中的坐标，为相对坐标；B_j为动平台第j个球铰点在静坐标系O-XYZ中的坐标，为绝对坐标；A_i为定平台第i个铰点在定坐标系O-XYZ中的坐标，D为由坐标系O₁-X₁Y₁Z₁到坐标系O-XYZ的变换矩阵，B′_j、B_j(j＝1，2，3，4，5，6)和A_i(i＝1，2，3，4，5，6)都用齐次坐标表示；

3)逆解得出六个阻尼器两端球铰距离：

令动平台绕X、Y、Z轴旋转的角度分别为α，β，γ，则由坐标系O₁-X₁Y₁Z₁到坐标系O-XYZ的变换矩阵为

$D=\left[\begin{array}{cccc}\cos \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}& -\cos \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\β}& x_m\\ \cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}+\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\γ}-\sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}& -\sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& y_m\\ \sin \mathrm{\α}\sin \mathrm{\γ}-\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\cos \mathrm{\γ}& \sin \mathrm{\α}\cos \mathrm{\γ}+\cos \mathrm{\α}\sin \mathrm{\β}\sin \mathrm{\γ}& \cos \mathrm{\α}\cos \mathrm{\β}& z_m\\ 0& 0& 0& 1\end{array}\right]---\left(1\right)$

M＝(x_m，y_m，z_m，1)^T为动平台几何中心点在O-XYZ坐标系中的齐次坐标，

则B_j＝DB′_j(j＝1，2，3，4，5，6)    (2)

当给定动平台的位姿，即已知(x_m，y_m，z_m，α，β，γ)时，解算出每个阻尼器两端球铰距离A_iB_j的瞬时长度为

$L_i\left(t\right)=A_i{B}_j=\sqrt{{(x_{\mathrm{Ai}}-x_{\mathrm{Bj}})}^2+{(y_{\mathrm{Ai}}-y_{\mathrm{Bj}})}^2+{z_{\mathrm{Bj}}}^2}---\left(3\right)$

其中i＝j，即：当i＝1时，j＝1；当i＝2时，j＝2；当i＝3时，j＝3；当i＝4时，j＝4；当i＝5，j＝5；当i＝6时，j＝6，方程(3)即为并联机构的位置反解方程，对应动平台上减振对象运动物体的位姿可直接用式(3)求得六个阻尼器两端球铰距离A_iB_j的瞬时长度；

4)列出阻尼C_i和阻尼器两端球铰距离A_iB_j长度的数学关系：

对六个阻尼器有动力方程为

M_iL″_i(t)+C_i(t)L′_i(t)+K_iL_i(t)＝F_i(t)    (4)

其中，M_i(i＝1，2，3，4，5，6)为质量矩阵，C_i(t)(i＝1，2，3，4，5，6)为阻尼矩阵，K_i(i＝1，2，3，4，5，6)为刚度矩阵，F_i(t)为动平台对阻尼器的作用力，L_i(t)为阻尼器长度的响应位移，L′_i(t)为位移对时间的一阶导数，即速度向量，L″_i(t)为位移对时间的二阶导数，即加速度向量；

将动力方程(4)写成矩阵形式为

$\left[\begin{array}{cccccc}{M}_1& 0& \·& \·& \·& 0\\ 0& M_2& & & & \·\\ \·& & M_3& & & \·\\ \·& & & M_4& & \·\\ \·& & & & M_5& 0\\ 0& \·& \·& \·& 0& M_6\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{L_1}^{\′\′}\\ {L_2}^{\′\′}\\ {L_3}^{\′\′}\\ {L_4}^{\′\′}\\ {L_5}^{\′\′}\\ {L_6}^{\′\′}\end{array}\right]+$

$\left[\begin{array}{cccccc}{C}_1& 0& \·& \·& \·& 0\\ 0& C_2& & & & \·\\ \·& & C_3& & & \·\\ \·& & & C_4& & \·\\ \·& & & & C_5& 0\\ 0& \·& \·& \·& 0& C_6\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{L_1}^{\′}\\ {L_2}^{\′}\\ {L_3}^{\′}\\ {L_4}^{\′}\\ {L_5}^{\′}\\ {L_6}^{\′}\end{array}\right]$

$\left[\begin{array}{cccccc}{K}_1& 0& \·& \·& \·& 0\\ 0& K_2& & & & \·\\ \·& & K_3& & & \·\\ \·& & & K_4& & \·\\ \·& & & & K_5& 0\\ 0& \·& \·& \·& 0& K_6\end{array}\right]\×\left[\begin{array}{c}{L}_1\\ L_2\\ L_3\\ L_4\\ L_5\\ L_6\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{F}_1\left(t\right)\\ F_2\left(t\right)\\ F_3\left(t\right)\\ F_4\left(t\right)\\ F_5\left(t\right)\\ F_6\left(t\right)\end{array}\right]---\left(5\right)$

公式(5)中，只有C_i(t)和L_i(t)为未知量，通过方程(5)可以解算出阻尼C_i(t)和L_i(t)的关系，由公式(3)可算出L_i(t)值，再根据公式(5)计算出阻尼C_i(t)值，然后进行阻尼调节；

整个调节过程为：根据运动物体运动规律，按公式(3)计算出L_i(t)，再根据公式(5)计算出阻尼C_i(t)值，调节阻尼器使阻尼器阻尼值为计算出来的阻尼C_i(t)值。

2.根据权利要求1所述的空间六自由度振动阻尼减振方法，其特征在于：所述定平台(1)和动平台(3)均为圆形平板结构，六个下球铰(2)在定平台(1)上两两为一组，三组下球铰(2)按等边三角形分布；六个上球铰(4)在动平台(3)上两两为一组，三组上球铰(4)按等边三角形分布。

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