CN102684935B - 基于信息量的流量矩阵估测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种基于信息量的流量矩阵估测方法，包括步骤：S101、获取全网最新的网络拓扑和链路流量信息；S102、利用简单重力模型获得初始的概率向量g和一个概率向量f’；S103、利用概率向量g，寻找在概率空间F中与其Kullback-Leiber距离最小的概率向量f；S104、在概率空间G中求解与概率向量f的Kullback-Leiber距离最小的概率向量，赋值给概率向量g；S105、判断概率向量f与概率向量f’之差的欧几里得距离是否小于值epsil，如果差值比epsil小，则转到步骤S107，否则执行步骤S106；S106、将概率向量f的值赋给概率向量f’，并转到S103；S107、获得最后估算的流量矩阵。本发明所述的基于信息量的流量矩阵估测方法能够在无法区分网络节点链路状态的情况下，对流量矩阵进行高精确度的估算。

Description

基于信息量的流量矩阵估测方法

技术领域

本发明涉及网络测量技术领域，尤其涉及一种基于信息量的流量矩阵估测方法。

背景技术

随着互联网的飞速发展，网络已经成为人们生活不可缺少的一部分，同时网络的结构也发生着根本的变化。为了成功地设计、控制和管理网络，就必须很好地了解和掌握网络的内部特性。网络性能参数是优化网络系统的重要条件，随着网络规模和复杂性的增长，对网络性能参数的要求也越来越高。为了更好地进行网络管理、网络设计、路由配置、网络监控，迫切需要有关流量方面的信息。如果能够监控网络流量的全部状态，以全网的观点来观察和了解网络流量的特性及流向情况建立网络流量的完整视图，从而有望在确保网络正常运行的基础上，更好地进行网络管理、网络设计，优化网络的规划和路由配置。

流量矩阵是其中一个很重要的参数，它反应了网络中所有源节点到目的节点对间的流量情况，它作为网络流量工程的重要输入参数。随着网络向大型化、异构化，分布式发展，使得Internet结构日益复杂。目前大多直接测量网络流量矩阵的方法与网络体系结构和网络协议密切相关，并且需要网络内部相关节点的密切协作，具有较高的测量精确度，但也存在一些缺陷，主要表现在如下几个方面：(1)网络测量依赖于特定的网络协议，如TCP/IP协议和SNMP协议等，无法实现与网络结构和协议无关的测量；(2)网络测量依赖于自治系统内部节点之间的协作，需要各个不同域内的通信节点的充分协作，这样的协作是相当复杂的。而对于不同的因特网服务提供商而言，基于网络安全和商业利益等原因，通常只会提供部分节点来完成一定程度的协作工作，使得测量结果可能不会覆盖到测量者所感兴趣的链路上。有些自治系统并不愿意对外开放，难以实现内部节点的协作和信息交流，无法保证测量准确性。

目前，从计算机科学的不同领域中派生出的多种多样的流量矩阵估算方法。总的来说可以分为两类：主动采集的方法和被动收集信息的估算方法。由于流量矩阵需要捕获网络流量的全局状态，直接监控代价非常高。主动测量会给网络带来大量的额外流量，流量矩阵的数据量很大，对设备的性能要求很高，将这些设备部署在大规模网络上在经济上是不可行的，并且它们的存储和传输都是很严重的问题。现有的所有的主动采集的方法都只能在小规模的网络中使用，无法适用于大尺度网络的环境。因此获得流量矩阵的主要方法都是采用被动收集信息来进行估算。

而现有的被动收集信息的估算方法面临几个问题。首先，获得的数据很少，进行估量时关系矩阵的秩很低，是个病态性问题，很难开展有效的估算。其次，估算出的流量矩阵的精确度不高。

发明内容

(一)要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是，针对上述缺陷，如何提供一种高精确度的基于信息量的流量矩阵估测方法，其能够在无法区分网络节点链路状态的情况下，对流量矩阵进行有效估算。

(二)技术方案

为解决上述技术问题，本发明提供了一种基于信息量的流量矩阵估测方法，所述流量矩阵估测方法包括步骤：

S101、获取全网最新的网络拓扑和链路流量信息；

S102、利用简单重力模型获得初始的概率向量g和一个概率向量f’；

S103、利用概率向量g，寻找在概率空间F中与其库尔贝克-莱贝尔Kullback-Leiber距离最小的概率向量f；

S104、在概率空间G中求解与f的Kullback-Leiber距离最小的概率向量，赋值给概率向量g；

S105、判断概率向量f与概率向量f’的向量之差的欧几里得距离是否小于值epsil，如果差值比epsil小，则转到步骤S107，否则继续执行步骤S106；

S106、将概率向量f的值赋给概率向量f’，然后执行步骤S103；

S107、利用公式x＝N*f获得最后估算的流量矩阵x，其中N表示网络的总流量，f为步骤S103求得的概率向量。

优选地，所述简单重力模型为：

其中x(i，*)表示从节点i进入网络的总流量，x(*，j)表示从节点j流出网络的总流量，N表示流经整个网络的总流量，表示从节点i到节点j的流量的估计值。

优选地，所述步骤S102具体包括：利用公式将概率向量归一化得到概率向量g，其中‖表示向量的欧几里得第二范式。

优选地，所述概率空间F为F＝{f∈Rⁿ：Af＝y/N，1^Tf＝1，f≥0}，

其中，Rⁿ表示n维实数向量空间，R表示实数集，A为路由矩阵，y为链路向量集合，N为通过整个网络的总流量，T表示向量的转置运算。

优选地，所述概率空间G为G＝{g∈Rⁿ：(g_sd)_|S|*|D|＝pq^T，g≥0，1^Tg＝1}，

其中，G是与简单地球重力模型等价的概率空间，Rⁿ表示n维实数向量空间，S、D分别表示网络流量的源节点和目的节点的集合，p，q分别为集合S，D的元素。

(三)有益效果

本发明提出了一种高精确度的基于信息量的流量矩阵估测方法，其能够在无法区分网络节点链路状态的情况下，对流量矩阵进行有效估算。在大规模的核心骨干网络中，利用简单的地球重力模型对流量进行建模，建立两个概率空间，然后在两个空间之间寻找一个折中点最后得到流量矩阵的估计结果。

附图说明

图1是本发明实施例的基于信息量的流量矩阵估测方法的流程图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

在网络中，流量矩阵用向量x表示，x＝(x₁，x₂，...，x_n)^T，x_i表示流量矩阵中第i个元素，n为流量矩阵中元素的个数。将已测得的网络链路流量记作向量y，y＝(y₁，y₂，...，y_m)^T，其中y_j表示链路j上测得的流量，m为链路数。将网络中节点间的路由关系用矩阵A表示，A＝{a_ji：0≤a_ji≤1，1≤j≤m，1≤i≤n}，其中a_ji表示由节点流量矩阵的第i个元素经过链路j，他们之间的关系可以用如下关系式表示：

Ax＝y    (1)

本发明的核心思想是：寻找一个在两个概率空间中满足库尔贝克-莱贝尔(Kullback-Leiber)距离最小的概率向量，并以此作为估算的流量矩阵的概率向量。

图1是本发明实施例的基于信息量的流量矩阵估测方法的流程图；如图1所述，所述流量矩阵估测方法包括步骤：

S101、获取全网最新的网络拓扑和链路流量信息。

首先需要获得网络的拓扑信息和链路负载，通过这些我们可以获得网络的总流量，例如，把获得的所有链路负载相加得到网络的总流量；为了增大矩阵A的秩，我们可以利用每个节点流入网络中的总流量等于与之直接相邻的节点的链路的流量之和，将这些线性关系加入到矩阵A中。

S102、利用简单重力模型获得初始的概率向量g，和一个概率向量f’。所述简单重力模型为：

$\hat{x}(i,j)=\frac{x(i,*)x(*,j)}{N}---\left(2\right)$

其中x(i，*)表示从节点i进入网络的总流量，x(*，j)表示从节点j流出网络的总流量，N表示流经整个网络的总流量。将概率向量归一化即得概率向量g：

$g=\hat{x}/\left|\hat{x}\right|---\left(3\right)$

其中‖表示向量的欧几里得第二范式。

S103、利用概率向量g，寻找在概率空间F中与其Kullback-Leiber距离最小的概率向量f。其中概率空间F的定义如下：

F＝{f∈Rⁿ：Af＝y/N，1^Tf＝1，f≥0}        (4)

其中，Rⁿ表示n维实数向量空间，R表示实数集，A为路由矩阵，y为链路向量集合，N为通过整个网络的总流量，T表示向量的转置运算。

通过将可以测得的链路信息尽量加入矩阵A中，有效地提高了矩阵A的秩，使得概率空间F更具信息量。

利用拉格朗日方法即可在公式(4)中解得最小概率向量f。

定义如下的拉格朗日函数：

$L(f,u)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{f}_i\log (f_i/g_i)+\underset{j=1}{\overset{m+1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_j(\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{A}_{\mathrm{ji}}{f}_i-y_j^{\′})---\left(5\right)$

其中u为一个m维向量，作为拉格朗日系数。

令

$q\left(f_i\right)=f_i\log (f_i/g_i)+\underset{j=1}{\overset{m+1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_j{A}_{\mathrm{ji}}{f}_i---\left(6\right)$

于是最小化公式(5)即最小化下式：

$\mathrm{infL}(f,u)=\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}\mathrm{infq}\left(f_i\right)-\underset{j=1}{\overset{m+1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_j{y}_j^{\′}---\left(7\right)$

其中f＞0。由于q(f_i)在_fi＞0上是严格凸的，故利用q(f_i)求一次导后可得到：

$f_i\left(u\right)\arg \min q_i\left(f_i\right)=g_i\exp (-\underset{j=1}{\overset{m+1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_j{A}_{\mathrm{ji}}-1)---\left(8\right)$

于是将公式(7)最小化等价于将下式最大化：

$-\underset{i=1}{\overset{n}{\mathrm{\Σ}}}{g}_i\exp (-\underset{j=1}{\overset{m+1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_j{A}_{\mathrm{ji}}-1)-\underset{j=1}{\overset{m+1}{\mathrm{\Σ}}}{u}_j{y}_j^{\′}---\left(9\right)$

其中u为一个m维的向量。公式(9)可以用牛顿拉普森方法求得。

在本步骤中，利用了拉格朗日方法和最优化理论在概率空间F中求解最小概率向量，具有较快的收敛速度。

S104、在概率空间G中求解与f的Kullback-Leiber距离最小的概率向量，赋值给概率向量g.概率空间G可以用下式表示：

G＝{g∈Rⁿ：(g_sd)_|S|*|D|＝pq^T，g≥0，1^Tg＝1}    (10)

其中，G是与简单地球重力模型等价的概率空间，Rⁿ表示n维实数向量空间，S、D分别表示网络流量的源节点和目的节点的集合，p，q分别为集合S，D的元素。

我们可以利用下式来求解：

$g_{\mathrm{sd}}^{\left(\mathrm{new}\right)}=\underset{d^{\′}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{{\mathrm{sd}}^{\′}}^{\left(\mathrm{new}\right)}\underset{s^{\′}}{\mathrm{\Σ}}{f}_{s^{\′}d}^{\left(\mathrm{new}\right)}---\left(11\right)$

其中表示步骤S103中得到的f向量的对应从s节点到d’节点的概率。

S105、判断概率向量f与概率向量f’的向量之差的欧几里得距离是否小于值epsil，如果差值比epsil小，则转到步骤S107，否则继续执行步骤S106；

S106、将概率向量f的值赋给概率向量f’，然后执行步骤S103；

S107、利用公式x＝N*f获得最后估算的流量矩阵x。

其中N表示通过整个网络的网络流量，f为步骤S103求得的概率向量。

综上所述，本发明公开了一种基于信息量的流量矩阵估测方法，在对网络流量类型没有具体要求的环境下，不需要区分网络链路的状态，可以获得比较精确的流量矩阵的估计结果。与以往方法相比，本发明的基于信息量的流量矩阵估测方法不需要使用通用地球重力模型，而直接使用简单重力模型，不需要对链路的状态进行区别。

以上实施方式仅用于说明本发明，而并非对本发明的限制，有关技术领域的普通技术人员，在不脱离本发明的精神和范围的情况下，还可以做出各种变化和变型，因此所有等同的技术方案也属于本发明的范畴，本发明的专利保护范围应由权利要求限定。

Claims (3)

1.一种基于信息量的流量矩阵估测方法，其特征在于，所述流量矩阵估测方法包括步骤：

S101、获取全网最新的网络拓扑和链路流量信息；

S102、利用简单重力模型获得初始的概率向量g和一个概率向量f’；

其中，所述简单重力模型为：

其中x(i,*)表示从节点i进入网络的总流量，x(*,j)表示从节点j流出网络的总流量，N表示流经整个网络的总流量，表示从节点i到节点j的流量的估计值；

利用公式将概率向量归一化得到概率向量g，其中||表示向量的欧几里得第二范式；

S103、利用概率向量g，寻找在概率空间F中与其库尔贝克-莱贝尔Kullback-Leiber距离最小的概率向量f；

S104、在概率空间G中求解与f的Kullback-Leiber距离最小的概率向量，赋值给概率向量g；

S105、判断概率向量f与概率向量f’的向量之差的欧几里得距离是否小于值epsil，如果差值比epsil小，则转到步骤S107，否则继续执行步骤S106；

S106、将概率向量f的值赋给概率向量f’，然后执行步骤S103；

S107、利用公式x＝N*f获得最后估算的流量矩阵x，其中N表示网络的总流量，f为步骤S103求得的概率向量。

2.根据权利要求1所述的流量矩阵估测方法，其特征在于，所述概率空间F为F＝{f∈Rⁿ:Af＝y/N,1^Tf＝1,f≥0}，

其中，Rⁿ表示n维实数向量空间，R表示实数集，A为路由矩阵，y为链路向量集合，N为通过整个网络的总流量，T表示向量的转置运算。

3.根据权利要求1所述的流量矩阵估测方法，其特征在于，所述概率空间G为G＝{g∈Rⁿ:(g_sd)_|S|*|D|＝pq^T,g≥0,1^Tg＝1}，

其中，G是与简单地球重力模型等价的概率空间，Rⁿ表示n维实数向量空间，S、D分别表示网络流量的源节点和目的节点的集合，p，q分别为集合S，D的元素。