CN102684825B - 用于计算网络丢包率的探测方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于计算网络丢包率的探测方法，包括以下步骤：S1、获取网络拓扑结构；S2、在网络拓扑结构中的一些终端向其它终端发送探针，以进行路径探测；S3、根据所探测的路径得到记录数据包跳转过程的文件，根据文件得到每条路径经过的链路的关系矩阵M；S4、使用第一算法对矩阵M的行进行线性分解，得到线性无关的路径集合，该集合组成线性无关矩阵M’；S5、按照时间分布模型发送数据包；S6、根据源端发送的数据包数和宿端接收到的数据包数，计算线性无关的路径集合中所有路径的丢包率b’；S7、使用第二算法对矩阵M’和丢包率b’进行计算，得到网络拓扑结构中所有路径的丢包率。本发明利用尽量少的路径进行探测，得到了准确的网络丢包率。

Description

用于计算网络丢包率的探测方法

技术领域

本发明涉及网络探测技术领域，尤其涉及一种用于计算网络丢包率的探测方法。

背景技术

快速膨胀的因特网体系结构使在核心网部署创新性的技术异常困难。这也促使众多的学者投入了覆盖网络和P2P（peer-to-peer，点对点）系统的研究，比如覆盖网络的选路和定位、应用层多播和P2P文件共享等。这些系统可以灵活地选择它们的通信路径和目的终端，这主要有利于端到端的网络评估（比如计算时延和丢包率）。

精确的丢包率监测系统能够在数秒内探出路径中断和性能降低等现象。这些系统促进了分布式系统（例如，VPN（Virtual PrivateNetwork，虚拟专用网络）和内容分发网络）的管理。同时它们还有利于构建适用于覆盖网络的应用，例如流媒体框架。

如果拥有一个精确计算丢包率的监测系统，并且这个系统的部署是逐步加入的，这对网络测量工作来说是非常有利的。然而现有的网络距离测量系统不能满足这样的要求。现有的网络测量系统分为两类：一类是一般的测量系统，一类是只测量时延的系统。前者系统能够测量网络很多性能，但是当有n个终端时，需要O(n²)的测量复杂度。而后者系统一方面是测量结果不够精确；另一方面，这个时延测量系统即使可以测量到结果，依然不能提供精确的通过率和失败率比值的推测值。

在具有n个终端的覆盖网络中，若定义选路路径为一对终端间的路径，IP链路为路由之间的链路，路径就是一连串的链路组合。那么在n个终端间就存在着O(n²)数量级数目的路径，O（n²）表示n²数量级的数值。而现有要解决的技术问题是：希望监测一个最小的路径子集，进而能够推测出余下路径的丢包率和时延。

对于上述技术问题的解决方案，有如下相关技术：

技术方案1：申请号为200810115485.3的中国专利申请公开了一种基于内部监测器的链路丢包率的推测方法，该方法在初始逻辑拓扑树内部放置监测器，并收集初始逻辑树的所有观察数据，然后建立每颗子树对应的叶子节点的丢包序列，从而推测出它内部每条链路的丢包率。该发明具有低复杂度、计算出的丢包率更接近于真实丢包率的优点。

技术方案2：申请号为200810210890.3的中国专利申请公开了一种基于链路层发现协议进行链路质量检测的方法及系统，网络设备以单位时间T1为周期，采集各LLDP信宿端口在单位时间T1内收到的链路层发现协议LLDP数据包数M1，并在管理信息库MIB保存当前采集的各LLDP信宿端口的LLDP数据包数M1；网管管理系统对每一待检测链路进行质量检测时，从该链路的目的端口所在网络设备的MIB获取当前采集的该目的端口在单位时间T1内收到的LLDP数据包数M1的信息，并得到该链路的源端口在单位时间T1内发送的LLDP数据包数M2，计算出该链路当前的丢包率H=(1-M1/M2)×100%、该发明无需消耗额外资源且易于实现。

文献方案1：《An algebraic approach to practical and scalableoverlay network monitoring》，该文献是一种监测覆盖网络的实用可测量代数主动探测算法。该算法只测量其中一小部分路径，然后使用这些收集的路径丢包测量结果来推测剩下的路径丢包率。假设网络中有m条链路，现在通过计算收集到的m条线性独立的路径的丢包率，解一组m个路径和丢包率关系的等式。一旦线性独立的链路丢包率已知，就可以用来推测所有的n条路径精确的丢包率，从而检测出哪些路径出现异常。

文献方案2：《Scalable deterministic overlay network diagnosis》，该文献解释很多技术方案中，不能获得唯一解的原因。其原因有二：一是只有使用无穷多个探针才能达到100%的健壮性；二是假定在理想的多播环境下，这些系统通过一些探针才能获得高概率的估算结果。由此提出根据网络中链路的状态、特性将路径细颗粒化。比如，可以将一些特性，状态完全一致的链路合并。这样能处理在计算中出现的链路未标明的情况。

由此可见，目前存在大量的端到端丢包率的测量方案。通过端到端的测量来推测因特网链路的性能参数称为网络的层析成像。端到端的测量结果和链路性能参数无论是线性关系或者布尔运算都可形成一个方程组。可以解这个方程组，然后得到需要的链路性能参数。然而现有的方法要么不能得到唯一解，要么就是由于在求解过程中，链路颗粒度划分不够精细，导致结果不够精确。

下面具体评述上述现有技术的缺陷：

上述技术方案1的缺陷为：该方案主要用于推测网络内部各节点的丢包率，事先知道网络的树形拓扑结构，然后在网络内部安置检测器，这种高丢包率算法要求在网络内部拓扑已知的情况下进行，而对于内部拓扑未知的且由于人为因素无法再网络内部设置监测器的网络无法使用。

上述技术方案2的缺陷为：该方案采用了网管设备对源端发送数据包数和宿端接受数据包数进行了统计，由于网管本身可以实现这种高统计功能，所以无需增加新的设备和资源，但是网络管理统计的特征是周期比较长，需要长时间的统计计算然后上报，这样无法做到实时监测网络中的丢包率，实时性比较差。

上述文献方案1的缺陷是：该方案不能得到探测结果的唯一解。在监测覆盖网络的实用可测量代数主动探测技术中，这种基于预先计划的主动探测算法相较于被动监听能更及时、更准确的了解网络的状态，但缺点是在得出的链路参数由于不是唯一解，再次将其带入路径和链路关系的等式中时，得出的结果也是通解中的一个解而已，所以还有提升准确度的空间。

上述文献方案2的缺陷是：该方案解释不能获得唯一解的原因有二：一是只有使用无穷多个探针才能达到100%的健壮性；二是假定在理想的多播环境下，这些系统通过一些探针才能获得高概率的估算结果。由此提出根据网络中链路的状态、特性将路径细颗粒化。但是细颗粒化还不够，而且，并没有提出一套具体将路径细颗粒化的方案。

在大多数网络中，代数测量结果和IP链路的状态关系的等式系统均没有唯一解。如果想得到唯一解，除非当代表链路和路径关系的矩阵的列式线性独立。相应的，也应该添加关于网络链路的信息来获取最接近的结果，否则会造成矩阵运算时秩的不匹配。

发明内容

（一）要解决的技术问题

本发明要解决的技术问题是：如何利用尽量少的路径进行探测，得到准确的网络丢包率的计算值。

（二）技术方案

为了解决上述技术问题，本发明提供了一种用于计算网络丢包率的探测方法，包括以下步骤：

S1、获取网络拓扑结构；

S2、在所述网络拓扑结构中的一些终端向其它终端发送探针，以进行路径探测；

S3、根据所探测的路径得到记录数据包跳转过程的文件，根据所述文件得到每条路径经过的链路的关系矩阵M；

S4、使用第一算法对矩阵M的行进行线性分解，得到线性无关的路径集合，该集合组成线性无关矩阵M’；

S5、按照一定的时间分布模型发送数据包；

S6、根据源端发送的数据包数和宿端接收到的数据包数，计算所述线性无关的路径集合中所有路径的丢包率b’；

S7、使用第二算法对所述矩阵M’和丢包率b’进行计算，得到网络拓扑结构中所有路径的丢包率。

其中，所述第一算法具体包括以下步骤：

S201、取出矩阵M的第一行，设为v；

S202、利用QR分解过程得到M′^T=QR，并计算R₁₂=R^-1M’v^T，R₂₂=||v||²-||R₁₂||²，T表示转置，||||表示取模，Q是列正交的矩阵，R是上三角矩阵；

S203、如果R₂₂≠0，则表示v满足线性无关的条件，执行步骤204，否则执行步骤207；

S204、将v加入到线性无关矩阵M’中；

S205、在原始的矩阵R的基础上进行扩展得到新的矩阵P：将原始的矩阵R作为新的矩阵P的左上角矩阵块，并分别将R₁₂和R₂₂放在其右上和右下方，剩下的补0，组成新的矩阵P；

S206、判断v是否为最后一行，如果是，则将最后得到的线性无关矩阵M’阵返回，否则执行步骤207；

S207、将下一行赋值给v，执行步骤202。

其中，所述第二算法具体包括以下步骤：

S301、使用步骤S207得到的线性无关矩阵M′取转置，将M′^T代入到第一算法中，得到行线性无关的矩阵M′′，即链路线性无关矩阵，矩阵M′′行和列的秩均为k，为一个方阵；

S302、将k条路径的丢包率b′根据公式M′′x=b′计算出链路丢包率的变形x_M，再将x_M带入到方程Mx=b，求出所有路径的丢包率b。

其中，在步骤S7之后还包括步骤S8、根据每条路径的丢包门限值以及计算得到的所有路径的丢包率，判断哪些路径出现了故障。

其中，使用简单网络管理协议SNMP工具获取网络拓扑结构。

其中，所述时间分布模型为伯努利模型。

其中，所述数据包为TCP数据包。

其中，步骤S2中，所述探针为traceroute数据包。

（三）有益效果

本发明将实际网络利用代数理论进行建模，该模型有利于确定网络链路与路径之间的关系，依据模型的数学理论，选取尽量少的路径进行探测，进而去推断所有的路径丢包率，避免了无谓的网络故障诊断造成不必要的系统开销。本发明由于能求得方程的唯一解，即所有的链路都可以用线性无关的链路来代替，它们之间表现为线性组合来替代的关系。

附图说明

图1是本发明的方法流程图；

图2是本发明的方法中第一算法，即线性独立分解算法的流程图；

图3是本发明的方法中第二算法的流程图；

图4是本发明实施例的网络拓扑图。

具体实施方式

下面结合附图和实施例，对本发明的具体实施方式作进一步详细描述。以下实施例用于说明本发明，但不用来限制本发明的范围。

图1所示为网络丢包率估算的总方案流程图：

步骤S101：使用SNMP（Simple Network Management Protocol，简单网络管理协议）工具获取网络拓扑结构。

步骤S102：在网络拓扑的一些终端向其他终端发探针（如traceroute数据包），以进行路径检测，具体探测到各个路径经过的链路。以这种方式能保证每条链路都被完全探测到，不会出现一些路径由于某些链路发生故障，而不能到达宿端的情况。记录数据包传输的路径。网络的终端是指度数为1的节点。

步骤S103：产生与所探测到的路径相应的trace文件。trace文件是记录数据包跳转过程的文件。可以根据trace文件得到每条路径经过的链路的关系矩阵M。矩阵的一行，就代表着某一条路径。如果某条链路被某条路径包含，那么在那些路径上相应链路位置置“1”，否则置“0”。

步骤S104：使用第一算法（线性独立分解算法）对矩阵M进行行的线性分解。得到线性独立的行组成的结合，也就是线性无关的路径集合，即矩阵M′，它的行数等于覆盖网络中的虚拟链路数目，这样，就能覆盖到所有的虚拟链路，所述虚拟链路是连续链路的子集，与其他虚拟链路线性无关。所述覆盖网络是指建立在另一个网络上的网络。具体第一算法的内容如下。

首先介绍第一算法的基本数学模型：

假设在上面设计的覆盖网络中，共有n个终端，s条链路，使用列向量v∈{0,1}^s表示一条路径，如果链路j是路径的一部分，那么v中的元素v_j=1，否则v_j=0。假设链路j的丢包率为l_j，那么路径的丢包率p使用v表示为：

$1-p=\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Π}}}{(1-l_j)}^{v_j}---\left(1\right)$

式（1）假设链路之间的丢包率是独立的。文献1中也论证了，即使不独立，对上式的影响也比较小。接着，对等式1两边取对数，并且定义列向量x，其中的任一项x_j=log(1-l_j)，将列向量v的转置写为v^T可得

$\log (1-p)=\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{v}_j\log (1-l_j)=\underset{j=1}{\overset{s}{\mathrm{\Σ}}}{v}_j{x}_j=v^{T}x---\left(2\right)$

在覆盖网络中一共有r=O(n²)数量级的路径数目，也就是有r个式（2）形式的等式存在，O（n²）表示n²数量级的数值。把r个式（2）形式的等式组成一个矩阵，得到矩阵M∈{0,1}^r×s,M的每行代表在网络中的一条路径：如果当路径i包含链路j，则M_ij=1，否则M_ij=0。p_i代表第i条端到端路径的丢包率，每一项b_i=log(1-p_i)，重新改写这r个等式为：

Mx=b                                         （3）

在一般情况下，M不是满秩的。设k=rank(M)为M的秩。这就提示我们，可以只监测k条线性独立的路径，这样能保证覆盖网络中所有的链路都覆盖到，同时还能尽可能的减小向网络中注入不必要的负载。这样就能使用上面的公式，推测到所有的路径。这里，我们使用第一算法来从路径矩阵中挑选k条路径来监测。

为了从路径矩阵M中选择k条线性独立路径，我们使用秩分解方法，可以获得如下的等式组：

M′x=b′                                         （4）

第一算法是QR分解的一个变形。是逐步建立的一个分解M′^T=QR，其中Q是列正交的矩阵，R是上三角矩阵。具体步骤如下：

S201：接收调用该算法传入的参数——链路的关系矩阵M，取出M的第一行，设为v。

S202：利用QR分解过程得到M′^T=QR，并计算R₁₂=R^-1M’v^T，R₂₂=||v||²-||R₁₂||²，T表示转置，||||表示取模，Q是列正交的矩阵，R是上三角矩阵；

S203、如果R₂₂≠0，则表示v满足线性无关的条件，执行步骤205，否则执行步骤207；

S204、将v加入到线性无关矩阵M’中；

S205、在原始的矩阵R的基础上进行扩展得到新的矩阵P：将原始的矩阵R作为新的矩阵P的左上角矩阵块，并分别将R₁₂和R₂₂放在其右上和右下方，剩下的补0，组成新的矩阵P；

S206、判断v是否为最后一行，如果是，则将最后得到的线性无关矩阵M’阵返回，否则执行步骤207；

S207、将下一行赋值给v，执行步骤202。

步骤S105：按照一定的时间分布模型（如伯努利模型）发送数据包。这里将网络拓扑中的度数为1的叶子节点称为终端。在终端中随机的选择一定个数的基站，基站就是向其他终端发送探针的终端。要保证每两个基站都有探针探测。这样能保证将覆盖网络所需要底层的物理网络都覆盖到。我们在传输协议上，摒弃了UDP协议，选择了TCP协议。因为这样能防止UDP中由于传输环境改变，而路径也发生改变，使得前面的矩阵M失去了意义。每个终端发送100个TCP大小为100比特的探针。将每次发送探针的时间间隔设置为服从平均值为0.2的指数分布。

步骤S106：根据源端发送的数据包数和宿端接受到的数据包数，计算上面得到的线性独立路径的丢包率b′。

步骤S107：将路径线性无关的矩阵M′和b′，带入到第二算法中，得到唯一的所有路径的丢包率b。

本发明的关键点就是怎么获得唯一解。有前面的论述知道，根据矩阵运算的原理，只有当M′为方阵时，才能得到唯一解。那么我们的问题就是怎样得到M′的方阵。

这样，我们可以得到关于列线性无关的矩阵。由于矩阵M的秩是k，则线性无关的列数也是k。同理，线性无关的行数也是k，这样，就能得到k×k的矩阵。

当且仅当矩阵M′′是方阵时，我们能从式（3）中得到唯一解。以下是我们能得到唯一解的第二算法。

S301：使用前面求出的路径线性无关矩阵M′作为输入，进一步求出链路线性无关方阵：将M′取转置，这时M′^T的行变成了原来矩阵的列，代入到线性无关分解第一算法中，可得到行线性无关的矩阵M′′，即链路线性无关矩阵。而此时的行和列的秩均为k，所以这时的M′′为一个方阵；

S302：将监测到的k条路径丢包率b′根据方程（4）得出链路丢包率的变形x_M，因为M′′为一个方阵，所以得出的x_M是唯一解，再将其带入到方程（3）求出所有的路径丢包率b，b也是唯一解。最后将得到的所有路径丢包率b返回。

步骤S108：在得到所有路径丢包率向量b后，根据路径丢包的门限值，判断哪些路径出现了故障。

本发明的关键点如下：

1.将实际网络利用代数理论进行建模。本发明建立了一个能适应任何网络拓扑的代数模型，假定在一个单独或者联合的覆盖网络中有n个终端。这些终端共享覆盖监测服务，被中心点（例如覆盖网络操作中心（ONOC））所测量，然后测量需要的选路拓扑和路径丢包率。终端检测拓扑环境，并且上报给ONOC，ONOC选择路径，并通过两个终端来测量这些路径的丢包率。终端定期的向ONOC汇报监测到的丢包率。然后ONOC推测每条链路的丢包率和另外两条路径的丢包率。应用程序能够向ONOC查询任何路径的丢包率，或者建立一个触发器，当监测的路径的丢包率超过一定门限时，触发器接收这些改变。

2.通过借助链路关系矩阵M除了对网络路径进行线性分解，也对网络的链路进行线性分解。M的每一行对应着覆盖网络中的一条路径，每一列对应着一条链路。利用第一算法，对M的行进行线性无关分解，可以得到线性独立的路径，可以只监测这些路径的丢包率，再应用本发明的普遍适用任何网络拓扑的公式，推出所以路径的丢包率。对M的列进行线性无关分解，可以得到线性独立的列的集合，从而可以用这些链路的线性组合，表示出全部链路。

3.根据得到唯一解的理论根据，提出第一、第二算法，最终得到了唯一解。在本发明的普遍适用任何网络拓扑的公式中，有一个环节是矩阵运算Mx=b。根据线性代数原理，只有当矩阵M为方阵时，得出的解x才是唯一解。然而正常情况下，M是方阵的可能性非常小。我们只有通过对M变形，得到相等的x，才能达到这一目的。通过对M的行和列分别进行线性分解，最后得到的M′′是k×k的（k为M的秩）。从而通过M′′x=b′得到x，这时的x就是唯一值。再代入Mx=b中，得到唯一解的所有路径丢包率b。

以下是本发明的一个实例。

为了展示本发明的效果，选择如图4所示的小型网络的拓扑结构，使用拓扑生成器BRITE生成一个包含4个节点（这里的节点包括网络中的内节点和终端），路由层上幂律类型的网络拓扑，其中包含了3个终端H1～H3和一个服务器F。

在终端的覆盖网络上，为了能保证所有相关的链路都能覆盖到，首先发送轻量级ping探针，根据相应生成的trace文件得到链路关系矩阵 $M=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 0\\ 0& 0& 1\\ 1& 1& 1\end{array}\right],$ 将M代入第一算法，得到路径线性无关矩阵 $M^{\′}=\left[\begin{array}{ccc}1& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right].$

接下来，使每一对终端之间都有探针发送，每对一共发送100个探针。在探针的选取上，我们使用TCP数据包，而不是UDP数据包。这样能保证在探针探测时候，路径不会发生变化。在丢包模型上，我们选取了伯努利模型，即当每个数据包在传送过程中，当经过一条链路时，按照这条链路的丢包率概率直接丢包。

我们将这个实验重复5次，然后只监测M′对应于M相应路径的丢包率的平均值 $b^{\′}=\left[\begin{array}{c}0.001245\\ 0.005105\end{array}\right],$ 将M′代入第二算法，首先得到 $M^{\′\′}=\left[\begin{array}{cc}1& 0\\ 0& 1\end{array}\right],$ 进而得到 $x_M=\left[\begin{array}{c}-0.0012\\ -0.0051\end{array}\right],$ 最后得出所有路径的丢包率为 $b=\left[\begin{array}{c}0.001245\\ 0.005105\\ 0.000063\end{array}\right].$ 相对于真实的丢包率 $\stackrel{\‾}{b}=\left[\begin{array}{c}0.001245\\ 0.005105\\ 0\end{array}\right],$ 可以看出本发明所计算的网络丢包率的准确度还是非常高的。

以上所述仅是本发明的实施方式，应当指出，对于本技术领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明技术原理的前提下，还可以做出若干改进和变型，这些改进和变型也应视为本发明的保护范围。

Claims (6)

1.一种用于计算网络丢包率的探测方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1、获取网络拓扑结构；

S2、在所述网络拓扑结构中的一些终端向其它终端发送探针，以进行路径探测；

S3、根据所探测的路径得到记录数据包跳转过程的文件，根据所述文件得到每条路径经过的链路的关系矩阵M；

S4、使用第一算法对矩阵M的行进行线性分解，得到线性无关的路径集合，该集合组成线性无关矩阵M’；

S5、按照一定的时间分布模型发送数据包；

S6、根据源端发送的数据包数和宿端接收到的数据包数，计算所述线性无关的路径集合中所有路径的丢包率b’；

S7、使用第二算法对所述矩阵M’和丢包率b’进行计算，得到网络拓扑结构中所有路径的丢包率；

所述第一算法具体包括以下步骤：

S201、取出矩阵M的第一行，设为v；

S202、利用QR分解过程得到M′^T=QR，并计算R₁₂=R^-1M’v^T，R₂₂=||v||²-||R₁₂||²，T表示转置，||||表示取模，Q是列正交的矩阵，R是上三角矩阵；

S203、如果R₂₂≠0，则表示v满足线性无关的条件，执行步骤204，否则执行步骤207；

S204、将v加入到线性无关矩阵M’中；

S205、在原始的矩阵R的基础上进行扩展得到新的矩阵P：将原始的矩阵R作为新的矩阵P的左上角矩阵块，并分别将R₁₂和R₂₂放在其右上和右下方，剩下的补0，组成新的矩阵P；

S206、判断v是否为最后一行，如果是，则将最后得到的线性无关矩阵M’阵返回，否则执行步骤207；

S207、将下一行赋值给v，执行步骤202；

所述第二算法具体包括以下步骤：

S301、使用步骤S207得到的线性无关矩阵M′取转置，将M′^T代入到第一算法中，得到行线性无关的矩阵M′′，即链路线性无关矩阵，矩阵M′′行和列的秩均为k，为一个方阵；

S302、将k条路径的丢包率b′根据公式M′′x=b′计算出链路丢包率的变形x_M，再将x_M带入到方程Mx=b，求出所有路径的丢包率b。

2.如权利要求1所述的用于计算网络丢包率的探测方法，其特征在于，在步骤S7之后还包括步骤S8、根据每条路径的丢包门限值以及计算得到的所有路径的丢包率，判断哪些路径出现了故障。

3.如权利要求1所述的用于计算网络丢包率的探测方法，其特征在于，使用简单网络管理协议SNMP工具获取网络拓扑结构。

4.如权利要求1所述的用于计算网络丢包率的探测方法，其特征在于，所述时间分布模型为伯努利模型。

5.如权利要求1所述的用于计算网络丢包率的探测方法，其特征在于，所述数据包为TCP数据包。

6.如权利要求1～5任一项所述的用于计算网络丢包率的探测方法，其特征在于，步骤S2中，所述探针为traceroute数据包。