CN102683817A - 一种超材料卫星天线及卫星接收系统 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种超材料卫星天线，包括设置在馈源后方的超材料平板，所述超材料平板包括核心层及设置在核心层后表面的反射板，所述核心层包括基板及附着在基板前表面的多个人造微结构，所述基板后表面附着有所述反射板，使得馈源发出的电磁波经过超材料平板后，出射的平面电磁波与核心层法线方向所成的夹角不为零，即出射的电磁波与核心层的法线方向不同，相对于电磁波以核心层的法线方向出射，可以有效地降低卫星天线的副瓣电平，并且，由片状的超材料平板代替传统的抛物面天线，制造加工更加容易，成本更加低廉，另外依此设计的超材料平板整体厚度在毫米级别，相当的轻薄。本发明还提供了一种卫星接收系统。

Description

一种超材料卫星天线及卫星接收系统

技术领域

本发明涉及通信领域，更具体地说，涉及一种超材料卫星天线及卫星接收系统。

背景技术

现有的卫星天线，例如卫星电视接收天线，通常采用传统的反射面天线通常为抛物面天线，抛物面天线负责将接收到的信号反射到位于焦点处的馈源内。

接收从卫星上传来的电磁波信号时，平行的电磁波(由于卫星与地球的距离相当远，其发出的电磁波在到达地面时可认为是平面波)通过抛物面天线反射后，汇聚到馈源上。通常，抛物面天线对应的馈源是一个喇叭天线。

但是，抛物面天线的反射面的曲面加工难度大，精度要求也高，因此，制造麻烦，且成本较高。

发明内容

本发明所要解决的技术问题是，针对现有的卫星天线加工不易、成本高的缺陷，提供一种加工简单、制造成本低的超材料卫星天线。

本发明解决其技术问题所采用的技术方案是：一种超材料卫星天线，所述超材料卫星天线包括设置在馈源后方的超材料平板，所述超材料平板包括核心层及设置在核心层后表面的反射板，所述核心层包括基板及附着在基板前表面的多个人造微结构，所述基板后表面附着有所述反射板，所述核心层在法线方向上折射率保持不变，以核心层的前表面为XY平面，以馈源等效点在核心层前表面所在平面上的投影为坐标原点O，建立XOY的二维坐标系，所述核心层前表面任一点(x，y)的折射率满足如下公式：

$n_{(x,y)}=n_{\max }-\frac{\sqrt{x^2+y^2+{z_o}^2}+(y_o-y)\×\sin \mathrm{\γ}-(s+\mathrm{k\λ})}{D};$

s＝2z_ocosγ；

$k=\mathrm{floor}\left\{\frac{\sqrt{x^2+y^2+{z_o}^2}+(y_o-y)\×\sin \mathrm{\γ}-2z_o\cos \mathrm{\γ}}{\mathrm{\λ}}\right\};$

$D=\frac{\mathrm{\λ}}{2(n_{\max }-n_{\min })};$

其中，n_(x，y)表示核心层前表面任一点(x，y)的折射率；

z_o表示馈源等效点到核心层前表面的垂直距离；

y_o表示该核心层的前表面边缘与y轴正方向的交点的y坐标值；

γ表示馈源用作发射时，其发射的电磁波经过超材料平板后，出射的平面电磁波与核心层法线方向所成的夹角，γ不等于零；

n_max表示核心层的折射率的最大值；

n_min表示核心层的折射率的最小值；

λ表示超材料卫星天线的中心频率所对应的电磁波的波长；

D为核心层的厚度；

floor表示向下取整。

进一步地，所述超材料卫星天线还包括覆盖在人造微结构上的保护膜。

进一步地，所述保护膜为PS塑料、PET塑料或HIPS塑料，所述保护膜的厚度为0.1-2mm。

进一步地，所述核心层的厚度为0.11-2.5mm，其中，基板的厚度为0.1-2mm，多个人造微结构的厚度为0.01-0.5mm。

进一步地，所述核心层的厚度为1.036mm，其中，基板的厚度均为1.018mm，多个人造微结构的厚度为0.018mm。

进一步地，所述人造微结构为由铜线或银线构成的金属微结构，所述金属微结构通过蚀刻、电镀、钻刻、光刻、电子刻或离子刻的方法附着在所述基板上。

进一步地，所述金属微结构呈平面雪花状，所述金属微结构具有相互垂直平分的第一金属线及第二金属线，所述第一金属线与第二金属线的长度相同，所述第一金属线两端连接有相同长度的两个第一金属分支，所述第一金属线两端连接在两个第一金属分支的中点上，所述第二金属线两端连接有相同长度的两个第二金属分支，所述第二金属线两端连接在两个第二金属分支的中点上，所述第一金属分支与第二金属分支的长度相等。

进一步地，所述平面雪花状的金属微结构的每个第一金属分支及每个第二金属分支的两端还连接有完全相同的第三金属分支，相应的第三金属分支的中点分别与第一金属分支及第二金属分支的端点相连。

进一步地，所述平面雪花状的金属微结构的第一金属线与第二金属线均设置有两个弯折部，所述平面雪花状的金属微结构绕第一金属线与第二金属线的交点在金属微结构所处平面内向任意方向旋转90度的图形都与原图重合。

根据本发明的超材料卫星天线，通过精确设计核心层的折射率分布，使得馈源发出的电磁波经过超材料平板后，出射的平面电磁波与核心层法线方向所成的夹角不为零，即出射的电磁波与核心层的法线方向不同，相对于电磁波以核心层的法线方向出射，可以有效地降低卫星天线的副瓣电平，反过来，由卫星发出的电磁波以上述夹角入射时，经超材料平板后，能够在馈源等效点处汇聚；另外，由片状的超材料平板代替传统的抛物面天线，制造加工更加容易，成本更加低廉，另外依此设计的超材料平板整体厚度在毫米级别，相当的轻薄。

本发明还提供了一种卫星接收系统，包括卫星天线、馈源、连接馈源的高频头及与高频头连接的卫星接收机，所述卫星天线为上述的超材料卫星天线，所述卫星天线设置在馈源的后方。

附图说明

图1是本发明的超材料卫星天线的结构示意图；

图2是本发明的核心层的结构示意图；

图3是本发明的核心层其中一个超材料单元的示意图；

图4是本发明的平面雪花状的金属微结构的示意图；

图5是图4所示的平面雪花状的金属微结构的一种衍生结构；

图6是图4所示的平面雪花状的金属微结构的一种变形结构。

图7是平面雪花状的金属微结构的拓扑形状的演变的第一阶段；

图8是平面雪花状的金属微结构的拓扑形状的演变的第二阶段；

图9是本发明一种实施例的卫星接收系统的结构示意图；

图10为本发明的方形的核心层的平面示意图；

图11为本发明的圆形的核心层的平面示意图；

图12是图9的另一视角图。

具体实施方式

如图1至图3所示，根据本发明的超材料卫星天线包括设置在馈源1后方的超材料平板100，所述超材料平板100包括核心层10及设置在核心层后表面的反射板200，所述核心层10包括基板13及附着在基板13前表面的多个人造微结构12，所述基板13后表面附着有所述反射板200，馈源中轴线Z1与超材料平板100的前表面具有一不为零的夹角θ。另外馈源为传统的波纹喇叭。另外，本发明中，反射板为具有光滑的表面的金属反射板，例如可以是抛光的铜板、铝板或铁板等，也可是PEC(理想电导体)反射面，当然也可以是金属涂层。本发明中，所述超材料平板100任一纵截面具有相同的形状与面积，此处的纵截面是指超材料平板中与超材料平板的中轴线垂直的剖面。所述超材料平板的纵截面为方形、圆形或椭圆形，优选地，所述超材料平板的纵截面为方形，这样得到的超材料平板容易加工，例如300X300mm或450X450mm的正方形，450X475mm的长方形。圆形可以是直径为250、300或450mm的圆形。阻抗匹配层的作用是实现从空气到核心层10的阻抗匹配，以减少空气与超材料相接处的电磁波反射，降低电磁波能量的损失。

本发明中，所述核心层10在法线方向上折射率保持不变，如图1、图2、图10及图11所示，以核心层10的前表面为XY平面，以馈源等效点X在核心层前表面所在平面上的投影为坐标原点O，建立XOY的二维坐标系，所述核心层前表面任一点(x，y)的折射率满足如下公式：

$n_{(x,y)}=n_{\max }-\frac{\sqrt{x^2+y^2+{z_o}^2}+(y_o-y)\×\sin \mathrm{\γ}-(s+\mathrm{k\λ})}{D}---\left(1\right);$

s＝2z_ocosγ(2)；

$k=\mathrm{floor}\left\{\frac{\sqrt{x^2+y^2+{z_o}^2}+(y_o-y)\×\sin \mathrm{\γ}-{2z}_o\cos \mathrm{\γ}}{\mathrm{\λ}}\right\}---\left(3\right);$

$D=\frac{\mathrm{\λ}}{n_{\max }-n_{\min }}---\left(4\right);$

图1是馈源的中轴线Z1与所要通信的地球同步卫星(等效为一点)所构成的平面剖切本发明的卫星天线中的超材料平板及馈源两部分所得到的剖视图，也即y轴与馈源中轴线Z1所构成的平面剖切本实施例的动中通卫星天线中的超材料平板及馈源两部分所得到的剖视图。其中，如图2所示，为了清楚的显示核心层中基板13与人造微结构12的关系，人造微结构12所在的层用剖面线表示，我们称之为人造微结构层120，人造微结构层120即由基板上附着的所有人造微结构构成。

其中，n(x，y)表示核心层前表面任一点(x，y)的折射率；

z_o表示馈源等效点X到核心层前表面的垂直距离；此处馈源的等效点X实际上就是本发明的卫星天线的馈点(电磁波在馈源中发生聚焦的点)；馈源中轴线Z1与超材料平板前表面的夹角为θ，本实施例中，馈源的等效点X在馈源中轴线Z1上，假定馈源口径中点到馈源的等效点X的距离为ds，可以通过变动ds、θ这两个变参(即让馈源扫描最佳位置)，使得汇聚效果最优；

y_o表示该核心层的前表面边缘与y轴正方向的交点的y坐标值；例如，如图9所示，当核心层为方形时，其表示方形的核心层最上沿中点在XOY坐标中的y值，即图中的线段OA。当核心层为圆形或椭圆时，如图10所示，核心层为圆形，y_o为圆周的最高点A与原点O的连线OA。当然核心层还可以有其它形状，并且只需要在图9或图10所示的核心层上任意截取一个形状即可。

γ表示馈源用作发射时，其发射的电磁波经过超材料平板后，出射的平面电磁波与核心层法线方向所成的夹角，γ不等于零，优选地10°≤γ≤80°；具体的角度由多种因素决定，如卫星天线所处的地理位置(经纬度)、卫星天线的性能指标(增益、副瓣电平等)。

n_max表示核心层的折射率的最大值；

n_min表示核心层的折射率的最小值；

λ表示频率为天线中心频率的电磁波的波长；

D为核心层的厚度；

floor表示向下取整，例如，当大于等于0小于1时，k取0，当

大于等于1小于2时，k取1，依此类推。

由公式(1)至公式(4)所确定的超材料平板，能够使得馈源发出的电磁波经超材料平板后能够以与超材料平板的法线方向呈γ角度的平面波的形式出射；同样，如图1所示，由公式(1)至公式(4)所确定的超材料平板，能够使得天线接收到的平面波(以与超材料平板的法线方向呈γ角度的平面波的形式入射)经超材料平板后能够在馈源等效点X处发生汇聚。

另外，本发明中，优选地，所述超材料卫星天线还包括覆盖在人造微结构12上的保护膜，保护膜完全遮盖人造微结构层120，这样可以对人造微结构进行保护，同时，还可以加强超材料平板的机械性能。本发明中，所述保护膜可以是PS塑料(聚苯乙烯系塑料)、PET塑料(聚对苯二甲酸类塑料)或HIPS塑料(耐冲击性聚苯乙烯)。

本发明中，所述保护膜的厚度为0.1-2mm，具体厚度结合透波性能以及机械性能决定，例如可以是1mm。

本发明中，优选地，所述核心层的厚度为0.11-2.5mm，其中，基板的厚度为0.1-2mm，多个人造微结构的厚度为0.01-0.5mm，即人造微结构层的厚度为0.01-0.5mm。作为一个具体的例子，所述核心层的厚度为1.036mm，其中，基板的厚度均为1.018mm，多个人造微结构的厚度为0.018mm。

本发明的超材料卫星天线在作为发射天线使用时，即馈源作为辐射源，超材料平板的作用是将馈源发出的平面波经超材料平板后以平面波的形式出射。

本发明的超材料卫星天线在作为接收天线使用时，即馈源作为集波器，超材料平板的作用是能够使得天线接收到的平面波(以图1中的方向入射)经超材料平板后能够在馈源等效点X处发生汇聚。

本发明中，所述人造微结构为由铜线或银线构成的金属微结构，所述金属微结构通过蚀刻、电镀、钻刻、光刻、电子刻或离子刻的方法分别附着在所述基板上。优选地，所述人造微结构为图4所示的平面雪花状的金属微结构通过拓扑形状演变得到的多个不同的拓扑形状的金属微结构。

本发明中，核心层可以通过如下方法得到，即在基板任意一个的表面上覆铜，再通过蚀刻的方法得到多个金属微结构(多个金属微结构的形状与其在基板上的排布事先通过计算机仿真获得)。

将核心层、反射板压合一体即得到本发明的超材料平板。

本发明中，所述基板由陶瓷材料、高分子材料、铁电材料、铁氧材料或铁磁材料等制得。高分子材料可选用的有F4B复合材料、FR-4复合材料、PS(聚苯乙烯)等。

图4所示为平面雪花状的金属微结构的示意图，所述的雪花状的金属微结构具有相互垂直平分的第一金属线J1及第二金属线J2，所述第一金属线J1与第二金属线J2的长度相同，所述第一金属线J1两端连接有相同长度的两个第一金属分支F1，所述第一金属线J1两端连接在两个第一金属分支F1的中点上，所述第二金属线J2两端连接有相同长度的两个第二金属分支F2，所述第二金属线J2两端连接在两个第二金属分支F2的中点上，所述第一金属分支F1与第二金属分支F2的长度相等。

图5是图4所示的平面雪花状的金属微结构的一种衍生结构。其在每个第一金属分支F1及每个第二金属分支F2的两端均连接有完全相同的第三金属分支F3，并且相应的第三金属分支F3的中点分别与第一金属分支F1及第二金属分支F2的端点相连。依此类推，本发明还可以衍生出其它形式的金属微结构。

图6是图4所示的平面雪花状的金属微结构的一种变形结构，此种结构的金属微结构，第一金属线J1与第二金属线J2不是直线，而是弯折线，第一金属线J1与第二金属线J2均设置有两个弯折部WZ，但是第一金属线J1与第二金属线J2仍然是垂直平分，通过设置弯折部的朝向与弯折部在第一金属线与第二金属线上的相对位置，使得图7所示的金属微结构绕垂直于第一金属线与第二金属线交点的轴线向任意方向旋转90度的图形都与原图重合。另外，还可以有其它变形，例如，第一金属线J1与第二金属线J2均设置多个弯折部WZ。

本发明中，所述核心层11可以划分为阵列排布的多个如图2所示的超材料单元D，每个超材料单元D包括基板单元U及附着在基板单元U上的人造微结构12，通常超材料单元D的长宽高均不大于五分之一波长，优选为十分之一波长，因此，根据天线的工作频率可以确定超材料单元D的尺寸。如图2所示，所述人造微结构附着在基板单元U的SR表面。优选地，本文及公式(1)中的所提到的点(x，y)是指一个超材料单元D其SR表面的中心点在XOY二维坐标第中所处的坐标，每一超材料单元D具有一个等效的折射率值，因此(x，y)点严格来说并不是连续的，核心层的折射率变化是近似的连续。核心层上(x，y)点的集合实际上是所有超材料单元D其SR表面的中心点的集合。因此，核心层在法线方向上的折射率是保持不变的。

已知折射率其中μ为相对磁导率，ε为相对介电常数，μ与ε合称为电磁参数。实验证明，电磁波通过折射率非均匀的介质材料时，会向折射率大的方向偏折。在相对磁导率一定的情况下(通常接近1)，折射率只与介电常数有关，在基板选定的情况下，利用只对电场响应的人造微结构可以实现超材料单元折射率的任意值(在一定范围内)，在该天线中心频率下，利用仿真软件，如CST、MATLAB、COMSOL等，通过仿真获得某一特定形状的人造微结构(如图4所示的平面雪花状的金属微结构)的介电常数随着拓扑形状的变化折射率变化的情况，即可列出一一对应的数据，即可设计出我们需要的特定折射率分布的核心层10。

本发明中，核心层的结构设计可通过计算机仿真(CST仿真)得到，具体如下：

(1)确定金属微结构的附着基板。例如介电常数为2.7的介质基板，介质基板的材料可以是FR-4、F4b或PS。

(2)确定超材料单元的尺寸。超材料单元的尺寸的尺寸由天线的中心频率得到，利用频率得到其波长，再取小于波长的五分之一的一个数值做为超材料单元D的长度CD与宽度KD。例如，对应于11.95G的中心频率，所述超材料单元D可以为如图2所示的长CD与宽KD均为2.8mm、厚度HD为1.036mm的方形小板。

(3)确定金属微结构的材料及拓扑结构。本发明中，金属微结构的材料为铜，金属微结构的拓扑结构为图4所示的平面雪花状的金属微结构，其线宽W各处一致；此处的拓扑结构，是指拓扑形状演变的基本形状。

(4)确定金属微结构的拓扑形状参数。如图4所示，本发明中，平面雪花状的金属微结构的拓扑形状参数包括金属微结构的线宽W，第一金属线J1的长度a，第一金属分支F1的长度b。

(5)确定金属微结构的拓扑形状的演变限制条件。本发明中，金属微结构的拓扑形状的演变限制条件有，金属微结构之间的最小间距WL(即如图4所示，金属微结构与超材料单元的长边或宽边的距离为WL/2)，金属微结构的线宽W，超材料单元的尺寸；由于加工工艺限制，WL大于等于0.1mm，同样，线宽W也是要大于等于0.1mm。第一次仿真时，WL可以取0.1mm，W可以取0.3mm，超材料单元的尺寸为长与宽为2.8mm，厚度为1.018mm，此时金属微结构的拓扑形状参数只有a和b两个变量。金属微结构的拓扑形状通过如图7至图8所示的演变方式，对应于某一特定频率(例如11.95GHZ)，可以得到一个连续的折射率变化范围。

具体地，所述金属微结构的拓扑形状的演变包括两个阶段(拓扑形状演变的基本形状为图4所示的金属微结构)：

第一阶段：根据演变限制条件，在b值保持不变的情况下，将a值从最小值变化到最大值，此演变过程中的金属微结构均为“十”字形(a取最小值时除外)。本实施例中，a的最小值即为0.3mm(线宽W)，a的最大值为(CD-WL)。因此，在第一阶段中，金属微结构的拓扑形状的演变如图7所示，即从边长为W的正方形JX1，逐渐演变成最大的“十”字形拓扑形状JD1。在第一阶段中，随着金属微结构的拓扑形状的演变，与其对应的超材料单元的折射率连续增大(对应天线一特定频率)。

第二阶段：根据演变限制条件，当a增加到最大值时，a保持不变；此时，将b从最小值连续增加到最大值，此演变过程中的金属微结构均为平面雪花状。本实施例中，b的最小值即为0.3mm，b的最大值为(CD-WL-2W)。因此，在第二阶段中，金属微结构的拓扑形状的演变如图8所示，即从最大的“十”字形拓扑形状JD1，逐渐演变成最大的平面雪花状的拓扑形状JD2，此处的最大的平面雪花状的拓扑形状JD2是指，第一金属分支J1与第二金属分支J2的长度b已经不能再伸长，否则第一金属分支与第二金属分支将发生相交。在第二阶段中，随着金属微结构的拓扑形状的演变，与其对应的超材料单元的折射率连续增大(对应天线一特定频率)。

通过上述演变得到超材料单元的折射率变化范围如果包含了n_min至n_max的连续变化范围，则满足设计需要。如果上述演变得到超材料单元的折射率变化范围不满足设计需要，例如最大值太小或最小值过大，则变动WL与W，重新仿真，直到得到我们需要的折射率变化范围。

根据公式(1)至(4)，将仿真得到的一系列的超材料单元按照其对应的折射率排布以后(实际上就是不同拓扑形状的多个人造微结构在基板上的排布)，即能得到本发明的核心层。

以上描述的所述超材料卫星天线根据工作频段与使用环境的不同，可以是卫星电视接收天线、卫星通信天线(双向通信)、微波天线或者雷达天线。当然，本发明的所述超材料卫星天线还可以替代其它各种反射面天线。

另外，如图9及图12所示，本发明还提供了一种卫星接收系统，包括卫星天线、馈源1、连接馈源1的高频头及与高频头通过电缆连接的卫星接收机(图中未标示)，所述卫星天线为本发明上述的超材料卫星天线，所述卫星天线设置在馈源1的后方。本发明中，所述馈源1为传统的波纹喇叭。卫星接收机与高频头也均为现有的技术，此处不再述说。此处，超材料卫星天线被用于卫星接收天线，例如卫星电视接收天线。

所述馈源，例如可以是同洲电子的CL11R一体化高频头，输入频率为11.7～12.2GHz，输出频率为950～1450MHz，可收看大部分Ku波段卫星电视。卫星接收机，例如可以采用同洲电子的N6188，用于接收中星9号的卫星电视信号。

另外，本发明中，如图9及图12所示，卫星接收系统还包括天线安装座，所述天线安装座包括馈源支杆2、固定超材料平板100的框架3及天线仰角调节装置，所述馈源支杆2的一端与馈源1固定连接，另一端固定在框架3上，所述天线仰角调节装置包括通过第一铰链JL1与馈源支杆2铰接的底座4及用于将超材料平板100固定在特定仰角的支撑机构，所述支撑机构包括通过第二铰链JL2与底座4铰接的中空杆5、置于中空杆5中的内杆6以及锁定内杆6位置的锁定装置，所述内杆6的外端通过连接板7与馈源支架2固定连接，所述内杆6在锁定装置处于未锁定状态下时可相对中空杆5滑动，所述第一铰链JL1与第二铰链JL2分设在底座4的两个相对位置上。

本实施例中，所述底座4为圆形框架结构，所述第一铰链JL1与第二铰链JL2的连线过圆形框架结构的圆心。底座上还设置有多个固定板GD，用于天线调整好方位角与仰角后，将天线整体固定在地面上。

本实施例中，所述锁定装置包括设置在中空杆5上的螺纹孔(图中未示出)及与螺纹孔配合的调节螺栓8，所述调节螺栓8通过向内旋转抵顶在内杆6的外侧壁上而锁定内杆6位置，由于内杆6是通过连接板7连接在框架3上的，因此，实际上实现了超材料平板100的俯仰调节，即天线的仰角的调节。

本实施例中，所述框架3包括上边框31、中边框32及下边框33，所述上边框31、中边框32及下边框33分别通过螺栓LS1固定在反射板100的背面，所述上边框31、中边框32及下边框33通过三个固定架9固定在馈源支杆2上，所述连接板7与馈源支杆2在靠近中边框32的位置固定连接。

超材料平板100的仰角调节具体如下：

首先，向外旋转调节螺栓8(即解除内杆的位置锁定)；

滑动内杆(伸出或缩入)，此时反射板100会绕第一铰链JL1转动，待到适当位置，再次向内旋转调节螺栓8(即锁定内杆的位置)，此处的适当位置是指，超材料平板的仰角刚好等于所要通信的卫星在该地理位置的仰角，即达到了超材料平板的仰角调节，即实现了天线的仰角调节。

上面结合附图对本发明的实施例进行了描述，但是本发明并不局限于上述的具体实施方式，上述的具体实施方式仅仅是示意性的，而不是限制性的，本领域的普通技术人员在本发明的启示下，在不脱离本发明宗旨和权利要求所保护的范围情况下，还可做出很多形式，这些均属于本发明的保护之内。

Claims (10)

1.一种超材料卫星天线，其特征在于，所述超材料卫星天线包括设置在馈源后方的超材料平板，所述超材料平板包括核心层及设置在核心层后表面的反射板，所述核心层包括基板及附着在基板前表面的多个人造微结构，所述基板后表面附着有所述反射板，所述核心层在法线方向上折射率保持不变，以核心层的前表面为XY平面，以馈源等效点在核心层前表面所在平面上的投影为坐标原点O，建立XOY的二维坐标系，所述核心层前表面任一点(x，y)的折射率满足如下公式：

$n_{(x,y)}=n_{\max }-\frac{\sqrt{x^2+y^2+{z_o}^2}+(y_o-y)\×\sin \mathrm{\γ}-(s+\mathrm{k\λ})}{D};$

s＝2z_ocosγ；

$k=\mathrm{floor}\left\{\frac{\sqrt{x^2+y^2+{z_o}^2}+(y_o-y)\×\sin \mathrm{\γ}-2z_o\cos \mathrm{\γ}}{\mathrm{\λ}}\right\};$

$D=\frac{\mathrm{\λ}}{2(n_{\max }-n_{\min })};$

其中，n_(x，y)表示核心层前表面任一点(x，y)的折射率；

z_o表示馈源等效点到核心层前表面的垂直距离；

y_o表示该核心层的前表面边缘与y轴正方向的交点的y坐标值；

γ表示馈源用作发射时，其发射的电磁波经过超材料平板后，出射的平面电磁波与核心层法线方向所成的夹角，γ不等于零；

n_max表示核心层的折射率的最大值；

n_min表示核心层的折射率的最小值；

λ表示超材料卫星天线的中心频率所对应的电磁波的波长；

D为核心层的厚度；

floor表示向下取整。

2.根据权利要求1所述的超材料卫星天线，其特征在于，所述超材料卫星天线还包括覆盖在人造微结构上的保护膜。

3.根据权利要求2所述的超材料卫星天线，其特征在于，所述保护膜为PS塑料、PET塑料或HIPS塑料，所述保护膜的厚度为0.1-2mm。

4.根据权利要求1所述的超材料卫星天线，其特征在于，所述核心层的厚度为0.11-2.5mm，其中，基板的厚度为0.1-2mm，多个人造微结构的厚度为0.01-0.5mm。

5.根据权利要求4所述的超材料卫星天线，其特征在于，所述核心层的厚度为1.036mm，其中，基板的厚度均为1.018mm，多个人造微结构的厚度为0.018mm。

6.根据权利要求1所述的超材料卫星天线，其特征在于，所述人造微结构为由铜线或银线构成的金属微结构，所述金属微结构通过蚀刻、电镀、钻刻、光刻、电子刻或离子刻的方法附着在所述基板上。

7.根据权利要求6所述的超材料卫星天线，其特征在于，所述金属微结构呈平面雪花状，所述金属微结构具有相互垂直平分的第一金属线及第二金属线，所述第一金属线与第二金属线的长度相同，所述第一金属线两端连接有相同长度的两个第一金属分支，所述第一金属线两端连接在两个第一金属分支的中点上，所述第二金属线两端连接有相同长度的两个第二金属分支，所述第二金属线两端连接在两个第二金属分支的中点上，所述第一金属分支与第二金属分支的长度相等。

8.根据权利要求7所述的超材料卫星天线，其特征在于，所述平面雪花状的金属微结构的每个第一金属分支及每个第二金属分支的两端还连接有完全相同的第三金属分支，相应的第三金属分支的中点分别与第一金属分支及第二金属分支的端点相连。

9.根据权利要求7所述的超材料卫星天线，其特征在于，所述平面雪花状的金属微结构的第一金属线与第二金属线均设置有两个弯折部，所述平面雪花状的金属微结构绕第一金属线与第二金属线的交点在金属微结构所处平面内向任意方向旋转90度的图形都与原图重合。

10.一种卫星接收系统，包括卫星天线、馈源、连接馈源的高频头及与高频头连接的卫星接收机，其特征在于，所述卫星天线为权利要求1至9任意一项所述的超材料卫星天线，所述卫星天线设置在馈源的后方。

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