CN102682596A - 基于混沌理论的交通信息预测方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于本发明属于智能交通领域，涉及一种基于混沌理论的交通信息预测方法，包括：构建针对于某一路段的交通实时速度的时间序列；通过Lyapunov指数计算的方法，求得最大的Lyapunov指数λ₂，根据G-P算法计算出时间序列的关联维度，得到重构相空间；在重构的相空间中，以相空间里的最后一个点为预报中心点，通过计算相空间中各个点之间的欧氏距离，选取相空间中与其最近的邻点；建立预报公式；得到所预测的速度值。本发明充分利用历史数据对未来进行预测估计，可得到较好的预测效果，能够对智能交通分析和管理起到重要的作用。

Description

基于混沌理论的交通信息预测方法

技术领域

本发明属于智能交通领域，可应用于城市智能交通管理系统中关于未来交通情况预测等方面。

背景技术

随着我国经济技术不断发展，交通状况不断复杂，我们致力于通过对交通状况的演技和预测来致力于智能管理繁杂的交通。本发明主要将目前在迅速发展的混沌理论的相关方法与智能交通研究相结合，实现一种能够实现交通信息预测的方法。

混沌是指在确定性系统中出现的一种貌似无规则的、类似随机的现象。混沌运动是确定性系统中局限于有限空间的轨道高度不稳当的运动。所谓高度不稳定，是指相邻的轨道会随着时间的推移而呈现指数形式的分离。由于这种不稳定，系统给的长时间行为会显示出某种混乱性。显而易见，交通系统是一个十分复杂的大系统，组成系统给的各个方面之间存在复杂的非线性关系，在交通行为中必然导致混沌现象的产生。例如，道路上车辆的行驶、拥挤程度、天气情况、司机驾驶习惯等诸多因素的印象，必然形成一个混沌的系统。而混沌理论（Chaos theory）是一种兼具质性思考与量化分析的方法，用以探讨动态系统中（如：人口移动、化学反应、气象变化、社会行为等）无法用单一的数据关系，而必须用整体、连续的数据关系才能加以解释及预测之行为。由此，我们可以充分利用已经存在的理论基础，对交通系统进行参数的预测。

发明内容

本发明的目的是将混沌理论应用在交通系统中，构建一种能够通过历史数据量预测未来时间的交通速度的方法，具体包括以下步骤：

（1）采集某个路段的交通流数据，并构建针对于某一路段的交通实时速度的时间序列，表示为{x(t)，t＝1,2，……，N}；

（2）对于时间序列{x(t)，t＝1,2，……，N},通过Lyapunov指数计算的方法，求得最大的Lyapunov指数λ₁，以确定所研究对象是否为混沌系统；若是，继续下列步骤，否则，终止本次交通信息预测；

（3）根据G-P算法计算出时间序列的关联维度d，取时间间隔τ，再通过Takens定理选取嵌入维数m≥2d+1，得到重构相空间为:

Y(t)=（x(t),x(t+τ),……,x(t+(m+1)τ)）∈R^m,t＝1,2,……，M，其中M为重构相空间中点的个数，M＝N-(m-1)τ；

（4）在重构的相空间中，以相空间里的最后一个点Y_M为预报中心点，通过计算相空间中各个点之间的欧氏距离，选取相空间中与Y_M最近的邻点Y_k；

(5)建立预报公式：其中Y_M+1为未知量，λ₁，||Y_k-Y_k+1||为距离Y_M的欧氏距离最近的点Y_k与其下一个点的距离；

(6)在计算得到Y_M+1后，从Y_M+1中分离出最后一个分量，即可得到所预测的速度值。

本发明将混论理论中的相关成果用于明显为混沌系统的交通方面，从一个整体的系统的角度对其进行分析，可以充分利用历史数据对未来进行预测估计，并且此方法可以使用于多个方面的参数预测，并得到较好的预测效果，能够对智能交通分析和管理起到重要的作用。

具体实施方案

本发明的具体实施方案为以下几个步骤：

(1)数据准备：

我们已经得到了按照每一个小时分布的一个路段上的车辆的平均速度，以此构建一个时间序列{x(t)，t＝1，2，……，N}。

(2)计算最大的Lyapunov指数λ₁：

Lyapunov指数是混沌系统的重要的特征量之一，能够描述混沌系统的本质属性。混沌系统的基本特点是运动对初值极为敏感。两个很接近的初值所产生的轨道，随时间的推移按指数方式分离，Lyapunov指数就是定量描述这种分离的量。如果通过计算得到最大的Lyapunov指数λ₁＞0，则可判定所研究系统为混沌系统，如果最大的Lyapunov指数λ₁≤0，则系统为规则运动系统。

在这里，我们使用小数据量方法来计算得到最大的Lyapunov指数λ₁，具体步骤如下：

1)对于时间序列x₁，x₂，……，x_k，……（k＝1，2，……，N）进行傅里叶变换，计算出时间延迟τ和平均周期P。

2)根据G-P算法计算得到关联维数d，由m≥2d+1选择最佳的m，根据τ和m重构相空间{Y_j，j=1，2，…，M}。

3)找到相空间中每个点Y_j的最近邻点

限制距离，即：

$d_j\left(0\right)=\underset{j}{\min }\left|\right|Y_j-Y_{\hat{j}}\left|\right|,|j-\hat{j}|>P$

4)对相空间中的每个点Y_j,计算出它与邻点经过i步迭代后的距离，即：

5)对于每个i，计算出所有的ln d_j(i)的平均，即：

$y\left(i\right)=\frac{1}{\mathrm{q\Δt}}{\mathrm{\Σ}}_{j=1}^q\ln d_j\left(i\right),$ 其中，q为非零d_j(i)的数目。

6)使用最小二乘法做出回归直线，回归直线的斜率就是最大的Lyapunov指数。(3)重构相空间：

在连续动力系统中，用一组一届微分方程来描述其运动行为，以状态变量（或状态向量）为坐标轴的空间构成系统的相空间。系统的一个状态用相空间的一个点表示，通过该点有唯一的一条积分曲线。

混沌时间序列预测的基础是状态空间的重构理论，即把具有混沌特性的时间序列重建为一种低阶非线性动力学系统。相空间重构是非线性时间序列分析的重要步骤。

首先利用G-P算法计算得到关联维数d，主要步骤如下：

1）对于时间序列x₁,x₂,……,x_n，……，先给出一个比较小的值m₀，对应一个重构的相空间。

2）计算关联函数： $C\left(r\right)={\lim }_{N\→\∞}\frac{1}{N}{\mathrm{\Σ}}_{i,j=1}^N\mathrm{\θ}(r-|Y\left(t_i\right)-Y\left(t_j\right)\left|\right),$ 其中

|Y(t_i)-Y(t_j)|表示点Y(t_i)与Y(t_j)之间的距离，θ(z)是Heaviside函数，C(r)是一个累积分布函数，表示空间中两点之间距离小于r的概率。

3）对于r的某个适当范围，维数d与累积分布函数C(r)应满足对数线性关系，即d(m)=lnC(r)/lnr。

4）增加嵌入维数m₁>m₀，重复步骤2)和3），知道相应的维数d(m)不再随着m增长而在一定的误差范围内不变为止。此时得到的d即为所求的关联维数。

然后通过Takens定理选取嵌入维数m≥2d+1，得到重构相空间为：

Y(t)=（x(t),x(t+τ),……,x(t+(m+1)τ)）∈R^m,t＝1,2,……，M，

其中M为重构相空间中点的个数，M＝N-(m-1)τ。

（4）选取点Y_M为预测中心点，通过计算点与点之间的欧氏距离，选取相空间中与点Y_M最近的邻点Y_k，将两点之间的距离记作：

d_M(0)=min_i||Y_M-Y_i||=||Y_M-Y_k||。

（5）由上述结果建立预报公式：

其中Y_M+1为我们所要预测的序列，将得到的Y_M+1的最后一个分量分离出来，即得到我们对下一个时间阶段的预测值。

（6）如此，重复以上方法的步骤，便可得到未来时间段的预测估计值。

Claims (1)

1.一种基于混沌理论的交通信息预测方法，包括下列步骤：

（1）采集某个路段的交通流数据，并构建针对于某一路段的交通实时速度的时间序列，表示为{x(t)，t＝1,2，……，N}；

（2）对于时间序列{x(t)，t＝1,2，……，N},通过Lyapunov指数计算的方法，求得最大的Lyapunov指数λ₁，以确定所研究对象是否为混沌系统；若是，继续下列步骤，否则，终止本次交通信息预测；

（3）根据G-P算法计算出时间序列的关联维度d，取时间间隔τ，再通过Takens定理选取嵌入维数m≥2d+1，得到重构相空间为:

Y(t)=（x(t),x(t+τ),……,x(t+(m+1)τ)）∈R^m,t＝1,2,……，M，

其中M为重构相空间中点的个数，M＝N-(m-1)τ；

（4）在重构的相空间中，以相空间里的最后一个点Y_M为预报中心点，通过计算相空间中各个点之间的欧氏距离，选取相空间中与Y_M最近的邻点Y_k；

（5）建立预报公式：其中Y_M+1为未知量，λ₁，

||Y_k-Y_k+1||为距离Y_M的欧氏距离最近的点Y_k与其下一个点的距离；

（6）在计算得到Y_M+1后，从Y_M+1中分离出最后一个分量，即可得到所预测的速度值。