CN102681548B - 一种用于轮式机器人搜索核辐射源的运动控制方式 - Google Patents

Abstract

本发明公开了一种用于轮式机器人搜索核辐射源的运动控制方法，在经典极值搜索算法的基础上引入分数幂控制，同时对核辐射强度采取对数测量，从而在更大范围内快速搜索到核辐射源，包括如下步骤：a）机器人上的核辐射传感器测量出其当前位置的核辐射场强值，并进行对数转换；b）滤波器将该虚拟场强值进行滤波后，再由分数幂环节处理；c）经过分数幂环节后的信号值与正弦信号调制，通过比例环节放大，再与激励信号相加，作为系统的控制输入来改变轮式机器人的线速度。本发明方法对扩大收敛范围和加快搜索速度效果显著，可在缺乏环境位置信息时迅速寻找到核辐射源，尤其在初始位置离核辐射源很远时，可大幅提高搜索范围和速度。

Description

一种用于轮式机器人搜索核辐射源的运动控制方式

技术领域

本发明属于机器人领域，涉及一种用于轮式机器人寻找核辐射源的运动控制方式。

背景技术

随着科学技术的飞速发展，在核科学、工业技术领域中的科学研究、工农业生产以及人们的日常生活中越来越多的接触和应用各种核辐射能和原子核能。但与此同时，核应用也带来了很大的危机，如1986年前苏联切尔诺贝利核电站事故以及2011年日本福岛核电站的核泄漏事故。核辐射对人体的伤害极大，核辐射对人体的危害及防护问题已然成为现代工业生产中一个重要的课题。因此核辐射源的探测是十分必要的，但也有其特殊性：首先核辐射对人体有一定的危害性，故采取轮式机器人来探测核辐射源；其次核辐射信号的场强分布与测量有其特殊性，无法通过传统的照相技术定位核辐射源，而只能获得机器人当前所在位置的核辐射强度值，故控制算法采用允许位置信息缺失的极值搜索算法。

极值搜索算法最早出现在20世纪20年代(M. Leblanc, Sur l’electrification des chemins de fer aumoyen de courants alternatifs de frequence elevee. Revue generalede l′Electricite, 1922.)，20世纪40-60年代该算法在前苏联得到重视。直至20世纪80年代，线性自适应控制理论取得重大突破后，极值搜索算法以其对控制对象的性能指标具有优越的极值搜索能力，再次受到人们的重视。极值搜索算法能在被控对象的某些信息不知晓或不确定的情况下，利用合适的激励信号和滤波环节，取得期望的控制效果（K. B. Ariyur and M. Krstic, “Real-time optimization by extremum-seeking control,” Wiley-Interscience, Hoboken, NJ, 2003; C. Centioli, F. Iannone, G. Mazza, L. Pangione, S. Podda, A. Tuccillo, V. Vitale, L. Zaccarian, “Extremum seeking applied to the plasma control system of the Frascati Tokamak Upgrade,” Proceeding of the 44th IEEE Conference on Decision and Control, and the European Control Conference 2005, pp8227-8232, 2005）。因此在环境地理信息不确定和无法定位的情形下，可利用极值搜索方法来寻找目标源。核辐射源通常无法通过传统的照相技术定位，机器人只能获得当前所在位置的核辐射信号强度值，故极值搜索算法可以很好地用于探测核辐射源。

极值搜索算法应用于位置信息缺失时寻找目标源时，考虑的模型主要有质点模型（C. Zhang, A. Siranosian, M. Krstic, “Extremum seeking for moderately unstable systems and for automous vehicle target tracking without position measurements,” 2006 American Control Conference, 2006）、完整小车模型、非完整小车模型。鉴于实际应用的轮式机器人，所以选择非完整小车模型。控制策略有控制线速度（C. Zhang, D. Arnold, N. Ghods, A. Siranosian, M. Krstic, “Source seeking with non-holonimic unicycle without position measurement and with tuning of forward velocity,” Systems & Control Letters, vol.56, pp245-252, 2007），或角速度（J. Cochran and M. Krstic, “Nonholonomic source seeking with tuning of angular velocity,” IEEE Trans.  Automatic control, vol.54, pp717-731, 2009）。实际使用的轮式机器人采用调节线速度。控制维数除了二维，还有一维、三维（J. Cochran, N. Ghods and M. Krstic, “3D nonholonomic source seeking without position measurement,” 2008 American Control Conference, pp3518-3523, 2008）。此外，还考虑系统中出现慢速传感器（N. Ghods and M. Krstic, “Extremum seeking with very slow or drifting sensors,” 2009 American Control Conference, pp1946-1951, 2009）和执行器等情况的控制问题。

以上这些研究首要考虑是控制的稳定性问题（Y. Tan, D. Nesic, I. Mareels, “On non-local stability properties of extremum seeking control,” Automatica, vol.42, pp889-903, 2006），且大部分都是研究局部稳定性，收敛范围受到很大限制，同时对收敛速度也未提出要求。在实际应用中，在保证系统稳定的基础上，更加追求系统的良好性能，特别是扩大搜索范围和提高搜索速度。因此本发明着重研究如何更大范围地提高收敛域（即当轮式机器人距离核辐射源较远时也能搜索到目标），同时相对地保证较快的搜索速度。

发明内容

技术问题：本发明提供了一种可在没有位置信息的陌生环境中搜索核辐射源，搜索范围大、搜索速度快的用于轮式机器人搜索核辐射源的运动控制方法。

技术方案：本发明的用于轮式机器人搜索核辐射源的运动控制方法，包括以下步骤：  

a）核辐射传感器测量出当前位置的核辐射场强值Ｆ，并用公式                                               进行对数转换，所述Ｊ为虚拟场强值，ｋ为变换增益；

b）高通滤波器将所述步骤a）中得到的虚拟场强值Ｊ进行高通滤波后，再由分数幂环节放大，得到信号值，式中，，为高通滤波器的传递函数，s为拉式变换中的复变量，h为滤波器时间常数的倒数，与是互质的整数，；

c）将所述步骤b）中得到的信号值与正弦信号调制，通过比例环节放大，再与激励信号相加，得到，即，将所述v作为系统的控制输入来改变轮式机器人的线速度，同时保持轮式机器人的角速度输入不变，式中为激励信号的幅度，c为放大器增益。

本发明方法中，轮式机器人是二维非完整运动模型；轮式机器人的运动控制不依赖于环境的位置信息，只依赖于信号源的场强值；对场强信号采取对数测量和分数幂放大，极大地提高了搜索速度和搜索范围。

本发明中，轮式机器人的驱动方式为只调节线速度，即固定角速度为不变，系统的控制输入量为轮式机器人的线速度。要搜索的核辐射源的核辐射强度分布未知，但核辐射源中心处的辐射强度最大。当轮式机器人运动到某一位置，安装在机器人上的传感器（传感器与小车中心距离为r>0）测量出当前位置的核辐射强度为Ｆ。此信号首先经过对数转换使其梯度增大后得到信号Ｊ，再由高通滤波器对其进行滤波，得到信号。此滤波信号再经过分数幂环节（其中，与互质），其后与正弦信号调制，通过比例环节放大，再与激励信号相加，作为系统的控制输入来改变轮式机器人的线速度，最终使小车运动到核辐射源处。

有益效果：本发明方法与现有技术相比具有以下优点：   

本方法简单可靠，便于实际运用，相比于原来的极值搜索算法，极大地增大了核辐射源的收敛范围，同时搜索速度也提高。

轮式机器人的运动控制不依赖于环境的位置信息，只依赖于信号源的场强值；

对场强信号采取对数测量和分数幂放大，极大地提高了搜索速度和搜索范围。

对数测量：现实中的核辐射信号偏向于指数衰减，远离核辐射源的位置测量到的信号趋近零，故而梯度变化很小。采用对数测量后，将趋近于零的信号映射至负无穷，这样信号的梯度变化就大大增加，从而使得轮式机器人搜索核辐射源的范围扩大。

分数幂控制：轮式机器人的搜索时间主要耗在远离核辐射源梯度值小的地方。当梯度值小于1时，搜索速度就会变慢，而加入分数幂就会增大其梯度，且分数幂对梯度值远大于1的影响不大，因为梯度值大的地方接近核辐射源处，搜索速度不会有太大影响。

附图说明

图1为本发明方法的结构图；

图2为轮式机器人模型示意图；

图3为对数变换前后测量值对比图；

图4为对数测量控制效果对比图；

图5为分数幂控制运动轨迹对比图；

图6为本发明方法的流程图。

具体实施方式

图6为本发明的用于轮式机器人搜索核辐射源的运动控制方法的流程图，具体步骤如下：

a） 核辐射强度测量与对数转换

核辐射强度由轮式机器人自带的核辐射传感器测量。轮式机器人运动学模型如图2所示。图2显示了轮式机器人模型的位置、线速度、角速度和传感器位置。由图2可知机器人中心的运动方程为

其中是轮式机器人的中心，为机器人中心轴与全局坐标x轴的夹角，、分别为机器人的线速度和角速度输入。在本发明中仅调节线速度，角速度输入保持不变。实际运用中轮式机器人角速度取值范围通常为0.1~10rad/s。

传感器位置和小车中心之间的关系为：

其中为传感器的坐标，是传感器和小车中心之间的距离。r越大收敛速度越快，因为小车能在移动量相同的情形下扫过更大的区域，获得更好的场强梯度估计值。实验中所用轮式机器人r取值为0.2m。

搜索过程中，机器人得到的唯一信息就是当前测量到的核辐射信号强度。假定机器人要搜索的核辐射源的场强分布图是一未知非线性映射，且在坐标处（即核辐射源所在位置）有唯一最大值。搜索控制算法的目的是控制轮式机器人在不知晓的分布和自身位置的情形下，仅利用机器人运动过程中测量到的核辐射信号场强值，快速收敛到核辐射源处。

影响搜索速度的主要原因在于远离核辐射源处的信号场强梯度过小。即使传感器测量精度足够高，但过小的梯度使机器人无法快速搜索到目标，甚至完全搜不到目标。为解决这一问题，我们对测量值采用对数变换： 

该变换可将无限靠近零的值映射到负无穷值，此时J的范围扩大到，图3显示了对数变换前后信号的分布图，可以看出经过对数变换在远处的信号被放大，而且增大了场强输出变化率，便于更快搜索到核辐射源。

核辐射源的非线性场强分布经对数变化后通常符合如下规律

实际应用中，表示核辐射源所在的坐标位置，是传感器所在位置，坐标处是核辐射源信号的场强最大值，和代表核辐射信号衰减强度。和未知，我们只能得到传感器所在位置的测量值，在此测量值基础上利用极值搜索算法调节线速度（角速度固定）确保轮式机器人中心渐进收敛到核辐射源。

b）测量信号的滤波与分数幂放大

基于分数幂控制的极值搜索控制算法结构如图1所示，其中是高通滤波器的传递函数。高通滤波器的作用是滤除传感器测量值中的直流分量，进一步提取场强变化信息。场强信号J经过滤波器后变为

代表高通滤波器应用于传感器的测量值J。1/h为高通滤波器的时间常数，h越大滤波效果越好，由于h太大物理上难以实现，故h的取值范围为1~10。

经过滤波器后，信号再经过分数幂放大，，获得的信号值扩大了实际的场强梯度，式中，与是互质的整数，二者相除值在0到1间即可，。这样通常采用的线性控制

改为分数幂控制后变为

其中为控制器增益。

分数幂环节的重要之处在于：高通滤波器滤除去传感器测量值中的直流分量后得到信号，估测出参数的梯度，而小于1，使得参数梯度小于1时增大其梯度，从而加快收敛速度，扩大有效搜索范围。一般取0.2~0.5左右。

c）控制信号的调制

经过滤波器和分数幂环节后的信号与正弦信号调制，通过比例环节放大，再与激励信号相加，作为系统的控制输入来改变轮式机器人的线速度，最终使机器人运动到核辐射源处。

由极值搜索得到的轮式机器人线速度调节信号的形式为

即

其中c为放大器增益，c越大搜索范围越大，受放大器物理限制取值为1~100；为调节激励信号的幅度，取为0.1； 是调制信号的频率，越大越能保证系统的稳定性。一般取为轮式机器人角速度的5~10倍。激励信号和共同使得轮式机器人不断调整线速度，使其朝核辐射源方向不断靠近。

在采用本发明的运动控制方法来驱动轮式机器人搜索核辐射源时，控制器能够驱动轮式机器人最终到达核辐射源附近，并使机器人围绕核辐射源作周期运动。为使机器人在进入围绕核辐射源绕圈运动状态后能够自动停止，需采用一定的判断机制来判断机器人是否搜寻到了核辐射源。发明人在试验和具体实施例中采用了下述判断机制：

记录核辐射传感器测量到的核辐射场强值Ｆ，在搜索过程中每隔一段时间T（通常为30秒）计算在时间区间 内机器人虚拟场强值的平均值（t表示当前时刻，为设定的时间段长度，通常取10秒）。若相邻两时间段平均值之比小于给定容限（通常取为0.02），即，说明机器人已搜索到核辐射源，进入了围绕核辐射源绕圈的状态，此时停止搜索；否则继续按照本发明的运动控制方法控制机器人进行搜索。

需要指出的是，判断机制和发明运动控制方法均是搜索核辐射源方法的一个环节和组成部分，判断机制并不是运动控制方法的组成部分。在把本发明的运动控制方法应用到搜索核辐射源的方法中时，搜索核辐射源的方法除了上述实施例中的判断机制，也可以采用其他能实现该判断功能的判断方法。

下面分别给出对数测量和分数幂的改进控制效果。

对数测量：现实中的核辐射信号偏向于指数衰减，远离核辐射源的位置测量到的信号趋近零，故而梯度变化很小。采用对数测量后，将趋近于零的信号映射至负无穷，这样信号的梯度变化就大大增加，从而使得轮式机器人搜索核辐射源的范围扩大。

核辐射源一般按照指数衰减，有如下形式

其中d表示离核辐射源的距离，为常数。

图4给出了测量数据不经处理与对数测量后系统响应轨迹的对比图。搜索速度方面，当初始位置皆为（10m,10m）时，对数测量（k=15）后的响应时间仅为750s（对比1200s）；搜索范围方面，在时间限定为8000s的前提下，不经处理的测量数据最大收敛域为（30m,30m），而对数测量中，k减小收敛域变大，最大收敛域为（410m,410m），且在稳定的情形下，k越大搜索速度越快。

分数幂控制：轮式机器人的搜索时间主要耗在远离核辐射源梯度值小的地方。当梯度值小于1时，搜索速度就会变慢，而加入分数幂就会增大其梯度，且分数幂对梯度值远大于1的影响不大，因为梯度值大的地方接近核辐射源处，搜索速度不会有太大影响。综合起来分数幂控制加快了轮式机器人的搜索速度。

当测量的数据分布为时，图5给出了300s内原算法和采用分数幂后最大搜索范围内的运动轨迹。分数幂在初始位置（250m,250m）时能快速收敛到目标源，而原算法仅能远至（25m,25m）。

基于对数测量的分数幂极值搜索最重要的作用是扩大了核辐射源的搜索范围，同时搜索速度也加快。下面表格给出了核辐射源按指数衰减时，对数测量与分数幂控制分别使用以及综合应用时，收敛速度和范围与原算法的对比。对数测量参数k=15；分数幂参数。

表1：分数幂控制算法搜索效果与原极值搜索算法效果对比

Claims (1)

1.一种用于轮式机器人搜索核辐射源的运动控制方法，其特征在于，该方法由控制器根据测量到的核辐射场强值进行运动控制流程，当一个运动控制流程结束时，继续进行下一个运动控制流程，每个所述的运动控制流程包括以下步骤：

a）核辐射传感器测量出当前位置的核辐射场强值Ｆ，并用公式J＝klnF进行对数转换，所述Ｊ为虚拟场强值，ｋ为变换增益；

b）高通滤波器将所述步骤a）中得到的虚拟场强值Ｊ进行高通滤波后，再由分数幂环节放大，得到信号值ξ=η^α，式中η为高通滤波器对虚拟场强值Ｊ滤波后得到的信号， 为高通滤波器的传递函数，[J]为虚拟场强值Ｊ经拉普拉斯变换后所得结果，s为拉式变换中的复变量，h为滤波器时间常数的倒数，p与q是互质的整数，α∈(0,1)；

c）将所述步骤b）中得到的信号值ξ与正弦信号sin(ωt)调制，通过比例环节放大，再与激励信号aωsin(ωt)相加，得到v＝aωsin(ωt)+c·ξ·sin(ωt)，即将所述v作为系统的控制输入来改变轮式机器人的线速度，同时保持轮式机器人的角速度输入ω₀不变，式中a为激励信号的幅度，ω为调制信号的频率，t为当前时刻，c为放大器增益。