CN102663756A - 印刷电路板中异型元件和高密度封装元器件的配准方法 - Google Patents

Abstract

本发明公开了印刷电路板中异型元件和高密度封装元器件的配准方法，包括以下步骤：(1)粗略定位：采用SIFT配准方法得到粗略变换参数(m，n，β)；(2)精细细定位：利用上述粗变换参数(m，n，β)，对待配准图像I(x，y)进行逆变换得到g(x，y)，计算g(x，y)与模板图像f(x，y)的最小能量方程E，对E求各阶偏导并令其为0，求解变换参数(a，b，θ)；令m′＝m+a，n′＝n+b，β′＝β+θ；计算在变换关系(m′，n′，β′)下的能量E；判断E是否低于设定值，若否，进行下一次迭代；若是，则结束迭代过程，将m′作为最终的x方向的平移参数、n′作为最终的y方向的平移参数，β′作为最终的旋转角度。与现有技术相比，本发明实现了高精度亚像素级定位，并且对光照变换和噪声具有很强的鲁棒性。

Description

印刷电路板中异型元件和高密度封装元器件的配准方法

技术领域

本发明涉及精密电子组装中的识别定位领域，特别涉及印刷电路板中异型元件和高密度封装元器件的配准方法。

背景技术

当前，表面贴装技术(Surface Mount Techno1ogy，简称SMT)已影响到通信、家电、计算机、网络、自动化、航空、航天、航海等各个领域的产品水平，是当今微电子技术的重要组成部分。其中，视觉检测是表面贴装的必要工序，它将各种形状各种规格的元器件从背景中分离出来，重点是精确地判断元器件的位置和角度的偏移量，以便给准确贴装提供高精度的位置和角度补偿信息。通过图像配准能判断出元器件的位置或角度的偏移量。

图像配准是计算机视觉、模式识别领域备受关注的前沿学科。一般而言，根据特征提取的层次不同，可以把图像配准分为三类：基于灰度相关的图像配准、基于特征的图像配准、基于频域的图像配准。其中，基于特征的图像配准方法因其不直接依赖于灰度、鲁棒性好、抗干扰性强、计算量小、速度快而成为应用最广泛的图像配准方法。

基于特征的配准提取图像中保持不变的特征，如角点、边缘、封闭区域等，作为图像配准的参考信息。在现有的局部特征描述算子中，SIFT算子是一种性能优越的局部特征描述子，它可以处理多幅图像之间发生的平移、旋转、尺度、光照变换等情况下的配准问题，并得到两幅图像之间的变换关系。SIFT算法将斑点检测和特征向量生成、特征匹配搜索等步骤完整地结合在一起进行优化，达到了接近实时的运算速度。其中，SIFT算子采用了高斯差分函数(DoG)来近似高斯-拉普拉斯算子(LoG)，提高了计算效率。由于SIFT描述子具有旋转不变性和尺度不变性，因此更适用于SMT中元器件存在旋转和遮挡等的情况。

由于SIFT算法是基于局部的特征配准算法，不可避免会存在误匹配的问题。单纯采用SIFT算法的误差比较大，并不能达到实际的生产要求，所以在SIFT检测结果的基础上，提出了最小能量亚像素法，进一步对两幅待配准图像进行精确定位。

发明内容

为了克服现有技术的上述不足，本发明的目的在于提供印刷电路板中异型元件和高密度封装元器件的配准方法，实现了高精度亚像素级定位。

本发明的目的通过以下技术方案实现：

印刷电路板中异型元件和高密度封装元器件的配准方法，包括以下步骤：

S1粗略定位：输入待配准图像I(x，y)，利用SIFT配准方法计算I(x，y)与模板图像f(x，y)之间粗略变换关系(m，n，β)，其中m、n分别是x、y方向的平移参数，β是旋转角度；

S2精细定位：

S2.1按粗略变换关系(m，n，β)对I(x，y)进行逆变换，得到逆变换图像g(x，y)，g(x，y)与f(x，y)的变换关系为(a，b，θ)，即

g(x，y)＝f(xcosθ-ysinθ+a，xsinθ-ycosθ+b)(1)

其中a、b分别是x、y方向的平移参数，θ是旋转角度；

S2.2对式(1)，先将sinθ、cosθ进行二阶泰勒展开，再将f(x，y)进行二阶泰勒展开，得到

$g(x,y)\≈f(x,y)+(a-\mathrm{y\θ}-\frac{x{\mathrm{\θ}}^2}{2})\frac{\∂f}{\∂x}+(b+\mathrm{x\θ}+\frac{{\mathrm{y\θ}}^2}{2})\frac{\∂f}{\∂y}---\left(2\right)$

S2.3得到f(x，y)与g(x，y)的能量方程如下：

$E(a,b,\mathrm{\θ})=\mathrm{\Σ}{[f(x,y)+(a-\mathrm{y\θ}-\frac{{\mathrm{x\θ}}^2}{2})\frac{\∂f}{\∂x}+(b+\mathrm{x\θ}+\frac{y{\mathrm{\θ}}^2}{2})\frac{\∂f}{\∂y}-g(x,y)]}^2---\left(3\right)$

S2.4对式(3)的a、b、θ各自求偏导数，并令其为零，得

$\left(\mathrm{\Σ}{\left(\frac{\∂f}{\∂x}\right)}^2\right)a+\left(\mathrm{\Σ}\frac{\∂f}{\∂x}\frac{\∂f}{\∂y}\right)b+\left(\mathrm{\ΣR}\frac{\∂f}{\∂x}\right)\mathrm{\θ}=\mathrm{\Σ}\frac{\∂f}{\∂x}(f-g)---\left(4\right)$

$\left(\mathrm{\Σ}\frac{\∂f}{\∂x}\frac{\∂f}{\∂y}\right)a+\left(\mathrm{\Σ}{\left(\frac{\∂f}{\∂x}\right)}^2\right)b+\left(\mathrm{\ΣR}\frac{\∂f}{\∂y}\right)\mathrm{\θ}=\mathrm{\Σ}\frac{\∂f}{\∂y}(f-g)---\left(5\right)$

$\left(\mathrm{\ΣR}\frac{\∂f}{\∂x}\right)a+\left(\mathrm{\ΣR}\frac{\∂f}{\∂y}\right)b+\left(\mathrm{\Σ}{R}^2\right)\mathrm{\θ}=\mathrm{\ΣR}(f-g)---\left(6\right)$

其中， $R=(x\frac{\∂f}{\∂y}-y\frac{\∂f}{\∂x});$

S2.5根据式(4)～(6)求得(a，b，θ)，令m′＝m+a，n′＝n+b，β′＝β+θ；将变换公式(m′，n′，β′)代入式(3)，计算在变换关系(m′，n′，β′)下的能量E；

S2.6判断E是否低于设定值，若否，进行步骤S2.4～S2.6；若是，则结束迭代过程，将m′作为最终的x方向的平移参数、n′作为最终的y方向的平移参数，β′作为最终的旋转角度。

步骤S1所述利用SIFT配准方法计算I(x，y)与模板图像f(x，y)之间粗略变换关系(m，n，β)，具体包括以下步骤：

S1.1分别根据图像I(x，y)、f(x，y)构建I(x，y)、f(x，y)的尺度空间；

S1.2分别在I(x，y)、f(x，y)的尺度空间上检测关键点；

S1.3赋予关键点主方向；

S1.4用特征向量描述I(x，y)、f(x，y)中所有的关键点；

S1.5对I(x，y)、f(x，y)中的关键点进行特征匹配，得到I(x，y)与f(x，y)之间粗略变换关系(m，n，β)。

步骤S1.1所述分别根据图像I(x，y)、f(x，y)构建I(x，y)、f(x，y)的尺度空间，具体为：

构建图像I(x，y)的尺度空间：计算图像I(x，y)在尺度σ下的尺度空间L₁(x，y，δ)＝G(x，y，kδ)*I(x，y)；根据尺度空间L₁(x，y，δ)可得到图像I(x，y)的高斯差分空间D₁(x，y，δ)＝(G(x，y，kδ)-G(x，y，δ))*I(x，y)＝L₁(x，y，kδ)-L₁(x，y，δ)；

构建图像f(x，y)的尺度空间：计算图像f(x，y)在尺度σ下的尺度空间L₂(x，y，δ)＝G(x，y，kδ)*f(x，y)；根据尺度空间L₂(x，y，δ)可得到图像f(x，y)的高斯差分空间D₂(x，y，δ)＝(G(x，y，kδ)-G(x，y，δ))*f(x，y)＝L₂(x，y，kδ)-L₂(x，y，δ)；

其中，σ是尺度因子，用于刻画当前图像分辨率层次的参数；*为图像卷积；

k为常数因子，表示相邻两个尺度图像的尺度参数相差k倍。

步骤S1.2所述分别在I(x，y)、f(x，y)的尺度空间上检测关键点，具体为：

将每一个采样点的灰度值与同尺度邻域的8个对比采样点的灰度值、相邻尺度的18个对比采样点的灰度值进行比较，当该采样点的灰度值大于上述26个对比采样点的灰度值或者该采样点的灰度值小于上述26个对比采样点的灰度值时，确认该采样点为关键点。

步骤S1.3所述赋予关键点主方向，具体为：

尺度为σ的高斯卷积图像L的关键点L(x，y)的梯度幅值和方向的计算公式为：

$m(x,y)=\sqrt{{(L(x+1,y)-L(x-1,y))}^2+{(L(x,y+1)-L(x,y-1))}^2}$

θ(x，y)＝tan^-1((L(x，y+1)-L(x，y-1))/(L(x+1，y)-L(x-1，y)))；

在关键点邻域采样，统计关键点邻域像素的梯度方向，生成梯度方向直方图，梯度方向直方图的峰值即为关键点的主方向。

步骤S1.4用特征向量描述I(x，y)、f(x，y)中所有的关键点，具体为：

以关键点为中心取8×8的采样窗口，计算各个采样点像素的梯度方向和梯度模值，把采样窗口均匀地划分为2×2的子窗口；在每个子窗口，采样点的梯度方向按高斯加权梯度模值归入8个柱的梯度方向直方图，统计每个方向的累加值；这8个方向累加值即组成子窗口特征向量的八个分量；最后由子窗口特征向量组成关键点的特征向量。

步骤S1.5对I(x，y)、f(x，y)中的关键点进行特征匹配，得到I(x，y)与f(x，y)之间粗略变换关系(m，n，β)，具体为：

S1.5.1设

为图像f(x，y)的关键点的特征向量；首先，求得特征向量

在图像I(x，y)中的匹配特征向量

再求特征向量

在图像f(x，y)中的匹配特征向量，若得到的匹配特征向量为

则

为匹配的特征向量，

对应的关键点(x₁，y₁)、(x₂，y₂)为匹配的关键点对；

S1.5.2对(x₁，y₁)和(x₂，y₂)，根据仿射变换公式

$\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{m}^{\′\′}\\ n^{\′\′}\end{array}\right]+s\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\β}}^{\′\′}& -\sin {\mathrm{\β}}^{\′\′}\\ \sin {\mathrm{\β}}^{\′\′}& \cos {\mathrm{\β}}^{\′\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right]---\left(7\right)$

通过求解最小二乘法，得到式(8)的变换参数(m″，n″，β″，s)，其中s为；对所有匹配的特征点对的变换参数(m″，n″，β″)求平均值，得到I(x，y)与f(x，y)之间粗略变换关系(m，n，β)。

与现有技术相比，本发明具有以下优点和有益效果：

(1)本发明采用的最小能量配准方法进行精细定位，通过在SIFT算法粗定位的基础上进行微修正，使得在不增加计算复杂度和存储代价的情况下，实现了高精度亚像素级定位，对于实际的视觉检测定位具有重要意义。

(2)本发明采用SIFT描述子检测各种新型表面贴装元器件的特征，使得该检测方法对光照变换和噪声具有很强的鲁棒性。

附图说明

图1为本发明印刷电路板中异型元件和高密度封装元器件的配准方法的流程图。

具体实施方式

下面结合实施例及附图，对本发明作进一步地详细说明，但本发明的实施方式不限于此。

实施例

如图1所示，本发明印刷电路板中异型元件和高密度封装元器件的配准方法，包括以下步骤：

S1粗略定位：输入待配准图像I(x，y)，利用SIFT配准方法计算I(x，y)与模板图像f(x，y)之间粗略变换关系(m，n，β)，其中m、n分别是x、y方向的平移参数，β是旋转角度，具体包括以下步骤：

S1.1分别根据图像I(x，y)、f(x，y)构建I(x，y)、f(x，y)的尺度空间：

构建图像I(x，y)的尺度空间：计算图像I(x，y)在尺度σ下的尺度空间L₁(x，y，δ)＝G(x，y，kδ)*I(x，y)；根据尺度空间L₁(x，y，δ)可得到图像I(x，y)的高斯差分空间D₁(x，y，δ)＝(G(x，y，kδ)-G(x，y，δ))*I(x，y)＝L₁(x，y，kδ)-L₁(x，y，δ)；

构建图像f(x，y)的尺度空间：计算图像f(x，y)在尺度σ下的尺度空间L₂(x，y，δ)＝G(x，y，kδ)*f(x，y)；根据尺度空间L₂(x，y，δ)可得到图像f(x，y)的高斯差分空间D₂(x，y，δ)＝(G(x，y，kδ)-G(x，y，δ))*f(x，y)＝L₂(x，y，kδ)-L₂(x，y，δ)；

其中，σ是尺度因子，用于刻画当前图像分辨率层次的参数，σ越小，反映图像的细节信息越多，σ越大，越能表示图像的概括；*为图像卷积；

k为常数因子，表示相邻两个尺度图像的尺度参数相差k倍。

S1.2分别在I(x，y)、f(x，y)的尺度空间上检测关键点：将每一个采样点的灰度值与同尺度邻域的8个对比采样点的灰度值、相邻尺度的18个对比采样点的灰度值进行比较，当该采样点的灰度值大于上述26个对比采样点的灰度值或者该采样点的灰度值小于上述26个对比采样点的灰度值时，确认该采样点为关键点。

S1.3赋予关键点主方向：尺度为σ的高斯卷积图像L的关键点L(x，y)的梯度幅值和方向的计算公式为：

$m(x,y)=\sqrt{{(L(x+1,y)-L(x-1,y))}^2+{(L(x,y+1)-L(x,y-1))}^2}$

θ(x，y)＝tan^-1((L(x，y+1)-L(x，y-1))/(L(x+1，y)-L(x-1，y)))；

在关键点邻域采样，统计关键点邻域像素的梯度方向，生成梯度方向直方图，梯度方向直方图的峰值即为关键点的主方向。

S1.4用特征向量描述I(x，y)、f(x，y)中所有的关键点：

以关键点为中心取8×8的采样窗口，计算各个采样点像素的梯度方向和梯度模值，把采样窗口均匀地划分为2×2的子窗口；在每个子窗口，采样点的梯度方向按高斯加权梯度模值归入8个柱的梯度方向直方图，统计每个方向的累加值；该累加值即为关键点特征向量。

S1.5对I(x，y)、f(x，y)中的关键点进行特征匹配，得到I(x，y)与f(x，y)之间粗略变换关系(m，n，β)：

S1.5.1设

为图像f(x，y)的关键点的特征向量；首先，求得特征向量

在图像I(x，y)中的匹配特征向量

再求特征向量

在图像f(x，y)中的匹配特征向量，若得到的匹配特征向量为则

为匹配的特征向量，对应的关键点(x₁，y₁)、(x₂，y₂)为匹配的关键点对；

其中关键点对匹配的条件为：比较关键点

最近邻与次近邻的欧式距离，若距离比率小于某个阈值的是正确匹配；其中，欧式距离的计算公式为：

$\mathrm{dL}=|{\stackrel{\·\·\·}{D}}_1-{\stackrel{\·\·\·}{D}}_2|=\sqrt{{({\stackrel{\·\·\·}{d}}_{11}-{\stackrel{\·\·\·}{d}}_{21})}^2+{({\stackrel{\·\·\·}{d}}_{12}-{\stackrel{\·\·\·}{d}}_{22})}^2+...}.$

S1.5.2对(x₁，y₁)和(x₂，y₂)，根据仿射变换公式

$\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{m}^{\′\′}\\ n^{\′\′}\end{array}\right]+s\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\β}}^{\′\′}& -\sin {\mathrm{\β}}^{\′\′}\\ \sin {\mathrm{\β}}^{\′\′}& \cos {\mathrm{\β}}^{\′\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right]---\left(7\right)$

通过求解最小二乘法，得到式(8)的变换参数(m″，n″，β″，s)，其中s为；对所有匹配的特征点对的变换参数(m″，n″，β″)求平均值，得到I(x，y)与f(x，y)之间粗略变换关系(m，n，β)。

S2精细定位：

S2.1按粗略变换关系(m，n，β)对I(x，y)进行逆变换，得到逆变换图像g(x，y)，g(x，y)与f(x，y)的变换关系为(a，b，θ)，即

g(x，y)＝f(xcosθ-ysinθ+a，xsinθ-ycosθ+b)(1)

其中a、b分别是x、y方向的平移参数，θ是旋转角度；

S2.2对式(1)，先将sinθ、cosθ进行二阶泰勒展开，再将f(x，y)进行二阶泰勒展开，得到

$g(x,y)\≈f(x,y)+(a-\mathrm{y\θ}-\frac{x{\mathrm{\θ}}^2}{2})\frac{\∂f}{\∂x}+(b+\mathrm{x\θ}+\frac{{\mathrm{y\θ}}^2}{2})\frac{\∂f}{\∂y}---\left(2\right)$

S2.3得到f(x，y)与g(x，y)的能量方程如下：

$E(a,b,\mathrm{\θ})=\mathrm{\Σ}{[f(x,y)+(a-\mathrm{y\θ}-\frac{{\mathrm{x\θ}}^2}{2})\frac{\∂f}{\∂x}+(b+\mathrm{x\θ}+\frac{y{\mathrm{\θ}}^2}{2})\frac{\∂f}{\∂y}-g(x,y)]}^2---\left(3\right)$

S2.4对式(3)的a、b、θ各自求偏导数，并令其为零，得

$\left(\mathrm{\Σ}{\left(\frac{\∂f}{\∂x}\right)}^2\right)a+\left(\mathrm{\Σ}\frac{\∂f}{\∂x}\frac{\∂f}{\∂y}\right)b+\left(\mathrm{\ΣR}\frac{\∂f}{\∂x}\right)\mathrm{\θ}=\mathrm{\Σ}\frac{\∂f}{\∂x}(f-g)---\left(4\right)$

$\left(\mathrm{\Σ}\frac{\∂f}{\∂x}\frac{\∂f}{\∂y}\right)a+\left(\mathrm{\Σ}{\left(\frac{\∂f}{\∂x}\right)}^2\right)b+\left(\mathrm{\ΣR}\frac{\∂f}{\∂y}\right)\mathrm{\θ}=\mathrm{\Σ}\frac{\∂f}{\∂y}(f-g)---\left(5\right)$

$\left(\mathrm{\ΣR}\frac{\∂f}{\∂x}\right)a+\left(\mathrm{\ΣR}\frac{\∂f}{\∂y}\right)b+\left(\mathrm{\Σ}{R}^2\right)\mathrm{\θ}=\mathrm{\ΣR}(f-g)---\left(6\right)$

其中， $R=(x\frac{\∂f}{\∂y}-y\frac{\∂f}{\∂x});$

S2.5根据式(4)～(6)求得(a，b，θ)，令m′＝m+a，n′＝n+b，β′＝β+θ；将变换公式(m′，n′，β′)代入式(3)，计算在变换关系(m′，n′，β′)下的能量E；

S2.6判断E是否低于设定值，若否，进行步骤S2.4～S2.6；若是，则结束迭代过程，将m′作为最终的x方向的平移参数、n′作为最终的y方向的平移参数，β′作为最终的旋转角度。

本发明直接采用SIFT配准算法在原图像中获取粗略定位点，在精细定位方面采用最小能量法亚像素定位修正发得到细定位点。由于SIFT配准算法本身具有较高的定位精度和良好的鲁棒性，因此在细定位时采用最小能量算法不会增加太大的计算代价。设定最小能量阈值E＝10⁵，迭代的次数基本不会超过10次。

为了检验本发明的检测效果和优势，设定了0.5-5度旋转角度的精密电子组装中chip、bga192、bga272、bga300旋转图像。本发明对于上述设定微旋转角度量的检测结果如表1所示。从表1-4中实验数据可以看出，在工业成像基础上，本发明方法均可以取得高精度的亚像素级定位结果。

表1chip芯片不同旋转角度的最小能量修正值

表2Bga192芯片不同旋转角度的最小能量修正值

表3Bga272芯片不同旋转角度的最小能量修正值

表4Bga300芯片不同旋转角度的最小能量修正值

上述实施例为本发明较佳的实施方式，但本发明的实施方式并不受所述实施例的限制，其他的任何未背离本发明的精神实质与原理下所作的改变、修饰、替代、组合、简化，均应为等效的置换方式，都包含在本发明的保护范围之内。

Claims (7)

1.印刷电路板中异型元件和高密度封装元器件的配准方法，其特征在于，包括以下步骤：

S1粗略定位：输入待配准图像I(x，y)，利用SIFT配准方法计算I(x，y)与模板图像f(x，y)之间粗略变换关系(m，n，β)，其中m、n分别是x、y方向的平移参数，β是旋转角度；

S2精细定位：

S2.1按粗略变换关系(m，n，β)对I(x，y)进行逆变换，得到逆变换图像g(x，y)，g(x，y)与f(x，y)的变换关系为(a，b，θ)，即

g(x，y)＝f(xcosθ-ysinθ+a，xsinθ-ycosθ+b)(1)

其中a、b分别是x、y方向的平移参数，θ是旋转角度；

S2.2对式(1)，先将sinθ、cosθ进行二阶泰勒展开，再将f(x，y)进行二阶泰勒展开，得到

$g(x,y)\≈f(x,y)+(a-\mathrm{y\θ}-\frac{x{\mathrm{\θ}}^2}{2})\frac{\∂f}{\∂x}+(b+\mathrm{x\θ}+\frac{{\mathrm{y\θ}}^2}{2})\frac{\∂f}{\∂y}---\left(2\right)$

S2.3得到f(x，y)与g(x，y)的能量方程如下：

$E(a,b,\mathrm{\θ})=\mathrm{\Σ}{[f(x,y)+(a-\mathrm{y\θ}-\frac{{\mathrm{x\θ}}^2}{2})\frac{\∂f}{\∂x}+(b+\mathrm{x\θ}+\frac{y{\mathrm{\θ}}^2}{2})\frac{\∂f}{\∂y}-g(x,y)]}^2---\left(3\right)$

S2.4对式(3)的a、b、θ各自求偏导数，并令其为零，得

$\left(\mathrm{\Σ}{\left(\frac{\∂f}{\∂x}\right)}^2\right)a+\left(\mathrm{\Σ}\frac{\∂f}{\∂x}\frac{\∂f}{\∂y}\right)b+\left(\mathrm{\ΣR}\frac{\∂f}{\∂x}\right)\mathrm{\θ}=\mathrm{\Σ}\frac{\∂f}{\∂x}(f-g)---\left(4\right)$

$\left(\mathrm{\Σ}\frac{\∂f}{\∂x}\frac{\∂f}{\∂y}\right)a+\left(\mathrm{\Σ}{\left(\frac{\∂f}{\∂x}\right)}^2\right)b+\left(\mathrm{\ΣR}\frac{\∂f}{\∂y}\right)\mathrm{\θ}=\mathrm{\Σ}\frac{\∂f}{\∂y}(f-g)---\left(5\right)$

$\left(\mathrm{\ΣR}\frac{\∂f}{\∂x}\right)a+\left(\mathrm{\ΣR}\frac{\∂f}{\∂y}\right)b+\left(\mathrm{\Σ}{R}^2\right)\mathrm{\θ}=\mathrm{\ΣR}(f-g)---\left(6\right)$

其中， $R=(x\frac{\∂f}{\∂y}-y\frac{\∂f}{\∂x});$

S2.5根据式(4)～(6)求得(a，b，θ)，令m′＝m+a，n′＝n+b，β′＝β+θ；将变换公式(m′，n′，β′)代入式(3)，计算在变换关系(m′，n′，β′)下的能量E；

S2.6判断E是否低于设定值，若否，进行步骤S2.4～S2.6；若是，则结束迭代过程，将m′作为最终的x方向的平移参数、n′作为最终的y方向的平移参数，β′作为最终的旋转角度。

2.根据权利要求1所述的印刷电路板中异型元件和高密度封装元器件的配准方法，其特征在于，步骤S1所述利用SIFT配准方法计算I(x,y)与模板图像f(x，y)之间粗略变换关系(m，n，β)，具体包括以下步骤：

S1.1分别根据图像I(x，y)、f(x，y)构建I(x，y)、f(x，y)的尺度空间；

S1.2分别在I(x，y)、f(x，y)的尺度空间上检测关键点；

S1.3赋予关键点主方向；

S1.4用特征向量描述I(x，y)、f(x，y)中所有的关键点；

S1.5对I(x，y)、f(x，y)中的关键点进行特征匹配，得到I(x，y)与f(x，y)之间粗略变换关系(m，n，β)。

3.根据权利要求2所述的印刷电路板中异型元件和高密度封装元器件的配准方法，其特征在于，步骤S1.1所述分别根据图像I(x，y)、f(x，y)构建I(x，y)、f(x,y)的尺度空间，具体为：

构建图像I(x,y)的尺度空间：计算图像I(x，y)在尺度σ下的尺度空间L₁(x，y，δ)＝G(x，y，kδ)*I(x，y)；根据尺度空间L₁(x，y，δ)可得到图像I(x，y)的高斯差分空间D₁(x，y，δ)＝(G(x，y，kδ)-G(x，y，δ))*I(x，y)＝L₁(x，y，kδ)-L₁(x，y，δ)；

构建图像f(x，y)的尺度空间：计算图像f(x，y)在尺度σ下的尺度空间L₂(x，y，δ)＝G(x，y，kδ)*f(x，y)；根据尺度空间L₂(x，y，δ)可得到图像f(x，y)的高斯差分空间D₂(x，y，δ)＝(G(x，y，kδ)-G(x，y，δ))*f(x，y)＝L₁(x，y，kδ)-L₁(x，y，δ)；

其中，σ是尺度因子，用于刻画当前图像分辨率层次的参数；*为图像卷积；

k为常数因子，表示相邻两个尺度图像的尺度参数相差k倍。

4.根据权利要求2所述的印刷电路板中异型元件和高密度封装元器件的配准方法，步骤S1.2所述分别在I(x，y)、f(x，y)的尺度空间上检测关键点，具体为：

将每一个采样点的灰度值与同尺度邻域的8个对比采样点的灰度值、相邻尺度的18个对比采样点的灰度值进行比较，当该采样点的灰度值大于上述26个对比采样点的灰度值或者该采样点的灰度值小于上述26个对比采样点的灰度值时，确认该采样点为关键点。

5.根据权利要求2所述的印刷电路板中异型元件和高密度封装元器件的配准方法，步骤S1.3所述赋予关键点主方向，具体为：

尺度为σ的高斯卷积图像L的关键点L(x，y)的梯度幅值和方向的计算公式为：

$m(x,y)=\sqrt{{(L(x+1,y)-L(x-1,y))}^2+{(L(x,y+1)-L(x,y-1))}^2}$

θ(x，y)＝tan^-1((L(x，y+1)-L(x，y-1))/(L(x+1，y)-L(x-1，y)))；

在关键点邻域采样，统计关键点邻域像素的梯度方向，生成梯度方向直方图，梯度方向直方图的峰值即为关键点的主方向。

6.根据权利要求2所述的印刷电路板中异型元件和高密度封装元器件的配准方法，步骤S1.4用特征向量描述I(x，y)、f(x，y)中所有的关键点，具体为：

以关键点为中心取8×8的采样窗口，计算各个采样点像素的梯度方向和梯度模值，把采样窗口均匀地划分为2×2的子窗口；在每个子窗口，采样点的梯度方向按高斯加权梯度模值归入8个柱的梯度方向直方图，统计每个方向的累加值；这8个方向累加值即组成子窗口特征向量的八个分量；最后由子窗口特征向量组成关键点的特征向量。

7.根据权利要求2所述的基于SURF的高密度封装元器件定位方法，其特征在于，步骤S1.5对I(x，y)、f(x，y)中的关键点进行特征匹配，得到I(x，y)与f(x，y)之间粗略变换关系(m，n，β)，具体为：

S1.5.1设

为图像f(x，y)的关键点的特征向量；首先，求得特征向量

在图像I(x，y)中的匹配特征向量

再求特征向量

在图像f(x，y)中的匹配特征向量，若得到的匹配特征向量为

则

为匹配的特征向量，

对应的关键点(x₁，y₁)、(x₂，y₂)为匹配的关键点对；

S1.5.2对(x₁，y₁)和(x₂，y₂)，根据仿射变换公式

$\left[\begin{array}{c}{x}_2\\ y_2\end{array}\right]=\left[\begin{array}{c}{m}^{\′\′}\\ n^{\′\′}\end{array}\right]+s\left[\begin{array}{cc}\cos {\mathrm{\β}}^{\′\′}& -\sin {\mathrm{\β}}^{\′\′}\\ \sin {\mathrm{\β}}^{\′\′}& \cos {\mathrm{\β}}^{\′\′}\end{array}\right]\left[\begin{array}{c}{x}_1\\ y_1\end{array}\right]---\left(7\right)$

通过求解最小二乘法，得到式(8)的变换参数(m″，n″，β″，s)，其中s为；对所有匹配的特征点对的变换参数(m″，n″，β″)求平均值，得到I(x，y)与f(x，y)之间粗略变换关系(m，n，β)。

Images