CN102663701A - 一种磁共振参数重建方法及系统 - Google Patents

Abstract

一种磁共振参数重建方法包括以下步骤：按随机降采矩阵采集得到弥散加权成像的K空间数据；建立所述弥散加权成像的数学模型，所述数学模型含有弥散张量系数；定义目标函数，采用最优化问题求解的方法拟合所述弥散张量系数，并加入稀疏约束；根据降采数据，求解所述弥散张量系数，使得所述目标函数最小。上述磁共振参数重建方法无需重建DWI图像，直接从降采的K空间数据中计算得弥散张量系数，避免了在重建DWI图像时引入的误差而导致拟合弥散张量系数产生错误，防止误差传递。还提供一种磁共振参数重建系统。

Description

一种磁共振参数重建方法及系统

【技术领域】

本发明涉及了磁共振成像技术，特别是一种磁共振参数重建方法及系统。

【背景技术】

弥散张量成像(Diffusion Tensor Imaging DTI)是在弥散加权成像(DiffusionWeighted Imaging DWI)基础上发展起来的新的成像方法，其利用水分子的弥散各向异性进行成像，可无损的从微观领域评价组织结构的完整性，为疾病的预防、诊断及治疗提供更多的信息。但是，相比其他的磁共振成像技术，DTI需要较长的扫描时间，且信噪比较低。为了降低噪声的影响，DWI中通常采用多次扫描求平均的方法，这将导致扫描时间成倍增加，严重制约了其在医疗中的应用。因此，快速DTI成像具有重要的研究意义。

一般来说，弥散张量的大小采用弥散张量系数D来表示，D为一个3x3的对称矩阵(共有6个未知数)，通过求解这个矩阵的特征值和特征向量就可以分析出DTI的一些常用参数。传统的DTI成像方法，通过在不同的方向上施加弥梯度，得到相应的DWI图像，对DWI图像进行数学变化，通过拟合求出D值(即弥散张量系数)。

为了实现快速DTI成像，研究人员主要探索从降采的K空间中重建出D值的方法。目前常用的方法是从降采数据中重建出DWI图像，然后采用传统的方法计算D值，重建方法可采用压缩感知(Compressed Sensing CS)，并行成像(Parallel Imaging)等。但是，从降采数据中重建DWI图像，再用DWI图像计算D值，会造成误差传递，重建时引入的误差会导致拟合D值时产生错误，使DTI图像带来较多的伪影。

【发明内容】

基于此，有必要提供一种能够有效减少伪影，提高参数重建的质量的磁共振参数重建方法。

一种磁共振参数重建方法，包括以下步骤：

按随机降采矩阵采集得到弥散加权成像的K空间数据；

建立所述弥散加权成像的数学模型，所述数学模型含有弥散张量系数；

定义目标函数，采用最优化问题求解的方法拟合所述弥散张量系数定义目标函数，并加入稀疏约束；

根据降采数据，求解所述弥散张量系数，使得所述目标函数最小。

进一步地，所述建立的数学模型为：

其中，b为弥散权重系数，g_j为第j个弥散梯度向量，I₀为参考图像，D为弥散张量系数，φ_j为图像相位。

进一步地，所述目标函数加入稀疏约束定义如下：

$\mathrm{\Φ}\left(D\right)=\{\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|d_j-P_{j}F{f}_j\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|C\left|\right|}_{\mathrm{1,2}}\},C=\mathrm{\Ψ}[f_1,f_2,\·\·\·,f_J]$

其中，d_j为降采的K空间数据，P为降采矩阵，F是傅立叶变换，C为稀疏系数矩阵，所述稀疏系数矩阵为图像像素×弥散方向个数大小的矩阵；稀疏约束||C||_1，2为求取稀疏系数矩阵C的L1-L2模，Ψ为稀疏变换，所述稀疏变换为对所述弥散加权图像的有限差分。

进一步地，所述利用降采数据，求解所述弥散张量系数，使得所述目标函数最小的步骤包括，求取所述目标函数对所述弥散张量系数的导数。

进一步地，所述利用降采数据，求解所述弥散张量系数，使得所述目标函数最小的步骤还包括：采用非线性共轭梯度下降法、模拟退火法、Bregman算法、FPC(Fixed-Point Continuation)算法、L1-magic算法、L1-Ls算法、牛顿下降法、遗传算法等来求所述目标函数的最小值。

此外，还提供了一种能够有效减少伪影，提高参数重建的质量的磁共振参数重建系统。

一种磁共振参数重建系统，包括：

成像模块，用于按随机降采矩阵采集弥散加权成像的K空间数据；

建模模块，用于建立所述弥散加权成像的数学模型，所述数学模型中含有弥散张量系数；

重建模块，定义目标函数，用于采用最优化问题求解的方法拟合所述弥散张量系数，并加入稀疏约束；

运算模块，用于根据降采数据，求解所述弥散张量系数，使得所述目标函数最小。

进一步地，所述建模模块建立的数学模型为：

其中，b为弥散权重系数，g_j为第j个弥散梯度向量，I₀为参考图像，D为弥散张量系数，φ_j为图像相位。

进一步地，所述重建模块采用如下公式K定义目标函数，并加入稀疏约束：

$\mathrm{\Φ}\left(D\right)=\{\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|d_j{-P}_{j}F{f}_j\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|C\left|\right|}_{\mathrm{1,2}}\},C=\mathrm{\Ψ}[f_1,f_2,\·\·\·,f_J]$

其中，d_j为降采的K空间数据，P为降采矩阵，F是傅立叶变换，C为稀疏系数矩阵，所述稀疏系数矩阵为图像像素×弥散方向个数大小的矩阵；稀疏约束||C||_1，2为求取稀疏系数矩阵C的L1-L2模，Ψ为稀疏变换，所述稀疏变换为对所述弥散加权图像的有限差分，所述重建模块还包括有限差分单元，用于对所述弥散加权图像的进行有限差分。

进一步地，所述运算模块还包括求导单元，所述求导单元用于求取所述目标函数对所述弥散张量系数的导数。

进一步地，所述运算模块包括用于求取所述K空间数据的最小值的求最小单元，所述求最小单元用于采用非线性共轭梯度下降法、模拟退火法、Bregman算法、FPC(Fixed-Point Continuation)算法、L1-magic算法、L1-Ls算法、牛顿下降法、遗传算法等来求所述目标函数的最小值。

上述磁共振参数重建方法及系统，无需重建DWI图像，直接从降采的K空间数据中计算得弥散张量系数，避免了在重建DWI图像时引入的误差而导致拟合弥散张量系数产生错误，防止误差传递。提高弥散张量系数的重建质量。因此，上述磁共振参数重建方法及系统有效减少了降采带来的伪影，无需DWI图像的重建，提高了参数重建的质量。

【附图说明】

图1为一实施方式的磁共振参数重建方法的流程图；

图2-1为在R＝2时，用原始基于模型的方法重建得到的图像；

图2-2为在R＝2时，用图1所示的磁共振参数重建方法得到的图像；

图2-3为作为金标准的从全采图像中直接拟合图像；

图3-1为在R＝3时，用原始基于模型的方法重建得到的图像；

图3-2为在R＝3时，用图1所示的磁共振参数重建方法得到的图像；

图3-3为作为金标准的从全采图像中直接拟合图像；

图4-1为在R＝4时，用原始基于模型的方法重建得到的图像；

图4-2为在R＝4时，用图1所示的磁共振参数重建方法得到的图像；

图4-3为作为金标准的从全采图像中直接拟合图像；

图5为一实施方式的磁共振参数重建系统的结构示意图；

图6为图5所示磁共振参数重建系统的重建模块的结构示意图；

图7为图5所示磁共振参数重建系统的运算模块的结构示意图。

【具体实施方式】

为了便于理解本发明，下面将参照相关附图对本发明进行更全面的描述。附图中给出了本发明的较佳实施方式。但是，本发明可以以许多不同的形式来实现，并不限于本文所描述的实施方式。相反地，提供这些实施方式的目的是使对本发明的公开内容理解的更加透彻全面。

请参阅图1，本实施方式的磁共振参数重建方法100包括以下步骤：

步骤110，按随机降采矩阵采集得到弥散加权成像的K空间数据。可以理解，弥散加权成像的图像通过磁共振仪器采集得到。

步骤120，建立弥散加权成像的图像的数学模型，该数学模型中含有弥散张量系数。

在一个实施例中，建立第j个DWI图像的数学模型为：

其中，b为弥散权重系数，g_j为第j个弥散梯度向量，I₀为参考图像，D为弥散张量系数，φ_j为图像相位。

在一实施例中，弥散张量系数D为3×3的对称矩阵。D可表示为对称矩阵的形式，即：

$D=\left[\begin{array}{ccc}{D}_{\mathrm{xx}}& D_{\mathrm{xy}}& D_{\mathrm{xz}}\\ D_{\mathrm{xy}}& D_{\mathrm{yy}}& D_{\mathrm{yz}}\\ D_{\mathrm{xz}}& D_{\mathrm{yz}}& D_{\mathrm{zz}}\end{array}\right]---\left(2\right)$

弥散张量系数矩阵D由六个分量D_xx、D_yy、D_zz、D_xy、D_yz、D_xz表示，其中，包含三个对角分量(D_xx、D_yy、D_zz)和三个偏对角分量(D_xy、D_xz、D_yz)，对应的坐标系是磁共振设备磁体的空间坐标系。

将弥散张量系数矩阵D代入DWI图像的数学模型中，将第一个指数项展开，得：

$b{g}_n^{T}D{g}_n=b_{\mathrm{xxn}}{D}_{\mathrm{xx}}+b_{\mathrm{yyn}}{D}_{\mathrm{yy}}+b_{\mathrm{zzn}}{D}_{\mathrm{zz}}+2b_{\mathrm{xyn}}{D}_{\mathrm{xy}}+2b_{\mathrm{yzn}}{D}_{\mathrm{xy}}+2b_{\mathrm{xzn}}{D}_{\mathrm{xz}},---\left(3\right)$

其中，

b_xyn＝bg_xng_yn，b_yzn＝bg_yng_zn，b_xzn＝bg_xng_zn。因此，要想解出弥散张量系数矩阵D至少需要施加六个不共线的弥散梯度。

步骤130，定义目标函数，采用最优化问题求解的方法拟合弥散张量系数定义目标函数，并加入稀疏约束。定义的目标函数，并加入稀疏约束：

$\mathrm{\Φ}\left(D\right)=\{\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|d_j-P_{j}F{f}_j\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|C\left|\right|}_{\mathrm{1,2}}\},C=\mathrm{\Ψ}[f_1,f_2,\·\·\·,f_J]---\left(4\right)$

其中，d_j为降采的K空间数据，P为降采矩阵，F是傅立叶变换，C由对DWI图像进行稀疏变换得到的N(图像像素)×J(弥散方向个数)大小的稀疏系数矩阵，稀疏约束||C||_1，2是对稀疏系数矩阵求L1-L2模(L1-L2norm)，具体为：计算矩阵C中的行的L2模，然后计算C中的列的L1模，Ψ为稀疏变换，在此具体表示为有限差分。

步骤140，根据降采数据，求解弥散张量系数，使得目标函数最小。求取目标函数的最小值，相应得到弥散张量系数的解，该解使得目标函数为全局最小值。

在一实施例中，对目标函数求最小值的步骤为：求取目标函数对弥散张量系数的导数，采用非线性共轭梯度下降法来求目标函数的最小值。具体地，设定初始D值，利用目标函数导数对弥散张量系数求导数，采用非线性共轭梯度下降法，使D不断逼近最优解。由于(4)式中的||||₁是绝对值求和，不是光滑函数，即不是无穷阶可导的函数，不可以连续求导。

为了方便运算，将||||₁近似看做为光滑函数

其中μ为正光滑参数，对(4)式求导数得：

$F^{\′}\left(f_j\right)=2(F^{-1}\left(d_j\right)-F^{-1}\left(\mathrm{PF}{f}_j\right))+\frac{\left({\left|\right|\mathrm{\Ψ}\left|\right|}_1^j\right)}{{\left|\right|C\left|\right|}_{\mathrm{1,2}}}\frac{\mathrm{\Ψ}*\mathrm{\Ψ}}{\sqrt{{\left(\mathrm{\Ψ}\right)}^{*}\mathrm{\Ψ}+\mathrm{\μ}}}---\left(5\right)$

目标函数对六个弥散张量系数进行求导，得：

$F^{\′}\left({\tilde{D}}_{\mathrm{xx}}\right)=-\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\left(b_{\mathrm{xxn}}{f}_j\right)}^{*}{F}^{\′}\left(f_j\right)---(6-1)$

$F^{\′}\left({\tilde{D}}_{\mathrm{yy}}\right)=-\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\left(b_{\mathrm{yyn}}{f}_j\right)}^{*}{F}^{\′}\left(f_j\right)---(6-2)$

$F^{\′}\left({\tilde{D}}_{\mathrm{zz}}\right)=-\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\left(b_{\mathrm{zzn}}{f}_j\right)}^{*}{F}^{\′}\left(f_j\right)---(6-3)$

$F^{\′}\left({\tilde{D}}_{\mathrm{xy}}\right)=-2\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\left(b_{\mathrm{xyn}}{f}_j\right)}^{*}{F}^{\′}\left(f_j\right)---(6-4)$

$F^{\′}\left({\tilde{D}}_{\mathrm{yz}}\right)=-2\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\left(b_{\mathrm{yzn}}{f}_j\right)}^{*}{F}^{\′}\left(f_j\right)---(6-5)$

$F^{\′}\left({\tilde{D}}_{\mathrm{xz}}\right)=-2\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\left(b_{\mathrm{xzn}}{f}_j\right)}^{*}{F}^{\′}\left(f_j\right)---(6-6)$

其中，*代表复数共轭。

输入傅立叶算子F_u、降采的K空间数据d及降采样矩阵P。以t为步长对D_k进行迭加，D_k+1＝D_k+tΔD_k分别求取(4)式的梯度变化量：

$q_{k+1}=\▿\mathrm{\Φ}(D_k+\mathrm{t\Δ}{D}_k)---\left(7\right)$

当梯度变化量||q_k||₂小于截止条件，且达到最大迭代次数时，终止迭代。在一实施例中，截止条件为梯度变化量小于10^-4，最大迭代次数为100。

求取目标函数的最小值时，得到的弥散张量系数的解为全局最优解，减小误差，提高弥散张量系数的重建质量。因此在上述磁共振参数重建方法100中，无需图像重建，提高参数质量。

在其他实施例中，对目标函数求取最小值的步骤，还可以利用以下是算法求得目标函数的最小值，例如：模拟退火法、Bregman算法、FPC(Fixed-PointContinuation)算法、L1-magic算法、L1-Ls算法、牛顿下降法、遗传算法等。

图2为当R＝2时，原始基于模型的方法重建得到的图像及上述磁共振参数重建方法100得到图像与作为金标准的全采图像中直接拟合的图像之间的对比效果图。图3为当R＝3时，原始基于模型的方法重建得到的图像及上述磁共振参数重建方法100得到图像与作为金标准的全采图像中直接拟合的图像之间的对比效果图。图4为当R＝4时，原始基于模型的方法重建得到的图像及上述磁共振参数重建方法100得到图像与作为金标准的全采图像中直接拟合的图像之间的对比效果图。从上述图中对比得出，利用上述磁共振参数重建方法100相对于原始基于模型的方法重建得到的图像能够明显减小伪影，最大限度的趋近与金标准的从全采图像中直接拟合的图像。

在一个实施例中，对比上述图像的各向异性比值及平均弥散率。

各向异性比值(Fractional Anisotropy，简称为“FA”)为一个标准化的标准变异，是弥散张量的各向异性与各向同性部分的比值，它的变化范围从0(各向同性弥散)到1(无穷各向异性)。各向异性比值越大，FA越大。

$\mathrm{FA}=\sqrt{\frac{3[{({\mathrm{\λ}}_1-D_{\mathrm{av}})}^2+{({\mathrm{\λ}}_2-D_{\mathrm{av}})}^2+{({\mathrm{\λ}}_3-D_{\mathrm{av}})}^2]}{2({\mathrm{\λ}}_1^2+{\mathrm{\λ}}_2^2+{\mathrm{\λ}}_3^2)}}---\left(8\right)$

D_av＝(D_xx+D_yy+D_zz)/3                                 (9)

其中，λ₁，λ₂，λ₃为弥散张量系数D的特征值。

为了对组织某一体素或区域的弥散状况进行全面的评价，必须要消除各向异性弥散的影响，并用一不变的参数来表示，也就是说这一参数的变化不依赖于弥散的方向。在弥散张量的几个元素中，弥散张量系数D的轨迹(the trace ofthe diffusion tensor)就是一个不变参数。Tr(D)＝D_xx+D_yy+D_zz，Tr(D)的变化不依赖于弥散的方向。

则平均弥散率(mean diffusivity，简称为“MD”)为：

$\mathrm{MD}=\frac{1}{3}({\mathrm{\λ}}_1+{\mathrm{\λ}}_2+{\mathrm{\λ}}_3)---\left(10\right)$

平均弥散率MD的变化不依赖于弥散的方向，能够对组织某一体素或区域的弥散状况进行全面的评价。平均弥散率MD反映了分子整体的弥散水平(平均椭球的大小)和弥散阻力的整体情况。MD只表示弥散的大小，而与弥散的方向无关。MD越大，组织内所含自由水分子则越多。

当加速因子R为3时，根据上述磁共振参数重建方法100，采集得到的弥散加权成像的图像，得到弥散张量系数矩阵D，求解得到弥散张量系数矩阵D的特征值λ₁，λ₂，λ₃，将特征值待λ₁，λ₂，λ₃带入到(7)、(8)及(9)式中，得到各向异性比值FA为0.0422，平均弥散率MD为7.0220e-5。对比原始基于模型的方法得到的各向异性比值FA为0.0447，平均弥散率MD为8.1461e-5。

当加速因子R为4时，根据上述磁共振参数重建方法100，采集得到的弥散加权成像的图像，得到弥散张量系数矩阵D，求解得到弥散张量系数矩阵D的特征值λ₁，λ₂，λ₃，将特征值待λ₁，λ₂，λ₃带入到(7)、(8)及(9)式中，得到的各向异性比值FA为0.0489，平均弥散率MD为8.0143e-5。对比原始基于模型的方法得到的各向异性比值FA为0.0546，平均弥散率MD为9.2823e-5。FA和MD的均方根(root mean squared，简称“RMS”)越小，说明和标准图的差距越小，越精确。

上述磁共振参数重建方法100，无需重建DWI图像，直接从降采的K空间数据中计算得弥散张量系数，避免了在重建DWI图像时引入的误差而导致拟合弥散张量系数产生错误，防止误差传递。因此，上述磁共振参数重建方法100有效减少了降采带来的伪影，无需重建图像，提高参数重建的质量。

请参阅图5，还提供一种磁共振参数重建系统200，一实施例的磁共振参数重建系统200包括成像模块210、建模模块220、重建模块230及运算模块240。

磁共振参数重建系统200中，成像模块210用于按随机降采矩阵采集得到的弥散加权成像的图像。建模模块220用于建立弥散加权成像的数学模型，数学模型中含有弥散张量系数。重建模块230用于定义目标函数，采用最优化问题求解的方法拟合所述弥散张量系数，并加入稀疏约束。运算模块240用于求取K空间数据的最小值，相应得到弥散张量系数的解。

在一实施例中，建模模块220建立的数学模型为：

其中，b为弥散权重系数，g_j为第j个弥散梯度向量，I₀为参考图像，D为弥散张量系数，φ_j为图像相位。

在一实施例中，重建模块230采用如下公式定义目标函数：

$\mathrm{\Φ}\left(D\right)=\{\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|d_j-P_{j}F{f}_j\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|C\left|\right|}_{\mathrm{1,2}}\},C=\mathrm{\Ψ}[f_1,f_2,\·\·\·,f_J]---\left(12\right)$

其中，d_j为降采的K空间数据，P为降采矩阵，F是傅立叶变换，C为稀疏系数矩阵，稀疏系数矩阵为图像像素×弥散方向个数大小的矩阵，稀疏约束||C||_1，2为求取稀疏系数矩阵C的L1-L2模(L1-L2norm)，Ψ为稀疏变换，稀疏变换为对弥散加权图像的有限差分。

请参阅图6，在一实施例中，重建模块230还包括有限差分单元231，用于对弥散加权图像的进行有限差分。

请参阅图7，在一实施例中，运算模块240包括求导单元241及求最小单元242。求导单元241求取目标函数对六个弥散张量系数的导数。求最小单元242用于求取目标函数的最小值，求最小单元242采用非线性共轭梯度下降法来求目标函数的最小值。

上述磁共振参数重建系统200中，无需重建DWI图像，直接从降采的K空间数据中计算得弥散张量系数，避免了在重建DWI图像时引入的误差而导致拟合弥散张量系数产生错误，防止误差传递。因此，上述磁共振参数重建系统200中，无需重建图像，有效减少了降采带来的伪影，提高了参数重建的质量。

除非另有定义，本文所使用的所有的技术和科学术语与属于本发明的技术领域的技术人员通常理解的含义相同。本文中在本发明的说明书中所使用的术语只是为了描述具体的实施方式的目的，不是旨在于限制本发明。上所述实施方式仅表达了本发明的几种实施方式，其描述较为具体和详细，但并不能因此而理解为对本发明专利范围的限制。应当指出的是，对于本领域的普通技术人员来说，在不脱离本发明构思的前提下，还可以做出若干变形和改进，这些都属于本发明的保护范围。因此，本发明专利的保护范围应以所附权利要求为准。

Claims (10)

1.一种磁共振参数重建方法，包括以下步骤：

按随机降采矩阵采集得到弥散加权成像的K空间数据；

建立所述弥散加权成像的数学模型，所述数学模型含有弥散张量系数；

定义目标函数，采用最优化问题求解的方法拟合所述弥散张量系数，并加入稀疏约束；

根据降采数据，求解所述弥散张量系数，使得所述目标函数最小。

2.根据权利要求1所述的磁共振参数重建方法，其特征在于，所述建立的数学模型为：

其中，b为弥散权重系数，g_j为第j个弥散梯度向量，I₀为参考图像，D为弥散张量系数，φ_j为图像相位。

3.根据权利要求1所述的磁共振参数重建方法，其特征在于，所述目标函数加入稀疏约束定义如下：

$\mathrm{\Φ}\left(D\right)=\{\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|d_j-P_{j}F{f}_j\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|C\left|\right|}_{\mathrm{1,2}}\},C=\mathrm{\Ψ}[f_1,f_2,\·\·\·,f_J]$

其中，d_j为降采的K空间数据，P为降采矩阵，F是傅立叶变换，C为稀疏系数矩阵，所述稀疏系数矩阵为图像像素×弥散方向个数大小的矩阵；稀疏约束||C||_1，2为求取稀疏系数矩阵C的L1-L2模，Ψ为稀疏变换，所述稀疏变换为对所述弥散加权图像的有限差分。

4.根据权利要求1所述的磁共振参数重建方法，其特征在于，所述利用降采数据，求解所述弥散张量系数，使得所述目标函数最小的步骤包括，求取所述目标函数对所述弥散张量系数的导数。

5.根据权利要求4所述的磁共振参数重建方法，其特征在于，所述利用降采数据，求解所述弥散张量系数，使得所述目标函数最小的步骤还包括：采用非线性共轭梯度下降法、模拟退火法、Bregman算法、FPC(Fixed-PointContinuation)算法、L1-magic算法、L1-Ls算法、牛顿下降法、遗传算法等来求所述目标函数的最小值。

6.一种磁共振参数重建系统，其特征在于，包括：

成像模块，用于按随机降采矩阵采集弥散加权成像的K空间数据；

建模模块，用于建立所述弥散加权成像的数学模型，所述数学模型中含有弥散张量系数；

重建模块，用于定义目标函数，采用最优化问题求解的方法拟合所述弥散张量系数，并加入稀疏约束；

运算模块，用于根据降采数据，求解所述弥散张量系数，使得所述目标函数最小。

7.根据权利要求6所述的磁共振参数重建系统，其特征在于，所述建模模块建立的数学模型为：

其中，b为弥散权重系数，g_j为第j个弥散梯度向量，I₀为参考图像，D为弥散张量系数，φ_j为图像相位。

8.根据权利要求6所述的磁共振参数重建系统，其特征在于，所述重建模块采用如下公式K定义目标函数，并加入稀疏约束：

$\mathrm{\Φ}\left(D\right)=\{\underset{j}{\mathrm{\Σ}}{\left|\right|d_j-P_{j}F{f}_j\left|\right|}_2^2+\mathrm{\λ}{\left|\right|C\left|\right|}_{\mathrm{1,2}}\},C=\mathrm{\Ψ}[f_1,f_2,\·\·\·,f_J]$

其中，d_j为降采的K空间数据，P为降采矩阵，F是傅立叶变换，C为稀疏系数矩阵，所述稀疏系数矩阵为图像像素×弥散方向个数大小的矩阵；稀疏约束||C||_1，2为求取稀疏系数矩阵C的L1-L2模，Ψ为稀疏变换，所述稀疏变换为对所述弥散加权图像的有限差分，所述重建模块还包括有限差分单元，用于对所述弥散加权图像的进行有限差分。

9.根据权利要求6所述的磁共振参数重建系统，其特征在于，所述运算模块还包括求导单元，所述求导单元用于求取所述目标函数对所述弥散张量系数的导数。

10.根据权利要求9所述的磁共振参数重建系统，其特征在于，所述运算模块包括用于求取所述K空间数据的最小值的求最小单元，所述求最小单元用于采用非线性共轭梯度下降法、模拟退火法、Bregman算法、FPC(Fixed-PointContinuation)算法、L1-magic算法、L1-Ls算法、牛顿下降法、遗传算法等来求所述目标函数的最小值。

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