CN102651676B - 预编码矩阵的确定方法及装置 - Google Patents

Abstract

本发明实施例公开一种预编码矩阵的确定方法及装置，涉及通信技术领域，可以提高MIMO系统的吞吐量，优化整体的系统性能。包括：确定第j个发射端的秩约束，j＝1，2…，K，K为MIMO系统中发射端的总数；根据从所述第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵、第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和所述第j个发射端的秩约束迭代计算出所述第j个发射端的最优预编码矩阵，所述最优预编码矩阵使得从所述第j个发射端到所述第j个接收端之间的链路在其他发射端的预编码矩阵不变的情况下的信道容量最大。本发明实施例主要应用于MIMO系统中计算预编码矩阵的过程中。

Description

预编码矩阵的确定方法及装置

技术领域

本发明涉及通信技术领域，尤其涉及一种预编码矩阵的确定方法及装置。

背景技术

在MIMO(Multiple-Input-Multiple-Output，多进多出系统)干扰信道中，为了提高系统的性能，通常需要为发射端选取较优的预编码矩阵。现有技术提供一种人为降秩的预编码矩阵计算方法，可以计算出较优的预编码矩阵，具体实现步骤如下：

1.MIMO系统中，每个接收端测量并且向与其相对应的发射端反馈信道矩阵。每个发射端都设一个最大同时传输的数据流数的约束(该最大同时传输的数据流数亦即预编码矩阵的秩)，并且根据该约束和信道矩阵初始化一个预编码矩阵。

2.MIMO系统中，每个发射端轮流更新自身的预编码矩阵，做法如下：某一发射端(以下称为第一发射端)获得其他发射端在与之相对应的接收端(以下称为第一接收端)产生的干扰的自相关矩阵。这些信息可以由第一接收端测量并且反馈到第一发射端。然后，第一发射端根据自己最大同时传输的数据流数的约束对自己的信号链路(以下称为第一链路)的信道矩阵进行降秩，使得降秩之后的信道矩阵的秩不大于最大同时传输的数据流数。最后，第一发射端根据降秩之后的信道矩阵以及干扰的自相关矩阵计算出使第一链路的信道容量最大的预编码矩阵，并采用该预编码矩阵发射数据。

3.对每个发射端循环执行步骤2中的更新，直到收敛(即更新后与更新前的预编码矩阵变化不大)。

然而，在采用上述人为降秩的预编码矩阵计算方法时，虽然可以通过对实际的信道矩阵进行降秩，来降低不同链路之间的相互干扰，在一定程度上提高了系统性能，但是该方法无法充分利用信道矩阵的空间特性，因而，获得的系统性能还是较差。

发明内容

本发明的实施例提供一种预编码矩阵的确定方法及装置，提高MIMO系统的吞吐量，优化整体的系统性能。

为达到上述目的，本发明的实施例采用如下技术方案：

一种预编码矩阵的确定方法，包括：

确定第j个发射端的秩约束；

根据从所述第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵、第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和所述第j个发射端的秩约束迭代计算出所述第j个发射端的最优预编码矩阵，所述最优预编码矩阵使得从所述第j个发射端到所述第j个接收端之间的链路在其他发射端的预编码矩阵不变的情况下的信道容量最大；j＝1，2…，K，K为MIMO系统中发射端或者接收端的总数。

一种通信装置，包括：

确定单元，用于确定第j个发射端的秩约束；

计算单元，用于根据从所述第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵、第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和所述第j个发射端的秩约束迭代计算出所述第j个发射端的最优预编码矩阵，所述最优预编码矩阵使得从所述第j个发射端到所述第j个接收端之间的链路在其他发射端的预编码矩阵不变的情况下的信道容量最大，j＝1，2…，K，K为MIMO系统中发射端或者接收端的总数。

一种通信系统，包括：K个发射端和K个接收端；

其中，第j个发射端，用于确定第j个发射端的秩约束；根据从所述第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵、第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和所述第j个发射端的秩约束迭代计算出所述第j个发射端的最优预编码矩阵，所述最优预编码矩阵使得从所述第j个发射端到所述第j个接收端之间的链路在其他发射端的预编码矩阵不变的情况下的信道容量最大；j＝1，2…，K，K为MIMO系统中发射端或者接收端的总数；

第j个接收端，用于接收所述第j个发射端采用所述最优预编码矩阵发射的数据。

由上述技术方案所描述的本发明实施例中，第j个发射端确定所述第j个发射端的秩约束，并根据从所述第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵、第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和所述第j个发射端的秩约束迭代计算出所述第j个发射端的最优预编码矩阵。可以看出，发射端的预编码矩阵是利用秩约束和所述第j个发射端到第j个接收端的实际信道矩阵计算得出，并且，所述最优预编码矩阵使得从所述第j个发射端到所述第j个接收端之间的链路在其他发射端的预编码矩阵不变的情况下的信道容量最大。与现有技术中通过对实际的信道矩阵进行降秩来计算出最优编码矩阵相比，当各个发射端采用本技术方案计算出的最优编码矩阵进行发射数据时，可以提高MIMO系统的吞吐量，优化整体的系统性能。

附图说明

为了更清楚地说明本发明实施例或现有技术中的技术方案，下面将对实施例或现有技术描述中所需要使用的附图作简单地介绍，显而易见地，下面描述中的附图仅仅是本发明的一些实施例，对于本领域普通技术人员来讲，在不付出创造性劳动的前提下，还可以根据这些附图获得其他的附图。

图1为本发明实施例提供一种预编码矩阵的确定方法的流程图；

图2为图1中步骤102的一种实现方式的流程图；

图3为图1中步骤101的一种实现方式的流程图；

图4为图1中步骤101的另一种实现方式的流程图；

图5为本发明实施例提供的仿真结果示意图；

图6为本发明实施例提供一种通信装置的结构图；

图7为本发明实施例提供一种通信装置中确定单元的一种结构图；

图8为本发明实施例提供一种通信装置中确定单元的另一种结构图；

图9为本发明实施例提供一种通信装置中计算单元的一种结构图；

图10为本发明实施例提供一种通信系统的结构图。

具体实施方式

下面将结合本发明实施例中的附图，对本发明实施例中的技术方案进行清楚、完整地描述，显然，所描述的实施例仅仅是本发明一部分实施例，而不是全部的实施例。基于本发明中的实施例，本领域普通技术人员在没有作出创造性劳动前提下所获得的所有其他实施例，都属于本发明保护的范围。

本发明实施例中，每个发射端计算自身的预编码矩阵，以第j个发射端计算自身的预编码矩阵为例，本发明实施例详细介绍一种预编码矩阵的确定方法，如图1所示，包括：

101、确定第j个发射端的秩约束；

根据从所述第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵、第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和所述第j个发射端的秩约束迭代计算出所述第j个发射端的最优预编码矩阵，所述最优预编码矩阵使得从所述第j个发射端到所述第j个接收端之间的链路在其他发射端的预编码矩阵不变的情况下的信道容量最大。

102、根据从所述第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵、第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和所述第j个发射端的秩约束迭代计算出所述第j个发射端的最优预编码矩阵，所述最优预编码矩阵使得从所述第j个发射端到所述第j个接收端之间的链路在其他发射端的预编码矩阵不变的情况下的信道容量最大。j＝1，2…，K，K为MIMO系统中发射端或者接收端的总数。

本发明实施例中，发射端的预编码矩阵是利用秩约束、第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和所述第j个发射端到第j个接收端的实际信道矩阵计算得出，并且，所述最优预编码矩阵使得从所述第j个发射端到所述第j个接收端之间的链路在其他发射端的预编码矩阵不变的情况下的信道容量最大。与现有技术中通过对实际的信道矩阵进行降秩来计算出最优编码矩阵相比，当各个发射端采用本技术方案计算出的最优编码矩阵进行发射数据时，充分利用了信道矩阵的空间特性，可以提高MIMO系统的吞吐量，优化整体的系统性能。

需要说明的是，具体应用时，上述步骤101在实现确定第j个发射端的秩约束时，需要采用步骤102中计算发射端的最优预编码矩阵的方法。为了便于理解，下面首先介绍步骤102的一种实现方式，如图2所示，包括如下子步骤：

102-1、MIMO系统中，每个接收端测量并且向与其相对应的发射端反馈信道矩阵。每个发射端根据各自所确定的秩约束、对应接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和接收到的信道矩阵初始化预编码矩阵。例如，第j个发射端根据所确定的第j个发射端的秩约束、第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和接收到的信道矩阵初始化预编码矩阵。

102-2、每个发射端获得对应接收端在上次迭代后新的干扰和噪声的自相关矩阵，并且更新各自的预编码矩阵。例如第j个发射端更新后的预编码矩阵是如下预设优化问题的解：

$\underset{Q_j}{\max }\log \det (I+H_{\mathrm{jj}}^H{R}_j^{-1}{H}_{\mathrm{jj}}{Q}_j)$

subject to  Q_j≥0

            Rank(Q_j)≤r_j

            Trace(Q_j)≤P_j

其中，表示第j个发射端和第j个接收端之间的链路的信道容量，I表示单位矩阵，H_jj表示从第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵，R_j表示上次预编码矩阵迭代更新后第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵，Q_j＝F_jF_j ^H，j＝1，2，...，K，K为发射端的总个数，Q_j为第j个发射端的发射信号自相关矩阵，F_j为第j个发射端的预编码矩阵，r_j是第j个发射端的秩约束，Rank(Q_j)表示Q_j的秩，P_j是第j个发射端的发射功率约束，Trace(Q_j)表示Q_j的迹。

102-3、循环执行步骤102-2中的更新，直到收敛。得出的所述预设优化问题的最优解满足纳什均衡点的特性。

所述收敛是指，将相邻两次更新得到的预编码矩阵的对应元素相减得出差异矩阵，将所述差异矩阵中所有元素取模之后的值相加得出总和，如果该总和小于一定阈值，则说明预编码矩阵收敛。

所述纳什均衡点是指：给定其他发射端的预编码矩阵，每个发射端单独改变预编码矩阵不会增加自身信号链路的信道容量。通常把纳什均衡点视为预编码矩阵的最优值。

需要说明的是，每个发射端都需要执行上述102-2中的预编码矩阵的更新，各个发射端可以同时进行上述预编码矩阵的更新，当然也可以按照一定顺序进行轮流更新，例如，有发射端1、发射端2和发射端3，各个发射端的预编码矩阵更新的顺序可能为：1-2-3-1-2-3-1-2-3…直至迭代收敛。本发明不限于各个发射端在执行预编码矩阵更新时的顺序。

需要说明的是，上述优化问题可以存在多个最优解，本发明实施例提供一种最优解(亦即最优预编码矩阵)的闭式表达，包括：

定义其中，A_j是方阵，假定其维度是

对A_j进行特征值分解得出其中，U_j是酉阵，是对角阵，λ_i(A_j)代表A_j的第i个特征值，

s_j＝Rank(H_jj)；

构造自相关矩阵其中，∑_j是维度为的对角阵，∑_j对角线上的元素满足：

${\mathrm{\λ}}_k\left({\mathrm{\Σ}}_j\right)=\left\{\begin{array}{cc}\max \{{\mathrm{\μ}}_j-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_k\left(A_j\right)},0\}& k=\mathrm{1,2},...,\min \{s_j,r_j\}\\ 0& k=\min \{s_j,r_j\}+1,...,N_j^t\end{array}\right.,$

其中，μ_j的选取满足

Q_j＝F_jF_j ^H，j＝1，2，...，K，K为发射端的总个数，F_j为第j个发射端的预编码矩阵。

进一步地，如图3所示，本发明实施例提供步骤101的一种实现方式，采用该实现方式可以在信道的相干时间内完成确定发射端的秩约束，该实现方式要求信道保持不变或者可以在比信道变化快的多的速率下运行，因而主要适应于信道变化慢的应用场景。本发明实施例将该实现方式称之为短期秩分配方式，具体包括如下子步骤：

101-11、初始时，将预置计数单元的取值设置为零，并为每个发射端随机分配一个秩约束。

例如，定义t＝0表示初始时，预置计数单元的取值；并定义r_i(0)表示t＝0时，第i个发射端的秩约束，i＝1，2…，K，K为MIMO系统中发射端的总数。

101-12、执行图2所示的方法，计算出当前信道矩阵和初始时分配的秩约束下的每个发射端的最优预编码矩阵，定义H＝{H_ij|i＝1，...，K；j＝1，...，K}当前的信道矩阵集合，H_jj表示从第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵。

并获取每条链路在最优预编码矩阵下的信道容量，定义第k(k＝1，2，...，K)条链路的信道容量为I_k(Q(r(0)，H))。

101-13、计算各条链路的信道容量总和，并将预置计数单元增加1。

例如，执行t＝t+1。其中，U(0)表示t＝0时，链路信道容量总和。

101-14、在预置计数单元的取值为t，且所述预置计数单元的取值不大于第一门限值时，执行如下步骤①-⑤：

①不改变除第j个发射端之外的所有发射端的秩约束，所述t为非零正整数；

具体地，可以执行r_k(t)＝r_k(t-1)，其中，r_k(t)表示预置计数单元取值为t时，第k个发射端的秩约束，r_k(t-1)表示预置计数单元取值为t-1时，第k个发射端的秩约束，k＝1，2…，K；

②将第j个发射端的秩约束设置为第一预设值，定义所述第一预设值为α_j，1≤α_j≤N_j且α_j≠r_j(t-1)，N_j表示第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵的秩，r_j(t-1)表示预置计数单元取值为t-1时，第j个发射端的秩约束，j＝1，2…，K；

具体地，可以执行r_j(t)＝α_j，1≤α_j≤N_j且α_j≠r_j(t-1)；其中，r_j(t)表示预置计数单元取值为t时，第j个发射端的秩约束，N_j表示第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵的秩，r_j(t-1)表示预置计数单元取值为t-1时，第j个发射端的秩约束，j＝1，2…，K。

③根据每个发射端当前的秩约束、对应接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和从对应接收端接收到的信道矩阵，计算每个发射端的最优预编码矩阵，并获取各条链路在最优预编码矩阵下的信道容量；

④当所述各条链路的信道容量总和大于预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束更新为所述第一预设值，并将链路信道容量总和更新为所述各条链路的信道容量总和；

当所述各条链路的信道容量总和不大于预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束设置为预置计数单元取值为t-1时对应的第j个发射端的秩约束，并将链路信道容量总和设置为预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和。

例如，具体地，如果则令r_j(t)＝α_j，

否则，令r_j(t)＝r_j(t-1)，U(t)＝U(t-1)；

其中，I_k(Q(α_j，r_-j(t)，H))表示与每k个发射端的最优预编码矩阵对应的第k条链路的信道容量，k＝1，2…，K；U(t)表示预置计数单元取值为t时，所有链路的信道容量总和；U(t-1)表示预置计数单元取值为t-1时，所有链路的信道容量总和；

⑤将预置计数单元的取值加1。

例如，具体地，执行t＝t+1。

如果预置计数单元大于所述第一门限值，则输出第j个发射端的秩约束。

进一步地，如图4所示，本发明实施例提供步骤101的另一种实现方式，采用该实现方式可以在连续多个信道的相干时间内完成确定发射端的秩约束，也可以在信道统计特征已知的情况下离线运行预先确定秩约束。因而该实现方式可以适用于各种场景。本发明实施例将该实现方式称之为长期秩分配方式，具体包括如下子步骤：

101-21、初始时，将预置计数单元的取值设置为零，并为每个发射端随机分配一个秩约束。

例如，定义t＝0表示初始时，预置计数单元的取值；并定义r_i(0)表示t＝0时，第i个发射端的秩约束，i＝1，2…，K，K为MIMO系统中发射端的总数。

101-22、在预设个数(定义为N)的连续信道相干时间内，执行N次图2所示的方法，计算出在N个连续信道相干时间中N个信道矩阵和初始时分配的秩约束下的每个发射端的最优预编码矩阵，定义H(n)＝{H_ij(n)|i＝1，...，K；j＝1，...，K}(n＝1，2，...，N)表示N个信道矩阵的集合。

并获取每条链路在N个连续信道相干时间中N个信道矩阵对应的最优预编码矩阵下的信道容量，定义I_k(Q(r(0)，H(n)))表示t＝0时，在信道矩阵为H(n)下第k(k＝1，2，…，K)条链路的信道容量。

进一步的，定义表示t＝0时，每条链路在N个连续信道相干时间中的平均信道容量，亦即每条链路在N个连续信道相干时间中各个信道矩阵对应的最优预编码矩阵下的信道容量的平均值。

101-23、计算各条链路在预设个数的信道相干时间内的平均信道容量总和，并将预置计数单元增加1。

例如，执行t＝t+1。其中，表示t＝0时，平均链路信道容量总和。

101-24、在预置计数单元的取值为t，且所述预置计数单元的取值不大于第一门限值时，执行如下步骤①-⑤：

①不改变除第j个发射端之外的所有发射端的秩约束，所述t为非零正整数；

例如，具体地，令r_k(t)＝r_k(t-1)，其中，r_k(t)表示预置计数单元取值为t时，第k个发射端的秩约束，r_k(t-1)表示预置计数单元取值为t-1时，第k个发射端的秩约束，k＝1，2…，K。

②将第j个发射端的秩约束设置为第一预设值，定义所述第一预设值为α_j，1≤α_j≤N_j且α_j≠r_j(t-1)，N_j表示第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵的秩，r_j(t-1)表示预置计数单元取值为t-1时，第j个发射端的秩约束，j＝1，2…，K；

例如，具体地，令r_j(t)＝α_j，1≤α_j≤N_j且α_j≠r_j(t-1)；其中，r_j(t)表示预置计数单元取值为t时，第j个发射端的秩约束，N_j表示第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵的秩，r_j(t-1)表示预置计数单元取值为t-1时，第j个发射端的秩约束，j＝1，2…，K。

③根据每个发射端当前的秩约束、在预设个数(例如为N)的信道相干时间内从对应接收端接收到的预设个数对应接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和预设个数信道矩阵，分别计算每个发射端在N个连续信道相干时间中N个信道矩阵下的最优预编码矩阵，并分别获取每条链路在N个连续信道相干时间中各个信道矩阵对应的最优预编码矩阵下的信道容量；

④当所述各条链路在预设个数的信道相干时间内的平均信道容量总和大于预置计数单元取值为t-1时对应的平均链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束更新为所述第一预设值，并将平均链路信道容量总和更新为所述各条链路在预设个数的信道相干时间内的平均信道容量总和；每条链路在预设个数的信道相干时间内的平均信道容量为每条链路在在预设个数的信道相干时间内各个信道矩阵对应的最优预编码矩阵下的信道容量的平均值；

当所述各条链路在预设个数的信道相干时间内的平均信道容量总和不大于预置计数单元取值为t-1时对应的平均链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束设置为预置计数单元取值为t-1时对应的第j个发射端的秩约束，并将平均链路信道容量总和设置为预置计数单元取值为t-1时对应的平均链路信道容量总和。

例如，具体地，如果则令r_j(t+1)＝α_j，

否则，令r_j(t+1)＝r_j(t)，

其中，H(n)＝{H_ij(n)|i＝1，...，K；j＝1，...，K}表示n个预设信道矩阵，(n＝tN+1，2，…，t N+N)，I_k(Q(α_j，r_-j(t)，H(n)))表示与第k个发射端在N个连续信道相干时间中各个预设信道矩阵下的最优预编码矩阵对应的第k条链路的信道容量，k＝1，2…，K；表示预置计数单元取值为t时，所有链路的信道容量总和；表示预置计数单元取值为t-1时，所有链路的信道容量总和。

⑤将预置计数单元的取值加1。

例如，具体地，执行t＝t+1。

如果预置计数单元大于所述第一门限值时，则输出第j个发射端的秩约束。

为了更好地验证本发明实施例提供的预编码矩阵的确定方法的执行效果，下面给出一个具体的仿真实验。该仿真实验中，定义4条MIMO链路，每个发射端和接收端都有5根天线。如图5所示的仿真实验结果示意图中，横坐标表示信噪比，纵坐标表示MIMO系统的吞吐量。

其中，曲线Baseline 1为采用无秩约束的秩分配方法得出的结果；

曲线Baseline 2为采用人为降秩的秩分配方法得出的结果(如背景技术所述)；

曲线Baseline 3为采用本发明实施例图2所示的方法+随机分配秩约束的方法(即每个发射端的秩约束是随机产生的)得出的结果；

曲线Design A为采用本发明实施例图2所示的方法+图3所示短期秩分配方法得出的结果；

曲线Design B为采用本发明实施例图2所示的方法+图4所示短期秩分配方法得出的结果。

从仿真结果可以看出，在相同的信噪比下，Design A和Design B的曲线要优于Baseline 1，Baseline2，Baseline 3，亦即，采用本发明实施例提供的预编码矩阵的确定方法，提高了MIMO系统的吞吐量，优化了整体的系统性能。

如图6所示，本发明实施例还提供一种通信装置，包括：确定单元11和计算单元12。

确定单元11，用于确定第j个发射端的秩约束；

计算单元12，用于根据从所述第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵、第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和所述第j个发射端的秩约束迭代计算出所述第j个发射端的最优预编码矩阵，所述最优预编码矩阵使得从所述第j个发射端到所述第j个接收端之间的链路在其他发射端的预编码矩阵不变的情况下的信道容量最大。j＝1，2…，K，K为MIMO系统中发射端或者接收端的总数。

本发明实施例提供的通信装置确定所述第j个发射端的秩约束，并根据从所述第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵、第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和所述第j个发射端的秩约束迭代计算出所述第j个发射端的最优预编码矩阵。可以看出，发射端的预编码矩阵是利用秩约束和所述第j个发射端到第j个接收端的实际信道矩阵计算得出，并且，所述最优预编码矩阵使得从所述第j个发射端到所述第j个接收端之间的链路在其他发射端的预编码矩阵不变的情况下的信道容量最大。与现有技术中通过对实际的信道矩阵进行降秩来计算出最优编码矩阵相比，当各个发射端采用本技术方案计算出的最优编码矩阵进行发射数据时，可以提高MIMO系统的吞吐量，优化整体的系统性能。

具体地，上述通信装置为MIMO系统中的发射端。

进一步地，可选的，如图7所示，所述确定单元11包括：第一处理模块11-11，第一获取模块11-12，第一调整模块11-13，第一计数模块11-14。

第一处理模块11-11，用于在预置计数单元取值为t，且预置计数单元的取值不大于第一门限值时，不改变除第j个发射端之外的所有发射端的秩约束，所述t为非零正整数；

所述第一处理模块11-11还用于将第j个发射端的秩约束设置为第一预设值，定义所述第一预设值为α_j，1≤α_j≤N_j且α_j≠r_j(t-1)，N_j表示第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵的秩，r_j(t-1)表示预置计数单元取值为t-1时，第j个发射端的秩约束，j＝1，2…，K；

第一获取模块11-12，用于根据每个发射端当前的秩约束、对应接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和从对应接收端接收到的信道矩阵，计算每个发射端的最优预编码矩阵，并获取各条链路在最优预编码矩阵下的信道容量；

第一调整模块11-13，用于当所述各条链路的信道容量总和大于预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束更新为所述第一预设值，并将链路信道容量总和更新为所述各条链路的信道容量总和；

所述第一调整模块11-13还用于当所述各条链路的信道容量总和不大于预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束设置为预置计数单元取值为t-1时对应的第j个发射端的秩约束，并将链路信道容量总和设置为预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和；

第一计数模块11-14，用于将预置计数单元的取值加1。

进一步地，可选的，如图8所示，所述确定单元11包括：第二处理模块11-21，第二获取模块11-22，第二调整模块11-23，第二计数模块11-24。

第二处理模块11-21，用于在预置计数单元取值为t，且预置计数单元的取值不大于第一门限值时，不改变除第j个发射端之外的所有发射端的秩约束，所述t为非零正整数；

所述第二处理模块11-21还用于将第j个发射端的秩约束设置为第一预设值，定义所述第一预设值为α_j，1≤α_j≤N_j且α_j≠r_j(t-1)，N_j表示第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵的秩，r_j(t-1)表示预置计数单元取值为t-1时，第j个发射端的秩约束，j＝1，2…，K；

第二获取模块11-22，用于根据每个发射端当前的秩约束在预设个数的信道相干时间内从对应接收端接收到的预设个数对应接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和预设个数信道矩阵，分别计算每个发射端在预设个数的信道相干时间内对应的预设个数信道矩阵下的最优预编码矩阵，并分别获取每条链路在预设个数的信道相干时间内各个信道矩阵对应的最优预编码矩阵下的信道容量；

第二调整模块11-23，用于当所述各条链路在预设个数的信道相干时间内的平均信道容量总和大于预置计数单元取值为t-1时对应的平均链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束更新为所述第一预设值，并将平均链路信道容量总和更新为所述各条链路在预设个数的信道相干时间内的平均信道容量总和；每条链路的平均信道容量为每条链路在各个信道矩阵对应的最优预编码矩阵下的信道容量的平均值；

所述第二调整模块11-23还用于当所述各条链路在预设个数的信道相干时间内的平均信道容量总和不大于预置计数单元取值为t-1时对应的平均链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束设置为预置计数单元取值为t-1时对应的第j个发射端的秩约束，并将平均链路信道容量总和设置为预置计数单元取值为t-1时对应的平均链路信道容量总和；

第二计数模块11-24，用于将预置计数单元的取值加1。

进一步地，如图9所示，所述计算单元12包括：计算模块12-1和获取模块12-2。

计算模块12-1，用于对预设优化问题进行迭代计算；

获取模块12-2，用于获取所述预设优化问题在进行迭代计算收敛到纳什均衡点时对应的最优解，所述最优解即为所述第j个发射端的最优预编码矩阵；

其中，所述预设优化问题为： 表示第j个发射端和第j个接收端之间的链路的信道容量，I表示单位矩阵，H_jj表示从第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵，R_j表示上次预编码矩阵迭代更新后第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵，Q_j＝F_jF_j ^H，j＝1，2，...，K，K为发射端的总个数，Q_j为第j个发射端的发射信号自相关矩阵，F_j为第j个发射端的预编码矩阵，r_j是第j个发射端的秩约束，Rank(Q_j)表示Q_j的秩，P_j是第j个发射端的发射功率约束，Trace(Q_j)表示Q_j的迹。

需要说明的是，上述优化问题可以存在多个最优解，本发明实施例提供一种最优解(亦即最优预编码矩阵)的闭式表达，包括：

定义其中，A_j是方阵，假定其维度是

对A_j进行特征值分解得出其中，U_j是酉阵，是对角阵，λ_i(A_j)代表A_j的第i个特征值，s_j＝Rank(H_jj)；

构造自相关矩阵其中，∑_j是维度为的对角阵，∑_j对角线上的元素满足：

${\mathrm{\λ}}_k\left({\mathrm{\Σ}}_j\right)=\left\{\begin{array}{cc}\max \{{\mathrm{\μ}}_j-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_k\left(A_j\right)},0\}& k=\mathrm{1,2},...,\min \{s_j,r_j\}\\ 0& k=\min \{s_j,r_j\}+1,...,N_j^t\end{array}\right.,$

其中，μ_j的选取满足

Q_j＝F_jF_j ^H，j＝1，2，...，K，K为发射端的总个数，F_j为第j个发射端的预编码矩阵。

如图10所示，本发明实施例还提供一种通信系统，包括：K个发射端31和K个接收端31；

其中，第j个发射端31，用于确定第j个发射端的秩约束；根据从所述第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵、第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和所述第j个发射端的秩约束迭代计算出所述第j个发射端的最优预编码矩阵，所述最优预编码矩阵使得从所述第j个发射端到所述第j个接收端之间的链路在其他发射端的预编码矩阵不变的情况下的信道容量最大；j＝1，2…，K，K为MIMO系统中发射端或者接收端的总数；

第j个接收端32，用于接收所述第j个发射端采用所述最优预编码矩阵发射的数据。

本发明实施例提供的通信系统中，发射端的预编码矩阵是利用秩约束和所述第j个发射端到第j个接收端的实际信道矩阵计算得出，并且，所述最优预编码矩阵使得从所述第j个发射端到所述第j个接收端之间的链路在其他发射端的预编码矩阵不变的情况下的信道容量最大。与现有技术中通过对实际的信道矩阵进行降秩来计算出最优编码矩阵相比，当各个发射端采用本技术方案计算出的最优编码矩阵进行发射数据时，可以提高MIMO系统的吞吐量，优化整体的系统性能。

所述第j个发射端31在预置计数单元的取值为t，且所述预置计数单元的取值不大于第一门限值时，执行如下步骤①-⑤：

①不改变除第j个发射端之外的所有发射端的秩约束，所述t为非零正整数；

②将第j个发射端的秩约束设置为第一预设值，定义所述第一预设值为α_j，1≤α_j≤N_j且α_j≠r_j(t-1)，N_j表示第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵的秩，r_j(t-1)表示预置计数单元取值为t-1时，第j个发射端的秩约束，j＝1，2…，K；

③根据每个发射端当前的秩约束、对应接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和从对应接收端接收到的信道矩阵，计算每个发射端的最优预编码矩阵，并获取各条链路在最优预编码矩阵下的信道容量；

④当所述各条链路的信道容量总和大于预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束更新为所述第一预设值，并将链路信道容量总和更新为所述各条链路的信道容量总和；

当所述各条链路的信道容量总和不大于预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束设置为预置计数单元取值为t-1时对应的第j个发射端的秩约束，并将链路信道容量总和设置为预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和；

⑤将预置计数单元的取值加1。

本发明实施例主要应用于计算预编码矩阵的过程中，当MIMO系统中各个发射端采用本技术方案计算出的最优编码矩阵进行发射数据时，可以提高MIMO系统的吞吐量，优化整体的系统性能。

需要说明的是，本领域普通技术人员可以理解实现上述实施例方法中的全部或部分流程，是可以通过计算机程序来指令相关的硬件来完成，所述的程序可存储于一计算机可读取存储介质中，该程序在执行时，可包括如上述各方法的实施例的流程。其中，所述的存储介质可为磁碟、光盘、只读存储记忆体(Read-Only Memory，ROM)或随机存储记忆体(Random Access Memory，RAM)等。

以上所述，仅为本发明的具体实施方式，但本发明的保护范围并不局限于此，任何熟悉本技术领域的技术人员在本发明揭露的技术范围内，可轻易想到变化或替换，都应涵盖在本发明的保护范围之内。因此，本发明的保护范围应以所述权利要求的保护范围为准。

Claims (10)

1.一种预编码矩阵的确定方法，其特征在于，包括：

确定第j个发射端的秩约束；

根据从所述第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵、第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和所述第j个发射端的秩约束迭代计算出所述第j个发射端的最优预编码矩阵，所述最优预编码矩阵使得从所述第j个发射端到所述第j个接收端之间的链路在其他发射端的预编码矩阵不变的情况下的信道容量最大；j＝1,2…,K，K为MIMO系统中发射端或者接收端的总数；

其中，所述根据从所述第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵、第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和所述第j个发射端的秩约束迭代计算出所述第j个发射端的最优预编码矩阵包括：

对预设优化问题进行迭代计算；

获取所述预设优化问题在进行迭代计算收敛到纳什均衡点时对应的最优解，所述最优解即为所述第j个发射端的最优预编码矩阵；

$\begin{array}{cc}\underset{Q_j}{\max }& \log \det (I+H_{\mathrm{jj}}^H{R}_j^{-1}{H}_{\mathrm{jj}}{Q}_j)\end{array}$

其中，所述预设优化问题为：subject to Q_j≥0，

                                                  Rank(Q_j)≤r_j

                                                  Trace(Q_j)≤P_j

表示第j个发射端和第j个接收端之间的链路的信道容量，I表示单位矩阵，H_jj表示从第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵，R_j表示上次预编码矩阵迭代更新后第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵，Q_j＝F_jF_j ^H，j＝1,2,...,K，K为发射端的总个数，Q_j为第j个发射端的发射信号自相关矩阵，F_j为第j个发射端的预编码矩阵，r_j是第j个发射端的秩约束，Rank(Q_j)表示Q_j的秩，P_j是第j个发射端的发射功率约束，Trace(Q_j)表示Q_j的迹。

。

2.根据权利要求1所述预编码矩阵的确定方法，其特征在于，所述确定第j个发射端的秩约束包括：

在预置计数单元的取值为t，且所述预置计数单元的取值不大于第一门限值时，执行如下步骤①-⑤：

①不改变除第j个发射端之外的所有发射端的秩约束，所述t为非零正整数；

②将第j个发射端的秩约束设置为第一预设值，定义所述第一预设值为α_j，1≦α_j≦N_j且α_j≠r_j(t-1)，N_j表示第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵的秩,r_j(t-1)表示预置计数单元取值为t-1时，第j个发射端的秩约束，j＝1,2…,K；

③根据每个发射端当前的秩约束、对应接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和从对应接收端接收到的信道矩阵，计算每个发射端的最优预编码矩阵，并获取各条链路在最优预编码矩阵下的信道容量；

④当所述各条链路的信道容量总和大于预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束更新为所述第一预设值，并将链路信道容量总和更新为所述各条链路的信道容量总和；

当所述各条链路的信道容量总和不大于预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束设置为预置计数单元取值为t-1时对应的第j个发射端的秩约束，并将链路信道容量总和设置为预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和；

⑤将预置计数单元的取值加1。

3.根据权利要求1所述的预编码矩阵的确定方法，其特征在于，所述确定第j个发射端的秩约束包括：

在预置计数单元的取值为t，且所述预置计数单元的取值不大于第一门限值时，执行如下步骤①-⑤：

①不改变除第j个发射端之外的所有发射端的秩约束，所述t为非零正整数；

②将第j个发射端的秩约束设置为第一预设值，定义所述第一预设值为α_j，1≦α_j≦N_j且α_j≠r_j(t-1)，N_j表示第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵的秩,r_j(t-1)表示预置计数单元取值为t-1时，第j个发射端的秩约束，j＝1,2…,K；

③根据每个发射端当前的秩约束、在预设个数的信道相干时间内从对应接收端接收到的预设个数对应接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和预设个数信道矩阵，分别计算每个发射端在预设个数的信道相干时间内对应的预设个数信道矩阵下的最优预编码矩阵，并分别获取每条链路在预设个数的信道相干时间内各个信道矩阵对应的最优预编码矩阵下的信道容量；

④当所述各条链路在预设个数的信道相干时间内的平均信道容量总和大于预置计数单元取值为t-1时对应的平均链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束更新为所述第一预设值，并将平均链路信道容量总和更新为所述各条链路在预设个数的信道相干时间内的平均信道容量总和；每条链路在预设个数的信道相干时间内的平均信道容量为每条链路在预设个数的信道相干时间内各个信道矩阵对应的最优预编码矩阵下的信道容量的平均值；

当所述各条链路在预设个数的信道相干时间内的平均信道容量总和不大于预置计数单元取值为t-1时对应的平均链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束设置为预置计数单元取值为t-1时对应的第j个发射端的秩约束，并将平均链路信道容量总和设置为预置计数单元取值为t-1时对应的平均链路信道容量总和；

⑤将预置计数单元的取值加1。

4.根据权利要求1所述的预编码矩阵的确定方法，其特征在于，所述最优预编码矩阵的闭式表达包括：

定义 $A_j=H_{\mathrm{jj}}^H{R}_j^{-1}{H}_{\mathrm{jj}},$ 其中，A_j是方阵，假定其维度是

对A_j进行特征值分解得出其中，U_j是酉阵，是对角阵，λ_i(A_j)代表A_j的第i个特征值，s_j＝Rank(H_jj)；

构造自相关矩阵其中，Σ_j是维度为的对角阵，Σ_j对角线上的元素满足：

${\mathrm{\λ}}_k\left({\mathrm{\Σ}}_j\right)=\left\{\begin{array}{cc}\max \{{\mathrm{\μ}}_j-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_k\left(A_j\right)},0\}& k=\mathrm{1,2},...,\min \{s_j,r_j\}\\ 0& k=\min \{s_j,r_j\}+1,...,N_j^t\end{array}\right.,$

其中，μ_j的选取满足

Q_j＝F_jF_j ^H，j＝1,2,...,K，K为发射端的总个数，F_j为第j个发射端的预编码矩阵。

5.一种通信装置，其特征在于，包括：

确定单元，用于确定第j个发射端的秩约束，j＝1,2…,K，K为MIMO系统中发射端的总数；

计算单元，用于根据从所述第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵、第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和所述第j个发射端的秩约束迭代计算出所述第j个发射端的最优预编码矩阵，所述最优预编码矩阵使得从所述第j个发射端到所述第j个接收端之间的链路在其他发射端的预编码矩阵不变的情况下的信道容量最大；j＝1,2…,K，K为MIMO系统中发射端或者接收端的总数；

其中，所述计算单元包括：

计算模块，用于对预设优化问题进行迭代计算；

获取模块，用于获取所述预设优化问题在进行迭代计算收敛到纳什均衡点时对应的最优解，所述最优解即为所述第j个发射端的最优预编码矩阵；

$\begin{array}{cc}\underset{Q_j}{\max }& \log \det (I+H_{\mathrm{jj}}^H{R}_j^{-1}{H}_{\mathrm{jj}}{Q}_j)\end{array}$

其中，所述预设优化问题为：subject to Q_j≥0，

                                                 Rank(Q_j)≤r_j

                                                 Trace(Q_j)≤P_j

表示第j个发射端和第j个接收端之间的链路的信道容量，I表示单位矩阵，H_jj表示从第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵，R_j表示上次预编码矩阵迭代更新后第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵，Q_j＝F_jF_j ^H，j＝1,2,...,K，K为发射端的总个数，Q_j为第j个发射端的发射信号自相关矩阵，F_j为第j个发射端的预编码矩阵，r_j是第j个发射端的秩约束，Rank(Q_j)表示Q_j的秩，P_j是第j个发射端的发射功率约束，Trace(Q_j)表示Q_j的迹。

6.根据权利要求5所述通信装置，其特征在于，所述确定单元包括：

第一处理模块，用于在预置计数单元取值为t，且预置计数单元的取值不大于第一门限值时，不改变除第j个发射端之外的所有发射端的秩约束，所述t为非零正整数；

所述第一处理模块还用于将第j个发射端的秩约束设置为第一预设值，定义所述第一预设值为α_j，1≦α_j≦N_j且α_j≠r_j(t-1)，N_j表示第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵的秩,r_j(t-1)表示预置计数单元取值为t-1时，第j个发射端的秩约束，j＝1,2…,K；

第一获取模块，用于根据每个发射端当前的秩约束、对应接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和从对应接收端接收到的信道矩阵，计算每个发射端的最优预编码矩阵，并获取各条链路在最优预编码矩阵下的信道容量；

第一调整模块，用于当所述各条链路的信道容量总和大于预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束更新为所述第一预设值，并将链路信道容量总和更新为所述各条链路的信道容量总和；

所述第一调整模块还用于当所述各条链路的信道容量总和不大于预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束设置为预置计数单元取值为t-1时对应的第j个发射端的秩约束，并将链路信道容量总和设置为预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和；

第一计数模块，用于将预置计数单元的取值加1。

7.根据权利要求5所述的通信装置，其特征在于，所述确定单元包括：

第二处理模块，用于在预置计数单元取值为t，且预置计数单元的取值不大于第一门限值时，不改变除第j个发射端之外的所有发射端的秩约束，所述t为非零正整数；

所述第二处理模块还用于将第j个发射端的秩约束设置为第一预设值，定义所述第一预设值为α_j，1≦α_j≦N_j且α_j≠r_j(t-1)，N_j表示第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵的秩,r_j(t-1)表示预置计数单元取值为t-1时，第j个发射端的秩约束，j＝1,2…,K；

第二获取模块，用于根据每个发射端当前的秩约束、在预设个数的信道相干时间内从对应接收端接收到的预设个数对应接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和预设个数信道矩阵，分别计算每个发射端在预设个数的信道相干时间内对应的预设个数信道矩阵下的最优预编码矩阵，并分别获取每条链路在预设个数的信道相干时间内各个信道矩阵对应的最优预编码矩阵下的信道容量；

第二调整模块，用于当所述各条链路在预设个数的信道相干时间内的平均信道容量总和大于预置计数单元取值为t-1时对应的平均链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束更新为所述第一预设值，并将平均链路信道容量总和更新为所述各条链路在预设个数的信道相干时间内的平均信道容量总和；每条链路在预设个数的信道相干时间内的平均信道容量为每条链路预设个数的信道相干时间内各个信道矩阵对应的最优预编码矩阵下的信道容量的平均值；

所述第二调整模块还用于当所述各条链路在预设个数的信道相干时间内的平均信道容量总和不大于预置计数单元取值为t-1时对应的平均链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束设置为预置计数单元取值为t-1时对应的第j个发射端的秩约束，并将平均链路信道容量总和设置为预置计数单元取值为t-1时对应的平均链路信道容量总和；

第二计数模块，用于将预置计数单元的取值加1。

8.根据权利要求5所述的通信装置，其特征在于，所述最优预编码矩阵的闭式表达包括：

定义 $A_j=H_{\mathrm{jj}}^H{R}_j^{-1}{H}_{\mathrm{jj}},$ 其中，A_j是方阵，假定其维度是

对Aj进行特征值分解得出其中，U_j是酉阵，是对角阵，λ_i(A_j)代表A_j的第i个特征值，s_j＝Rank(H_jj)；

构造自相关矩阵其中，Σ_j是维度为的对角阵，Σ_j对角线上的元素满足：

${\mathrm{\λ}}_k\left({\mathrm{\Σ}}_j\right)=\left\{\begin{array}{cc}\max \{{\mathrm{\μ}}_j-\frac{1}{{\mathrm{\λ}}_k\left(A_j\right)},0\}& k=\mathrm{1,2},...,\min \{s_j,r_j\}\\ 0& k=\min \{s_j,r_j\}+1,...,N_j^t\end{array}\right.,$

其中，μ_j的选取满足

Q_j＝F_jF_j ^H，j＝1,2,...,K，K为发射端的总个数，F_j为第j个发射端的预编码矩阵。

9.一种通信系统，其特征在于，包括：K个发射端和K个接收端；

其中，第j个发射端，用于确定第j个发射端的秩约束；根据从所述第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵、第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和所述第j个发射端的秩约束迭代计算出所述第j个发射端的最优预编码矩阵，所述最优预编码矩阵使得从所述第j个发射端到所述第j个接收端之间的链路在其他发射端的预编码矩阵不变的情况下的信道容量最大，j＝1,2…,K，K为MIMO系统中发射端或者接收端的总数，其中，所述根据从所述第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵、第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和所述第j个发射端的秩约束迭代计算出所述第j个发射端的最优预编码矩阵包括：

对预设优化问题进行迭代计算；

获取所述预设优化问题在进行迭代计算收敛到纳什均衡点时对应的最优解，所述最优解即为所述第j个发射端的最优预编码矩阵；

$\begin{array}{cc}\underset{Q_j}{\max }& \log \det (I+H_{\mathrm{jj}}^H{R}_j^{-1}{H}_{\mathrm{jj}}{Q}_j)\end{array}$

其中，所述预设优化问题为：subject to Q_j≥0，

                                                 Rank(Q_j)≤r_j

                                                 Trace(Q_j)≤P_j

表示第j个发射端和第j个接收端之间的链路的信道容量，I表示单位矩阵，H_jj表示从第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵，R_j表示上次预编码矩阵迭代更新后第j个接收端的干扰和噪声的自相关矩阵，Q_j＝F_jF_j ^H，j＝1,2,...,K，K为发射端的总个数，Q_j为第j个发射端的发射信号自相关矩阵，F_j为第j个发射端的预编码矩阵，r_j是第j个发射端的秩约束，Rank(Q_j)表示Q_j的秩，P_j是第j个发射端的发射功率约束，Trace(Q_j)表示Q_j的迹；

第j个接收端，用于接收所述第j个发射端采用所述最优预编码矩阵发射的数据。

10.根据权利要求9所述的通信系统，其特征在于，所述第j个发射端在预置计数单元的取值为t，且所述预置计数单元的取值不大于第一门限值时，执行如下步骤①-⑤：

①不改变除第j个发射端之外的所有发射端的秩约束，所述t为非零正整数；

②将第j个发射端的秩约束设置为第一预设值，定义所述第一预设值为α_j，1≦α_j≦N_j且α_j≠r_j(t-1)，N_j表示第j个发射端到第j个接收端的信道矩阵的秩,r_j(t-1)表示预置计数单元取值为t-1时，第j个发射端的秩约束，j＝1,2…,K；

③根据每个发射端当前的秩约束、对应接收端的干扰和噪声的自相关矩阵和从对应接收端接收到的信道矩阵，计算每个发射端的最优预编码矩阵，并获取各条链路在最优预编码矩阵下的信道容量；

④当所述各条链路的信道容量总和大于预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束更新为所述第一预设值，并将链路信道容量总和更新为所述各条链路的信道容量总和；

当所述各条链路的信道容量总和不大于预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和时，将第j个发射端的秩约束设置为预置计数单元取值为t-1时对应的第j个发射端的秩约束，并将链路信道容量总和设置为预置计数单元取值为t-1时对应的链路信道容量总和；

⑤将预置计数单元的取值加1。