CN102646260A - 一种基于混沌映射和奇异值分解的鲁棒数字水印方法 - Google Patents

Abstract

本发明属于多媒体信息安全技术领域，具体涉及一种基于混沌映射和奇异值分解的鲁棒数字水印方法。其包括步骤：(1)水印嵌入过程，包括：利用混沌映射对n×n原始图像进行排列置乱获得噪声图；对经排列置乱的噪声图进行分块；对每个分块进行奇异值分解得到对角阵，将水印图像逐个像素地嵌入到对应分块对角阵的最大奇异值中完成水印的嵌入；(2)水印检测过程，其包括：利用混沌映射对加水印图像进行排列置乱；对经排列置乱后的加水印图像进行分块；对每个分块进行奇异值分解获得对角阵，利用对角阵和设定的量化系数计算获得水印图像。本发明具有较好安全性和鲁棒性，嵌入水印后的图像对图像压缩、图像几何失真、图像信号处理等具有很强鲁棒性。

Description

一种基于混沌映射和奇异值分解的鲁棒数字水印方法

技术领域

本发明属于多媒体信息安全技术领域，具体涉及一种基于混沌映射和奇异值分解的鲁棒数字水印方法。 

背景技术

随着数字媒体在网络上的迅速增长及广泛使用，对数字媒体的非法侵权和非法操作在肆虐横行，因此对数字媒体的版权保护和认证十分重要。在最开始的应用中，产品持有者经常通过一个与产品分离的方法来表示数字产品的所有权关系，但是它不能阻止潜在攻击者对数字产品进行处理。在20世纪90年代初，数字水印技术被认定作为一个重要方案来解决上述问题。数字水印技术将认证的信息嵌入到被保护的数字媒体中，且嵌入信息后的数字媒体的质量不会严重退化。通过提取水印信息，可以认证数字媒体的版权。 

总的来说，对于数字水印系统有如下几个要求：鲁棒性，即当受到有意或者无意的攻击时，水印应该仍然能够被检测出来；隐蔽性，即加水印后的图像质量的退化在视觉上是可以接受的；安全性，即只有其持有者能够提取水印；容量，即表示原始图像可以嵌入的水印信息的大小。为了获得更健壮的鲁棒性，水印的嵌入强度应该足够大，但这样将会导致加水印图像的质量下降。因此，水印嵌入强度和加水印的图像质量之间需要有个权衡。此外，水印的安全性和容量都与鲁棒性密切相关。 

基于空域的数字水印方法设计简单、计算速度快，因此早期的数字水印技术通常将数字水印隐藏在空域中。但是，基于空域的数字水印一般是脆弱 的，且质量退化比较明显。因此，基于变换域的数字水印的研究得到了广泛而深入的研究。基于变换域的数字水印在信号处理过程(JPEG压缩、低通滤波、加噪等)中可以得到较强的鲁棒性。然而，这些水印方案大部分对几何失真(旋转，缩放等)没有鲁棒性。因此，如何针对几何失真实现数字水印的鲁棒性变得极其重要。 

发明内容

本发明解决的技术问题是克服现有技术的不足，提供一种具有较好安全性和鲁棒性的基于混沌映射和奇异值分解的鲁棒数字水印方法。利用本发明嵌入水印后的图像对图像压缩、图像几何失真(如图像裁剪、缩放)、图像信号处理等具有很强的鲁棒性。 

为解决上述技术问题，本发明的技术方案如下： 

一种基于混沌映射和奇异值分解的鲁棒数字水印方法，包括如下步骤： 

(1)水印嵌入过程，其包括： 

(11)利用混沌映射对n×n原始图像进行排列置乱，获得噪声图； 

(12)对经排列置乱的噪声图进行分块； 

(13)对每个分块进行奇异值分解得到对角阵，将水印图像逐个像素地嵌入到对应分块对角阵的最大奇异值中完成水印图像的嵌入； 

(2)水印检测过程，其包括： 

(21)利用混沌映射对加水印的图像进行排列置乱； 

(22)对经排列置乱后的加水印的图像进行分块； 

(23)对每个分块进行奇异值分解获得对角阵，利用对角阵和设定的量化系数计算获得水印图像。 

上述方案中，所述步骤(12)和(22)中的分块是按8×8进行非重叠的分块，所获得的分块分别为{B_i，j|i，j＝1，2，...，n/8}、{B_i，j′|i，j＝1，2，...，n/8}。 

上述方案中，所述步骤(13)的具体步骤是： 

(131)对每个分块B_i，j进行奇异值分解获得对角阵S，其利用公式  $B_{i,j}={\mathrm{USV}}^T=\left[\begin{array}{cccc}{u}_{\mathrm{1,1}}& u_{1.2}& ...& u_{1.n}\\ u_{\mathrm{2,1}}& u_{2.2}& ...& u_{2.n}\\ & & M& \\ u_{n,1}& u_{n.2}& ...& u_{n.n}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\λ}}_{\mathrm{1,1}}& 0& ...& 0\\ 0& {\mathrm{\λ}}_{2.2}& ...& 0\\ 0& 0& M& 0\\ 0& 0& ...& {\mathrm{\λ}}_{n.n}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cccc}{v}_{\mathrm{1,1}}& v_{1.2}& ...& v_{1.n}\\ v_{\mathrm{2,1}}& v_{2.2}& ...& v_{2.n}\\ & & M& \\ v_{n,1}& v_{n.2}& ...& v_{n.n}\end{array}\right]}^T$ 获得对角阵S，大小为n/8×n/8； 

(132)设定量化系数Δ，计算模m＝(S_1，1modΔ)，其中S_1，1为对角阵S中奇异值最大的元素； 

(133)将二值水印图像对应每个分块B_i，j的像素w_i，j嵌入到最大奇异值中，嵌入方式如下： 

如果w_i，j＝0，则将 

嵌入S_1，1中； 

如果w_i，j＝1，当 

时，则将S_1，1-m嵌入S_1，1中； 

如果w_i，j＝1，当 

时，则将S_1，1-m+Δ嵌入S_1，1中，利用奇异值分解的逆过程进行重构块，将水印图像的像素嵌入到相应的分块中； 

(134)利用混沌映射的排列置乱逆过程对已嵌入水印图像像素的噪声图进行处理，得到加水印的图像。 

上述方案中，所述步骤(23)的具体步骤是： 

(131)对每个分块B_i，j′进行奇异值分解B_i，j′＝U′S′V′^T获得对角阵S′； 

(132)根据对角阵S′和量化系数Δ，计算模m′＝(S′_1，1modΔ)； 

(133)计算水印图像中每个分块对应的像素值w′_i，j获得二值水印图像，w′_i，j的具体计算公式为： 

${w^{\&prime;}}_{i,j}=\left\{\begin{array}{cc}0& \frac{\mathrm{\&Delta;}}{4}\&le;m^{\&prime;}<\frac{3\mathrm{\&Delta;}}{4}\\ 1& m^{\&prime;}<\frac{\mathrm{\&Delta;}}{4}\mathrm{or}{m}^{\&prime;}\&GreaterEqual;\frac{3\mathrm{\&Delta;}}{4}\end{array}\right\}.$

上述方案中，所述方法包括步骤(24)使用归一化后的相关系数描述检测到的水印图像与原始水印图像之间的相似性，判断检测到的水印图像是否为原始水印图像，其具体是： 

(241)计算检测到的水印图像和原始水印图像的相似度， 

$\mathrm{\&rho;}=\mathrm{NC}(W,W^{\&prime;})=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_i{\mathrm{\&Sigma;}}_j(w_{i,j}-\stackrel{\&OverBar;}{w})({w^{\&prime;}}_{i,j}-\stackrel{\&OverBar;}{w^{\&prime;}})}{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_i{\mathrm{\&Sigma;}}_j{(w_{i,j}-\stackrel{\&OverBar;}{w})}^2{\mathrm{\&Sigma;}}_i{\mathrm{\&Sigma;}}_j{({w^{\&prime;}}_{i,j}-\stackrel{\&OverBar;}{w^{\&prime;}})}^2}}$

其中，W和W′分别表示原始水印图像矩阵和检测获得的水印图像矩阵， 和 

分别表示矩阵W和W′的平均值， 

$\stackrel{\&OverBar;}{w^{\&prime;}}=\frac{64}{n^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_i{\mathrm{\&Sigma;}}_j{w^{\&prime;}}_{i,j},$ ρ表示两者的相似度； 

(242)设定相似度阈值r，如果r≥ρ，表明检测到的水印图像W′为原始水印图像W；如果r＜ρ，则表明检测到的水印图像W′不是原始水印图像W。 

与现有技术相比，本发明技术方案的有益效果是： 

本发明利用混沌映射和奇异值分解进行水印嵌入和提取，具有较高的安全性和鲁棒性，利用本发明嵌入水印后的图像对图像压缩、图像几何失真(如 图像裁剪、缩放)、图像信号处理等具有很强的鲁棒性。 

附图说明

图1是本发明水印嵌入的流程图； 

图2是本发明水印检测的流程图； 

图3是本发明水印嵌入过程中量化调制过程的示意图； 

图4是本发明实施例中使用混沌Baker映射置乱图像的结果； 

图5是本发明对原始图像进行水印嵌入和检测的结果图；其中(a)是原始图像Lena、(b)是水印图像、(c)是加水印的图像(PSNR＝50.3563)、(d)是从(c)中提取出的水印(ρ＝1)； 

图6是本发明实施例中加水印的图像(图5.(c))在JPEG压缩下提取水印图像的结果； 

图7是本发明实施例中加水印的图像(图5.(c))在高斯低通滤波处理下提取水印图像的结果； 

图8是本发明实施例中加水印的图像(图5.(c))在加高斯噪声处理下提取水印图像的结果； 

图9是本发明实施例中加水印的图像(图5.(c))在加椒盐噪声处理下提取水印图像的结果； 

图10是本发明实施例中加水印的图像(图5.(c))在中值滤波处理下提取水印图像的结果； 

图11是本发明实施例中加水印的图像(图5.(c))在均值滤波处理下提取水印图像的结果； 

图12是本发明实施例中加水印的图像(图5.(c))在经裁剪后提取水印图像的结 果； 

图13是本发明实施例中加水印的图像(图5.(c))在尺度变换处理下提取水印图像的结果。 

具体实施方式

下面结合附图和实施例对本发明的技术方案做进一步的说明。 

如图1和图2所示为本发明的一种基于混沌映射和奇异值分解的鲁棒数字水印方法流程图，其中图1为水印嵌入过程的流程图，图2为水印检测过程流程图，其具体包括如下步骤： 

(S1)水印嵌入过程，其包括： 

(S11)利用混沌映射对n×n原始图像I进行排列置乱，获得噪声图，如图4所示，图(b)为原始图像图(a)经过三次混沌迭代后的置乱结果图像；其通过一个密钥向量K＝(k₁，k₂，...，k_l)和离散Baker映射得到两个排列索引矩阵P_r和P_c，其中l为密钥向量K的长度，其中有 

原始图像I通过P_r和P_c被排列置乱，排列置乱过程如下： 

I_p(i，j)＝I(P_r(i，j)，P_c(i，j))                 (3) 

其中i，j为原始图像中像素的位置索引，i，j＝1，2，...，n，I_p表示获得的噪声图。相应的逆排列置乱过程如下： 

I(i，j)＝I_p(P_r(i，j)，P_c(i，j))，排列置乱过程和相应的逆排列置乱过程可以被迭代进行。由于经排序置乱后的图像是噪声图，从噪声图中得不到任何原始图像的信息，因此将该置乱排列过程应用在数字水印中，可以增强数字水印的安全性。 

(S12)对经排列置乱的噪声图按8×8进行非重叠分块，获得的分块 为{B_i，j|i，j＝1，2，...，n/8}，每个分块的大小为8×8； 

(S13)对每个分块进行奇异值分解得到对角阵，将水印图像逐个像素地嵌入到对应分块对角阵的最大奇异值中完成水印图像的嵌入；其具体步骤是： 

(S131)对每个分块B_i，j进行奇异值分解获得对角阵S，其利用公式  $B_{i,j}={\mathrm{USV}}^T=\left[\begin{array}{cccc}{u}_{\mathrm{1,1}}& u_{1.2}& ...& u_{1.n}\\ u_{\mathrm{2,1}}& u_{2.2}& ...& u_{2.n}\\ & & M& \\ u_{n,1}& u_{n.2}& ...& u_{n.n}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{1,1}}& 0& ...& 0\\ 0& {\mathrm{\&lambda;}}_{2.2}& ...& 0\\ 0& 0& M& 0\\ 0& 0& ...& {\mathrm{\&lambda;}}_{n.n}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cccc}{v}_{\mathrm{1,1}}& v_{1.2}& ...& v_{1.n}\\ v_{\mathrm{2,1}}& v_{2.2}& ...& v_{2.n}\\ & & M& \\ v_{n,1}& v_{n.2}& ...& v_{n.n}\end{array}\right]}^T$ 获得对角阵S，大小为n/8×n/8； 

(S132)设定量化系数Δ，计算模m＝(S_1，1modΔ)，其中S_1，1为对角阵S中奇异值最大的元素； 

(S133)将二值水印图像对应每个分块B_i，j的像素w_i，j嵌入到最大奇异值中，如图3所示，嵌入方式如下： 

如果w_i，j＝0，则将 

嵌入S_1，1中； 

如果w_i，j＝1，当 时，则将S_1，1-m嵌入S_1，1中； 

如果w_i，j＝1，当 

时，则将S_1，1-m+Δ嵌入S_1，1中，利用奇异值分解的逆过程进行重构块，将水印图像的像素嵌入到相应的分块中； 

(S134)利用混沌映射的排列置乱逆过程I(i，j)＝I_p(P_r(i，j)，P_c(i，j))对已嵌入水印图像像素的噪声图进行处理，得到加水印的图像。 

(S2)水印检测过程，其包括： 

(S21)利用混沌映射对加水印的图像进行排列置乱； 

(S22)对经排列置乱后的加水印的图像按8×8进行非重叠分块，获得的分块{B_i，j′|i，j＝1，2，...，n/8}，每个分块的大小为8×8； 

(S23)对每个分块进行奇异值分解获得对角阵，利用对角阵和设定的量化系数计算获得水印图像；其具体步骤是： 

(S231)对每个分块B_i，j′进行奇异值分解B_i，j′＝U′S′V′^T获得对角阵S′； 

(S232)根据对角阵S′和量化系数Δ，计算模m′＝(S′_1，1modΔ)； 

(S233)计算水印图像中每个分块对应的像素值w′_i，j获得二值水印图像，w′_i，j的具体计算公式为： 

${w^{\&prime;}}_{i,j}=\left\{\begin{array}{cc}0& \frac{\mathrm{\&Delta;}}{4}\&le;m^{\&prime;}<\frac{3\mathrm{\&Delta;}}{4}\\ 1& m^{\&prime;}<\frac{\mathrm{\&Delta;}}{4}\mathrm{or}{m}^{\&prime;}\&GreaterEqual;\frac{3\mathrm{\&Delta;}}{4}\end{array}\right\}.$

(S24)使用归一化后的相关系数描述检测到的水印图像与原始水印图像之间的相似性，判断检测到的水印图像是否为原始水印图像，其具体是： 

(S241)计算检测到的水印图像和原始水印图像的相似度， 

$\mathrm{\&rho;}=\mathrm{NC}(W,W^{\&prime;})=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_i{\mathrm{\&Sigma;}}_j(w_{i,j}-\stackrel{\&OverBar;}{w})({w^{\&prime;}}_{i,j}-\stackrel{\&OverBar;}{w^{\&prime;}})}{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_i{\mathrm{\&Sigma;}}_j{(w_{i,j}-\stackrel{\&OverBar;}{w})}^2{\mathrm{\&Sigma;}}_i{\mathrm{\&Sigma;}}_j{({w^{\&prime;}}_{i,j}-\stackrel{\&OverBar;}{w^{\&prime;}})}^2}}$

其中，W和W′分别表示原始水印图像矩阵和检测获得的水印图像矩阵， 

和 

分别表示矩阵W和W′的平均值， 

$\stackrel{\&OverBar;}{w^{\&prime;}}=\frac{64}{n^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_i{\mathrm{\&Sigma;}}_j{w^{\&prime;}}_{i,j},$ ρ表示两者的相似度； 

(S242)设定相似度阈值r，如果r≥ρ，表明检测到的水印图像W′为原始水印图像W；如果r＜ρ，则表明检测到的水印图像W′不是原始水印图像 W。 

下面结合具体的实施例对本发明进行进一步的说明和解释。 

如图5所示，其中图(a)为原始图像lena图，大小为512×512，首先应用混沌映射对lena图像进行排列置乱，得到噪声图，从噪声图中得不到原始lena图像的任何信息，然后将获得的噪声图按8×8分块，在对每个分块进行奇异值分解获得分解后的对角阵；然后将图5.(b)中的水印图像的每个像素嵌入到相应分块中分解获得的对角阵的最大奇异值中；最后利用混沌映射排列置乱的逆过程重构图像，便获得加水印的图像，如图5.(c)所示。由图5.(c)可以看出加水印的图像的质量并没有退化，为了客观评价所获得的加水印图像的质量，利用PSNR值来客观衡量加水印图像的质量。PSNR的定义如下： 

$\mathrm{PSNR}=10{\log }_{10}\frac{W\&times;H\&times;{255}^2}{\underset{i=1}{\overset{W}{\mathrm{\&Sigma;}}}\underset{j=1}{\overset{H}{\mathrm{\&Sigma;}}}\left[{(I_{i,j}-O_{i,j})}^2\right]}$

其中I为加水印图像，O为原始lena图像，W×H表示图像的大小；本实施例中，利用上述公式计算图5.(c)的加水印图像的PSNR值，结果为50.3563。 

图6所示是加水印图像图5.(c)在收到JPEG攻击情况实施水印检测的结果。其中，图6.(a)是加水印的图像(图5.(c))在JPEG压缩量化为70％的图像，图6.(b)是从图6.(a)中提取的水印图像(ρ＝0.8521)；图6.(c)是加水印的图像(图5.(c))在JPEG压缩量化为30％的图像，图6.(d)是从图6.(c)中提取的水印图像(ρ＝0.5500)。 

图7-11是加水印的图像(图5.(c))在各种信号处理下提取水印图像的结果。其中： 

图7是加水印的图像(图5.(c))在高斯低通滤波处理下提取水印图像的结果其中图7.(a)是加水印图像(图5.(c))在高斯低通滤波下的结果图像(PSNR＝30.3925)；图7.(b)是从图7.(a)中提取的水印图像(ρ＝0.8949)； 

图8是加水印的图像(图5.(c))在加高斯噪声处理下提取水印图像的结果，其中图8.(a)是加水印图像(图5.(c))在加高斯噪声后的结果图像(PSNR＝29.2486)，图8.(b)是从图8.(a)中提取的水印图像(ρ＝0.6557)； 

图9是加水印的图像(图5.(c))在加椒盐噪声处理下提取水印图像的结果，其中图9.(a)是水印图像(图5.(c))在加椒盐噪声后的结果图像(PSNR＝28.5167)，图9.(b)是从图9.(a)中提取的水印图像(ρ＝0.8259)； 

图10是加水印的图像(图5.(c))在中值滤波处理下提取水印图像的结果，其中图10.(a)是加水印图像(图5.(c))在中值滤波下的结果图像(PSNR＝34.6032)，图10.(b)是从图10.(a)中提取的水印图像(ρ＝0.8069)； 

图11是加水印的图像(图5.(c))在均值滤波处理下提取水印图像的结果，其中图11.(a)是加水印图像(图5.(c))在均值滤波下的结果图像(PSNR＝31.5302)，图11.(b)是从图11.(a)中提取的水印图像(ρ＝0.7971)。 

图12-13是加水印的图像(图5.(c))在几何失真处理下提取水印图像的结果，其中： 

图12是加水印的图像(图5.(c))在经裁剪后提取水印图像的结果，其中图12.(a)是加水印图像(图5.(c))经裁剪后的结果图像(PSNR＝15.9878)，图12.(b)是从图12.(a)中提取的水印图像 (ρ＝0.7747)； 

图13是加水印的图像(图5.(c))在尺度变换处理下提取水印图像的结果，其中图13.(a)是加水印图像(图5.(c))在尺度变换下的结果图像(PSNR＝47.3519)，图13.(b)是从图13.(a)中提取的水印图像(ρ＝0.6141)。 

从上述一系列的实验测试中，可以看出本发明具有较高的安全性和鲁棒性，而且对加水印图像对JPEG压缩、图像几何失真以及图像的信号处理等都具有很强的鲁棒性。 

Claims (5)

1.一种基于混沌映射和奇异值分解的鲁棒数字水印方法，其特征在于，包括如下步骤：

(1)水印嵌入过程，其包括：

(11)利用混沌映射对n×n原始图像进行排列置乱，获得噪声图；

(12)对经排列置乱的噪声图进行分块；

(13)对每个分块进行奇异值分解得到对角阵，将水印图像逐个像素地嵌入到对应分块对角阵的最大奇异值中完成水印图像的嵌入；

(2)水印检测过程，其包括：

(21)利用混沌映射对加水印的图像进行排列置乱；

(22)对经排列置乱后的加水印的图像进行分块；

(23)对每个分块进行奇异值分解获得对角阵，利用对角阵和设定的量化系数计算获得水印图像。

2.根据权利要求1所述的基于混沌映射和奇异值分解的鲁棒数字水印方法，其特征在于，所述步骤(12)和(22)中的分块是按8×8进行非重叠的分块，所获得的分块分别为{B_i，j|i，j＝1，2，...，n/8}、{B_i，j′|i，j＝1，2，...，n/8}。

3.根据权利要求2所述的基于混沌映射和奇异值分解的鲁棒数字水印方法，其特征在于，所述步骤(13)的具体步骤是：

(131)对每个分块B_i，j进行奇异值分解获得对角阵S，其利用公式 $B_{i,j}={\mathrm{USV}}^T=\left[\begin{array}{cccc}{u}_{\mathrm{1,1}}& u_{1.2}& ...& u_{1.n}\\ u_{\mathrm{2,1}}& u_{2.2}& ...& u_{2.n}\\ & & M& \\ u_{n,1}& u_{n.2}& ...& u_{n.n}\end{array}\right]\left[\begin{array}{cccc}{\mathrm{\&lambda;}}_{\mathrm{1,1}}& 0& ...& 0\\ 0& {\mathrm{\&lambda;}}_{2.2}& ...& 0\\ 0& 0& M& 0\\ 0& 0& ...& {\mathrm{\&lambda;}}_{n.n}\end{array}\right]{\left[\begin{array}{cccc}{v}_{\mathrm{1,1}}& v_{1.2}& ...& v_{1.n}\\ v_{\mathrm{2,1}}& v_{2.2}& ...& v_{2.n}\\ & & M& \\ v_{n,1}& v_{n.2}& ...& v_{n.n}\end{array}\right]}^T$ 获得对角阵

S，大小为n/8×n/8；

(132)设定量化系数Δ，计算模m＝(S_1，1modΔ)，其中S_1，1为对角阵S中奇异值最大的元素；

(133)将二值水印图像对应每个分块B_i，j的像素w_i，j嵌入到最大奇异值中，嵌入方式如下：

如果w_i，j＝0，则将

嵌入S_1，1中；

如果w_i，j＝1，当

时，则将S_1，1-m嵌入S_1，1中；

如果w_i，j＝1，当

时，则将S_1，1-m+Δ嵌入S_1，1中，利用奇异值分解的逆过程进行重构块，将水印图像的像素嵌入到相应的分块中；

(134)利用混沌映射的排列置乱逆过程对已嵌入水印图像像素的噪声图进行处理，得到加水印的图像。

4.根据权利要求2所述的基于混沌映射和奇异值分解的鲁棒数字水印方法，其特征在于，所述步骤(23)的具体步骤是：

(231)对每个分块B_i，j′进行奇异值分解B_i，j′＝U′S′V′^T获得对角阵S′；

(232)根据对角阵S′和量化系数Δ，计算模m′＝(S′_1，1modΔ)；

(233)计算水印图像中每个分块对应的像素值w′_i，j获得二值水印图像，w′_i，j的具体计算公式为

${w^{\&prime;}}_{i,j}=\left\{\begin{array}{cc}0& \frac{\mathrm{\&Delta;}}{4}\&le;m^{\&prime;}<\frac{3\mathrm{\&Delta;}}{4}\\ 1& m^{\&prime;}<\frac{\mathrm{\&Delta;}}{4}\mathrm{or}{m}^{\&prime;}\&GreaterEqual;\frac{3\mathrm{\&Delta;}}{4}\end{array}\right\}.$

5.根据权利要求4所述的基于混沌映射和奇异值分解的鲁棒数字水印方法，其特征在于，所述方法包括步骤(24)使用归一化后的相关系数描述检测到的水印图像与原始水印图像之间的相似性，判断检测到的水印图像是否为原始水印图像，其具体是：

(241)计算检测到的水印图像和原始水印图像的相似度，

$\mathrm{\&rho;}=\mathrm{NC}(W,W^{\&prime;})=\frac{{\mathrm{\&Sigma;}}_i{\mathrm{\&Sigma;}}_j(w_{i,j}-\stackrel{\&OverBar;}{w})({w^{\&prime;}}_{i,j}-\stackrel{\&OverBar;}{w^{\&prime;}})}{\sqrt{{\mathrm{\&Sigma;}}_i{\mathrm{\&Sigma;}}_j(w_{i,j}-\stackrel{\&OverBar;}{w}{)}^2{\mathrm{\&Sigma;}}_i{\mathrm{\&Sigma;}}_j{({w^{\&prime;}}_{i,j}-\stackrel{\&OverBar;}{w^{\&prime;}})}^2}}$

其中，W和W′分别表示原始水印图像矩阵和检测获得的水印图像矩阵，

和

分别表示矩阵W和W′的平均值， $\stackrel{\&OverBar;}{w}=\frac{64}{n^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_i{\mathrm{\&Sigma;}}_j{w}_{i,j},$ $\stackrel{\&OverBar;}{w^{\&prime;}}=\frac{64}{n^2}{\mathrm{\&Sigma;}}_i{\mathrm{\&Sigma;}}_j{w^{\&prime;}}_{i,j},$ ρ表示两者的相似度；

(242)设定相似度阈值r，如果r≥ρ，表明检测到的水印图像W′为原始水印图像W；如果r＜ρ，则表明检测到的水印图像W′不是原始水印图像W。

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